三角形中的重要线段 公开课教学设计
教学目标
1.三角形的高.中线与角平分线的定义
2.三角形的高.中线与角平分线的画法
八年级学生性格活波，对新鲜事物比较敏感，接受能力较强。所以在教学中应多为学生创设自主学习合作交流的机会，让他们主队参与，勤于动手，使学生在亲自经历整个探究过程后能够对三角形的高、中线、角平分线的概念及性质有更好的理解。
重点难点
(1)理解三角形高、中线、角平分线的概念。
(2)能够做出三角形高、中线、角平分线
4教学过程
三角形的高、中线、角平分线
一 自学释疑：
学生自学：自学内容：课本P4——P5的内容
出示问题：
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?什么叫三角形的重心。
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
(4) 三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
自学方法：自己预习，有问题小组讨论，教师巡视指导自学有困难的学生。 教师释疑：
(1)三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
(4)三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
(5) 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
三、训练操作：
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观
察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
小结：
三角形的重要线段
意义
图形
表示法
三角形的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段
1.AD是△ABC的BC上的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
三角形的中线
三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段
1.AE是△ABC的BC上的中线.
2.BE=EC= BC.
三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段
1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2= ∠BAC.
四、反馈矫正：
见课件拓展练习
六、课堂小结：
1．教师先向学生提出问题．
本节课学了哪些具体内容和思维方法？
2．在学生回答的基础上．教师总结出：
①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线
②学会了画三角形的高,中线和角平分线平分线的区别
③三角形具有稳定性，四边形没有稳定性
三角形中的重要线段 公开课教学设计
教学目标
1.三角形的高.中线与角平分线的定义
2.三角形的高.中线与角平分线的画法
八年级学生性格活波，对新鲜事物比较敏感，接受能力较强。所以在教学中应多为学生创设自主学习合作交流的机会，让他们主队参与，勤于动手，使学生在亲自经历整个探究过程后能够对三角形的高、中线、角平分线的概念及性质有更好的理解。
重点难点
(1)理解三角形高、中线、角平分线的概念。
(2)能够做出三角形高、中线、角平分线
4教学过程
三角形的高、中线、角平分线
一 自学释疑：
学生自学：自学内容：课本P4——P5的内容
出示问题：
(1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系?
(2)什么叫三角形的中线?什么叫三角形的重心。
(3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系?
(4) 三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线?
自学方法：自己预习，有问题小组讨论，教师巡视指导自学有困难的学生。 教师释疑：
(1)三角形的高是从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段,而从三角形一个顶点向它对边所在的直线作垂线这条垂线是直线.
(2)三角形的中线是连结一个顶点和它对边的中点的线段, 而过两点的直线有着本质的不同,一个代表的是线段,另一个却是直线.
(3)三角形的角平分线是三角形的一个内角平分线与它的对边相交, 这个角顶点与交点之间的线段,而角平分线指的是一条射线.
(4)三角形的高、中线和角平分线都代表线段, 这些线段的一个端点是三角形的一个顶点,另一个端点在这个顶点的对边上.
(5) 三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。
三、训练操作：
1.让学生在练习本上画出三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着提出在直角三角形的三条高在哪里?钝角三角形的三条高在那里?)观察这三条高所在的直线的位置有何关系?
三角形的三条高交于一点,锐角三角形三条高交点在直角三角形内,直角三角形三条高线交点在直角三角形顶点,而钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部.
2.让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系?
三角形的三条中线都在三角形内部,它们交于一点,这个交点在三角形内.
3.让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观
察这三条角平分线的位置有何关系?
无论是锐角三角形还是直角三角形或钝角三角形, 它们的三条角平分线都在三角形内,并且交于一点.
小结：
三角形的重要线段
意义
图形
表示法
三角形的高线
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段
1.AD是△ABC的BC上的高线.
2.AD⊥BC于D.
3.∠ADB=∠ADC=90°.
三角形的中线
三角形中,连结一个顶点和它对边中的线段
1.AE是△ABC的BC上的中线.
2.BE=EC= BC.
三角形的角平分线
三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段
1.AM是△ABC的∠BAC的平分线.
2.∠1=∠2= ∠BAC.
四、反馈矫正：
见课件拓展练习
六、课堂小结：
1．教师先向学生提出问题．
本节课学了哪些具体内容和思维方法？
2．在学生回答的基础上．教师总结出：
①三角形中三条重要线条:三角形的高,中线和角平分线
②学会了画三角形的高,中线和角平分线平分线的区别
③三角形具有稳定性，四边形没有稳定性