ｉ 研理究 ｉ 【】 注数化 － 关
浅 析求 直 线的斜
江苏
率 要摘 ：文重 着绍 了求介 平面 直斜 线的方 率法， 本 结合 具体 题讲 例解见错误 ，常并 供提 可 免避误 的处错 理法办 ． ．
键关词 析 ： 何 ；几线 斜 率 ； 法解 直 方
睢
宁戎 ●龙 福
角
式 。公但 需意注 的 是用利公 式要斜求率存在 ， ａ 用错￣误。 否．Ｕ ， ｌＪ 二、 用直 线利特殊 位置 关系求解 斜 率 存 在，两条直 线 行平 若 则，率斜 等 相若。 条直线两 垂 ， 直则 斜率 乘积 为 一 １。 两直夹线角 为殊 特角 ，利 夹用 公角 、 反式射光线 ， 关 于点 称等对特殊 置 ，位用数形结 合 思 ， 到斜 想关率系 式。 利找 例 已知２直 线 Ｉ 点 ｐ ，一 ，过 （２ 其） 斜倾 角 的ａ余弦值 方是程 ３ ３。８ 一＝ ｘ＋ ｘ ３ ０ 根的 ，求该 直 的线程。方
解 ：程 方 ３ ８ 一 ｘ＝ ＋ ｘ ０３根的为 ， ３ 一 。ｏ
在
面平 解几 何析 中， 求 直线 斜 的率 一是 个要 的问重题， 我 们而往往感到 棘甚至手求错 ， 本 介 绍 了文些 常一方法 。 用
一
、 接直用 式公求 解
如 已知 面 ｒ平８两 坐 标 点，可 用以 标坐 差值比。 倾 斜 计角算 其 切值 正 ，以可到用 角、角公 式。 等 夹还
１例线过点直， 角斜比直 线倾斜 角大的 ，其 倾 直线的求斜。 率
为 一 因Ｃ Ｓ≤≤ｏ ，１以 Ｃ Ｓ ａ ＝ １ ． Ｏ ｃ Ｏ 所 ，
方
法１ 因为 ＝＋ ，： ｐ孚
ａ ａ 一 ｔ（ ｎ ￣ ｔｎ １ ａ ５
： 一
以 所 为ｏ锐 ， 角 ｔ以 ＿ ｃ 所 ａ＝ｌ ｎａ＿ ＿
Ｕ
Ｊ —
一
－ 。１８
所 以 ｋｔ ２ ／ 故 所。求直 线 程方 ｙ为３ ２ ２ （＋ ＝ａ） ａ ＼＝ ｎ 一 ＝＿ Ｖｘ ２，
。｝
２ 即ｘ／— ＋＋ 、 ２ 。＝ ２ ｙ 、 ２ ３ ０
求斜率／ ， ４一 ： ｋ ＋为× ｙ ５ ｏ的 率斜 ｋ） ｊ ４ ２ －
方 ２ 角
ｌ 式一 得 １ｋ２所 法 ： 公 由 ａ 丰 － ｆ： 为 到 ｎｋｋ ２ ｋ１ ｉ ｊ 。
＝一
评点 ：本 题 键在关 出求线直的 斜 率 ，用利 点斜 求式直线 程 。方而 在求斜利 用率到了 角函三数恒等变 换。
三、 用利向 量 知识 求 解
一
条面平直 线 ，可 们找 以其出方 向向量 用，向 量知 识解求 我
２利
点
评 ：种 方两法 直利 接公用 式。 倾斜 角正切 等 这于 斜率 及到 础发 展抽象逻辑思上维能 力。 因小此学正 是培养 学 生抽 的思维 象能力 逻辑和理 推力的关能键阶段 。２ 学小故 学
的学 习可 培 齐学 生严谨以的科 学态度 和于富创 造的
开 精拓神
斜率
。直如线方 Ａ程ｘＢ ＋０ ， ｙ ＋Ｃ＝ 则 方向量为（向Ｂ， 。 ＪｌＩ 一 Ａ ）， 甘ａ＿Ｊ ＿ 变 为 抽 的象数学语言之 间逻的辑关 。系与之相 应 适 ，的阶同应段 采不用不 的教学 策略。低年同 的级学 小学教数学 过 程，中以采用 直 可
、 境教观 学 法 情，利用 物 演示 ，实不 但 能激 学生发 与参的兴 趣， 且 而能 助 学生更帮好 地解和记理 忆。 到高年级阶 了 段 ，就有 要针对地
性注重学 抽生能象力 的培养， 教师的教 应该学 多逻辑以 引 导主 ， 为 引导学生理 不清 数同模学型 之的间逻辑 系关， 以 此 为础基指 学导生 学习解题 的 思路相 和关题解 法方。
同时
可以．助帮学生 小形从成 好思良 考惯 习和于勤探 索、 也追 求理 的科学态度 真。 二 、数学的有 学效学 策习略 小效学有 习主体无 的是疑学 。生教而 师其 在也中 了很大 起作的 ，用 尤是其小学生的 效有学 。习要 在想小数学 学习学的程 过中达到
（ ４） 作业具 有 对性 针课 。作后 业是 个一进 学生促有效学 习 手 的段
， 在布但 作业 的置过 中程，要 改 变以 往种数 学那“ 海”题 术 战。 置布
有效学
习的 状 态 师， 和生都必须 掌握学定 的一法方和 略。策教
１ 教师 指 导下的学生有效 学 习． （ ） 学养生数 学对兴趣 的培养。 生的兴学趣是 好学学课 数的 １培
作
要 业 “” 改 机性 械训 为有意练 义的训 练， 目少但虽 须具必有 ， 精题 对针 ，性要包 含 要重的 识知和 点生 学易错的。点 外 ， 小学 另数学的
作业 具有发要散性 。着重培养 学生的逻 能辑力和 数思学维方式 。
２ 学生 主 的自有 效 学习
础基 ，小学数 尤学其此如。 对 刚于开始进刚 系行知识统 学 的习小 学
生而 ，数学言 因其 高较的 象性抽和辑逻 使其性成为 一门比较 难 学 的课 程 如在果 一开始学就生 对没其 兴有 ，趣 至产甚生 难畏情绪 的话 ， 其以 后的 数学 习学影 响非不利 常。因此 ，学数 教 师应学 该对 小 采用种方法培各养学生对数 学的 趣兴。 在 如教学程 过 中 ，对学 的 生 学习评价 以肯定和 扬 为主表， 量 不要有 消极评的 价 ； 尽 充 分利小
学生用有效 的 学。 离不习 学生开 积的参极与 相。对于初 中生、 高
生中 而言， 生 学未尚养 成自 主 习能力学 小，多 依 靠教 是 师的引进 导行 课 堂 习学。在但 堂课的学习 中 学，生也要做 以下到几点 能才实 现 有
学效习 ：
（） １积参 与极到 堂学课习之 。中现在的 学 以教 生为 学中心 师， 教 只是 起引导的 作。用果如学 还生是处于 动学 被的状习态 ．不能积极 参 到 师与生互 动中 ， 很难 想会实现 象效有 习学 。
学生
好的 心 奇， 用利情境教 和学做游戏 方的来法激发他 们 兴趣 ； 的
有条 的件话 以利用 ，多体教媒 学， 可呈现 直 观 的数学模 型， 培养
生学 学数习学兴趣 。的 （ ）Ｊ 松和谐宽 课 堂的气氛 小学。 生理生、 ２ 造 ｉ￣ 理 心育发尚未 成 熟 ，非 常容易 受周到围 境环的 影。响面 对着显略 燥 的枯学小学 内数
容， 如果不 创能一造个宽 松 、 和谐、 趣 的 堂课环 境 有，小学 生 出现会 注 意 不 集中的力象现。要使 小学 积生 极 、主 地动 学数习学， 须在 必
（） 着问题 识意学 。习２带 学小数 学一 是较门难 的课 程 学生在 ，
习学会遇 到很 中问多 题 因。此 ，让 生学带着问题意识上课 ， 以解决问题 学为习 目标， 能让 他们 极积投 到课 入堂 中。 之而 。 且解在决问题 的过
程中 ．锻 炼了 们 他的 思 维 能 。力也
）（重 学之生间 合的 交作 。小 流数学学 的 学不习仅仅局 于限 ３ 注
民主
、 平 等 友好的师生、关系的基 础 ，上创 一造个宽 松 、和谐 学 习
氛的围。数 教学师有在只小学生 中 树威立信， 挥发自己的 感力召， 唤
课堂上 之 后， 生学间 的交流之也 常非要重。过 交 流 ， 经课 以可了 解 别
人的看 和法路 思， 后然与自己 的两相对 比 ，不出。 足找 有 既于利学数
起
生感学情 的共鸣上 。以怀的关 态度与学生 等平往交 对，他们尊 、重理懈 和鼓励 ， 才能 发激小学 生 的进上心 ， 积 极动主 参地 到与
学 的学 数习活动 之中 。
学习能 的提高力 ，可 以培 养学生 团又结 合作的神精。 综 上所 。述师只 有 通过 精心设计 案 ， 教 充教分 利用 学生小 心理 和生理 的 点特展 开 学教， 能才 好更地 完 教成学 目标 。 他们 终生养 培 学 习的 能，力 从大 而提高数大 学教的学 效有 。 性
通Ｉ （ 竹 小 学 ）
（
）３ 采取适合的 学教方 法 和略策小。学数 学学的习 过 程 开． 一 始
是 现 在的物实 质 内容的基 上 础， 行进体 数具学 言语的 学 习， 如 加、、 、 减乘除运 规算的学 习则然后。 习学的 内容越 越来抽象， 逐 渐
０５ 确２０． ０ ０１ １
【 注 】外ｌ教学 ｌ 关语
实进行对扎话教
学小在 阶段 学的对话教 学 可能 是个较难 一教的 内容 。学尤对其 于
高年中
级 篇较长 ，对话 的， 语 掌握 来有些起 难度 。课新标 要我
提 求英 高学 语习能 力江苏
连云港●鲍 芹
果 我 们 试让着 生学去完成下 面的 表格 他， 们整个对 对 话内容的掌 握将 迎刃而 解 。
ａＮｅ ｍ Ｈｏ ｏｗｓ ｎｄ ｗｅ ｅ ｐｔ ｅ ｅｋ ｎｄ ？ｓ
们
板块Ａ 的话教学对 应整 体呈现 突，出 Ａ 块 板在单教 学元主体
地位 。的英语作 为一 语门言 学教 其，主 要目是 的养 学培的语生言技 能 么，怎 样才能 轻松 那、 实扎 进地 行话对 学教， 高英语 学习能 力 提
呢 ？我 下就从面四 方面展 个开 己自的想 ： 法
一
次 其 对，每篇对于话 中的难重 点 解。的决过 程中法很方多 ， 在 途径也 很 ， 多且 而随伴节课 的一始开 ，Ｆｅ ｌ 在ｅｔ ｒｋ中解决有重难 点
、ａ
巧妙
导入
的
痕迹， 情 境 设创过程 中 也在存攻克重 难点的迹痕， 在面后 在 至 的甚录模 仿环节音也是在 攻克部分 点难。重 难 点要主有 ：、 单词 、句 型日用常语 等，因此 注 意单要词 发的 、音用 ， 运并在运 用 的 时 候注意
也是 ，语要 有 具 体语的 境， 都 具在 的语体境中解 决 问 题 这是，解
决题问的有效手段 。
四 固对话 、 巩 体现巩 （案）固
为什
么要 把巧 导入妙也 为作扎 对话实 教学 一 的 个重要环 节 呢？因为，良好的 端是 开成 功的一半” “。一节课 的 开只有 始充吸分 呢？
句
不篇 。离 开语境了 ，语就没 有意义了。 离 词日常 交 际 用 引住学生 ， 样才这 有于利 开下展一步 工 作。那么怎样 巧地 妙入 导词 离句不、 先， 要合首 安理 排，层 层 入 深 自然过。渡 ，么在之 前这要 花就 那 时 间运 旧知 ． 用出新 知 导 ，就 是所这谓 的 复习导入法 。 其次 ， 歌导曲入 可法以使 学生在音乐 声 波 刺下激思 处维于敏 捷 活和跃状态。 尤其再 配 上ＴＲ 全 身应反） 能 发孩激 子的趣兴， Ｐ（ ， 更
前在 面所 有的节环 都成完 的提 下前 ．个 这过 更程检能验学生 对所 对学话 掌握程的度 。以及 展扩 运 用能 力。的师可 以计设一个 教
调动
们的热 情 ，他使 们他 入投到英 的语学习 来中 。 再次
，ｅＴ ａ 设疑 导 入要挑。 选 好的 话 ；题 自过然渡 今 到 Ｆｅ ｌ ｔ ｋ 要天要 的内讲 容， 至甚在这个 环节就能解 决要中学习的 问题。 当 然在 ｒ ｌＦ之 前热身的活动 也是不可 或缺 的 ， ｔｅｋ ｅ ａ这 是抓 住学生 学英 习语
心理关的键时机 。
和对 内话相 容的似话题 。 学 生让
进行小组 合 作． 演一 ．下 表 这 样
对 话内容便能 的到得好很 拓展 的 对于。 对话 的中词 、 单型也句 能活灵 的运 用了， 样既 到 了达教学 目的 的， 这 让也学 生得学 松轻 。 综上所 ，述对 话教 学是我们 中 年级高英 学 语习的重点 也，是 难
点 ，
扎实地 对 话内把 容握掌， 教 师 每的教个 环节学精 心计设 想要与
是 分开不 的。 与教师对 个整对 话的 确准把握 分是不 的开， 能与否 吸 引学生 的注力 意是 不开分的。 上面 是都扎实 话对学 教好方的法 。
二、当情 创设 境（ 案）教 体现 对 于
生 来学 说 语学．习的氛 围重 要很 ，应在师 英课语上适 英 教 当地创 一设些境 。情 类学马林家斯 说诺 过如果 没有：语言 境 ，情 人 “ 就词没 有义 ，意也 不能代表 什么。 ” 因 词此语也 只有 在 情景境语 中 才能生产意义 。同 样，对 话也是如 。此话对是 一在 定的 境情 下习 的 惯 语言 性 ， 离情了 ， 境 脱对话也 失就 了去义。当意 然， 不可们 能把 我 对 话 真实的 情境 带课入堂 ， 但 可根以据内 、容难 点 ，设 让出学 创重 接生 的受真 情境 实 帮，学 生更好助地 学习把和 对话握内容 。 来 、三 克 难攻点（ 现学 体）案
然
， 无 定法， 想 扎地实 掌对 话 握，学 要 生学还 必 努须 提 力高 自己 学
习英语 能的力 ，二 相 得者 彰。 益此 ，因让 不论 在 教学 过 中程取什 采么 法 方 ，们都要让学 生轻松而愉快 地 习；学 我不论 所对学话 的内容 是什 ，么 们 我要都现 “ 体习活动化 ， 学 活动 交化 际” 的 旨。 宗参
考文献 ：
［ ］ １连 港云教市 育局教研 室．学 教学常 规理要 求及管解 ［ ］ 读小 Ｈ中
南京：．苏 民人出 版社， ０８江 ２ ． ０
首
先 。 话对 教学要 体整把握 。 不要对 语篇进 行分 。解那么 体整 把握对话是有 定一 难的 度 的， 这 里不单 纯单是 词和句 型 问题的。 而 是关系 到理解对话 的难最的一 个关 。键 篇很一长 的对话 ，要 在想
４ 分Ｏ 内钟解决 ，就要 采取 好的方 法才行 。
［
２ 中］华人民 和 共国 育教部． 语英课 程新准标（实 验稿 ） ［．］ｓ 北：京 北京
师大范学 出社。 版 ０ ２ １ ．０ 连（云 港市解 放小路 学）
如例， 津 小学牛英语 ５ Ａ ｅｗ ｅｅｄ 中的对 话较 多 ，《 Ｂ ｈｔ ｅ ｋ ｎ） ）ｔ如
１ ’至还Ｓ 赫公 ． 有 用Ｄ 时 式
。例３ 已 ｌ２ 知＋ ＝一 ｍｘＩ ２ ＝一１ ｘ ｍ ｙ ２０， ： ＋ｙ １ Ｏ且｛ ２ 则Ｉ １ 的
斜 ：２ １， ，．上Ｉ Ｉ２
（） ０ １ ５ 愀－ 贝１ｓ荫 ．手 ４ 。 ＋４ ｋ ０ ｋ ２ ＋
ｋ （ １： 舍 去 ） （ 对应 的 倾斜 小于 直角 线４— ＋ ＝ ＝一 ｋ：ｋｘ ｙ ５的 ０斜倾角 ，舍 去 ）故
率 别分是少多？
解： ，的 方 向 Ｉ向量 分 别 是 ａ （ ，ｍ ）ｂ＝ ，一 。 Ｉ与 １ 一＝２ ， （ ２ ）ｍ 因 为 －Ｊ２以 ａ上， ｂ Ｉｊ 所
点评： 我 可 们看 以出纵 坐当为 标 ２一 ， 时线斜不率存 在 切。 总
之 在求直，线的 斜 率时 我们， 注意要 率可 斜能不 存在的 情
故 ｍ） ２（ ｍ十＝ 一 （ ） ２ Ｏ，
一所以 ｍ ＝ ０，
况
，如 利公用 、 设式直线 方程时前提 是 斜率 存在， 量 求解 、 而向 数导
求解 可以避 免误错 现 出。当然我还 们有其 他法方， 如利 用 Ｅｃ ｘｌ ｅ 求
所 以ｋ不 存在 ， ０ ｋ 。 点＝评 若：们 我利 用ｋ２ －‘ １ ｋ＝ 一 ｊ２×（～ ）一 一 １一＝ ｍ ｊ无 从解
，
解
、计 机算件 Ｏ ｉｉ 软ｒｎ 解等 求 。 ｇ
参 文 考献：
而斜 没率 法求 解， 到错误的 论 结 ，因是 率 可斜 不存 能 ， 得在原 用 利公 式
前是斜率提 存。 在
事 实 ，例 １中 上我们 可以 设 所求 直 线 Ｉｙ ｋ３（ ）＋ 为－ ＝ｘ ２ 即
［
］１ 吴茂庆 ． 学［ ］南京： 苏教 出育版 社，６ 数０Ｈ ． ２０江 ． ［］文 秀．２王 学 复习用数［书１ 京．： 卜北］ 子 原 出版能社， ０ ２０８
ｋ
— ＋ ｋ３ 方向Ｏ 量向ａ（ ，直） 线４ ＋—＝ ｘｙ２ ＝＋， ＝ １ ｋ， ｘ ５ ０方ｙ向向量 为６
： （ｊ 职教 业 Ｉ心 行 ）睢 县 Ｉ １
２ ０１ 一
５ ０１．０ ◆１
ｉ 研理究 ｉ 【】 注数化 － 关
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解 ：程 方 ３ ８ 一 ｘ＝ ＋ ｘ ０３根的为 ， ３ 一 。ｏ
在
面平 解几 何析 中， 求 直线 斜 的率 一是 个要 的问重题， 我 们而往往感到 棘甚至手求错 ， 本 介 绍 了文些 常一方法 。 用
一
、 接直用 式公求 解
如 已知 面 ｒ平８两 坐 标 点，可 用以 标坐 差值比。 倾 斜 计角算 其 切值 正 ，以可到用 角、角公 式。 等 夹还
１例线过点直， 角斜比直 线倾斜 角大的 ，其 倾 直线的求斜。 率
为 一 因Ｃ Ｓ≤≤ｏ ，１以 Ｃ Ｓ ａ ＝ １ ． Ｏ ｃ Ｏ 所 ，
方
法１ 因为 ＝＋ ，： ｐ孚
ａ ａ 一 ｔ（ ｎ ￣ ｔｎ １ ａ ５
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所 以 ｋｔ ２ ／ 故 所。求直 线 程方 ｙ为３ ２ ２ （＋ ＝ａ） ａ ＼＝ ｎ 一 ＝＿ Ｖｘ ２，
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２ 即ｘ／— ＋＋ 、 ２ 。＝ ２ ｙ 、 ２ ３ ０
求斜率／ ， ４一 ： ｋ ＋为× ｙ ５ ｏ的 率斜 ｋ） ｊ ４ ２ －
方 ２ 角
ｌ 式一 得 １ｋ２所 法 ： 公 由 ａ 丰 － ｆ： 为 到 ｎｋｋ ２ ｋ１ ｉ ｊ 。
＝一
评点 ：本 题 键在关 出求线直的 斜 率 ，用利 点斜 求式直线 程 。方而 在求斜利 用率到了 角函三数恒等变 换。
三、 用利向 量 知识 求 解
一
条面平直 线 ，可 们找 以其出方 向向量 用，向 量知 识解求 我
２利
点
评 ：种 方两法 直利 接公用 式。 倾斜 角正切 等 这于 斜率 及到 础发 展抽象逻辑思上维能 力。 因小此学正 是培养 学 生抽 的思维 象能力 逻辑和理 推力的关能键阶段 。２ 学小故 学
的学 习可 培 齐学 生严谨以的科 学态度 和于富创 造的
开 精拓神
斜率
。直如线方 Ａ程ｘＢ ＋０ ， ｙ ＋Ｃ＝ 则 方向量为（向Ｂ， 。 ＪｌＩ 一 Ａ ）， 甘ａ＿Ｊ ＿ 变 为 抽 的象数学语言之 间逻的辑关 。系与之相 应 适 ，的阶同应段 采不用不 的教学 策略。低年同 的级学 小学教数学 过 程，中以采用 直 可
、 境教观 学 法 情，利用 物 演示 ，实不 但 能激 学生发 与参的兴 趣， 且 而能 助 学生更帮好 地解和记理 忆。 到高年级阶 了 段 ，就有 要针对地
性注重学 抽生能象力 的培养， 教师的教 应该学 多逻辑以 引 导主 ， 为 引导学生理 不清 数同模学型 之的间逻辑 系关， 以 此 为础基指 学导生 学习解题 的 思路相 和关题解 法方。
同时
可以．助帮学生 小形从成 好思良 考惯 习和于勤探 索、 也追 求理 的科学态度 真。 二 、数学的有 学效学 策习略 小效学有 习主体无 的是疑学 。生教而 师其 在也中 了很大 起作的 ，用 尤是其小学生的 效有学 。习要 在想小数学 学习学的程 过中达到
（ ４） 作业具 有 对性 针课 。作后 业是 个一进 学生促有效学 习 手 的段
， 在布但 作业 的置过 中程，要 改 变以 往种数 学那“ 海”题 术 战。 置布
有效学
习的 状 态 师， 和生都必须 掌握学定 的一法方和 略。策教
１ 教师 指 导下的学生有效 学 习． （ ） 学养生数 学对兴趣 的培养。 生的兴学趣是 好学学课 数的 １培
作
要 业 “” 改 机性 械训 为有意练 义的训 练， 目少但虽 须具必有 ， 精题 对针 ，性要包 含 要重的 识知和 点生 学易错的。点 外 ， 小学 另数学的
作业 具有发要散性 。着重培养 学生的逻 能辑力和 数思学维方式 。
２ 学生 主 的自有 效 学习
础基 ，小学数 尤学其此如。 对 刚于开始进刚 系行知识统 学 的习小 学
生而 ，数学言 因其 高较的 象性抽和辑逻 使其性成为 一门比较 难 学 的课 程 如在果 一开始学就生 对没其 兴有 ，趣 至产甚生 难畏情绪 的话 ， 其以 后的 数学 习学影 响非不利 常。因此 ，学数 教 师应学 该对 小 采用种方法培各养学生对数 学的 趣兴。 在 如教学程 过 中 ，对学 的 生 学习评价 以肯定和 扬 为主表， 量 不要有 消极评的 价 ； 尽 充 分利小
学生用有效 的 学。 离不习 学生开 积的参极与 相。对于初 中生、 高
生中 而言， 生 学未尚养 成自 主 习能力学 小，多 依 靠教 是 师的引进 导行 课 堂 习学。在但 堂课的学习 中 学，生也要做 以下到几点 能才实 现 有
学效习 ：
（） １积参 与极到 堂学课习之 。中现在的 学 以教 生为 学中心 师， 教 只是 起引导的 作。用果如学 还生是处于 动学 被的状习态 ．不能积极 参 到 师与生互 动中 ， 很难 想会实现 象效有 习学 。
学生
好的 心 奇， 用利情境教 和学做游戏 方的来法激发他 们 兴趣 ； 的
有条 的件话 以利用 ，多体教媒 学， 可呈现 直 观 的数学模 型， 培养
生学 学数习学兴趣 。的 （ ）Ｊ 松和谐宽 课 堂的气氛 小学。 生理生、 ２ 造 ｉ￣ 理 心育发尚未 成 熟 ，非 常容易 受周到围 境环的 影。响面 对着显略 燥 的枯学小学 内数
容， 如果不 创能一造个宽 松 、 和谐、 趣 的 堂课环 境 有，小学 生 出现会 注 意 不 集中的力象现。要使 小学 积生 极 、主 地动 学数习学， 须在 必
（） 着问题 识意学 。习２带 学小数 学一 是较门难 的课 程 学生在 ，
习学会遇 到很 中问多 题 因。此 ，让 生学带着问题意识上课 ， 以解决问题 学为习 目标， 能让 他们 极积投 到课 入堂 中。 之而 。 且解在决问题 的过
程中 ．锻 炼了 们 他的 思 维 能 。力也
）（重 学之生间 合的 交作 。小 流数学学 的 学不习仅仅局 于限 ３ 注
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、 平 等 友好的师生、关系的基 础 ，上创 一造个宽 松 、和谐 学 习
氛的围。数 教学师有在只小学生 中 树威立信， 挥发自己的 感力召， 唤
课堂上 之 后， 生学间 的交流之也 常非要重。过 交 流 ， 经课 以可了 解 别
人的看 和法路 思， 后然与自己 的两相对 比 ，不出。 足找 有 既于利学数
起
生感学情 的共鸣上 。以怀的关 态度与学生 等平往交 对，他们尊 、重理懈 和鼓励 ， 才能 发激小学 生 的进上心 ， 积 极动主 参地 到与
学 的学 数习活动 之中 。
学习能 的提高力 ，可 以培 养学生 团又结 合作的神精。 综 上所 。述师只 有 通过 精心设计 案 ， 教 充教分 利用 学生小 心理 和生理 的 点特展 开 学教， 能才 好更地 完 教成学 目标 。 他们 终生养 培 学 习的 能，力 从大 而提高数大 学教的学 效有 。 性
通Ｉ （ 竹 小 学 ）
（
）３ 采取适合的 学教方 法 和略策小。学数 学学的习 过 程 开． 一 始
是 现 在的物实 质 内容的基 上 础， 行进体 数具学 言语的 学 习， 如 加、、 、 减乘除运 规算的学 习则然后。 习学的 内容越 越来抽象， 逐 渐
０５ 确２０． ０ ０１ １
【 注 】外ｌ教学 ｌ 关语
实进行对扎话教
学小在 阶段 学的对话教 学 可能 是个较难 一教的 内容 。学尤对其 于
高年中
级 篇较长 ，对话 的， 语 掌握 来有些起 难度 。课新标 要我
提 求英 高学 语习能 力江苏
连云港●鲍 芹
果 我 们 试让着 生学去完成下 面的 表格 他， 们整个对 对 话内容的掌 握将 迎刃而 解 。
ａＮｅ ｍ Ｈｏ ｏｗｓ ｎｄ ｗｅ ｅ ｐｔ ｅ ｅｋ ｎｄ ？ｓ
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板块Ａ 的话教学对 应整 体呈现 突，出 Ａ 块 板在单教 学元主体
地位 。的英语作 为一 语门言 学教 其，主 要目是 的养 学培的语生言技 能 么，怎 样才能 轻松 那、 实扎 进地 行话对 学教， 高英语 学习能 力 提
呢 ？我 下就从面四 方面展 个开 己自的想 ： 法
一
次 其 对，每篇对于话 中的难重 点 解。的决过 程中法很方多 ， 在 途径也 很 ， 多且 而随伴节课 的一始开 ，Ｆｅ ｌ 在ｅｔ ｒｋ中解决有重难 点
、ａ
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导入
的
痕迹， 情 境 设创过程 中 也在存攻克重 难点的迹痕， 在面后 在 至 的甚录模 仿环节音也是在 攻克部分 点难。重 难 点要主有 ：、 单词 、句 型日用常语 等，因此 注 意单要词 发的 、音用 ， 运并在运 用 的 时 候注意
也是 ，语要 有 具 体语的 境， 都 具在 的语体境中解 决 问 题 这是，解
决题问的有效手段 。
四 固对话 、 巩 体现巩 （案）固
为什
么要 把巧 导入妙也 为作扎 对话实 教学 一 的 个重要环 节 呢？因为，良好的 端是 开成 功的一半” “。一节课 的 开只有 始充吸分 呢？
句
不篇 。离 开语境了 ，语就没 有意义了。 离 词日常 交 际 用 引住学生 ， 样才这 有于利 开下展一步 工 作。那么怎样 巧地 妙入 导词 离句不、 先， 要合首 安理 排，层 层 入 深 自然过。渡 ，么在之 前这要 花就 那 时 间运 旧知 ． 用出新 知 导 ，就 是所这谓 的 复习导入法 。 其次 ， 歌导曲入 可法以使 学生在音乐 声 波 刺下激思 处维于敏 捷 活和跃状态。 尤其再 配 上ＴＲ 全 身应反） 能 发孩激 子的趣兴， Ｐ（ ， 更
前在 面所 有的节环 都成完 的提 下前 ．个 这过 更程检能验学生 对所 对学话 掌握程的度 。以及 展扩 运 用能 力。的师可 以计设一个 教
调动
们的热 情 ，他使 们他 入投到英 的语学习 来中 。 再次
，ｅＴ ａ 设疑 导 入要挑。 选 好的 话 ；题 自过然渡 今 到 Ｆｅ ｌ ｔ ｋ 要天要 的内讲 容， 至甚在这个 环节就能解 决要中学习的 问题。 当 然在 ｒ ｌＦ之 前热身的活动 也是不可 或缺 的 ， ｔｅｋ ｅ ａ这 是抓 住学生 学英 习语
心理关的键时机 。
和对 内话相 容的似话题 。 学 生让
进行小组 合 作． 演一 ．下 表 这 样
对 话内容便能 的到得好很 拓展 的 对于。 对话 的中词 、 单型也句 能活灵 的运 用了， 样既 到 了达教学 目的 的， 这 让也学 生得学 松轻 。 综上所 ，述对 话教 学是我们 中 年级高英 学 语习的重点 也，是 难
点 ，
扎实地 对 话内把 容握掌， 教 师 每的教个 环节学精 心计设 想要与
是 分开不 的。 与教师对 个整对 话的 确准把握 分是不 的开， 能与否 吸 引学生 的注力 意是 不开分的。 上面 是都扎实 话对学 教好方的法 。
二、当情 创设 境（ 案）教 体现 对 于
生 来学 说 语学．习的氛 围重 要很 ，应在师 英课语上适 英 教 当地创 一设些境 。情 类学马林家斯 说诺 过如果 没有：语言 境 ，情 人 “ 就词没 有义 ，意也 不能代表 什么。 ” 因 词此语也 只有 在 情景境语 中 才能生产意义 。同 样，对 话也是如 。此话对是 一在 定的 境情 下习 的 惯 语言 性 ， 离情了 ， 境 脱对话也 失就 了去义。当意 然， 不可们 能把 我 对 话 真实的 情境 带课入堂 ， 但 可根以据内 、容难 点 ，设 让出学 创重 接生 的受真 情境 实 帮，学 生更好助地 学习把和 对话握内容 。 来 、三 克 难攻点（ 现学 体）案
然
， 无 定法， 想 扎地实 掌对 话 握，学 要 生学还 必 努须 提 力高 自己 学
习英语 能的力 ，二 相 得者 彰。 益此 ，因让 不论 在 教学 过 中程取什 采么 法 方 ，们都要让学 生轻松而愉快 地 习；学 我不论 所对学话 的内容 是什 ，么 们 我要都现 “ 体习活动化 ， 学 活动 交化 际” 的 旨。 宗参
考文献 ：
［ ］ １连 港云教市 育局教研 室．学 教学常 规理要 求及管解 ［ ］ 读小 Ｈ中
南京：．苏 民人出 版社， ０８江 ２ ． ０
首
先 。 话对 教学要 体整把握 。 不要对 语篇进 行分 。解那么 体整 把握对话是有 定一 难的 度 的， 这 里不单 纯单是 词和句 型 问题的。 而 是关系 到理解对话 的难最的一 个关 。键 篇很一长 的对话 ，要 在想
４ 分Ｏ 内钟解决 ，就要 采取 好的方 法才行 。
［
２ 中］华人民 和 共国 育教部． 语英课 程新准标（实 验稿 ） ［．］ｓ 北：京 北京
师大范学 出社。 版 ０ ２ １ ．０ 连（云 港市解 放小路 学）
如例， 津 小学牛英语 ５ Ａ ｅｗ ｅｅｄ 中的对 话较 多 ，《 Ｂ ｈｔ ｅ ｋ ｎ） ）ｔ如
１ ’至还Ｓ 赫公 ． 有 用Ｄ 时 式
。例３ 已 ｌ２ 知＋ ＝一 ｍｘＩ ２ ＝一１ ｘ ｍ ｙ ２０， ： ＋ｙ １ Ｏ且｛ ２ 则Ｉ １ 的
斜 ：２ １， ，．上Ｉ Ｉ２
（） ０ １ ５ 愀－ 贝１ｓ荫 ．手 ４ 。 ＋４ ｋ ０ ｋ ２ ＋
ｋ （ １： 舍 去 ） （ 对应 的 倾斜 小于 直角 线４— ＋ ＝ ＝一 ｋ：ｋｘ ｙ ５的 ０斜倾角 ，舍 去 ）故
率 别分是少多？
解： ，的 方 向 Ｉ向量 分 别 是 ａ （ ，ｍ ）ｂ＝ ，一 。 Ｉ与 １ 一＝２ ， （ ２ ）ｍ 因 为 －Ｊ２以 ａ上， ｂ Ｉｊ 所
点评： 我 可 们看 以出纵 坐当为 标 ２一 ， 时线斜不率存 在 切。 总
之 在求直，线的 斜 率时 我们， 注意要 率可 斜能不 存在的 情
故 ｍ） ２（ ｍ十＝ 一 （ ） ２ Ｏ，
一所以 ｍ ＝ ０，
况
，如 利公用 、 设式直线 方程时前提 是 斜率 存在， 量 求解 、 而向 数导
求解 可以避 免误错 现 出。当然我还 们有其 他法方， 如利 用 Ｅｃ ｘｌ ｅ 求
所 以ｋ不 存在 ， ０ ｋ 。 点＝评 若：们 我利 用ｋ２ －‘ １ ｋ＝ 一 ｊ２×（～ ）一 一 １一＝ ｍ ｊ无 从解
，
解
、计 机算件 Ｏ ｉｉ 软ｒｎ 解等 求 。 ｇ
参 文 考献：
而斜 没率 法求 解， 到错误的 论 结 ，因是 率 可斜 不存 能 ， 得在原 用 利公 式
前是斜率提 存。 在
事 实 ，例 １中 上我们 可以 设 所求 直 线 Ｉｙ ｋ３（ ）＋ 为－ ＝ｘ ２ 即
［
］１ 吴茂庆 ． 学［ ］南京： 苏教 出育版 社，６ 数０Ｈ ． ２０江 ． ［］文 秀．２王 学 复习用数［书１ 京．： 卜北］ 子 原 出版能社， ０ ２０８
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— ＋ ｋ３ 方向Ｏ 量向ａ（ ，直） 线４ ＋—＝ ｘｙ２ ＝＋， ＝ １ ｋ， ｘ ５ ０方ｙ向向量 为６
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