A 匝道桥第一联计算书
1 普通钢筋混凝土箱梁纵向验算 1.1 荷载组合
短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合 长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合 标准组合：作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数
基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合
偶然组合： 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用
标准值效应相组合
1.2 验算规则
1.2.1 裂缝宽度验算
新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 1.2.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。
1.2.1.2 钢筋混凝土构件 值：
1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm
1.2.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算：
其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限
W fk =C 1C 2C 3
σSS
E SS
(
30+d
（mm ）
0.28+10ρ
ρ=
A S +A P
bh 0+(b f −b ) h f
1.2.2 正截面抗弯承载力验算
新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯
构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：
' ' −σ' p 0)A p γ0M d ≤f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) (2
⎛
⎝
x ⎞⎠
混凝土受压区高度x 应按下式计算：
' ' '
f sd A s +f pd A p =f cd bx +f sd A s ' +(f pd −σ' po )A p
1.2.3 斜截面抗剪承载力验算
新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：
γ0V d ≤V cs +V sb +
V pb
V cs =α1α2α30.45×10−3bh V sb =0.75×10−3f sd ∑A sb sin θs V pb =0.75×10−3f pd ∑A pb sin θp
新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：
γ0V d ≤0.51×10−0 (kN )
1.3 计算模型
4x20m （8.0m 宽）箱梁纵向计算模型
1.4 正常使用极限状态裂缝验算
短期效应组合弯矩图（kN*m）
短期效应组合裂缝图（kN*m）
经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.12mm ，最大正弯矩处裂缝宽度为0.16mm ，均符合规范要求。
1.5 持久状况承载能力计算
1.5.1 正截面抗弯承载力验算
下图中，红色代表最大抗力，黑色代表最大抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
下图中，红色代表最小抗力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
x ⎞⎛' '
其中：内力= γ0M d , 抗力= f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p (2⎠⎝
结果均满足规范要求。
1.5.2 斜截面抗剪承载力验算
下图中，红色代表最大抗力对应内力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合剪力图（kN ）
根据《公桥规》第5.2.9条规范：
γ0V d ≤0.51×10−0(kN )
最不利支点截面：γ0V d ＝6094.9kN ≤0.51×10−0＝6703.9kN ，可以满足要求。
另外：《规范》规定：当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
γ0V d ≤0.50×10−3α2f td bh 0(kN )
本中横梁：γ0V d ＝6094.9kN >0.50×10−3α2f td bh 0＝1714.7kN
所以不能仅按照构造配置箍筋，需要进行斜截面抗剪承载力计算。按照新《公桥规》第5.2.7条规范进行计算：
γ0V d ≤V cs +V sb +V pb
其中：V cs ＝α1α2α30.45×10−3bh ＝7462kN 第一项为斜截面内混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力。第二项为与斜截面相交的普通弯起钢筋提供的抗剪承载力，第三项为与斜截面相交的预应力弯起钢筋提供的抗剪承载力，现只计算第一项。
最不利截面内力抗力比对表（kN ）
截面位置 支点截面
内力 6094.9
抗力 7462
结果 满足规范
2 A03墩顶横梁验算 2.1 应力验算规则
2.1.1 正应力
新《公桥规》第6.3条规范：正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应
力进行验算，并应符合下列要求：
1. 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件
σst －0.85σpc ≤0
分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件 σst －0.80σpc ≤0
2. A类预应力混凝土构件，
在作用（或荷载）短期效应组合下 σst －σpc ≤0.7fck 但在荷载长期效应组合下 σlt －σpc ≤0
新《公桥规》第7.1.5条规范：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，应符合下列要求：
受压区混凝土的最大压应力
未开裂构件
σkc+σpt ≤0.5fck
σcc ≤0.5fck
允许开裂构件
允许开裂构件 σcc ≤0.5fck
2.1.2 主应力
新《公桥规》第6.3条规范：斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉
应力进行验算，并应符合下列要求：
1. 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件 σtp ≤0.6ftk
现场浇筑（包括预制拼装）构件 σtp ≤0.4ftk
2. A 类和B 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件 σtp ≤0.7ftk
现场浇筑（包括预制拼装）构件 σtp ≤0.5ftk
新《公桥规》第7.1.6条规范：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混
凝土的主压应力，应符合下列要求：
σcp ≤0.6fck 。
本工程预应力箱梁按预应力A 类构件设计。
2.2 计算模型
1.6m 高中横梁横向计算模型
2.3 施工阶段应力验算
按照新《公桥规》第6.1.3条规定，钢丝、钢绞线的张拉控制应力值σcon ≤0.75fpk ，故允许值为0.75fpk ＝0.75×1860＝1395MPa 。 下表所列为钢绞线的张拉控制应力。
钢绞线张拉控制应力表 钢束束数
5 5
钢束根数 15 15
1339.2 1339.2
钢束号 1 2
由上表可见，所有预应力束的张拉控制应力均满足要求。
按照新《公桥规》第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下
截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：压应力σcct ≤0.70fck ’，拉应力σctt ≤0.70ftk ’。本桥施工时混凝土强度已达到标准强度95%，故压应力允许值0.70fck ’＝0.70×0.95×26.8＝17.82MPa ，拉应力允许值0.70ftk ’＝0.70×0.95×2.4＝1.596MPa 。
施工阶段混凝土应力表（MPa）
上缘最大
上缘最小 下缘最大 下缘最小
6.06 6.0 6.0
6.0
由上表可见，施工阶段混凝土应力满足要求。
2.4 正常使用极限状态抗裂验算
1. 短期效应组合
下图中红、蓝、紫、黑色分别代表上缘最大、最小正应力及下缘最大、最小正应力。
短期效应组合正应力图（MPa ）
下图中红、黑色分别代表最大主压应力及最大主拉应力。
短期效应组合主应力图（MPa ）
短期效应组合抗裂验算表（MPa） 项目
正应力
荷载效应 2.1
允许值 -1.68
上缘最小
下缘最小
主应力
最小
2.6 -0.5
-1.68 -1.20
由上表可见，本桥在短期效应组合下的抗裂验算满足要求。
2. 长期效应组合
下图中红、蓝、紫、黑分别代表上缘最大、最小应力及下缘最大、最小
应力。
长期效应组合正应力图（MPa ）
由上图可见，本桥在长期效应组合下截面正应力未出现负值，抗裂验算满足要求。
2.5 持久状况应力验算
按照新《公桥规》第7.1条规定，持久状况预应力混凝土构件应力计算时其 应力值取标准组合值。
下图中红、蓝、紫、黑分别代表上缘最大、最小正应力及下缘最大、最
小正应力。
标准组合正应力图（MPa ）
下图中红、黑分别代表最大主压应力及最大主拉应力。
标准组合主应力图（MPa ）
持久状况混凝土应力验算表（MPa） 项目
正应力 主应力
上缘最大 下缘最大 最大
荷载效应 12.8 8.0 12.8
允许值 13.4 13.4 16.1
由上表可见，本桥在持久状况下混凝土的应力满足要求。
持久状况预应力钢筋应力验算表（MPa）
钢束号 1 2
最大应力 -1104 -1132
允许值
-1488 -1488
是否满足 是 是
由上表可见，本桥在持久状况下预应力钢筋的应力满足要求。
2.6 承载能力极限状态强度验算
1. 正截面抗弯强度验算
下图中红、黑分别代表最大弯矩对应抗力及最大弯矩。
最大抗力及抗力对应内力图（kN*m）
下图中红、黑分别代表最小弯矩对应抗力及最小弯矩。
最小抗力及抗力对应内力图（kN*m）
由上图可见，承载能力极限状态下全桥的正截面抗弯强度满足要求。 2. 斜截面抗剪强度验算
斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥
规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。
2.7
经计算主梁截面尺寸及斜截面抗剪强度均满足要求。
预应力钢束长度及钢束引伸量
钢束长度及引伸量（cm）
钢束号 1 2
左端引伸量5.08 5.36
右端引伸量5.78 5.36
合计引伸量 10.86 10.72
3 钢筋混凝土中横梁计算 3.1 验算规则
3.1.1 裂缝宽度验算
新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 3.1.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。
3.1.1.2 钢筋混凝土构件 值：
1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm
3.2.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下
其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限
列公式计算：
W fk =C 1C 2C 3
σSS
E SS
(
30+d
（mm ）
0.28+10ρ
ρ=
A S +A P
bh 0+(b f −b ) h f
3.1.2 正截面抗弯承载力验算
新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：
x ⎞⎛' '
γ0M d ≤f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p (2⎠⎝
混凝土受压区高度x 应按下式计算：
' ' '
f sd A s +f pd A p =f cd bx +f sd A s ' +(f pd −σpo )A p '
3.1.3 斜截面抗剪承载力验算
新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：
γ0V d ≤V cs +V sb +
V pb
V cs =α1α2α30.45×10−3bh V sb =0.75×10−3f sd ∑A sb sin θs V pb =0.75×10−3f pd ∑A pb sin θp
新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：
γ0V d ≤0.51×10−0 (kN )
3.2 计算模型
8.5m 宽箱梁横向计算模型
3.3 正常使用极限状态裂缝验算
短期效应组合弯矩图（kN*m）
经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.107mm ，均符合规范要求。
3.4 正截面抗弯承载力验算
下图中，红色代表最大抗力，黑色代表最大抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
内力 766.1
抗力
4420.4
结果 满足规范
下图中，红色代表最小抗力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m） 最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
x ⎞⎛' '
h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p 其中：内力=
γ0M d , 抗力= f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd (2⎠⎝
内力 1873.1
抗力 4420.4
结果 满足规范
结果均满足规范。
3.5 斜截面抗剪承载力验算
下图中，红色代表最大抗力对应内力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合剪力图（kN ）
根据《公桥规》第5.2.9条规范：
γ0V d ≤0.51×10−0(kN )
最不利支点截面：γ0V d ＝4384.8kN ≤0.51×10−0＝11015.2kN ，可以满足要求。
另外：《规范》规定：当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
γ0V d ≤0.50×10−3α2f td bh 0(kN )
本中横梁：γ0V d ＝4384.8kN >0.50×10−3α2f td bh 0＝2817.4kN
所以不能仅按照构造配置箍筋，需要进行斜截面抗剪承载力计算。按照新《公桥规》第5.2.7条规范进行计算：
γ0V d ≤V cs +V sb +V pb
其中：V cs ＝α1α2α30.45×10−3bh ＝8872kN 第一项为斜截面内混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力。第二项为与斜截面相交的普通弯起钢筋提供的抗剪承载力，第三项为与斜截面相交的预应力弯起钢筋提供的抗剪承载力，现只计算第一项。
最不利截面内力抗力比对表（kN ）
截面位置 支点截面
内力 4384.8
抗力 8872
结果 满足规范
4 钢筋混凝土端横梁计算 4.1 验算规则
4.1.1 裂缝宽度验算
新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 4.1.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。
4.1.1.2 钢筋混凝土构件 值：
其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限
1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm
4.1.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算：
W fk =C 1C 2C 3
σSS
E SS
(
30+d
（mm ）
0.28+10ρ
ρ=
A S +A P
bh 0+(b f −b ) h f
4.1.2 正截面抗弯承载力验算
新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：
x ⎞⎛' '
γ0M d ≤f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p (2⎠⎝
混凝土受压区高度x 应按下式计算：
' ' '
f sd A s +f pd A p =f cd bx +f sd A s ' +(f pd −σpo )A p '
4.1.3 斜截面抗剪承载力验算
新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：
γ0V d ≤V cs +V sb +
V pb
V cs =α1α2α30.45×10−3bh V sb =0.75×10−3f sd ∑A sb sin θs V pb =0.75×10−3f pd ∑A pb sin θp
新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：
γ0V d ≤0.51×10−0 (kN )
4.2 计算模型
8.5m 宽箱梁横向计算模型
4.3 正常使用极限状态裂缝验算
短期效应组合弯矩图（kN*m）
经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.112mm ，均符合规范要求。
4.4 正截面抗弯承载力验算
下图中，红色代表最大抗力，黑色代表最大抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
内力 288
抗力
1987.2
结果 满足规范
下图中，红色代表最小抗力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m） 最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
x ⎞⎛' '
h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p 其中：内力=
γ0M d , 抗力= f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd (2⎠⎝
内力 1052.5
抗力 1987.2
结果 满足规范
结果均满足规范。
4.5 斜截面抗剪承载力验算
下图中，红色代表最大抗力对应内力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合剪力图（kN ）
根据《公桥规》第5.2.9条规范：
γ0V d ≤0.51×10−0(kN )
最不利支点截面：γ0V d ＝1972kN ≤0.51×10−0＝5287.3kN ，可以满足要求。
另外：《规范》规定：当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
γ0V d ≤0.50×10−3α2f td bh 0(kN )
本中横梁：γ0V d ＝1972kN >0.50×10−3α2f td bh 0＝1352.3kN
所以不能仅按照构造配置箍筋，需要进行斜截面抗剪承载力计算。按照新《公桥规》第5.2.7条规范进行计算：
γ0V d ≤V cs +V sb +V pb
其中：V cs ＝α1α2α30.45×10−3bh ＝3756kN 第一项为斜截面内混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力。第二项为与斜截面相交的普通弯起钢筋提供的抗剪承载力，第三项为与斜截面相交的预应力弯起钢筋提供的抗剪承载力，现只计算第一项。
最不利截面内力抗力比对表（kN ）
截面位置 支点截面
内力 1972
抗力 3756
结果 满足规范
A 匝道桥第一联计算书
1 普通钢筋混凝土箱梁纵向验算 1.1 荷载组合
短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合 长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合 标准组合：作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数
基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合
偶然组合： 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用
标准值效应相组合
1.2 验算规则
1.2.1 裂缝宽度验算
新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 1.2.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。
1.2.1.2 钢筋混凝土构件 值：
1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm
1.2.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算：
其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限
W fk =C 1C 2C 3
σSS
E SS
(
30+d
（mm ）
0.28+10ρ
ρ=
A S +A P
bh 0+(b f −b ) h f
1.2.2 正截面抗弯承载力验算
新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯
构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：
' ' −σ' p 0)A p γ0M d ≤f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) (2
⎛
⎝
x ⎞⎠
混凝土受压区高度x 应按下式计算：
' ' '
f sd A s +f pd A p =f cd bx +f sd A s ' +(f pd −σ' po )A p
1.2.3 斜截面抗剪承载力验算
新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：
γ0V d ≤V cs +V sb +
V pb
V cs =α1α2α30.45×10−3bh V sb =0.75×10−3f sd ∑A sb sin θs V pb =0.75×10−3f pd ∑A pb sin θp
新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：
γ0V d ≤0.51×10−0 (kN )
1.3 计算模型
4x20m （8.0m 宽）箱梁纵向计算模型
1.4 正常使用极限状态裂缝验算
短期效应组合弯矩图（kN*m）
短期效应组合裂缝图（kN*m）
经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.12mm ，最大正弯矩处裂缝宽度为0.16mm ，均符合规范要求。
1.5 持久状况承载能力计算
1.5.1 正截面抗弯承载力验算
下图中，红色代表最大抗力，黑色代表最大抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
下图中，红色代表最小抗力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
x ⎞⎛' '
其中：内力= γ0M d , 抗力= f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p (2⎠⎝
结果均满足规范要求。
1.5.2 斜截面抗剪承载力验算
下图中，红色代表最大抗力对应内力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合剪力图（kN ）
根据《公桥规》第5.2.9条规范：
γ0V d ≤0.51×10−0(kN )
最不利支点截面：γ0V d ＝6094.9kN ≤0.51×10−0＝6703.9kN ，可以满足要求。
另外：《规范》规定：当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
γ0V d ≤0.50×10−3α2f td bh 0(kN )
本中横梁：γ0V d ＝6094.9kN >0.50×10−3α2f td bh 0＝1714.7kN
所以不能仅按照构造配置箍筋，需要进行斜截面抗剪承载力计算。按照新《公桥规》第5.2.7条规范进行计算：
γ0V d ≤V cs +V sb +V pb
其中：V cs ＝α1α2α30.45×10−3bh ＝7462kN 第一项为斜截面内混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力。第二项为与斜截面相交的普通弯起钢筋提供的抗剪承载力，第三项为与斜截面相交的预应力弯起钢筋提供的抗剪承载力，现只计算第一项。
最不利截面内力抗力比对表（kN ）
截面位置 支点截面
内力 6094.9
抗力 7462
结果 满足规范
2 A03墩顶横梁验算 2.1 应力验算规则
2.1.1 正应力
新《公桥规》第6.3条规范：正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应
力进行验算，并应符合下列要求：
1. 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件
σst －0.85σpc ≤0
分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件 σst －0.80σpc ≤0
2. A类预应力混凝土构件，
在作用（或荷载）短期效应组合下 σst －σpc ≤0.7fck 但在荷载长期效应组合下 σlt －σpc ≤0
新《公桥规》第7.1.5条规范：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，应符合下列要求：
受压区混凝土的最大压应力
未开裂构件
σkc+σpt ≤0.5fck
σcc ≤0.5fck
允许开裂构件
允许开裂构件 σcc ≤0.5fck
2.1.2 主应力
新《公桥规》第6.3条规范：斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉
应力进行验算，并应符合下列要求：
1. 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件 σtp ≤0.6ftk
现场浇筑（包括预制拼装）构件 σtp ≤0.4ftk
2. A 类和B 类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下
预制构件 σtp ≤0.7ftk
现场浇筑（包括预制拼装）构件 σtp ≤0.5ftk
新《公桥规》第7.1.6条规范：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混
凝土的主压应力，应符合下列要求：
σcp ≤0.6fck 。
本工程预应力箱梁按预应力A 类构件设计。
2.2 计算模型
1.6m 高中横梁横向计算模型
2.3 施工阶段应力验算
按照新《公桥规》第6.1.3条规定，钢丝、钢绞线的张拉控制应力值σcon ≤0.75fpk ，故允许值为0.75fpk ＝0.75×1860＝1395MPa 。 下表所列为钢绞线的张拉控制应力。
钢绞线张拉控制应力表 钢束束数
5 5
钢束根数 15 15
1339.2 1339.2
钢束号 1 2
由上表可见，所有预应力束的张拉控制应力均满足要求。
按照新《公桥规》第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下
截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：压应力σcct ≤0.70fck ’，拉应力σctt ≤0.70ftk ’。本桥施工时混凝土强度已达到标准强度95%，故压应力允许值0.70fck ’＝0.70×0.95×26.8＝17.82MPa ，拉应力允许值0.70ftk ’＝0.70×0.95×2.4＝1.596MPa 。
施工阶段混凝土应力表（MPa）
上缘最大
上缘最小 下缘最大 下缘最小
6.06 6.0 6.0
6.0
由上表可见，施工阶段混凝土应力满足要求。
2.4 正常使用极限状态抗裂验算
1. 短期效应组合
下图中红、蓝、紫、黑色分别代表上缘最大、最小正应力及下缘最大、最小正应力。
短期效应组合正应力图（MPa ）
下图中红、黑色分别代表最大主压应力及最大主拉应力。
短期效应组合主应力图（MPa ）
短期效应组合抗裂验算表（MPa） 项目
正应力
荷载效应 2.1
允许值 -1.68
上缘最小
下缘最小
主应力
最小
2.6 -0.5
-1.68 -1.20
由上表可见，本桥在短期效应组合下的抗裂验算满足要求。
2. 长期效应组合
下图中红、蓝、紫、黑分别代表上缘最大、最小应力及下缘最大、最小
应力。
长期效应组合正应力图（MPa ）
由上图可见，本桥在长期效应组合下截面正应力未出现负值，抗裂验算满足要求。
2.5 持久状况应力验算
按照新《公桥规》第7.1条规定，持久状况预应力混凝土构件应力计算时其 应力值取标准组合值。
下图中红、蓝、紫、黑分别代表上缘最大、最小正应力及下缘最大、最
小正应力。
标准组合正应力图（MPa ）
下图中红、黑分别代表最大主压应力及最大主拉应力。
标准组合主应力图（MPa ）
持久状况混凝土应力验算表（MPa） 项目
正应力 主应力
上缘最大 下缘最大 最大
荷载效应 12.8 8.0 12.8
允许值 13.4 13.4 16.1
由上表可见，本桥在持久状况下混凝土的应力满足要求。
持久状况预应力钢筋应力验算表（MPa）
钢束号 1 2
最大应力 -1104 -1132
允许值
-1488 -1488
是否满足 是 是
由上表可见，本桥在持久状况下预应力钢筋的应力满足要求。
2.6 承载能力极限状态强度验算
1. 正截面抗弯强度验算
下图中红、黑分别代表最大弯矩对应抗力及最大弯矩。
最大抗力及抗力对应内力图（kN*m）
下图中红、黑分别代表最小弯矩对应抗力及最小弯矩。
最小抗力及抗力对应内力图（kN*m）
由上图可见，承载能力极限状态下全桥的正截面抗弯强度满足要求。 2. 斜截面抗剪强度验算
斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥
规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。
2.7
经计算主梁截面尺寸及斜截面抗剪强度均满足要求。
预应力钢束长度及钢束引伸量
钢束长度及引伸量（cm）
钢束号 1 2
左端引伸量5.08 5.36
右端引伸量5.78 5.36
合计引伸量 10.86 10.72
3 钢筋混凝土中横梁计算 3.1 验算规则
3.1.1 裂缝宽度验算
新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 3.1.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。
3.1.1.2 钢筋混凝土构件 值：
1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm
3.2.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下
其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限
列公式计算：
W fk =C 1C 2C 3
σSS
E SS
(
30+d
（mm ）
0.28+10ρ
ρ=
A S +A P
bh 0+(b f −b ) h f
3.1.2 正截面抗弯承载力验算
新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：
x ⎞⎛' '
γ0M d ≤f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p (2⎠⎝
混凝土受压区高度x 应按下式计算：
' ' '
f sd A s +f pd A p =f cd bx +f sd A s ' +(f pd −σpo )A p '
3.1.3 斜截面抗剪承载力验算
新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：
γ0V d ≤V cs +V sb +
V pb
V cs =α1α2α30.45×10−3bh V sb =0.75×10−3f sd ∑A sb sin θs V pb =0.75×10−3f pd ∑A pb sin θp
新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：
γ0V d ≤0.51×10−0 (kN )
3.2 计算模型
8.5m 宽箱梁横向计算模型
3.3 正常使用极限状态裂缝验算
短期效应组合弯矩图（kN*m）
经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.107mm ，均符合规范要求。
3.4 正截面抗弯承载力验算
下图中，红色代表最大抗力，黑色代表最大抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
内力 766.1
抗力
4420.4
结果 满足规范
下图中，红色代表最小抗力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m） 最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
x ⎞⎛' '
h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p 其中：内力=
γ0M d , 抗力= f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd (2⎠⎝
内力 1873.1
抗力 4420.4
结果 满足规范
结果均满足规范。
3.5 斜截面抗剪承载力验算
下图中，红色代表最大抗力对应内力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合剪力图（kN ）
根据《公桥规》第5.2.9条规范：
γ0V d ≤0.51×10−0(kN )
最不利支点截面：γ0V d ＝4384.8kN ≤0.51×10−0＝11015.2kN ，可以满足要求。
另外：《规范》规定：当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
γ0V d ≤0.50×10−3α2f td bh 0(kN )
本中横梁：γ0V d ＝4384.8kN >0.50×10−3α2f td bh 0＝2817.4kN
所以不能仅按照构造配置箍筋，需要进行斜截面抗剪承载力计算。按照新《公桥规》第5.2.7条规范进行计算：
γ0V d ≤V cs +V sb +V pb
其中：V cs ＝α1α2α30.45×10−3bh ＝8872kN 第一项为斜截面内混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力。第二项为与斜截面相交的普通弯起钢筋提供的抗剪承载力，第三项为与斜截面相交的预应力弯起钢筋提供的抗剪承载力，现只计算第一项。
最不利截面内力抗力比对表（kN ）
截面位置 支点截面
内力 4384.8
抗力 8872
结果 满足规范
4 钢筋混凝土端横梁计算 4.1 验算规则
4.1.1 裂缝宽度验算
新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 4.1.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。
4.1.1.2 钢筋混凝土构件 值：
其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限
1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm
4.1.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算：
W fk =C 1C 2C 3
σSS
E SS
(
30+d
（mm ）
0.28+10ρ
ρ=
A S +A P
bh 0+(b f −b ) h f
4.1.2 正截面抗弯承载力验算
新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：
x ⎞⎛' '
γ0M d ≤f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p (2⎠⎝
混凝土受压区高度x 应按下式计算：
' ' '
f sd A s +f pd A p =f cd bx +f sd A s ' +(f pd −σpo )A p '
4.1.3 斜截面抗剪承载力验算
新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：
γ0V d ≤V cs +V sb +
V pb
V cs =α1α2α30.45×10−3bh V sb =0.75×10−3f sd ∑A sb sin θs V pb =0.75×10−3f pd ∑A pb sin θp
新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：
γ0V d ≤0.51×10−0 (kN )
4.2 计算模型
8.5m 宽箱梁横向计算模型
4.3 正常使用极限状态裂缝验算
短期效应组合弯矩图（kN*m）
经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.112mm ，均符合规范要求。
4.4 正截面抗弯承载力验算
下图中，红色代表最大抗力，黑色代表最大抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m）
最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
内力 288
抗力
1987.2
结果 满足规范
下图中，红色代表最小抗力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合弯矩图（kN*m） 最不利截面内力抗力比对表（kN *m ）
截面位置 支点截面
x ⎞⎛' '
h 0−a ' p ) −σ' p 0)A p 其中：内力=
γ0M d , 抗力= f cd bx ⎜h 0−⎟+f ' sd A s ' (h 0−a s ' )+(f pd (2⎠⎝
内力 1052.5
抗力 1987.2
结果 满足规范
结果均满足规范。
4.5 斜截面抗剪承载力验算
下图中，红色代表最大抗力对应内力，黑色代表最小抗力对应内力
承载能力组合剪力图（kN ）
根据《公桥规》第5.2.9条规范：
γ0V d ≤0.51×10−0(kN )
最不利支点截面：γ0V d ＝1972kN ≤0.51×10−0＝5287.3kN ，可以满足要求。
另外：《规范》规定：当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算。
γ0V d ≤0.50×10−3α2f td bh 0(kN )
本中横梁：γ0V d ＝1972kN >0.50×10−3α2f td bh 0＝1352.3kN
所以不能仅按照构造配置箍筋，需要进行斜截面抗剪承载力计算。按照新《公桥规》第5.2.7条规范进行计算：
γ0V d ≤V cs +V sb +V pb
其中：V cs ＝α1α2α30.45×10−3bh ＝3756kN 第一项为斜截面内混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力。第二项为与斜截面相交的普通弯起钢筋提供的抗剪承载力，第三项为与斜截面相交的预应力弯起钢筋提供的抗剪承载力，现只计算第一项。
最不利截面内力抗力比对表（kN ）
截面位置 支点截面
内力 1972
抗力 3756
结果 满足规范