算术平方根说课稿
09级应用二班 黄燕
尊敬的各位评委：
你们好！我说课的题目是算术平方根，下面我将从这几个方面说这堂课的设计。
一、说教材： （一）、教材中的地位和作用：
算术平方根是北师大版八年级上册第二章第二节平方根的第一课时的教学内容。本章内容主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算。通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。运算方面在乘方的基础引入了开方运算，使代数运算得以完善，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。
第二节《平方根》共俩个课时，所授内容是第一课时算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次方根作铺垫，提供知识积累。
本节课在内容安排上是先用一个特别的直角三角形组合图引入了算数平方根，通过例题结合定义找出算数平方根的求法，接着通过物理情境将算术平方根运用到实际生活中去，继而讨论得出了算术平方根的性质，又通过比较难的例题提升学生对算术平方根的理解与运用，最后进行活动与探究环节，提高学生的合作意识与加深对算术平方根的重要性的理解。因此本节课的重难点是算术平方根的概念，而突破难点的关键是抓住算术平方根的本质特征，逐层深入，多角度展开。
（二）教学目标：
新课标明确提出，义务教育阶段的教学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对教学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展，因此，本节课的目标就是： 1、教学知识点：
（1）了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；
（2）了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会运用这个 互逆运算关系求某些非负数的算术平方根； （3）了解算术平方根的性质。
2、能力训练要求：
（1）加强概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；
（2）鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。 3、情感与价值观要求：
（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对教学的好奇心和求知欲； （2）训练学生动脑、动口、动手能力。 （三）教学重点：
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。 （四）教学难点：
了解算术平方根的概念、性质。 二、说教法
结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：
1讲练结合法——理论加练习，由难化简； 2提问法——逐步引导，逐渐深入； 3点拨法——展开联想，拓展思路；
4、经验交流法——与人交流，与人合作。 三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”, 因而，我在教学过程特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台。 四、说教学过程：
在设计思路上，我设计了这么几个活动：1、创设图形题，引入算术平方根的概念；2、给出例题；3、设置物理情境；4、难题解答；5、活动与探究。
（一）创设图形题：
根据勾股定理，结合图形完成填空：
x =__2__; x =
2
2;
y
2
=
__3__; y =3;
z =__4__; z =2;
2
w
2
=
__5__; w =5;
设计意图：
1、回顾上一节的无理数的学习，了解学生对无理数的判断的掌握，在引出本节课。
2、学习了算术平方根的定义，回过头来学习怎样表示这几个无理数。 （二）给出例题：
例1：求下列各数的算术平方根：
(1)1；(2)900；(3)
4964
；(4)14.
2
解：(1)因为1=1，所以1的算术平方根是1，即=1；
2
(2)因为30=900，所以900的算术平方根是30，即900=30；
(3)因为() 2=
8
74964
, 所以
4964
的算术平方根是，即
8
74964
=
78
；
(4)14的算术平方根是.
设计意图：
1、采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念；
2、从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算。 （三）物理情境：
2
例2:自由下落的物体的高度s(米) 与下落时间t (秒) 的关系为sb=4.9t . 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
2
解：将s=19.6代入公式s=4.9t 得
t 2=4,所以t =4=2(秒)
即铁球到达地面需要2秒. 设计意图：
将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。 （四）难题解答：
例3：求下列各数的算术平方根
（1）0.81； （2）2 ; （3）10;
41
-4
（4） (-3. 9) 2；（5）(-4) 2；
创设意图：
1、巩固对算术平方根的概念、求解的方法和它的性质的学习； 2、提高对知识的加深理解能力。 （五）活动与探究：
1. 一个正方形的面积变为原来的n 倍时，它的边长变为原来的多少倍？ 2. 一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？ 创设意图： 1、学以致用；
2、加强交流与合作意识。 （六）课后练习：
已知a -1+(ab -2) 2=0, 求a 与b 的值。
创设意图：
学会我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 （七）布置作业：
p 40
：习题2.3里第1题、第2题.
创设意图：
通过对本节课的学习，课后独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题，试着自己解决问题。 （八）课后小结：
本节课，我们学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的算术平方根和它的平方是互为逆运算的，如何求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。 创设意图：
总结本课，让学生对本节课的重难点知识进行整合，更好的学习本节知识。 五、板书设计
算术平方根说课稿
09级应用二班 黄燕
尊敬的各位评委：
你们好！我说课的题目是算术平方根，下面我将从这几个方面说这堂课的设计。
一、说教材： （一）、教材中的地位和作用：
算术平方根是北师大版八年级上册第二章第二节平方根的第一课时的教学内容。本章内容主要包括算术平方根、平方根、立方根以及实数的概念和运算。通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。运算方面在乘方的基础引入了开方运算，使代数运算得以完善，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。
第二节《平方根》共俩个课时，所授内容是第一课时算术平方根，是学习实数的准备知识，为学习二次方根作铺垫，提供知识积累。
本节课在内容安排上是先用一个特别的直角三角形组合图引入了算数平方根，通过例题结合定义找出算数平方根的求法，接着通过物理情境将算术平方根运用到实际生活中去，继而讨论得出了算术平方根的性质，又通过比较难的例题提升学生对算术平方根的理解与运用，最后进行活动与探究环节，提高学生的合作意识与加深对算术平方根的重要性的理解。因此本节课的重难点是算术平方根的概念，而突破难点的关键是抓住算术平方根的本质特征，逐层深入，多角度展开。
（二）教学目标：
新课标明确提出，义务教育阶段的教学课程，要从数学本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，在获得对教学理解的同时，在思维能力、情感态度和价值观等多方面都得到进步和发展，因此，本节课的目标就是： 1、教学知识点：
（1）了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；
（2）了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会运用这个 互逆运算关系求某些非负数的算术平方根； （3）了解算术平方根的性质。
2、能力训练要求：
（1）加强概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；
（2）鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。 3、情感与价值观要求：
（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对教学的好奇心和求知欲； （2）训练学生动脑、动口、动手能力。 （三）教学重点：
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。 （四）教学难点：
了解算术平方根的概念、性质。 二、说教法
结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：
1讲练结合法——理论加练习，由难化简； 2提问法——逐步引导，逐渐深入； 3点拨法——展开联想，拓展思路；
4、经验交流法——与人交流，与人合作。 三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”, 因而，我在教学过程特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台。 四、说教学过程：
在设计思路上，我设计了这么几个活动：1、创设图形题，引入算术平方根的概念；2、给出例题；3、设置物理情境；4、难题解答；5、活动与探究。
（一）创设图形题：
根据勾股定理，结合图形完成填空：
x =__2__; x =
2
2;
y
2
=
__3__; y =3;
z =__4__; z =2;
2
w
2
=
__5__; w =5;
设计意图：
1、回顾上一节的无理数的学习，了解学生对无理数的判断的掌握，在引出本节课。
2、学习了算术平方根的定义，回过头来学习怎样表示这几个无理数。 （二）给出例题：
例1：求下列各数的算术平方根：
(1)1；(2)900；(3)
4964
；(4)14.
2
解：(1)因为1=1，所以1的算术平方根是1，即=1；
2
(2)因为30=900，所以900的算术平方根是30，即900=30；
(3)因为() 2=
8
74964
, 所以
4964
的算术平方根是，即
8
74964
=
78
；
(4)14的算术平方根是.
设计意图：
1、采取语言叙述和符号表示互相补充的做法，目的是让大家明白算术平方根的概念；
2、从计算中进一步体会一个正数的平方和它的算术平方根是互为逆运算。 （三）物理情境：
2
例2:自由下落的物体的高度s(米) 与下落时间t (秒) 的关系为sb=4.9t . 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？
2
解：将s=19.6代入公式s=4.9t 得
t 2=4,所以t =4=2(秒)
即铁球到达地面需要2秒. 设计意图：
将算术平方根引入到实际生活实例中，在得出算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。 （四）难题解答：
例3：求下列各数的算术平方根
（1）0.81； （2）2 ; （3）10;
41
-4
（4） (-3. 9) 2；（5）(-4) 2；
创设意图：
1、巩固对算术平方根的概念、求解的方法和它的性质的学习； 2、提高对知识的加深理解能力。 （五）活动与探究：
1. 一个正方形的面积变为原来的n 倍时，它的边长变为原来的多少倍？ 2. 一个正方形的面积为原来的100倍时，它的边长变为原来的多少倍？ 创设意图： 1、学以致用；
2、加强交流与合作意识。 （六）课后练习：
已知a -1+(ab -2) 2=0, 求a 与b 的值。
创设意图：
学会我们已学习了3种非负数，即绝对值、偶数次方、算术平方根。几个非负数的和为零，它们就同时为零，然后转化为方程（或方程组）来解。 （七）布置作业：
p 40
：习题2.3里第1题、第2题.
创设意图：
通过对本节课的学习，课后独立思考，自我评价学习效果；学会反思，发现问题，试着自己解决问题。 （八）课后小结：
本节课，我们学习了算术平方根的概念，理解了求一个正数的算术平方根和它的平方是互为逆运算的，如何求一个非零数的算术平方根，以及算术平方根的性质，即算术平方根是非负数，负数没有算术平方根。 创设意图：
总结本课，让学生对本节课的重难点知识进行整合，更好的学习本节知识。 五、板书设计