□福建省漳州市平和县育英小学 杨春林
【关键词】数学探究 能力 策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）04A-0018-02
随着课程改革的进一步推进和深化，“以探究为核心”已成为教学改革关注的热点。然而，由于教师将探究性学习引入课堂教学在定位上存在问题，以至于探究性学习并没有取得理想的成果。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，在小学数学教学中，教师应在重视知识传授和技能训练的同时突出教学最本质的目的——注重学生探究能力的培养。教师应引导学生在亲身经历和探究中自主建构知识，掌握知识的方法，获得丰富的内心真实体验，从而逐步培养学生自主探究的能力，促进学生知、情、意、行的和谐发展和综合素质的全面提升。
一、创设情境，激发学生内在的探究动机
学习动机一直被看做是影响学生学习成绩的重要因素，学习动机在小学数学教学中的激励作用，能逐步强化学生的主动探究意识。在教学中，教师可通过创设一定的情境，充分调动学生学习的兴趣和积极性，促使学生以强烈的期待心理动机和探索精神，自主地参与到数学知识的探究学习活动中去，并利用相关知识、经验来积极探究，迸发“智慧火花”与“灵感”，实现学生“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。
例如，在把9/10、43/100、7/25、11/45等分数化成小数时，学生可以运用已有的知识经验顺利地把分母是10、100的分数化成了小数，但是要将7/25化成小数时，学生已有的分数化成小数的知识经验就不能直接解决。“7/25就真的不能化成小数了吗？”教师的反问激起学生调整原有的认知结构，激发了学生向深层探究的欲望，学生迅速从原认知结构中提取分母25与100之间的联系，得出：7/25=28/100=0.28。由于11/45不能化成分母是10、100的分数，因此他们的思维便又转入了“山重水复”的“困境”之中。这时，学生强烈的探究欲望已经成为一种求知的“自我需要”。
二、尊重差异，选择适宜的探究目标
学生的自主探究行为是在明确学习任务和教学具体目标的基础上进行的。探究性学习中探究目标的确立，不仅决定着学生参与数学探究学习活动的努力程度，而且指引并规范着学生的探究行为和影响探究的效果。因此，教学中教师要根据学生接受知识的不同层次和个别差异，设置适合的探究目标，以增强探究的精度、深度和广度，从而使学生切实处于探究的主体地位，通过亲身体验和反复实践获得关于数学知识的本质，促使学生自我提高。
例如，在教学“梯形的面积”时，教师提出了具有挑战性的问题：回忆一下我们在推导平行四边形的面积计算公式时应用了什么数学思想。过了一会，再问：那么，梯形的面积该怎样计算呢？是否与平行四边形、三角形面积计算公式的推导方法一样呢？你们能自己探索出它的面积计算公式吗？这样，教师在教学时利用学生已有的学习经验，从回顾平行四边形、三角形面积计算公式推导方法和思想方法入手，紧紧抓住这一知识的生长点，设置探究性学习目标。这样设置既符合学生的“最近发展区”，又有利于引导学生推导方法和转换思想，激起了学生的探究欲望，为学生的深入探究指明了方向。
三、大胆放手，引导学生体验探究的乐趣
教学中教师要努力创造条件，给予学生充足的自主探究时间、空间，让学生自由表达、质疑、探究、讨论，让学生以自己的方式将知识纳入自身的认知结构中，建构起新的认知结构。凡是学生能自己探讨出来的教师决不包办代替，凡是学生能独立发现的教师决不暗示。在学生力所能及的范围内，由学生自己来完成，充分发挥了他们的主体作用，使他们主动地获取知识并应用知识解决问题。同时教师还要指导学生掌握探究的本领，让学生在成功的喜悦中感
受到参与的乐趣，促进学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到全面的发展。
例如，在教学“千米的认识”时，教师充分给学生创设个性化的学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，引发学生猜想：l 千米大约有多长？大约是从哪里到哪里的距离？你要走多长时间？在学生猜想后再引导验证：“课桌上放着一些材料（米尺和皮卷尺），同学们可以根据自己的猜想选择材料到运动场上或学校门前来验证自己的猜想。”这样就给学生的探索活动提供了自由选择的机会。同学们有的借助实物来验证长度相等关系，有的根据长度单位之间的换算关系算出数值来验证，探究活动真正自主开放。
四、重视操作，提高学生的探究实践能力
课程标准强调，要引导学生运用自己的智慧，通过动手操作去探索和发现数学规律。在自主体验、感受和思考中经历、体验数学的发现和形成过程，生成对知识的独特领悟，从而获得解决现实问题的真实经验，揭示数学的本质，实现对数学理解过程的重新组织与建构。 例如，教学“梯形面积公式的推导”时，我让学生自己通过剪切、平移、旋转等操作活动来探讨梯形面积的计算方法。结果学生不仅想到了用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，还想到了用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，甚至有的学生还想到了把梯形分成了一个三角形和一个平行四边形。这样，学生通过动手操作探究新知，经历探究过程，在亲历知识的形成过程中实现了“再创造”。
五、参与评价，让学生在评价中形成能力
学生是课堂教学活动的主体，因此课堂教学评价中应发挥学生的主体作用。数学课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”因此，探究性学习的评价应重视发挥学生的主体作用，把评价的权利还给学生，提高学生自我分析、自我反思、自我调整的思维批判能力，再次经历、体验知识创造的历程，激活学生内在探究学习的推动力量。
例如，进行运算律练习时，我让学生自己探索25×24的简便算法。结果学生的计算中出现了两种方法：（1）25×24=25×（20+4）=25×20+25×4=500+100=600；（2）25×24=25×（4×6）=25×4×6=600。哪种方法更简便呢？我让学生自己评价并选择最佳方案。有的同学说：第一种方法比较容易想出来，但计算步骤多，有些麻烦。有的同学说：第二种方法虽然比较简便，但不容易想出来。也有的同学认为两种方法都可以，可根据自己的情况灵活选用。这样让学生参与评价，学生不仅明确了各种算法的理论依据，而且通过评价开阔了视野、发展了思维，真正发挥了学习的主体作用，促进了探究能力的发展。
总之，教师要转变教育教学观念，根据数学学科的特点和规律，着力改变学生现有的学习方式，培养学生自主获取和处理信息、主动探究、分析和解决问题的能力，开发和拓展学生的创造思维，真正使探究性学习成为学生激情与智慧综合生成的过程，成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程，从而培养学生探究性学习的习惯，促进学习的可持续发展。
□福建省漳州市平和县育英小学 杨春林
【关键词】数学探究 能力 策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）04A-0018-02
随着课程改革的进一步推进和深化，“以探究为核心”已成为教学改革关注的热点。然而，由于教师将探究性学习引入课堂教学在定位上存在问题，以至于探究性学习并没有取得理想的成果。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探究与合作交流是学习数学的重要方式。”因此，在小学数学教学中，教师应在重视知识传授和技能训练的同时突出教学最本质的目的——注重学生探究能力的培养。教师应引导学生在亲身经历和探究中自主建构知识，掌握知识的方法，获得丰富的内心真实体验，从而逐步培养学生自主探究的能力，促进学生知、情、意、行的和谐发展和综合素质的全面提升。
一、创设情境，激发学生内在的探究动机
学习动机一直被看做是影响学生学习成绩的重要因素，学习动机在小学数学教学中的激励作用，能逐步强化学生的主动探究意识。在教学中，教师可通过创设一定的情境，充分调动学生学习的兴趣和积极性，促使学生以强烈的期待心理动机和探索精神，自主地参与到数学知识的探究学习活动中去，并利用相关知识、经验来积极探究，迸发“智慧火花”与“灵感”，实现学生“现有水平”向“未来的发展水平”的迁移。
例如，在把9/10、43/100、7/25、11/45等分数化成小数时，学生可以运用已有的知识经验顺利地把分母是10、100的分数化成了小数，但是要将7/25化成小数时，学生已有的分数化成小数的知识经验就不能直接解决。“7/25就真的不能化成小数了吗？”教师的反问激起学生调整原有的认知结构，激发了学生向深层探究的欲望，学生迅速从原认知结构中提取分母25与100之间的联系，得出：7/25=28/100=0.28。由于11/45不能化成分母是10、100的分数，因此他们的思维便又转入了“山重水复”的“困境”之中。这时，学生强烈的探究欲望已经成为一种求知的“自我需要”。
二、尊重差异，选择适宜的探究目标
学生的自主探究行为是在明确学习任务和教学具体目标的基础上进行的。探究性学习中探究目标的确立，不仅决定着学生参与数学探究学习活动的努力程度，而且指引并规范着学生的探究行为和影响探究的效果。因此，教学中教师要根据学生接受知识的不同层次和个别差异，设置适合的探究目标，以增强探究的精度、深度和广度，从而使学生切实处于探究的主体地位，通过亲身体验和反复实践获得关于数学知识的本质，促使学生自我提高。
例如，在教学“梯形的面积”时，教师提出了具有挑战性的问题：回忆一下我们在推导平行四边形的面积计算公式时应用了什么数学思想。过了一会，再问：那么，梯形的面积该怎样计算呢？是否与平行四边形、三角形面积计算公式的推导方法一样呢？你们能自己探索出它的面积计算公式吗？这样，教师在教学时利用学生已有的学习经验，从回顾平行四边形、三角形面积计算公式推导方法和思想方法入手，紧紧抓住这一知识的生长点，设置探究性学习目标。这样设置既符合学生的“最近发展区”，又有利于引导学生推导方法和转换思想，激起了学生的探究欲望，为学生的深入探究指明了方向。
三、大胆放手，引导学生体验探究的乐趣
教学中教师要努力创造条件，给予学生充足的自主探究时间、空间，让学生自由表达、质疑、探究、讨论，让学生以自己的方式将知识纳入自身的认知结构中，建构起新的认知结构。凡是学生能自己探讨出来的教师决不包办代替，凡是学生能独立发现的教师决不暗示。在学生力所能及的范围内，由学生自己来完成，充分发挥了他们的主体作用，使他们主动地获取知识并应用知识解决问题。同时教师还要指导学生掌握探究的本领，让学生在成功的喜悦中感
受到参与的乐趣，促进学生在创新能力、情感态度和价值观等方面得到全面的发展。
例如，在教学“千米的认识”时，教师充分给学生创设个性化的学习空间，鼓励他们用自己熟悉的方式去学习，引发学生猜想：l 千米大约有多长？大约是从哪里到哪里的距离？你要走多长时间？在学生猜想后再引导验证：“课桌上放着一些材料（米尺和皮卷尺），同学们可以根据自己的猜想选择材料到运动场上或学校门前来验证自己的猜想。”这样就给学生的探索活动提供了自由选择的机会。同学们有的借助实物来验证长度相等关系，有的根据长度单位之间的换算关系算出数值来验证，探究活动真正自主开放。
四、重视操作，提高学生的探究实践能力
课程标准强调，要引导学生运用自己的智慧，通过动手操作去探索和发现数学规律。在自主体验、感受和思考中经历、体验数学的发现和形成过程，生成对知识的独特领悟，从而获得解决现实问题的真实经验，揭示数学的本质，实现对数学理解过程的重新组织与建构。 例如，教学“梯形面积公式的推导”时，我让学生自己通过剪切、平移、旋转等操作活动来探讨梯形面积的计算方法。结果学生不仅想到了用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，还想到了用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形，甚至有的学生还想到了把梯形分成了一个三角形和一个平行四边形。这样，学生通过动手操作探究新知，经历探究过程，在亲历知识的形成过程中实现了“再创造”。
五、参与评价，让学生在评价中形成能力
学生是课堂教学活动的主体，因此课堂教学评价中应发挥学生的主体作用。数学课程标准指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”因此，探究性学习的评价应重视发挥学生的主体作用，把评价的权利还给学生，提高学生自我分析、自我反思、自我调整的思维批判能力，再次经历、体验知识创造的历程，激活学生内在探究学习的推动力量。
例如，进行运算律练习时，我让学生自己探索25×24的简便算法。结果学生的计算中出现了两种方法：（1）25×24=25×（20+4）=25×20+25×4=500+100=600；（2）25×24=25×（4×6）=25×4×6=600。哪种方法更简便呢？我让学生自己评价并选择最佳方案。有的同学说：第一种方法比较容易想出来，但计算步骤多，有些麻烦。有的同学说：第二种方法虽然比较简便，但不容易想出来。也有的同学认为两种方法都可以，可根据自己的情况灵活选用。这样让学生参与评价，学生不仅明确了各种算法的理论依据，而且通过评价开阔了视野、发展了思维，真正发挥了学习的主体作用，促进了探究能力的发展。
总之，教师要转变教育教学观念，根据数学学科的特点和规律，着力改变学生现有的学习方式，培养学生自主获取和处理信息、主动探究、分析和解决问题的能力，开发和拓展学生的创造思维，真正使探究性学习成为学生激情与智慧综合生成的过程，成为课程内容持续生成与转化、课程意义不断建构与提升的过程，从而培养学生探究性学习的习惯，促进学习的可持续发展。