一、亿以内数的认识 1、一万一万的数，
10个一万是（十万）， 10个十万是（一百万）， 10个一百万是（一千万）， 10个一千万是（一亿）。 2、一（个）、十、百、千、万„„亿都是（计数单位） 3、数位和数级. ：
数位：由低到高（从右向左数）个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位„„这些都是（数位），它们的计数单位分别是：个、十、百、千、半个数字的位置。例如，一亿两千三百四十五万六千写作：123 456 000.
四、计算工具：为计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。如：算盘、计算器等。阅读数书25页。 ☆小知识：算筹记数. 。阅读数书32页。
★一亿有多大：①一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。
②每秒钟画一个点，一刻也不停地画，画3年2个多月才能画到一亿个点。
③ 一亿张纸摞起来有多高？
100张纸的厚度是1厘米，1000张是万、亿„„。 数级：按照我国计数的习惯，每四个数位是一级，数级有：个级、万级、亿级。
由低到高（从右向左数）个位、十位、百位、千位，这四个数位为（个级），个级的数表示的是多少“个”（即一个一个的数）； 万位、十万位、百万位、千万位，这四个数位为（万级），万级的数表示的是多少“万”（即一万一万的数）；亿级表示的是多少个“亿” （即一亿一亿的数）。 4、数的读、写：先分级，再读、写。（从右向左，每四个数位一级。）
万级的数按照（个级）的数的读法来读，再在后面加上个（“万”）字。（读法）相同，但是（计数单位）不同。亿级读法同理。
☆小知识：世界通用的数字是什么数字 ？是什么人发明的这种特殊的数字? 答案在数学书第7页。 5、数的比较：位数多的数就（大）。如果位数相同，（左起）第一位上的数（大的）那个数就（大）。
6舍还是入，要看（省略的尾数部分）的 （最高位）是小于5还是等于或大于5. 二、数的产生 ☆小知识：、你知道古时人们是怎样记数吗？答：他们曾用实物记数、结绳记数、刻道记数。 数字：就是记数符号。有：巴比伦数字:：v vv vvv„„中国数字：l ll lll llll lllll T TT„„罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ阿拉伯数字:现在通用的数字是（阿拉伯数字）。 1 、自然数 ：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，„„
都是自然数。一个物体也没有 用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 三、十进制计数法
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法
☆小知识：问过《量和单位》国家标准规定，写多位数的时候，可从个位起，每三位分做一节，节与节之间空
10厘米，10000张是100厘米即1米， 一亿里有一万个10000，所以1亿张纸摞起来有1万米高。比珠穆朗玛峰还高。
角的度量
一、直线、射线和角
1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
2、射线：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。像
手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，可以近似地看成是射线。
3、直线、射线与线段有什么联系和区别？答：①长度：
直线和射线都可以无限延伸，量不出长度；线段可以量出长度。②端点：线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。③延伸：线段不能延伸；射线只有一端可以无限延伸；直线可以向两端无限延伸。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点）这两条射线是角（ 边 ）。 角通常用符号“∠”来表示。 二、角的度量
1、量角的大小，要用量角器。 2、角的计量单位是“度”，用符号“º”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1 º。 3、角的大小与角的两边画出的（长短）没有关系。角的大小要看两条边（张开）的大小，张开的越大，角越大。 三、角的分类：周角、平角、钝角、直角、锐角 1、锐角、钝角、直角平角和周角之间有什么关系？ 锐角小于90 º，钝角大于90 º，而小于180 º。直角等于90 º，平角等于180 º等于两个直角，周角等于360 º等于两个平角、也等于四个直角。 ★怎样画一个65 º的角？（数书42页）
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（两个重合）
②在量角器65 º刻度线的地方点一个点。（点点） ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画一条射线。（端点为端点，过点画射线。）
三位数乘两位数
速度、时间与所行路程有什么关系？速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
速度：每小时行的路程叫做速度。可以写成 （××× ）千米／时。如: 特快列车每小时可行160千米，可以写成160千米／时；
猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作110千米／时；
蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作500米／分； 声音传播的速度是每秒钟340米，可写作340米／秒
二、平行四边形和梯形
1、四边形可分几类？分两类：平行四边形和梯形。 2、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；
3、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
♡长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形，因为它
们的每一个角都是直角。
4、高：底：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足♡两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）
几，积也要乘（或除以）几。
两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除
以（或乘）几，它们的积不变。
平行四边形和梯形
一、垂直于平行
1、平行线：在（同一）平面内（不相交）的（两条直线）叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做零一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
★画垂线1、过直线上一点画这条直线的垂线。
①、把三角尺的一条直角边与已知直线重合 ②、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点
和已知直线上的已知点重合
③、从直角的顶点起，沿另一条直角边画出的一
条直线就是已知直线的垂线。（直角顶点就是垂足）
2、过直线一点画这条直线的垂线。（方法基本
同上，动脑想一想哪有不同？）
3、距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 ★画平行线①、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
②、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边固定直
尺，然后平移三角尺；
③、再沿第一步中的直角边画出另一直线，这
样就画出两条互相平行线。
♡两条平行线之间画的与平行线垂直的线段，长度都相
等。（也就是平行线之间的距离处处相等。）
★讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？（方法不唯一，仔细考虑）
（提示：长方形的对边互相平行且相等；相邻的两条边是互相垂直的。可用画垂线或平行线的方法，）。
★拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？ ①、先把量角器底边和直线重合；
②、再把它的中心和90 º线上各点一点； ③、连接这两点，所画直线就和原直线垂直。
所在的边叫做平行四边的底。
5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
谁自尊，谁就会得到尊重。 ——巴尔扎克（法国） 没有彼此尊重，友谊是不可能有的。——马卡连柯（苏联） 不尊重别人感情的的人，最终只能引起别人的讨厌和憎恨。 ——卡耐基（美国） 凡任天下大事者，不可无自信力 ——梁启超 发明家全靠了不起的信心支撑，才有勇气在不可知的天地中前进。 ——巴尔扎克（法国） 那些遇到了机会，还不敢自信必能成功的人，只能得到失败。 ——叔本华（德国） 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。——林逋（宋） 生无桃李春风面，名在山林处士家。——杨万里（宋） 凌霜尽节无人见，终日虚心带凤来。——张必（唐） 霜露瘁百草，而菊妍其华 ——韦应物（唐） 科学上的许多重大突破 ，都是一点点细微的成绩积累起来的。 ——童第周
我们所生存的时代，是一个科学与技术高度发展的时代。年轻的一代必须掌握知识——否则，便不可能成为生活的主人。
——克鲁普斯卡娅（苏联）
我能成为一个科学家，最主要的是对科学的爱好、思索问题的无限耐心、观察和收集资料的勤勉、极强的创造力和丰富的常识。
——达尔文（英国）
清平乐•六盘山 1935年10月 ——毛泽东 天高云淡，望断南飞雁。不到长城非好汉，屈指行程二万。六盘山上高峰，红旗漫卷西风。今日长缨在手，何时缚住苍龙。
名胜古迹的对联：黄鹤楼：吹笛闻梅落 登楼待鹤归 西湖楼外楼： 客中客入画中画 楼外楼看山外山 滕王阁联： 兴废总关情，看落霞孤鹜，秋水长天，幸此地湖山无恙 。古今才一瞬，问江上才人，阁中帝子，比当年风景如何 6月5日世界环境日的宣传口号：
人人参与 创建绿色家园 ； 关注环保 就是关心你自己 ； 既要金山银山 更要碧水蓝天
花中“四君子”：梅 、 兰 、 竹 、 菊。 岁寒三友：松、竹 、梅
一、亿以内数的认识 1、一万一万的数，
10个一万是（十万）， 10个十万是（一百万）， 10个一百万是（一千万）， 10个一千万是（一亿）。 2、一（个）、十、百、千、万„„亿都是（计数单位） 3、数位和数级. ：
数位：由低到高（从右向左数）个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位„„这些都是（数位），它们的计数单位分别是：个、十、百、千、半个数字的位置。例如，一亿两千三百四十五万六千写作：123 456 000.
四、计算工具：为计算方便，人们发明了各种各样的计算工具。如：算盘、计算器等。阅读数书25页。 ☆小知识：算筹记数. 。阅读数书32页。
★一亿有多大：①一亿个小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半。
②每秒钟画一个点，一刻也不停地画，画3年2个多月才能画到一亿个点。
③ 一亿张纸摞起来有多高？
100张纸的厚度是1厘米，1000张是万、亿„„。 数级：按照我国计数的习惯，每四个数位是一级，数级有：个级、万级、亿级。
由低到高（从右向左数）个位、十位、百位、千位，这四个数位为（个级），个级的数表示的是多少“个”（即一个一个的数）； 万位、十万位、百万位、千万位，这四个数位为（万级），万级的数表示的是多少“万”（即一万一万的数）；亿级表示的是多少个“亿” （即一亿一亿的数）。 4、数的读、写：先分级，再读、写。（从右向左，每四个数位一级。）
万级的数按照（个级）的数的读法来读，再在后面加上个（“万”）字。（读法）相同，但是（计数单位）不同。亿级读法同理。
☆小知识：世界通用的数字是什么数字 ？是什么人发明的这种特殊的数字? 答案在数学书第7页。 5、数的比较：位数多的数就（大）。如果位数相同，（左起）第一位上的数（大的）那个数就（大）。
6舍还是入，要看（省略的尾数部分）的 （最高位）是小于5还是等于或大于5. 二、数的产生 ☆小知识：、你知道古时人们是怎样记数吗？答：他们曾用实物记数、结绳记数、刻道记数。 数字：就是记数符号。有：巴比伦数字:：v vv vvv„„中国数字：l ll lll llll lllll T TT„„罗马数字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ阿拉伯数字:现在通用的数字是（阿拉伯数字）。 1 、自然数 ：表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11，„„
都是自然数。一个物体也没有 用0表示。0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 三、十进制计数法
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法
☆小知识：问过《量和单位》国家标准规定，写多位数的时候，可从个位起，每三位分做一节，节与节之间空
10厘米，10000张是100厘米即1米， 一亿里有一万个10000，所以1亿张纸摞起来有1万米高。比珠穆朗玛峰还高。
角的度量
一、直线、射线和角
1、直线：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
2、射线：射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。像
手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，可以近似地看成是射线。
3、直线、射线与线段有什么联系和区别？答：①长度：
直线和射线都可以无限延伸，量不出长度；线段可以量出长度。②端点：线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。③延伸：线段不能延伸；射线只有一端可以无限延伸；直线可以向两端无限延伸。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点）这两条射线是角（ 边 ）。 角通常用符号“∠”来表示。 二、角的度量
1、量角的大小，要用量角器。 2、角的计量单位是“度”，用符号“º”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1 º。 3、角的大小与角的两边画出的（长短）没有关系。角的大小要看两条边（张开）的大小，张开的越大，角越大。 三、角的分类：周角、平角、钝角、直角、锐角 1、锐角、钝角、直角平角和周角之间有什么关系？ 锐角小于90 º，钝角大于90 º，而小于180 º。直角等于90 º，平角等于180 º等于两个直角，周角等于360 º等于两个平角、也等于四个直角。 ★怎样画一个65 º的角？（数书42页）
①画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。（两个重合）
②在量角器65 º刻度线的地方点一个点。（点点） ③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，在画一条射线。（端点为端点，过点画射线。）
三位数乘两位数
速度、时间与所行路程有什么关系？速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
速度：每小时行的路程叫做速度。可以写成 （××× ）千米／时。如: 特快列车每小时可行160千米，可以写成160千米／时；
猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作110千米／时；
蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米，可写作500米／分； 声音传播的速度是每秒钟340米，可写作340米／秒
二、平行四边形和梯形
1、四边形可分几类？分两类：平行四边形和梯形。 2、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；
3、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
♡长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形，因为它
们的每一个角都是直角。
4、高：底：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足♡两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）
几，积也要乘（或除以）几。
两个数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除
以（或乘）几，它们的积不变。
平行四边形和梯形
一、垂直于平行
1、平行线：在（同一）平面内（不相交）的（两条直线）叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、垂线：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做零一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
★画垂线1、过直线上一点画这条直线的垂线。
①、把三角尺的一条直角边与已知直线重合 ②、沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点
和已知直线上的已知点重合
③、从直角的顶点起，沿另一条直角边画出的一
条直线就是已知直线的垂线。（直角顶点就是垂足）
2、过直线一点画这条直线的垂线。（方法基本
同上，动脑想一想哪有不同？）
3、距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离 ★画平行线①、固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；
②、用直尺紧靠三角尺的另一条直角边固定直
尺，然后平移三角尺；
③、再沿第一步中的直角边画出另一直线，这
样就画出两条互相平行线。
♡两条平行线之间画的与平行线垂直的线段，长度都相
等。（也就是平行线之间的距离处处相等。）
★讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？（方法不唯一，仔细考虑）
（提示：长方形的对边互相平行且相等；相邻的两条边是互相垂直的。可用画垂线或平行线的方法，）。
★拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？ ①、先把量角器底边和直线重合；
②、再把它的中心和90 º线上各点一点； ③、连接这两点，所画直线就和原直线垂直。
所在的边叫做平行四边的底。
5、等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形。
谁自尊，谁就会得到尊重。 ——巴尔扎克（法国） 没有彼此尊重，友谊是不可能有的。——马卡连柯（苏联） 不尊重别人感情的的人，最终只能引起别人的讨厌和憎恨。 ——卡耐基（美国） 凡任天下大事者，不可无自信力 ——梁启超 发明家全靠了不起的信心支撑，才有勇气在不可知的天地中前进。 ——巴尔扎克（法国） 那些遇到了机会，还不敢自信必能成功的人，只能得到失败。 ——叔本华（德国） 疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。——林逋（宋） 生无桃李春风面，名在山林处士家。——杨万里（宋） 凌霜尽节无人见，终日虚心带凤来。——张必（唐） 霜露瘁百草，而菊妍其华 ——韦应物（唐） 科学上的许多重大突破 ，都是一点点细微的成绩积累起来的。 ——童第周
我们所生存的时代，是一个科学与技术高度发展的时代。年轻的一代必须掌握知识——否则，便不可能成为生活的主人。
——克鲁普斯卡娅（苏联）
我能成为一个科学家，最主要的是对科学的爱好、思索问题的无限耐心、观察和收集资料的勤勉、极强的创造力和丰富的常识。
——达尔文（英国）
清平乐•六盘山 1935年10月 ——毛泽东 天高云淡，望断南飞雁。不到长城非好汉，屈指行程二万。六盘山上高峰，红旗漫卷西风。今日长缨在手，何时缚住苍龙。
名胜古迹的对联：黄鹤楼：吹笛闻梅落 登楼待鹤归 西湖楼外楼： 客中客入画中画 楼外楼看山外山 滕王阁联： 兴废总关情，看落霞孤鹜，秋水长天，幸此地湖山无恙 。古今才一瞬，问江上才人，阁中帝子，比当年风景如何 6月5日世界环境日的宣传口号：
人人参与 创建绿色家园 ； 关注环保 就是关心你自己 ； 既要金山银山 更要碧水蓝天
花中“四君子”：梅 、 兰 、 竹 、 菊。 岁寒三友：松、竹 、梅