万以上数的认识
教学内容：青岛版小学数学四年级上册104页整理与复习、106页的1—3 题和新课堂93页第1课时
教学目标：
1．回顾数位顺序表中的数位和计数单位，感受“四位一级”的计数规律, 并会进行分级。知道十进制计数法。
2．回顾万以上数的读法和写法，能熟练的读、写出万以上的数。
3. 会把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。会用“四舍五入”求一个数的近似数。会比较万以上数的大小。
4. 通过整理和练习，养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，进一步体会万以上的数在生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。
教学重点：
数位顺序表，万以上数的读法、写法、改写和求近似数的方法，灵活运用掌握的知识解决简单的问题。
教学难点：
数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求一个数的近似数
教学用具：多媒体课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1. 图片欣赏，导入课题
课件出示图片，唤起学生对万以上数知识的回忆。
谈话：大家在欣赏图片，阅读图片内容的同时，能联想到我们学过的什么知识吗？（让生观察并相互交流。）
预设：万以上数的读法、写法。
万以上数的改写。
万以上数的大小比较。
用“四舍五入”求一个数的近似数。
„„
谈话：大家说得非常好，那么这节课我们就一起来回顾整理一下，关于《万以上数的认识》这部分知识，好不好？（板书课题：万以上数的认识）
质疑：对《万以上数的认识》这一单元，你都学会了哪些知识？课前你是怎样整理的呢？先在你的小组内交流一下吧。
2. 让学生根据课前的整理在小组内相互交流补充，再次整理。
二、汇报交流，评价质疑。
1. 哪个小组愿意把你们整理的展示一下呢？
2. 汇报：引导学生从以下几个方面进行回顾汇报：
(1)数位顺序表: （要学生相互补充来完成）
质疑：数位顺序表，从哪边数起，依次有哪些数位？有哪些数级？各级有分别包括哪些数位？有哪些计数单位？各单位之间的进率是多少？
预设：（各组都会有自制的数位顺序表，根据自制数位顺序表进行汇报。） ①数位顺序表，从右边数起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位„„ ②数位顺序表中有个级、万级、亿级，个级上的数表示有多少个一，万级上的数表示有多少个万，亿级上的数表示有多少个亿。个级包括个位、十位、百位、千位四个数位，万级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位。
③计数单位与数位不同：他们是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿„„每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫十进制计数法。（依据学生的汇报，课件完善数位顺序表）
(2)读数：
数位顺序表我们共同制作完了，你能快速完成下面的判断题吗？
课件出示新课堂93页第2题
指名进行判断并说出理由。学生说完第（3）小题后，教师质疑：你会读万以上的数吗？请你读出下面的各数：
70085426 6380000 60046192 [1**********]4 [1**********]9 （让学生读数）
接着质疑：万以上的数怎样读？读数时应该注意什么？
预设：（汇报过程可让学生互相补充）
①万以上的数要从高位读起；②读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字；③数中间有一个0或连续几个0，都只读一个 “零”；④每级末尾不管有几个0，都不读。
概括总结读数方法：“一画二看三说四读”。
强调：读数时一定要区别0在“级末”或“非级末”位置上的不同读法。
(3) 写数
质疑：你能用4个0、4个8组成符合条件的八位数吗？ 出示课本106页第3题
①所有的0都不读。 ②只读出一个“零”。
③读出两个“零”。
质疑：怎样才能准确地按要求写出来呢？先自己试一试好不好？做完汇报。 预设：①所有的0都不读时，要把“零”放在每一级数的末尾，即：11110000、10001110、11001100、11101000；
②只读出一个“零”时，可以把4个“零”连续放在数的每一级的中间或中间放一个、连续放两个、三个“零”，其它的“零”放在数的末尾，0 的位置确定后，再确定1的位置，如：10000111、11011000、10011100、11001001等；
③读出两个“零”时：在数的每一级的中间的“零”可以用数隔开，0 的位
置确定后，再确定1的位置，10011001、11010010、10101010等。
（温馨提示：此题是巩固数的读写的题目。练习时，应鼓励学生寻找多个答案。如果有的学生仍有困难，可让他们借助数位顺序表来写。）
质疑：谁愿意说一说万以上数的写法，你有没有好的方法想与同学交流？ 预设：（汇报过程互相补充）
①写万以上的数时，也要从高位写起, 按数级一级一级的往下写，哪一位上 是几就在那一位上写几。②遇到哪一位一个单位也没有，就在那一位上写0。
（4）万以上数大小的比较
质疑：对于万以上的数你会读写了，你能分清他们的大小吗？
快来比较一下这两组数吧（让学生先自己做一做再汇报）
75039○124768 230640498○203640498
预设：
75039是五位数，124768是六位数，六位数大于五位数，所以75039＜124768 230640498与203640498都是九位数，从最高位比起，亿位上都是2，但230640498千万位上是3，203640498千万位上是0，所以 230640498＞203640498。
追加质疑：谁能总结一下大数的大小比较的方法？
预设：
先比较位数，位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
（5）万以上数的改写与求近似数
质疑：对《万以上数的认识》，我们不仅学习了它的读写、大小比较，还学习了什么？（预设：改写、求近似数）你会改写下面的数吗？
课件出示：改写成用“万”或“亿”作单位的数
2680000 300000 [1**********] [1**********]（学生普遍认为改写最简单） 质疑：怎样改写万以上的数？改写时应注意什么？
预设：（让学生以上面的数字为例进行汇报）
万以上数的改写方法：①改写成“万”单位的数，只要去掉个级的4个0，写上万。②改写成用“亿”作单位的数，只要去掉个级和万级的8个0，写上亿
改写应注意的地方：
①必须是整万、整亿的数改写。②去掉0后，必须加上万或亿，否则改写后不相等。③中间要用“=”连接。
质疑：怎样求一个数的近似数呢？一般用什么方法呢？又应注意什么呢？ 大家先做完这几题，再汇报。
课件出示：省略万位或亿位后面的尾数，求它们的近似数
1708000 234999 1760000000 [1**********]
预设：
170┋8000≈171万，千位上是8，要进1。
23┋4999≈23万，千位上是4，万位后面的数都舍去。
17┋6000┋0000≈18亿，千万位上是6，要进1。
356┋2900┋0000≈356亿，千万位上是2，亿位后面的数都舍去。
让学生根据做完的题目进行总结：
①求一个数的近似数一般用“四舍五入”法。
②四舍五入到万位要看千位上的数，千位上的数如果是5或比5大进1，要是4或比4小就舍去。四舍五入到亿位要看千万位上的数，千万位上的数如果是5或比5大进1，要是4或比4小就舍去。
③由于得出的是近似数，所以要注意中间要用“≈”连接。
再次质疑：求近似数与数的改写有哪些相同点和不同点？
预设：
相同点：求近似数与数的改写都是把一个较大的数表示成为整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个万或亿字。
不同点：①求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化，用“≈”号。②数的改写是把一个大数写成以万或亿为单位的数，大小没变，用“=”号。
（6）编码的应用
质疑：我们学习了好多数，谁能说一说数字用哪些用处？（学生自由说出） 小结：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。数字编码在生产和生活中被广泛应用。
3. 对于万以上数的认识这一部分内容，你还有哪些疑问与困惑？
就学生提出的疑难问题共同解决。
师：对于万以上数的认识这一部分所学知识，大家汇报总结得都非常好，下 面我们就运用这些知识进行一下练习，好不好？
（设计意图：本单元的知识学习的较早，学生有些遗忘，通过教师的引导，让学生结合具体例子边分析边解决边小结，逐步复习万以上数中的重要知识点，巩固了知识点。）
三、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知。
1. 出示课本106页第1题
分析：这是一道练习写万以上数的题目。
建议：练习时，第（1）小题先让学生说一说这是个几位数，最高位是什么位。写数时，先分级，再写数，然后集体交流。第（2）小题是写出最大的六位数和最小的七位数。练习时，先让学生说一说最大的一位数是几，最小的两位数是几，它们相差多少。再写出最大的六位数和最小的七位数。最后集体交流。
2. 出示课本106页第2题
分析：这是一道训练写数与求近似数的题目。
建议：（1）写数：指名板演并交流。（交流时要注意说出写数的过程与方法）其余学生做在练习本上。
（2）求近似数：让学生独立完成后汇报。（汇报时让学生说说改写的方法与应注意的问题）。
（二） 综合练习，应用新知。
1. 出示新课堂93页第4题
这是一个大数的读写，完全可放手让学生自己完成。对学习有困难的学生，可让他们借助数位顺序表来完成。
2. 出示新课堂93页第3题
给学生4分钟，而后汇报交流。（并注意学生出现的错误）
（三）拓展练习，发展新知。
1. 出示新课堂93页第5题
先让学生独立思考后小组内交流，然后再汇报。
预设：
⑴四舍五入到亿位是10亿，那最小也得9亿多，要入至少是5，所以这个数最小是9┋5000┋0000。
⑵四舍五入到亿位是10亿，最大也就10亿多，这样千万位上的数只能舍去，最大是4，要使这个数最大其余数位上都填9，所以这个数最大是10┋4999┋9999
（注意对学生的引导，此题有难度，要让学生多交流。）
2. □里可以填哪些数字？
20□710≈21万 20□710≈20万
□5643≈10万 □38888000≈3亿
这是对“四舍五入法”的考察题目，教师要先引导学生找到做法（先分级再
分析），再让学生独立完成。
预设：20┊□710≈21万 “入了”说明是5或5以上的数。
20┊□710≈20万 “舍了”说明是4或4以下的数。
□ ┊5643≈10万 千位上是5要“入”，因此只能填9.
□ ┊38888000≈3亿 千万位上是3要“舍”，因此亿位上要填3.
3. 出示新课堂93页第1题
这是关于《万以上数的认识》综合练习，先给学生独立完成的时间（5分钟），然后逐题汇报。此题也可作为当堂检测题，用来考察学生对知识掌握的情况，便于教师有针对性进一步复习。
四、梳理总结，提升认知。
同学们，对于今天的学习你又有什么新收获？对于万以上数的认识，你有什么新体会？（学生谈收获说体会，教师课件展示本节课的知识点）
板书设计：
万以上数的认识
(1)数位顺序表
:
（2）读数方法：“一画二看三说四读”
（3）写法：要从高位写起, 按数级一级一级的往下写，哪一位上是几就在那一位上写几。遇到哪一位一个单位也没有，就在那一位上写0。
（4）大小比较：
（5）改写与求近似数
使用说明：
1.教学反思：
纵观本节课，我感觉亮点之处有：
1、本节课能够从书本数学向生活数学转变，让学生学习有意义有价值的数学，使学生进一步感受数学源于生活，又用于生活，从而增强学习数学的兴趣。
2、本节课学生充分展示自我，自主探索知识规律，充分体现了学生为主体，教师为主导的教学特征，课堂上所有的数都来源于学生。学生自主呈现教材，教师对学生的学习只是进行了引导。学生边读边总结读数的方法，学习过程扎实有效.
3、不足：学生对中间的0只读一个，末尾的不读的概念了解的不够透彻，应出示一些类似的题目，让学生的知识得到强化。
万以上数的认识
教学内容：青岛版小学数学四年级上册104页整理与复习、106页的1—3 题和新课堂93页第1课时
教学目标：
1．回顾数位顺序表中的数位和计数单位，感受“四位一级”的计数规律, 并会进行分级。知道十进制计数法。
2．回顾万以上数的读法和写法，能熟练的读、写出万以上的数。
3. 会把整万、整亿的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。会用“四舍五入”求一个数的近似数。会比较万以上数的大小。
4. 通过整理和练习，养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，进一步体会万以上的数在生活中的广泛应用，增强学好数学的信心。
教学重点：
数位顺序表，万以上数的读法、写法、改写和求近似数的方法，灵活运用掌握的知识解决简单的问题。
教学难点：
数中间和末尾有0的读写法、用四舍五入法求一个数的近似数
教学用具：多媒体课件。
教学过程：
一、问题回顾，再现新知。
1. 图片欣赏，导入课题
课件出示图片，唤起学生对万以上数知识的回忆。
谈话：大家在欣赏图片，阅读图片内容的同时，能联想到我们学过的什么知识吗？（让生观察并相互交流。）
预设：万以上数的读法、写法。
万以上数的改写。
万以上数的大小比较。
用“四舍五入”求一个数的近似数。
„„
谈话：大家说得非常好，那么这节课我们就一起来回顾整理一下，关于《万以上数的认识》这部分知识，好不好？（板书课题：万以上数的认识）
质疑：对《万以上数的认识》这一单元，你都学会了哪些知识？课前你是怎样整理的呢？先在你的小组内交流一下吧。
2. 让学生根据课前的整理在小组内相互交流补充，再次整理。
二、汇报交流，评价质疑。
1. 哪个小组愿意把你们整理的展示一下呢？
2. 汇报：引导学生从以下几个方面进行回顾汇报：
(1)数位顺序表: （要学生相互补充来完成）
质疑：数位顺序表，从哪边数起，依次有哪些数位？有哪些数级？各级有分别包括哪些数位？有哪些计数单位？各单位之间的进率是多少？
预设：（各组都会有自制的数位顺序表，根据自制数位顺序表进行汇报。） ①数位顺序表，从右边数起，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位„„ ②数位顺序表中有个级、万级、亿级，个级上的数表示有多少个一，万级上的数表示有多少个万，亿级上的数表示有多少个亿。个级包括个位、十位、百位、千位四个数位，万级包括万位、十万位、百万位、千万位四个数位。
③计数单位与数位不同：他们是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿„„每相邻两个计数单位之间的进率是10，这种计数方法叫十进制计数法。（依据学生的汇报，课件完善数位顺序表）
(2)读数：
数位顺序表我们共同制作完了，你能快速完成下面的判断题吗？
课件出示新课堂93页第2题
指名进行判断并说出理由。学生说完第（3）小题后，教师质疑：你会读万以上的数吗？请你读出下面的各数：
70085426 6380000 60046192 [1**********]4 [1**********]9 （让学生读数）
接着质疑：万以上的数怎样读？读数时应该注意什么？
预设：（汇报过程可让学生互相补充）
①万以上的数要从高位读起；②读亿级或万级时，先按个级数的读法来读，再在后面加一个“亿”或“万”字；③数中间有一个0或连续几个0，都只读一个 “零”；④每级末尾不管有几个0，都不读。
概括总结读数方法：“一画二看三说四读”。
强调：读数时一定要区别0在“级末”或“非级末”位置上的不同读法。
(3) 写数
质疑：你能用4个0、4个8组成符合条件的八位数吗？ 出示课本106页第3题
①所有的0都不读。 ②只读出一个“零”。
③读出两个“零”。
质疑：怎样才能准确地按要求写出来呢？先自己试一试好不好？做完汇报。 预设：①所有的0都不读时，要把“零”放在每一级数的末尾，即：11110000、10001110、11001100、11101000；
②只读出一个“零”时，可以把4个“零”连续放在数的每一级的中间或中间放一个、连续放两个、三个“零”，其它的“零”放在数的末尾，0 的位置确定后，再确定1的位置，如：10000111、11011000、10011100、11001001等；
③读出两个“零”时：在数的每一级的中间的“零”可以用数隔开，0 的位
置确定后，再确定1的位置，10011001、11010010、10101010等。
（温馨提示：此题是巩固数的读写的题目。练习时，应鼓励学生寻找多个答案。如果有的学生仍有困难，可让他们借助数位顺序表来写。）
质疑：谁愿意说一说万以上数的写法，你有没有好的方法想与同学交流？ 预设：（汇报过程互相补充）
①写万以上的数时，也要从高位写起, 按数级一级一级的往下写，哪一位上 是几就在那一位上写几。②遇到哪一位一个单位也没有，就在那一位上写0。
（4）万以上数大小的比较
质疑：对于万以上的数你会读写了，你能分清他们的大小吗？
快来比较一下这两组数吧（让学生先自己做一做再汇报）
75039○124768 230640498○203640498
预设：
75039是五位数，124768是六位数，六位数大于五位数，所以75039＜124768 230640498与203640498都是九位数，从最高位比起，亿位上都是2，但230640498千万位上是3，203640498千万位上是0，所以 230640498＞203640498。
追加质疑：谁能总结一下大数的大小比较的方法？
预设：
先比较位数，位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
（5）万以上数的改写与求近似数
质疑：对《万以上数的认识》，我们不仅学习了它的读写、大小比较，还学习了什么？（预设：改写、求近似数）你会改写下面的数吗？
课件出示：改写成用“万”或“亿”作单位的数
2680000 300000 [1**********] [1**********]（学生普遍认为改写最简单） 质疑：怎样改写万以上的数？改写时应注意什么？
预设：（让学生以上面的数字为例进行汇报）
万以上数的改写方法：①改写成“万”单位的数，只要去掉个级的4个0，写上万。②改写成用“亿”作单位的数，只要去掉个级和万级的8个0，写上亿
改写应注意的地方：
①必须是整万、整亿的数改写。②去掉0后，必须加上万或亿，否则改写后不相等。③中间要用“=”连接。
质疑：怎样求一个数的近似数呢？一般用什么方法呢？又应注意什么呢？ 大家先做完这几题，再汇报。
课件出示：省略万位或亿位后面的尾数，求它们的近似数
1708000 234999 1760000000 [1**********]
预设：
170┋8000≈171万，千位上是8，要进1。
23┋4999≈23万，千位上是4，万位后面的数都舍去。
17┋6000┋0000≈18亿，千万位上是6，要进1。
356┋2900┋0000≈356亿，千万位上是2，亿位后面的数都舍去。
让学生根据做完的题目进行总结：
①求一个数的近似数一般用“四舍五入”法。
②四舍五入到万位要看千位上的数，千位上的数如果是5或比5大进1，要是4或比4小就舍去。四舍五入到亿位要看千万位上的数，千万位上的数如果是5或比5大进1，要是4或比4小就舍去。
③由于得出的是近似数，所以要注意中间要用“≈”连接。
再次质疑：求近似数与数的改写有哪些相同点和不同点？
预设：
相同点：求近似数与数的改写都是把一个较大的数表示成为整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个万或亿字。
不同点：①求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化，用“≈”号。②数的改写是把一个大数写成以万或亿为单位的数，大小没变，用“=”号。
（6）编码的应用
质疑：我们学习了好多数，谁能说一说数字用哪些用处？（学生自由说出） 小结：数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。数字编码在生产和生活中被广泛应用。
3. 对于万以上数的认识这一部分内容，你还有哪些疑问与困惑？
就学生提出的疑难问题共同解决。
师：对于万以上数的认识这一部分所学知识，大家汇报总结得都非常好，下 面我们就运用这些知识进行一下练习，好不好？
（设计意图：本单元的知识学习的较早，学生有些遗忘，通过教师的引导，让学生结合具体例子边分析边解决边小结，逐步复习万以上数中的重要知识点，巩固了知识点。）
三、分层练习，巩固提高。
（一）基本练习，巩固新知。
1. 出示课本106页第1题
分析：这是一道练习写万以上数的题目。
建议：练习时，第（1）小题先让学生说一说这是个几位数，最高位是什么位。写数时，先分级，再写数，然后集体交流。第（2）小题是写出最大的六位数和最小的七位数。练习时，先让学生说一说最大的一位数是几，最小的两位数是几，它们相差多少。再写出最大的六位数和最小的七位数。最后集体交流。
2. 出示课本106页第2题
分析：这是一道训练写数与求近似数的题目。
建议：（1）写数：指名板演并交流。（交流时要注意说出写数的过程与方法）其余学生做在练习本上。
（2）求近似数：让学生独立完成后汇报。（汇报时让学生说说改写的方法与应注意的问题）。
（二） 综合练习，应用新知。
1. 出示新课堂93页第4题
这是一个大数的读写，完全可放手让学生自己完成。对学习有困难的学生，可让他们借助数位顺序表来完成。
2. 出示新课堂93页第3题
给学生4分钟，而后汇报交流。（并注意学生出现的错误）
（三）拓展练习，发展新知。
1. 出示新课堂93页第5题
先让学生独立思考后小组内交流，然后再汇报。
预设：
⑴四舍五入到亿位是10亿，那最小也得9亿多，要入至少是5，所以这个数最小是9┋5000┋0000。
⑵四舍五入到亿位是10亿，最大也就10亿多，这样千万位上的数只能舍去，最大是4，要使这个数最大其余数位上都填9，所以这个数最大是10┋4999┋9999
（注意对学生的引导，此题有难度，要让学生多交流。）
2. □里可以填哪些数字？
20□710≈21万 20□710≈20万
□5643≈10万 □38888000≈3亿
这是对“四舍五入法”的考察题目，教师要先引导学生找到做法（先分级再
分析），再让学生独立完成。
预设：20┊□710≈21万 “入了”说明是5或5以上的数。
20┊□710≈20万 “舍了”说明是4或4以下的数。
□ ┊5643≈10万 千位上是5要“入”，因此只能填9.
□ ┊38888000≈3亿 千万位上是3要“舍”，因此亿位上要填3.
3. 出示新课堂93页第1题
这是关于《万以上数的认识》综合练习，先给学生独立完成的时间（5分钟），然后逐题汇报。此题也可作为当堂检测题，用来考察学生对知识掌握的情况，便于教师有针对性进一步复习。
四、梳理总结，提升认知。
同学们，对于今天的学习你又有什么新收获？对于万以上数的认识，你有什么新体会？（学生谈收获说体会，教师课件展示本节课的知识点）
板书设计：
万以上数的认识
(1)数位顺序表
:
（2）读数方法：“一画二看三说四读”
（3）写法：要从高位写起, 按数级一级一级的往下写，哪一位上是几就在那一位上写几。遇到哪一位一个单位也没有，就在那一位上写0。
（4）大小比较：
（5）改写与求近似数
使用说明：
1.教学反思：
纵观本节课，我感觉亮点之处有：
1、本节课能够从书本数学向生活数学转变，让学生学习有意义有价值的数学，使学生进一步感受数学源于生活，又用于生活，从而增强学习数学的兴趣。
2、本节课学生充分展示自我，自主探索知识规律，充分体现了学生为主体，教师为主导的教学特征，课堂上所有的数都来源于学生。学生自主呈现教材，教师对学生的学习只是进行了引导。学生边读边总结读数的方法，学习过程扎实有效.
3、不足：学生对中间的0只读一个，末尾的不读的概念了解的不够透彻，应出示一些类似的题目，让学生的知识得到强化。