岩体的热力学分析
摘要 岩石在变形破坏过程中始终不断与外界交换着物质和能量 ，岩石的热力学状态也相应的不断发生变 化。根据非平衡热力学理论 ，从理论上解释了岩石变形破坏过程的能量耗散及能量释放特征。在岩石的变形破坏
过程中，热量供给和岩石体积元的形状及位置变化作为岩石体积元内塑性硬化、微缺陷形成等的能量源，导致弥散 在岩石内部的微缺陷不断演化 ，从无序分布逐渐向有序发展，形成宏观裂纹，最终宏观裂纹沿某一方位汇聚形成大
裂纹导致整体失稳(灾变) 。从力学角度而言，它实际上就是一个从局部耗散到局部破坏最终到整体灾变的过程。
从热力学上看，岩石(岩体) 这一变形、破坏、灾变过程是一种能量耗散的不可逆过程 ，包含能量耗散和能量释放。
两者关系：岩体总体灾变实质上是能量耗散和能量释放的全过程 ，而灾变瞬间是以能量释放作为主要动力。
1、为什么要进行岩体的热力学分析？ 岩石是自然界的产物，是由多种矿物 晶粒 、胶结物和结构面组成的混杂体。亿万年的地质演变和多期复杂的构造运动 ，使得岩石中含有不同尺度的随机分布的各种形状的孔隙和裂纹。这表明岩石是一种很特殊很复杂的地质材料，它不是离散介质(存在结构面的联结 ) ，但也不是完全义上连续介质(存在各种缺陷) ，因此岩石的力学响应具有明显的非线性各向异性以及随时间变化的流变特性¨。岩石组织结构上的这些特点决定了不能完全从经典的固体力学理论出发去研究岩石力学 ，必须要从认识上进行研究思路变革，发展新的
理论和方法来准确描述岩石这种地质材料的本质特征与力学行为 。因此 ，在考察岩石的力学特性时 ，所研究的并非是一个孤立体系或封闭体系，而是一个远离平衡的开放体系 ，这就必须采用非平衡热力学的研究方法，传统的经典理论及断裂理论采用平衡热力学进行描述只能是一个近似。对于非平衡 热力学的研究 ，应用最广的是普利高津(Prigogine)提出的耗散结构理论。所谓耗散结构是指，在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成或维持的宏观时空有序结构。随着耗散结构理论的发展，一些学者开
始将其应用于岩石及地学研究领域 。 本研究主要应用耗散结构理论来分析岩石的变形破坏过程，通过对这一过程中能量守恒和熵平衡的分析 ，解释岩石变形破坏过程的能量耗散和能量释放特点。
2. 岩石变形破坏过程中的能量守恒
在岩石的变形破坏过程中，环境提供的能量包括外力所作的功和环境温度带来的热能 。根据热力学第一定律 ，这些能量将转化为岩石的动能 、势能及内能。不妨将岩石抽象为由一系列体积元组成的连续介质，每一体积元包含特定的矿物或类矿物成分以及其它岩石组织。当体积元足够小时，是满足非平衡热力学的局域平衡假设的。根据非平衡热力学中热力学第一定律的场表达形式可以得到岩石中每一体
e 为单位质量岩石体积元的内能 ；ρ为岩石体积元的
m 密度 ； u 为岩石体积元的质心速度 ；σ为平均主应
力；S 为应力偏张量；j 为通过岩石体积元的热流；j q m i 为岩石体积元中第 i 种组元的质量扩散流 ；F 为作用i
在岩石体积元中第i 种组元上的体力(如重力、惯性力等) 。在外载的作用下 ，岩石体积元将发生变形 ，当所
考察的时间步长较小时，这一变形可视为小变形 ，于
是由 Stokes 分解定理可得∇. u =ε 。在一=3ε m 和∇u =ε +ωu
般情况下 ，对于岩石的变形破坏过程分析并不考虑体力的影响，因此可得到岩石体积元的能量守恒方程为：
-∇. j ，(2 ) ρ=3σε +S :ω e
m m q
式 中， ε为 Cauchy 应变张量；ω为平均转动张量 ，；ε为平均正应变 。该式表明岩石体积元的内能m
变化取决于4部分，一是静水应力作用下体积变形引
起的 ，二是应力偏量作用下形状变化引起的 ，三是应力偏量作用下位置转动引起 的，四就是热量流动引起的。除热流外，其余 3 部分均与内力有关，可将其统称为内力能的增量 ，而热流部分则可称为热能的增量 Q 。于是单位时间内岩石体积元中内能的增量 u 等于内力能增量 与热能增量 Q 之和，即U =ψ+Q 。可见，在岩石变形破坏过程中，岩石的内能变化主要取决于内力的变化以及热量的流动。由于应力偏量的贡献为非散度 形式 ，说明体积元 的内能并不是一个守恒量 。也就是说 ，由于应力偏量的作用，使得体积元内能的变化不一定仅仅由外部环境获得，还可 能 由体积元 内部 的能量源—— 内力能产生。因此 ，岩石在变形破坏过程中的能量守恒是一个动态的过程 ，表现为外载机械能 、热能与岩石内能的转化与平衡。
岩体的热力学分析
摘要 岩石在变形破坏过程中始终不断与外界交换着物质和能量 ，岩石的热力学状态也相应的不断发生变 化。根据非平衡热力学理论 ，从理论上解释了岩石变形破坏过程的能量耗散及能量释放特征。在岩石的变形破坏
过程中，热量供给和岩石体积元的形状及位置变化作为岩石体积元内塑性硬化、微缺陷形成等的能量源，导致弥散 在岩石内部的微缺陷不断演化 ，从无序分布逐渐向有序发展，形成宏观裂纹，最终宏观裂纹沿某一方位汇聚形成大
裂纹导致整体失稳(灾变) 。从力学角度而言，它实际上就是一个从局部耗散到局部破坏最终到整体灾变的过程。
从热力学上看，岩石(岩体) 这一变形、破坏、灾变过程是一种能量耗散的不可逆过程 ，包含能量耗散和能量释放。
两者关系：岩体总体灾变实质上是能量耗散和能量释放的全过程 ，而灾变瞬间是以能量释放作为主要动力。
1、为什么要进行岩体的热力学分析？ 岩石是自然界的产物，是由多种矿物 晶粒 、胶结物和结构面组成的混杂体。亿万年的地质演变和多期复杂的构造运动 ，使得岩石中含有不同尺度的随机分布的各种形状的孔隙和裂纹。这表明岩石是一种很特殊很复杂的地质材料，它不是离散介质(存在结构面的联结 ) ，但也不是完全义上连续介质(存在各种缺陷) ，因此岩石的力学响应具有明显的非线性各向异性以及随时间变化的流变特性¨。岩石组织结构上的这些特点决定了不能完全从经典的固体力学理论出发去研究岩石力学 ，必须要从认识上进行研究思路变革，发展新的
理论和方法来准确描述岩石这种地质材料的本质特征与力学行为 。因此 ，在考察岩石的力学特性时 ，所研究的并非是一个孤立体系或封闭体系，而是一个远离平衡的开放体系 ，这就必须采用非平衡热力学的研究方法，传统的经典理论及断裂理论采用平衡热力学进行描述只能是一个近似。对于非平衡 热力学的研究 ，应用最广的是普利高津(Prigogine)提出的耗散结构理论。所谓耗散结构是指，在开放和远离平衡的条件下，在与外界环境交换物质和能量的过程中通过能量耗散过程和内部的非线性动力学机制来形成或维持的宏观时空有序结构。随着耗散结构理论的发展，一些学者开
始将其应用于岩石及地学研究领域 。 本研究主要应用耗散结构理论来分析岩石的变形破坏过程，通过对这一过程中能量守恒和熵平衡的分析 ，解释岩石变形破坏过程的能量耗散和能量释放特点。
2. 岩石变形破坏过程中的能量守恒
在岩石的变形破坏过程中，环境提供的能量包括外力所作的功和环境温度带来的热能 。根据热力学第一定律 ，这些能量将转化为岩石的动能 、势能及内能。不妨将岩石抽象为由一系列体积元组成的连续介质，每一体积元包含特定的矿物或类矿物成分以及其它岩石组织。当体积元足够小时，是满足非平衡热力学的局域平衡假设的。根据非平衡热力学中热力学第一定律的场表达形式可以得到岩石中每一体
e 为单位质量岩石体积元的内能 ；ρ为岩石体积元的
m 密度 ； u 为岩石体积元的质心速度 ；σ为平均主应
力；S 为应力偏张量；j 为通过岩石体积元的热流；j q m i 为岩石体积元中第 i 种组元的质量扩散流 ；F 为作用i
在岩石体积元中第i 种组元上的体力(如重力、惯性力等) 。在外载的作用下 ，岩石体积元将发生变形 ，当所
考察的时间步长较小时，这一变形可视为小变形 ，于
是由 Stokes 分解定理可得∇. u =ε 。在一=3ε m 和∇u =ε +ωu
般情况下 ，对于岩石的变形破坏过程分析并不考虑体力的影响，因此可得到岩石体积元的能量守恒方程为：
-∇. j ，(2 ) ρ=3σε +S :ω e
m m q
式 中， ε为 Cauchy 应变张量；ω为平均转动张量 ，；ε为平均正应变 。该式表明岩石体积元的内能m
变化取决于4部分，一是静水应力作用下体积变形引
起的 ，二是应力偏量作用下形状变化引起的 ，三是应力偏量作用下位置转动引起 的，四就是热量流动引起的。除热流外，其余 3 部分均与内力有关，可将其统称为内力能的增量 ，而热流部分则可称为热能的增量 Q 。于是单位时间内岩石体积元中内能的增量 u 等于内力能增量 与热能增量 Q 之和，即U =ψ+Q 。可见，在岩石变形破坏过程中，岩石的内能变化主要取决于内力的变化以及热量的流动。由于应力偏量的贡献为非散度 形式 ，说明体积元 的内能并不是一个守恒量 。也就是说 ，由于应力偏量的作用，使得体积元内能的变化不一定仅仅由外部环境获得，还可 能 由体积元 内部 的能量源—— 内力能产生。因此 ，岩石在变形破坏过程中的能量守恒是一个动态的过程 ，表现为外载机械能 、热能与岩石内能的转化与平衡。