充分条件与必要条件
1. 判断下述p 是q 的什么条件:
(1)p :x>5 q:x ≥5 ;
(2)p :+sin θ=a , q :sin θ
2+cos θ
2=a ;
(3)p :D 2=4F q:圆x 2+y2+Dx +Ey +F=0与x 轴相切;
(4)p :多面体是正四棱柱,q :多面体是长方体;
(5)p :△ABC 中,acosB=bcosA , q:△ABC 为等腰三角形.
2. 在∆ABC 中,条件甲:A cos 2B ,则甲是乙的( )
A. 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件
C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件
3. 设m 、n 是两条直线,那么使m//n成立的一个必要不充分条件是( )
A. m、n 与同一个平面垂直 B. m、n 与同一直线垂直
C. m、n 与同一平面成等角 D.m、n 与同一直线平行
4. 在下列四个结论中,正确的有( )
(1)x 2>4是x 3
(2)∆ABC 中,A>B是sinA>sinB的充要条件;
(3)x +y ≠3是x ≠1或y ≠2的充分非必要条件;
(4)sin x >tan x 是cot x
A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)
C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
15.设a ∈R ,则a>1是
( ) A .充分但不必要条件 C .充要条件 B .必要但不充分条件 D .既不充分也不必要条件
6. 对任意实数a 、b 、c ,在下列命题中,真命题是
A. “ac >bc ”是“a >b ”的必要条件 B . “ac =bc ”是“a =b ”的必要条件
C. “ac >bc ”是“a >b ”的充分条件 D.“ac =bc ”是“a =b ”的充分条7. 设集合M ={x |x >2},P={x |x
A 充分非必要条件 B 必要非充分条件
C 充分必要条件 D 非充分也非必要条件 8. .用充分、必要条件填空:
①x ≠1且y ≠2是x+y≠3的
②x ≠1或y ≠2是x+y≠3的
19.设a ∈R ,则a >1是
A .充分但不必要条件
B .必要但不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
10.若A :a ∈R , a
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
11.已知条件p :x +>2,条件q :5x -6>x 2,则⌝p 是⌝q 的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
12.有下述说法:
①a >b >0是a 2>b 2的充要条件.
②a >b >0是11
③a >b >0是a 3>b 3的充要条件.
则其中正确的说法有( )
A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
13.若a , b ∈R , 使a +b >1成立的一个充分不必要条件是( )
A .a +b ≥1 B.a ≥1
C .a ≥0.5, 且b ≥0.5 D.b
14.已知p , q 都是r 的必要条件,s 是r 的充分条件, q 是s 的充分条件, 则s 是q 的 ______条件,r 是q 的 条件,
p 是s 的条件.
15. 下列四个命题中
①“k =1”是“函数y =cos 2kx -sin 2kx 的最小正周期为π”的充要条件; ②“a =3”是“直线ax +2y +3a =0与直线3x +(a -1) y =a -7相互垂直”的充要条件;
2+4x ③ 函数y =的最小值为2 2x +3
其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上)
m 116.一次函数y =-x +的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是n n
( )
A .m >1, 且n 0, 且n
17.已知方程x 2+(2k -1) x +k 2=0, 求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
18.已知p :1-x -1≤2;q :x 2-2x +1-m 2≤0(m >0) 若⌝p 是⌝q 的必要非充分条3
件,求实数m 的取值范围。
19.方程x 2-x +m =0有实根的⑴一个充分非必要条件是⑵一个必要非充分条件是 .
充分条件与必要条件
1. 判断下述p 是q 的什么条件:
(1)p :x>5 q:x ≥5 ;
(2)p :+sin θ=a , q :sin θ
2+cos θ
2=a ;
(3)p :D 2=4F q:圆x 2+y2+Dx +Ey +F=0与x 轴相切;
(4)p :多面体是正四棱柱,q :多面体是长方体;
(5)p :△ABC 中,acosB=bcosA , q:△ABC 为等腰三角形.
2. 在∆ABC 中,条件甲:A cos 2B ,则甲是乙的( )
A. 充分但非必要条件 B.必要但非充分条件
C. 充要条件 D.既非充分又非必要条件
3. 设m 、n 是两条直线,那么使m//n成立的一个必要不充分条件是( )
A. m、n 与同一个平面垂直 B. m、n 与同一直线垂直
C. m、n 与同一平面成等角 D.m、n 与同一直线平行
4. 在下列四个结论中,正确的有( )
(1)x 2>4是x 3
(2)∆ABC 中,A>B是sinA>sinB的充要条件;
(3)x +y ≠3是x ≠1或y ≠2的充分非必要条件;
(4)sin x >tan x 是cot x
A .(1)(2)(4) B.(1)(3)(4)
C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)
15.设a ∈R ,则a>1是
( ) A .充分但不必要条件 C .充要条件 B .必要但不充分条件 D .既不充分也不必要条件
6. 对任意实数a 、b 、c ,在下列命题中,真命题是
A. “ac >bc ”是“a >b ”的必要条件 B . “ac =bc ”是“a =b ”的必要条件
C. “ac >bc ”是“a >b ”的充分条件 D.“ac =bc ”是“a =b ”的充分条7. 设集合M ={x |x >2},P={x |x
A 充分非必要条件 B 必要非充分条件
C 充分必要条件 D 非充分也非必要条件 8. .用充分、必要条件填空:
①x ≠1且y ≠2是x+y≠3的
②x ≠1或y ≠2是x+y≠3的
19.设a ∈R ,则a >1是
A .充分但不必要条件
B .必要但不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
10.若A :a ∈R , a
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
11.已知条件p :x +>2,条件q :5x -6>x 2,则⌝p 是⌝q 的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
12.有下述说法:
①a >b >0是a 2>b 2的充要条件.
②a >b >0是11
③a >b >0是a 3>b 3的充要条件.
则其中正确的说法有( )
A .0个 B .1个 C .2个 D .3个
13.若a , b ∈R , 使a +b >1成立的一个充分不必要条件是( )
A .a +b ≥1 B.a ≥1
C .a ≥0.5, 且b ≥0.5 D.b
14.已知p , q 都是r 的必要条件,s 是r 的充分条件, q 是s 的充分条件, 则s 是q 的 ______条件,r 是q 的 条件,
p 是s 的条件.
15. 下列四个命题中
①“k =1”是“函数y =cos 2kx -sin 2kx 的最小正周期为π”的充要条件; ②“a =3”是“直线ax +2y +3a =0与直线3x +(a -1) y =a -7相互垂直”的充要条件;
2+4x ③ 函数y =的最小值为2 2x +3
其中假命题的为 (将你认为是假命题的序号都填上)
m 116.一次函数y =-x +的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是n n
( )
A .m >1, 且n 0, 且n
17.已知方程x 2+(2k -1) x +k 2=0, 求使方程有两个大于1的实数根的充要条件。
18.已知p :1-x -1≤2;q :x 2-2x +1-m 2≤0(m >0) 若⌝p 是⌝q 的必要非充分条3
件,求实数m 的取值范围。
19.方程x 2-x +m =0有实根的⑴一个充分非必要条件是⑵一个必要非充分条件是 .