第22卷第6期2006年12月
结 构 工 程 师S t r u c t u r a l E n g i n e e r s
V o l . 22, N o . 6
D e c . 2006
地震模拟振动台及模型试验研究进展
沈德建
1, 2
吕西林
1
(1. 同济大学结构工程与防灾研究所, 上海200092; 2. 河海大学土木工程学院, 南京210098)
提 要 在介绍振动台本身发展的基础上, 分析了振动台试验研究内容的扩展、振动台模型试验动态相似关系研究进展、振动台试验方法的发展和振动台试验新的测量方法, 提出了振动台模型试验中值得关
注的一些问题。
关键词 振动台, 模型试验, 动态相似关系, 试验方法
R e s e a r c hA d v a n c e s o nS i m u l a t i n g E a r t h q u a k e S h a k i n g
T a b l e s a n dMo d e l T e s t
S H E ND e j i a n LUX i l i n
(1. R e s e a r c hI n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g a n d D i s a s t e r R e d u c t i o n , T o n g j i U n i v e r s i t y , S h a n g h a i 200092, C h i n a ;
2. I n s t i t u t e o f C i v i l E n g i n e e r i n g , H o h a i U n i v e r s i t y , N a n j i n g 210098, C h i n a )
1, 2
1
A b s t r a c t Th e d e v e l o p m e n t o f s h a k i n gt a b l e i s i n d u c e df i r s t i nt h i s p a p e r . T h e e x p a n s i o n o f t h e r e s e a r c h
s c o p e o f s h a k i n g t a b l e s i s a n a l y z e d . T h e d y n a m i c s i m i l i t u d e r e l a t i o n s h i p f r o md i f f e r e n t a u t h o r s i s c o m p a r e d a n d r e m a r k e d . T h e d e v e l o p m e n t o f t e s t i n g m e t h o d o n s h a k i n g t a b l e s a n d n e w m e t h o d o n a n a l y z i n g t h e r e s u l t i s a l s o p r e s e n t e d . S o m e v a l u a b l e q u e s t i o n s o n s h a k i n g t a b l e t e s t a r e i n d u c e d a n d m a y b e p a i d g r e a t a t t e n t i o nb y r e -s e a r c h e r s . K e y w o r d s sh a k i n g t a b l e , m o d e l t e s t , d y n a m i c s i m i l i t u d e r e l a t i o n s h i p , t e s t i n g m e t h o d
相似关系虽然进行了一些研究, 但是还未能得到
较好的解决。一些劲性钢筋混凝土结构、钢管混凝土结构和其他一些新型结构的动态相似关系的
结构振动台模型试验是研究结构地震破坏机理和破坏模式、评价结构整体抗震能力和衡量减震、隔震效果的重要手段和方法。然而, 由于振动台本身承载能力、试验时间和经费等的限制, 许多时候必须做缩尺模型试验, 在坝工模型和高层、超高层建筑中更是如此。
一些新型结构形式, 由于其超出了设计规范的要求, 往往需要通过实验对其抗震性能做合理的评估。超高层建筑和超大跨度建筑, 在理论分析还不完善的情况下, 试验, 特别是振动台模型试验, 是分析其抗震能力的一种有效手段。
线弹性的缩尺模型相似关系已得到了较好的解决, 但是许多复杂结构的相似关系、非线性动态
基金项目:国家自然科学基金重点项目(50338040)
1 概 述
研究还不够深入, 有些甚至才刚刚起步。
振动台试验较好地体现了模型的抗震性能, 可我们更关心的是由模型的试验结果推算的原型结构的抗震性能, 但在这方面尚未形成非常一致的结论, 还存在一定的误差, 因而精度还有待于进一步的提高。本文介绍国内外振动台模型试验的研究进展。
2 研究的最新进展
2. 1 振动台本身的发展
作为美国N E E S 计划的一部分, 加州大学圣地亚哥分校(U C S D ) 于2004年安装M T S 公司制
·56·S t r u c t u r a l E n g i n e e r s V o l . 22, N o . 6 Ea r t h q u a k e a n d W i n d R e s i s t a n c e
造的北美最大的室外振动台, 其平面尺寸为
12. 2m×7. 6m , 台面最大承载能力为2000t , 水平最大推力为680t , 最大加速度为3g , 频率范围为0～20H z 。该振动台可以与其附近的土基础结构共同作用实验系统组成一个联合的系统, 为足尺模型的抗震试验提供了方便。
中国建筑科学研究院于2004年安装一个台面尺寸为6. 1m×6. 1m 的三向六自由度M T S 振动台, 其频率范围为0～50H z ; 台面最大承载能力为80t 。
日本于2005年安装台面尺寸为20m×15m 的三向六自由度振动台。水平最大加速度、速度和位移分别是0. 9g , 2m /s和±1m ; 竖向的相应值分别为1. 5g , 0. 7m /s和±0. 5m 。台面最大承载能力为1200t 。
M T S 振动台控制器已升级为全数字469D 控制器, 使振动台试验过程变得简单、易于操纵, 大大地节约了时间和成本, 为开展更多的试验研究提供了可能。研制生产振动台或振动台部件的公司也越来越多, 有M T S 公司、IS T 公司、SD 公司、S H O R E W E S T 公司、J A G U A R 公司、S E R V O T E S T 公司等等, 这也促进了振动台本身的发展。2. 2 振动台试验的研究内容
振动台试验的研究内容已经从砌体结构、框架结构、筒体结构模型发展到现在的桥梁结构模型、考虑一些隔震和减震措施结构的模型试验和结构地基共同作用试验。因而研究的内容也是越来越丰富。
9层钢筋混凝土框架剪力墙结构1/6比例模型的试验研究指出, 规范的某些限值过于保守
[1]
型, 但是比例非常小的模型的材料、钢筋的相似比较难以满足。一种采用高性能纤维增强水泥组合材料和水平钢筋来制造模型的方法在试验中得到应用
[3]
, 并通过理论和试验分析了其动态性能,
使得钢筋混凝土结构振动台模型试验变得经济简单。试验结果表明, 其能很好地模拟钢筋混凝土构件的抗震性能。
台湾地震工程研究中心进行的三层带主动控
[4]
制支撑系统的足尺钢框架的振动台试验。结果表明, 主动控制系统和结构的相互作用(C S I ) 影响非常明显。
为了更好地研究土, 文献[5]进行了5个桩基模型、3个箱形基础模型和一个复合地基模型的振动台试验。土的模型采用上海软土, 结构模型采用顶部带有质量块的单柱和现浇的12层钢筋混凝土框架。试验采用一个可变的土容器, 并通过控制容器和结构的平面尺寸的比例来缩小由于边界条件引起的箱形效应。振动台模型试验已经从单纯的结构试验发展到结构与基础共同作用试验和带主动和被动控制的结构试验。2. 3 相似准则的发展
由于振动台尺寸、承载能力和实验费用的限制, 小比例模型在抗震试验特别是振动台试验中得到了广泛的应用。但是, 由于基于几何尺寸的传统的相似律是在弹性范围内获得的, 因而在结构的非弹性性能分析方面已显示出一些不足, 甚至会出现严重的错误。国内外相似准则的研究成果如下:
在砌体结构的相似关系方面, 文献[6, 7]做了一些研究。采用参数法和方程法, 推导了不同配重条件(空载、满载和半载) 下, 砌体结构模型与原型的动力相似关系; 并且提出了在结构进入弹塑性阶段后, 应如何根据模型试验结果, 利用得出的相似关系来分析原型的动力性能; 通过振动台模型试验验证了动力相似关系的正确性。结合模型墙片的拟静力试验, 认为重力对结构的弯曲刚度有较大影响, 但不影响结构的剪切刚度
[7]
:①《建筑抗震设计规范》规定的在超越概率
分别是63%和2%时, 层间位移角要小于0. 125%和1. 0%,与实验结果相比较, 这些值显得过于保守; ②实际设计结构的抗侧刚度比按规范要求设计的要高得多。
振动台在桥梁抗震中也得到了一定的应用。长度比例为0. 3, 高宽比分别为6. 64, 4. 5和2. 5的二柱桥墩的振动台模型试验结果表明
[2]
, 两个。
较高的试件有相应较高的延性和侧移, 并表现出相同的弯曲性能; 较短试件的延性和侧移较小, 并呈现出一定的弯/剪组合性能。
由于振动台的能力限制, 或者是试验的成本, 文献[8-10]在一致相似律、小比例模型相似和非线性相似方面做了一些研究。基于π定
理, 推导了考虑建筑物活载和非结构构件质量效应的地震模拟试验的相似关系
[8]
; 提出可以方便
·57··抗震与抗风· 结构工程师第22卷第6期
律。认为采用原型材料制作模型时, 人工质量
不足模型在结构破坏阶段将导致试验误差。采用非原型材料制作时, 非线性性态的模拟将变得更加困难。在此基础上, 提出了简化的近似处理方法, 可依据材料的非线性性质, 区别结构反应不同的变形阶段, 使用不同的相似关系。具体过程如下:首先获得原型和模型混凝土两者之间的等效模量比, 进而导出动态相似关系。根据等效模量比的变化程度, 将结构试验分成三个阶段, 线弹性阶段、弱非线性阶段和强非线性阶段, 在每个阶段使用不同的相似关系
[10]
[9]
文献[16, 17]提出了一种考虑几何比例系数, 等效弹性模量比值和最终应变比值修正的相似律。该相似律可以补偿缩尺模型的地震响应分析误差, 并使根据缩尺模型试验结果分析的模型和原型结构的抗震性能更加可靠。根据结构破坏程度的不同, 将结构分成多个阶段, 每个阶段使用不同的相似率, 并进行了拟动力试验的模拟, 结果表明, 提出的多阶段等效相似律适合于小比例模
[16]
型的抗震性能试验。通过钢结构柱的拟动力试验, 在长度和力的比例系数相等的情况下, 分别验证了基于质量、时间和加速度的三种相似律的一致性; 结果表明, 在不同的相似关系中, 采用相同的长度和力的相似系数, 试验结果具有较好的一致性。
文献[18]介绍了模拟地震振动台试验设计的实用流程和设计思路; 提出了一种不用明确求出π数表达式的实用似量纲分析方法来设计模型的各相似常数, 使得模型设计变得简单、快捷。2. 4 试验方法
越来越多的结构抗震控制装置被安置到结构中, 比如T M D 系统, A M D 系统等。对这些系统的试验验证和数字模拟显得越来越重要。文献[19, 20]在振动台试验的新方法方面进行了一些研究, 指明了振动台试验和数值模拟相结合的杂交试验是未来的发展方向。杂交试验的核心是整个结构的一部分做振动台试验, 其余部分做数值模拟试验, 考虑了这两部分结构的相互作用。该试验方法最重要的是要保持质量比(试验部分质量/计算部分质量) 尽可能的低。该方法在验证T M D , A M D 等结构控制系统在模拟动态荷载条件下的性能方面具有明显的优点
[19]
[17]
。上述方法适用于小比
例钢筋混凝土结构模型非线性性能振动台模拟试
验研究。
从固体力学的L a m e 方程和牛顿粘性流体力学的N a v i e r -s t o c k e s 方程出发, 文献[11]推导了流, 并提出了一种将结构构件的三维方向取不同缩尺比的方法来消除重力失真效应的影响。
同济大学结构工程与防灾研究所在模型动力
[12-14]
相似关系的修正方面做了许多研究工作。在3个不同比例的结构模型试验和5组共18个不同缩尺柱的模型试验研究基础上, 考虑模型和原型材料非线性不相似、模型和原型结构的实际刚度差别、尺寸效应、加载速率、重力失真、模型设计和精度误差等方面对加速度基本相似关系的影响程度, 建立了统一的加速度修正准则。经过加速度相似修正的模型的推算结果和模型的实测结果对比分析表明, 修正后的动力相似关系在结构所处的弹性阶段和极限破坏阶段取得了一定的修正效果, 其结果在工程允许的误差范围内; 但在结构开裂破坏后的损伤发展阶段不能采用。
对于日益增多的超限高层、超高层建筑, 振动台试验是衡量其抗震能力的一种重要手段, 文献[15]提出了下列一些主要建议:①为满足我国现阶段结构抗震设计所要求的“小震不坏, 大震不倒”的要求, 混凝土结构抗震模型应考虑弹性阶段及极限状态的动力相似关系。②对于高层建筑结构模型, 由于模型缩尺较小, 应重点考虑构件断面上弯矩、剪力和轴力的相似关系, 从构件层次和层间层次上满足模型与原型的相似关系。③对于不同介质组成的体系, 例如流体、土, 两种介质应满足一致的相似关系。④模型的质量分布及刚度分布特性要与, 在不更换硬
件(A M D 系统等) 设置的情况下可以试验不同特性的主结构的性能。文献[20]还通过原型试验验证了提出的试验方法, 两者结果具有较好的一致性。
2. 5 振动台试验的测量方法
在目前的振动台试验中, 位移的测量往往采用接触式测量方法(各种位移计等) 或由加速度积分得到。接触式位移测量方法在大位移、大变形或者断裂、倒塌试验中的应用受到限制, 加速度积分法受传感器的位置和数量限制。文献[21],
·58·S t r u c t u r a l E n g i n e e r s V o l . 22, N o . 6 Ea r t h q u a k e a n d W i n d R e s i s t a n c e
在结构上布置一些发生器就可以测量。该方法的
有效性和精度已被许多振动台试验(包括木结构) 所验证。
损伤, 这与实际地震的一次激励存在一定的差距。
模型的已有损伤如何考虑没有明确的结果。
4 结 论
3 振动台模型试验值得关注的一些问题
本文对振动台及振动台模型试验的一些研究
(1) 目前抗震性能的关键指标层间相对位移都是通过存在误差的加速度积分来获得, 如何直接测量层间相对位移值得进一步研究。
(2) 重力失真效应的影响。人工质量的施加, 改变了柱子的轴压比, 但对柱子性能的影响程度研究甚少, 值得关注。(3) 尺寸效应的影响。尺寸效应是众所周知的问题, 目前有两种方法考虑其影响:一种是基于概率分布的分析方法, 一种是基于断裂力学与试验数据相结合的半理论半经验分析方法。但是由于这些方法在基本假定方面与实际情况相差较大, 还不能被振动台试验方便地采用。
(4) 加载速率的影响。振动台试验需对地震波的持续时间进行压缩, 从而必须提高外荷载的频率和材料的应变率。加载速率对材料强度提高的影响与外荷载频率变化对结构反应的影响不同, 外荷载频率的提高有时会加大结构的反应, 有时会降低结构的反应, 而外荷载频率的增加一定会引起材料强度的增加。如何在建立动力相似关系时把加载速率的影响考虑进去, 如何用这种关系式指导试验和推算原型结构的性能, 仍是一个需要深入研究的问题。
(5) 复杂的原型结构的简化和构件细部的模拟是高层和超高层建筑模型试验中一个不可避免的问题。尽管目前有学者已提出将整个过程分成几个阶段, 每个阶段使用不同的相似关系, 但是划分的依据和标准比较粗糙和含糊。
(6) 模型混凝土的力学性能在各个楼层间存在一定的误差, 目前通常的办法是直接取平均值, 其合理性有待商讨。由于强度和弹性模量量纲的一致性, 但在实际施工中模型材料很难完全满足强度和弹性模量相似比相同。
(7) 对于使用日益广泛的劲性混凝土结构和钢, 满足钢结构部分和混凝土部分相似关系一致的材料比较难找, 因而其动力相似关系的研究值得探讨。
(8) 目前振动台模型试验激励加速度由小至大, 情况做了一些介绍, 主要有相似关系的研究进展、振动台试验研究内容和试验方法的发展方向, 并对上述问题提出了看法, 供同行们讨论。
参考文献
[1] Su nJ i n g j i a n g , e t a l .E a r t h q u a k es i m u l a t o rt e s t so f
o n e -s i x t h s c a l e n i n e -s o t o r y R C m o d e l . 13WC E E , C a n a d a , 2004.
[2] KFMo u s t a f a , e t a l . S h a k i n g t a b l e t e s t i n ga n da n a l y -s i s o f t w o -c o l u m nb e n t s . 13WC E E , C a n a d a , 2004.
[3] No r i k oT O K U I , e t a l . S i m p l i f i e ds h a k i n gt a b l et e s t
m e t h o d o l o g yu s i n ge x t r e m e l ys m a l ls c a l e dm o d e l s . 13W C E E , C a n a d a , 2004.
[4] Jo n g -C h e n g W U , e t a l .E s t a b l i s h m e n t o f m a t h e m a t i -c a l m o d e l f o r a n e x p e r i m e n t a l f u l l -s c a l eb u i l d i n gw i t h a c t i v e b r a c i n g s y s t e m . 12WC E E , N e w Z e a l a n d , 2000.
[5] Xi l i nL u , P e i z h e nL i , e t a l . S h a k i n g t a b l e m o d e l t e s -t i n go n d y n a m i c s o i l -s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n s y s t e m . 13W C E E , C a n a d a , 2004.
[6] 黄维平, 邬瑞锋, 张前国. 配重不足时的动力试验
模型与原型相似关系问题的探讨. 地震工程与工程振动, 1994; (12) .
[7] 黄维平, 王连广. 人工质量在砖混结构振动台试
验中的作用. 地震工程与工程振动. 2001; (9) .
[8] 张敏政. 地震模拟试验中相似律应用的若干问题.
地震工程与工程振动, 1997; (6) .
[9] 张敏政, 孟庆利, 刘晓明. 建筑结构的地震模拟研
究. 工程抗震. 2003; (12) .
[10] Me n g Q i n g l i . D y n a m i c s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t a l m e t h -o d s y u d y a b o u t R Cs t r u c t u r e ′s n o n l i n e a r p e r f o r m a n c e i ne a r t h q u a k es i m u l a t i o nt e s t s . 3I C E E , N A N J I N G , 2004, 11.
[11] 鲁 亮, 吕西林. 振动台模型试验中一种消除重力
失真效应的动力相似关系研究. 结构工程师, 2001; (4) .
[12] 程海波. 钢筋混凝土框架结构动态相似理论研究.
同济大学硕士论文, 1996.
[13] 卢文生. 拟动力试验与振动台模型试验的比较研
究. 同济大学硕士论文, 1997.
·63··抗震与抗风· 结构工程师第22卷第6期
得到以下结论:
(1) E C 8采用两水准抗震设防目标, 大致对应我国01规范的小震和中震的设防水准和设防目标, E C 8中没有对应01规范大震水准的设防目标, 我国规范抗震设防目标更为严格。(2) E C 8采用的反应谱与我国01规范的反应谱形状相似, 但具体情况有所不同。
(3) E C 8在中震水准下进行结构强度设计, 我国01规范在小震水准下进行结构强度设计, 但E C 8通过性能系数q 将地震作用折减, 使得设计地震作用总体水平与01规范相当。
(4) E C 8通过调整性能系数q 的大小和保证相关延性指标可以使不同类型结构具有相同的抗震可靠度; 我国01规范由于实质对所有结构采用了同一的q (q 约等于3) , 其结果是使脆性结构抗震可靠度偏小, 延性结构抗震可靠度偏大, 很难做到不同类型结构抗震可靠度的统一。
参考文献
[1] Eu r o p e a nC o m m i t t e e f o r S t a n d a r d i z a t i o n .E u r o c o d e 8:
D e s i g n o f S t r u c t u r e s f o r E a r t h q u a k e R e s i s t a n c e , 2003.
[2] 陈国兴. 中国建筑抗震设计规范的演变与展望.
防灾减灾工程学报, 2003; 23(1) :102-113.
[3] 建筑抗震设计规范(G B 50011-2002) . 北京:中
国建筑工业出版社, 2002.
[4] 林淼童. 从各国规范比较看结构抗震设计思想的
演变. 工程建设与设计, 2005(10) :11-13.
[5] 王亚勇, 郭子雄, 吕西林. 建筑抗震设计中地震作
用取值———主要国家抗震规范比较. 建筑科学, 1999, 15(5) :36-39.
[6] 扬 媛, 白绍良. 从各国规范对比看我国抗震设计
安全水准评价中的有关问题. 重庆建筑大学学报(增刊) , 2000, 22(5) :192-200.
(上接第58页)
[14] Lu X i l i n , e t a l . S t u d y o n s i m i l i t u d e r e l a t i o n s h i p o f r e -i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u m n sb a s e d o n s h a k i n g t a b l e t e s t s . U . S . /P. R . CW o r k s h o po ne x p e r i m e n t a l m e t h -o d s i n e a r t h q u a k e e n g i n e e r i n g , P r o c e e d i n g o f a w o r k -s h o ph e l d i n s h a n g h a i , P . R . C , N o v . 10-12, 1992.
[15] 吕西林. 超高层建筑结构抗震研究. 国家杰出青年
科学基金实施十周年纪念文集(工程科学分册) , 国家自然科学基金委工程与材料科学部编, 2004.
[16] Na m -S i k K I M , e t a l . A n e q u i v a l e n t m u l t i -p h a s e s i m i l -i t u d e l a wf o r p s e u d o d y n a m i c t e s t o ns m a l l -s c a l e R /Cm o d e l s . 13WC E E , C a n a d a , 2004.
[17] Na m -S i k K I M , e t a l .P s e u d o d y n a m i c t e s t s o ns m a l l -s c a l e s t e e l m o d e l s u s i n g t h e m o d i f i e ds i m i l i t u d e l a w .
13W C E E , C a n a d a , 2004.
[18] 周 颖, 卢文胜, 吕西林. 模拟地震振动台模型实
用设计方法. 结构工程师, 2003; (3) .
[19] Ak i r aI G A R A S H I , e t a l .D e v e l o p m e n t o f s u b s t r u c -t u r e ds h a k i n g t a b l e t e s t m e t h o d . 12WC E E , N e wZ e a -l a n d , 2000.
[20] To s h i h i k o H O R I U C H I 1, e t a l .D e v e l o p m e n t o f a r e -a l -t i m eh y b r i de x p e r i m e n t a ls y s t e m u s i n gas h a k i n g t a b l e . 12WC E E , N e wZ e a l a n d , 2000.
[21] Sa t o s h i F U J I T A , e t a l . R e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t o f
t h r e e -d i m e n s i o n a l m e a s u r e m e n t m e t h o d f o rd y n a m i c d i s p l a c e m e n t i ns h a k e t a b l e t e s t s a p p l y i n g i m a g e p r o -c e s s i n g t e c h n i q u e . 13WC E E , C a n a d a , 2004.
第22卷第6期2006年12月
结 构 工 程 师S t r u c t u r a l E n g i n e e r s
V o l . 22, N o . 6
D e c . 2006
地震模拟振动台及模型试验研究进展
沈德建
1, 2
吕西林
1
(1. 同济大学结构工程与防灾研究所, 上海200092; 2. 河海大学土木工程学院, 南京210098)
提 要 在介绍振动台本身发展的基础上, 分析了振动台试验研究内容的扩展、振动台模型试验动态相似关系研究进展、振动台试验方法的发展和振动台试验新的测量方法, 提出了振动台模型试验中值得关
注的一些问题。
关键词 振动台, 模型试验, 动态相似关系, 试验方法
R e s e a r c hA d v a n c e s o nS i m u l a t i n g E a r t h q u a k e S h a k i n g
T a b l e s a n dMo d e l T e s t
S H E ND e j i a n LUX i l i n
(1. R e s e a r c hI n s t i t u t e o f S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g a n d D i s a s t e r R e d u c t i o n , T o n g j i U n i v e r s i t y , S h a n g h a i 200092, C h i n a ;
2. I n s t i t u t e o f C i v i l E n g i n e e r i n g , H o h a i U n i v e r s i t y , N a n j i n g 210098, C h i n a )
1, 2
1
A b s t r a c t Th e d e v e l o p m e n t o f s h a k i n gt a b l e i s i n d u c e df i r s t i nt h i s p a p e r . T h e e x p a n s i o n o f t h e r e s e a r c h
s c o p e o f s h a k i n g t a b l e s i s a n a l y z e d . T h e d y n a m i c s i m i l i t u d e r e l a t i o n s h i p f r o md i f f e r e n t a u t h o r s i s c o m p a r e d a n d r e m a r k e d . T h e d e v e l o p m e n t o f t e s t i n g m e t h o d o n s h a k i n g t a b l e s a n d n e w m e t h o d o n a n a l y z i n g t h e r e s u l t i s a l s o p r e s e n t e d . S o m e v a l u a b l e q u e s t i o n s o n s h a k i n g t a b l e t e s t a r e i n d u c e d a n d m a y b e p a i d g r e a t a t t e n t i o nb y r e -s e a r c h e r s . K e y w o r d s sh a k i n g t a b l e , m o d e l t e s t , d y n a m i c s i m i l i t u d e r e l a t i o n s h i p , t e s t i n g m e t h o d
相似关系虽然进行了一些研究, 但是还未能得到
较好的解决。一些劲性钢筋混凝土结构、钢管混凝土结构和其他一些新型结构的动态相似关系的
结构振动台模型试验是研究结构地震破坏机理和破坏模式、评价结构整体抗震能力和衡量减震、隔震效果的重要手段和方法。然而, 由于振动台本身承载能力、试验时间和经费等的限制, 许多时候必须做缩尺模型试验, 在坝工模型和高层、超高层建筑中更是如此。
一些新型结构形式, 由于其超出了设计规范的要求, 往往需要通过实验对其抗震性能做合理的评估。超高层建筑和超大跨度建筑, 在理论分析还不完善的情况下, 试验, 特别是振动台模型试验, 是分析其抗震能力的一种有效手段。
线弹性的缩尺模型相似关系已得到了较好的解决, 但是许多复杂结构的相似关系、非线性动态
基金项目:国家自然科学基金重点项目(50338040)
1 概 述
研究还不够深入, 有些甚至才刚刚起步。
振动台试验较好地体现了模型的抗震性能, 可我们更关心的是由模型的试验结果推算的原型结构的抗震性能, 但在这方面尚未形成非常一致的结论, 还存在一定的误差, 因而精度还有待于进一步的提高。本文介绍国内外振动台模型试验的研究进展。
2 研究的最新进展
2. 1 振动台本身的发展
作为美国N E E S 计划的一部分, 加州大学圣地亚哥分校(U C S D ) 于2004年安装M T S 公司制
·56·S t r u c t u r a l E n g i n e e r s V o l . 22, N o . 6 Ea r t h q u a k e a n d W i n d R e s i s t a n c e
造的北美最大的室外振动台, 其平面尺寸为
12. 2m×7. 6m , 台面最大承载能力为2000t , 水平最大推力为680t , 最大加速度为3g , 频率范围为0～20H z 。该振动台可以与其附近的土基础结构共同作用实验系统组成一个联合的系统, 为足尺模型的抗震试验提供了方便。
中国建筑科学研究院于2004年安装一个台面尺寸为6. 1m×6. 1m 的三向六自由度M T S 振动台, 其频率范围为0～50H z ; 台面最大承载能力为80t 。
日本于2005年安装台面尺寸为20m×15m 的三向六自由度振动台。水平最大加速度、速度和位移分别是0. 9g , 2m /s和±1m ; 竖向的相应值分别为1. 5g , 0. 7m /s和±0. 5m 。台面最大承载能力为1200t 。
M T S 振动台控制器已升级为全数字469D 控制器, 使振动台试验过程变得简单、易于操纵, 大大地节约了时间和成本, 为开展更多的试验研究提供了可能。研制生产振动台或振动台部件的公司也越来越多, 有M T S 公司、IS T 公司、SD 公司、S H O R E W E S T 公司、J A G U A R 公司、S E R V O T E S T 公司等等, 这也促进了振动台本身的发展。2. 2 振动台试验的研究内容
振动台试验的研究内容已经从砌体结构、框架结构、筒体结构模型发展到现在的桥梁结构模型、考虑一些隔震和减震措施结构的模型试验和结构地基共同作用试验。因而研究的内容也是越来越丰富。
9层钢筋混凝土框架剪力墙结构1/6比例模型的试验研究指出, 规范的某些限值过于保守
[1]
型, 但是比例非常小的模型的材料、钢筋的相似比较难以满足。一种采用高性能纤维增强水泥组合材料和水平钢筋来制造模型的方法在试验中得到应用
[3]
, 并通过理论和试验分析了其动态性能,
使得钢筋混凝土结构振动台模型试验变得经济简单。试验结果表明, 其能很好地模拟钢筋混凝土构件的抗震性能。
台湾地震工程研究中心进行的三层带主动控
[4]
制支撑系统的足尺钢框架的振动台试验。结果表明, 主动控制系统和结构的相互作用(C S I ) 影响非常明显。
为了更好地研究土, 文献[5]进行了5个桩基模型、3个箱形基础模型和一个复合地基模型的振动台试验。土的模型采用上海软土, 结构模型采用顶部带有质量块的单柱和现浇的12层钢筋混凝土框架。试验采用一个可变的土容器, 并通过控制容器和结构的平面尺寸的比例来缩小由于边界条件引起的箱形效应。振动台模型试验已经从单纯的结构试验发展到结构与基础共同作用试验和带主动和被动控制的结构试验。2. 3 相似准则的发展
由于振动台尺寸、承载能力和实验费用的限制, 小比例模型在抗震试验特别是振动台试验中得到了广泛的应用。但是, 由于基于几何尺寸的传统的相似律是在弹性范围内获得的, 因而在结构的非弹性性能分析方面已显示出一些不足, 甚至会出现严重的错误。国内外相似准则的研究成果如下:
在砌体结构的相似关系方面, 文献[6, 7]做了一些研究。采用参数法和方程法, 推导了不同配重条件(空载、满载和半载) 下, 砌体结构模型与原型的动力相似关系; 并且提出了在结构进入弹塑性阶段后, 应如何根据模型试验结果, 利用得出的相似关系来分析原型的动力性能; 通过振动台模型试验验证了动力相似关系的正确性。结合模型墙片的拟静力试验, 认为重力对结构的弯曲刚度有较大影响, 但不影响结构的剪切刚度
[7]
:①《建筑抗震设计规范》规定的在超越概率
分别是63%和2%时, 层间位移角要小于0. 125%和1. 0%,与实验结果相比较, 这些值显得过于保守; ②实际设计结构的抗侧刚度比按规范要求设计的要高得多。
振动台在桥梁抗震中也得到了一定的应用。长度比例为0. 3, 高宽比分别为6. 64, 4. 5和2. 5的二柱桥墩的振动台模型试验结果表明
[2]
, 两个。
较高的试件有相应较高的延性和侧移, 并表现出相同的弯曲性能; 较短试件的延性和侧移较小, 并呈现出一定的弯/剪组合性能。
由于振动台的能力限制, 或者是试验的成本, 文献[8-10]在一致相似律、小比例模型相似和非线性相似方面做了一些研究。基于π定
理, 推导了考虑建筑物活载和非结构构件质量效应的地震模拟试验的相似关系
[8]
; 提出可以方便
·57··抗震与抗风· 结构工程师第22卷第6期
律。认为采用原型材料制作模型时, 人工质量
不足模型在结构破坏阶段将导致试验误差。采用非原型材料制作时, 非线性性态的模拟将变得更加困难。在此基础上, 提出了简化的近似处理方法, 可依据材料的非线性性质, 区别结构反应不同的变形阶段, 使用不同的相似关系。具体过程如下:首先获得原型和模型混凝土两者之间的等效模量比, 进而导出动态相似关系。根据等效模量比的变化程度, 将结构试验分成三个阶段, 线弹性阶段、弱非线性阶段和强非线性阶段, 在每个阶段使用不同的相似关系
[10]
[9]
文献[16, 17]提出了一种考虑几何比例系数, 等效弹性模量比值和最终应变比值修正的相似律。该相似律可以补偿缩尺模型的地震响应分析误差, 并使根据缩尺模型试验结果分析的模型和原型结构的抗震性能更加可靠。根据结构破坏程度的不同, 将结构分成多个阶段, 每个阶段使用不同的相似率, 并进行了拟动力试验的模拟, 结果表明, 提出的多阶段等效相似律适合于小比例模
[16]
型的抗震性能试验。通过钢结构柱的拟动力试验, 在长度和力的比例系数相等的情况下, 分别验证了基于质量、时间和加速度的三种相似律的一致性; 结果表明, 在不同的相似关系中, 采用相同的长度和力的相似系数, 试验结果具有较好的一致性。
文献[18]介绍了模拟地震振动台试验设计的实用流程和设计思路; 提出了一种不用明确求出π数表达式的实用似量纲分析方法来设计模型的各相似常数, 使得模型设计变得简单、快捷。2. 4 试验方法
越来越多的结构抗震控制装置被安置到结构中, 比如T M D 系统, A M D 系统等。对这些系统的试验验证和数字模拟显得越来越重要。文献[19, 20]在振动台试验的新方法方面进行了一些研究, 指明了振动台试验和数值模拟相结合的杂交试验是未来的发展方向。杂交试验的核心是整个结构的一部分做振动台试验, 其余部分做数值模拟试验, 考虑了这两部分结构的相互作用。该试验方法最重要的是要保持质量比(试验部分质量/计算部分质量) 尽可能的低。该方法在验证T M D , A M D 等结构控制系统在模拟动态荷载条件下的性能方面具有明显的优点
[19]
[17]
。上述方法适用于小比
例钢筋混凝土结构模型非线性性能振动台模拟试
验研究。
从固体力学的L a m e 方程和牛顿粘性流体力学的N a v i e r -s t o c k e s 方程出发, 文献[11]推导了流, 并提出了一种将结构构件的三维方向取不同缩尺比的方法来消除重力失真效应的影响。
同济大学结构工程与防灾研究所在模型动力
[12-14]
相似关系的修正方面做了许多研究工作。在3个不同比例的结构模型试验和5组共18个不同缩尺柱的模型试验研究基础上, 考虑模型和原型材料非线性不相似、模型和原型结构的实际刚度差别、尺寸效应、加载速率、重力失真、模型设计和精度误差等方面对加速度基本相似关系的影响程度, 建立了统一的加速度修正准则。经过加速度相似修正的模型的推算结果和模型的实测结果对比分析表明, 修正后的动力相似关系在结构所处的弹性阶段和极限破坏阶段取得了一定的修正效果, 其结果在工程允许的误差范围内; 但在结构开裂破坏后的损伤发展阶段不能采用。
对于日益增多的超限高层、超高层建筑, 振动台试验是衡量其抗震能力的一种重要手段, 文献[15]提出了下列一些主要建议:①为满足我国现阶段结构抗震设计所要求的“小震不坏, 大震不倒”的要求, 混凝土结构抗震模型应考虑弹性阶段及极限状态的动力相似关系。②对于高层建筑结构模型, 由于模型缩尺较小, 应重点考虑构件断面上弯矩、剪力和轴力的相似关系, 从构件层次和层间层次上满足模型与原型的相似关系。③对于不同介质组成的体系, 例如流体、土, 两种介质应满足一致的相似关系。④模型的质量分布及刚度分布特性要与, 在不更换硬
件(A M D 系统等) 设置的情况下可以试验不同特性的主结构的性能。文献[20]还通过原型试验验证了提出的试验方法, 两者结果具有较好的一致性。
2. 5 振动台试验的测量方法
在目前的振动台试验中, 位移的测量往往采用接触式测量方法(各种位移计等) 或由加速度积分得到。接触式位移测量方法在大位移、大变形或者断裂、倒塌试验中的应用受到限制, 加速度积分法受传感器的位置和数量限制。文献[21],
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在结构上布置一些发生器就可以测量。该方法的
有效性和精度已被许多振动台试验(包括木结构) 所验证。
损伤, 这与实际地震的一次激励存在一定的差距。
模型的已有损伤如何考虑没有明确的结果。
4 结 论
3 振动台模型试验值得关注的一些问题
本文对振动台及振动台模型试验的一些研究
(1) 目前抗震性能的关键指标层间相对位移都是通过存在误差的加速度积分来获得, 如何直接测量层间相对位移值得进一步研究。
(2) 重力失真效应的影响。人工质量的施加, 改变了柱子的轴压比, 但对柱子性能的影响程度研究甚少, 值得关注。(3) 尺寸效应的影响。尺寸效应是众所周知的问题, 目前有两种方法考虑其影响:一种是基于概率分布的分析方法, 一种是基于断裂力学与试验数据相结合的半理论半经验分析方法。但是由于这些方法在基本假定方面与实际情况相差较大, 还不能被振动台试验方便地采用。
(4) 加载速率的影响。振动台试验需对地震波的持续时间进行压缩, 从而必须提高外荷载的频率和材料的应变率。加载速率对材料强度提高的影响与外荷载频率变化对结构反应的影响不同, 外荷载频率的提高有时会加大结构的反应, 有时会降低结构的反应, 而外荷载频率的增加一定会引起材料强度的增加。如何在建立动力相似关系时把加载速率的影响考虑进去, 如何用这种关系式指导试验和推算原型结构的性能, 仍是一个需要深入研究的问题。
(5) 复杂的原型结构的简化和构件细部的模拟是高层和超高层建筑模型试验中一个不可避免的问题。尽管目前有学者已提出将整个过程分成几个阶段, 每个阶段使用不同的相似关系, 但是划分的依据和标准比较粗糙和含糊。
(6) 模型混凝土的力学性能在各个楼层间存在一定的误差, 目前通常的办法是直接取平均值, 其合理性有待商讨。由于强度和弹性模量量纲的一致性, 但在实际施工中模型材料很难完全满足强度和弹性模量相似比相同。
(7) 对于使用日益广泛的劲性混凝土结构和钢, 满足钢结构部分和混凝土部分相似关系一致的材料比较难找, 因而其动力相似关系的研究值得探讨。
(8) 目前振动台模型试验激励加速度由小至大, 情况做了一些介绍, 主要有相似关系的研究进展、振动台试验研究内容和试验方法的发展方向, 并对上述问题提出了看法, 供同行们讨论。
参考文献
[1] Su nJ i n g j i a n g , e t a l .E a r t h q u a k es i m u l a t o rt e s t so f
o n e -s i x t h s c a l e n i n e -s o t o r y R C m o d e l . 13WC E E , C a n a d a , 2004.
[2] KFMo u s t a f a , e t a l . S h a k i n g t a b l e t e s t i n ga n da n a l y -s i s o f t w o -c o l u m nb e n t s . 13WC E E , C a n a d a , 2004.
[3] No r i k oT O K U I , e t a l . S i m p l i f i e ds h a k i n gt a b l et e s t
m e t h o d o l o g yu s i n ge x t r e m e l ys m a l ls c a l e dm o d e l s . 13W C E E , C a n a d a , 2004.
[4] Jo n g -C h e n g W U , e t a l .E s t a b l i s h m e n t o f m a t h e m a t i -c a l m o d e l f o r a n e x p e r i m e n t a l f u l l -s c a l eb u i l d i n gw i t h a c t i v e b r a c i n g s y s t e m . 12WC E E , N e w Z e a l a n d , 2000.
[5] Xi l i nL u , P e i z h e nL i , e t a l . S h a k i n g t a b l e m o d e l t e s -t i n go n d y n a m i c s o i l -s t r u c t u r e i n t e r a c t i o n s y s t e m . 13W C E E , C a n a d a , 2004.
[6] 黄维平, 邬瑞锋, 张前国. 配重不足时的动力试验
模型与原型相似关系问题的探讨. 地震工程与工程振动, 1994; (12) .
[7] 黄维平, 王连广. 人工质量在砖混结构振动台试
验中的作用. 地震工程与工程振动. 2001; (9) .
[8] 张敏政. 地震模拟试验中相似律应用的若干问题.
地震工程与工程振动, 1997; (6) .
[9] 张敏政, 孟庆利, 刘晓明. 建筑结构的地震模拟研
究. 工程抗震. 2003; (12) .
[10] Me n g Q i n g l i . D y n a m i c s i m u l a t i o n e x p e r i m e n t a l m e t h -o d s y u d y a b o u t R Cs t r u c t u r e ′s n o n l i n e a r p e r f o r m a n c e i ne a r t h q u a k es i m u l a t i o nt e s t s . 3I C E E , N A N J I N G , 2004, 11.
[11] 鲁 亮, 吕西林. 振动台模型试验中一种消除重力
失真效应的动力相似关系研究. 结构工程师, 2001; (4) .
[12] 程海波. 钢筋混凝土框架结构动态相似理论研究.
同济大学硕士论文, 1996.
[13] 卢文生. 拟动力试验与振动台模型试验的比较研
究. 同济大学硕士论文, 1997.
·63··抗震与抗风· 结构工程师第22卷第6期
得到以下结论:
(1) E C 8采用两水准抗震设防目标, 大致对应我国01规范的小震和中震的设防水准和设防目标, E C 8中没有对应01规范大震水准的设防目标, 我国规范抗震设防目标更为严格。(2) E C 8采用的反应谱与我国01规范的反应谱形状相似, 但具体情况有所不同。
(3) E C 8在中震水准下进行结构强度设计, 我国01规范在小震水准下进行结构强度设计, 但E C 8通过性能系数q 将地震作用折减, 使得设计地震作用总体水平与01规范相当。
(4) E C 8通过调整性能系数q 的大小和保证相关延性指标可以使不同类型结构具有相同的抗震可靠度; 我国01规范由于实质对所有结构采用了同一的q (q 约等于3) , 其结果是使脆性结构抗震可靠度偏小, 延性结构抗震可靠度偏大, 很难做到不同类型结构抗震可靠度的统一。
参考文献
[1] Eu r o p e a nC o m m i t t e e f o r S t a n d a r d i z a t i o n .E u r o c o d e 8:
D e s i g n o f S t r u c t u r e s f o r E a r t h q u a k e R e s i s t a n c e , 2003.
[2] 陈国兴. 中国建筑抗震设计规范的演变与展望.
防灾减灾工程学报, 2003; 23(1) :102-113.
[3] 建筑抗震设计规范(G B 50011-2002) . 北京:中
国建筑工业出版社, 2002.
[4] 林淼童. 从各国规范比较看结构抗震设计思想的
演变. 工程建设与设计, 2005(10) :11-13.
[5] 王亚勇, 郭子雄, 吕西林. 建筑抗震设计中地震作
用取值———主要国家抗震规范比较. 建筑科学, 1999, 15(5) :36-39.
[6] 扬 媛, 白绍良. 从各国规范对比看我国抗震设计
安全水准评价中的有关问题. 重庆建筑大学学报(增刊) , 2000, 22(5) :192-200.
(上接第58页)
[14] Lu X i l i n , e t a l . S t u d y o n s i m i l i t u d e r e l a t i o n s h i p o f r e -i n f o r c e d c o n c r e t e c o l u m n sb a s e d o n s h a k i n g t a b l e t e s t s . U . S . /P. R . CW o r k s h o po ne x p e r i m e n t a l m e t h -o d s i n e a r t h q u a k e e n g i n e e r i n g , P r o c e e d i n g o f a w o r k -s h o ph e l d i n s h a n g h a i , P . R . C , N o v . 10-12, 1992.
[15] 吕西林. 超高层建筑结构抗震研究. 国家杰出青年
科学基金实施十周年纪念文集(工程科学分册) , 国家自然科学基金委工程与材料科学部编, 2004.
[16] Na m -S i k K I M , e t a l . A n e q u i v a l e n t m u l t i -p h a s e s i m i l -i t u d e l a wf o r p s e u d o d y n a m i c t e s t o ns m a l l -s c a l e R /Cm o d e l s . 13WC E E , C a n a d a , 2004.
[17] Na m -S i k K I M , e t a l .P s e u d o d y n a m i c t e s t s o ns m a l l -s c a l e s t e e l m o d e l s u s i n g t h e m o d i f i e ds i m i l i t u d e l a w .
13W C E E , C a n a d a , 2004.
[18] 周 颖, 卢文胜, 吕西林. 模拟地震振动台模型实
用设计方法. 结构工程师, 2003; (3) .
[19] Ak i r aI G A R A S H I , e t a l .D e v e l o p m e n t o f s u b s t r u c -t u r e ds h a k i n g t a b l e t e s t m e t h o d . 12WC E E , N e wZ e a -l a n d , 2000.
[20] To s h i h i k o H O R I U C H I 1, e t a l .D e v e l o p m e n t o f a r e -a l -t i m eh y b r i de x p e r i m e n t a ls y s t e m u s i n gas h a k i n g t a b l e . 12WC E E , N e wZ e a l a n d , 2000.
[21] Sa t o s h i F U J I T A , e t a l . R e s e a r c ha n dd e v e l o p m e n t o f
t h r e e -d i m e n s i o n a l m e a s u r e m e n t m e t h o d f o rd y n a m i c d i s p l a c e m e n t i ns h a k e t a b l e t e s t s a p p l y i n g i m a g e p r o -c e s s i n g t e c h n i q u e . 13WC E E , C a n a d a , 2004.