14.2.2一次函数（4）
教学目标 （一）教学知识点
１．学会用待定系数法确定一次函数解析式． ２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用． ３．利用一次函数知识解决相关实际问题． （二）能力训练目标
１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能． ２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题． （三）情感与价值观要求
１．积极参与活动，提高学习兴趣．
２．养成实事求是、具体问题具体分析的习惯．
教学重点:
１．待定系数法确定一次函数解析式． ２．灵活运用知识解决相关问题． 教学难点:
１．从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
２． 灵活运用有关知识解决相关问题． 教具准备
多媒体演示． 教学过程
一．课前预习
１．若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k 不为零）的形式, 称y 是x 的_________
２．一次函数的图象是________ ３． 画函数y=x+3的图象
二．探究活动
想一想：
通过复习，我们知道，画一次函数的图像只需取两个点即可。 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?
[活动一]请跟我来：
已知:一次函数的图象经过点(2，5) 和点(1，3),
求出一次函数的解析式.
分析：根据题目分析解题过程，归纳总结解题的步骤。(分别用一个字概括) 解：设一次函数的解析式为_______________ ---------------____
把点_______ , _______ 代入所设解析式得
k+b＝ k+b＝ k ＝_____ b ＝_____
--------------------------------------------------____
-----------____
解得
,
把k=2，b=1代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.-------------____ 思考：你能通过上面的例题说出解题的步骤吗？
象刚才这样先设待求的_________(其中含有未知的系数) ，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法, 叫做___________。 [活动二]初步应用，感悟新知
已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）. 求这个一次函数的解析式．
思考：联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与直线之间的转化规律吗？
三．巩固提高
课内检测题：比一比, 看谁算得快？选得对？
1. 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为（ ） A. y=3x+1 B. y=3x-1 C. y=3x+2 D. y=3x-2
2. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2,且它的图象与y 轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）
A. y=-x-3 B. y=x+3 C. y=-x+3 D. y=x-3
3. 若点A （-1，1）在函数y=kx的图象上，则这个一次函数的解析式为_______.
4. 如右图所示，直线的函数表达式是（ ）
A. y= -2x+1 B. y=2x+1 C. y= -2x-1 D. y=2x-1
你会用所学知识解决生活中的问题吗? 5. 生物学家研究表明：
某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 12cm时, 蛇的长为97cm; 当蛇的尾长为 6cm时, 蛇的长为49cm ；
当蛇的尾长为10 cm时, 这条蛇的长度是多少?
分段函数的解析式
6. 从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分) 与电话费 y(元) 之间的函数解析式，并画出函数的图象．
思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述。
思考题：
1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
理由。
尝试着写写过程！
2. 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y （米／分）随跑步时间x （分）变化的函数关系式，并画出图象．
四．学习体会
你本节课有哪些收获呢？说出来与你的同学分享一下吧！
五．作业布置
课本P120 6、7 思考题
班级 ： 八（3）班 执教人：张 俊
14.2.2一次函数（4）
教学目标 （一）教学知识点
１．学会用待定系数法确定一次函数解析式． ２．具体感知数形结合思想在一次函数中的应用． ３．利用一次函数知识解决相关实际问题． （二）能力训练目标
１．经历待定系数法应用过程，提高研究数学问题的技能． ２．体验数形结合，逐步学习利用这一思想分析解决问题． （三）情感与价值观要求
１．积极参与活动，提高学习兴趣．
２．养成实事求是、具体问题具体分析的习惯．
教学重点:
１．待定系数法确定一次函数解析式． ２．灵活运用知识解决相关问题． 教学难点:
１．从各种问题情境中寻找条件，确定一次函数的表达式。
２． 灵活运用有关知识解决相关问题． 教具准备
多媒体演示． 教学过程
一．课前预习
１．若两个变量x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k 不为零）的形式, 称y 是x 的_________
２．一次函数的图象是________ ３． 画函数y=x+3的图象
二．探究活动
想一想：
通过复习，我们知道，画一次函数的图像只需取两个点即可。 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢?
[活动一]请跟我来：
已知:一次函数的图象经过点(2，5) 和点(1，3),
求出一次函数的解析式.
分析：根据题目分析解题过程，归纳总结解题的步骤。(分别用一个字概括) 解：设一次函数的解析式为_______________ ---------------____
把点_______ , _______ 代入所设解析式得
k+b＝ k+b＝ k ＝_____ b ＝_____
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解得
,
把k=2，b=1代入y=kx+b中，得一次函数解析式为__________.-------------____ 思考：你能通过上面的例题说出解题的步骤吗？
象刚才这样先设待求的_________(其中含有未知的系数) ，再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而具体写出关系式的方法, 叫做___________。 [活动二]初步应用，感悟新知
已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4，6）. 求这个一次函数的解析式．
思考：联系以前所学知识，你能总结归纳出一次函数解析式与直线之间的转化规律吗？
三．巩固提高
课内检测题：比一比, 看谁算得快？选得对？
1. 若一次函数y=3x+b的图象经过点P(1,4)，则该函数图象的解析式为（ ） A. y=3x+1 B. y=3x-1 C. y=3x+2 D. y=3x-2
2. 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=2,且它的图象与y 轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为（ ）
A. y=-x-3 B. y=x+3 C. y=-x+3 D. y=x-3
3. 若点A （-1，1）在函数y=kx的图象上，则这个一次函数的解析式为_______.
4. 如右图所示，直线的函数表达式是（ ）
A. y= -2x+1 B. y=2x+1 C. y= -2x-1 D. y=2x-1
你会用所学知识解决生活中的问题吗? 5. 生物学家研究表明：
某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数； 当蛇的尾长为 12cm时, 蛇的长为97cm; 当蛇的尾长为 6cm时, 蛇的长为49cm ；
当蛇的尾长为10 cm时, 这条蛇的长度是多少?
分段函数的解析式
6. 从广州市向北京市打长途电话，按时间收费，3分钟内收费 2.4 元，每加 1 分钟收费 0.5 元，求时间 t(分) 与电话费 y(元) 之间的函数解析式，并画出函数的图象．
思路导引：分段函数要根据自变量的取值范围分段描述。
思考题：
1. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表：
理由。
尝试着写写过程！
2. 小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y （米／分）随跑步时间x （分）变化的函数关系式，并画出图象．
四．学习体会
你本节课有哪些收获呢？说出来与你的同学分享一下吧！
五．作业布置
课本P120 6、7 思考题
班级 ： 八（3）班 执教人：张 俊