八年级数学基础知识复习
班级： 姓名：
第11章 三角形
一、选择题：
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm ，3cm ，5cm B．5cm ，6cm ，10cm C．1cm ，1cm ，3cm D．3cm ，4cm ，9cm;
2、下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A 、2cm 、3cm ，5cm B 、1cm 、6cm 、6cm C 、2cm 、6cm 、9cm D 、5cm 、3cm 、10cm
3、一个三角形的两边长分别为3和7, 且第三边的边长为整数, 这样的三角形的周长的最小值是( )
A 、14 B 、15 C、16 D 、17
4、在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（ ） A 、19cm B 、19cm 或14cm C、11cm D 、10cm
5、若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ）
A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 .6、有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，从中选三条构成三角
形，其中正确的选法有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 7、如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C 则∠1＋∠2＝（ ）
A. 360° B. 180°
A C. 255° D. 280°
A
8、如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，则∠AED 的度数是（ ）
A.40° B.60° C.80° D.120° C 第8题图9、如图1所示，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．
(1) (2) 10、如图2所示，∠α=_______．
11、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）
A．30° B．75° C．105° D．30°或75°
12、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°， 则∠BOC 的度数是_____．
13、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D 、50°，50° 14、如下图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，
D
BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ）
A ′ E ′
E
C A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°
A
B
15、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数
是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题：
1、一个三角形的周长为81cm ，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .
2、等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 3、具有稳定性的是______形。
4、如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空：
1
⑴BE= = 2
1
⑵∠BAD= =；
2
⑶∠AFB= =900； B
第（12）题
5、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°， 则∠D的度数为 度．
6、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形
7、三角形的内角和是，n 边形的外角和是.
8、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线． 9、如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．
10、若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数是______边形． 三、解答题：
1、如图，BD 平分∠ABC ，DA ⊥AB ，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C 的度数．
2、如图，E 是△ABC 中AC 边延长线上一点，∠BCE 的平分线交AB 延长线于点D ，若∠CAB =40°，∠CBD =68°，求∠CDB 的度数．
3、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 的延长线于点F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。
E
A C
D
第12章 全等三角形
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A ．形状相同的两个三角形是全等三角形 B ．面积相等的两个三角形是全等三角形
C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2、如图，∆ABC ≌∆DEF ，点A 与D ，B 与E 分别 是对应顶点，且测得BC =5cm ，BF =7cm ，则EC 长为（ ） A. 1cm B. 2cm
C. 3cm D. 4cm 第
2题图 3、如图，∆ABC 中，∠C =90o ，AD 平分∠BAC ，
过点D 作DE ⊥AB 于E ，测得BC =9，BE =3， 则∆BDE 的周长是（ ）
C B A ．15 B．12 C．9 D．6 4、如图，∆ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠CAB ，3题图
则下列结论中：①AD ⊥BC ；②AD =BC ； ③∠B =∠C ；④BD =CD 。正确的有（ ） A ．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 5、如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）
A B.40° C.80° D.90° A.150°
D
B C
E
第5题图 第6
7、如图，要测量河岸相对两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一直线上，可以证明△EDC ≌△ABC 得ED=AB，因此测得DE 的长就是AB 的长，判断△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）
A 、ASA B、SAS C、SSS D、HL
8、如图所示, 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起, 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A ’B ’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ）
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边
9、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm，则DE 的长为（ ） A 、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
第8题图 第9题图
二．填空题 1、如图（1），某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带 去。 2、 如图（2），∆ABE ≌∆ACD ，点B 、C 是对应顶点，∆ABE 的周长为32，
AB =14，BE =11，则AD 的长为 。
3、 如图（3），要测量池塘的宽度AB ，在池塘外选取一点P ，连接AP 、BP 并
各自延长，使PC =PA ，PD =PB ，连接CD ，测得CD 长为25m ，则池塘
宽AB 为 m , 依据是 。 4．如图（4），AB //CD ，AB =CD ，请你添加一个条件 使∆ABF ≌∆CDE ，依据是。
E B A B
（1） （2） （3） （4）
5、 如图，
OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ， 点Q 在射线OM 上运动。
若PA =2厘米，则点P 到
OM 的距离为 。
6、如图所示，△ABD 和△ACE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，要证△ABD ≌△ACE ，
需补充的条件是 ． A C
A
E
A C D
B B D
第7题B 第8题第6题
7、如图所示，AD 、BC 相交于点O ，已知∠A ＝∠C ，要根据“ASA ”
证明△AOB ≌△COD ，还要添加一个条件是 ．
8、如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是 ．
0∠B = 9、如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A =11°，
°4，则
∠C 1
10、如图已知△ABD ≌△ACE ，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.
三．解答题
1、如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，
请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（ 角平分线的定义 ）
在△ABD 和△ACD 中
_________（ ____________）
⎧
⎪
⎪
_________（ ____________） ⎨
⎪
⎪⎩_________（ ____________）
∴△ABD ≌△ACD （ ）
2、如图，E 、A 、C 三点共线，AB //CD ，∠B =∠D ，AC =CD 。 求证：BC =ED 。
3、已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．
4、如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F , 若BD =CD 、BE =CF ，
求证：AD 平分∠BAC
D
A
5、如图，在△ABC 和△DCB 中，AC 与BD 相交于点O ，AB ＝DC ，AC ＝BD.
求证：△OBC 是等腰三角形 A D
B C
6、 已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，
A
求证：△ABC ≌△ADE
B D
7、已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ，求证：AB ∥CD 。
8、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC =AD D A
9、已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，求证：BM =ME
C
M A
D
10、已知AD =AE ，∠B =∠C ，求证：AC =AB
E
11、已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，问⊿ABD ≌⊿ACE . 说明理由。 C D
B E
12、如图，AD =BC ，AE =BE ，问∠C =∠D 吗？ B
p C D
13、如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB=AD
，求证：∠1=∠2．
14、已知：如图，AB=AC,BD=CD,求证：AD 平分∠BAC
15、已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？
C
16、已知BE ∥DF ，AD ∥BC ，AE =CF ，问⊿AFD ≌⊿CEB 吗？ A D
B
C
第十三章 轴对称
一、选择题：
1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A ： B： C： D： 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）
A ：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 3、在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A. （－2，－1） B. （－2，1） C. （2，1） D. （1，－2） 4、下列图形中对称轴最多的是( )
A ：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段 5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）
A ：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝ 6、下列说法正确的是( )
A ：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等 C ：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 7、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）
A ：11cm B：7.5cm C：11cm 或7.5cm D： 以上都不对 8、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 9、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则∆EBC 的周长为（ ）厘米
A ：16 B：18 C：26 D：28
10、已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与
点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）
A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 二、填空题：
1、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度；
2、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；
3、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；
A
A
D
E B
C
三、解答题：
1、如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线。求证：
B
D
C
E
2、如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF，BD=CE。
A
求证：△ABC 是等腰三角形。（过D 作DG ∥AC 交BC 于G ）
3、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为 13cm. 求△ABC 的周长. A E
D
C
D
B
C
F
E
4、如图所示，在平面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）. ⑴求出△ABC 的面积.
⑵在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1. （3）在图形中作出△ABC 关于X 轴的对称图形△A 2B 2C 2. （4）写出点A 1，B 1，C 1的坐标.
第十四章 整式的乘法与因式分解
一、选择题
1、下列运算正确的是( )
248m n m +n A 、x 3+x 3=2x 6 B 、x ∙x =x C 、x ∙x =x D、(-x 5) 4=-x 20
2、下列关系式中，正确的是( )
A 、(a -b ) 2=a 2-b 2 B、(a +b )(a -b ) =a 2-b 2
C、(a +b ) 2=a 2+b 2 D 、(a +b ) 2=a 2-2ab +b 2
3、下列运算正确的是（ ）
5510 527 A 、b ＋b ＝b B 、(a) ＝a
224 23C 、(－2a ) ＝－4a D 、6x 3xy ＝18x y
4、下列计算正确的是（ ）
A. a ⋅a =a B. b ÷b =1 C. x +x=x D. y 7⋅y=y8
5、下列计算错误的是（ ）
A. 3a²2b ＝5ab B. －a 2²a ＝－a 3
63 C. (-x )÷(-x )=x D. -2a [1**********]()2=4a 6
1
3 6、下列计算正确的是（ ） 5342324 A. 2ab ⋅(-4ab )=2a b B. -5a b c ÷15a b=b c
232233 C. (xy )⋅-x y =-x y D. (-3ab )⋅-3a b =9a b ()3()()
7、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①y ÷y =y ；②(2x +x ) ÷x =2x ；③3323x ∙(-2x ) =-6x
3325；④4a b ÷(-2a b ) =-2a 32；⑤(a )32=a 5； 2⑥(-a )÷(-a )=-a ． 其中错误的个数有( )
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
28、 化简a ⋅(-a )的结果是 （ ） 4
A. －a B. a C. a D. －a
9、若a ⋅a =a ，则m 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、化简a ⋅a +a
86m 35668842()32 的结果正确的是（ ） 96 A. a +a B. a +a C. 2a D. a
612
11、若9x 2+mxy +16y 2是完全平方式，则m =（ ）
A 、12 B、24 C、±12 D、±24
二、填空题
1、计算：（-x y ）= (x) ÷x = ；32235(3. 14-π) 0= ； x 2∙x 3=___ ；(-2y 2) 3=___；(－2x 2) 4=；4a 3b ÷(-2a 2b )= a 3∙a 2=a 2()
83=；(ab )= 2(-3x y )＝ ；a 22
2
2÷a 3＝ ；a 2()3÷a 5＝ 。 2、如果多项式x -mx +9是一个完全平方式，则m 的值是 3、如果多项式x +8x +k 是一个完全平方式，则k 的值是 .
4、已知x +y =4，xy =2，则x
5、已知a +b
6、已知2+y 2 =3，ab =2，则a 2+b 211111+=4, =2, 则2+2 a b ab a b
三、计算
1、
3、
5、4(x+1)-(2x+5)(2x-5) 6、(3-5a )-(3a -7)(3a +7) 2(-2x y ) 322. (-x 4y 2) 2、(-2x 2y ) . (-x 3y 2) 3(-2x y ) 23. (-3x ) 4、(a 2) 3⋅(a 2) 4÷(a 2) 5 ⑴. (-a 3)⋅(-a ) 4322
222322 7、(2x -1)(x +2) -(x -2) 8、⎡x x y -xy -y x -x y ⎤÷3x y ⎣()()⎦
四、化简求值：
1、(a +b )(a -b )+(a +b )，其中a ＝3，b ＝－
2、(a 2b -2ab 2-b 3) ÷b -(a +b )(a -b ) 其中a =
3、(2x +2)(2x -2)-(2x -1)，其中x =221. 31，b =-1． 21 2
4、⎡(x -y )+(x +y )(x -y )⎤÷2x ，其中x =3,y=1.5 2
⎣⎦
四、因式分解:
1、x -x +
224、-a +2a -a 4、-3ax +6axy -3ay 5、 x（a －b ）＋y （b －a ） 2152. 2、x y -12xy +36y 3、a b -ab 423
6、a 4－16 7、x (2x -3) +y (3-2x )
8、 223x 2-27 9、4x y -
4x y +22y 3
八年级数学基础知识复习
班级： 姓名：
第11章 三角形
一、选择题：
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm ，3cm ，5cm B．5cm ，6cm ，10cm C．1cm ，1cm ，3cm D．3cm ，4cm ，9cm;
2、下面各组中的三条线段能组成三角形的是（ ） A 、2cm 、3cm ，5cm B 、1cm 、6cm 、6cm C 、2cm 、6cm 、9cm D 、5cm 、3cm 、10cm
3、一个三角形的两边长分别为3和7, 且第三边的边长为整数, 这样的三角形的周长的最小值是( )
A 、14 B 、15 C、16 D 、17
4、在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（ ） A 、19cm B 、19cm 或14cm C、11cm D 、10cm
5、若三条线段中a ＝3，b ＝5，c 为奇数，那么由a ，b ，c 为边组成的三角形共有（ ）
A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 .6、有四条线段，它们的长分别为1cm ，2cm ，3cm ，4cm ，从中选三条构成三角
形，其中正确的选法有（ ）
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 7、如图，△ABC 中，∠C ＝75°，若沿图中虚线截去∠C 则∠1＋∠2＝（ ）
A. 360° B. 180°
A C. 255° D. 280°
A
8、如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，∠B ＝40°.D 、E AB 、AC 上的点，且DE ∥BC ，则∠AED 的度数是（ ）
A.40° B.60° C.80° D.120° C 第8题图9、如图1所示，AB ∥CD ，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=______．
(1) (2) 10、如图2所示，∠α=_______．
11、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（ ）
A．30° B．75° C．105° D．30°或75°
12、如图，已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°， 则∠BOC 的度数是_____．
13、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（ ） A 、65°，65° B、50°，80° C、65°，65°或50°，80° D 、50°，50° 14、如下图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，
D
BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ）
A ′ E ′
E
C A ．60° B ．75° C ．90° D ．95°
A
B
15、一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数
是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题：
1、一个三角形的周长为81cm ，三边长的比为2︰3︰4，则最长边比最短边长 .
2、等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______． 3、具有稳定性的是______形。
4、如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空：
1
⑴BE= = 2
1
⑵∠BAD= =；
2
⑶∠AFB= =900； B
第（12）题
5、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°， 则∠D的度数为 度．
6、若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（ ） A. 十三边形 B. 十二边形 C. 十一边形 D. 十边形
7、三角形的内角和是，n 边形的外角和是.
8、如果一个多边形的内角和为1260°，那么这个多边形的一个顶点有_____•条对角线． 9、如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形．
10、若多边形的内角和为2340°，求此多边形的边数是______边形． 三、解答题：
1、如图，BD 平分∠ABC ，DA ⊥AB ，∠1=60°，∠BDC=80°，求∠C 的度数．
2、如图，E 是△ABC 中AC 边延长线上一点，∠BCE 的平分线交AB 延长线于点D ，若∠CAB =40°，∠CBD =68°，求∠CDB 的度数．
3、如图，直线DE 交△ABC 的边AB 、AC 于D 、E ，交BC 的延长线于点F ， 若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数。
E
A C
D
第12章 全等三角形
一、选择题：
1、下列说法正确的是（ ）
A ．形状相同的两个三角形是全等三角形 B ．面积相等的两个三角形是全等三角形
C ．三个角对应相等的两个三角形是全等三角形 D ．三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2、如图，∆ABC ≌∆DEF ，点A 与D ，B 与E 分别 是对应顶点，且测得BC =5cm ，BF =7cm ，则EC 长为（ ） A. 1cm B. 2cm
C. 3cm D. 4cm 第
2题图 3、如图，∆ABC 中，∠C =90o ，AD 平分∠BAC ，
过点D 作DE ⊥AB 于E ，测得BC =9，BE =3， 则∆BDE 的周长是（ ）
C B A ．15 B．12 C．9 D．6 4、如图，∆ABC 中，AB =AC ，AD 平分∠CAB ，3题图
则下列结论中：①AD ⊥BC ；②AD =BC ； ③∠B =∠C ；④BD =CD 。正确的有（ ） A ．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 5、如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ）
A B.40° C.80° D.90° A.150°
D
B C
E
第5题图 第6
7、如图，要测量河岸相对两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一直线上，可以证明△EDC ≌△ABC 得ED=AB，因此测得DE 的长就是AB 的长，判断△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）
A 、ASA B、SAS C、SSS D、HL
8、如图所示, 将两根钢条AA ’、BB ’的中点O 连在一起, 使AA ’、BB ’可以绕着点O 自由旋转, 就做成了一个测量工件, 则A ’B ’的长等于内槽宽AB, 那么判定△OAB ≌△OA ’B ’的理由是（ ）
A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 角角边
9、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且CD=6cm，则DE 的长为（ ） A 、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
第8题图 第9题图
二．填空题 1、如图（1），某同学将三角形玻璃打碎，现要到玻璃店配一块完全相同的玻璃，应带 去。 2、 如图（2），∆ABE ≌∆ACD ，点B 、C 是对应顶点，∆ABE 的周长为32，
AB =14，BE =11，则AD 的长为 。
3、 如图（3），要测量池塘的宽度AB ，在池塘外选取一点P ，连接AP 、BP 并
各自延长，使PC =PA ，PD =PB ，连接CD ，测得CD 长为25m ，则池塘
宽AB 为 m , 依据是 。 4．如图（4），AB //CD ，AB =CD ，请你添加一个条件 使∆ABF ≌∆CDE ，依据是。
E B A B
（1） （2） （3） （4）
5、 如图，
OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ， 点Q 在射线OM 上运动。
若PA =2厘米，则点P 到
OM 的距离为 。
6、如图所示，△ABD 和△ACE 中，AB ＝AC ，AD ＝AE ，要证△ABD ≌△ACE ，
需补充的条件是 ． A C
A
E
A C D
B B D
第7题B 第8题第6题
7、如图所示，AD 、BC 相交于点O ，已知∠A ＝∠C ，要根据“ASA ”
证明△AOB ≌△COD ，还要添加一个条件是 ．
8、如图，已知AB ＝AD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△ADC 的是 ．
0∠B = 9、如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A =11°，
°4，则
∠C 1
10、如图已知△ABD ≌△ACE ，且AB=8，BD=7，AD=6则BC=________________.
三．解答题
1、如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，
请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由． 证明： ∵AD 平分∠BAC
∴∠________＝∠_________（ 角平分线的定义 ）
在△ABD 和△ACD 中
_________（ ____________）
⎧
⎪
⎪
_________（ ____________） ⎨
⎪
⎪⎩_________（ ____________）
∴△ABD ≌△ACD （ ）
2、如图，E 、A 、C 三点共线，AB //CD ，∠B =∠D ，AC =CD 。 求证：BC =ED 。
3、已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．
4、如图，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F , 若BD =CD 、BE =CF ，
求证：AD 平分∠BAC
D
A
5、如图，在△ABC 和△DCB 中，AC 与BD 相交于点O ，AB ＝DC ，AC ＝BD.
求证：△OBC 是等腰三角形 A D
B C
6、 已知：如图，AB ＝AD ，AC ＝AE ，∠1＝∠2，
A
求证：△ABC ≌△ADE
B D
7、已知在四边形ABCD 中，AB =CD ，AD =CB ，求证：AB ∥CD 。
8、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC =AD D A
9、已知ED ⊥AB ，EF ⊥BC ，BD =EF ，求证：BM =ME
C
M A
D
10、已知AD =AE ，∠B =∠C ，求证：AC =AB
E
11、已知AB =AC ， ∠1=∠2，AD =AE ，问⊿ABD ≌⊿ACE . 说明理由。 C D
B E
12、如图，AD =BC ，AE =BE ，问∠C =∠D 吗？ B
p C D
13、如图，AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，AB=AD
，求证：∠1=∠2．
14、已知：如图，AB=AC,BD=CD,求证：AD 平分∠BAC
15、已知AC =BD ，AE =CF ，BE =DF ，问AE ∥CF 吗？
C
16、已知BE ∥DF ，AD ∥BC ，AE =CF ，问⊿AFD ≌⊿CEB 吗？ A D
B
C
第十三章 轴对称
一、选择题：
1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（ ）
A ： B： C： D： 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）
A ：（－1，－2） B：（－1，2） C：（1，－2） D：（2，－1） 3、在平面直角坐标系中，有点A （2，－1），点A 关于y 轴的对称点是（ ） A. （－2，－1） B. （－2，1） C. （2，1） D. （1，－2） 4、下列图形中对称轴最多的是( )
A ：等腰三角形 B：正方形 C：圆 D：线段 5、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2㎝，则斜边的长为（ ）
A ：2 ㎝ B：4 ㎝ C：6 ㎝ D：8㎝ 6、下列说法正确的是( )
A ：等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B：顶角相等的两个等腰三角形全等 C ：等腰三角形的两个底角相等 D：等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 7、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）
A ：11cm B：7.5cm C：11cm 或7.5cm D： 以上都不对 8、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别为（ ）
A.65°，65° B.50°，80° C.65°，65°或50°，80° D.50°，50° 9、如图：DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则∆EBC 的周长为（ ）厘米
A ：16 B：18 C：26 D：28
10、已知点P （1，a ）与Q （b ，2）关于x 轴成轴对称，又有点Q （b ，2）与
点M （m ，n ）关于y 轴成轴对称，则m －n 的值为（ ）
A. 3 B. －3 C. 1 D. －1 二、填空题：
1、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度；
2、等腰三角形的一边长是6，另一边长是3，则周长为________________；
3、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ；
A
A
D
E B
C
三、解答题：
1、如图：△ABC 和△ADE 是等边三角形，AD 是BC 边上的中线。求证：
B
D
C
E
2、如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF=EF，BD=CE。
A
求证：△ABC 是等腰三角形。（过D 作DG ∥AC 交BC 于G ）
3、如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3cm ，△ABD 的周长为 13cm. 求△ABC 的周长. A E
D
C
D
B
C
F
E
4、如图所示，在平面直角坐标系中，A （－1，5），B （－1，0），C （－4，3）. ⑴求出△ABC 的面积.
⑵在图形中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1. （3）在图形中作出△ABC 关于X 轴的对称图形△A 2B 2C 2. （4）写出点A 1，B 1，C 1的坐标.
第十四章 整式的乘法与因式分解
一、选择题
1、下列运算正确的是( )
248m n m +n A 、x 3+x 3=2x 6 B 、x ∙x =x C 、x ∙x =x D、(-x 5) 4=-x 20
2、下列关系式中，正确的是( )
A 、(a -b ) 2=a 2-b 2 B、(a +b )(a -b ) =a 2-b 2
C、(a +b ) 2=a 2+b 2 D 、(a +b ) 2=a 2-2ab +b 2
3、下列运算正确的是（ ）
5510 527 A 、b ＋b ＝b B 、(a) ＝a
224 23C 、(－2a ) ＝－4a D 、6x 3xy ＝18x y
4、下列计算正确的是（ ）
A. a ⋅a =a B. b ÷b =1 C. x +x=x D. y 7⋅y=y8
5、下列计算错误的是（ ）
A. 3a²2b ＝5ab B. －a 2²a ＝－a 3
63 C. (-x )÷(-x )=x D. -2a [1**********]()2=4a 6
1
3 6、下列计算正确的是（ ） 5342324 A. 2ab ⋅(-4ab )=2a b B. -5a b c ÷15a b=b c
232233 C. (xy )⋅-x y =-x y D. (-3ab )⋅-3a b =9a b ()3()()
7、下面是某同学在一次测验中的计算摘录①y ÷y =y ；②(2x +x ) ÷x =2x ；③3323x ∙(-2x ) =-6x
3325；④4a b ÷(-2a b ) =-2a 32；⑤(a )32=a 5； 2⑥(-a )÷(-a )=-a ． 其中错误的个数有( )
A 、1个 B、2个 C、3个 D、4个
28、 化简a ⋅(-a )的结果是 （ ） 4
A. －a B. a C. a D. －a
9、若a ⋅a =a ，则m 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
10、化简a ⋅a +a
86m 35668842()32 的结果正确的是（ ） 96 A. a +a B. a +a C. 2a D. a
612
11、若9x 2+mxy +16y 2是完全平方式，则m =（ ）
A 、12 B、24 C、±12 D、±24
二、填空题
1、计算：（-x y ）= (x) ÷x = ；32235(3. 14-π) 0= ； x 2∙x 3=___ ；(-2y 2) 3=___；(－2x 2) 4=；4a 3b ÷(-2a 2b )= a 3∙a 2=a 2()
83=；(ab )= 2(-3x y )＝ ；a 22
2
2÷a 3＝ ；a 2()3÷a 5＝ 。 2、如果多项式x -mx +9是一个完全平方式，则m 的值是 3、如果多项式x +8x +k 是一个完全平方式，则k 的值是 .
4、已知x +y =4，xy =2，则x
5、已知a +b
6、已知2+y 2 =3，ab =2，则a 2+b 211111+=4, =2, 则2+2 a b ab a b
三、计算
1、
3、
5、4(x+1)-(2x+5)(2x-5) 6、(3-5a )-(3a -7)(3a +7) 2(-2x y ) 322. (-x 4y 2) 2、(-2x 2y ) . (-x 3y 2) 3(-2x y ) 23. (-3x ) 4、(a 2) 3⋅(a 2) 4÷(a 2) 5 ⑴. (-a 3)⋅(-a ) 4322
222322 7、(2x -1)(x +2) -(x -2) 8、⎡x x y -xy -y x -x y ⎤÷3x y ⎣()()⎦
四、化简求值：
1、(a +b )(a -b )+(a +b )，其中a ＝3，b ＝－
2、(a 2b -2ab 2-b 3) ÷b -(a +b )(a -b ) 其中a =
3、(2x +2)(2x -2)-(2x -1)，其中x =221. 31，b =-1． 21 2
4、⎡(x -y )+(x +y )(x -y )⎤÷2x ，其中x =3,y=1.5 2
⎣⎦
四、因式分解:
1、x -x +
224、-a +2a -a 4、-3ax +6axy -3ay 5、 x（a －b ）＋y （b －a ） 2152. 2、x y -12xy +36y 3、a b -ab 423
6、a 4－16 7、x (2x -3) +y (3-2x )
8、 223x 2-27 9、4x y -
4x y +22y 3