玄武岩纤维筋连续配筋混凝土路面力学分析 玄武岩纤维筋连续配筋混凝土路面力学分析
戴逸清，陈阳利，顾兴宇，吕俊秀
(东南大学 交通学院，江苏 南京 210096)
摘要： 为了研究玄武岩纤维筋(BFRP)加强的连续配筋混凝土路面(CRCP)的力学性质，在结合已有的试验研究结果的基础上，采用ABAQUS建立了有限元分析模型，系统地分析了裂缝宽度、BFRP弹性模量、配筋率和板底脱空对混凝土路面结构的受力情况和传荷能力的影响。研究表明，配BFRP筋与配普通钢筋的混凝土路面相比，裂缝间距、宽度以及横向拉应力均增大；裂缝宽度和板底脱空对路面结构的受力状态和传荷能力影响显著，裂缝宽度超过1.1 mm时，板间传荷基本靠筋材起作用，混凝土传荷能力消失；筋材的模量和配筋率对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响并不明显，通过提高筋材的模量和配筋率来增大传荷系数不经济。
关键词： 道路工程；连续配筋混凝土路面；BFRP力学分析；有限元模型；裂缝宽度
0 引言
连续配筋混凝土路面(CRCP)是在纵向配置足够数量的连续钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩产生开裂的路面形式，不设胀缝及缩缝，克服了普通混凝土路面横向接缝带来的缺陷[1-2]。虽然钢筋受到混凝土高碱环境和混凝土保护层保护，但在使用过程中，CRCP产生裂缝，在湿度、温度变化及融雪化冰时使用氯化物的侵蚀下，钢筋不可避免会发生锈蚀，影响了结构的寿命。
近年来，纤维增强树脂复合材料(FRP)成为混凝土结构中钢筋的可替代产品。玄武岩纤维筋(BFRP)是我国具有独立知识产权的新型纤维筋材，与碳纤维筋相比，造价低；与玻璃纤维筋相比，具有更高的模量、更佳的耐酸耐碱性能[3]。此外，由于玄武岩纤维来源于混凝土常用的玄武岩石料，因此更适合在混凝土结构中应用。由于玄武岩纤维筋(BFRP)是新材料，针对BFRP自身性能及其路面应用的研究很少。本文利用有限元方法，在已有的模型研究和试验验证的基础上建立BFRP-CRCP力学模型[4-5]，研究各参数对路面性能的影响，为该种路面的材料设计、结构设计提供依据与参考。
1 模型构建
1.1 基本参数
混凝土面层厚度0.26 m，水泥混凝土弯拉弹性模量为31 GPa，混凝土强度等级为C40，混凝土抗拉强度标准值ft=3.22 MPa，筋材直径为16 mm，BFRP筋弹性模量为40 GPa[6]，抗拉强度为1 300 MPa，钢筋弹性模量为200 GPa，屈服强度为335 MPa，最高日平均气温与最低日平均气温之差ΔT=35 ℃。
1.2 裂缝参数
横向裂缝平均间距、裂缝最大宽度和纤维筋拉应力按如下公式计算[7]：
(1)横向裂缝平均间距：
(1)
(2)
(3)
式中ES为纤维筋弹性模量；EC为混凝土弹性模量；ΔT为设计温差，为混凝土的平均养护温度与设计最低温度之差；ft为混凝土抗拉强度标准值；Ld为横向裂缝间距；αc为混凝土线膨胀系数，通常取1×10-5 ℃；ds为纤维筋直径；εsh为连续配筋混凝土干缩应变，取0.000 2； λc为混凝土温缩应力系数；φ为纤维筋刚度贡献率；b为随φ和λc而变的系数；ρ为配筋率；ks为黏结刚度系数；钢筋取34 MPa/m，BFRP黏结刚度系数取钢筋的75%[8]。
(2)裂缝宽度计算公式：
(4)
式中bj为裂缝缝隙宽度；λb为裂缝宽度系数，可由φ值和b值查表得出。经计算不同类型纵筋时CRCP的横向裂缝间距、裂缝宽度等参数见表1，其中第3行由前两行取平均数得到。
表1 不同配筋下裂缝间距和宽度计算结果表
Tab.1 Calculated values of crack space and crack width for
different reinforce styles
纵筋种类弹性模量/GPa裂缝间距/m裂缝宽度/mmBFRP402.681.10钢筋2001.770.8250%BFRP+50%钢筋—2.230.96
1.3 响应参数
CRCP路面开裂后，裂缝传荷能力影响着裂缝附近路面的承载能力，同时也是冲断病害的重要成因[9]。裂缝处的传荷能力取决于集料嵌锁和纵向筋材形成的接缝刚度。BFRP筋的抗剪强度低于钢筋且是脆性材料，必须对BFRP-CRCP路面裂缝的传荷能力进行分析。反映裂缝传荷能力的间接指标主要有两种，分别为裂缝两侧板的挠度比值(LTEw)与应力比值(LTEσ)，即当荷载作用在裂缝一侧时，另一侧的挠度、应力响应与受压侧响应的比值[10]。
2 各因素对力学结构响应的影响
2.1 裂缝宽度
裂缝宽度逐渐增大后，集料的嵌锁和混凝土对钢筋的支撑作用随之减少，集料的嵌锁作用会在裂缝宽度发展到一定宽度后逐渐消失。此时，裂缝处仅靠纵向钢筋传荷。选取0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 mm，5种裂缝宽度[11]，对比分析裂缝宽度对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响。裂缝传荷系数LTEσ和LTEw随裂缝宽度的变化规律如图1所示。
图1 混凝土板裂缝传荷系数随裂缝宽度变化规律
Fig.1 Rules of crack load transfer coefficient of concrete slab
varying with crack width
从图1可以看出，无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，随着裂缝宽度的增大，LTEσ和LTEw均不断减小。裂缝宽度对LTEσ的影响较为显著，随着裂缝宽度从0.3 mm增大到1.1 mm， LTEσ减小了14.8%(横向裂缝边缘内侧)和19.4%(横向裂缝边缘中部受荷)。但裂缝宽度对LTEw的影响并不显著，裂缝宽度从0.3 mm增大到1.1 mm， LTEw仅减小3.6%(横向裂缝边缘内侧)和4.5%(横向裂缝边缘中部受荷)。
试算1.3，1.7，2.0，3.0 mm的裂缝宽度，LTEσ几乎不变，仅减小了0.6%和0.7%。说明裂缝宽度大于等于1.1 mm时，裂缝两侧混凝土嵌挤作用基本失效，传荷作用基本丧失，仅靠纵向筋材传荷。为了保证板间传荷能力，控制路面板所受应力，避免冲断破坏，在CRCP设计中要将裂缝宽度控制在1.1 mm以下。
2.2 BFRP弹性模量
筋材弹性模量不仅影响筋-混凝土间的黏结性能，还影响着横向裂缝板间传荷能力，虽然受材料本身性能的限制，但一定幅度内提高BFRP筋弹性模量仍是可行的。东南大学研制出了75 GPa高模量玄武岩纤维筋[12]。选取40，70，100 GPa，3种弹性模量，对比分析弹性模量对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响。裂缝宽度0.7 mm，其他路面结构设计参数保持不变。
裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随裂缝间距变化的计算结果如表2所示。
表2 混凝土板力学响应和传荷系数随裂缝宽度的变化
Tab.2 Mechanical response of concrete slab and crack load transfer coefficient varying with crack width
弹性模量/GPa荷载作用位置横向裂缝边缘内侧横向裂缝边缘中部[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%400.6230.3130.2190.21350.297.30.6150.3010.1560.14848.994.9700.6210.3120.2180.21350.297.70.6130.3010.1560.14849.194.91000.6200.3120.2170.21350.398.20.6120.3010.1560.14849.294.9
注：表中数据单元格中上面一行为中间受荷板的力学响应，下面一行为相邻的未受荷板力学响应，下同。
从表2可知，无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，BFRP筋材弹性模量对路面板的力学响应和板间传荷能力的影响均不大，BFRP筋弹性模量由40 GPa增大到100 GPa，受荷板力学响应、传荷系数基本没有影响。
2.3 配筋率
选取0.6%，0.77%，1.0%，3种BFRP配筋率，对比分析配筋率对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响，裂缝宽度取0.7 mm。裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随BFRP配筋率变化计算结果如表3所示。
表3 混凝土板力学响应和传荷系数随配筋率的变化
Tab. 3 Mechanical response of concrete slab and crack load transfer coefficient varying with reinforcement ratio
弹性模量/GPa荷载作用位置横向裂缝边缘内侧横向裂缝边缘中部[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%0.60.6250.3100.2190.21349.697.30.6160.3000.1560.14848.794.80.770.6230.313—50.297.30.6150.3010.1560.14848.994.81.00.6200.3150.2200.21450.897.30.6130.3020.1570.14949.394.9
从表3可知：无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，一定范围内变化BFRP配筋率，路面板的力学响应和板间传荷能力的变化均不大，BFRP筋配筋率由0.66%增大到1.0%，受荷板力学响应、传荷系数基本没有影响。因此，通过增大配筋率来增大裂缝传荷系数并不经济。
2.4 板底脱空
板底脱空是指混凝土面板与基础之间出现空隙，是多种混凝土病害的诱因，根据形成原因分为结构型脱空和唧泥型脱空[13]。结构型脱空是指长期行车荷载作用下，面板和地基的塑性变形逐渐累积，而地基出现了比面板严重的塑性变形，温度和湿度差异则加剧了这种变形差异；唧泥型脱空是指雨水进入面板与基层之间，冲刷基层表面细粒土形成泥浆，在行车作用下沿裂缝、自由边冒出，长期唧浆导致脱空。
为分析基层脱空尺寸对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响，选取0.2 m×0.2 m，0.4 m×0.4 m，0.6 m×0.6 m，0.8 m×0.8 m，1.0 m×1.0 m，5种脱空尺寸建立模型。裂缝间距0.55 m，裂缝宽度0.7 mm，其他路面结构设计参数保持不变。
板底脱空后临界荷位变为板角位置，脱空形状采用等腰直角三角形，具体荷位和脱空形式见图2[9]。计算表明，荷位1比荷位2受力更不利，故选取荷位1为临界荷位。裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随脱空尺寸变化的计算结果，包括混凝土板宽方向的最大横向拉应力σx、最大竖向位移wL，和裂缝传荷系数LTEσ、LTEw随脱空尺寸的变化规律如图3所示。
图2 板底脱空形式
Fig.2 Form of void beneath pavement slab
图3 混凝土板力学响应和裂缝传荷系数随脱空尺寸的变化规律
Fig.3 Mechanical response of concrete slab and crack load
transfer coefficient varying with void size
从图3可知：
(1)无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，脱空尺寸对受荷板与未受荷板的最大横向拉应力σx影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空，较板底均匀支撑的受荷板最大横向拉应力增大了13.2%(板角受荷)和13.3%(纵向板边中部)；脱空尺寸从0.2 m×0.2 m 增大到1.0 m×1.0 m，受荷板的最大横向拉应力增大36.3%(板角受荷)和27.9%(纵向板边中部受荷)。脱空尺寸对最大竖向位移影响显著，随着脱空尺寸的增大，受荷板的竖向位移有所增大。板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板最大竖向位移增大了16.0%(板角受荷)和13.0%(纵向板边中部)；脱空尺寸从0.2 m×0.2 m 增大到1.0 m×1.0 m，受荷板的最大竖向位移增大29.0%(板角受荷)和18.7%(纵向板边中部受荷)。
(2)无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，随着脱空尺寸的增大，裂缝传荷系数LTEσ和LTEw均不断减小。脱空尺寸对LTEσ的影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板应力传荷系数LTEσ降低了35.0%(板角受荷)；随着脱空尺寸从0.2 m×0.2 m增大到1.0 m×1.0 m，LTEσ减小了23.2%(板角受荷)和15.0%(横向裂缝边缘中部受荷)。脱空尺寸对挠度传荷系数LTEw的影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板挠度传荷系数LTEw降低了19.9%(板角受荷)；随着脱空尺寸从0.2 m×0.2 m增大到1.0 m×1.0 m，挠度传荷系数LTEw减小了24.1%(板角受荷)和14.8%(横向裂缝边缘中部受荷)。
3 结论
(1)相同配筋率的连续配筋水泥混凝土路面，BFRP配筋的路面裂缝间距和裂缝宽度均比钢筋要大，横向拉应力增大超过11%，BFRP筋和钢筋混配的路面板横向拉应力接近于BFRP-CRCR。
(2)裂缝宽度对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响比较显著，当裂缝宽度超过1.1 mm后，板间传荷基本靠筋材起作用，混凝土传荷能力消失。为了避免冲断破坏， CRCP设计中要将裂缝宽度控制在1.1 mm以下。
(3)裂缝一定时，筋材模量和配筋率对BFRP-CRCP的传荷能力影响不明显，应从控制裂缝宽度的角度设计配筋率，利用混凝土材料的嵌挤作用保证传荷性能。
(4)脱空对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响显著，可以适当增加板厚，避免在板下使用粉质材料，对脱空部分及时灌浆，防止脱空产生或尺寸变大。
参考文献：
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Mechanical Analysis on BFRP Continuously Reinforced Concrete Pavement
DAI Yi-qing, CHEN Yang-li, GU Xing-yu，Lü Jun-xiu
(School of Transportation, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)
Abstract： For the sake of researching mechanical property of continuously reinforced concrete pavement (CRCP) with basalt fiber reinforced polymer, a finite element model is established by ABAQUS based on the existing experimental study results. The influences of crack width, BFRP elastic modulus, reinforcement ratio and void beneath the pavement reinforcement ratio on the stress situation and load transfer capacity of the concrete pavement structure are analyzed. The result shows that (1) both crack width, distance and transverse tension stress of the pavement increase comparing the BFRP reinforced concrete pavement with ordinary reinforced concrete pavement; (2) crack width and void beneath pavement show conspicuous influence on both mechanical state and load transfer efficiency, load transfer depends on the FRP and the concrete cannot transfer load while crack width surplus 1.1 mm; (3) BFRP modulus and reinforcement ratio show little effect on load transfer efficiency or mechanical response of BFRP-CRCP, thus it is not economically effective to increase BFRP modulus or reinforcement ratio for increasing the load transfer coefficient. It provides guideline for the design of CRCP reinforced by BFRP.
Key words： road engineering; CRCP；BFRP mechanical analysis; finite element model;crack width
收稿日期：2015-01-26
基金项目：国家自然科学基金项目(51108082)
作者简介：戴逸清(1991-)，男，江苏泰兴人，硕士研究生.([email protected])
doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.06.003
中图分类号：U416.216
文献标识码： A
文章编号： 1002-0268(2016)06-0015-05
玄武岩纤维筋连续配筋混凝土路面力学分析 玄武岩纤维筋连续配筋混凝土路面力学分析
戴逸清，陈阳利，顾兴宇，吕俊秀
(东南大学 交通学院，江苏 南京 210096)
摘要： 为了研究玄武岩纤维筋(BFRP)加强的连续配筋混凝土路面(CRCP)的力学性质，在结合已有的试验研究结果的基础上，采用ABAQUS建立了有限元分析模型，系统地分析了裂缝宽度、BFRP弹性模量、配筋率和板底脱空对混凝土路面结构的受力情况和传荷能力的影响。研究表明，配BFRP筋与配普通钢筋的混凝土路面相比，裂缝间距、宽度以及横向拉应力均增大；裂缝宽度和板底脱空对路面结构的受力状态和传荷能力影响显著，裂缝宽度超过1.1 mm时，板间传荷基本靠筋材起作用，混凝土传荷能力消失；筋材的模量和配筋率对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响并不明显，通过提高筋材的模量和配筋率来增大传荷系数不经济。
关键词： 道路工程；连续配筋混凝土路面；BFRP力学分析；有限元模型；裂缝宽度
0 引言
连续配筋混凝土路面(CRCP)是在纵向配置足够数量的连续钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩产生开裂的路面形式，不设胀缝及缩缝，克服了普通混凝土路面横向接缝带来的缺陷[1-2]。虽然钢筋受到混凝土高碱环境和混凝土保护层保护，但在使用过程中，CRCP产生裂缝，在湿度、温度变化及融雪化冰时使用氯化物的侵蚀下，钢筋不可避免会发生锈蚀，影响了结构的寿命。
近年来，纤维增强树脂复合材料(FRP)成为混凝土结构中钢筋的可替代产品。玄武岩纤维筋(BFRP)是我国具有独立知识产权的新型纤维筋材，与碳纤维筋相比，造价低；与玻璃纤维筋相比，具有更高的模量、更佳的耐酸耐碱性能[3]。此外，由于玄武岩纤维来源于混凝土常用的玄武岩石料，因此更适合在混凝土结构中应用。由于玄武岩纤维筋(BFRP)是新材料，针对BFRP自身性能及其路面应用的研究很少。本文利用有限元方法，在已有的模型研究和试验验证的基础上建立BFRP-CRCP力学模型[4-5]，研究各参数对路面性能的影响，为该种路面的材料设计、结构设计提供依据与参考。
1 模型构建
1.1 基本参数
混凝土面层厚度0.26 m，水泥混凝土弯拉弹性模量为31 GPa，混凝土强度等级为C40，混凝土抗拉强度标准值ft=3.22 MPa，筋材直径为16 mm，BFRP筋弹性模量为40 GPa[6]，抗拉强度为1 300 MPa，钢筋弹性模量为200 GPa，屈服强度为335 MPa，最高日平均气温与最低日平均气温之差ΔT=35 ℃。
1.2 裂缝参数
横向裂缝平均间距、裂缝最大宽度和纤维筋拉应力按如下公式计算[7]：
(1)横向裂缝平均间距：
(1)
(2)
(3)
式中ES为纤维筋弹性模量；EC为混凝土弹性模量；ΔT为设计温差，为混凝土的平均养护温度与设计最低温度之差；ft为混凝土抗拉强度标准值；Ld为横向裂缝间距；αc为混凝土线膨胀系数，通常取1×10-5 ℃；ds为纤维筋直径；εsh为连续配筋混凝土干缩应变，取0.000 2； λc为混凝土温缩应力系数；φ为纤维筋刚度贡献率；b为随φ和λc而变的系数；ρ为配筋率；ks为黏结刚度系数；钢筋取34 MPa/m，BFRP黏结刚度系数取钢筋的75%[8]。
(2)裂缝宽度计算公式：
(4)
式中bj为裂缝缝隙宽度；λb为裂缝宽度系数，可由φ值和b值查表得出。经计算不同类型纵筋时CRCP的横向裂缝间距、裂缝宽度等参数见表1，其中第3行由前两行取平均数得到。
表1 不同配筋下裂缝间距和宽度计算结果表
Tab.1 Calculated values of crack space and crack width for
different reinforce styles
纵筋种类弹性模量/GPa裂缝间距/m裂缝宽度/mmBFRP402.681.10钢筋2001.770.8250%BFRP+50%钢筋—2.230.96
1.3 响应参数
CRCP路面开裂后，裂缝传荷能力影响着裂缝附近路面的承载能力，同时也是冲断病害的重要成因[9]。裂缝处的传荷能力取决于集料嵌锁和纵向筋材形成的接缝刚度。BFRP筋的抗剪强度低于钢筋且是脆性材料，必须对BFRP-CRCP路面裂缝的传荷能力进行分析。反映裂缝传荷能力的间接指标主要有两种，分别为裂缝两侧板的挠度比值(LTEw)与应力比值(LTEσ)，即当荷载作用在裂缝一侧时，另一侧的挠度、应力响应与受压侧响应的比值[10]。
2 各因素对力学结构响应的影响
2.1 裂缝宽度
裂缝宽度逐渐增大后，集料的嵌锁和混凝土对钢筋的支撑作用随之减少，集料的嵌锁作用会在裂缝宽度发展到一定宽度后逐渐消失。此时，裂缝处仅靠纵向钢筋传荷。选取0.3，0.5，0.7，0.9，1.1 mm，5种裂缝宽度[11]，对比分析裂缝宽度对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响。裂缝传荷系数LTEσ和LTEw随裂缝宽度的变化规律如图1所示。
图1 混凝土板裂缝传荷系数随裂缝宽度变化规律
Fig.1 Rules of crack load transfer coefficient of concrete slab
varying with crack width
从图1可以看出，无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，随着裂缝宽度的增大，LTEσ和LTEw均不断减小。裂缝宽度对LTEσ的影响较为显著，随着裂缝宽度从0.3 mm增大到1.1 mm， LTEσ减小了14.8%(横向裂缝边缘内侧)和19.4%(横向裂缝边缘中部受荷)。但裂缝宽度对LTEw的影响并不显著，裂缝宽度从0.3 mm增大到1.1 mm， LTEw仅减小3.6%(横向裂缝边缘内侧)和4.5%(横向裂缝边缘中部受荷)。
试算1.3，1.7，2.0，3.0 mm的裂缝宽度，LTEσ几乎不变，仅减小了0.6%和0.7%。说明裂缝宽度大于等于1.1 mm时，裂缝两侧混凝土嵌挤作用基本失效，传荷作用基本丧失，仅靠纵向筋材传荷。为了保证板间传荷能力，控制路面板所受应力，避免冲断破坏，在CRCP设计中要将裂缝宽度控制在1.1 mm以下。
2.2 BFRP弹性模量
筋材弹性模量不仅影响筋-混凝土间的黏结性能，还影响着横向裂缝板间传荷能力，虽然受材料本身性能的限制，但一定幅度内提高BFRP筋弹性模量仍是可行的。东南大学研制出了75 GPa高模量玄武岩纤维筋[12]。选取40，70，100 GPa，3种弹性模量，对比分析弹性模量对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响。裂缝宽度0.7 mm，其他路面结构设计参数保持不变。
裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随裂缝间距变化的计算结果如表2所示。
表2 混凝土板力学响应和传荷系数随裂缝宽度的变化
Tab.2 Mechanical response of concrete slab and crack load transfer coefficient varying with crack width
弹性模量/GPa荷载作用位置横向裂缝边缘内侧横向裂缝边缘中部[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%400.6230.3130.2190.21350.297.30.6150.3010.1560.14848.994.9700.6210.3120.2180.21350.297.70.6130.3010.1560.14849.194.91000.6200.3120.2170.21350.398.20.6120.3010.1560.14849.294.9
注：表中数据单元格中上面一行为中间受荷板的力学响应，下面一行为相邻的未受荷板力学响应，下同。
从表2可知，无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，BFRP筋材弹性模量对路面板的力学响应和板间传荷能力的影响均不大，BFRP筋弹性模量由40 GPa增大到100 GPa，受荷板力学响应、传荷系数基本没有影响。
2.3 配筋率
选取0.6%，0.77%，1.0%，3种BFRP配筋率，对比分析配筋率对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响，裂缝宽度取0.7 mm。裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随BFRP配筋率变化计算结果如表3所示。
表3 混凝土板力学响应和传荷系数随配筋率的变化
Tab. 3 Mechanical response of concrete slab and crack load transfer coefficient varying with reinforcement ratio
弹性模量/GPa荷载作用位置横向裂缝边缘内侧横向裂缝边缘中部[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%[σx]max/MPa[wL]max/mmLTEσ/%LTEw/%0.60.6250.3100.2190.21349.697.30.6160.3000.1560.14848.794.80.770.6230.313—50.297.30.6150.3010.1560.14848.994.81.00.6200.3150.2200.21450.897.30.6130.3020.1570.14949.394.9
从表3可知：无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，一定范围内变化BFRP配筋率，路面板的力学响应和板间传荷能力的变化均不大，BFRP筋配筋率由0.66%增大到1.0%，受荷板力学响应、传荷系数基本没有影响。因此，通过增大配筋率来增大裂缝传荷系数并不经济。
2.4 板底脱空
板底脱空是指混凝土面板与基础之间出现空隙，是多种混凝土病害的诱因，根据形成原因分为结构型脱空和唧泥型脱空[13]。结构型脱空是指长期行车荷载作用下，面板和地基的塑性变形逐渐累积，而地基出现了比面板严重的塑性变形，温度和湿度差异则加剧了这种变形差异；唧泥型脱空是指雨水进入面板与基层之间，冲刷基层表面细粒土形成泥浆，在行车作用下沿裂缝、自由边冒出，长期唧浆导致脱空。
为分析基层脱空尺寸对裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数的影响，选取0.2 m×0.2 m，0.4 m×0.4 m，0.6 m×0.6 m，0.8 m×0.8 m，1.0 m×1.0 m，5种脱空尺寸建立模型。裂缝间距0.55 m，裂缝宽度0.7 mm，其他路面结构设计参数保持不变。
板底脱空后临界荷位变为板角位置，脱空形状采用等腰直角三角形，具体荷位和脱空形式见图2[9]。计算表明，荷位1比荷位2受力更不利，故选取荷位1为临界荷位。裂缝附近混凝土板的力学响应和裂缝传荷系数随脱空尺寸变化的计算结果，包括混凝土板宽方向的最大横向拉应力σx、最大竖向位移wL，和裂缝传荷系数LTEσ、LTEw随脱空尺寸的变化规律如图3所示。
图2 板底脱空形式
Fig.2 Form of void beneath pavement slab
图3 混凝土板力学响应和裂缝传荷系数随脱空尺寸的变化规律
Fig.3 Mechanical response of concrete slab and crack load
transfer coefficient varying with void size
从图3可知：
(1)无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，脱空尺寸对受荷板与未受荷板的最大横向拉应力σx影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空，较板底均匀支撑的受荷板最大横向拉应力增大了13.2%(板角受荷)和13.3%(纵向板边中部)；脱空尺寸从0.2 m×0.2 m 增大到1.0 m×1.0 m，受荷板的最大横向拉应力增大36.3%(板角受荷)和27.9%(纵向板边中部受荷)。脱空尺寸对最大竖向位移影响显著，随着脱空尺寸的增大，受荷板的竖向位移有所增大。板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板最大竖向位移增大了16.0%(板角受荷)和13.0%(纵向板边中部)；脱空尺寸从0.2 m×0.2 m 增大到1.0 m×1.0 m，受荷板的最大竖向位移增大29.0%(板角受荷)和18.7%(纵向板边中部受荷)。
(2)无论荷载作用于受荷板横向裂缝边缘中部还是横向裂缝边缘内侧，随着脱空尺寸的增大，裂缝传荷系数LTEσ和LTEw均不断减小。脱空尺寸对LTEσ的影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板应力传荷系数LTEσ降低了35.0%(板角受荷)；随着脱空尺寸从0.2 m×0.2 m增大到1.0 m×1.0 m，LTEσ减小了23.2%(板角受荷)和15.0%(横向裂缝边缘中部受荷)。脱空尺寸对挠度传荷系数LTEw的影响显著，板底出现0.2 m×0.2 m的微小脱空较板底均匀支撑的受荷板挠度传荷系数LTEw降低了19.9%(板角受荷)；随着脱空尺寸从0.2 m×0.2 m增大到1.0 m×1.0 m，挠度传荷系数LTEw减小了24.1%(板角受荷)和14.8%(横向裂缝边缘中部受荷)。
3 结论
(1)相同配筋率的连续配筋水泥混凝土路面，BFRP配筋的路面裂缝间距和裂缝宽度均比钢筋要大，横向拉应力增大超过11%，BFRP筋和钢筋混配的路面板横向拉应力接近于BFRP-CRCR。
(2)裂缝宽度对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响比较显著，当裂缝宽度超过1.1 mm后，板间传荷基本靠筋材起作用，混凝土传荷能力消失。为了避免冲断破坏， CRCP设计中要将裂缝宽度控制在1.1 mm以下。
(3)裂缝一定时，筋材模量和配筋率对BFRP-CRCP的传荷能力影响不明显，应从控制裂缝宽度的角度设计配筋率，利用混凝土材料的嵌挤作用保证传荷性能。
(4)脱空对BFRP-CRCP的传荷能力和力学响应影响显著，可以适当增加板厚，避免在板下使用粉质材料，对脱空部分及时灌浆，防止脱空产生或尺寸变大。
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Mechanical Analysis on BFRP Continuously Reinforced Concrete Pavement
DAI Yi-qing, CHEN Yang-li, GU Xing-yu，Lü Jun-xiu
(School of Transportation, Southeast University, Nanjing Jiangsu 210096, China)
Abstract： For the sake of researching mechanical property of continuously reinforced concrete pavement (CRCP) with basalt fiber reinforced polymer, a finite element model is established by ABAQUS based on the existing experimental study results. The influences of crack width, BFRP elastic modulus, reinforcement ratio and void beneath the pavement reinforcement ratio on the stress situation and load transfer capacity of the concrete pavement structure are analyzed. The result shows that (1) both crack width, distance and transverse tension stress of the pavement increase comparing the BFRP reinforced concrete pavement with ordinary reinforced concrete pavement; (2) crack width and void beneath pavement show conspicuous influence on both mechanical state and load transfer efficiency, load transfer depends on the FRP and the concrete cannot transfer load while crack width surplus 1.1 mm; (3) BFRP modulus and reinforcement ratio show little effect on load transfer efficiency or mechanical response of BFRP-CRCP, thus it is not economically effective to increase BFRP modulus or reinforcement ratio for increasing the load transfer coefficient. It provides guideline for the design of CRCP reinforced by BFRP.
Key words： road engineering; CRCP；BFRP mechanical analysis; finite element model;crack width
收稿日期：2015-01-26
基金项目：国家自然科学基金项目(51108082)
作者简介：戴逸清(1991-)，男，江苏泰兴人，硕士研究生.([email protected])
doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.06.003
中图分类号：U416.216
文献标识码： A
文章编号： 1002-0268(2016)06-0015-05