16．循迹追踪，缉拿案犯
善于推理，妙取贼赃
——要正确运用选言推理
请看一个循迹追踪的破案小故事：
郭队长和小王为一奇案到某小镇调查。那天清
晨，两人正准备进店用餐。眼尖的小王突然发现不远处的巷口躺着一个人。两个人赶上前去一看，见是个女青年，颈部正在流血。
郭队长赶紧掏出手帕，捂住她的伤口，急促地问：“怎么回事？”
那女青年边痛苦地呻吟，边断断续续地说：“刚才有个男青年，用刀刺了我，又„„抢了我的自行车和„„和拎包，往那„„边逃走了。”说着用手吃力地指了指前方。
这时，已有几个行人围了上来。郭队长忙请他们把受伤的女青年送往医院枪救，并报告附近派出所。然后起身和小王去追凶犯。
没跑多远，就到了一个岔道口，左右两边都是不太陡的上坡路，由于施工不久，两边路面都铺上了一层黄沙。粗一看，两边松软的黄沙层上都有自行车车胎的清晰痕迹。这可为难了，凶犯究竟往哪一边路上逃的呢？当然，两边路都是上坡，凶犯骑车肯定要上坡。
细心的小王发现左边路上的车胎痕迹前后轮深
浅大致相同，而右边路上前轮的车胎痕迹却比后轮浅。郭队长弯腰看了一会儿，心里马上明白了。这时当地公安干警也驱车赶到了。
“凶手是从左边逃跑的！”郭队长用肯定的语气说。情况紧急！当地公安干警急速往左边追了上去，果然抓获了凶犯。
郭队长根据什么断定“凶犯是从左边逃跑的呢？他是根据丰富的侦察知识，运用选言推理来断定的。
什么是选言推理
什么是选言推理呢？
选言推理就是以选言判断为大前提，并且根据选言判断各选言肢之间的关系推导出结论的一种演绎推理。例如：
这首诗要么是李白的作品，要么是杜甫的作品； 这首诗不是杜甫的作品；
这就是一个选言推理。它的大前提是选言判断，小前提和结论都是直言判断。
选言推理的前提与结论之间有着必然性的联系，从思维进程方面看，它也是由一般到特殊，所以选言推理是一种演绎推理。
选言推理的种类
选言判断分为两种：不相容选言判断和相容选言判断，相应地，选言推理也就分为两种：不相容选言推理和相容选言推理。
1．不相容选言推理。不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断的选言推理。它有两种正确式：
(1)否定肯定式。即前提中否定了选言判断中除了要肯定的那个选言肢以外的其余选言肢，结论则肯定了没有被否定的那个选言肢。
开头故事中郭队长的推断用的就是不相容选言推理否定肯定式。他的推理过程是：
罪犯或者从左边路上逃跑，或者从右边路上逃
跑；
罪犯不是从右边路上逃跑的；
这个推理的大前提是穷尽的，因为只有两条路，别无他路。这个推理的小前提的根据是充分的，郭队长从丰富的侦察知识中知道：骑车人的身体重量通常是在后轮上，因此，在平地或下坡时，车胎痕迹前浅后深。而上坡时由于骑车人朝前弯腰，重心落在车把上，前后轮车胎痕迹就大致相同了。右边路上车胎痕迹前浅后深，所以必须否定从右边路上逃跑的可能性。只有两条逃跑的道路，否定了罪犯是从右边路上逃跑的可能性，就要肯定罪犯是从左边路上逃跑。由于推理正确，所以迅速抓获罪犯。
下面我们来看游泳场上的一个小镜头，想想怎样才能快而准确地推出答案。
小白、小蓝和小黄是上小学时的好朋友。毕业以后，她们考上了不同的中学。一年暑假，三人在一个游泳场相遇了。好朋友相见，分外亲热，叙谈了一会儿，她们中的一个穿白色游泳衣的同学高兴地说：“真是太巧了，我们三人穿的游泳衣一个是黄色的，一个是蓝色的，一个是白色的，但没有谁穿的游泳衣和自己的姓所表示的颜色相同。”小黄看了一下，赞同地说，“果真如此。”
这三位同学各穿什么颜色的游泳衣呢？有的同学可能已经想到，用不相容选言推理否定肯定式，很快就可以得出答案。这个想法是正确的。
下面我们就运用这种方法进行推理：
(i)小黄要么穿蓝色游泳衣，要么穿白色游泳衣； 小黄不是穿白色游泳衣(因与她对话的同学已穿白色游泳衣)；
(ii)小白要么穿蓝色游泳衣，要么穿黄色游泳衣； 小白不是穿蓝色游泳衣(因小黄已穿蓝色游泳
衣)；
只有三种颜色，已知小黄穿蓝色游泳衣，小白穿黄色游泳衣，所以，小蓝穿白色游泳衣。
(2)肯定否定式，即前提中肯定选言判断的一个选言肢，结论否定其他的选言肢。
请看一则古代寓言：
有人暗设绳套捕捉老虎。有只老虎被绳套系住了一只蹄子。它很生气，决心弄断蹄子逃跑。老虎并非不顾惜自己的蹄子，但不能由于顾惜几寸长的蹄子而葬送七尺之躯。这是权衡利弊得失啊！
这则寓言说明：需要下决心时，就得当机立断。意在劝告人们要仅衡轻重，不可因小失大。
寓言中的老虎是这样推理的：
要么保住七尺之躯，要么保住几寸蹄子；
我要保住七尺之躯；
这就是肯定否定式的不相容选言推理。
不相容选言推理的规则有两个：
第一，肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。 第二，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
2．相容选言推理。相容选言推理是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。这种选言推理由于选言肢之间是相容的，因而不能通过肯定其中一个选言肢或几个选言肢之后，就在结论中否定其他的选言肢。所以，它只有一个正确式，即否定肯定式。
请同学们再看一个破案小故事：
个体户李彬是个“养蛇大王”，赚了不少钱。这天，他和妻子外出回家，发现屋里有响动，知道有窃贼，便悄悄避在一旁，决心亲手捉住这个贼。不一会，果真从窗子里跳出个年轻人，慌慌张张地跑了。李彬和妻子耳语几句后，就紧紧跟了上去。那窃贼穿街走巷了一阵，来到了一片溪滩上，只见那窃贼从口袋里掏出一大叠钱，在沙地上挖坑，过了一会，他又掏出塑料袋，看样子是准备把钱装进袋里再埋。因为他背向李彬，李彬看不清楚他怎样埋钱。忽见不远处有个人影一晃就不见了。那窃贼接着又在不远处挖了两个沙坑。
再说李彬妻子回家清点发觉少了4000多元钱，到派出所报了案。由于当地人都认识李彬，郭队长一行很快打听到他的行迹，不一会就赶到了沙滩。
窃贼很快被抓住了，三个沙坑很快被挖开。果然一个坑内埋着一袋现金，可里边只有1640元。
经调查，李彬家确实少4000元钱，那两千多元哪去了呢？窃贼身上只有一些零钱，作案后一直被李彬跟着，没有其他藏钱机会。又将没有发现现金的沙坑挖了一次，仍然没有。只好将窃贼带回派出所审查。
半路上，郭队长突然提出让大伙先走，他自己驾车从原路返回沙滩。
小王他们到派出所刚坐下，郭队长就笑呵呵地回来了，“啪”地把一塑料袋现金丢在窃贼面前，打开一数，正好2360元。
郭队长用什么方法把另一塑料袋的现金找出来的呢？他用的就是相容选言推理的方法。
他是这样推理的：
2360元或者埋在第一个沙坑里，或者埋在第二个
沙坑里，或者埋在第三个沙坑里；
2360元不是埋在第二个沙坑里，也不是埋在第三个沙坑里；
这个推理的大前提是穷尽的，因为窃贼“作案以后一直被李彬跟着，没有其他藏钱机会”。这个大前提的选言判断是相容的，因为2360元可能是埋在一个沙坑里，也可能分散埋在三个沙坑里。这个推理的小前提是有根据的，其根据是李彬只见“那窃贼接着又在不远处挖了两个沙坑”，没见埋钱；第二个沙坑和第三个沙坑已挖过两次。这个推理的结论是正确的。两个钱包埋在同一个坑里，一包埋在深层，盖上厚沙后再埋另一包。李彬看见的人影是窃贼的同伙，准备伺机取出埋下的钱包。
相容选言推理的规则有二：
第一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢， 第二，肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。 上面的相容选言推理符合规则，因而是正确的。下面两个推理不符合规则，因而是错误的。
(1)小康或者是篮球队队员，或者是排球队队员；
小康是篮球队队员；
(2)王老师或者教历史，或者教政治；
王老师教历史；
这两个例子都违反了相容选言推理的第二条规则。小前提肯定了大前提的一个选言肢，结论不能否定另一个选言肢。因为大前提是相容的选言判断，两种可能性可以同时并存。例(1)中的小康是篮球队队员，也可以同时又是排球队队员。不能肯定小康是篮球队队员，就否定他是排球队队员。例(2)中的王老师可以既教历史，又教政治，因此不能肯定王老师教历史，就否定他教政治。
正确的推理应该是：
(1)小康或者是篮球队队员，或者是排球队队员；
(已知)小康不是排球队队员；
(2)王老师或者教历史，或者教政治；
(已知)王老师不教政治：
在本书第十四篇中提到的由于不会说话而气走客人的例子中，主人说的最后一句话用的就是省略式的相容选言推理的否定肯定式。大前提中的选言肢只有三个，小前提否定了其中的两个，剩下的就是“我是在说你”这一个选言肢了。因为从主人说的“我没说他们俩呀”中，可以合乎逻辑地推出“我是在说你”这一结论。无怪乎第三位客人也被气走了。
选言推理省略式
选言推理在语言实际中经常以省略的形式出现。常见的是省略掉一个前提，或者省略掉结论。
请看师生对话：
教师：昨天上生物课时弄坏蝴蝶标本的到底是
谁？
班长：不是小兴，也不是小旺，而是小昌。
在这个对话中包含了一个省略大前提的相容选言推理。这个推理的完整式是：
弄坏蝴蝶标本的学生，或者是小兴，或者是小旺，或者是小昌(对话中省略)；
弄坏蝴蝶标本的学生，不是小兴，也不是小旺； 所以，弄坏蝴蝶标本的学生是小昌。
再看小海作文中的一段记叙：
昨天上自习课时，一个满脸横肉的流氓闯进我班
教室。他气势汹汹地走到一位女同学跟前，把她揪起来，劈头盖脸地毒打她。面对此情此景，是明哲保身，还是挺身与流氓作斗争？我们班的绝大多数同学选择了后者。结果，流氓败阵而逃。
在这段记叙中包含了一个省略了结论的不相容选言推理。这个推理是：
面对流氓毒打女同学，要么明哲保身，要么挺身
与流氓作斗争；
我班绝大多数同学挺身与流氓作斗争；
这两个推理都是正确的，用省略式表达可以使语言更简洁。
在多数情况下是省略一个前提或结论。在少数情况下，可以省略到只剩一个大前提。
请看“韩非之死”的故事：
韩非由于主张封建主义的中央集权制而受到秦
王政的赞识。秦王政发兵伐韩，把韩非强要了来，韩非到了咸阳，一心想做秦国的臣下。他写了几篇文章献给秦王政，秦王政很钦佩他的才能，更欣赏他的主张，准备让他当官。由于姚贾和李斯的离间，韩非被投入狱中。后来李斯干脆送给他一份毒酒，让韩非自杀。韩非心里不服，就问狱吏：“我究竟犯了什么罪？”狱吏回答说：“一个鸡笼里容不了两只公鸡！他们遇见像公子这么有才干的人，只有两个办法，不是重用，就是害死，压根儿谈不上什么犯罪不犯罪”。韩非听了这番话，叹息了一会儿，就喝下毒酒自杀了。 这个狱吏在回答韩非的问题时用的就是省略到只剩一个大前提的不相容选言推理。他的推理过程是这样的：
他们遇见像你这样有才华的人，不是重用你，就是害死你；
他们不打算重用你；(省略)
韩非是个聪明人，当然懂得狱吏这番话的全部含意。他知道无理可说，只好把毒酒喝了。
要正确运用选言推理
正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：
1．作为大前提的选言判断，其选言肢必须
穷尽一切可能。如果选言肢不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。
1975年11月8日，“四人帮”的狗头军师张春桥在一次和外宾的谈话中说：
一个是培养有资产阶级觉悟的有文化的剥削者、精神贵族，一个是培养有觉悟的没有文化的劳动者，你说要什么人？我宁要一个没有文化的劳动者，而不要一个有文化的剥削者、精神贵族。
这就是“宁要没有文化的劳动者，不要有文化的剥削者、精神贵族”这一“公式”的由来。张春桥的这段话包含了这样一个选言推理：
或者培养没有文化的劳动者，或者培养有文化的剥削者、精神贵族；
我们不能培养有文化的剥削者、精神贵族；
这是一个诡辩式的选言推理。因为把有文化、没有文化这一对概念和劳动者、剥削者这另一对概念进行逻辑组合，应该得出四个不同的选言肢，即：①有文化的劳动者；②没有文化的劳动者；③有文化的剥削者；④没有文化的剥削者。张春桥别有用心地隐藏了其中两个选言肢，抛出“没有文化的劳动者”和“有文化的剥削者”这两个选言肢让人选择，那只好挑选“没有文化的劳动者”作为培养目标了，这正符合其“愚民政策”的要求。由于这个选言推理的选言肢不穷尽，因而结论是错误的。
2．采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也就无法推出结论了。
请看《阿凡提开染坊》的小故事：
阿凡提开了个小染坊，生意兴隆。有个巴依很不高兴，要刁难阿凡提。
一天，巴依拿了一匹布来到阿凡提染房，一进门就大声嚷道：
“来，阿凡提，给我把这匹布好好染一染，让我看看你的手艺。”
“你要什么颜色呀，巴依？”
“我要染的颜色普通极了。它不是红的，不是篮的，不是黑的，又不是白的，不是绿的，也不是青的，你明白了吗？”
“明白了，明白了！”阿凡提把布接过来说，“我一定照您的意思染。”
“什么，你能染？那我哪一天来取？”
“您就到那一天来取吧。”阿凡提顺手把布锁在柜子里，对巴依说，“那一天不是星期一，不是星期二，不是星期三和星期四，又不是星期五和星期六，连星期天也不是。我的巴依，到了那一天，您就来取吧！”
阿凡提用“即以其人之道，还治其人之身”的办法把巴依顶了回去。阿凡提的回答是机智的、巧妙的，但从逻辑上看，他的话是有毛病的。因为巴依并没有、事实上也不可能一下子把所有颜色都列举完，从巴依的前提出发，
还有可能得出结论。而阿凡提却把一星期中的七天全否定了，这样就排除了取布的可能性。所以，小前提把大前提中的一切可能性都否定了，那必然推不出结论。
帽子的颜色是怎样猜出来的
在本书第一篇谈到的“猜帽子的游戏”中，甲就是运用选言推理猜中自己戴的是白颜色的帽子的。甲从丙的回答中，知道甲和乙并非都戴红帽子，因为如果甲和乙都戴红帽子，那么丙就会知道自己戴的是白帽子；再从乙的回答中，甲可以进一步知道自己戴的不是红帽子，因为如果自己戴的是红帽子，那么乙就会知道乙戴的是白帽子(因从丙的回答中已知甲和乙不是都戴红帽子)。掌握了上述情况，甲就可以进行这样的选言推理：
我戴的不是红帽子，就是白帽子；
已知我戴的不是红帽子；(根据见上)
这是不相容选言推理的否定肯定式，由于大前提中的选言肢是穷尽的、小前提是有充分根据的，所以结论是可靠的。
16．循迹追踪，缉拿案犯
善于推理，妙取贼赃
——要正确运用选言推理
请看一个循迹追踪的破案小故事：
郭队长和小王为一奇案到某小镇调查。那天清
晨，两人正准备进店用餐。眼尖的小王突然发现不远处的巷口躺着一个人。两个人赶上前去一看，见是个女青年，颈部正在流血。
郭队长赶紧掏出手帕，捂住她的伤口，急促地问：“怎么回事？”
那女青年边痛苦地呻吟，边断断续续地说：“刚才有个男青年，用刀刺了我，又„„抢了我的自行车和„„和拎包，往那„„边逃走了。”说着用手吃力地指了指前方。
这时，已有几个行人围了上来。郭队长忙请他们把受伤的女青年送往医院枪救，并报告附近派出所。然后起身和小王去追凶犯。
没跑多远，就到了一个岔道口，左右两边都是不太陡的上坡路，由于施工不久，两边路面都铺上了一层黄沙。粗一看，两边松软的黄沙层上都有自行车车胎的清晰痕迹。这可为难了，凶犯究竟往哪一边路上逃的呢？当然，两边路都是上坡，凶犯骑车肯定要上坡。
细心的小王发现左边路上的车胎痕迹前后轮深
浅大致相同，而右边路上前轮的车胎痕迹却比后轮浅。郭队长弯腰看了一会儿，心里马上明白了。这时当地公安干警也驱车赶到了。
“凶手是从左边逃跑的！”郭队长用肯定的语气说。情况紧急！当地公安干警急速往左边追了上去，果然抓获了凶犯。
郭队长根据什么断定“凶犯是从左边逃跑的呢？他是根据丰富的侦察知识，运用选言推理来断定的。
什么是选言推理
什么是选言推理呢？
选言推理就是以选言判断为大前提，并且根据选言判断各选言肢之间的关系推导出结论的一种演绎推理。例如：
这首诗要么是李白的作品，要么是杜甫的作品； 这首诗不是杜甫的作品；
这就是一个选言推理。它的大前提是选言判断，小前提和结论都是直言判断。
选言推理的前提与结论之间有着必然性的联系，从思维进程方面看，它也是由一般到特殊，所以选言推理是一种演绎推理。
选言推理的种类
选言判断分为两种：不相容选言判断和相容选言判断，相应地，选言推理也就分为两种：不相容选言推理和相容选言推理。
1．不相容选言推理。不相容选言推理是前提中有一个不相容选言判断的选言推理。它有两种正确式：
(1)否定肯定式。即前提中否定了选言判断中除了要肯定的那个选言肢以外的其余选言肢，结论则肯定了没有被否定的那个选言肢。
开头故事中郭队长的推断用的就是不相容选言推理否定肯定式。他的推理过程是：
罪犯或者从左边路上逃跑，或者从右边路上逃
跑；
罪犯不是从右边路上逃跑的；
这个推理的大前提是穷尽的，因为只有两条路，别无他路。这个推理的小前提的根据是充分的，郭队长从丰富的侦察知识中知道：骑车人的身体重量通常是在后轮上，因此，在平地或下坡时，车胎痕迹前浅后深。而上坡时由于骑车人朝前弯腰，重心落在车把上，前后轮车胎痕迹就大致相同了。右边路上车胎痕迹前浅后深，所以必须否定从右边路上逃跑的可能性。只有两条逃跑的道路，否定了罪犯是从右边路上逃跑的可能性，就要肯定罪犯是从左边路上逃跑。由于推理正确，所以迅速抓获罪犯。
下面我们来看游泳场上的一个小镜头，想想怎样才能快而准确地推出答案。
小白、小蓝和小黄是上小学时的好朋友。毕业以后，她们考上了不同的中学。一年暑假，三人在一个游泳场相遇了。好朋友相见，分外亲热，叙谈了一会儿，她们中的一个穿白色游泳衣的同学高兴地说：“真是太巧了，我们三人穿的游泳衣一个是黄色的，一个是蓝色的，一个是白色的，但没有谁穿的游泳衣和自己的姓所表示的颜色相同。”小黄看了一下，赞同地说，“果真如此。”
这三位同学各穿什么颜色的游泳衣呢？有的同学可能已经想到，用不相容选言推理否定肯定式，很快就可以得出答案。这个想法是正确的。
下面我们就运用这种方法进行推理：
(i)小黄要么穿蓝色游泳衣，要么穿白色游泳衣； 小黄不是穿白色游泳衣(因与她对话的同学已穿白色游泳衣)；
(ii)小白要么穿蓝色游泳衣，要么穿黄色游泳衣； 小白不是穿蓝色游泳衣(因小黄已穿蓝色游泳
衣)；
只有三种颜色，已知小黄穿蓝色游泳衣，小白穿黄色游泳衣，所以，小蓝穿白色游泳衣。
(2)肯定否定式，即前提中肯定选言判断的一个选言肢，结论否定其他的选言肢。
请看一则古代寓言：
有人暗设绳套捕捉老虎。有只老虎被绳套系住了一只蹄子。它很生气，决心弄断蹄子逃跑。老虎并非不顾惜自己的蹄子，但不能由于顾惜几寸长的蹄子而葬送七尺之躯。这是权衡利弊得失啊！
这则寓言说明：需要下决心时，就得当机立断。意在劝告人们要仅衡轻重，不可因小失大。
寓言中的老虎是这样推理的：
要么保住七尺之躯，要么保住几寸蹄子；
我要保住七尺之躯；
这就是肯定否定式的不相容选言推理。
不相容选言推理的规则有两个：
第一，肯定一部分选言肢，就要否定另一部分选言肢。 第二，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。
2．相容选言推理。相容选言推理是前提中有一个相容的选言判断的选言推理。这种选言推理由于选言肢之间是相容的，因而不能通过肯定其中一个选言肢或几个选言肢之后，就在结论中否定其他的选言肢。所以，它只有一个正确式，即否定肯定式。
请同学们再看一个破案小故事：
个体户李彬是个“养蛇大王”，赚了不少钱。这天，他和妻子外出回家，发现屋里有响动，知道有窃贼，便悄悄避在一旁，决心亲手捉住这个贼。不一会，果真从窗子里跳出个年轻人，慌慌张张地跑了。李彬和妻子耳语几句后，就紧紧跟了上去。那窃贼穿街走巷了一阵，来到了一片溪滩上，只见那窃贼从口袋里掏出一大叠钱，在沙地上挖坑，过了一会，他又掏出塑料袋，看样子是准备把钱装进袋里再埋。因为他背向李彬，李彬看不清楚他怎样埋钱。忽见不远处有个人影一晃就不见了。那窃贼接着又在不远处挖了两个沙坑。
再说李彬妻子回家清点发觉少了4000多元钱，到派出所报了案。由于当地人都认识李彬，郭队长一行很快打听到他的行迹，不一会就赶到了沙滩。
窃贼很快被抓住了，三个沙坑很快被挖开。果然一个坑内埋着一袋现金，可里边只有1640元。
经调查，李彬家确实少4000元钱，那两千多元哪去了呢？窃贼身上只有一些零钱，作案后一直被李彬跟着，没有其他藏钱机会。又将没有发现现金的沙坑挖了一次，仍然没有。只好将窃贼带回派出所审查。
半路上，郭队长突然提出让大伙先走，他自己驾车从原路返回沙滩。
小王他们到派出所刚坐下，郭队长就笑呵呵地回来了，“啪”地把一塑料袋现金丢在窃贼面前，打开一数，正好2360元。
郭队长用什么方法把另一塑料袋的现金找出来的呢？他用的就是相容选言推理的方法。
他是这样推理的：
2360元或者埋在第一个沙坑里，或者埋在第二个
沙坑里，或者埋在第三个沙坑里；
2360元不是埋在第二个沙坑里，也不是埋在第三个沙坑里；
这个推理的大前提是穷尽的，因为窃贼“作案以后一直被李彬跟着，没有其他藏钱机会”。这个大前提的选言判断是相容的，因为2360元可能是埋在一个沙坑里，也可能分散埋在三个沙坑里。这个推理的小前提是有根据的，其根据是李彬只见“那窃贼接着又在不远处挖了两个沙坑”，没见埋钱；第二个沙坑和第三个沙坑已挖过两次。这个推理的结论是正确的。两个钱包埋在同一个坑里，一包埋在深层，盖上厚沙后再埋另一包。李彬看见的人影是窃贼的同伙，准备伺机取出埋下的钱包。
相容选言推理的规则有二：
第一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢， 第二，肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。 上面的相容选言推理符合规则，因而是正确的。下面两个推理不符合规则，因而是错误的。
(1)小康或者是篮球队队员，或者是排球队队员；
小康是篮球队队员；
(2)王老师或者教历史，或者教政治；
王老师教历史；
这两个例子都违反了相容选言推理的第二条规则。小前提肯定了大前提的一个选言肢，结论不能否定另一个选言肢。因为大前提是相容的选言判断，两种可能性可以同时并存。例(1)中的小康是篮球队队员，也可以同时又是排球队队员。不能肯定小康是篮球队队员，就否定他是排球队队员。例(2)中的王老师可以既教历史，又教政治，因此不能肯定王老师教历史，就否定他教政治。
正确的推理应该是：
(1)小康或者是篮球队队员，或者是排球队队员；
(已知)小康不是排球队队员；
(2)王老师或者教历史，或者教政治；
(已知)王老师不教政治：
在本书第十四篇中提到的由于不会说话而气走客人的例子中，主人说的最后一句话用的就是省略式的相容选言推理的否定肯定式。大前提中的选言肢只有三个，小前提否定了其中的两个，剩下的就是“我是在说你”这一个选言肢了。因为从主人说的“我没说他们俩呀”中，可以合乎逻辑地推出“我是在说你”这一结论。无怪乎第三位客人也被气走了。
选言推理省略式
选言推理在语言实际中经常以省略的形式出现。常见的是省略掉一个前提，或者省略掉结论。
请看师生对话：
教师：昨天上生物课时弄坏蝴蝶标本的到底是
谁？
班长：不是小兴，也不是小旺，而是小昌。
在这个对话中包含了一个省略大前提的相容选言推理。这个推理的完整式是：
弄坏蝴蝶标本的学生，或者是小兴，或者是小旺，或者是小昌(对话中省略)；
弄坏蝴蝶标本的学生，不是小兴，也不是小旺； 所以，弄坏蝴蝶标本的学生是小昌。
再看小海作文中的一段记叙：
昨天上自习课时，一个满脸横肉的流氓闯进我班
教室。他气势汹汹地走到一位女同学跟前，把她揪起来，劈头盖脸地毒打她。面对此情此景，是明哲保身，还是挺身与流氓作斗争？我们班的绝大多数同学选择了后者。结果，流氓败阵而逃。
在这段记叙中包含了一个省略了结论的不相容选言推理。这个推理是：
面对流氓毒打女同学，要么明哲保身，要么挺身
与流氓作斗争；
我班绝大多数同学挺身与流氓作斗争；
这两个推理都是正确的，用省略式表达可以使语言更简洁。
在多数情况下是省略一个前提或结论。在少数情况下，可以省略到只剩一个大前提。
请看“韩非之死”的故事：
韩非由于主张封建主义的中央集权制而受到秦
王政的赞识。秦王政发兵伐韩，把韩非强要了来，韩非到了咸阳，一心想做秦国的臣下。他写了几篇文章献给秦王政，秦王政很钦佩他的才能，更欣赏他的主张，准备让他当官。由于姚贾和李斯的离间，韩非被投入狱中。后来李斯干脆送给他一份毒酒，让韩非自杀。韩非心里不服，就问狱吏：“我究竟犯了什么罪？”狱吏回答说：“一个鸡笼里容不了两只公鸡！他们遇见像公子这么有才干的人，只有两个办法，不是重用，就是害死，压根儿谈不上什么犯罪不犯罪”。韩非听了这番话，叹息了一会儿，就喝下毒酒自杀了。 这个狱吏在回答韩非的问题时用的就是省略到只剩一个大前提的不相容选言推理。他的推理过程是这样的：
他们遇见像你这样有才华的人，不是重用你，就是害死你；
他们不打算重用你；(省略)
韩非是个聪明人，当然懂得狱吏这番话的全部含意。他知道无理可说，只好把毒酒喝了。
要正确运用选言推理
正确运用选言推理，除了要遵守选言推理的规则以外，还要注意以下两点：
1．作为大前提的选言判断，其选言肢必须
穷尽一切可能。如果选言肢不穷尽一切可能，就缺乏得出肯定结论的逻辑根据。
1975年11月8日，“四人帮”的狗头军师张春桥在一次和外宾的谈话中说：
一个是培养有资产阶级觉悟的有文化的剥削者、精神贵族，一个是培养有觉悟的没有文化的劳动者，你说要什么人？我宁要一个没有文化的劳动者，而不要一个有文化的剥削者、精神贵族。
这就是“宁要没有文化的劳动者，不要有文化的剥削者、精神贵族”这一“公式”的由来。张春桥的这段话包含了这样一个选言推理：
或者培养没有文化的劳动者，或者培养有文化的剥削者、精神贵族；
我们不能培养有文化的剥削者、精神贵族；
这是一个诡辩式的选言推理。因为把有文化、没有文化这一对概念和劳动者、剥削者这另一对概念进行逻辑组合，应该得出四个不同的选言肢，即：①有文化的劳动者；②没有文化的劳动者；③有文化的剥削者；④没有文化的剥削者。张春桥别有用心地隐藏了其中两个选言肢，抛出“没有文化的劳动者”和“有文化的剥削者”这两个选言肢让人选择，那只好挑选“没有文化的劳动者”作为培养目标了，这正符合其“愚民政策”的要求。由于这个选言推理的选言肢不穷尽，因而结论是错误的。
2．采用否定肯定式时，小前提不能把一切可能性都否定了。如果这样，那就没有什么可以肯定的了，也就无法推出结论了。
请看《阿凡提开染坊》的小故事：
阿凡提开了个小染坊，生意兴隆。有个巴依很不高兴，要刁难阿凡提。
一天，巴依拿了一匹布来到阿凡提染房，一进门就大声嚷道：
“来，阿凡提，给我把这匹布好好染一染，让我看看你的手艺。”
“你要什么颜色呀，巴依？”
“我要染的颜色普通极了。它不是红的，不是篮的，不是黑的，又不是白的，不是绿的，也不是青的，你明白了吗？”
“明白了，明白了！”阿凡提把布接过来说，“我一定照您的意思染。”
“什么，你能染？那我哪一天来取？”
“您就到那一天来取吧。”阿凡提顺手把布锁在柜子里，对巴依说，“那一天不是星期一，不是星期二，不是星期三和星期四，又不是星期五和星期六，连星期天也不是。我的巴依，到了那一天，您就来取吧！”
阿凡提用“即以其人之道，还治其人之身”的办法把巴依顶了回去。阿凡提的回答是机智的、巧妙的，但从逻辑上看，他的话是有毛病的。因为巴依并没有、事实上也不可能一下子把所有颜色都列举完，从巴依的前提出发，
还有可能得出结论。而阿凡提却把一星期中的七天全否定了，这样就排除了取布的可能性。所以，小前提把大前提中的一切可能性都否定了，那必然推不出结论。
帽子的颜色是怎样猜出来的
在本书第一篇谈到的“猜帽子的游戏”中，甲就是运用选言推理猜中自己戴的是白颜色的帽子的。甲从丙的回答中，知道甲和乙并非都戴红帽子，因为如果甲和乙都戴红帽子，那么丙就会知道自己戴的是白帽子；再从乙的回答中，甲可以进一步知道自己戴的不是红帽子，因为如果自己戴的是红帽子，那么乙就会知道乙戴的是白帽子(因从丙的回答中已知甲和乙不是都戴红帽子)。掌握了上述情况，甲就可以进行这样的选言推理：
我戴的不是红帽子，就是白帽子；
已知我戴的不是红帽子；(根据见上)
这是不相容选言推理的否定肯定式，由于大前提中的选言肢是穷尽的、小前提是有充分根据的，所以结论是可靠的。