《数控原理与系统》自测题
一、 填空题
1、 数控机床是用数字化代码来控制 刀具与工件 的相对运动，从而完成零件的加工。
2、 CPU 是CNC 装置的核心，它由运算器和控制器两个部分组成， 运算器 是对数据进行算术和逻辑运算的部件， 控制器 是统一指挥和控制数控系统各部件的中央机构。
3、 所谓“插补”就是指在一条已知起点和终点的曲线上进行过程。
4、 数控系统按照有无检测反馈装置分为 ，闭环控制机床 种类型。
5、 对于以坐标原点为起点的第一象限直线OA ，其偏差函数为：F i
若=y i x e -x i y e ，F i ≥0，刀具往 -X 进给；若F i
6、 CNC 系统中，实时性要求最高的任务是 和。
7、 旋转变压器是一种常用的从其结构来看，它由 转子 两个部分组成。
8、 步进式伺服驱动系统是典型的开环控制系统，在此系统中执行元件是
9、 步进电机通过控制量；通过改变 步进电机输入的脉冲信号的循环信号，实现步进电机的正反转。
10、 数控机床按运动方式分为、类。
11、 为减少运动件的摩擦和消除传动间隙，数控机床广泛采用在进给系统中，目前数控机床几乎无例外的都采用 滚动 代替滑动丝杆。
12、 机床接通电源后的回零操作是使刀具或工作台退回到机床
13、 步进电动机的最大缺点是容易，特别是在大负载和速度较高的情况下，更容易发生。
14、 在闭环系统中，定位精度主要取决于
。
15、 PLC 采用工作方式，数控机床上采用的PLC 有 和 独立型 两种类型
16、 数控机床是用数字化代码来控制机床 的相对运动，从而完成零件的加工。
17、 标准机床坐标系中X 、Y 、Z 坐标轴的相互关系用 右手直角笛卡尔坐标系 决定。
18、 用逐点比较法插补直线OA ，其起点坐标为O （0，0），终点坐标A （5，8），若采用插补的总步数作为终点减法计数器JE 的初始值，即JE ＝ 13 。在插补过
程中，每进给一步，计数器JE 减1, 当JE ＝ 0 时，到达终点，停止插补。
19、 在单CPU 的CNC 系统中，主要采用 的同时运行。
20、 CNC 系统控制软件中两个最突出的特征是：多任务并行处理和 多重实时中断 。 21、 旋转变压器是一种常用的 检测元件。
22、 如果直线式感应同步器的定尺绕组的节距为4mm ，那么滑尺绕组的节距应该为 4 mm才能保证检测精度。
23、 三相步进电机的转子齿数为40，则单三拍通电方式运行时的步距
。
24、 光栅是利用 光电 原理进行工作的位置反馈检测元件。若光栅栅距d = 0.01mm ，光栅指示光栅与标尺光栅夹角θ= 0.01rad ，则可得莫尔条纹宽度W
=
25、 步进电机的“失步”现象有两种表现形式，即 丢步 和 。
二、解答题
1． 和普通机床相比，用数控机床结构上有哪些区别，有哪些特点？
2． CNC 的插补可以由软件或硬件完成，根据这一原则
CNC 系统的软硬件组合有哪几种类型？
3． 对数控机床伺服驱动系统的主要性能要求有哪些？以及对电动机的要求
4． 简述数控系统的插补概念。
简述数控开环、半闭环、闭环系统的区别。
7． 数控加工中为什么要进行刀具半径补偿？
在铣床上进行轮廓加工时，因为铣刀具有一定的半径，所以刀具中心轨迹和工件轮廓不重合。若数控装置不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹进行编程，其数值计算有时相当复杂，尤其当刀具磨损、重磨、换新刀等导致刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，修改程序，这样既繁琐，又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，编程只需按工件轮廓线进行，数控系统会自动计算刀心轨迹坐标，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行半径补偿。
8． 分析说明数控装置对加工程序的处理过程。
数控机床加工不同于普通机床加工, 在数控机床上加工零件, 是将加工过程所需要的各种操作(如主轴的起停、换向及变速, 工件或刀具的送进, 刀具选择, 冷却液供给等) 以及零件的形状、尺寸按规定的编码方式写成数控加工程序, 输入到数控装置中。
14． 简述光栅尺的工作原理以及辨向和提高分辨率的方法
①P140，②③P142
②在光栅检测装置中，将光源来的平行光调制后作用于光电元件上，从而得到与位移成比例的电信号。
③为了提高分辨率，光栅测量路线常采用4倍频的方案。即在一个莫尔条纹节距内安装了4只光电元件（如硅光电池），每相邻两只的距离均为1∕4个节距。
15． 旋转变压器工作原理
旋转变压器，是一种输出电压与转子转角保持一定函数关系的感应式微电机。它是一种将角位移转换为电信号的位移传感器，也是能进行坐标换算和函数运算的解算元件。在同步随动系统及数字随动系统中可用于传递转角或电信号 。
16． 简要分析直流电机的调速原理与方法
根据直流电动机的机械特性：
改变电枢电压，励磁电流或电枢回路电阻即可改变电机的转速。
调速方法：改变电枢供电电压；改变励磁磁通；改变电枢回路电阻调速。
19． 简述数控系统的工作过程
22． 轮廓控制、点位控制和点位直线控制各有何特点？
点位控制；点位控制数控机床的特点是机床的运动部件只能够实现从一个位置到另一个位置的精确运动，在运动和定位过程中不进行任何加工工序。如数控钻床、数按坐标镗床、数控焊机和数控弯管机等。
直线控制；点位直线控制的特点是机床的运动部件不仅要实现一个坐标位置到另一个位置的精确移动和定位，而且能实现平行于坐标轴的直线进给运动或控制两个坐标轴实现斜线进给运动。
轮廓控制；轮廓控制数控机床的特点是机床的运动部件能够实现两个坐标轴同时进行联动控制。它不仅要求控制机床运动部件的起点与终点坐标位置，而且要求控制整个加工过程每一点的速度和位移量，即要求控制运动轨迹，将零件加工成在平面内的直线、曲线或在空间的曲面。
23．
简述数控系统为什么要进行加/减速控制，有哪些实现方式？
在CNC 系统中，为了保证机床在起动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡，必须对数控系统进行加减速控制。
加减速实现的方式有线性加减速(匀加减速) 、指数加减速和sin 曲线(S)加减速。
反向间隙误差是怎样产生的，如何进行补偿？
在数控机床加工过程中，传动链的运转存在很多的间隙，而其中的反向间隙可能会导致机床反向时，伺服电机处于运转状态而机床并没有产生运动，这也直接使得数控机床产生一定的误差或者发生机床震荡现象。因此在进行数控机床的设计时，应该充分考虑反向间隙，但是无论采取什么样的改进措施，都不可避免的会存在一定的间隙。在半闭环系统的数控机床中，通过上述的螺距误差补偿技术，对机床运转过程中的各点反向间隙进行记录，并将其录入到控制系统中去，这样在产生反向运动时，系统会自动进行补偿误差操作。对于全闭环系统的数控机床而言，其反向间隙的补偿可以利用参数的设置来实现。
总之，在数控机床加工过程中，影响其加工精度的因素有很多，除了上述所讲的这些因素外，工艺设计、刀具、操作人员技术水平等都会对竞速产生一定的影响，因此在实际的数控机床加工过程中，应该综合考虑各种方面的影响，才能真正实现加工精度的有效提升。
16. 步进电动机的选用要考虑哪几个方面？
（1）考虑系统的精度和速度的要求。为了提高精度，希望脉冲当量小，但脉冲当量越小，系统的运行速度越低，应兼顾精度和速度的要求来选定系统的脉冲当量，当脉冲当量确定以后，来选择步进电机的步距角和传动机构的传动比。
（2）考虑负载转矩引起的定位误差、传动机构的误差以及步进电机的步进误差，使总的误差小于数控机床允许的定位误差
17. 数控机床对进给伺服的性能有何要求？
(1) 精度高。伺服系统要具有较好的静态特性和较高的伺服刚度，从而达到较高的定位精度，以保证机床具有较小的定位误差与重复定位误差；同时伺服系统还要具有较好的动态性能，以保证机床具有较高的轮廓跟随精度。
(2) 快速响应，无超调。为了提高生产率和保证加工质量，在启、制动时，要求加、减加速度足够大，以缩短伺服系统的过渡过程时间，减小轮廓过渡误差。一般电动机的速度从零变到最高转速，或从最高转速降至零的时间小于
200ms 。这就要求伺服系统要快速响应，但又不能超调，否则将形成过切，影响加工质量。同时，当负载突变时，要求速度的恢复时间也要短，且不能有振荡，这样才能得到光滑的加工表面。
(3)调速范围宽。在数控机床中，由于所用刀具、被加工材料、主轴转速以及进给速度等加工：工艺要求各有不同, 为保证在任何情况下都能得到最佳切削条件，要求进给驱动系统必须具有足够宽的无级调速范围(通常要大于1:10000)。尤其在低速(如
30．
画出主轴电动机的特性曲线，并说明如何进行调速？ 典型主轴电动机工作特性曲线如图:
基数n0以下励磁电流If 不变，改变电枢电压U 调速，其输出的最大转矩Mmax 取决于电枢电流最大值，而对一台主轴电动机来说，最大电流为恒定，因此所能输出最大转矩是恒定的，而输出功率转速升高而增加，因此基速n0以下称为恒转矩调速
M=CMΦImax
基速n0以上采用弱磁升速的方法调速，即采用调节激磁电流If 的方法，在弱磁升速中，If 减少k 倍，相应的转数增加k 倍，电动机所输最大转矩则因为磁通中的减小而减小k 倍，所能输出的最大功率不变，因此称为恒功率调速。 Pmax=Mmaxn
18. 什么是主轴分段无级调速，为什么要采用主轴分段无级变速？
不论采用哪一种方法，均可实现主轴电动机的无级调速。采用无级调速主轴机构，主轴箱虽然得到大大简化，但其低速段输出转矩常常无法满足机床切削转矩的要求。如单纯追求无级调速，势必要增大主轴电动机的功率，从而使主轴电动机与驱动装置的体积、重量及成本大大增加。因此数控机床常采用1~4档齿轮变速与无级调速相结合的方式，即分段无级变速。
采用与不采用齿轮减速主轴的输出特性，采用齿轮减速虽然低速的输出转矩增大，但降低了最高主轴转速。因此通常均采用齿轮自动变速，达到同时满足低速转矩和最高主轴转速的要求。一般来说，数控系统均提供4档变
19. 简述数控机床主要由哪几部分组成？各部分的基本功能是什么？
数控系统一般由输入／输出装置、数控装置、驱动控制装置、机床电器逻辑控制装置四部分组成，机床本体为被控对象
34． PLC 和NC 在数控机床里各自作用以及相互关系 看下课本86页，这是最难的一道题，很难组织语言。百度也不全面。 PLC 和NC 的关系PLC 用于通用设备的自动控制，称为可编程控制器。PLC 用于数控机床的外围辅助电气的控制，称为可编程序机床控制器。因此，在很多数控系统中将其称之为PMC 。数控系统有两大部分，一是NC 、二是PLC ，这两者在数控机床所起的作用范围是不相同的。可以这样来划分NC 和PLC 的作用范围：
1、实现刀具相对于工件各坐标轴几何运动规律的数字控制。这个任务是由NC 来完成；
2、机床辅助设备的控制是由PLC 来完成。它是在数控机床运行过程中，根据CNC 内部标志以及机床的各控制开关、检测元件、运行部件的状态，按照程序设定的控制逻辑对诸如刀库运动、换刀机构、冷却液等的运行进行控制。
三、计算题（每小题10分，共20分）
1. 欲用逐点比较法插补直线O
A ，其起点坐标为O （0，0），终点坐标为A （x e ，y e ），其值为x e ＝6，y e ＝5，试写出其直线插补运算过程，并绘出其插补轨迹。
2. 一台五相十拍运行的步进电机，转子齿数Z ＝48，测得脉冲频率为600Hz ，求：
a) ① 通电顺序；
b) 步距角和转速。
3. 试加工第一象限逆圆弧，起点为S （5，0），终点为E （0，5），请进行插补计算并画出走步轨迹。
4. 光栅刻线为每毫米50条，动定栅尺夹角1.8度，工作台移动测得移动的莫尔条纹数为800条，求栅距，莫尔条纹节距以及放大倍数，工作台移动距离。 栅距:W=1∕50=0.02
莫尔条纹节距: B=W∕β=
放大倍数 :
《数控原理与系统》自测题
一、 填空题
1、 数控机床是用数字化代码来控制 刀具与工件 的相对运动，从而完成零件的加工。
2、 CPU 是CNC 装置的核心，它由运算器和控制器两个部分组成， 运算器 是对数据进行算术和逻辑运算的部件， 控制器 是统一指挥和控制数控系统各部件的中央机构。
3、 所谓“插补”就是指在一条已知起点和终点的曲线上进行过程。
4、 数控系统按照有无检测反馈装置分为 ，闭环控制机床 种类型。
5、 对于以坐标原点为起点的第一象限直线OA ，其偏差函数为：F i
若=y i x e -x i y e ，F i ≥0，刀具往 -X 进给；若F i
6、 CNC 系统中，实时性要求最高的任务是 和。
7、 旋转变压器是一种常用的从其结构来看，它由 转子 两个部分组成。
8、 步进式伺服驱动系统是典型的开环控制系统，在此系统中执行元件是
9、 步进电机通过控制量；通过改变 步进电机输入的脉冲信号的循环信号，实现步进电机的正反转。
10、 数控机床按运动方式分为、类。
11、 为减少运动件的摩擦和消除传动间隙，数控机床广泛采用在进给系统中，目前数控机床几乎无例外的都采用 滚动 代替滑动丝杆。
12、 机床接通电源后的回零操作是使刀具或工作台退回到机床
13、 步进电动机的最大缺点是容易，特别是在大负载和速度较高的情况下，更容易发生。
14、 在闭环系统中，定位精度主要取决于
。
15、 PLC 采用工作方式，数控机床上采用的PLC 有 和 独立型 两种类型
16、 数控机床是用数字化代码来控制机床 的相对运动，从而完成零件的加工。
17、 标准机床坐标系中X 、Y 、Z 坐标轴的相互关系用 右手直角笛卡尔坐标系 决定。
18、 用逐点比较法插补直线OA ，其起点坐标为O （0，0），终点坐标A （5，8），若采用插补的总步数作为终点减法计数器JE 的初始值，即JE ＝ 13 。在插补过
程中，每进给一步，计数器JE 减1, 当JE ＝ 0 时，到达终点，停止插补。
19、 在单CPU 的CNC 系统中，主要采用 的同时运行。
20、 CNC 系统控制软件中两个最突出的特征是：多任务并行处理和 多重实时中断 。 21、 旋转变压器是一种常用的 检测元件。
22、 如果直线式感应同步器的定尺绕组的节距为4mm ，那么滑尺绕组的节距应该为 4 mm才能保证检测精度。
23、 三相步进电机的转子齿数为40，则单三拍通电方式运行时的步距
。
24、 光栅是利用 光电 原理进行工作的位置反馈检测元件。若光栅栅距d = 0.01mm ，光栅指示光栅与标尺光栅夹角θ= 0.01rad ，则可得莫尔条纹宽度W
=
25、 步进电机的“失步”现象有两种表现形式，即 丢步 和 。
二、解答题
1． 和普通机床相比，用数控机床结构上有哪些区别，有哪些特点？
2． CNC 的插补可以由软件或硬件完成，根据这一原则
CNC 系统的软硬件组合有哪几种类型？
3． 对数控机床伺服驱动系统的主要性能要求有哪些？以及对电动机的要求
4． 简述数控系统的插补概念。
简述数控开环、半闭环、闭环系统的区别。
7． 数控加工中为什么要进行刀具半径补偿？
在铣床上进行轮廓加工时，因为铣刀具有一定的半径，所以刀具中心轨迹和工件轮廓不重合。若数控装置不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹进行编程，其数值计算有时相当复杂，尤其当刀具磨损、重磨、换新刀等导致刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，修改程序，这样既繁琐，又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，编程只需按工件轮廓线进行，数控系统会自动计算刀心轨迹坐标，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行半径补偿。
8． 分析说明数控装置对加工程序的处理过程。
数控机床加工不同于普通机床加工, 在数控机床上加工零件, 是将加工过程所需要的各种操作(如主轴的起停、换向及变速, 工件或刀具的送进, 刀具选择, 冷却液供给等) 以及零件的形状、尺寸按规定的编码方式写成数控加工程序, 输入到数控装置中。
14． 简述光栅尺的工作原理以及辨向和提高分辨率的方法
①P140，②③P142
②在光栅检测装置中，将光源来的平行光调制后作用于光电元件上，从而得到与位移成比例的电信号。
③为了提高分辨率，光栅测量路线常采用4倍频的方案。即在一个莫尔条纹节距内安装了4只光电元件（如硅光电池），每相邻两只的距离均为1∕4个节距。
15． 旋转变压器工作原理
旋转变压器，是一种输出电压与转子转角保持一定函数关系的感应式微电机。它是一种将角位移转换为电信号的位移传感器，也是能进行坐标换算和函数运算的解算元件。在同步随动系统及数字随动系统中可用于传递转角或电信号 。
16． 简要分析直流电机的调速原理与方法
根据直流电动机的机械特性：
改变电枢电压，励磁电流或电枢回路电阻即可改变电机的转速。
调速方法：改变电枢供电电压；改变励磁磁通；改变电枢回路电阻调速。
19． 简述数控系统的工作过程
22． 轮廓控制、点位控制和点位直线控制各有何特点？
点位控制；点位控制数控机床的特点是机床的运动部件只能够实现从一个位置到另一个位置的精确运动，在运动和定位过程中不进行任何加工工序。如数控钻床、数按坐标镗床、数控焊机和数控弯管机等。
直线控制；点位直线控制的特点是机床的运动部件不仅要实现一个坐标位置到另一个位置的精确移动和定位，而且能实现平行于坐标轴的直线进给运动或控制两个坐标轴实现斜线进给运动。
轮廓控制；轮廓控制数控机床的特点是机床的运动部件能够实现两个坐标轴同时进行联动控制。它不仅要求控制机床运动部件的起点与终点坐标位置，而且要求控制整个加工过程每一点的速度和位移量，即要求控制运动轨迹，将零件加工成在平面内的直线、曲线或在空间的曲面。
23．
简述数控系统为什么要进行加/减速控制，有哪些实现方式？
在CNC 系统中，为了保证机床在起动或停止时不产生冲击、失步、超程或振荡，必须对数控系统进行加减速控制。
加减速实现的方式有线性加减速(匀加减速) 、指数加减速和sin 曲线(S)加减速。
反向间隙误差是怎样产生的，如何进行补偿？
在数控机床加工过程中，传动链的运转存在很多的间隙，而其中的反向间隙可能会导致机床反向时，伺服电机处于运转状态而机床并没有产生运动，这也直接使得数控机床产生一定的误差或者发生机床震荡现象。因此在进行数控机床的设计时，应该充分考虑反向间隙，但是无论采取什么样的改进措施，都不可避免的会存在一定的间隙。在半闭环系统的数控机床中，通过上述的螺距误差补偿技术，对机床运转过程中的各点反向间隙进行记录，并将其录入到控制系统中去，这样在产生反向运动时，系统会自动进行补偿误差操作。对于全闭环系统的数控机床而言，其反向间隙的补偿可以利用参数的设置来实现。
总之，在数控机床加工过程中，影响其加工精度的因素有很多，除了上述所讲的这些因素外，工艺设计、刀具、操作人员技术水平等都会对竞速产生一定的影响，因此在实际的数控机床加工过程中，应该综合考虑各种方面的影响，才能真正实现加工精度的有效提升。
16. 步进电动机的选用要考虑哪几个方面？
（1）考虑系统的精度和速度的要求。为了提高精度，希望脉冲当量小，但脉冲当量越小，系统的运行速度越低，应兼顾精度和速度的要求来选定系统的脉冲当量，当脉冲当量确定以后，来选择步进电机的步距角和传动机构的传动比。
（2）考虑负载转矩引起的定位误差、传动机构的误差以及步进电机的步进误差，使总的误差小于数控机床允许的定位误差
17. 数控机床对进给伺服的性能有何要求？
(1) 精度高。伺服系统要具有较好的静态特性和较高的伺服刚度，从而达到较高的定位精度，以保证机床具有较小的定位误差与重复定位误差；同时伺服系统还要具有较好的动态性能，以保证机床具有较高的轮廓跟随精度。
(2) 快速响应，无超调。为了提高生产率和保证加工质量，在启、制动时，要求加、减加速度足够大，以缩短伺服系统的过渡过程时间，减小轮廓过渡误差。一般电动机的速度从零变到最高转速，或从最高转速降至零的时间小于
200ms 。这就要求伺服系统要快速响应，但又不能超调，否则将形成过切，影响加工质量。同时，当负载突变时，要求速度的恢复时间也要短，且不能有振荡，这样才能得到光滑的加工表面。
(3)调速范围宽。在数控机床中，由于所用刀具、被加工材料、主轴转速以及进给速度等加工：工艺要求各有不同, 为保证在任何情况下都能得到最佳切削条件，要求进给驱动系统必须具有足够宽的无级调速范围(通常要大于1:10000)。尤其在低速(如
30．
画出主轴电动机的特性曲线，并说明如何进行调速？ 典型主轴电动机工作特性曲线如图:
基数n0以下励磁电流If 不变，改变电枢电压U 调速，其输出的最大转矩Mmax 取决于电枢电流最大值，而对一台主轴电动机来说，最大电流为恒定，因此所能输出最大转矩是恒定的，而输出功率转速升高而增加，因此基速n0以下称为恒转矩调速
M=CMΦImax
基速n0以上采用弱磁升速的方法调速，即采用调节激磁电流If 的方法，在弱磁升速中，If 减少k 倍，相应的转数增加k 倍，电动机所输最大转矩则因为磁通中的减小而减小k 倍，所能输出的最大功率不变，因此称为恒功率调速。 Pmax=Mmaxn
18. 什么是主轴分段无级调速，为什么要采用主轴分段无级变速？
不论采用哪一种方法，均可实现主轴电动机的无级调速。采用无级调速主轴机构，主轴箱虽然得到大大简化，但其低速段输出转矩常常无法满足机床切削转矩的要求。如单纯追求无级调速，势必要增大主轴电动机的功率，从而使主轴电动机与驱动装置的体积、重量及成本大大增加。因此数控机床常采用1~4档齿轮变速与无级调速相结合的方式，即分段无级变速。
采用与不采用齿轮减速主轴的输出特性，采用齿轮减速虽然低速的输出转矩增大，但降低了最高主轴转速。因此通常均采用齿轮自动变速，达到同时满足低速转矩和最高主轴转速的要求。一般来说，数控系统均提供4档变
19. 简述数控机床主要由哪几部分组成？各部分的基本功能是什么？
数控系统一般由输入／输出装置、数控装置、驱动控制装置、机床电器逻辑控制装置四部分组成，机床本体为被控对象
34． PLC 和NC 在数控机床里各自作用以及相互关系 看下课本86页，这是最难的一道题，很难组织语言。百度也不全面。 PLC 和NC 的关系PLC 用于通用设备的自动控制，称为可编程控制器。PLC 用于数控机床的外围辅助电气的控制，称为可编程序机床控制器。因此，在很多数控系统中将其称之为PMC 。数控系统有两大部分，一是NC 、二是PLC ，这两者在数控机床所起的作用范围是不相同的。可以这样来划分NC 和PLC 的作用范围：
1、实现刀具相对于工件各坐标轴几何运动规律的数字控制。这个任务是由NC 来完成；
2、机床辅助设备的控制是由PLC 来完成。它是在数控机床运行过程中，根据CNC 内部标志以及机床的各控制开关、检测元件、运行部件的状态，按照程序设定的控制逻辑对诸如刀库运动、换刀机构、冷却液等的运行进行控制。
三、计算题（每小题10分，共20分）
1. 欲用逐点比较法插补直线O
A ，其起点坐标为O （0，0），终点坐标为A （x e ，y e ），其值为x e ＝6，y e ＝5，试写出其直线插补运算过程，并绘出其插补轨迹。
2. 一台五相十拍运行的步进电机，转子齿数Z ＝48，测得脉冲频率为600Hz ，求：
a) ① 通电顺序；
b) 步距角和转速。
3. 试加工第一象限逆圆弧，起点为S （5，0），终点为E （0，5），请进行插补计算并画出走步轨迹。
4. 光栅刻线为每毫米50条，动定栅尺夹角1.8度，工作台移动测得移动的莫尔条纹数为800条，求栅距，莫尔条纹节距以及放大倍数，工作台移动距离。 栅距:W=1∕50=0.02
莫尔条纹节距: B=W∕β=
放大倍数 :