8字绕障无碳小车转向系统的设计_张玉航_黄力_王凯

工业技术

8字绕障无碳小车转向系统的设计

张玉航 黄力 王凯

(武汉科技大学汽车与交通工程学院 湖北武汉 430070)

摘　要:对“8”字绕障无碳小车的转向系统进行设计，该车能按“8”字形轨迹，绕两个相距一定距离的障碍物行走。通过将小车周期性完成“8”字绕行，分解为运行轨迹“8”字形和完整性两部分进行分析，导出了无碳小车各设计参数需要满足的条件，并利用MATLAB软件进行了模拟，最终得出的模拟轨迹表明本转向系统的设计是合理的。关键词:“8”字绕障 无碳小车 不完全齿轮间歇运动机构 转向系统中图分类号：U489 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（a）-0088-02

由全国大学生工程训练综合能力竞赛题产生构想，欲对“8”字绕障无碳小车的转向系统进行设计。已有的设计大部分只是从总体上阐述设计思路，没有具体到公式和数据。该文侧重于从无碳小车运动规律的要求推导出各设计参数之间的关系式，其意义在于可利用MATLAB方便的计算出未知参数，并对小车运行轨迹进行模拟，便于后续参数的调试。

即一种类似边三轮摩托车布局，便于后期轨迹的模拟仿真。绕线轴通过齿轮传动将驱动力传递给不完全齿轮间歇运动机构，进而驱动曲柄滑块机构，从而带动转向杆前后往复摆动实现周期性的转向。

止，转向角保持在最大角度，小车以其最小转弯半径运行，其轨迹为一段圆弧，如BC或DA。（注：文中所提及的轨迹均指驱动轮接地中心的轨迹。）3.1 非圆轨迹的分析

曲柄转过驱动轴转过的角度为dθ1时，的角度为

2 转向系统

转向由不完全齿轮间歇运动机构和曲柄滑块机构控制，前者驱动后者，将旋转运动转化为转向杆的前后往复运动，实现周期性的转向。其原理图如下图2所示。

d2

d1Z2Z4

(i为总传动比,i)。

Z1Z3i

(1)小车移动的距离dsd1R (R为驱

动轮半径)。 （2)

又如图2所示，曲柄相对于车身纵向中心线转过的角度2与转向杆与车身横向中心线间夹角α满足关系式：

1 整体布局

如图1，小车为三轮结构，重块下降的势能通过滑轮传递给绕线轴，绕线轴直接将驱动力传给驱动轴，带动小车前进。两后轮中，一侧后轮与驱动轴过盈配合作为驱动轮，另一侧后轮空套在驱动轴上，即采用单轮驱动，实现差速转向。前轮偏置在驱动轮一侧，使主销轴线与驱动轮中心平面共面，

3 运动轨迹分析

如图3，理想的轨迹由圆形轨迹和非圆轨迹组成。不完全齿轮机构啮合时，转向轮在偏转，小车的运行轨迹为图3中的非圆轨迹，如AB或CD；不完全齿轮机构脱开时，转向轮偏转至最大角度，此时被动齿轮锁

L1cos2L2abtan， (3)

此时小车驱动轮轮心对应的转弯半径



L

。 （4)tan

小车从开始进入非圆轨迹，如从D点向O点行走ds路程的过程中，小车整体相对于圆轨迹与非圆轨迹分界点D（如图3)的切线所转过的角度d满足下式:

dsd。 (5)

由(1)(2)(3)(4)(5)可得

图1 原理简图 图2 理论与偏移轨迹

iRL1cos2L2ad2(6)

Lb

iRL1cos2L2a令f2 (7)

Lbd

则

t

2t

f2d2 （2 是曲柄

的角速度）。

设车的速度为V，则V为驱动轴的角速度），且

R（

Z2Z4

，则

2Z1Z3

t

Z1Z3Z2Z40

f2d2 。 (8)

Vcos,VYVsin

2

则如图3，VX

（是轨迹上某点的切线与X轴的夹角）。

又由图3根据几何知识可知，

图3 非圆轨迹模拟

t （0



）， (9)2

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则

tt

xtVXdtRcostdt(10)

00

2

*

Z2Z3

代入(11)式的积分上限，的时间t则Z1Z3

出部分理论的非圆部分轨迹。

有：

5 结语



ytVYdtRsintdt(11)

00

2

t

t



*

Z2Z3Z1Z30

Z1Z3

tZ2Z4

f2d2Rsin0d

2

(1)最终的轨迹模拟结果表明不完全齿轮间歇运动机构与曲柄滑块机构配合，能较好的适应小车“8”字形绕行的特点。(2)将实现小车周期性“8”字绕行的任务，分解为对非圆形轨迹和整个周期轨迹完整性的分析，这种设计方法利于清晰的找出各设计参数之间应满足的关系，利于把握设计的关键点。(3)利用MATLAB程序可以方便的调整小车的设计参数，使前轮的转向角与后轮的转角相匹配，适应小车“8”字绕行的要求，其得出的模拟轨迹可直观的反映出设计结果是否满足要求，利于优化设计。

则非圆轨迹可在平面坐标系中通过（x(t),y(t)）来表示。3.2 每个周期的轨迹分析

如果非圆轨迹的拐点O（曲率半径趋于无穷大的点）不在两X轴上，则每个周期的起点和重点不重合,轨迹不是首尾相接的，影响绕障的效果。

当小车从开始进入非圆轨迹至轨迹拐点O，这一段时间所对应的轨迹DO在Y方向上的投影长度和弦DE相等时，每周期轨迹首尾相接。如图3,DC段，不完全齿

dtminsin(12)

上式左边即为DO投影长度，右边为弦DE的长度。

Z

又min2222

Z1Z21ZR(13) 1

min

Lb

(14)

L1L2a

则联立式(12)(13)(14)可约束每个周期的轨迹首位相接。

Z*

驱动轴对应的转轮对应的转角为23 ，Z3

角为2

4 非圆轨迹模拟

给出一组初始设计参数:L125m，L137.5mm ,L2185m,a185m，R75mm，0.1rad/s ，Z140，Z280

*

,Z80 ,Z420,Z310。3

(注：其中L为将b、 作为未知参数。

参考文献

[1] 廖汉元，孔建益.机械原理[M].2版.北

京：机械工业出版社，2007.

[2] 濮良贵，纪名刚.机械设计[M].8版.北

京：高等教育出版社，2006.

[3] 张志涌，杨祖樱.MATLAB教程

R2012a[M]，北京：北京航空航天大学出版社,2010.

Z2Z

；AD段，不完全齿轮对应的Z1Z3

*3

*Z3

驱动轴对应的转角为转角为2，1Z3

前轮中心和后轮中心的水平距离；为与

2

Z2

Z1Z1Z。则AD段对应轨迹弧长为3

*

3

其它不完全齿轮对应的假想齿轮齿数；

参数对应存在于图1、图2、图3）。

联立（7）（12）（13）（14）再根据初始设计参数，编写MATLAB程序,可计算出

驱动轴转角对应的小车行min22 ，走的弧长为2

Z2

Z1*

Z31将DO段对应R 。Z3

b44.9750mm,0.3912rad。然后再

将其代入(10)、(11)式,可在平面坐标系中绘

(上接87页）

个。简单的计算一下:按边长70 km计算,一例如,个三角形可覆盖面积为2100多km。北京市区面积900多km,整个北京市区只需一个三角形(3个站)就可以全覆盖。北京全市面积1.68万 km,10个站就可以完全控制北京全市。VRS与传统的GPS网络相比,可节约成本近70%。VRS系统可提供厘米级和亚米级这两种不同精度的差分信号。我们所论述的是1～2 cm的高精度,而若是用低精度,建站距离可以拓展到几百公里。3.2 VRS的主要优势

（1）大幅度降低费用。70 km的边长使建GPS网络费用大大降低,用户不需自行建参考站。相对传统RTK,提高了精度。在VRS网络控制范围内,精度始终在±1～2 cm。（2）提高可靠性。采用了多个参考站的联合数据,极大提高可靠性。（3）提高精度的均衡性，整网统一精度，精度始终在±1～2 cm，不受基准站与流动站之间距离影响。（4）适应更广的应用范围。城市规划,市政建设,交通管理,环保以及所有在室外进行的勘测工作。

2

2

状地形测量和电力管线的放样测量。

控制测量，通过控制测量的字面意义也能大概理解这是一种什么样的测量方法。之前的测量方法，比如导线网、工程测量、大地测量等方法都要求点间要相互联通，而且这种测量的精度也不是很准确。而且如果在之前的户外测量中精度不够准确，常规的测量方法不能精准的定位。在测量完成以后，在之后的数据处理中，发现数据不准确，也不能对之前的测量有更正。如果是使用RTK技术进行测量，仅仅需要一个人，不需要架设基准站，也不需要进行点拟和，不需要担心定位精度，只需要知道自己的要求的精度，当达到自己要求的精度，就可以完成测量，一般一个点仅仅需要几十秒的时间，这不仅可以大大减少工作强度、节省费用，而且大幅提高工作效率，从2007年以来我们运用了网络RTK的工作业绩就是有力的证明。

带状地形测量，进行管线测量的时候常常会涉及到带状地形的测量，带状地带的测量难点是，要求在测量站的几个点上，都要有相应的测量仪器，而且需要几个点有一个相互的呼应和配合，这样，测量的难度就会提高而且还需要几个人同时的进行设备的操作。而有事对于那种地形碎部点更多的区域，难测量的难度就会更高。现在

用到的RTK技术，就能很好的解决这些问题。首先，他不需要那么多人的参与，只需要一个人拿着仪器在需要测量的地点上停留几秒钟，然后编制特征编码，对点位可以实时的进行定位，测量完成后，只需将仪器带回到室内进行相应的下一步操作，与仪器配备的软件分析，即可得到测量地点的图像。利用网络RTK技术仅需要一个人操作，不要求电间通视，大大提高工作效率。

电力管线的放样测量，这种测量方法，是测量的一个防止，放洋测量的具体应有就是通过把人与仪器很好的连接起来，并且设计好之前的定位点从而时间测量定位。过去一般也是要做导线控制，然后结合全站仪进行放样，现在仅需要把待放的点输入GPS控制器，然后一个背着仪器逐个点的放出来。不仅仅效率高，而且比较直观，操作简单。

5 结语

随着测绘技术的不断发展，GPS测量高程的技术近年来有了很大的发展，有的城市已经建成了5 km内的GPS高程模型，甚至有的已经建成1 km内的高程模型，上海也在积极做这方面的工作，等到GPS高程模型建成后，就可以真正实现网络RTK的三维测量了。

4 网络RTK在电力管线三维测量中的应用

在上海电力管线测量中，网络RTK主要在电力管线的控制测量，电力管线的带

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张玉航 黄力 王凯

(武汉科技大学汽车与交通工程学院 湖北武汉 430070)

摘　要:对“8”字绕障无碳小车的转向系统进行设计，该车能按“8”字形轨迹，绕两个相距一定距离的障碍物行走。通过将小车周期性完成“8”字绕行，分解为运行轨迹“8”字形和完整性两部分进行分析，导出了无碳小车各设计参数需要满足的条件，并利用MATLAB软件进行了模拟，最终得出的模拟轨迹表明本转向系统的设计是合理的。关键词:“8”字绕障 无碳小车 不完全齿轮间歇运动机构 转向系统中图分类号：U489 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）05（a）-0088-02

由全国大学生工程训练综合能力竞赛题产生构想，欲对“8”字绕障无碳小车的转向系统进行设计。已有的设计大部分只是从总体上阐述设计思路，没有具体到公式和数据。该文侧重于从无碳小车运动规律的要求推导出各设计参数之间的关系式，其意义在于可利用MATLAB方便的计算出未知参数，并对小车运行轨迹进行模拟，便于后续参数的调试。

即一种类似边三轮摩托车布局，便于后期轨迹的模拟仿真。绕线轴通过齿轮传动将驱动力传递给不完全齿轮间歇运动机构，进而驱动曲柄滑块机构，从而带动转向杆前后往复摆动实现周期性的转向。

止，转向角保持在最大角度，小车以其最小转弯半径运行，其轨迹为一段圆弧，如BC或DA。（注：文中所提及的轨迹均指驱动轮接地中心的轨迹。）3.1 非圆轨迹的分析

曲柄转过驱动轴转过的角度为dθ1时，的角度为

2 转向系统

转向由不完全齿轮间歇运动机构和曲柄滑块机构控制，前者驱动后者，将旋转运动转化为转向杆的前后往复运动，实现周期性的转向。其原理图如下图2所示。

d2

d1Z2Z4

(i为总传动比,i)。

Z1Z3i

(1)小车移动的距离dsd1R (R为驱

动轮半径)。 （2)

又如图2所示，曲柄相对于车身纵向中心线转过的角度2与转向杆与车身横向中心线间夹角α满足关系式：

1 整体布局

如图1，小车为三轮结构，重块下降的势能通过滑轮传递给绕线轴，绕线轴直接将驱动力传给驱动轴，带动小车前进。两后轮中，一侧后轮与驱动轴过盈配合作为驱动轮，另一侧后轮空套在驱动轴上，即采用单轮驱动，实现差速转向。前轮偏置在驱动轮一侧，使主销轴线与驱动轮中心平面共面，

3 运动轨迹分析

如图3，理想的轨迹由圆形轨迹和非圆轨迹组成。不完全齿轮机构啮合时，转向轮在偏转，小车的运行轨迹为图3中的非圆轨迹，如AB或CD；不完全齿轮机构脱开时，转向轮偏转至最大角度，此时被动齿轮锁

L1cos2L2abtan， (3)

此时小车驱动轮轮心对应的转弯半径



L

。 （4)tan

小车从开始进入非圆轨迹，如从D点向O点行走ds路程的过程中，小车整体相对于圆轨迹与非圆轨迹分界点D（如图3)的切线所转过的角度d满足下式:

dsd。 (5)

由(1)(2)(3)(4)(5)可得

图1 原理简图 图2 理论与偏移轨迹

iRL1cos2L2ad2(6)

Lb

iRL1cos2L2a令f2 (7)

Lbd

则

t

2t

f2d2 （2 是曲柄

的角速度）。

设车的速度为V，则V为驱动轴的角速度），且

R（

Z2Z4

，则

2Z1Z3

t

Z1Z3Z2Z40

f2d2 。 (8)

Vcos,VYVsin

2

则如图3，VX

（是轨迹上某点的切线与X轴的夹角）。

又由图3根据几何知识可知，

图3 非圆轨迹模拟

t （0



）， (9)2

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则

tt

xtVXdtRcostdt(10)

00

2

*

Z2Z3

代入(11)式的积分上限，的时间t则Z1Z3

出部分理论的非圆部分轨迹。

有：

5 结语



ytVYdtRsintdt(11)

00

2

t

t



*

Z2Z3Z1Z30

Z1Z3

tZ2Z4

f2d2Rsin0d

2

(1)最终的轨迹模拟结果表明不完全齿轮间歇运动机构与曲柄滑块机构配合，能较好的适应小车“8”字形绕行的特点。(2)将实现小车周期性“8”字绕行的任务，分解为对非圆形轨迹和整个周期轨迹完整性的分析，这种设计方法利于清晰的找出各设计参数之间应满足的关系，利于把握设计的关键点。(3)利用MATLAB程序可以方便的调整小车的设计参数，使前轮的转向角与后轮的转角相匹配，适应小车“8”字绕行的要求，其得出的模拟轨迹可直观的反映出设计结果是否满足要求，利于优化设计。

则非圆轨迹可在平面坐标系中通过（x(t),y(t)）来表示。3.2 每个周期的轨迹分析

如果非圆轨迹的拐点O（曲率半径趋于无穷大的点）不在两X轴上，则每个周期的起点和重点不重合,轨迹不是首尾相接的，影响绕障的效果。

当小车从开始进入非圆轨迹至轨迹拐点O，这一段时间所对应的轨迹DO在Y方向上的投影长度和弦DE相等时，每周期轨迹首尾相接。如图3,DC段，不完全齿

dtminsin(12)

上式左边即为DO投影长度，右边为弦DE的长度。

Z

又min2222

Z1Z21ZR(13) 1

min

Lb

(14)

L1L2a

则联立式(12)(13)(14)可约束每个周期的轨迹首位相接。

Z*

驱动轴对应的转轮对应的转角为23 ，Z3

角为2

4 非圆轨迹模拟

给出一组初始设计参数:L125m，L137.5mm ,L2185m,a185m，R75mm，0.1rad/s ，Z140，Z280

*

,Z80 ,Z420,Z310。3

(注：其中L为将b、 作为未知参数。

参考文献

[1] 廖汉元，孔建益.机械原理[M].2版.北

京：机械工业出版社，2007.

[2] 濮良贵，纪名刚.机械设计[M].8版.北

京：高等教育出版社，2006.

[3] 张志涌，杨祖樱.MATLAB教程

R2012a[M]，北京：北京航空航天大学出版社,2010.

Z2Z

；AD段，不完全齿轮对应的Z1Z3

*3

*Z3

驱动轴对应的转角为转角为2，1Z3

前轮中心和后轮中心的水平距离；为与

2

Z2

Z1Z1Z。则AD段对应轨迹弧长为3

*

3

其它不完全齿轮对应的假想齿轮齿数；

参数对应存在于图1、图2、图3）。

联立（7）（12）（13）（14）再根据初始设计参数，编写MATLAB程序,可计算出

驱动轴转角对应的小车行min22 ，走的弧长为2

Z2

Z1*

Z31将DO段对应R 。Z3

b44.9750mm,0.3912rad。然后再

将其代入(10)、(11)式,可在平面坐标系中绘

(上接87页）

个。简单的计算一下:按边长70 km计算,一例如,个三角形可覆盖面积为2100多km。北京市区面积900多km,整个北京市区只需一个三角形(3个站)就可以全覆盖。北京全市面积1.68万 km,10个站就可以完全控制北京全市。VRS与传统的GPS网络相比,可节约成本近70%。VRS系统可提供厘米级和亚米级这两种不同精度的差分信号。我们所论述的是1～2 cm的高精度,而若是用低精度,建站距离可以拓展到几百公里。3.2 VRS的主要优势

（1）大幅度降低费用。70 km的边长使建GPS网络费用大大降低,用户不需自行建参考站。相对传统RTK,提高了精度。在VRS网络控制范围内,精度始终在±1～2 cm。（2）提高可靠性。采用了多个参考站的联合数据,极大提高可靠性。（3）提高精度的均衡性，整网统一精度，精度始终在±1～2 cm，不受基准站与流动站之间距离影响。（4）适应更广的应用范围。城市规划,市政建设,交通管理,环保以及所有在室外进行的勘测工作。

2

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状地形测量和电力管线的放样测量。

控制测量，通过控制测量的字面意义也能大概理解这是一种什么样的测量方法。之前的测量方法，比如导线网、工程测量、大地测量等方法都要求点间要相互联通，而且这种测量的精度也不是很准确。而且如果在之前的户外测量中精度不够准确，常规的测量方法不能精准的定位。在测量完成以后，在之后的数据处理中，发现数据不准确，也不能对之前的测量有更正。如果是使用RTK技术进行测量，仅仅需要一个人，不需要架设基准站，也不需要进行点拟和，不需要担心定位精度，只需要知道自己的要求的精度，当达到自己要求的精度，就可以完成测量，一般一个点仅仅需要几十秒的时间，这不仅可以大大减少工作强度、节省费用，而且大幅提高工作效率，从2007年以来我们运用了网络RTK的工作业绩就是有力的证明。

带状地形测量，进行管线测量的时候常常会涉及到带状地形的测量，带状地带的测量难点是，要求在测量站的几个点上，都要有相应的测量仪器，而且需要几个点有一个相互的呼应和配合，这样，测量的难度就会提高而且还需要几个人同时的进行设备的操作。而有事对于那种地形碎部点更多的区域，难测量的难度就会更高。现在

用到的RTK技术，就能很好的解决这些问题。首先，他不需要那么多人的参与，只需要一个人拿着仪器在需要测量的地点上停留几秒钟，然后编制特征编码，对点位可以实时的进行定位，测量完成后，只需将仪器带回到室内进行相应的下一步操作，与仪器配备的软件分析，即可得到测量地点的图像。利用网络RTK技术仅需要一个人操作，不要求电间通视，大大提高工作效率。

电力管线的放样测量，这种测量方法，是测量的一个防止，放洋测量的具体应有就是通过把人与仪器很好的连接起来，并且设计好之前的定位点从而时间测量定位。过去一般也是要做导线控制，然后结合全站仪进行放样，现在仅需要把待放的点输入GPS控制器，然后一个背着仪器逐个点的放出来。不仅仅效率高，而且比较直观，操作简单。

5 结语

随着测绘技术的不断发展，GPS测量高程的技术近年来有了很大的发展，有的城市已经建成了5 km内的GPS高程模型，甚至有的已经建成1 km内的高程模型，上海也在积极做这方面的工作，等到GPS高程模型建成后，就可以真正实现网络RTK的三维测量了。

4 网络RTK在电力管线三维测量中的应用

在上海电力管线测量中，网络RTK主要在电力管线的控制测量，电力管线的带

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