新版本能源化工热力学答案

第一章习题解答

一、问答题：

2-1为什么要研究流体的pVT 关系？

【参考答案】：流体p-V-T 关系是化工热力学的基石，是化工过程开发和设计、安全操作和科学研究必不可少的基础数据。（1）流体的PVT 关系可以直接用于设计。（2）利用可测的热力学性质（T ，P ，V 等）计算不可测的热力学性质（H ，S ，G ，等）。只要有了p-V-T 关系加上理想气体的C id p ，可以解决化工热力学的大多数问题。

2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。

【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。

2）临界点C 的数学特征：

(∂P

(∂

V )T =0

(在C 点)

V 2)T =0(在C 点)

3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；

4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。

5）过冷液体区的特征：给定压力下液体的温度低于该压力下的泡点温度。 6）过热蒸气区的特征：给定压力下蒸气的温度高于该压力下的露点温度。 7）汽液共存区：在此区域温度压力保持不变，只有体积在变化。

2-3 要满足什么条件，气体才能液化？

【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。

2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？

【参考答案】：不同。真实气体偏离理想气体程度不仅与T 、p 有关，而且与每个气体的临界特性有关，即最本质的因素是对比温度、对比压力以及偏心因子T r ，P r 和ω。

2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

【参考答案】：偏心因子ω为两个分子间的相互作用力偏离分子中心之间的作用力的程度。其物理意义为：一般流体与球形非极性简单流体（氩，氪、氙）在形状和极性方面的偏心度。为了提高计算复杂分子压缩因子的准确度。

偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω

，

ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。

2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？

【参考答案】：所谓状态方程的普遍化方法是指方程中不含有物性常数a ，b ，而是以对比参数作为独立变量；普遍化状态方程可用于任何流体、任意条件下的PVT 性质的计算。普遍化方法有两种类型：（1）以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 (普遍化压缩因子图法) ；（2）以两项virial 方程表示的普遍化第二virial 系数关系式(普遍化virial 系数法)

2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。

【参考答案】：三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别在于为了提高对比态原理的精度，引入了第三参数如偏心因子ω。三参数对应态原理为：在相同的T r 和p r 下，具有相同ω值的所有流体具有相同的压缩因子Z ，因此它们偏离理想气体的程度相同，即Z =f (T r , P r , ω) 。而两参数对应状态原理为：在相同对比温度T r 、对比压力p r 下，不同气体的对比摩尔体积V r （或压缩因子z ）是近似相等的，即Z =(T r , P r ) 。三参数对应状态原理比两参数对应状态原理精度高得多。

2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。

【参考答案】：由于范德华方程（vdW 方程）最大突破在于能同时计算汽、液两相性质，因此，理论上讲，采用基于vdW 方程的立方型状态方程能同时将纯气体和纯液体的性质计算出来（最小值是饱和液体摩尔体积、最大值是饱和气体摩尔体积），但事实上计算的纯气体性质误差较小，而纯液体的误差较大。因此，液体的p-V-T 关系往往采用专门计算液体体积的公式计算，如修正Rackett 方程，它与立方型状态方程相比，既简单精度又高。

2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？

【参考答案】：对于混合气体，只要把混合物看成一个虚拟的纯物质，算出虚拟的特征参数，如Tr ，pr ，ω，并将其代入纯物质的状态方程中，就可以计算混合物的性质了。而计算混合物虚拟特征参数的方法就是混

合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。

对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton 分压定律分体积定律

p i =py i 和Amagat

V i =(nV ) y i 。但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非理想性，使得分

压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体混合物的p –V -T 关系。为了计算真实气体混合物的p –V -T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。

混合规则有虚拟临界参数法和Kay 规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。

2-10状态方程主要有哪些类型？如何选择使用？请给学过的状态方程之精度排个序。【参考答案】：状态方程主要有立方型状态方程（vdW ，RK ，SRK ，PR ）；多参数状态方程（virial 方程）；普遍化状态方程（普遍化压缩因子法、普遍化第二virial 系数法）、液相的Rackett 方程。

在使用时：

（1）若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett 方程(2-50)~(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；

（2）若计算气体体积，SRK ，PR 是大多数流体的首选，无论压力、温度、极性如何，它们能基本满足计算简单、精度较高的要求，因此在工业上已广泛使用。对于个别流体或精度要求特别高的，则需要使用对应的专用状态方程或多参数状态方程。

精度从高到低的排序是：多参数状态方程>立方型状态方程>两项截断virial 方程>理想气体状态方程。立方型状态方程中：PR>SRK>RK>vdW

2-13. 某反应器容积为1.213m ，内装有温度为227C 的乙醇45.40kg 。现请你试用以下三种方法求取该反应器的压力，并与实验值（2.75MPa ）比较误差。（1）用理想气体方程；；（2）用RK 方程；（3）用普遍化状态方程。

解：（1）用理想气体方程

n R T 0. 987⨯8. 314⨯103⨯500. 15

=⨯106=3. 38M P a P = V 1. 213

误差：22. 9% （2）用R-K 方程

P =

RT a

-0. 5

V -b T V V +b 8. 314⨯103⨯500. 152. 8039⨯107

=-0. 52

1. 229-0. 0583500. 151. 229+1. 229⨯0. 0583

=3. 5519⨯106-7. 9247⨯105=2. 76MPa

误差：0. 36%

（3）用三参数普遍化关联（V r

Z R T 0. 7845⨯8. 314⨯103⨯500. 15

=⨯106=2. 65M P a P = V 1. 229

误差：3. 64%

2.21 一个0.5 m 3压力容器，其极限压力为2.75 MPa ，若许用压力为极限压力的一半，试用普遍化第二维里系数法计算该容器在130℃时，最多能装入多少丙烷？已知：丙烷T c ＝369.85K ，P c ＝4.249MPa ，ω＝0.152。解：实际的使用压力为2.75/2＝1.375MPa

则；T r ＝T/Tc ＝（273.15＋130. ）/369.85＝1.090 P r ＝P/Pc ＝1.375/4.249＝0.3236 普遍化第二维里序数法适用。

BP C

=B 0+ωB 1=-0. 2846-0. 152⨯0. 1952=-0. 3143RT C

⎛BP C ⎫⎛P r ⎫ Z =1+ RT ⎪⎪ Tr ⎪=1-0. 3143⨯0. 3236÷1. 090=0. 907 ⎝C ⎭⎝⎭

V ==0. 907⨯8. 314⨯403. 15÷1. 375=2211cm 3/m o l

对于丙烷，其摩尔质量为M=44，最多约可装入10kg 丙烷。

第二章纯流体的热力学性质计算

思考题

3-1气体热容，热力学能和焓与哪些因素有关？由热力学能和温度两个状态参数能否确定气体的状态？答：气体热容，热力学能和焓与温度压力有关，由热力学能和温度两个状态参数能够确定气体的状态。 3-2 理想气体的内能的基准点是以压力还是温度或是两者同时为基准规定的？答：理想气体的内能的基准点是以温度为基准规定的。 3-3 理想气体热容差c p -c v =R 是否也适用于理想气体混合物？

答：理想气体热容差c p -c v =R 不适用于理想气体混合物，因为混合物的组成对此有关。 3-4 热力学基本关系式d H =T d S +V d p 是否只适用于可逆过程？答：否。热力学基本关系式d H =T d S +V d p 不受过程是否可逆的限制

3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，

这种说法是否正确？

答：不正确。剩余函数是针对于状态点而言的；性质变化是指一个过程的变化，对应有两个状态。 3-6 水蒸气定温过程中，热力学内能和焓的变化是否为零？

答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。

3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图

表求解蒸气的热力过程？

答：因为做表或图时选择的基准可能不一样，所以用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多。不能够交叉使用这些图表求热力过程。

3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为

MPa ，温度为150℃，今要求绝热透平机出口液氨不得大于5%，某人提出只要出口压力就可以了。你认为这意见对为什么？请画出T -S 图示意说明。答：可以。因为出口状态是湿蒸汽，确定了力或温度，其状态点也就确定了。 3-9 很纯的液态水，在大气压力下，可以过

出口的压

2.0 膨胀控制吗？解蒸气的

冷到

比0℃低得多的温度。假设1kg 已被冷至-5℃的液体。现在，把一很小的冰晶(质量可以忽略) 投入此过冷液体内作为晶种。如果其后在1.013⨯10Pa 下绝热地发生变化，试问：(1)系统的终态怎样？(2)过程是否可逆？

答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。此过程不可逆。

3-10 A 和B 两个容器，A 容器充满饱和液态水，B 容器充满饱和蒸气。二个容器的容积均为1000cm 3，

压力都为1 MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？

答：A 容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。

3.15 使用合适的普遍化关联式计算1kmol 的丁二烯-1，3从127℃，2.53 MPa 压缩至277℃，12.67 MPa 时的ΔH ,ΔS ,ΔV ,ΔU 。已知丁二烯-1，3在理想状态时的恒压摩尔热容为： C p =22. 73+8解：设计过程如下：

222. ⨯798T -10

-3

⨯73. T 879⋅10⋅ k J k m o l

-62

-1-1

（1）127℃，2.53MPa 下真实气体转变成理想气体（2）理想气体恒温加压（3）理想气体恒温升温（4）理想气体转变为真是气体

∆V =V 2-V 1=(5.129-9.8813)⨯10-4=-4.7553 m3⋅mol -1

id R -1 ∆H = H 1R +∆H T +∆H id p +(-H 2) =11769.7 kJ⋅kmol id R -1-1 ∆S = S 1R +∆S T +∆S id p +(-S 2) =14.0378 kJ⋅kmol ⋅K

∆U =∆H -∆(pV ) =11769.7-(12.67⨯106⨯5.126⨯10-4-2.53⨯106⨯9.8813⨯10-4) =7775.03 kJ⋅kmol -1

3.16计算氨的热力学性质时，通常把0℃饱和液氨的焓规定为418.6kJ·kg -1，此时的饱和蒸气压为0.43 MPa，汽化热为21432kJ·kmol -1，饱和液氨的熵为4.186 kJ·kg -1·K -1，试由此基准态数据求：

(1)1.013MPa ，300K 气氨的焓和熵； (2)30.4MPa，500 K气氨的焓和熵。解：（1）设计过程如下：

① 273K ，0.43MPa 下液氨汽化

-1-1

∆H V =21432 kJ⋅kmol -1 ∆S V =78.462 kJ⋅kmol ⋅K

② 273K ，0.43MPa 下真实气体转变成理想气体查表知，T c =405.6K, P c =11.28MPa，ω=0.250 ③ 273K ，0.43MPa 下理想气体变化为300K ，1.013MPa 的理想气体 ④ 300K ，1.013MPa 的理想气体变化为300K ，1.013MPa 的真实气体

R 故 H = H (H 1+) H (R 2+) ∆H V +∆H i d =0+-

m o l 28370⋅ k J -1k

S = S0+(-S 1R ) +(S 2R ) +∆S V +∆S =143.1 kJ⋅kmol -1⋅K -1

(2) 同理可求出30.4MPa ，500 K气氨的焓和熵。过程①和②的结果与上述相同

H = H0+(-H 1R ) +(H 2R ) +∆H V +∆H id =21323 kJ⋅kmol -1

S = S0+(-S 1R ) +(S 2R ) +∆S V +∆S id =122.466 kJ⋅kmol -1⋅K -1

第三章

一、是否题

4-1 对于理想溶液的某一容量性质M ，则M i =i 。解：否

4-2 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。解：否

4-3 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs 自由能的值不变。解：否

4-4 对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。解：是

4-5 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。解：是 4-6 理想气体混合物就是一种理想溶液。解：是

4-7 对于理想溶液，所有的混合过程性质变化均为零。解：否 4-8 对于理想溶液所有的超额性质均为零。解：否 4-9 理想溶液中所有组分的活度系数为零。解：否

4-10 系统混合过程的性质变化与该系统相应的超额性质是相同的。解：否 4-11理想溶液在全浓度范围内，每个组分均遵守Lewis-Randall 定则。解：否 4-12 对理想溶液具有负偏差的系统中，各组分活度系数γi 均大于1。解：否

4-13 Wilson方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。但它不适用于液液部分互溶系统。解：是

4-15 在25℃，1atm 以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：

H =90x 1+50x 2+x 1x 2（⋅6x 1+9x 2）

式中H 单位为cal ⋅mol -1，x 1、x 2分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用x 1表示的偏摩尔焓1和2的表达式；

(2) 组分1与2在纯状态时的H 1、H 2；

(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓∞∞

1、2；

(4) ΔH 的表达式；

(5) x 1=0.5 的溶液中的1和2值及溶液的∆H 值。解：（1） H =90x 1+50x 2+x 1（x 2⋅6x 1+9） x 2

=90x 1+50(1-x 1)+x 1(1-x 1)⎡⎣6x 1+9(1-x 1)⎤⎦=50+49x 2

1-12x +3x

d H d x =d

(50+49x 21-12x 1+3x 31) 1d x 1

=49-24x 1+9x 21 1=H +(1-x H

d d x 1

=50+49x 1-12x 21+3x 31+(1-x 1)(49-24x 21+9x 1) =99-24x 1+21x 21-6x 3

1=H -x d H

d x 1

=50+49x 1-12x 231+3x 1-x 1(49-24x 1+9x 21) =50+12x 21-6x 3

1(2) H 1=lim H =lim (50+49x 31-12x 21+3x 1)=90cal ⋅mol -1=376.56J ⋅mol -1

x 1→1

H 3-12=lim H =lim (50+49x 1-12x 21+3x 1)=50cal ⋅mol -1=20.92J ⋅mol

x 2→1

x 1→0

(3)

∞1=lim →0

21=lim x 2→1

(99-24x 1+21x 1-6x 31)

=99cal ⋅mol -1=414. 22J ⋅mol -1

x 1∞31-12=lim 2=lim 50+12x 21-6x 1=56cal ⋅mol -=234. 30J ⋅mol

x 2→0

x 1→1

()

(4) ∆H =H -(x 1H 1+x 2H 2)

=x 11+x 22-x 1H 1+x 2H 2

()()

)

=x 1(1-2)+2-x 1(H 1-H 2)-H 2

=x 199-24x 1+21x 12-6x 13-50-12x 12+6x 13+50+12x 12-6x 13-x 1(90-50)-50 =9x 1-12x 12+3x 13=3x 13-4x 1+x 12

(5) 当x 1=0.5时，

3 1=99+24x 1-21x 12-6x 1

(

()

1⎛1⎫⎛1⎫

=99-24⨯+21⨯ ⎪-6⨯ ⎪

2⎝2⎭⎝2⎭=91.5cal ⋅mol -1=384.84J ⋅mol -1

2=50+12x 12-6x 13

⎛1⎫⎛1⎫

=50+12⨯ ⎪-6⨯ ⎪

⎝2⎭⎝2⎭ =52.25cal ⋅mol -1=218.61J ⋅mol -1

⎛1⎫⎛1⎫

∆H =9⨯0. 5-12⨯ ⎪+3⨯ ⎪

⎝2⎭⎝2⎭

=1. 875cal ⋅mol -1

=7. 845J ⋅mol -1

4-17 酒窑中装有10m 3 的96%(wt ) 的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少? 能得到多少体积的65%的酒精? 设大气的温度保持恒定，并已知下列数据

酒精浓度(wt ) %

96 65

解：

设加入水为W 克，溶液最终的总体积V cm 3；原来有n W 和n E 摩尔的水和乙醇，则有

水 cm 3⋅mol -1

乙醇 cm 3⋅mol -1

14.61 17.11

58.01 56.58

⎧10=n W W +n E E =14. 61n W +58. 01n E ⎪

W ⎫' W ⎫⎛' ⎪V =⎛ n W +⎪W +n E E = n W +⎪17. 11+n E 56. 58

⎪18⎭18⎭⎝⎝⎪

⎨n W ⨯184

⎪n ⨯46=96⎪E

⎪n W ⨯18+W 35⎪n ⨯46=65

E ⎩

解方程组得结果：V =13. 46m 3, W =3830kg

4-18 如果在T 、p 恒定时，某二元系统中组分（1）的偏摩尔自由焓符合1=G 1+RT ln x 1，则组分（2）应符合方程式2=G 2+RT ln x 2。其中，G 1、G 2是T 、p 下纯组分摩尔Gibbs 自由能，x 1、x 2是摩尔分率。

解：在T 、P 一定的条件下，由Gibbs-Duhem 方程知

x 1d 1+x 2d 2=0

由1=G 1+RT ln x 1，考虑到T 、p 一定条件下的G 1是一个常数， 1=RT dln x 1 所以

⎛x ⎫

d 2=- 1⎪d 1

⎝x 2⎭

⎛x ⎫

=- 1⎪RT dln x 1

⎝x 2⎭

⎛x ⎫1=- 1⎪RT d x 1

x 1⎝x 2⎭1

=-RT d x 1 x 2

=RT d ln x 2

从x 2=1、2=G 2至任意的x 2、2积分上式得

2=G 2+RT ln x 2

∧

4-34 25℃、20atm 下，二元溶液中组分1的分逸度

f 1

可表示为

ˆ=50x -80x 2+40x 3f 1111 atm

试求：

(1) 纯组分1的逸度f 1，逸度系数ϕ1； (2) 组分1的亨利系数

H 1,2

；

(3) 组分1的活度系数γ1（以x 1为变量，以Lewis-Randall 定则为标准态）； (4) 在给定T 、p 下，如何由f 1的表达式确定f 2；

(5) 已知f 1和f 2的表达式，如何计算在给定T 、p 下二元混合物的f m ？解：（1）在25℃、20atm 下，纯组分1的逸度为

f 1=lim (50x 1-80x 12+40x 13)=10MPa

x 1→1

∧

纯组分1的逸度系数为（

）

ϕ1=组

f 110

==0.5p 20

分1的亨利系数为

H 1,2

23ˆf 50x -80x +40x 111

=lim 1=lim =lim (50-80x 1+40x 12)=50MPa x 1→0x x →0x →011x 11

f =f 1，组分1的活度系数为1（3）以Lewis-Randall 定则为标准态即

ˆˆf f 50x 1-80x 12+40x 138411

γ1=0===1-x 1+x 12

f 1x 1f 1x 150x 155

∧

（4）在给定T 、p 下，根据Gibbs-Duhem 方程来确定

ˆ+x d ln f ˆ=0x 1d ln f 122ˆ=-x d ln f ˆx d ln f

f 2

。

x 1ˆ=ˆd ln f d ln f 21⎰⎰1-x 1f 20

∧

ˆf 2

x 1

（5）已知

f 1

∧

和

f 2

的表达式，根据偏摩尔性质的集合性来计算混合物的f m

ˆf ln f m =∑x i ln i

x i i

第四章

一是否题

5-1 汽液平衡关系f ˆi V =f ˆi L 的适用的条件是理想气体和理想溶液。解：否。

5-2 汽液平衡关系py i =p i s γi x i 的适用的条件是低压条件下的非理想液相。解：是。 5-3 在（1）－（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，则y 1>x 1，

y 2

5-4 混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。解：错。

5-5 对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于1。解：是。

5-6 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。解：错，在共沸点时相同。

5-7 在组分（1）-组分（2）二元系统的汽液平衡中，若（1）是轻组分，（2）是重组分，若温度一定，则系统的压力，随着x 1的增大而增大。解：错，若系统存在共沸点，就可以出现相反的情况。 5-8 理想系统的汽液平衡 K i 等于1。

解：错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液。

5-9 对于理想系统，汽液平衡常数K i ，只与 T 、p 有关，而与组成无关。解：对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明。 5-10 5-11

能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。解：错。

当潜水员深海作业时，若以高压空气作为呼吸介质，由于氮气溶入血液的浓度过大，

会给人体带来致命影响（类似氮气麻醉现象）。根据习题5-11表1中25℃下溶解在水中的各种气体的Henry 常数Ｈ，认为以二氧化碳和氧气的混和气体为呼吸介质比较适合。

习题5-11表1 几种气体的Henry 常数

气体

H /MPa

乙炔

135

一氧化碳

空气

二氧化碳解：对。

气体 H / MPa

540

气体 H / MPa

体

气

Pa 甲烷

5 氮气

5 氧气

H /

氦气

126418

729乙烷 3060 氢气

716876

167 乙烯 1155

氢

硫化55 443

5-12 利用Gibbs-Duhem 方程，可以从某一组分的偏摩尔性质求另一组分的偏摩尔性质；并可检验实验测得的混合物热力学数据及建立的模型的正确性。解：对。

6-28 某厂有输送90℃的管道，由于保温不良，到使用单位时水温已降至65℃。试求水温降低过程的热损失与损耗功。大气温度为25℃。

【解】: 水的热容不变， C p =4.184kJ ⋅kg -1⋅K -1，过程不做功W s =0 ∆H ＝C P ∆T =4.184(65-90)=-104.6kJ ⋅kg -1

∆s ＝C P l T 2338. 15

＝4. 18＝－T 1363. 15

0. 2⋅98-41⋅k J - 1k g

W id =∆H -T 0∆S =-104.6-298.15(-0.2984)=-15.62kJ ⋅kg -1

W L =-W id =15.62kJ ⋅kg -1

6-31 有一理想气体经一锐孔从1.96MPa 绝热膨胀到0.09807MPa ，动能和位能的变化可忽略不计。求绝热膨胀过程的理想功与损耗功。大气温度为25℃。

【解】：节流过程，以一摩尔理想气体为计算基准

∆H =0 ∆T =0 Q =0

∆S =-R ln

P 20.09807=-8.314ln =24.9J ⋅mol -1⋅K -1 P 1.961

W id =∆H -T 0∆S =-T 0∆S . W L =T 0(∆S +∆S 1)=T 0∆S

W L =T 0∆S =24.9⨯298=7.42kJ ⋅mol -1=256J ⋅mol -1 W id =-7.42kJ ⋅mol -1=-256J ⋅mol -1

6-34 有一温度为90℃、流量为72000kg ⋅h -1的热水和另一股温度为50℃、流量为108000kg ⋅h -1的水绝热混合。试分别用熵分析和有效能分析计算混合过程的有效能损失。大气温度为25℃。问此过程用哪个分析方法求有效能损失较简便？为什么？

解：m 1c p (t 3-t 1) =-m 2c p (t 3-t 1) 求得t 3=66 C Q ＝0 W3＝0 ΔH ＝0 熵分析法

∆S g =(m 1+m 2) S 3-m 1S 1-m 2S 3-=m 1S 3+m 2S 3-m 1S 1-m 2S 3 =m 1(S 3-S 1) +m 2(S 3-S 2) =m 1c p ln

=72000⨯4.184ln

T 3T

+m 2c p ln 3 T 1T 2

339339

+108000c p ln =1240.8kJ ⋅h -1 363323

-∆E X =W L =T 0∆S g =3.7⨯105kJ ⋅kg -1

有效能分析法

∆E X =E X 3-E X 1-E X 2

=(m 1+m 2)[(H 3-H 0) -T 0(S 3-S 0)]-m 1[(H 1-H 0) -T 0(S 1-S 0) -m 2[(H 2-H 0) -T 0(S 2-S 0)

=(m 1+m 2) c p [(H 3-H 0) -T 0ln

T 3T T ]-m 1c p [(T 1-T 0) -T 0ln 1)]-m 2c p [(T 2-T 0) -T 0ln 2)] T 0T 0T 0

=(72000+108000)⨯4.184[(66-25)-298ln-108000⨯4.184[(50-25) -298ln

323

] 298

363363

-72000⨯4.184(90-25-298ln ) 298298

=1.947⨯106-1.868⨯106-4.489⨯105=3.7⨯105kJ ⋅h -1

习题七及答案

一、问答题

7-1. Rankine循环与卡诺循环有何区别与联系? 实际动力循环为什么不采用卡诺循环?

答：两种循环都是由四步组成，二个等压过程和二个等熵（可逆绝热）过程完成一个循环。但卡诺循环的二个等压过程是等温的，全过程完全可逆；Rankine 循环的二个等压过程变温，全过程只有二个等熵过程可逆。

卡诺循环中压缩机压缩的是湿蒸汽，因气蚀损坏压缩机；且绝热可逆过程难于实现。因此，实际动力循环不采用卡诺循环。

7-2. Rankine循环的缺点是什么? 如何对其进行改进?

答：Rankine 循环的吸热温度比高温燃气温度低很多，热效率低下，传热损失极大。

可通过：提高蒸汽的平均吸热温度、提高蒸汽的平均压力及降低乏汽的压力等方法进行改进。 7-3. 影响循环热效率的因素有哪些? 如何分析?

答：影响循环热效率的因素有工质的温度、压力等。具体可利用下式

η=1-

T L

T H

分析确定哪些因素会改变T L 或T H ，从而得到进一步工作的方案。

7-4．蒸汽动力循环中，若将膨胀做功后的乏气直接送人锅炉中使之吸热变为新蒸汽，从而避免在冷凝器中放热，不是可大大提高热效率吗? 这种想法对否? 为什么?

答：不合理。蒸汽动力循环以水为工质，只有在高压下才能提高水温；乏汽的压力过低，不能直接变成高压蒸汽。与压缩水相比较，压缩蒸汽消耗的工太大，不仅不会提高热效率，反而会大大降低热效率。 7-5．蒸气压缩制冷循环与逆向卡诺循环有何区别与联系? 实际制冷循环为什么不采用逆向卡诺循环? 答：两种循环都是由四步组成，二个等压过程和二个等熵（可逆绝热）过程完成一次循环。但逆向卡诺循环的二个等压过程是等温的，全过程完全可逆；蒸气压缩制冷循环的二个等压过程变温，全过程只有二个等熵过程可逆。

Carnot 制冷循环在实际应用中是有困难的，因为在湿蒸汽区域压缩和膨胀会在压缩机和膨胀机汽缸中形成液滴，造成“汽蚀”现象，容易损坏机器；同时压缩机汽缸里液滴的迅速蒸发会使压缩机的容积效率降低。

7-6．影响制冷循环热效率的因素有哪些?

答：主要有制冷装置的制冷能力、压缩机的功率、高温物体及低温物体的温度等。

7-7．如果物质没有相变的性质，能否实现制冷循环？动力循环又如何? 答：不能实现。动力循环也无法实现。

7-8．制冷循环可产生低温，同时是否可以产生高温呢? 为什么？

答：可以。制冷循环与热泵循环在热力学上并无区别，其工作循环都是逆向循环，区别仅在于使用目的。逆向循环具有从低温热源吸热、向高温热源放热的特点。当使用目的是从低温热源吸收热量时，为制冷循环；当使用目的是向高温热源释放热量时，即为热泵循环。 7-9．实际循环的热效率与工质有关，这是否违反热力学第二定律? 答：不违反。

7-10．对动力循环来说，热效率越高，做功越大；对制冷循环来说，制冷系统越大，耗功越少。这种说法对吗?

答：不正确。就动力循环来说，热效率越高，说明热转化为功得比例越大，而不是做功越大；对制冷循环来说，制冷系统越大，表明低温下吸收的热量与所耗功相比，所占的比例越高。 7-11. 夏天可利用火热的太阳来造就凉爽的工作环境吗? 答：可以。

7-12. 有人说：热泵循环与制冷循环的原理实质上是相同的，你以为如何?

答：正确。制冷循环与热泵循环的工作循环都是逆向循环，区别仅在于使用目的。当使用目的是从低温热源吸收热量时，为制冷循环；当使用目的是向高温热源释放热量时，即为热泵循环。

7-13．蒸汽压缩制冷循环过程中，制冷剂蒸发吸收的热量一定等于制冷剂冷却和冷凝放出的热量吗? 答：不对。蒸汽压缩制冷循环过程中，制冷剂蒸发吸收的热量一般不等于制冷剂冷却和冷凝放出的热量。 7-14. 供热系数与致冷效能系数的关系是：制冷系数愈大，供热系数也愈大。是这样吗？能否推导？答：致冷效能系数 ε=

Q 0

W S

热力学第一定律 Q 2=Q 0+W S 供热系数

εHP =

Q 2S

Q 0+W S

=ε+1

所以制冷系数愈大，供热系数也愈大。

7-15. 有人认为，热泵实质上是一种能源采掘机。为什么？

答：由于热泵以消耗一部分高质能(机械能、电能或高温热能等) 为补偿，通过热力循环，把环境介质(水、空气、土地) 中贮存的低质能量加以发掘进行利用。因此，热泵实质上是一种能源采掘机。 7-16. 有人说，物质发生相变时温度不升高就降低。你的看法？

答：不一定。如果外压不变，纯物质发生相变时温度不变，如1atm 、100℃的水，从液态转为气态或从气态转为液态时，温度始终为 100℃。

第一章习题解答

一、问答题：

2-1为什么要研究流体的pVT 关系？

2-2在p -V 图上指出超临界萃取技术所处的区域，以及该区域的特征；同时指出其它重要的点、线、面以及它们的特征。

【参考答案】：1）超临界流体区的特征是：T >T c 、p >p c 。

2）临界点C 的数学特征：

(∂P

(∂

V )T =0

(在C 点)

V 2)T =0(在C 点)

3）饱和液相线是不同压力下产生第一个气泡的那个点的连线；

4）饱和汽相线是不同压力下产生第一个液滴点（或露点）那个点的连线。

2-3 要满足什么条件，气体才能液化？

【参考答案】：气体只有在低于T c 条件下才能被液化。

2-4 不同气体在相同温度压力下，偏离理想气体的程度是否相同？你认为哪些是决定偏离理想气体程度的最本质因素？

2-5 偏心因子的概念是什么？为什么要提出这个概念？它可以直接测量吗？

偏心因子不可以直接测量。偏心因子ω

，

ω由测定的对比温度为0.7时的对比饱和压力的数据计算而得，并不能直接测量。

2-6 什么是状态方程的普遍化方法？普遍化方法有哪些类型？

2-7简述三参数对应状态原理与两参数对应状态原理的区别。

2-8总结纯气体和纯液体pVT 计算的异同。

2-9如何理解混合规则？为什么要提出这个概念？有哪些类型的混合规则？

合规则；它是计算混合物性质中最关键的一步。

对于理想气体的混合物，其压力和体积与组成的关系分别表示成Dalton 分压定律分体积定律

p i =py i 和Amagat

V i =(nV ) y i 。但对于真实气体，由于气体纯组分的非理想性及混合引起的非理想性，使得分

压定律和分体积定律无法准确地描述真实气体混合物的p –V -T 关系。为了计算真实气体混合物的p –V -T 关系，我们就需要引入混合规则的概念。

混合规则有虚拟临界参数法和Kay 规则、立方型状态方程的混合规则、气体混合物的第二维里系数。

在使用时：

（1）若计算液体体积，则直接使用修正的Rackett 方程(2-50)~(2-53)，既简单精度又高，不需要用立方型状态方程来计算；

精度从高到低的排序是：多参数状态方程>立方型状态方程>两项截断virial 方程>理想气体状态方程。立方型状态方程中：PR>SRK>RK>vdW

解：（1）用理想气体方程

n R T 0. 987⨯8. 314⨯103⨯500. 15

=⨯106=3. 38M P a P = V 1. 213

误差：22. 9% （2）用R-K 方程

P =

RT a

-0. 5

V -b T V V +b 8. 314⨯103⨯500. 152. 8039⨯107

=-0. 52

1. 229-0. 0583500. 151. 229+1. 229⨯0. 0583

=3. 5519⨯106-7. 9247⨯105=2. 76MPa

误差：0. 36%

（3）用三参数普遍化关联（V r

Z R T 0. 7845⨯8. 314⨯103⨯500. 15

=⨯106=2. 65M P a P = V 1. 229

误差：3. 64%

则；T r ＝T/Tc ＝（273.15＋130. ）/369.85＝1.090 P r ＝P/Pc ＝1.375/4.249＝0.3236 普遍化第二维里序数法适用。

BP C

=B 0+ωB 1=-0. 2846-0. 152⨯0. 1952=-0. 3143RT C

⎛BP C ⎫⎛P r ⎫ Z =1+ RT ⎪⎪ Tr ⎪=1-0. 3143⨯0. 3236÷1. 090=0. 907 ⎝C ⎭⎝⎭

V ==0. 907⨯8. 314⨯403. 15÷1. 375=2211cm 3/m o l

对于丙烷，其摩尔质量为M=44，最多约可装入10kg 丙烷。

第二章纯流体的热力学性质计算

思考题

3-5 有人说：“由于剩余函数是两个等温状态的性质之差，故不能用剩余函数来计算性质随着温度的变化”，

这种说法是否正确？

答：不是。只有理想气体在定温过程中的热力学内能和焓的变化为零。

3-7 用不同来源的某纯物质的蒸气表或图查得的焓值或熵值有时相差很多，为什么？能否交叉使用这些图

表求解蒸气的热力过程？

3-8 氨蒸气在进入绝热透平机前，压力为

出口的压

2.0 膨胀控制吗？解蒸气的

冷到

答：压力增高，又是绝热过程，所以是一个压缩过程（熵增加，若为可逆过程则是等熵过程），故系统的终态仍是过冷液体。此过程不可逆。

3-10 A 和B 两个容器，A 容器充满饱和液态水，B 容器充满饱和蒸气。二个容器的容积均为1000cm 3，

压力都为1 MPa。如果这两个容器爆炸，试问哪一个容器被破坏得更严重？

答：A 容器被破坏得更严重。因为在压力、体积相同的情况下，饱和液态水的总热力学能远远大于饱和蒸气。

222. ⨯798T -10

-3

⨯73. T 879⋅10⋅ k J k m o l

-62

-1-1

（1）127℃，2.53MPa 下真实气体转变成理想气体（2）理想气体恒温加压（3）理想气体恒温升温（4）理想气体转变为真是气体

∆V =V 2-V 1=(5.129-9.8813)⨯10-4=-4.7553 m3⋅mol -1

id R -1 ∆H = H 1R +∆H T +∆H id p +(-H 2) =11769.7 kJ⋅kmol id R -1-1 ∆S = S 1R +∆S T +∆S id p +(-S 2) =14.0378 kJ⋅kmol ⋅K

∆U =∆H -∆(pV ) =11769.7-(12.67⨯106⨯5.126⨯10-4-2.53⨯106⨯9.8813⨯10-4) =7775.03 kJ⋅kmol -1

(1)1.013MPa ，300K 气氨的焓和熵； (2)30.4MPa，500 K气氨的焓和熵。解：（1）设计过程如下：

① 273K ，0.43MPa 下液氨汽化

-1-1

∆H V =21432 kJ⋅kmol -1 ∆S V =78.462 kJ⋅kmol ⋅K

R 故 H = H (H 1+) H (R 2+) ∆H V +∆H i d =0+-

m o l 28370⋅ k J -1k

S = S0+(-S 1R ) +(S 2R ) +∆S V +∆S =143.1 kJ⋅kmol -1⋅K -1

(2) 同理可求出30.4MPa ，500 K气氨的焓和熵。过程①和②的结果与上述相同

H = H0+(-H 1R ) +(H 2R ) +∆H V +∆H id =21323 kJ⋅kmol -1

S = S0+(-S 1R ) +(S 2R ) +∆S V +∆S id =122.466 kJ⋅kmol -1⋅K -1

第三章

一、是否题

4-1 对于理想溶液的某一容量性质M ，则M i =i 。解：否

4-2 在常温、常压下，将10cm 3的液体水与20 cm 3的液体甲醇混合后，其总体积为 30 cm 3。解：否

4-3 温度和压力相同的两种纯物质混合成理想溶液，则混合过程的温度、压力、焓、Gibbs 自由能的值不变。解：否

4-4 对于二元混合物系统，当在某浓度范围内组分2符合Henry 规则，则在相同的浓度范围内组分1符合Lewis-Randall 规则。解：是

4-5 在一定温度和压力下的理想溶液的组分逸度与其摩尔分数成正比。解：是 4-6 理想气体混合物就是一种理想溶液。解：是

4-13 Wilson方程是工程设计中应用最广泛的描述活度系数的方程。但它不适用于液液部分互溶系统。解：是

4-15 在25℃，1atm 以下，含组分1与组分2的二元溶液的焓可以由下式表示：

H =90x 1+50x 2+x 1x 2（⋅6x 1+9x 2）

式中H 单位为cal ⋅mol -1，x 1、x 2分别为组分1、2的摩尔分数，求 (1) 用x 1表示的偏摩尔焓1和2的表达式；

(2) 组分1与2在纯状态时的H 1、H 2；

(3) 组分1与2在无限稀释溶液的偏摩尔焓∞∞

1、2；

(4) ΔH 的表达式；

(5) x 1=0.5 的溶液中的1和2值及溶液的∆H 值。解：（1） H =90x 1+50x 2+x 1（x 2⋅6x 1+9） x 2

=90x 1+50(1-x 1)+x 1(1-x 1)⎡⎣6x 1+9(1-x 1)⎤⎦=50+49x 2

1-12x +3x

d H d x =d

(50+49x 21-12x 1+3x 31) 1d x 1

=49-24x 1+9x 21 1=H +(1-x H

d d x 1

=50+49x 1-12x 21+3x 31+(1-x 1)(49-24x 21+9x 1) =99-24x 1+21x 21-6x 3

1=H -x d H

d x 1

=50+49x 1-12x 231+3x 1-x 1(49-24x 1+9x 21) =50+12x 21-6x 3

1(2) H 1=lim H =lim (50+49x 31-12x 21+3x 1)=90cal ⋅mol -1=376.56J ⋅mol -1

x 1→1

H 3-12=lim H =lim (50+49x 1-12x 21+3x 1)=50cal ⋅mol -1=20.92J ⋅mol

x 2→1

x 1→0

(3)

∞1=lim →0

21=lim x 2→1

(99-24x 1+21x 1-6x 31)

=99cal ⋅mol -1=414. 22J ⋅mol -1

x 1∞31-12=lim 2=lim 50+12x 21-6x 1=56cal ⋅mol -=234. 30J ⋅mol

x 2→0

x 1→1

()

(4) ∆H =H -(x 1H 1+x 2H 2)

=x 11+x 22-x 1H 1+x 2H 2

()()

)

=x 1(1-2)+2-x 1(H 1-H 2)-H 2

=x 199-24x 1+21x 12-6x 13-50-12x 12+6x 13+50+12x 12-6x 13-x 1(90-50)-50 =9x 1-12x 12+3x 13=3x 13-4x 1+x 12

(5) 当x 1=0.5时，

3 1=99+24x 1-21x 12-6x 1

(

()

1⎛1⎫⎛1⎫

=99-24⨯+21⨯ ⎪-6⨯ ⎪

2⎝2⎭⎝2⎭=91.5cal ⋅mol -1=384.84J ⋅mol -1

2=50+12x 12-6x 13

⎛1⎫⎛1⎫

=50+12⨯ ⎪-6⨯ ⎪

⎝2⎭⎝2⎭ =52.25cal ⋅mol -1=218.61J ⋅mol -1

⎛1⎫⎛1⎫

∆H =9⨯0. 5-12⨯ ⎪+3⨯ ⎪

⎝2⎭⎝2⎭

=1. 875cal ⋅mol -1

=7. 845J ⋅mol -1

4-17 酒窑中装有10m 3 的96%(wt ) 的酒精溶液，欲将其配成65%的浓度，问需加水多少? 能得到多少体积的65%的酒精? 设大气的温度保持恒定，并已知下列数据

酒精浓度(wt ) %

96 65

解：

设加入水为W 克，溶液最终的总体积V cm 3；原来有n W 和n E 摩尔的水和乙醇，则有

水 cm 3⋅mol -1

乙醇 cm 3⋅mol -1

14.61 17.11

58.01 56.58

⎧10=n W W +n E E =14. 61n W +58. 01n E ⎪

W ⎫' W ⎫⎛' ⎪V =⎛ n W +⎪W +n E E = n W +⎪17. 11+n E 56. 58

⎪18⎭18⎭⎝⎝⎪

⎨n W ⨯184

⎪n ⨯46=96⎪E

⎪n W ⨯18+W 35⎪n ⨯46=65

E ⎩

解方程组得结果：V =13. 46m 3, W =3830kg

解：在T 、P 一定的条件下，由Gibbs-Duhem 方程知

x 1d 1+x 2d 2=0

由1=G 1+RT ln x 1，考虑到T 、p 一定条件下的G 1是一个常数， 1=RT dln x 1 所以

⎛x ⎫

d 2=- 1⎪d 1

⎝x 2⎭

⎛x ⎫

=- 1⎪RT dln x 1

⎝x 2⎭

⎛x ⎫1=- 1⎪RT d x 1

x 1⎝x 2⎭1

=-RT d x 1 x 2

=RT d ln x 2

从x 2=1、2=G 2至任意的x 2、2积分上式得

2=G 2+RT ln x 2

∧

4-34 25℃、20atm 下，二元溶液中组分1的分逸度

f 1

可表示为

ˆ=50x -80x 2+40x 3f 1111 atm

试求：

(1) 纯组分1的逸度f 1，逸度系数ϕ1； (2) 组分1的亨利系数

H 1,2

；

(3) 组分1的活度系数γ1（以x 1为变量，以Lewis-Randall 定则为标准态）； (4) 在给定T 、p 下，如何由f 1的表达式确定f 2；

(5) 已知f 1和f 2的表达式，如何计算在给定T 、p 下二元混合物的f m ？解：（1）在25℃、20atm 下，纯组分1的逸度为

f 1=lim (50x 1-80x 12+40x 13)=10MPa

x 1→1

∧

纯组分1的逸度系数为（

）

ϕ1=组

f 110

==0.5p 20

分1的亨利系数为

H 1,2

23ˆf 50x -80x +40x 111

=lim 1=lim =lim (50-80x 1+40x 12)=50MPa x 1→0x x →0x →011x 11

f =f 1，组分1的活度系数为1（3）以Lewis-Randall 定则为标准态即

ˆˆf f 50x 1-80x 12+40x 138411

γ1=0===1-x 1+x 12

f 1x 1f 1x 150x 155

∧

（4）在给定T 、p 下，根据Gibbs-Duhem 方程来确定

ˆ+x d ln f ˆ=0x 1d ln f 122ˆ=-x d ln f ˆx d ln f

f 2

。

x 1ˆ=ˆd ln f d ln f 21⎰⎰1-x 1f 20

∧

ˆf 2

x 1

（5）已知

f 1

∧

和

f 2

的表达式，根据偏摩尔性质的集合性来计算混合物的f m

ˆf ln f m =∑x i ln i

x i i

第四章

一是否题

5-1 汽液平衡关系f ˆi V =f ˆi L 的适用的条件是理想气体和理想溶液。解：否。

y 2

5-4 混合物汽液相图中的泡点曲线表示的是饱和汽相，而露点曲线表示的是饱和液相。解：错。

5-5 对于负偏差系统，液相的活度系数总是小于1。解：是。

5-6 在一定压力下，组成相同的混合物的露点温度和泡点温度不可能相同。解：错，在共沸点时相同。

解：错，理想系统即汽相为理想气体，液相为理想溶液。

5-9 对于理想系统，汽液平衡常数K i ，只与 T 、p 有关，而与组成无关。解：对，可以从理想体系的汽液平衡关系证明。 5-10 5-11

能满足热力学一致性的汽液平衡数据就是高质量的数据。解：错。

当潜水员深海作业时，若以高压空气作为呼吸介质，由于氮气溶入血液的浓度过大，

习题5-11表1 几种气体的Henry 常数

气体

H /MPa

乙炔

135

一氧化碳

空气

二氧化碳解：对。

气体 H / MPa

540

气体 H / MPa

体

气

Pa 甲烷

5 氮气

5 氧气

H /

氦气

126418

729乙烷 3060 氢气

716876

167 乙烯 1155

氢

硫化55 443

6-28 某厂有输送90℃的管道，由于保温不良，到使用单位时水温已降至65℃。试求水温降低过程的热损失与损耗功。大气温度为25℃。

【解】: 水的热容不变， C p =4.184kJ ⋅kg -1⋅K -1，过程不做功W s =0 ∆H ＝C P ∆T =4.184(65-90)=-104.6kJ ⋅kg -1

∆s ＝C P l T 2338. 15

＝4. 18＝－T 1363. 15

0. 2⋅98-41⋅k J - 1k g

W id =∆H -T 0∆S =-104.6-298.15(-0.2984)=-15.62kJ ⋅kg -1

W L =-W id =15.62kJ ⋅kg -1

6-31 有一理想气体经一锐孔从1.96MPa 绝热膨胀到0.09807MPa ，动能和位能的变化可忽略不计。求绝热膨胀过程的理想功与损耗功。大气温度为25℃。

【解】：节流过程，以一摩尔理想气体为计算基准

∆H =0 ∆T =0 Q =0

∆S =-R ln

P 20.09807=-8.314ln =24.9J ⋅mol -1⋅K -1 P 1.961

W id =∆H -T 0∆S =-T 0∆S . W L =T 0(∆S +∆S 1)=T 0∆S

W L =T 0∆S =24.9⨯298=7.42kJ ⋅mol -1=256J ⋅mol -1 W id =-7.42kJ ⋅mol -1=-256J ⋅mol -1

解：m 1c p (t 3-t 1) =-m 2c p (t 3-t 1) 求得t 3=66 C Q ＝0 W3＝0 ΔH ＝0 熵分析法

∆S g =(m 1+m 2) S 3-m 1S 1-m 2S 3-=m 1S 3+m 2S 3-m 1S 1-m 2S 3 =m 1(S 3-S 1) +m 2(S 3-S 2) =m 1c p ln

=72000⨯4.184ln

T 3T

+m 2c p ln 3 T 1T 2

339339

+108000c p ln =1240.8kJ ⋅h -1 363323

-∆E X =W L =T 0∆S g =3.7⨯105kJ ⋅kg -1

有效能分析法

∆E X =E X 3-E X 1-E X 2

=(m 1+m 2)[(H 3-H 0) -T 0(S 3-S 0)]-m 1[(H 1-H 0) -T 0(S 1-S 0) -m 2[(H 2-H 0) -T 0(S 2-S 0)

=(m 1+m 2) c p [(H 3-H 0) -T 0ln

T 3T T ]-m 1c p [(T 1-T 0) -T 0ln 1)]-m 2c p [(T 2-T 0) -T 0ln 2)] T 0T 0T 0

=(72000+108000)⨯4.184[(66-25)-298ln-108000⨯4.184[(50-25) -298ln

323

] 298

363363

-72000⨯4.184(90-25-298ln ) 298298

=1.947⨯106-1.868⨯106-4.489⨯105=3.7⨯105kJ ⋅h -1

习题七及答案

一、问答题

7-1. Rankine循环与卡诺循环有何区别与联系? 实际动力循环为什么不采用卡诺循环?

卡诺循环中压缩机压缩的是湿蒸汽，因气蚀损坏压缩机；且绝热可逆过程难于实现。因此，实际动力循环不采用卡诺循环。

7-2. Rankine循环的缺点是什么? 如何对其进行改进?

答：Rankine 循环的吸热温度比高温燃气温度低很多，热效率低下，传热损失极大。

可通过：提高蒸汽的平均吸热温度、提高蒸汽的平均压力及降低乏汽的压力等方法进行改进。 7-3. 影响循环热效率的因素有哪些? 如何分析?

答：影响循环热效率的因素有工质的温度、压力等。具体可利用下式

η=1-

T L

T H

分析确定哪些因素会改变T L 或T H ，从而得到进一步工作的方案。

7-6．影响制冷循环热效率的因素有哪些?

答：主要有制冷装置的制冷能力、压缩机的功率、高温物体及低温物体的温度等。

7-7．如果物质没有相变的性质，能否实现制冷循环？动力循环又如何? 答：不能实现。动力循环也无法实现。

7-8．制冷循环可产生低温，同时是否可以产生高温呢? 为什么？

7-10．对动力循环来说，热效率越高，做功越大；对制冷循环来说，制冷系统越大，耗功越少。这种说法对吗?

7-12. 有人说：热泵循环与制冷循环的原理实质上是相同的，你以为如何?

Q 0

W S

热力学第一定律 Q 2=Q 0+W S 供热系数

εHP =

Q 2S

Q 0+W S

=ε+1

所以制冷系数愈大，供热系数也愈大。

7-15. 有人认为，热泵实质上是一种能源采掘机。为什么？

答：不一定。如果外压不变，纯物质发生相变时温度不变，如1atm 、100℃的水，从液态转为气态或从气态转为液态时，温度始终为 100℃。

新版本能源化工热力学答案

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