【作者：吴国平】
一、实际问题中的有关概念
1、仰角和俯角：
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图1)．
2、方位角：
从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图2)．
3、方向角：
相对于某一正方向的水平角(如图3)
①北偏东α°即由指北方向顺时针旋转α°到达目标方向．
②北偏西α°即由指北方向逆时针旋转α°到达目标方向．
③南偏西等其他方向角类似．
4、坡度：
①定义：坡面与水平面所成的二面角的度数(如图4，角θ为坡角)．
②坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比(如图4，i为坡比)．
典型例题1：
二、解三角形应用题的一般步骤
1、审题，理解问题的实际背景，明确已知和所求，理清量与量之间的关系；
2、根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型；
3、选择正弦定理或余弦定理求解；
4、将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、近似计算要求．
典型例题2：
三、解三角形应用题常有以下两种情形
1、实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．
2、实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解．
典型例题3：
四、求距离问题要注意：
1、选定或确定要求解的三角形，即所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解．
2、确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算的定理．
典型例题4：
五、求解高度问题应注意：
1、在测量高度时，要理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一铅垂面内，视线与水平线的夹角；
2、准确理解题意，分清已知条件与所求，画出示意图；
3、运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形，逐步求解问题的答案，注意方程思想的运用．
典型例题5：
1、测量角度，首先应明确方位角，方向角的含义．
2、在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体会正、余弦定理综合使用的特点．
【作者：吴国平】
一、实际问题中的有关概念
1、仰角和俯角：
在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角(如图1)．
2、方位角：
从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为α(如图2)．
3、方向角：
相对于某一正方向的水平角(如图3)
①北偏东α°即由指北方向顺时针旋转α°到达目标方向．
②北偏西α°即由指北方向逆时针旋转α°到达目标方向．
③南偏西等其他方向角类似．
4、坡度：
①定义：坡面与水平面所成的二面角的度数(如图4，角θ为坡角)．
②坡比：坡面的铅直高度与水平长度之比(如图4，i为坡比)．
典型例题1：
二、解三角形应用题的一般步骤
1、审题，理解问题的实际背景，明确已知和所求，理清量与量之间的关系；
2、根据题意画出示意图，将实际问题抽象成解三角形模型；
3、选择正弦定理或余弦定理求解；
4、将三角形的解还原为实际问题，注意实际问题中的单位、近似计算要求．
典型例题2：
三、解三角形应用题常有以下两种情形
1、实际问题经抽象概括后，已知量与未知量全部集中在一个三角形中，可用正弦定理或余弦定理求解．
2、实际问题经抽象概括后，已知量与未知量涉及到两个或两个以上的三角形，这时需作出这些三角形，先解够条件的三角形，然后逐步求解其他三角形，有时需设出未知量，从几个三角形中列出方程(组)，解方程(组)得出所要求的解．
典型例题3：
四、求距离问题要注意：
1、选定或确定要求解的三角形，即所求量所在的三角形，若其他量已知则直接解；若有未知量，则把未知量放在另一确定三角形中求解．
2、确定用正弦定理还是余弦定理，如果都可用，就选择更便于计算的定理．
典型例题4：
五、求解高度问题应注意：
1、在测量高度时，要理解仰角、俯角的概念，仰角和俯角都是在同一铅垂面内，视线与水平线的夹角；
2、准确理解题意，分清已知条件与所求，画出示意图；
3、运用正、余弦定理，有序地解相关的三角形，逐步求解问题的答案，注意方程思想的运用．
典型例题5：
1、测量角度，首先应明确方位角，方向角的含义．
2、在解应用题时，分析题意，分清已知与所求，再根据题意正确画出示意图，通过这一步可将实际问题转化为可用数学方法解决的问题，解题中也要注意体会正、余弦定理综合使用的特点．