摘要： 随着桥梁技术的发展，矮塔斜拉桥作为介于斜拉桥和连续梁（刚构）之间的一种组合体系桥型，近十年来应用较多。本桥就属于塔梁墩固结的双塔双索面矮塔斜拉桥。矮塔斜拉桥有许多力学特性都介于连续刚构和斜拉桥之间，是以梁的受弯、受压和索的受拉来承受竖向荷载。本次设计采用MIDAS/Civil分析程，及时为各个设计环节提供分析数据并对安全系数有富余量的拉索进行优化，通过适当调整索力进一步改善主梁的受力状况。 Abstract： With the development of bridges technology， as a combination bridge between the cable-stayed bridge and continuous girder that cable-stayed bridge with Low Towers is more and more applied， in recent ten years. This bridge belongs to the low tower cable-stayed bridge of pylon girder pier of Twin Towers and double cable plane. Extradited cable-stayed bridge has many mechanical properties are intermediate between the continuous rigid frame bridge and cable-stayed bridge， is by the beam bending， compression and cable tension to bear vertical loads. This design uses the MIDAS/Civil analysis program， provides analysis of data for each part of the design timely， and optimizes the cable which have a surplus volume of safety factor. The girder stress condition is further improved by appropriately adjusting the cable force. 关键词： 有限元分析；矮塔斜拉桥；索力优化 Key words： finite element analysis；low tower cable-stayed bridge；cable force optimization 中图分类号：U448.27 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）03-0083-04 0 引言 矮塔斜拉桥是介于斜拉桥和连续梁桥（刚构）之间的过度性桥梁。矮塔斜拉桥正在世界范围内兴起，矮塔斜拉桥最早由法国工程师J.Mathivat于1988年设计法国的Arret Darre高架桥方案时提出。20世纪80年代术90年代初，日本在获得了Arret Darre高架桥方案信息之后对这种桥型作了深入的研究，认为它在技术、经济两方而都有很多优点而积极发展这种桥型。具有代表意义的矮塔斜拉桥为日本的小田原港桥，其于1990年开始设计并于1994年建成，跨径组合为74+122+74=270ra，桥宽19.92-13m。其后在日本得到迅速发展，先后建成了具有代表性的冲原桥、蟹泽大桥、新唐柜大桥、木曾川大桥、揖斐川桥和栗东大桥等，至2004年，在近10年时间内，日本已建成了这种桥梁20多座。桥梁跨度从初期的122m发展至275m，桥宽从13m发展到33m；结构形式多样，由最初的单索面发展到双索面及三索面（如京川桥）：主梁材料从混凝土发展到钢一混组合粱（如木曾川桥）和波形钢腹板矮塔斜拉桥（如栗东桥）。 目前预应力混凝土梁桥，在运营阶段跨中下挠问题突出。矮塔斜拉桥是介于斜拉桥和连续梁桥（刚构）之间的过度性桥梁，矮塔斜拉桥具备连续刚构桥的特点，亦存在主梁下挠的问题，由于斜拉索的作用，矮塔斜拉桥主梁混凝土的收缩徐变宏观表现出的变形量绝对值较小，但对属于高次超静定的矮塔斜拉桥而言，会发生内力重分布，导致主梁弯矩偏大、拉索轴力偏大，降低结构安全储备，影响使用寿命。 本文以云南省内某座矮塔斜拉桥为例，详细分析了其力学行为，从拉索、主梁、桥塔刚度出发进行优化分析，为类似的矮塔斜拉桥设计提供技术了一定的参考。 1 工程概况 某矮塔斜拉桥纵断面地形呈V型河谷，全桥处在直线上，桥面纵坡1.5%，桥梁与河谷斜交约30度，路线设计线距谷底最大高度108m，桥梁全长722m。根据桥位处地质、地貌、水、文条件，主桥布置为136+240+136m预应力混凝土变截面矮塔斜拉桥；引桥布置为40mT形连续梁。桥跨布置图见图1。 主桥下部构造为承台基础，两岸均为重力式桥台。主墩采用薄壁空心墩，墩高86.5（85.5）。每个承台下面设有16根钻孔灌注桩，桩径2m。桥梁设置1.5%的单向纵坡。主梁标准截面采用单箱三室断面，全宽27.1m，主孔箱梁根部梁高10.5m，跨中梁高4m，截面高度和底板厚均按1.8次抛物线变化，斜腹板厚为0.8m～0.6m，直腹板厚0.6～0.4，底板厚1.4m～0.32m，顶板厚0.2m，桥面板设2%双向横坡。主桥标准段索距7m。主桥标准段均采用挂蓝现浇悬臂施工，主梁悬臂节段长为3.5m（塔底无索区为62m，中跨无索区长度48m）。边跨采用支架现浇段节段长度为14.68米，索塔处设12m长的0号块，在支架或托架上浇筑。中跨合龙段长2m，边跨合龙段长2m。主梁内的纵向预应力（悬浇阶段张拉）和二阶段预应力（全桥边中跨合龙后张拉）两类。 索塔采用单塔实心矩型截面，钢筋混凝土结构。自承台顶索塔塔高44.5m。索塔上的标准索距为2.2m、1.7m、1.5m。塔上锚固筒灌注环氧砂浆，预埋管与索体之间灌注防腐油脂，环氧砂浆采用环氧灌浆泵灌注。在所有斜拉索张拉结束后就位塔两侧的抗滑锚。 斜拉索采用环氧喷涂钢绞线（中心丝与边丝各钢丝外表均单独形成环氧树脂涂膜）单层无粘接筋，单根钢绞线规格直径为15.2mm，耐疲劳最大应力幅大于200MPa。钢绞线标准强度fpk=1860MPa，采用两端张拉。根据计算，本桥全采用55根钢绞线组成一束斜拉索。 2 设计与优化概述 当斜拉桥的合理成桥状态确定后，可通过施工索力的优化，以使成桥时达到合理的成桥状态。优化后的施工索力必须满足两方面的要求：一是施工过程中结构的受力安全，即要保证旋工过程中应力不超过规范规定；二是成桥后能满足合理成桥状态的要求。 对于常规设计工作，第一步也是最重要的一步就是对全桥进行整体静力分析。本文按设计方案建立该桥的几何物理模型，施工阶段总共分为125个施工阶段，其中标准梁段的施工分为挂兰前移、第一块混凝土湿重、第一块梁段的形成（张拉预应力）、挂兰前移、第二块混凝土湿重、第二块梁段形成（张拉预应力）、张拉斜拉索。 建立模型后首先优化索力，得到合理的拉索初张力。然后分别对主梁、墩塔、拉索进行设计验算，及时为各个设计环节提供分析数据。主要的工作包括：进行主梁的持久状况承载能力极限状态抗弯和抗剪验算、持久状况正常使用极限状态抗裂验算、以及持久状况和短暂状况的应力验算；塔墩的持久状况承载能力极限状态抗弯和抗剪验算、持久状况正常使用极限状态裂缝宽度验算、以及短暂状况的应力验算；斜拉索的持久状况和短暂状况的应力（幅）验算；特殊工况下（比如落梁、换索等）结构稳定性、安全性进行验算。 3 杆系模型简述 采用MIDAS/Civil分析程序，结构计算按空间杆系结构进行分析，结构由主梁、索塔、拉索组成。结构平面分析的离散图见图2所示。全桥共322个单元，325个节点。 分析中的边界条件为：索塔下端固结，过渡墩和辅助墩按活动铰支座模拟，现浇段支架单元下端为固定铰支座。 4 主要计算荷载参数 4.1 主梁 主梁单元在材料特性已输入γ=26kN/m3，在截面特性中已输入各自计算面积，因此恒载重量计算中自动计入，不再单独输入。其中考虑混凝土湿重时，加到对应的挂蓝上（挂蓝235吨），其前后支点的关系见图3。横隔梁在梁段形成阶段以集中力的形式施加。 4.2 斜拉索张拉力 斜拉索张拉索力具体数值见表1。 5 平面整体分析计算主要结果 5.1 主梁计算结果 持久状况正截面抗弯承载力计算结果见图4。图中横坐标表示主梁的X坐标，坐标原点设在塔底主梁节点上，左边为边跨，右边为中跨的一半。安全系数图中，安全系数Max表示最大值组合验算下的结构抗力与荷载组合的比值；安全系数Min表示最小值组合验算下的结构抗力与荷载组合的比值。 持久状况斜截面抗弯承载力计算结果见图5，图中符号意义同正截面抗弯承载能力验算。 5.2 主梁墩塔计算结果 由于墩塔为等截面，而墩底和塔底两个截面的荷载效应最大（小），所以仅仅选取这两个断面进行抗压承载能力的验算。这两个截面均属于偏心受压构件。由于考虑了横桥向风载，因此也属于双向偏心受压构件。首先分别按单向受压构件计算。截面计算钢筋为d32@15cm，沿截面内外边满布。 ①顺桥向承载能力计算。 墩的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=62940000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度 60m；塔的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=6347000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度 52m。截面抗压承载力验算结果见表2。 ②横桥向承载能力计算。 墩的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=29950000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度？滋L=■=112m；塔的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=382200kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度？滋L=■=93m。 截面抗压承载力验算结果见表3。 ③双向偏心受压构件计算。 按规范公式，计算双向偏心受压构件的结果见表4。 5.3 斜拉索计算结果 斜拉索计算结果见表5，其中“A”表示岸侧索号，“J”表示江侧索号，从短到长依次编号。表中索力均为单根拉索索力。成桥阶段包含后期收缩徐变部分（下同）。安全系数指极限强度的索力（1860MPa对应的索力14220kN）除以实际索力。 6 结论 通过本文的分析研究表明，矮塔斜拉桥在一定的跨度范围内具有其优越性，可以有效地减小连续刚构桥的跨中下挠，同时又比同跨径的斜拉桥在施工复杂度、经济性等方面具有明显的优势。 ①由于矮塔斜拉桥由主梁和斜拉索共同受力，因此索力调整优化过程中与普通斜拉桥不同，要综合考虑不同梁段的分担比例合理确定。 ②矮塔斜拉桥主梁受力介于斜拉桥与连续刚构桥之间，既有弯矩控制设计的特点，又有拉索提供的连续弹性支撑和轴向压力的影响。 ③矮塔斜拉桥弥补了刚构桥和斜拉桥之间的经济跨径空白，适合主跨在200-300m之间桥梁选用。 参考文献： [1]梁鹏，肖汝诚，张雪松.斜拉桥索力优化实用方法[J].同济大学学报（自然科学版），2003，31（11）. [2]项海帆，等.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001. [3]贾丽君，肖汝诚，等.确定斜拉桥施工张拉力的影响矩阵法[J] .苏州城建环保学院学报，2000（12）. [4]唐祖宁.既有预应力混凝土斜拉桥内力优化与调整的研究[D].同济大学硕士学位论文，2004. [5]许瑞红.五河口斜拉桥施工索力优化研究[D].同济大学硕士学位论文，2004. [6]汪劲丰，施笃铮，徐兴.确定斜拉桥最优恒载索力方法的探索[J].浙江大学学报（工学版），2002，36（2）. [7]肖汝诚，项海帆.斜拉桥索力优化的影响矩阵法口[J].同济大学学报，1998.
摘要： 随着桥梁技术的发展，矮塔斜拉桥作为介于斜拉桥和连续梁（刚构）之间的一种组合体系桥型，近十年来应用较多。本桥就属于塔梁墩固结的双塔双索面矮塔斜拉桥。矮塔斜拉桥有许多力学特性都介于连续刚构和斜拉桥之间，是以梁的受弯、受压和索的受拉来承受竖向荷载。本次设计采用MIDAS/Civil分析程，及时为各个设计环节提供分析数据并对安全系数有富余量的拉索进行优化，通过适当调整索力进一步改善主梁的受力状况。 Abstract： With the development of bridges technology， as a combination bridge between the cable-stayed bridge and continuous girder that cable-stayed bridge with Low Towers is more and more applied， in recent ten years. This bridge belongs to the low tower cable-stayed bridge of pylon girder pier of Twin Towers and double cable plane. Extradited cable-stayed bridge has many mechanical properties are intermediate between the continuous rigid frame bridge and cable-stayed bridge， is by the beam bending， compression and cable tension to bear vertical loads. This design uses the MIDAS/Civil analysis program， provides analysis of data for each part of the design timely， and optimizes the cable which have a surplus volume of safety factor. The girder stress condition is further improved by appropriately adjusting the cable force. 关键词： 有限元分析；矮塔斜拉桥；索力优化 Key words： finite element analysis；low tower cable-stayed bridge；cable force optimization 中图分类号：U448.27 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）03-0083-04 0 引言 矮塔斜拉桥是介于斜拉桥和连续梁桥（刚构）之间的过度性桥梁。矮塔斜拉桥正在世界范围内兴起，矮塔斜拉桥最早由法国工程师J.Mathivat于1988年设计法国的Arret Darre高架桥方案时提出。20世纪80年代术90年代初，日本在获得了Arret Darre高架桥方案信息之后对这种桥型作了深入的研究，认为它在技术、经济两方而都有很多优点而积极发展这种桥型。具有代表意义的矮塔斜拉桥为日本的小田原港桥，其于1990年开始设计并于1994年建成，跨径组合为74+122+74=270ra，桥宽19.92-13m。其后在日本得到迅速发展，先后建成了具有代表性的冲原桥、蟹泽大桥、新唐柜大桥、木曾川大桥、揖斐川桥和栗东大桥等，至2004年，在近10年时间内，日本已建成了这种桥梁20多座。桥梁跨度从初期的122m发展至275m，桥宽从13m发展到33m；结构形式多样，由最初的单索面发展到双索面及三索面（如京川桥）：主梁材料从混凝土发展到钢一混组合粱（如木曾川桥）和波形钢腹板矮塔斜拉桥（如栗东桥）。 目前预应力混凝土梁桥，在运营阶段跨中下挠问题突出。矮塔斜拉桥是介于斜拉桥和连续梁桥（刚构）之间的过度性桥梁，矮塔斜拉桥具备连续刚构桥的特点，亦存在主梁下挠的问题，由于斜拉索的作用，矮塔斜拉桥主梁混凝土的收缩徐变宏观表现出的变形量绝对值较小，但对属于高次超静定的矮塔斜拉桥而言，会发生内力重分布，导致主梁弯矩偏大、拉索轴力偏大，降低结构安全储备，影响使用寿命。 本文以云南省内某座矮塔斜拉桥为例，详细分析了其力学行为，从拉索、主梁、桥塔刚度出发进行优化分析，为类似的矮塔斜拉桥设计提供技术了一定的参考。 1 工程概况 某矮塔斜拉桥纵断面地形呈V型河谷，全桥处在直线上，桥面纵坡1.5%，桥梁与河谷斜交约30度，路线设计线距谷底最大高度108m，桥梁全长722m。根据桥位处地质、地貌、水、文条件，主桥布置为136+240+136m预应力混凝土变截面矮塔斜拉桥；引桥布置为40mT形连续梁。桥跨布置图见图1。 主桥下部构造为承台基础，两岸均为重力式桥台。主墩采用薄壁空心墩，墩高86.5（85.5）。每个承台下面设有16根钻孔灌注桩，桩径2m。桥梁设置1.5%的单向纵坡。主梁标准截面采用单箱三室断面，全宽27.1m，主孔箱梁根部梁高10.5m，跨中梁高4m，截面高度和底板厚均按1.8次抛物线变化，斜腹板厚为0.8m～0.6m，直腹板厚0.6～0.4，底板厚1.4m～0.32m，顶板厚0.2m，桥面板设2%双向横坡。主桥标准段索距7m。主桥标准段均采用挂蓝现浇悬臂施工，主梁悬臂节段长为3.5m（塔底无索区为62m，中跨无索区长度48m）。边跨采用支架现浇段节段长度为14.68米，索塔处设12m长的0号块，在支架或托架上浇筑。中跨合龙段长2m，边跨合龙段长2m。主梁内的纵向预应力（悬浇阶段张拉）和二阶段预应力（全桥边中跨合龙后张拉）两类。 索塔采用单塔实心矩型截面，钢筋混凝土结构。自承台顶索塔塔高44.5m。索塔上的标准索距为2.2m、1.7m、1.5m。塔上锚固筒灌注环氧砂浆，预埋管与索体之间灌注防腐油脂，环氧砂浆采用环氧灌浆泵灌注。在所有斜拉索张拉结束后就位塔两侧的抗滑锚。 斜拉索采用环氧喷涂钢绞线（中心丝与边丝各钢丝外表均单独形成环氧树脂涂膜）单层无粘接筋，单根钢绞线规格直径为15.2mm，耐疲劳最大应力幅大于200MPa。钢绞线标准强度fpk=1860MPa，采用两端张拉。根据计算，本桥全采用55根钢绞线组成一束斜拉索。 2 设计与优化概述 当斜拉桥的合理成桥状态确定后，可通过施工索力的优化，以使成桥时达到合理的成桥状态。优化后的施工索力必须满足两方面的要求：一是施工过程中结构的受力安全，即要保证旋工过程中应力不超过规范规定；二是成桥后能满足合理成桥状态的要求。 对于常规设计工作，第一步也是最重要的一步就是对全桥进行整体静力分析。本文按设计方案建立该桥的几何物理模型，施工阶段总共分为125个施工阶段，其中标准梁段的施工分为挂兰前移、第一块混凝土湿重、第一块梁段的形成（张拉预应力）、挂兰前移、第二块混凝土湿重、第二块梁段形成（张拉预应力）、张拉斜拉索。 建立模型后首先优化索力，得到合理的拉索初张力。然后分别对主梁、墩塔、拉索进行设计验算，及时为各个设计环节提供分析数据。主要的工作包括：进行主梁的持久状况承载能力极限状态抗弯和抗剪验算、持久状况正常使用极限状态抗裂验算、以及持久状况和短暂状况的应力验算；塔墩的持久状况承载能力极限状态抗弯和抗剪验算、持久状况正常使用极限状态裂缝宽度验算、以及短暂状况的应力验算；斜拉索的持久状况和短暂状况的应力（幅）验算；特殊工况下（比如落梁、换索等）结构稳定性、安全性进行验算。 3 杆系模型简述 采用MIDAS/Civil分析程序，结构计算按空间杆系结构进行分析，结构由主梁、索塔、拉索组成。结构平面分析的离散图见图2所示。全桥共322个单元，325个节点。 分析中的边界条件为：索塔下端固结，过渡墩和辅助墩按活动铰支座模拟，现浇段支架单元下端为固定铰支座。 4 主要计算荷载参数 4.1 主梁 主梁单元在材料特性已输入γ=26kN/m3，在截面特性中已输入各自计算面积，因此恒载重量计算中自动计入，不再单独输入。其中考虑混凝土湿重时，加到对应的挂蓝上（挂蓝235吨），其前后支点的关系见图3。横隔梁在梁段形成阶段以集中力的形式施加。 4.2 斜拉索张拉力 斜拉索张拉索力具体数值见表1。 5 平面整体分析计算主要结果 5.1 主梁计算结果 持久状况正截面抗弯承载力计算结果见图4。图中横坐标表示主梁的X坐标，坐标原点设在塔底主梁节点上，左边为边跨，右边为中跨的一半。安全系数图中，安全系数Max表示最大值组合验算下的结构抗力与荷载组合的比值；安全系数Min表示最小值组合验算下的结构抗力与荷载组合的比值。 持久状况斜截面抗弯承载力计算结果见图5，图中符号意义同正截面抗弯承载能力验算。 5.2 主梁墩塔计算结果 由于墩塔为等截面，而墩底和塔底两个截面的荷载效应最大（小），所以仅仅选取这两个断面进行抗压承载能力的验算。这两个截面均属于偏心受压构件。由于考虑了横桥向风载，因此也属于双向偏心受压构件。首先分别按单向受压构件计算。截面计算钢筋为d32@15cm，沿截面内外边满布。 ①顺桥向承载能力计算。 墩的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=62940000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度 60m；塔的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=6347000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度 52m。截面抗压承载力验算结果见表2。 ②横桥向承载能力计算。 墩的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=29950000kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度？滋L=■=112m；塔的计算长度通过屈曲分析，得到其临界荷载Pcr=382200kN，按欧拉压杆理论公式，其计算长度？滋L=■=93m。 截面抗压承载力验算结果见表3。 ③双向偏心受压构件计算。 按规范公式，计算双向偏心受压构件的结果见表4。 5.3 斜拉索计算结果 斜拉索计算结果见表5，其中“A”表示岸侧索号，“J”表示江侧索号，从短到长依次编号。表中索力均为单根拉索索力。成桥阶段包含后期收缩徐变部分（下同）。安全系数指极限强度的索力（1860MPa对应的索力14220kN）除以实际索力。 6 结论 通过本文的分析研究表明，矮塔斜拉桥在一定的跨度范围内具有其优越性，可以有效地减小连续刚构桥的跨中下挠，同时又比同跨径的斜拉桥在施工复杂度、经济性等方面具有明显的优势。 ①由于矮塔斜拉桥由主梁和斜拉索共同受力，因此索力调整优化过程中与普通斜拉桥不同，要综合考虑不同梁段的分担比例合理确定。 ②矮塔斜拉桥主梁受力介于斜拉桥与连续刚构桥之间，既有弯矩控制设计的特点，又有拉索提供的连续弹性支撑和轴向压力的影响。 ③矮塔斜拉桥弥补了刚构桥和斜拉桥之间的经济跨径空白，适合主跨在200-300m之间桥梁选用。 参考文献： [1]梁鹏，肖汝诚，张雪松.斜拉桥索力优化实用方法[J].同济大学学报（自然科学版），2003，31（11）. [2]项海帆，等.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001. [3]贾丽君，肖汝诚，等.确定斜拉桥施工张拉力的影响矩阵法[J] .苏州城建环保学院学报，2000（12）. [4]唐祖宁.既有预应力混凝土斜拉桥内力优化与调整的研究[D].同济大学硕士学位论文，2004. [5]许瑞红.五河口斜拉桥施工索力优化研究[D].同济大学硕士学位论文，2004. [6]汪劲丰，施笃铮，徐兴.确定斜拉桥最优恒载索力方法的探索[J].浙江大学学报（工学版），2002，36（2）. [7]肖汝诚，项海帆.斜拉桥索力优化的影响矩阵法口[J].同济大学学报，1998.