整式的乘除和因式分解

通南片协作区数学八年级《整式的乘法和因式分解》（一）

学校___________班级_______姓名___________

一、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1．请你写出一个二次三项式：______．

2．已知：x2x10，则2x22x2002的值为______．

x2y3．单项式的系数是______，次数是______． 7

4．化简(a2)22a(a2)______．

5．如果3n2，则32n2______．

6．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，于是就可以把“018162”(xy)18，(x2y2)162，

作为一个六位数的密码．对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．

7．观察下列等式：

12021，22123，33225，42327，„„

用含自然数n的等式表示这种规律为______．

8．分解因式3a2a______．

9．分解因式a24ab4b2______．

10．多项式9x21加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．下列式子：2a，a+b，a+b=b+a，2x＞4，a2b2，x，0中，整式的个数有（ ）．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）．

A．a2b2 B．(ab)2 C．ab2 D．a2b

3．当整式a+b的值为3时，代数式2a2b1的值是（ ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

4．若单项式2am2nbn2n2与a5b7是同类项，则mn的值是（ ）．

1A．3 B．1 C． D．3 3

5．下列运算正确的是（ ）．

A．a2a3a6 B．a3aa3 C．(a2)3a5 D．(3a2)29a4

20036．计算(0.04)2003． (5)得（ ）2

A．1 B．1 C．1

52003 D．152003

7．化简(2a)a(2a)2的结果是（ ）．

A．0 B．2a2 C．6a2 D．4a3

8．下列多项式能进行因式分解的是（ ）．

A．x2y B．x21 C．x2yy2 D．x24x4

9．若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为（ ）．

A．5 B．5 C．2 D．2

10．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）．

A．a2b2(ab)(ab) B．(ab)2a2abb2

C．(ab)2a22abb2 D．a2aba(ab)

三、挑战你的技能（本大题共60分）

1．(每小题4分,共8分)

1（1）化简(xy)(xy)24y2x2; （2）计算(16x2y3z8x3y2z)8x2y2． 2

2．(每小题4分,共8分)分解因式：

（1）ab2a; （2）2a24a2．

3．(本题8分)请先观察下列算式，再填空：

321281，523282．

（1）7252=8×______；

（2）92(______)284；

（3）(______)29285；

（4）132(______)28______；

„„

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______________．

a2b2

4．(本题8分)设ab2，求ab的值． 2

5．(本题8分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解．

6．(本题10分)你能很快算出19952吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求(10n5)2的值，试分析n=1，n=2，n=3，„这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）．

（1）通过计算，探索规律：

152225可以写成100×1×（1＋1）＋25；

252625可以写成100×2×（2＋1）＋25；

4522025可以写成100×4×（4＋1）＋25；

„„

7525625，可以写成______，

8527225可以写成______．

（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得(10n5)2______,并利用整式运算的知识给予说明．

（3）根据上面的归纳猜想，计算出19952______．

7．(本题10分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式

2． xa

通南片协作区数学八年级《整式的乘法和因式分解》（一）

学校___________班级_______姓名___________

一、试试你的身手（每小题3分，共30分）

1．请你写出一个二次三项式：______．

2．已知：x2x10，则2x22x2002的值为______．

x2y3．单项式的系数是______，次数是______． 7

4．化简(a2)22a(a2)______．

5．如果3n2，则32n2______．

6．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，于是就可以把“018162”(xy)18，(x2y2)162，

作为一个六位数的密码．对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是______（写出一个即可）．

7．观察下列等式：

12021，22123，33225，42327，„„

用含自然数n的等式表示这种规律为______．

8．分解因式3a2a______．

9．分解因式a24ab4b2______．

10．多项式9x21加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是______（填上一个你认为正确的即可）．

二、相信你的选择（每小题3分，共30分）

1．下列式子：2a，a+b，a+b=b+a，2x＞4，a2b2，x，0中，整式的个数有（ ）．

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2．a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）．

A．a2b2 B．(ab)2 C．ab2 D．a2b

3．当整式a+b的值为3时，代数式2a2b1的值是（ ）．

A．5 B．6 C．7 D．8

4．若单项式2am2nbn2n2与a5b7是同类项，则mn的值是（ ）．

1A．3 B．1 C． D．3 3

5．下列运算正确的是（ ）．

A．a2a3a6 B．a3aa3 C．(a2)3a5 D．(3a2)29a4

20036．计算(0.04)2003． (5)得（ ）2

A．1 B．1 C．1

52003 D．152003

7．化简(2a)a(2a)2的结果是（ ）．

A．0 B．2a2 C．6a2 D．4a3

8．下列多项式能进行因式分解的是（ ）．

A．x2y B．x21 C．x2yy2 D．x24x4

9．若x2mx15(x3)(xn)，则m的值为（ ）．

A．5 B．5 C．2 D．2

10．从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）．

A．a2b2(ab)(ab) B．(ab)2a2abb2

C．(ab)2a22abb2 D．a2aba(ab)

三、挑战你的技能（本大题共60分）

1．(每小题4分,共8分)

1（1）化简(xy)(xy)24y2x2; （2）计算(16x2y3z8x3y2z)8x2y2． 2

2．(每小题4分,共8分)分解因式：

（1）ab2a; （2）2a24a2．

3．(本题8分)请先观察下列算式，再填空：

321281，523282．

（1）7252=8×______；

（2）92(______)284；

（3）(______)29285；

（4）132(______)28______；

„„

通过观察归纳，写出反映这种规律的一般结论：______________．

a2b2

4．(本题8分)设ab2，求ab的值． 2

5．(本题8分)请写出一个三项式,使它能先提公因式,再运用公式来分解．

6．(本题10分)你能很快算出19952吗？

为了解决这个问题，我们考察个位上的数字为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10n+5（n为自然数），即求(10n5)2的值，试分析n=1，n=2，n=3，„这些简单情形，从中探索规律，并归纳猜想出结论（在下面空格内填上你的探索结果）．

（1）通过计算，探索规律：

152225可以写成100×1×（1＋1）＋25；

252625可以写成100×2×（2＋1）＋25；

4522025可以写成100×4×（4＋1）＋25；

„„

7525625，可以写成______，

8527225可以写成______．

（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想，得(10n5)2______,并利用整式运算的知识给予说明．

（3）根据上面的归纳猜想，计算出19952______．

7．(本题10分)我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式

2． xa