五年级数学下册识记内容
第一单元:图形的变换
(1)沿中心线对折,完全重合的两个图形叫轴对称图形。
(2)轴对称图形的特征:对应点到对称轴的距离是相等的;连接对应点的连接线互相垂直。
第二单元:因数和倍数
(1)2×6=12 2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
(2)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
(3)一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。
(4)一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数
最大的因数等于这个数最小的倍数。 (5)自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
(6)个位上是0
,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(7)个位上是0或5的数,是5的倍数。 个位上是0的数,是2和5的倍数。
(8)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(9)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
(10)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(11)1既不是质数,也不是合数。
(12)100以内质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53
59、61、67、71、73、79、83、89、97、
第三单元:长方体和正方体
(1)长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个
长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
(2)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(3)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相
等的长方体。它们的关系如右图:
(4)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12
1
(5)长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(6)长方体相对的面的面积相等,前后每个面的面积=长×高;左右每个面的面积=宽×高;
上下每个面的面积=长×宽 (7)长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6 S=a 2×6
(8)物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(9)计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成
cm 3,dm 3 ,m 3 。
(10)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
(11)长方体的体积(容积)=长×宽×高 V=abh
(12)正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长 V=a3
(13)长方体(或正方体) 的体积=底面积×高 V=sh
(14)1dm 3= 1000 cm3 1 m3 = 1000 dm3 1L= 1000ml 1L= 1 dm3 1ml= 1 cm3
(16)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
(15)单位间的转化公式:高化低:高级单位的数×进率=低级单位的数
2
(11)把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分时,通常
要约成最简分数。约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。 (12)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小
公倍数。几个数的公倍数也是无限的。如6、12、18••••••是3和2共有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
(13)求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
公因数只有1的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数和最小公倍数可用短除法。
(14)把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数,叫做通分。通分过程中,相同的
分母叫做这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
(15)比较异分母分数的方法:1. 先通分转化成同分母的分数再比较。2. 化成小数后再比较。
(16)一个最简分数,如果它的分母中只含有质因数2和5,它就能化成有限小数,。
(17)把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。
(18)把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之
几,是三位小数就写成千分之几,„„
3
(19)把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。
(20)把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。
(21)113132= 0.5 = 0.25 = 0.75 = 0.2 = 0.4 = 0.6 244555
135147= 0.8 = 0.125 = 0.375 = 0.625 = 0.875 = 0.1 8881058
第五单元:分数的加法和减法
(1) 同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。计算异分母分数加减法时,要先
通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数;计算后要验算。分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 (2)整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
(3)分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往
右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
第六单元:统计 (1)一组数据中,出现次数最多的一个数或几个数最多,就是这组数据的众数。在一组数据
中,众数可能不只一个,也可能没有众数。
(2)众数能够反映一组数据的集中情况。平均数能够反映一组数据的总体情况。中位数能够
反映一组数据的一般情况。
(3)众数、中位数及平均数的求法。
①众数由所给数据可直接求出; ②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小) ,然
后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数; 当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。
运算定律和字母表达式
加法交换律:a+b = b+a 加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律:ab = ba 乘法结合律:(ab) c = a (bc)
乘法分配律:(a+b) c = ac + bc
减法的性质:a -b -c = a-(b+c) 连除的性质:a ÷b ÷c = a÷(b×c)
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五年级数学下册识记内容
第一单元:图形的变换
(1)沿中心线对折,完全重合的两个图形叫轴对称图形。
(2)轴对称图形的特征:对应点到对称轴的距离是相等的;连接对应点的连接线互相垂直。
第二单元:因数和倍数
(1)2×6=12 2和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
(2)为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数(一般不包括0)。
(3)一个数的最小因数是1,最大的因数是他本身。一个数的因数的个数是有限的。
(4)一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。一个数
最大的因数等于这个数最小的倍数。 (5)自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数),不是2的倍数的数叫做奇数。
(6)个位上是0
,2,4,6,8的数都是2的倍数。
(7)个位上是0或5的数,是5的倍数。 个位上是0的数,是2和5的倍数。
(8)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
(9)一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)
(10)一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
(11)1既不是质数,也不是合数。
(12)100以内质数表:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53
59、61、67、71、73、79、83、89、97、
第三单元:长方体和正方体
(1)长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。在一个
长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。
(2)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
(3)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体可以看成是长、宽、高都相
等的长方体。它们的关系如右图:
(4)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 正方体的棱长总和=棱长×12
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(5)长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
(6)长方体相对的面的面积相等,前后每个面的面积=长×高;左右每个面的面积=宽×高;
上下每个面的面积=长×宽 (7)长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=(ab+ah+bh)×2
正方体表面积=棱长×棱长×6 S=a 2×6
(8)物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(9)计量体积要用体积单位,常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以写成
cm 3,dm 3 ,m 3 。
(10)长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
(11)长方体的体积(容积)=长×宽×高 V=abh
(12)正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长 V=a3
(13)长方体(或正方体) 的体积=底面积×高 V=sh
(14)1dm 3= 1000 cm3 1 m3 = 1000 dm3 1L= 1000ml 1L= 1 dm3 1ml= 1 cm3
(16)箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
(15)单位间的转化公式:高化低:高级单位的数×进率=低级单位的数
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(11)把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。约分时,通常
要约成最简分数。约分方法:直接除以分子、分母的最大公因数。 (12)几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小
公倍数。几个数的公倍数也是无限的。如6、12、18••••••是3和2共有的倍数,叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。
(13)求最大公因数和最小公倍数的方法:
倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数。
公因数只有1的两个数,最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数,求最大公因数和最小公倍数可用短除法。
(14)把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数,叫做通分。通分过程中,相同的
分母叫做这几个分数的公分母。通分时,一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
(15)比较异分母分数的方法:1. 先通分转化成同分母的分数再比较。2. 化成小数后再比较。
(16)一个最简分数,如果它的分母中只含有质因数2和5,它就能化成有限小数,。
(17)把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。
(18)把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之
几,是三位小数就写成千分之几,„„
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(19)把带分数化成假分数的方法:把整数乘分母加分子作为假分数的分子,分母不变。
(20)把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。
(21)113132= 0.5 = 0.25 = 0.75 = 0.2 = 0.4 = 0.6 244555
135147= 0.8 = 0.125 = 0.375 = 0.625 = 0.875 = 0.1 8881058
第五单元:分数的加法和减法
(1) 同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。计算异分母分数加减法时,要先
通分,再按同分母分数加减法计算;计算结果能约分要约成最简分数;计算后要验算。分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 (2)整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
(3)分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号,从左往
右,依次运算;有小括号,先算小括号里的算式。
第六单元:统计 (1)一组数据中,出现次数最多的一个数或几个数最多,就是这组数据的众数。在一组数据
中,众数可能不只一个,也可能没有众数。
(2)众数能够反映一组数据的集中情况。平均数能够反映一组数据的总体情况。中位数能够
反映一组数据的一般情况。
(3)众数、中位数及平均数的求法。
①众数由所给数据可直接求出; ②求中位数时,首先要先排序(从小到大或从大到小) ,然
后根据数据的个数,当数据为奇数个时,最中间的一个数就是中位数; 当数据为偶数个时,最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时,就用各数据的总和除以数据的个数,得数就是这组数据的平均数。
运算定律和字母表达式
加法交换律:a+b = b+a 加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c)
乘法交换律:ab = ba 乘法结合律:(ab) c = a (bc)
乘法分配律:(a+b) c = ac + bc
减法的性质:a -b -c = a-(b+c) 连除的性质:a ÷b ÷c = a÷(b×c)
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