小学六年级奥数__简便运算专题

四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：abba 加法结合律：

在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中，都会遇到单位(ab)ca(bc)

乘法交换律：abba 乘法结合律：(ab)ca(bc)

乘法分配律：a(bc)abbc 乘法结合律:abbca(bc)

0.99990.70.11112.7

199319941

199319921994

2010

121

2012

9750.2593

4

769.75

201120122010201120121

481.081.256.8

6.816.819.33.2

362548361

362548186

81.515.881.551.867.618.5

2010

121

2012

23512.123542.213554.3

3.757353

8

573016.262.5

2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。 甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？

3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙

地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，

甲、乙两地间的距离是多少千米？

4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距

离？

5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水

漂浮而下，

5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物

共有多少本图书？ 相遇？

利润问题

1：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一

件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算 出具体数额。）

1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航

需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？ 例2：某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。当卖掉

20双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元？

3：体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。这批小足球一共多少个？

4：新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？

5：电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？

百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？

6皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元？

1、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支？

2、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？

3、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？

1、甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求AB两地间的距离是多少？

2、甲乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？

3、快车和慢车同时从甲地和乙地相对开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已经驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

4、甲乙两车同时从AB两地相对开出，4小时后乙车到达中点，甲车离中点还有50千米，已知甲车每小时行55千米，求AB两地之间的距离？

5、一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米，已知客车比货车迟出发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后继续前进，问哪辆车先到达目的地？早多少小时？

6、上午7时客车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，上午9时货车从乙地开往甲地，平均每小时行72千米，下午1时两车在途中相遇后仍然继续前进，问客车到乙地时，货车离甲地还有多少千米？

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

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四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算 加法交换律：abba 加法结合律：

在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。在许多分数应用题中，都会遇到单位(ab)ca(bc)

乘法交换律：abba 乘法结合律：(ab)ca(bc)

乘法分配律：a(bc)abbc 乘法结合律:abbca(bc)

0.99990.70.11112.7

199319941

199319921994

2010

121

2012

9750.2593

4

769.75

201120122010201120121

481.081.256.8

6.816.819.33.2

362548361

362548186

81.515.881.551.867.618.5

2010

121

2012

23512.123542.213554.3

3.757353

8

573016.262.5

2、某船在静水中的速度是每小时15千米，河水流速为每小时5千米。这只船在“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。 甲、乙两港之间往返一次，共用去6小时。求甲、乙两港之间的航程是多少千米？

3、一只船从甲地开往乙地，逆水航行，每小时行24千米，到达乙地后，又从乙

地返回甲地，比逆水航行提前2. 5小时到达。已知水流速度是每小时3千米，

甲、乙两地间的距离是多少千米？

4、一轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行要8小时行完全程，逆水航行要10小时行完全程。已知水流速度是每小时3千米，求甲、乙两码头之间的距

离？

5、某河有相距12 0千米的上下两个码头，每天定时有甲、乙两艘同样速度的客船从上、下两个码头同时相对开出。这天，从甲船上落下一个漂浮物，此物顺水

漂浮而下，

5分钟后，与甲船相距2千米，预计乙船出发几小时后，可与漂浮物

共有多少本图书？ 相遇？

利润问题

1：服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服，其中一件盈利20%，另一

件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏？（如果是盈利或亏损，请算 出具体数额。）

1、一只油轮，逆流而行，每小时行12千米，7小时可以到达乙港。从乙港返航

需要6小时，求船在静水中的速度和水流速度？ 例2：某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋，出售时加价40%。当卖掉

20双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元？

3：体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球，以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时，不仅收回了成本，还获利800元。这批小足球一共多少个？

4：新华书店购进一批图书，如果按定价出售，每本获利1.2元。现在降价销售，结果销售量增加了一倍，利润增加50%，每本书的售价降低多少元？

5：电讯商店销售某种手机，去年按定价的90%出售，可获得20%的利润，由于今年的买入价降低了，按同样定价的75%出售，却可获得25%的利润，请问今年的买入价是去年买入价的百分之几？

百货商店运来一批玩具，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的5%，营业费与利润之和是出厂价的20%，已知每个玩具售价是75元，求每个玩具的出厂价是多少？

6皮衣专卖店销售一种皮衣，因销售有一定的困难，店老板核算了一下：如果按销售价打九折出售，每件可盈利200元，如果打八折出售，每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元？

1、文具店购进一批钢笔，进价是每支11元，售价是每支14元。现在商店还有50支笔，这时已经收回了全部成本，并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支？

2、水果店运来500千克苹果，每千克进价2元，付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后盈利20%，每千克苹果的售价应是多少元？

3、健身中心入场券30元一张，若降价后人数增加一半，收入将增加25%，每张入场券降价多少元？

1、甲乙两辆汽车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在离中点32千米处相遇，求AB两地间的距离是多少？

2、甲乙两列火车同时从两地相对开出，经过5小时在距离中点30千米处相遇，快车每小时行60千米，慢车每小时行多少千米？

3、快车和慢车同时从甲地和乙地相对开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已经驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？

4、甲乙两车同时从AB两地相对开出，4小时后乙车到达中点，甲车离中点还有50千米，已知甲车每小时行55千米，求AB两地之间的距离？

5、一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行40千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时行60千米，已知客车比货车迟出发2小时，中午12时两车同时经过途中某站，然后继续前进，问哪辆车先到达目的地？早多少小时？

6、上午7时客车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，上午9时货车从乙地开往甲地，平均每小时行72千米，下午1时两车在途中相遇后仍然继续前进，问客车到乙地时，货车离甲地还有多少千米？

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

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