初一练
一、选择题：
1. 二元一次方程x +3y =10的非负整数解共有（ ）对 A 、1 B、2 C、3 D、4
2. 如图1，在锐角∆ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）
A ．150° B．130° C．120° D．100°
图1
3. 已知:│m -n +2│与(2m +n +4)互为相反数, 则m+n 的值是( ) A ． -2 B．0 C． –1 D． 1
4. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知a ．b 互为相反数，且| a-b | = 6，则| b-1|的值为（ ） A ．2 B．2或3 C．4 D．2或4 6. 若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（ ）
A 、1: 3 B、-1 : 1 C、1 : 2 D、-1 : 7 7. 下列计算正确的有（ ）
m+1m+1
①a ·a=a ②b ·b =
n+1
n-1
2
③4x
2n+2
·[－
2
2
x ]=-3x
4
n-23n
④ [－(－a )]=－a
4416
⑤ (x) =x
5652
⑥ a·a ÷(a) ÷a=a
232
⑦ (－a)( －a) +a+2a·(－a)=0
5223255
⑧(x) +x·x +(－x ) =x
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
8. 关于x 的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a 的值为（ ） A 、a>0 B、a ≤0 C、不确定 D 、a>1
二、填空题：
5
9. 把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×10有 ____ 个有效数字, 它精确到 ___ 位
10. 如图2，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________.
C
D
A
23O 5
A
B
x 0
2
B
E
4
C
图2 图3 图4
11. 不等式
的非负整数解是____________。
12. （27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________.
０
13. 如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１０，则X=_________。
14. 如图4，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所．．．．填整数之和都相等, 可求得c 等于3，那么第2009个格子中的数为 ． 三、解答题：
15. 计算：（1）(-1)2007+(-3)2⨯-
24
-43÷(-2) 9
113⎫2006
（2） ⎛ 1+-2. 75⎪⨯(-24)+(-1)--2
⎝38⎭
16. 解不等式组或方程组：
（1）
（2）
17．求当x =2, y =
212⎫⎛31⎫⎛
时，代数式x - 2x -y 2⎪+ -x +y 2⎪的值。 323⎭⎝23⎭⎝
18. 已知关于x, y 的方程组
求m, n的值。
的解与方程组
的解相同，
19. 列方程组解应用题：∠ABC 比∠MNP 的补角的
的余角大10°，求∠ABC 与∠MNP 的度数。
20. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：
小10°，∠ABC 的余角的
比∠MNP
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
21. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1, 第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2, 第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．
①观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4, 则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ．
②若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是
22. （1）如图①，BD 、CD 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线且相交于点D ，请猜想∠A 与∠BDC 之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC 、CD 是∠ABC 和∠ACB 外角的平分线且相交于点D 。请猜想∠A 与∠BDC 之间的数量关系，并说明理由。
23.
24. 某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶，设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成
初一练
一、选择题：
1. 二元一次方程x +3y =10的非负整数解共有（ ）对 A 、1 B、2 C、3 D、4
2. 如图1，在锐角∆ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，且CD 、BE 相交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC的度数是（ ）
A ．150° B．130° C．120° D．100°
图1
3. 已知:│m -n +2│与(2m +n +4)互为相反数, 则m+n 的值是( ) A ． -2 B．0 C． –1 D． 1
4. 以长为13cm 、10cm 、5cm 、7cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）
A ．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 已知a ．b 互为相反数，且| a-b | = 6，则| b-1|的值为（ ） A ．2 B．2或3 C．4 D．2或4 6. 若2x+3y-z=0且x-2y+z=0，则x : z=（ ）
A 、1: 3 B、-1 : 1 C、1 : 2 D、-1 : 7 7. 下列计算正确的有（ ）
m+1m+1
①a ·a=a ②b ·b =
n+1
n-1
2
③4x
2n+2
·[－
2
2
x ]=-3x
4
n-23n
④ [－(－a )]=－a
4416
⑤ (x) =x
5652
⑥ a·a ÷(a) ÷a=a
232
⑦ (－a)( －a) +a+2a·(－a)=0
5223255
⑧(x) +x·x +(－x ) =x
A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个
8. 关于x 的方程2ax=(a+1)x+6的根是正数，则a 的值为（ ） A 、a>0 B、a ≤0 C、不确定 D 、a>1
二、填空题：
5
9. 把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×10有 ____ 个有效数字, 它精确到 ___ 位
10. 如图2，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶∠2∶∠3∶∠4＝1∶2∶3∶4，则∠5＝_________.
C
D
A
23O 5
A
B
x 0
2
B
E
4
C
图2 图3 图4
11. 不等式
的非负整数解是____________。
12. （27°12′7″-17°13′55″）×2＝_____________.
０
13. 如图3，∠１＝∠２，∠３＝∠４，∠Ａ＝１１０，则X=_________。
14. 如图4，从左到右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所．．．．填整数之和都相等, 可求得c 等于3，那么第2009个格子中的数为 ． 三、解答题：
15. 计算：（1）(-1)2007+(-3)2⨯-
24
-43÷(-2) 9
113⎫2006
（2） ⎛ 1+-2. 75⎪⨯(-24)+(-1)--2
⎝38⎭
16. 解不等式组或方程组：
（1）
（2）
17．求当x =2, y =
212⎫⎛31⎫⎛
时，代数式x - 2x -y 2⎪+ -x +y 2⎪的值。 323⎭⎝23⎭⎝
18. 已知关于x, y 的方程组
求m, n的值。
的解与方程组
的解相同，
19. 列方程组解应用题：∠ABC 比∠MNP 的补角的
的余角大10°，求∠ABC 与∠MNP 的度数。
20. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：
小10°，∠ABC 的余角的
比∠MNP
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
21. 如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1, 第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2, 第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．
①观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4, 则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ．
②若按第（1）题找到的规律将△OAB 进行n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是
22. （1）如图①，BD 、CD 是∠ABC 和∠ACB 的角平分线且相交于点D ，请猜想∠A 与∠BDC 之间的数量关系，并说明理由。
（2）如图②，BC 、CD 是∠ABC 和∠ACB 外角的平分线且相交于点D 。请猜想∠A 与∠BDC 之间的数量关系，并说明理由。
23.
24. 某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶，设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成