………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学二零零七至二零零八学年第二学期
《电磁场与电磁波》课程重新学习考试题（120分钟） 闭卷 总分：100分 考试时间：2008.6
1. 电流连续性方程的微分形式为。 2. 麦克斯韦第一方程∇×H ＝对于静态场，∇×H ＝
，它的物理意义是
场。
。它表明静态磁场是
3. 麦克斯韦第二方程∇×E ＝对于静态场，∇×E ＝
；
场。
，它表明静态电场是
4. 在两种理想介质的分界面上，
和 ， 。 5. 6. 电容是导体系统的一种属性，它的大小只与导体的及
关，而与导体所带 及导体间的 无关。 7. 平面波在理想介质中传播时，相速度仅与时，相速度还与
有关，但在导电媒质中传播
有关，这种现象称为色散。
8. 均匀平面波在有损耗媒质（或导电媒质）中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加
而按指数规律 ，且磁场强度的相位与电场强度的相位 。 9. 两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化
波，则这两个线极化波的相位所满足的关系是： 。 10. 当入射角θi 等于（或大于）临界角θc 时，均匀平面波在分界面上将产生 而当入射角θi 等于布儒斯特角θB 时，平行极化的入射波在分界面上将产生 11. 矩形波导的主模是，其截止波长λc =。
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二． 计算题（任选5个小题，共70分）
1. 图1表示同轴线的横截面，内导体半径为a ，外导体半径为b ，内外
体之间填充介电常数为ε的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压
U 0，设同轴线的轴向长度远大于横截面尺寸。试求：电介质内任一
点处的电场强度和电位。
图1
2. 如图2所示, 半径为a ，带电荷q 的导体球有一半浸在介电常数为ε的均匀液态电介质中，试
求：（1）空气和电介质中的电场E 和电位φ
（2）导体表面上的电荷面密度ρs 。
图2
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3. 已知在半径为a ，磁导率为μ1的长直圆柱导体中，有恒稳电流I 沿轴向流动。设柱外充满磁导率
为μ2的均匀介质。求导体内外的磁场强度和磁感应强度。
4. 已知在空气中传播的均匀平面波的磁场强度为
H (z , t ) =e y
10
cos(6π⨯108t -2πz )A/m 4π
试求：（1）平面波的频率f 、相速v p 、波长λ、相位常数k 以及波的传播方向；
（2）与H (z,t)相伴的电场强度E (z,t)； （3）瞬时坡印廷矢量S 和平均坡印廷矢量S av
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-j βz
5. 电场强度为E (z ) =(e x +je y ) E m e 0V m 的均匀平面波从空气中垂直入射到z =0处的理想
介质（相对介电常数εr =4、相对磁导率μr =1）平面上，式中的β0和E m 均为已知。 （1）说明入射波的极化状态；
（2）求反射波的电场强度，并说明反射波的极化状态； （3）求透射波的电场强度，并说明透射波的极化状态。
6. 频率f=300MHz的均匀平面波，从μr =9、εr =4的媒质中入射到与空气的分界面上。试求：
⑴． 波在两种媒质中的波长； ⑵． 临界角θc ；
⑶． 若该平面波是圆极化波，要在空气中得到单一线极化波，应以什么角度入射？
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附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式
（a ）圆柱坐标系
∇u =e ∂u ∂ρe ∂u ∂u
∂∂∂ρ+ϕρ∂ϕ+e z ∂z , ∇ A =
ρ∂ρ(ρA ρ) +ρ∂φA φ+∂z
A z , e
ρe ρ ϕ e z
∇⨯A =1∂ρ∂ρ∂∂ϕ∂∂z , ∇2
u =∂ρ∂ρ(ρ∂u ρ) +∂2u ∂2u ρ2∂ϕ2+∂z 2
A ρ ρA ϕ A z
（b ）球坐标系
∇u =e ∂u ∂u
∂u r ∂r +e θr ∂θ+e ϕ
r sin θ ∂ϕ
∇∙A =∂∂∂
r 2∂r
(r 2A r ) +r sin θ ∂θ(sinθA θ) +r sin θ ∂ϕA ϕ
e
r e r θ rsin θ e ϕ
∇⨯A =
1∂r 2sin θ∂r ∂∂
∂θ
∂ϕA r rA θ r sin θA ϕ
∇2
u =∂1∂∂u 1∂2r ∂r (r 2∂u r ) +u 2r 2sin θ∂θ
(sinθ∂θ) +r 2sin 2
θ∂ϕ2
, ,
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电子科技大学二零零七至二零零八学年第二学期
《电磁场与电磁波》课程重新学习考试题（120分钟） 闭卷 总分：100分 考试时间：2008.6
1. 电流连续性方程的微分形式为。 2. 麦克斯韦第一方程∇×H ＝对于静态场，∇×H ＝
，它的物理意义是
场。
。它表明静态磁场是
3. 麦克斯韦第二方程∇×E ＝对于静态场，∇×E ＝
；
场。
，它表明静态电场是
4. 在两种理想介质的分界面上，
和 ， 。 5. 6. 电容是导体系统的一种属性，它的大小只与导体的及
关，而与导体所带 及导体间的 无关。 7. 平面波在理想介质中传播时，相速度仅与时，相速度还与
有关，但在导电媒质中传播
有关，这种现象称为色散。
8. 均匀平面波在有损耗媒质（或导电媒质）中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加
而按指数规律 ，且磁场强度的相位与电场强度的相位 。 9. 两个频率相等、传播方向相同、振幅相等，且极化方向相互正交的线极化波合成新的线极化
波，则这两个线极化波的相位所满足的关系是： 。 10. 当入射角θi 等于（或大于）临界角θc 时，均匀平面波在分界面上将产生 而当入射角θi 等于布儒斯特角θB 时，平行极化的入射波在分界面上将产生 11. 矩形波导的主模是，其截止波长λc =。
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二． 计算题（任选5个小题，共70分）
1. 图1表示同轴线的横截面，内导体半径为a ，外导体半径为b ，内外
体之间填充介电常数为ε的电介质。同轴线的内外导体上加直流电压
U 0，设同轴线的轴向长度远大于横截面尺寸。试求：电介质内任一
点处的电场强度和电位。
图1
2. 如图2所示, 半径为a ，带电荷q 的导体球有一半浸在介电常数为ε的均匀液态电介质中，试
求：（1）空气和电介质中的电场E 和电位φ
（2）导体表面上的电荷面密度ρs 。
图2
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
3. 已知在半径为a ，磁导率为μ1的长直圆柱导体中，有恒稳电流I 沿轴向流动。设柱外充满磁导率
为μ2的均匀介质。求导体内外的磁场强度和磁感应强度。
4. 已知在空气中传播的均匀平面波的磁场强度为
H (z , t ) =e y
10
cos(6π⨯108t -2πz )A/m 4π
试求：（1）平面波的频率f 、相速v p 、波长λ、相位常数k 以及波的传播方向；
（2）与H (z,t)相伴的电场强度E (z,t)； （3）瞬时坡印廷矢量S 和平均坡印廷矢量S av
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-j βz
5. 电场强度为E (z ) =(e x +je y ) E m e 0V m 的均匀平面波从空气中垂直入射到z =0处的理想
介质（相对介电常数εr =4、相对磁导率μr =1）平面上，式中的β0和E m 均为已知。 （1）说明入射波的极化状态；
（2）求反射波的电场强度，并说明反射波的极化状态； （3）求透射波的电场强度，并说明透射波的极化状态。
6. 频率f=300MHz的均匀平面波，从μr =9、εr =4的媒质中入射到与空气的分界面上。试求：
⑴． 波在两种媒质中的波长； ⑵． 临界角θc ；
⑶． 若该平面波是圆极化波，要在空气中得到单一线极化波，应以什么角度入射？
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
附录：圆柱坐标系和球坐标系下梯度、散度、旋度和拉普拉斯运算公式
（a ）圆柱坐标系
∇u =e ∂u ∂ρe ∂u ∂u
∂∂∂ρ+ϕρ∂ϕ+e z ∂z , ∇ A =
ρ∂ρ(ρA ρ) +ρ∂φA φ+∂z
A z , e
ρe ρ ϕ e z
∇⨯A =1∂ρ∂ρ∂∂ϕ∂∂z , ∇2
u =∂ρ∂ρ(ρ∂u ρ) +∂2u ∂2u ρ2∂ϕ2+∂z 2
A ρ ρA ϕ A z
（b ）球坐标系
∇u =e ∂u ∂u
∂u r ∂r +e θr ∂θ+e ϕ
r sin θ ∂ϕ
∇∙A =∂∂∂
r 2∂r
(r 2A r ) +r sin θ ∂θ(sinθA θ) +r sin θ ∂ϕA ϕ
e
r e r θ rsin θ e ϕ
∇⨯A =
1∂r 2sin θ∂r ∂∂
∂θ
∂ϕA r rA θ r sin θA ϕ
∇2
u =∂1∂∂u 1∂2r ∂r (r 2∂u r ) +u 2r 2sin θ∂θ
(sinθ∂θ) +r 2sin 2
θ∂ϕ2
, ,