课改研究
2014年3月18日
高中物理量的正负及运算规律
文/李秀林
正数与负数，原本是数学中用于表示大于零和小于零这两种相反的数。在千变万化的物理世界中，正好存在许多相反的现象和过程，它们作为矛盾的两个方面同时存在，决定着物理世界的发展和变化。这些矛盾和变化，为正、负数的应用开拓了一个广阔的空间，其意义不再局限于大与小的比较，而外延至表示任意两种相反的物理情景，使之展现出多姿多彩的丰富内涵，也为物理量的表达提供了一种重要的、简捷的方法，使一维矢量运算代数化。
在教学实践中发现，学生对物理量的正负意义及运算规律掌握不好，究其原因，一是正、负量作为一个知识点在教材中出现的次数多而分散，如果高考复习时不加以系统地比较，始终是学习中的一个疑点；二是对正负号的数学意义有较深的思维定式，根据不同的物理量来理解其物理意义，在思维的迁移上存在一个拐点；三是关系式中的正负运算符号与物理量的正负概念混乱，形成学习中的难点。
下面对物理量的符号整理列表进行系统的比较，对运算规律通过例题的应用来阐明。
一、正负符号的规律
分矢量和标量两部分共22个物理量或增量。另外，角ω速度作为旋转矢量未列入其中，由于中学讨论的是定轴转动，角速度只有两种相反的方向，所以在中学物理中不强调它的方向性。
1．矢量
当矢量的方向与选定的正方向（坐标轴的正方向）一致时，用“＋”号表示，矢量的方向与选定的正方向（坐标轴的正方向）相反时用“－”号表示。高中学习的矢量共有以下10个：位移s 、速度v 、速度增量v △、加速度a 、力F 、冲量I 、动量P 、动量增量△P 、电场强度E 、磁感应强度B 。
规律：对同一直线上的矢量（一维矢量），其正负均表示两个相反的方向。对二维或三维矢量，由于方向各异，就无法用正或负来表示其方向了。
2．标量属性
物理量（1）电量q 性质
（2）磁通量Φ（3）功W （4）热量Q ）重力势能E P （5大小
（6）电势能E （7）电势准（8）摄氏温度t
磁感线正面穿入磁感线反面穿入
动力做功：力与位阻力做功：力与位移夹角小于90°
（9）重力热能增量重力势能增加，重力势能减少，ΔE P
（10）温度增量（Δt ）增减ΔT
（11）电势差U ab （12）内能增量ΔU
位置升高温度升高
位置降低温度降低
a 点电势高于b a 点电势低于b 点电势内能增加
点电势内能减少
规律：标量的正负可以表示相反的两种性质（如带正电荷和带负电荷）、相反的两种效果（如动力做功和阻力做功）、相反的两个物理过程（如位置升高和位置降低），只有重力势能、电势能、电势和摄氏温度这四个量的正负有大小意义。
二、运算规律
1．不含加、减运算的公式可以不代入符号运算。例如：（1）牛顿第二定律：F =ma （2）电场力公式：F =Eq （3）冲量公式：I =Ft （4）动量公式：P =mv
（5）库仑定律：F=kq q
2
（6）电场力做功：W ab =qUab （7）电势：Φa =E q
例一：已知电场中A 、B 两点电势差为
10V ，将一个带电量为10-4C 的负电荷从A 移求电场力做功多少？到B ，
解析：电荷从A 移到B 过程电场力做功，根据公式W AB =qUAB
直接代入数据可得：W AB =qU AB =10-4×10=10-3J
功的正负根据定义判断：电场力方向与位移方向相反，所以电
正负号的意义+
正电荷电量
-负电荷电量
场力做了的负功。
启示：对以上（6）、（7）两个公式，先进行绝对值运算，后判定符号，可以分散难点。
2．含有加、减运算的公式一定要代入符号运算。例如：（1）同一直线上力的合成：ΣF =F 1+F 2
（2）匀变速直线运动公式：v 1=v 0+at ，s =v 0t +1at 2，v t 2=v02+2as
（3）动量增量：Δp=mvt -mv 0
（4）动量守恒定律：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1'+m 2v 2' （5）电势差：U ab =Φa -Φb
（6）热力学第一定律：ΔU=W+Q
上述所列的（1）~（4）式为一维的矢量代数运算式，必须
先设定正方向；而（5）~（6）式为标量计算式，都要求将已知量的符
A
B
效果移夹角大于90°
吸热大于零势能大于零势能高于零势能高于0°
放热小于零势能小于零势能低于零势能低于0°
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新课程学习
2014年3月18日
课改研究
刍议发挥学生主体性教学
文/赵宝亮
语文教学改革提出“面向全体，全面发展，让学生主动发展”，最难解决的是如何才能使学生主动发展。笔者赘言，以抛砖引玉。
一、改变课堂结构，让学生唱主角
传统的教学课堂是以教师为中心，学生只是在教师的指引小心翼翼地、按部就班地进行着学习活动。这样下，一步一步地、的教学活动中教师很累，一堂课下来，身心疲惫，而教学效果却不只有将课堂归还给学生，学生才会学习更加主动，才会有学习的兴趣。
二、打开语文课堂之门，让学生接触社会生活的源头活水书本和生活是学习语文的两只翅膀。语文教学改革，急需打开课堂的大门，缩小课堂与生活的距离，让源头活水流进课堂，滋润语文教学的田园。教师可以组织学生集体观看爱国影片，或者一些创作优美影视作品，然后指导学生写观后感，也可以让学生针对社会上存在的当下重大事件，组织辩论比赛，激发学生对事件进一步调查及主动上网查找相关资料。
三、拓宽学生阅读空间、引导学生在阅读中提高语文水平阅读是一切学习的基础，特别是在语文学习中教师更是应该重视学生阅读兴趣的培养, 而课本上的阅读量是非常有限的，对学生的阅读能力的提升时完全不够的，所以教师应该鼓励学生扩展课外阅读，增大自己的阅读量。这样对学生语文水平的提高是有好处的。
四、设计开放性作业
由于升学压力，教师的题海战术把学生变成了做题的机械。公式化的思维，没有任何创意想象，学习效果可想而知。设计开放性的作业有助于培养学生创新思维。
1. 活动类作业
这类作业就是开展丰富的课外作业，让学生听新闻联播，看知运用所学知识、理论加以解释。并定期在课堂上评选出优秀写作，让作者上讲台宣读给大家，在鼓励小作者的同时也激励了大家。
2. 拓展性作业
根据所学课文向外拓展。如学习契诃夫的《装在套子里的人》，课前课后可让学生阅读契诃夫其他作品，查阅契诃夫其人的生平事迹，感悟契诃夫的小说特色等；如学习古诗词，可让学生课外收集整春风、春雨的诗句，也可让学生扩写、改写，培养想理古人写的春花、象力。
总之，在新课程改革下，教师应该改变自己的教学方式，将课堂归还给学生，让学生做学习的主人。对学生进行多方引导，联系生活，激发学生学习的积极性及学习的主动性。和学生做朋友，真正走进学生的心理，让学生爱上自己，爱上自己任教的学科。
是很好。新课程倡导让学生做课程的主人，然后写出自己的观后感，且能结合课本知识，教师只是一个引路人。识竞答等累的节目，
（作者单位南阳市第十中学）誗编辑
温雪莲
号代入公式运算，其结果的正负相应地表示方向或标量的属性。
例二：小球以v 0=5m /s 速度从离地h =10m 高处，竖直向上抛出，不计空气阻力的影响。求经过多长时间落地？（取g=10m/s2）
解析：根据竖直上抛运动规律，以竖直向上为正方向，则h =-10m ，v 0=5m/s，g =-10m/s2
由位移公式h =v 0t +1gt 2+得：-10=5t -1×10t 2
22解得：t 1=2s , 或t 2=-1s （负值舍去）
v 0=-5m/s，g =10m /s 若以竖直向下为正方向，则h =10m ，
2
对m 2研究：受力分析如图，则m 2g -T =m 2a
—————②
1sin θ由①、②消去T 得加速度：a =m 2-m ·g
12
解法二：设m 1的加速度a 沿斜面向下，则m 2的加速度a 竖直向上。
对m 1研究：受力分析如图，则m 1g ·sin θ=m 1a ——————①
对m 2研究：受力分析如图，则T -m 2g =m 2a ——————②
由①、②消去T 得加速度：·sin θ-m =-m -m ·sin θa=m 1212
比较两种设定方向得出的结果，a 的大小相等，符号相反，表示加速度方向是一致的。
可见未知量的方向可先假设，根据假设列式求解。
m 1m 1g N 1
a
T
T m 2
a m 2g
代入位移公式h =v 0t +1gt 2，可计算出相同的结果：t =2s 。
3．对未知量的符号（表示方向、性质、增减等等），可以假定为正进行运算。
例三：光滑斜面倾角为θ，物体质量分别为m 1、m 2，求两物体的加速度a 。
解法一：两物体具有相等大小的加速度。设m 1的加速度沿斜面向上，则m 2的加速度竖直向下。
对m 1研究：·sin θ=m 1a ——————①则T -m 1g
1m 1g
a m 2g
N 1
T a
T m 2
从上述分析可知，物理量的正负及运算是很有规律可循的，通过比较综合，化解疑点，理清思路，把符号问题作为高三复习的一个专题，有助于学生全面准确地掌握和熟练地应用。
（作者单位福建省邵武第一中学）誗编辑
温雪莲
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高中物理量的正负及运算规律
文/李秀林
正数与负数，原本是数学中用于表示大于零和小于零这两种相反的数。在千变万化的物理世界中，正好存在许多相反的现象和过程，它们作为矛盾的两个方面同时存在，决定着物理世界的发展和变化。这些矛盾和变化，为正、负数的应用开拓了一个广阔的空间，其意义不再局限于大与小的比较，而外延至表示任意两种相反的物理情景，使之展现出多姿多彩的丰富内涵，也为物理量的表达提供了一种重要的、简捷的方法，使一维矢量运算代数化。
在教学实践中发现，学生对物理量的正负意义及运算规律掌握不好，究其原因，一是正、负量作为一个知识点在教材中出现的次数多而分散，如果高考复习时不加以系统地比较，始终是学习中的一个疑点；二是对正负号的数学意义有较深的思维定式，根据不同的物理量来理解其物理意义，在思维的迁移上存在一个拐点；三是关系式中的正负运算符号与物理量的正负概念混乱，形成学习中的难点。
下面对物理量的符号整理列表进行系统的比较，对运算规律通过例题的应用来阐明。
一、正负符号的规律
分矢量和标量两部分共22个物理量或增量。另外，角ω速度作为旋转矢量未列入其中，由于中学讨论的是定轴转动，角速度只有两种相反的方向，所以在中学物理中不强调它的方向性。
1．矢量
当矢量的方向与选定的正方向（坐标轴的正方向）一致时，用“＋”号表示，矢量的方向与选定的正方向（坐标轴的正方向）相反时用“－”号表示。高中学习的矢量共有以下10个：位移s 、速度v 、速度增量v △、加速度a 、力F 、冲量I 、动量P 、动量增量△P 、电场强度E 、磁感应强度B 。
规律：对同一直线上的矢量（一维矢量），其正负均表示两个相反的方向。对二维或三维矢量，由于方向各异，就无法用正或负来表示其方向了。
2．标量属性
物理量（1）电量q 性质
（2）磁通量Φ（3）功W （4）热量Q ）重力势能E P （5大小
（6）电势能E （7）电势准（8）摄氏温度t
磁感线正面穿入磁感线反面穿入
动力做功：力与位阻力做功：力与位移夹角小于90°
（9）重力热能增量重力势能增加，重力势能减少，ΔE P
（10）温度增量（Δt ）增减ΔT
（11）电势差U ab （12）内能增量ΔU
位置升高温度升高
位置降低温度降低
a 点电势高于b a 点电势低于b 点电势内能增加
点电势内能减少
规律：标量的正负可以表示相反的两种性质（如带正电荷和带负电荷）、相反的两种效果（如动力做功和阻力做功）、相反的两个物理过程（如位置升高和位置降低），只有重力势能、电势能、电势和摄氏温度这四个量的正负有大小意义。
二、运算规律
1．不含加、减运算的公式可以不代入符号运算。例如：（1）牛顿第二定律：F =ma （2）电场力公式：F =Eq （3）冲量公式：I =Ft （4）动量公式：P =mv
（5）库仑定律：F=kq q
2
（6）电场力做功：W ab =qUab （7）电势：Φa =E q
例一：已知电场中A 、B 两点电势差为
10V ，将一个带电量为10-4C 的负电荷从A 移求电场力做功多少？到B ，
解析：电荷从A 移到B 过程电场力做功，根据公式W AB =qUAB
直接代入数据可得：W AB =qU AB =10-4×10=10-3J
功的正负根据定义判断：电场力方向与位移方向相反，所以电
正负号的意义+
正电荷电量
-负电荷电量
场力做了的负功。
启示：对以上（6）、（7）两个公式，先进行绝对值运算，后判定符号，可以分散难点。
2．含有加、减运算的公式一定要代入符号运算。例如：（1）同一直线上力的合成：ΣF =F 1+F 2
（2）匀变速直线运动公式：v 1=v 0+at ，s =v 0t +1at 2，v t 2=v02+2as
（3）动量增量：Δp=mvt -mv 0
（4）动量守恒定律：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1'+m 2v 2' （5）电势差：U ab =Φa -Φb
（6）热力学第一定律：ΔU=W+Q
上述所列的（1）~（4）式为一维的矢量代数运算式，必须
先设定正方向；而（5）~（6）式为标量计算式，都要求将已知量的符
A
B
效果移夹角大于90°
吸热大于零势能大于零势能高于零势能高于0°
放热小于零势能小于零势能低于零势能低于0°
16
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2014年3月18日
课改研究
刍议发挥学生主体性教学
文/赵宝亮
语文教学改革提出“面向全体，全面发展，让学生主动发展”，最难解决的是如何才能使学生主动发展。笔者赘言，以抛砖引玉。
一、改变课堂结构，让学生唱主角
传统的教学课堂是以教师为中心，学生只是在教师的指引小心翼翼地、按部就班地进行着学习活动。这样下，一步一步地、的教学活动中教师很累，一堂课下来，身心疲惫，而教学效果却不只有将课堂归还给学生，学生才会学习更加主动，才会有学习的兴趣。
二、打开语文课堂之门，让学生接触社会生活的源头活水书本和生活是学习语文的两只翅膀。语文教学改革，急需打开课堂的大门，缩小课堂与生活的距离，让源头活水流进课堂，滋润语文教学的田园。教师可以组织学生集体观看爱国影片，或者一些创作优美影视作品，然后指导学生写观后感，也可以让学生针对社会上存在的当下重大事件，组织辩论比赛，激发学生对事件进一步调查及主动上网查找相关资料。
三、拓宽学生阅读空间、引导学生在阅读中提高语文水平阅读是一切学习的基础，特别是在语文学习中教师更是应该重视学生阅读兴趣的培养, 而课本上的阅读量是非常有限的，对学生的阅读能力的提升时完全不够的，所以教师应该鼓励学生扩展课外阅读，增大自己的阅读量。这样对学生语文水平的提高是有好处的。
四、设计开放性作业
由于升学压力，教师的题海战术把学生变成了做题的机械。公式化的思维，没有任何创意想象，学习效果可想而知。设计开放性的作业有助于培养学生创新思维。
1. 活动类作业
这类作业就是开展丰富的课外作业，让学生听新闻联播，看知运用所学知识、理论加以解释。并定期在课堂上评选出优秀写作，让作者上讲台宣读给大家，在鼓励小作者的同时也激励了大家。
2. 拓展性作业
根据所学课文向外拓展。如学习契诃夫的《装在套子里的人》，课前课后可让学生阅读契诃夫其他作品，查阅契诃夫其人的生平事迹，感悟契诃夫的小说特色等；如学习古诗词，可让学生课外收集整春风、春雨的诗句，也可让学生扩写、改写，培养想理古人写的春花、象力。
总之，在新课程改革下，教师应该改变自己的教学方式，将课堂归还给学生，让学生做学习的主人。对学生进行多方引导，联系生活，激发学生学习的积极性及学习的主动性。和学生做朋友，真正走进学生的心理，让学生爱上自己，爱上自己任教的学科。
是很好。新课程倡导让学生做课程的主人，然后写出自己的观后感，且能结合课本知识，教师只是一个引路人。识竞答等累的节目，
（作者单位南阳市第十中学）誗编辑
温雪莲
号代入公式运算，其结果的正负相应地表示方向或标量的属性。
例二：小球以v 0=5m /s 速度从离地h =10m 高处，竖直向上抛出，不计空气阻力的影响。求经过多长时间落地？（取g=10m/s2）
解析：根据竖直上抛运动规律，以竖直向上为正方向，则h =-10m ，v 0=5m/s，g =-10m/s2
由位移公式h =v 0t +1gt 2+得：-10=5t -1×10t 2
22解得：t 1=2s , 或t 2=-1s （负值舍去）
v 0=-5m/s，g =10m /s 若以竖直向下为正方向，则h =10m ，
2
对m 2研究：受力分析如图，则m 2g -T =m 2a
—————②
1sin θ由①、②消去T 得加速度：a =m 2-m ·g
12
解法二：设m 1的加速度a 沿斜面向下，则m 2的加速度a 竖直向上。
对m 1研究：受力分析如图，则m 1g ·sin θ=m 1a ——————①
对m 2研究：受力分析如图，则T -m 2g =m 2a ——————②
由①、②消去T 得加速度：·sin θ-m =-m -m ·sin θa=m 1212
比较两种设定方向得出的结果，a 的大小相等，符号相反，表示加速度方向是一致的。
可见未知量的方向可先假设，根据假设列式求解。
m 1m 1g N 1
a
T
T m 2
a m 2g
代入位移公式h =v 0t +1gt 2，可计算出相同的结果：t =2s 。
3．对未知量的符号（表示方向、性质、增减等等），可以假定为正进行运算。
例三：光滑斜面倾角为θ，物体质量分别为m 1、m 2，求两物体的加速度a 。
解法一：两物体具有相等大小的加速度。设m 1的加速度沿斜面向上，则m 2的加速度竖直向下。
对m 1研究：·sin θ=m 1a ——————①则T -m 1g
1m 1g
a m 2g
N 1
T a
T m 2
从上述分析可知，物理量的正负及运算是很有规律可循的，通过比较综合，化解疑点，理清思路，把符号问题作为高三复习的一个专题，有助于学生全面准确地掌握和熟练地应用。
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