总第６４９期教海探航
谈高中数学中的转化思想
李朝霞
（河南省内乡县中等职业学校，河南省４７４３７３）
摘要：数学思想方法是数学的精髓，转化思想方法又是数学思想的核心和精髓。新课标下初高中数学衔接上呈现高中数学“起点高、难度大、容量多、课时紧”的特点．学生学习不适应现象突出．困难重重，师生更迫切需要强化数学思想方法，重视思想方法的教学与应用。
关键词：转化思想；等价；转化；数形结合
中图分类号：Ｇ６３３．６文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３３１５（２０１１）３－０６９－ＯＯｌ所谓转化就是指在解决问题时通过观察、分析、类比、联四、转化思想在高中数学应用中主要涉及的基本类型
想，选择运用恰当的数学方法进行变换。将原问题转化为一个１．正与反的相互转化
新问题。通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。这一思想对于那些从“正面进攻”很难奏效或运算较繁的问题，可先方法我们称之为“化归与转化的思想方法”。在解决数学问题攻其反面。对于某些带有否定性的命题．如果直接从正面考虑。中，由未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化．新知识向旧过程繁杂或难以找到解题的切入点，若改变思考角度。将问题知识的转化，命题之间的转化．数与形的转化，空间向平面的转转化从其等价命题人手，即可迅速获解。
化，高维向低维转化。多元向一元转化。高次向低次转化．超越２．常量与变量的转化
式向代数式的转化，函数与方程的转化等．都是转化思想的体在处理多变元的数学问题时，常常有一个变元处于主要地现．。每一个数学问题无不是在不断转化中获得解决的。转化是位，我们可以选取其中的常数（或参数）．将其看做是“主元”，而简化题意的重要手段．是巧解数学习题的一把利剑。在解中巧把其它变元看做是常量，从而达到减少变元简化运算的目的。妙使用转化．常常能达到一种曲径通幽的效果。转化思想方法３．特殊与一觳的转化
是数学思想的核心和精髓。在高考中，转化思想占有相当重要一般成立，特殊也成立。特殊可以得到一般性的规律。这种的地位．掌握好转化思想的两大特点．学会在解题时注意依据辩证思想在高中数学中普遍存在，经常运用．这也是转化思想问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解的体现。一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单。特殊问题决的化归与转化的途径和方法．对学好数学是很有帮助的。一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，
下面就转化思想谈一点看法：从而达到成批的处理问题的效果。
一、转化具有多向性、层次性和重复性的特点４．等与不等的转化
为了实施有效的转化，既可以变更问题的条件，也可以相等于不等是数学解题中矛盾的两方面，但是它们在一定变更问题的结论；既可以变换问题的内部结构．又可以变换问的条件下可以互相转化，有些题目，表面看来似乎只具有相等题的外部形式。这就是多向性。转化原则既可应用于沟通数学的数量关系。根据这些相等关系又难以解决问题，但若能挖掘与各分支学科的联系，从宏观ｔ实现学科间的转换。又能调动其中的不等关系，建立不等式（组）去转化，往往能获得简捷求各种方法与技术．从微观上解决多种具体问题．这是转化的层解的效果。
次性。而解决问题可以多次的使用转化，使问题逐次达到规范５．数与形的转化
化，这就是转化原则应用的重复性。许多数量关系的抽象概念若能赋予几何意义．往往变得直
二、应用时应遵循以下五条原则观形象．有利于解题途径的探求；另一方面．一些涉及图形的问
熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我题如能化为数量关系的研究．又可以获得简捷而一般的解法。们运用熟知的知识、经验和问题来解；这就是数形结合的相互转化。
简单化原则：将复杂的问题转化为简单的问题．通过对简６．陌生与熟悉的转化
单问题的解决．达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的数学解题过程事实上就是把问题由陌生向熟悉的转化过启示和依据。程，注意类比以前解决过的问题．找出其共性和差异性．应用解
和谐化原则：转化问题的条件或结论。使其表现形式更符题中。通常表现为构造熟悉的事例模型。在待解决问题和已解合数与形内部所表示的和谐统一的形式。或者转化命题。使其决问题之间进行转化。
推演有利于运用某种数学方法或符合人们的思维规律。总之，转化的思想方法是高中数学的一种重要思想方法．
直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来掌握好转化的思想方法的特点、题型、方法、要素，原则对我们解决。学习数学是非常有帮助。
正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时．应想到考虑参考文献：
问题的发面．设法从问题的反面去探求，使问题获得解决，或证【１］顾桂斌．优化解题的重要手段——转化
明问题的町能性。［２］高中数学教与学．２００６第５期
三、应用转化的思想方法应注意它的三个基本要素［３］林清．浅谈转化思想方法在高中数学解题中的应用
把什么东西转化．即转化的对象；转化到何处．即转化的目［４］福建教育学院学报，２００８年第１２期标；如何进行转化。即转化的方法。
一∞一
万方数据
总第６４９期教海探航
谈高中数学中的转化思想
李朝霞
（河南省内乡县中等职业学校，河南省４７４３７３）
摘要：数学思想方法是数学的精髓，转化思想方法又是数学思想的核心和精髓。新课标下初高中数学衔接上呈现高中数学“起点高、难度大、容量多、课时紧”的特点．学生学习不适应现象突出．困难重重，师生更迫切需要强化数学思想方法，重视思想方法的教学与应用。
关键词：转化思想；等价；转化；数形结合
中图分类号：Ｇ６３３．６文献标识码：Ａ文章编号：１００６－３３１５（２０１１）３－０６９－ＯＯｌ所谓转化就是指在解决问题时通过观察、分析、类比、联四、转化思想在高中数学应用中主要涉及的基本类型
想，选择运用恰当的数学方法进行变换。将原问题转化为一个１．正与反的相互转化
新问题。通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。这一思想对于那些从“正面进攻”很难奏效或运算较繁的问题，可先方法我们称之为“化归与转化的思想方法”。在解决数学问题攻其反面。对于某些带有否定性的命题．如果直接从正面考虑。中，由未知向已知转化，复杂问题向简单问题转化．新知识向旧过程繁杂或难以找到解题的切入点，若改变思考角度。将问题知识的转化，命题之间的转化．数与形的转化，空间向平面的转转化从其等价命题人手，即可迅速获解。
化，高维向低维转化。多元向一元转化。高次向低次转化．超越２．常量与变量的转化
式向代数式的转化，函数与方程的转化等．都是转化思想的体在处理多变元的数学问题时，常常有一个变元处于主要地现．。每一个数学问题无不是在不断转化中获得解决的。转化是位，我们可以选取其中的常数（或参数）．将其看做是“主元”，而简化题意的重要手段．是巧解数学习题的一把利剑。在解中巧把其它变元看做是常量，从而达到减少变元简化运算的目的。妙使用转化．常常能达到一种曲径通幽的效果。转化思想方法３．特殊与一觳的转化
是数学思想的核心和精髓。在高考中，转化思想占有相当重要一般成立，特殊也成立。特殊可以得到一般性的规律。这种的地位．掌握好转化思想的两大特点．学会在解题时注意依据辩证思想在高中数学中普遍存在，经常运用．这也是转化思想问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解的体现。一般问题特殊化，使问题处理变得直接、简单。特殊问题决的化归与转化的途径和方法．对学好数学是很有帮助的。一般化，可以使我们从宏观整体的高度把握问题的一般规律，
下面就转化思想谈一点看法：从而达到成批的处理问题的效果。
一、转化具有多向性、层次性和重复性的特点４．等与不等的转化
为了实施有效的转化，既可以变更问题的条件，也可以相等于不等是数学解题中矛盾的两方面，但是它们在一定变更问题的结论；既可以变换问题的内部结构．又可以变换问的条件下可以互相转化，有些题目，表面看来似乎只具有相等题的外部形式。这就是多向性。转化原则既可应用于沟通数学的数量关系。根据这些相等关系又难以解决问题，但若能挖掘与各分支学科的联系，从宏观ｔ实现学科间的转换。又能调动其中的不等关系，建立不等式（组）去转化，往往能获得简捷求各种方法与技术．从微观上解决多种具体问题．这是转化的层解的效果。
次性。而解决问题可以多次的使用转化，使问题逐次达到规范５．数与形的转化
化，这就是转化原则应用的重复性。许多数量关系的抽象概念若能赋予几何意义．往往变得直
二、应用时应遵循以下五条原则观形象．有利于解题途径的探求；另一方面．一些涉及图形的问
熟悉化原则：将陌生的问题转化为熟悉的问题，以利于我题如能化为数量关系的研究．又可以获得简捷而一般的解法。们运用熟知的知识、经验和问题来解；这就是数形结合的相互转化。
简单化原则：将复杂的问题转化为简单的问题．通过对简６．陌生与熟悉的转化
单问题的解决．达到解决复杂问题的目的，或获得某种解题的数学解题过程事实上就是把问题由陌生向熟悉的转化过启示和依据。程，注意类比以前解决过的问题．找出其共性和差异性．应用解
和谐化原则：转化问题的条件或结论。使其表现形式更符题中。通常表现为构造熟悉的事例模型。在待解决问题和已解合数与形内部所表示的和谐统一的形式。或者转化命题。使其决问题之间进行转化。
推演有利于运用某种数学方法或符合人们的思维规律。总之，转化的思想方法是高中数学的一种重要思想方法．
直观化原则：将比较抽象的问题转化为比较直观的问题来掌握好转化的思想方法的特点、题型、方法、要素，原则对我们解决。学习数学是非常有帮助。
正难则反原则：当问题正面讨论遇到困难时．应想到考虑参考文献：
问题的发面．设法从问题的反面去探求，使问题获得解决，或证【１］顾桂斌．优化解题的重要手段——转化
明问题的町能性。［２］高中数学教与学．２００６第５期
三、应用转化的思想方法应注意它的三个基本要素［３］林清．浅谈转化思想方法在高中数学解题中的应用
把什么东西转化．即转化的对象；转化到何处．即转化的目［４］福建教育学院学报，２００８年第１２期标；如何进行转化。即转化的方法。
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