作者：朱学燕徐光考
数学教学通讯 2008年01期
培养学生良好的数学情感态度价值观不仅有利于学生智力和能力的发展，而且有助于促进学生非智力因素的培养，促进他们正确的人生观和世界观的形成。因此，它也是对学生进行德育教育的一条重要途径。本文结合个人的一些学习思考和教学实践体会，就数学情感态度价值观的培养作些探讨。
一、结合数学教学内容，在具体情境中寓“情”于教，以教育“情”
在数学教学中，结合数学教学内容，应将数学情感态度价值观的培养作为学生面临的实际学习任务的一部分来“教”，通过提供培养数学情感态度价值观的教学情境，让学生潜移默化地达到数学情感态度价值观的教学目标。
1.挖掘数学教学内容中的美学因素，在教学中加强对学生进行数学美的熏陶，让学生体会数学的美学意义，促进他们人性、人格的健康成长
数学美育对思想道德教育的促进作用主要体现在促进学生人性、人格的健康成长，即所谓“美可益德”。原苏联著名教育家霍姆林斯基说：“美是一种心灵体操——它使我们的精神正直、心地纯洁、情感和信念端正。”如果说数学的“真”表征着数学的科学价值，数学的“善”表征着数学的社会价值，那么数学的“美”则表征着数学的艺术价值。数学美学具有在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法、创新、理论等方面的丰富表现形式。数学中处处存在着数学美，在数学教学中，教师首先要明确数学教学内容中哪些部分蕴涵了数学美的因素，再通过提示引导，让学生经历发现美的过程。使学生在受到数学美的熏陶的同时，逐步养成欣赏美、追求美的高尚情操。例如，基本不等式的探索过程：
在探索过程中，教师引导学生运用“广义对称”思想指导：既然可以两边同加上它的“右边”，当然可以试试两边同加上它的“左边”，让学生感受数学的对称美。教师将板书有意识地书写成上面的形式，让学生感受数学的形式美。在推导出上述的结论后，引导学生观察这些不等式的关系，让学生逐步体会到：数学的美是“表里如一”的美，是“形式美”与“内在美”的辩证统一，这两个推导的结论以及初一代数中的非负数知识表面上看来似乎毫无相关，但通过数学美的启迪，最后升华到本质上的联系，达到如此令人惊讶地美妙、和谐与统一。
在解题教学中，不仅要引导学生回顾解题中的收获和体会，而且还要让学生去发现和体验题目和解法中蕴涵的数学美的内涵，以数学中蕴涵的美去感染学生，培养学生对美的感受力、鉴赏力和创造力，使他们的情感得到升华，使他们的人格变得更加完善。
2.挖掘数学知识与现实世界的联系，开阔学生的数学视野，让学生认识到数学的科学价值和应用价值，以领会数学的真正涵义
数学来源现实，必须扎根于现实。在数学教学中，教师要充分挖掘数学模型的现实背景，注意从实际问题中总结数学原理，又用数学原理去解决现实问题。例如，可以从日常生活、生产实际中选取学生熟悉的、能够接受的，如投资、合股、盈利、亏本、投入产出、利息、证券、家政之类等现实问题建立数学模型，又用所建立的数学模型去解决这些实际问题。结合不同阶段的数学学习内容，可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，例如，在学习“线性规划”时，可向学生介绍数学在军事方面的应用：如在1990年海湾战争中，美国军方为了调度庞大的军事和后勤系统，求解了一个有几百万个变量的线性规划。在较短时间内将大批人员和物资调运到位，仅一个月就结束战争。因此有人说，如果第一次世界大战是化学战（火药），第二次世界大战是物理战（原子弹），那么海湾战争就是一场数学战。也可适当地插入介绍针对技术、管理、工业、农业、经济等学科中的实际问题发展起来一批新的应用数学学科（如运筹科学、计算科学、信息科学、控制科学、生命科学、系统科学、金融科学）来开阔学生的数学视野。让学生认识到任何问题只要一旦能应用数学加以讨论和解决，就会不同程度地起着实质性的变化，充分发挥数学的作用必将大大加快社会主义现代化的进程，特别是在国际竞争中可以处于有利的地位而不至于被动挨打的地位。
通过加强数学与现实世界的联系，可以让学生明白数学学习是国家利益与个人利益的统一，是高科技的本质与精髓，是职业与机遇的关键，是自我实现的必由之路。以领会数学的真正涵义与价值。
3.挖掘数学知识背后数学史的德育功能，培养学生热爱数学，勇于探索、敢于拼搏的数学精神
数学中的每一个结论都是人们在长期科学探索的道路上，经过无数次的挫折、失败、反复琢磨、探索而取得的，在这些知识的背后，包含了许多催人上进，引人自豪的史料。数学教学实践告诉我们如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的数学问题，学生的学习兴趣就会大大增加。例如，在讲解排列组合知识时，可以插入介绍古代印度人、阿拉伯人、犹太人和中世纪以后的欧洲人对排列组合的研究工作，让学生了解不同文化背景中的思考方式，意识到数学知识是人类共同的遗产。又如，在解析几何、微积分的教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及他们在文艺复兴后对社会、科学、人类思想进步的推动作用；在有关数系的教学中，可以向学生介绍数系的发展和扩充过程，让学生感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。学生在历史的解说中就会明白：数学并不是一门枯燥的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科。从而调动学生学习数学的主动性和积极性。
在数学的发展史上，有许多数学家为数学的发展孜孜以求，甚至奉献终身。教师在教学过程中，可以适当插入对这些数学家轶事的介绍，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎地得到他们的成果。如在讲到哥德巴赫猜想时，可以附带介绍陈景润为攻克这一世界难题，光演算的草稿纸就装了几麻袋。又如讲到哥尼斯堡七桥问题时可以介绍数学家欧拉为进行数学研究而导致双目失明，从而向学生渗透为真理献身的价值取向。
4.从数学内容和方法中挖掘辩证因素，用于教学，以培养学生的辩证唯物主义观点
数学中充满着对立统一的概念、法则、方法等，在数学教学中，教师要善于利用它们进行辩证思维，要根据教学内容的特点，揭示并让学生体验到数学中存在的辩证规律，培养学生的辩证唯物主义观点。
二、创设民主和谐的心理环境和自主参与的教学情境，促进学生数学情感态度价值观的发展
赞可夫“跳起来摘果子”的教学思想至少包含以下两个方面：一是教师应该创设好的学习情境，让学生思维能“跳一跳”；二是学生必须“摘到果子”。因此，民主、愉悦、放松构成学生整个学习过程的自然节奏，“摘得到果子”是造就健康学习心理的必要条件，“跳起来摘到果子”的过程也是学生感受、体验、内化数学情感态度价值观的过程。
1.创设民主和谐的心理环境，获得良好的情感体验
创设民主和谐的心理环境首先是建立融洽的师生关系。师生感情融洽，气氛和谐，给学生生理和感情上一份安全保障，学生没有拘谨感，能主动思考，大胆质疑，敢于申辩，容易发现问题，获得灵感。这时，最佳学习才可能发生，由此带来积极的情感体验。融洽的师生关系，可使学生获得指向于教师的热爱，尊敬等积极的情感，教师渊博的学识，认真的态度，刻苦钻研的精神会成为学生乐意效仿的品质，从而产生促使学生进步的力量。在数学教学中，教师要树立正确的师生观，师生形成一种团结、友爱、真诚、理解、尊重、信任、和谐的人际关系，以增强培养数学情感、态度、价值观的效果。
其次是实施激励教育。激励教育是通过教师激发学生主动性、主体性的教育行为，使学生满足积极心理需求，从而实现学生的自我激励。在数学教学中，要鼓励学生的进步，即使学生只有微小的进步也要予以表扬和鼓励，使学生获得的成功得到承认，喜悦的情绪得到加强。在进行学习评价时，既要注意评价角度多元化，即不仅评价思维结果，也要注意思维过程，思维方法，既评判、又激励，又要注意评价标准的个别化，对不同的学生给予不同的评价，尽量挖掘每个学生的“闪光点”。通过激励，使学生产生积极的情感体验，提升自我价值感。
2.创设自主参与的教学情境，内化良好的数学情感态度价值观
(1)创设新异情境，激发学生学习数学的好奇心
好奇是人类普遍存在的心理现象，是科学研究与发现所必需的心理品质。许多科学家把好奇心看作人类最崇高的特性之一。爱迪生说：“凡是新的不平常的东西都能在想象中引起一种乐趣，使心灵感到愉快的惊奇。”在数学教学中，教师要善于利用不同事物不同的方式，创设各种新颖的、巧妙的、有趣的、针对性强的新异情境，刺激学生的好奇心，从而唤起学生的求知欲望，使学生的需求发自内心，启发积极向上的情感，自主地参与数学学习活动。例如，抽象的描述有多大引不起学生的兴趣，而一张白纸对折50次，其厚度足以在地球与月亮搭起一架梯子，这在许多人看来简直不可思议。引入复数，可以没有实数根却能据此求得的根等。这些奇特现象，容易引起学生认知上的冲突，激发起他们的好奇心，从而使他们产生解释这些奇特现象的冲动。好奇求知，这种带有感情色彩的意向活动，作为一种内驱力，可以使人产生探究的欲望。大量实践表明，一个人在青少年时培养起来的好奇、兴趣的心理素质，往往为其一生创造性思维的发展奠定了基础。
(2)创设受挫情境，让学生从挫折中磨炼意志
挫折和失败能锻炼人的意志，能使人变得“聪明”起来。在数学教学中，创设让学生面临各种疑问、困难和障碍，遭遇挫折和失败的情境，同时又教给他们走向成功的方法，使他们鼓起质疑问难、排除障碍、不断进取的信心和勇气。
洁明快。在解题教学中，教师应有意识地安排一次或多次，学生易想得到但又走不通的解题思路，不断地引导学生反思并善于变换思考角度，以达到成功的彼岸。战胜挫折的成功经验必然导致学生自我价值感，经过多次这样的经历之后，对自我价值感的追求也就成为动机的内驱力，促进学生的意志努力。
在知识发生发展的形成过程中，教师应注意揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，不仅要给成功的范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。这样，学生从中获得的不仅仅是知识，而且还有深层次的情感体验、态度生成乃至整个生命力量的展现与成长。
(3)创设探究情境，培养学生数学的理性精神和科学态度
由于学生在探究活动中不是接受现成的知识，而是需要面对问题与困惑、战胜挫折与失败，需要自己积极主动地探求知识，需要与人合作交流和“再创造”知识，还需要更强的意志努力，更需要自信心与情感的支持。因此，教师在探究性教学中应善于创设一个问题情境，唤起学生的问题意识，把学生引入“问题”之中，允许学生大胆提出自己的假设，鼓励学生自己设计或选择探究方案，让学生享有广阔的思维空间去思考，自主判断，勇于质疑，乐于表达，勤于反思，使学生不仅从中掌握数学知识，而且从中发展数学的理性精神和科学态度，获得生命成长的动力。
(4)创设成功情境，让学生从成功中提高自信
学生克服一定困难而获得成功时，很能体验到成功的喜悦，从而增加对学习数学的自信心。在教学中，应有意识地为学生创造一些成功情境。例如，课堂所提的问题应是学生思维的“最近发展区”，课堂练习题的编排应保持一定的梯度，使他们都可以获得相应的成功；教学的题材尽量来自学生，如将学生中好的解题方法进行推广等；课堂上学生回答问题和解题产生了错误，但仍有某个部分是正确的，若教师在纠正其错误后，应肯定学生的正确部分；教师还要通过各种机会和手段，运用各种契机，使每一个学生都体验到成功，尤其是克服困难之后的成功，学生一旦尝到学习成功的乐趣，就能使学习动机获得强化，又有助于自信心的确立，自我效能感的增强。
情感态度价值观的教育，并不是崭新的内容，而是原来的思想品德教育、非智力因素培养教育目标的完善和发展。在数学教学中，需要教师在教学过程中长年累月地辛勤耕耘。然而一旦形成，将对学生终身受益。
作者介绍：朱学燕，浙江仙居县安洲中学，317300； 徐光考，浙江台州市椒江区教育局教研室，318000
作者：朱学燕徐光考
数学教学通讯 2008年01期
培养学生良好的数学情感态度价值观不仅有利于学生智力和能力的发展，而且有助于促进学生非智力因素的培养，促进他们正确的人生观和世界观的形成。因此，它也是对学生进行德育教育的一条重要途径。本文结合个人的一些学习思考和教学实践体会，就数学情感态度价值观的培养作些探讨。
一、结合数学教学内容，在具体情境中寓“情”于教，以教育“情”
在数学教学中，结合数学教学内容，应将数学情感态度价值观的培养作为学生面临的实际学习任务的一部分来“教”，通过提供培养数学情感态度价值观的教学情境，让学生潜移默化地达到数学情感态度价值观的教学目标。
1.挖掘数学教学内容中的美学因素，在教学中加强对学生进行数学美的熏陶，让学生体会数学的美学意义，促进他们人性、人格的健康成长
数学美育对思想道德教育的促进作用主要体现在促进学生人性、人格的健康成长，即所谓“美可益德”。原苏联著名教育家霍姆林斯基说：“美是一种心灵体操——它使我们的精神正直、心地纯洁、情感和信念端正。”如果说数学的“真”表征着数学的科学价值，数学的“善”表征着数学的社会价值，那么数学的“美”则表征着数学的艺术价值。数学美学具有在语言、体系、结构、模式、形式、思维、方法、创新、理论等方面的丰富表现形式。数学中处处存在着数学美，在数学教学中，教师首先要明确数学教学内容中哪些部分蕴涵了数学美的因素，再通过提示引导，让学生经历发现美的过程。使学生在受到数学美的熏陶的同时，逐步养成欣赏美、追求美的高尚情操。例如，基本不等式的探索过程：
在探索过程中，教师引导学生运用“广义对称”思想指导：既然可以两边同加上它的“右边”，当然可以试试两边同加上它的“左边”，让学生感受数学的对称美。教师将板书有意识地书写成上面的形式，让学生感受数学的形式美。在推导出上述的结论后，引导学生观察这些不等式的关系，让学生逐步体会到：数学的美是“表里如一”的美，是“形式美”与“内在美”的辩证统一，这两个推导的结论以及初一代数中的非负数知识表面上看来似乎毫无相关，但通过数学美的启迪，最后升华到本质上的联系，达到如此令人惊讶地美妙、和谐与统一。
在解题教学中，不仅要引导学生回顾解题中的收获和体会，而且还要让学生去发现和体验题目和解法中蕴涵的数学美的内涵，以数学中蕴涵的美去感染学生，培养学生对美的感受力、鉴赏力和创造力，使他们的情感得到升华，使他们的人格变得更加完善。
2.挖掘数学知识与现实世界的联系，开阔学生的数学视野，让学生认识到数学的科学价值和应用价值，以领会数学的真正涵义
数学来源现实，必须扎根于现实。在数学教学中，教师要充分挖掘数学模型的现实背景，注意从实际问题中总结数学原理，又用数学原理去解决现实问题。例如，可以从日常生活、生产实际中选取学生熟悉的、能够接受的，如投资、合股、盈利、亏本、投入产出、利息、证券、家政之类等现实问题建立数学模型，又用所建立的数学模型去解决这些实际问题。结合不同阶段的数学学习内容，可向学生介绍数学在社会中的广泛应用，例如，在学习“线性规划”时，可向学生介绍数学在军事方面的应用：如在1990年海湾战争中，美国军方为了调度庞大的军事和后勤系统，求解了一个有几百万个变量的线性规划。在较短时间内将大批人员和物资调运到位，仅一个月就结束战争。因此有人说，如果第一次世界大战是化学战（火药），第二次世界大战是物理战（原子弹），那么海湾战争就是一场数学战。也可适当地插入介绍针对技术、管理、工业、农业、经济等学科中的实际问题发展起来一批新的应用数学学科（如运筹科学、计算科学、信息科学、控制科学、生命科学、系统科学、金融科学）来开阔学生的数学视野。让学生认识到任何问题只要一旦能应用数学加以讨论和解决，就会不同程度地起着实质性的变化，充分发挥数学的作用必将大大加快社会主义现代化的进程，特别是在国际竞争中可以处于有利的地位而不至于被动挨打的地位。
通过加强数学与现实世界的联系，可以让学生明白数学学习是国家利益与个人利益的统一，是高科技的本质与精髓，是职业与机遇的关键，是自我实现的必由之路。以领会数学的真正涵义与价值。
3.挖掘数学知识背后数学史的德育功能，培养学生热爱数学，勇于探索、敢于拼搏的数学精神
数学中的每一个结论都是人们在长期科学探索的道路上，经过无数次的挫折、失败、反复琢磨、探索而取得的，在这些知识的背后，包含了许多催人上进，引人自豪的史料。数学教学实践告诉我们如果用历史回顾和历史轶事点缀枯燥的数学问题，学生的学习兴趣就会大大增加。例如，在讲解排列组合知识时，可以插入介绍古代印度人、阿拉伯人、犹太人和中世纪以后的欧洲人对排列组合的研究工作，让学生了解不同文化背景中的思考方式，意识到数学知识是人类共同的遗产。又如，在解析几何、微积分的教学中，可以向学生介绍笛卡儿创立的解析几何，介绍牛顿、莱布尼茨创立的微积分，以及他们在文艺复兴后对社会、科学、人类思想进步的推动作用；在有关数系的教学中，可以向学生介绍数系的发展和扩充过程，让学生感受数学内部动力、外部动力以及人类理性思维对数学产生和发展的作用。学生在历史的解说中就会明白：数学并不是一门枯燥的学科，而是一门不断进步的生动有趣的学科。从而调动学生学习数学的主动性和积极性。
在数学的发展史上，有许多数学家为数学的发展孜孜以求，甚至奉献终身。教师在教学过程中，可以适当插入对这些数学家轶事的介绍，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎地得到他们的成果。如在讲到哥德巴赫猜想时，可以附带介绍陈景润为攻克这一世界难题，光演算的草稿纸就装了几麻袋。又如讲到哥尼斯堡七桥问题时可以介绍数学家欧拉为进行数学研究而导致双目失明，从而向学生渗透为真理献身的价值取向。
4.从数学内容和方法中挖掘辩证因素，用于教学，以培养学生的辩证唯物主义观点
数学中充满着对立统一的概念、法则、方法等，在数学教学中，教师要善于利用它们进行辩证思维，要根据教学内容的特点，揭示并让学生体验到数学中存在的辩证规律，培养学生的辩证唯物主义观点。
二、创设民主和谐的心理环境和自主参与的教学情境，促进学生数学情感态度价值观的发展
赞可夫“跳起来摘果子”的教学思想至少包含以下两个方面：一是教师应该创设好的学习情境，让学生思维能“跳一跳”；二是学生必须“摘到果子”。因此，民主、愉悦、放松构成学生整个学习过程的自然节奏，“摘得到果子”是造就健康学习心理的必要条件，“跳起来摘到果子”的过程也是学生感受、体验、内化数学情感态度价值观的过程。
1.创设民主和谐的心理环境，获得良好的情感体验
创设民主和谐的心理环境首先是建立融洽的师生关系。师生感情融洽，气氛和谐，给学生生理和感情上一份安全保障，学生没有拘谨感，能主动思考，大胆质疑，敢于申辩，容易发现问题，获得灵感。这时，最佳学习才可能发生，由此带来积极的情感体验。融洽的师生关系，可使学生获得指向于教师的热爱，尊敬等积极的情感，教师渊博的学识，认真的态度，刻苦钻研的精神会成为学生乐意效仿的品质，从而产生促使学生进步的力量。在数学教学中，教师要树立正确的师生观，师生形成一种团结、友爱、真诚、理解、尊重、信任、和谐的人际关系，以增强培养数学情感、态度、价值观的效果。
其次是实施激励教育。激励教育是通过教师激发学生主动性、主体性的教育行为，使学生满足积极心理需求，从而实现学生的自我激励。在数学教学中，要鼓励学生的进步，即使学生只有微小的进步也要予以表扬和鼓励，使学生获得的成功得到承认，喜悦的情绪得到加强。在进行学习评价时，既要注意评价角度多元化，即不仅评价思维结果，也要注意思维过程，思维方法，既评判、又激励，又要注意评价标准的个别化，对不同的学生给予不同的评价，尽量挖掘每个学生的“闪光点”。通过激励，使学生产生积极的情感体验，提升自我价值感。
2.创设自主参与的教学情境，内化良好的数学情感态度价值观
(1)创设新异情境，激发学生学习数学的好奇心
好奇是人类普遍存在的心理现象，是科学研究与发现所必需的心理品质。许多科学家把好奇心看作人类最崇高的特性之一。爱迪生说：“凡是新的不平常的东西都能在想象中引起一种乐趣，使心灵感到愉快的惊奇。”在数学教学中，教师要善于利用不同事物不同的方式，创设各种新颖的、巧妙的、有趣的、针对性强的新异情境，刺激学生的好奇心，从而唤起学生的求知欲望，使学生的需求发自内心，启发积极向上的情感，自主地参与数学学习活动。例如，抽象的描述有多大引不起学生的兴趣，而一张白纸对折50次，其厚度足以在地球与月亮搭起一架梯子，这在许多人看来简直不可思议。引入复数，可以没有实数根却能据此求得的根等。这些奇特现象，容易引起学生认知上的冲突，激发起他们的好奇心，从而使他们产生解释这些奇特现象的冲动。好奇求知，这种带有感情色彩的意向活动，作为一种内驱力，可以使人产生探究的欲望。大量实践表明，一个人在青少年时培养起来的好奇、兴趣的心理素质，往往为其一生创造性思维的发展奠定了基础。
(2)创设受挫情境，让学生从挫折中磨炼意志
挫折和失败能锻炼人的意志，能使人变得“聪明”起来。在数学教学中，创设让学生面临各种疑问、困难和障碍，遭遇挫折和失败的情境，同时又教给他们走向成功的方法，使他们鼓起质疑问难、排除障碍、不断进取的信心和勇气。
洁明快。在解题教学中，教师应有意识地安排一次或多次，学生易想得到但又走不通的解题思路，不断地引导学生反思并善于变换思考角度，以达到成功的彼岸。战胜挫折的成功经验必然导致学生自我价值感，经过多次这样的经历之后，对自我价值感的追求也就成为动机的内驱力，促进学生的意志努力。
在知识发生发展的形成过程中，教师应注意揭示知识背景，从数学家的废纸篓里寻找研究的痕迹，不仅要给成功的范例，还应展示失败和挫折，让学生了解探索的艰辛和反复，体验研究的氛围和真谛。这样，学生从中获得的不仅仅是知识，而且还有深层次的情感体验、态度生成乃至整个生命力量的展现与成长。
(3)创设探究情境，培养学生数学的理性精神和科学态度
由于学生在探究活动中不是接受现成的知识，而是需要面对问题与困惑、战胜挫折与失败，需要自己积极主动地探求知识，需要与人合作交流和“再创造”知识，还需要更强的意志努力，更需要自信心与情感的支持。因此，教师在探究性教学中应善于创设一个问题情境，唤起学生的问题意识，把学生引入“问题”之中，允许学生大胆提出自己的假设，鼓励学生自己设计或选择探究方案，让学生享有广阔的思维空间去思考，自主判断，勇于质疑，乐于表达，勤于反思，使学生不仅从中掌握数学知识，而且从中发展数学的理性精神和科学态度，获得生命成长的动力。
(4)创设成功情境，让学生从成功中提高自信
学生克服一定困难而获得成功时，很能体验到成功的喜悦，从而增加对学习数学的自信心。在教学中，应有意识地为学生创造一些成功情境。例如，课堂所提的问题应是学生思维的“最近发展区”，课堂练习题的编排应保持一定的梯度，使他们都可以获得相应的成功；教学的题材尽量来自学生，如将学生中好的解题方法进行推广等；课堂上学生回答问题和解题产生了错误，但仍有某个部分是正确的，若教师在纠正其错误后，应肯定学生的正确部分；教师还要通过各种机会和手段，运用各种契机，使每一个学生都体验到成功，尤其是克服困难之后的成功，学生一旦尝到学习成功的乐趣，就能使学习动机获得强化，又有助于自信心的确立，自我效能感的增强。
情感态度价值观的教育，并不是崭新的内容，而是原来的思想品德教育、非智力因素培养教育目标的完善和发展。在数学教学中，需要教师在教学过程中长年累月地辛勤耕耘。然而一旦形成，将对学生终身受益。
作者介绍：朱学燕，浙江仙居县安洲中学，317300； 徐光考，浙江台州市椒江区教育局教研室，318000