机床主轴动静态特性分析
机床主轴通常在高速状态下工作，因此其动静态特性必须很高，才能满足加工质量要求，因此对机床主轴进行静力学分析和模态分析是很有必要的。静力学分析主要是得出机床主轴的刚度，并且得出在典型加工条件下，主轴前端的最大位移，看其是否满足静态要求；动力学分析得出主轴振型以及主轴固有频率，从而判断主轴设计是否合理，并且在此基础上优化结构设计。机床主轴的动态特性包括临界转速、主振型和固有频率等方面，这是机床主轴动态特性的主要方面。当机床主轴的转速达到或接近临界转速时，会引起机床的共振，使机床震动加剧，加快刀具的磨损，降低加工质量，恶化加工环境。因此为了避免这种情况的发生，对机床主轴的临界转速的研究是很有必要的。为了保证加工质量及加工安全要求，主轴的最高转速应该低于临界转速的百分之七十五。
1. 机床主轴静态特性分析
（1）建立模型
打开proe 软件界面，建立如图（1）所示模型，并导入ansys workbench中
图1 主轴模型的建立
（2）添加材料属性信息
机床主轴的材料为40Cr ，其相关参数见下表（1）：
（3）设定网格划分参数并进行网格划分
制定网格尺寸为3mm, 进行网格自动划分，划分结果如图（2）
图2网格划分结果
（4）施加载荷以及约束
对有限元模型进行加载时，按照机床在典型加工工艺条件下工作进行计算，算出其在切削时的径向力，如在前面的3.2.2章节已经得出在此工况下轴的受力，在进行静态分析时，其唯一载荷为主轴前端施加的切削力的径向分量 Fr= 193.8 N
。前轴承为固定端，故只约束
其X 方向的移动自由度, 后轴承在轴向（X 向）存在游动。然后进行求解，最终得出机床主轴的静力变形如图（3）所示。
图3 机床主轴静力变形云图
从图（3）中可以得出，主轴前端最大变形量为Max=1.14μm ，因此主轴静刚度为： K r =代入数值得：K r =170N/μm 。
在后期的参考文献的查找中以及老师的指导下，发现如果把前端三个轴承等效为一组弹簧时，结果误差很大。因此再次分析，把三个轴承等效为三组弹簧，所得结果如图（4）
F r
Max
图4 重新分析结果
再次算得主轴静刚度为K r =343N/μm ，可以看出主轴刚度明显提升。根据机床主轴设计要求的有关资料可知：本文中设计的磨床机床主轴静刚度满足要求。因此可知，主轴前悬伸量，主轴跨距，主轴平均外径、内径等主要结构设计参数是合适的。如果刚度不够，则有以下改进措施：1. 减小前端伸出量；2. 缩短支撑跨距；3. 对轴承进行中预紧以提高轴承刚度。
机床主轴动态特性分析
模态分析主要包括建立ansys 模型、添加材料属性、划分网格、添加载荷以及约束、求解得出结果。模态分析的结果包括各界固有频率的数值，以及其变形云图。 （1）建模
模态分析建模原则与静态分析建模原则类似。建立如图(3）所示的模型。 定义轴承与主轴的接触面，选择弹簧模拟接触，每处均布四个。 （2）添加约束、载荷以及材料属性参数
对材料参数的设定上与静态分析类似，但是需要添加主轴密度信息。 模态分析是不考虑主轴所受切削力，只考虑轴承对主轴的约束。 （3）划分网格
模态分析计算量很大，前期设定网格尺寸为10mm, 进行网格自动划分，所得结果如图(5)
图5 网格划分结果
（4）结果分析
理论上主轴的固有频率由无穷多个各阶频率组成，但是在实际中，只有前几阶频率对主轴影响较大，只需要得出前几阶频率就可以了解整个轴的有关属性。因此，本文在此提取其前 6 阶固有频率（图6）(表2）和振形。
图6 前六阶固有频率
图6.1 一阶振型
图6.2二阶振型
图6.3 三阶振型
图6.4 四阶振型
图6.5 五阶振型
图6.5 六阶振型
计算结果讨论
从上述分析结果中可以看出，主轴的前两阶固有频率接近于0，三阶四阶频率较为接近，五六阶固有频率也较为接近。从前两阶振型中可以看出，本文所设计的主轴属于刚性轴。从结果中可以看出，主轴最低阶不为0的固有频率为其三阶固有频率f 3=1505.5HZ。由此可以得出其临界转速，关系为n=60f。因此可以算出一阶临界转速n=90300rpm。由设计要求的参数可知，主轴的最高转速为8000r/min，远远小于一阶临界转速的75%。因此该轴不会发生共振，它的工作转速是安全的。 试验结果
进过ANSYS workbench软件分析，得出分析结果如图（7）
图7.1 主轴前端幅频曲线
图7.2 前轴承幅频曲线
图7.3 转子中点幅频曲线
图7.4 后轴承幅频曲线
从分析中可以看出，谐响应分析的结果与模态分析结果十分吻合，在1500Hz 和2090Hz 附近主轴前端、后端、前轴承和后轴承的幅频曲线都出现峰值。并且可以看出在高速情况下，主轴前端的刚度有所下降，但是下降幅度很小，因此在高速情况下，主轴刚度还是可以满足要求的。
从主轴各处的幅频曲线，比较主轴各处最大位移，见表（3）
由表（3）中可以看出，当发生共振是，主轴转子中点位移最大，其次是主轴前端。因此这两个位置是主轴的危险点。
由图可以看出在1500Hz 附近，发生共振时，主轴变形比较大，因此再次分析主轴在1500Hz 附近的情况。得到主轴的变形量如下图
由图中可以看出主轴前端最大变形量为20.9μm ，比在静态时明显增大很多，主轴刚度明显下降。这会使机床加工精度不能满足要求，还会使道具磨损加剧，因此要避免主轴在此频率下工作。
机床主轴动静态特性分析
机床主轴通常在高速状态下工作，因此其动静态特性必须很高，才能满足加工质量要求，因此对机床主轴进行静力学分析和模态分析是很有必要的。静力学分析主要是得出机床主轴的刚度，并且得出在典型加工条件下，主轴前端的最大位移，看其是否满足静态要求；动力学分析得出主轴振型以及主轴固有频率，从而判断主轴设计是否合理，并且在此基础上优化结构设计。机床主轴的动态特性包括临界转速、主振型和固有频率等方面，这是机床主轴动态特性的主要方面。当机床主轴的转速达到或接近临界转速时，会引起机床的共振，使机床震动加剧，加快刀具的磨损，降低加工质量，恶化加工环境。因此为了避免这种情况的发生，对机床主轴的临界转速的研究是很有必要的。为了保证加工质量及加工安全要求，主轴的最高转速应该低于临界转速的百分之七十五。
1. 机床主轴静态特性分析
（1）建立模型
打开proe 软件界面，建立如图（1）所示模型，并导入ansys workbench中
图1 主轴模型的建立
（2）添加材料属性信息
机床主轴的材料为40Cr ，其相关参数见下表（1）：
（3）设定网格划分参数并进行网格划分
制定网格尺寸为3mm, 进行网格自动划分，划分结果如图（2）
图2网格划分结果
（4）施加载荷以及约束
对有限元模型进行加载时，按照机床在典型加工工艺条件下工作进行计算，算出其在切削时的径向力，如在前面的3.2.2章节已经得出在此工况下轴的受力，在进行静态分析时，其唯一载荷为主轴前端施加的切削力的径向分量 Fr= 193.8 N
。前轴承为固定端，故只约束
其X 方向的移动自由度, 后轴承在轴向（X 向）存在游动。然后进行求解，最终得出机床主轴的静力变形如图（3）所示。
图3 机床主轴静力变形云图
从图（3）中可以得出，主轴前端最大变形量为Max=1.14μm ，因此主轴静刚度为： K r =代入数值得：K r =170N/μm 。
在后期的参考文献的查找中以及老师的指导下，发现如果把前端三个轴承等效为一组弹簧时，结果误差很大。因此再次分析，把三个轴承等效为三组弹簧，所得结果如图（4）
F r
Max
图4 重新分析结果
再次算得主轴静刚度为K r =343N/μm ，可以看出主轴刚度明显提升。根据机床主轴设计要求的有关资料可知：本文中设计的磨床机床主轴静刚度满足要求。因此可知，主轴前悬伸量，主轴跨距，主轴平均外径、内径等主要结构设计参数是合适的。如果刚度不够，则有以下改进措施：1. 减小前端伸出量；2. 缩短支撑跨距；3. 对轴承进行中预紧以提高轴承刚度。
机床主轴动态特性分析
模态分析主要包括建立ansys 模型、添加材料属性、划分网格、添加载荷以及约束、求解得出结果。模态分析的结果包括各界固有频率的数值，以及其变形云图。 （1）建模
模态分析建模原则与静态分析建模原则类似。建立如图(3）所示的模型。 定义轴承与主轴的接触面，选择弹簧模拟接触，每处均布四个。 （2）添加约束、载荷以及材料属性参数
对材料参数的设定上与静态分析类似，但是需要添加主轴密度信息。 模态分析是不考虑主轴所受切削力，只考虑轴承对主轴的约束。 （3）划分网格
模态分析计算量很大，前期设定网格尺寸为10mm, 进行网格自动划分，所得结果如图(5)
图5 网格划分结果
（4）结果分析
理论上主轴的固有频率由无穷多个各阶频率组成，但是在实际中，只有前几阶频率对主轴影响较大，只需要得出前几阶频率就可以了解整个轴的有关属性。因此，本文在此提取其前 6 阶固有频率（图6）(表2）和振形。
图6 前六阶固有频率
图6.1 一阶振型
图6.2二阶振型
图6.3 三阶振型
图6.4 四阶振型
图6.5 五阶振型
图6.5 六阶振型
计算结果讨论
从上述分析结果中可以看出，主轴的前两阶固有频率接近于0，三阶四阶频率较为接近，五六阶固有频率也较为接近。从前两阶振型中可以看出，本文所设计的主轴属于刚性轴。从结果中可以看出，主轴最低阶不为0的固有频率为其三阶固有频率f 3=1505.5HZ。由此可以得出其临界转速，关系为n=60f。因此可以算出一阶临界转速n=90300rpm。由设计要求的参数可知，主轴的最高转速为8000r/min，远远小于一阶临界转速的75%。因此该轴不会发生共振，它的工作转速是安全的。 试验结果
进过ANSYS workbench软件分析，得出分析结果如图（7）
图7.1 主轴前端幅频曲线
图7.2 前轴承幅频曲线
图7.3 转子中点幅频曲线
图7.4 后轴承幅频曲线
从分析中可以看出，谐响应分析的结果与模态分析结果十分吻合，在1500Hz 和2090Hz 附近主轴前端、后端、前轴承和后轴承的幅频曲线都出现峰值。并且可以看出在高速情况下，主轴前端的刚度有所下降，但是下降幅度很小，因此在高速情况下，主轴刚度还是可以满足要求的。
从主轴各处的幅频曲线，比较主轴各处最大位移，见表（3）
由表（3）中可以看出，当发生共振是，主轴转子中点位移最大，其次是主轴前端。因此这两个位置是主轴的危险点。
由图可以看出在1500Hz 附近，发生共振时，主轴变形比较大，因此再次分析主轴在1500Hz 附近的情况。得到主轴的变形量如下图
由图中可以看出主轴前端最大变形量为20.9μm ，比在静态时明显增大很多，主轴刚度明显下降。这会使机床加工精度不能满足要求，还会使道具磨损加剧，因此要避免主轴在此频率下工作。