遗传算法优化程序

function [Y,X]=Objfunction(x,lenchrom)

%% 目标函数

% 输入 x：二进制编码

% lenchrom：各变量的二进制位数

% 输出 Y：目标值

% X：十进制数

bound=[-3.0 12.1;4.1 5.8]; % 函数自变量的范围

%% 将binary数组转化成十进制数组

X=bin2decFun(x,lenchrom,bound);

%% 计算适应度-函数值

Y=sin(4*pi*X(1))*X(1)+sin(20*pi*X(2))*X(2);

function X=bin2decFun(x,lenchrom,bound)

%% 二进制转化成十进制

% 输入 x：二进制编码

% lenchrom：各变量的二进制位数

% bound：各变量的范围

% 输出 X：十进制数

M=length(lenchrom);

n=1;

X=zeros(1,M);

for i=1:M

for j=lenchrom(i)-1:-1:0

X(i)=X(i)+x(n).*2.^j;

n=n+1;

end

end

X=bound(:,1)'+X./(2.^lenchrom-1).*(bound(:,2)-bound(:,1))';

clear all;

close all;

%----------------参数设置-----------------------

MAXGEN=200; % 最大遗传代数

sizepop=40; % 种群大小

lenchrom=[20 20]; % 每个变量的二进制长度

trace=zeros(1,MAXGEN);

%--------------------------------------------------------------------------

best=struct('fitness',0,'X',[],'binary',[],'chrom',[]); % 最佳个体 记录其适应度值、十进制值、二进制编码、量子比特编码

%% 初始化种群

chrom=InitPop(sizepop*2,sum(lenchrom));

%% 对种群实施一次测量 得到二进制编码

binary=collapse(chrom);

%% 求种群个体的适应度值，和对应的十进制值

[fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom); % 使用目标函数计算适应度

%% 记录最佳个体到best

[best.fitness bestindex]=max(fitness); % 找出最大值

best.binary=binary(bestindex,:);

best.chrom=chrom([2*bestindex-1:2*bestindex],:);

best.X=X(bestindex,:);

trace(1)=best.fitness;

fprintf('%d\n',1)

%% 进化

for gen=2:MAXGEN

fprintf('%d\n',gen) %提示进化代数

%% 对种群实施一次测量

binary=collapse(chrom);

%% 计算适应度

[fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom);

%% 量子旋转门

chrom=Qgate(chrom,fitness,best,binary);

[newbestfitness,newbestindex]=max(fitness); % 找到最佳值

% 记录最佳个体到best

if newbestfitness>best.fitness

best.fitness=newbestfitness;

best.binary=binary(newbestindex,:);

best.chrom=chrom([2*newbestindex-1:2*newbestindex],:); best.X=X(newbestindex,:);

end

trace(gen)=best.fitness;

%% 画进化曲线

plot(1:MAXGEN,trace);

title('进化过程');

xlabel('进化代数');

ylabel('每代的最佳适应度');

%% 显示优化结果

disp(['最优解X：',num2str(best.X)])

disp(['最大值Y:',num2str(best.fitness)]);

function chrom=Qgate(chrom,fitness,best,binary)

%% 量子旋转门调整策略

% 输入 chrom：更新前的量子比特编码

% fitness：适应度值

% best：当前种群中最优个体

% binary：二进制编码

% 输出 chrom：更新后的量子比特编码

sizepop=size(chrom,1)/2;

lenchrom=size(binary,2);

for i=1:sizepop

for j=1:lenchrom

A=chrom(2*i-1,j); % α

B=chrom(2*i,j); % β

x=binary(i,j);

b=best.binary(j);

if ((x==0)&(b==0))||((x==1)&(b==1))

delta=0; % delta为旋转角的大小

s=0; % s为旋转角的符号，即旋转方向 elseif (x==0)&(b==1)&(fitness(i)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=1;

elseif A*B

s=-1;

elseif A==0

s=0;

elseif B==0

s=sign(randn);

end

elseif (x==0)&(b==1)&(fitness(i)>=best.fitness)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=-1;

elseif A*B

s=1;

elseif A==0

s=sign(randn);

elseif B==0

s=0;

end

elseif (x==1)&(b==0)&(fitness(i)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=-1;

elseif A*B

s=1;

elseif A==0

s=sign(randn);

elseif B==0

s=0;

end

elseif (x==1)&(b==0)&(fitness(i)>=best.fitness)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=1;

elseif A*B

s=-1;

elseif A==0

s=0;

elseif B==0

s=sign(randn);

end

end

e=s*delta; % e为旋转角

U=[cos(e) -sin(e);sin(e) cos(e)];

y=U*[A B]'; % y为更新后的量子位

chrom(2*i-1,j)=y(1);

chrom(2*i,j)=y(2);

end

end

function chrom=InitPop(M,N)

%% 初始化种群-量子比特编码

% M:为种群大小×2，(α和β)

% N:为量子比特编码长度

for i=1:M

for j=1:N

chrom(i,j)=1/sqrt(2);

end

end

% 量子旋转门

function binary=collapse(chrom)

%% 对种群实施一次测量 得到二进制编码

% 输入chrom ：为量子比特编码

% 输出binary：二进制编码

[M,N]=size(chrom); %得到种群大小 和编码长度

M=M/2; % 种群大小

binary=zeros(M,N); %二进制编码大小初始化

for i=1:M

for j=1:N

pick=rand; %产生【0,1】随机数

if pick>(chrom(2.*i-1,j)^2)

binary(i,j)=1;

else

binary(i,j)=0;

end

end

end

% 随机数大于α的平方

function [fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom)

%% 适应度函数

% 输入 binary：二进制编码

% lenchrom：各变量的二进制位数

% 输出 fitness：适应度

% X：十进制数（待优化参数）

sizepop=size(binary,1);

fitness=zeros(1,sizepop);

num=size(lenchrom,2);

X=zeros(sizepop,num);

for i=1:sizepop

[fitness(i),X(i,:)]=Objfunction(binary(i,:),lenchrom); 使用目标函数计算适应度

end

%

function [Y,X]=Objfunction(x,lenchrom)

%% 目标函数

% 输入 x：二进制编码

% lenchrom：各变量的二进制位数

% 输出 Y：目标值

% X：十进制数

bound=[-3.0 12.1;4.1 5.8]; % 函数自变量的范围

%% 将binary数组转化成十进制数组

X=bin2decFun(x,lenchrom,bound);

%% 计算适应度-函数值

Y=sin(4*pi*X(1))*X(1)+sin(20*pi*X(2))*X(2);

function X=bin2decFun(x,lenchrom,bound)

%% 二进制转化成十进制

% 输入 x：二进制编码

% lenchrom：各变量的二进制位数

% bound：各变量的范围

% 输出 X：十进制数

M=length(lenchrom);

n=1;

X=zeros(1,M);

for i=1:M

for j=lenchrom(i)-1:-1:0

X(i)=X(i)+x(n).*2.^j;

n=n+1;

end

end

X=bound(:,1)'+X./(2.^lenchrom-1).*(bound(:,2)-bound(:,1))';

clear all;

close all;

%----------------参数设置-----------------------

MAXGEN=200; % 最大遗传代数

sizepop=40; % 种群大小

lenchrom=[20 20]; % 每个变量的二进制长度

trace=zeros(1,MAXGEN);

%--------------------------------------------------------------------------

best=struct('fitness',0,'X',[],'binary',[],'chrom',[]); % 最佳个体 记录其适应度值、十进制值、二进制编码、量子比特编码

%% 初始化种群

chrom=InitPop(sizepop*2,sum(lenchrom));

%% 对种群实施一次测量 得到二进制编码

binary=collapse(chrom);

%% 求种群个体的适应度值，和对应的十进制值

[fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom); % 使用目标函数计算适应度

%% 记录最佳个体到best

[best.fitness bestindex]=max(fitness); % 找出最大值

best.binary=binary(bestindex,:);

best.chrom=chrom([2*bestindex-1:2*bestindex],:);

best.X=X(bestindex,:);

trace(1)=best.fitness;

fprintf('%d\n',1)

%% 进化

for gen=2:MAXGEN

fprintf('%d\n',gen) %提示进化代数

%% 对种群实施一次测量

binary=collapse(chrom);

%% 计算适应度

[fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom);

%% 量子旋转门

chrom=Qgate(chrom,fitness,best,binary);

[newbestfitness,newbestindex]=max(fitness); % 找到最佳值

% 记录最佳个体到best

if newbestfitness>best.fitness

best.fitness=newbestfitness;

best.binary=binary(newbestindex,:);

best.chrom=chrom([2*newbestindex-1:2*newbestindex],:); best.X=X(newbestindex,:);

end

trace(gen)=best.fitness;

%% 画进化曲线

plot(1:MAXGEN,trace);

title('进化过程');

xlabel('进化代数');

ylabel('每代的最佳适应度');

%% 显示优化结果

disp(['最优解X：',num2str(best.X)])

disp(['最大值Y:',num2str(best.fitness)]);

function chrom=Qgate(chrom,fitness,best,binary)

%% 量子旋转门调整策略

% 输入 chrom：更新前的量子比特编码

% fitness：适应度值

% best：当前种群中最优个体

% binary：二进制编码

% 输出 chrom：更新后的量子比特编码

sizepop=size(chrom,1)/2;

lenchrom=size(binary,2);

for i=1:sizepop

for j=1:lenchrom

A=chrom(2*i-1,j); % α

B=chrom(2*i,j); % β

x=binary(i,j);

b=best.binary(j);

if ((x==0)&(b==0))||((x==1)&(b==1))

delta=0; % delta为旋转角的大小

s=0; % s为旋转角的符号，即旋转方向 elseif (x==0)&(b==1)&(fitness(i)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=1;

elseif A*B

s=-1;

elseif A==0

s=0;

elseif B==0

s=sign(randn);

end

elseif (x==0)&(b==1)&(fitness(i)>=best.fitness)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=-1;

elseif A*B

s=1;

elseif A==0

s=sign(randn);

elseif B==0

s=0;

end

elseif (x==1)&(b==0)&(fitness(i)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=-1;

elseif A*B

s=1;

elseif A==0

s=sign(randn);

elseif B==0

s=0;

end

elseif (x==1)&(b==0)&(fitness(i)>=best.fitness)

delta=0.01*pi;

if A*B>0

s=1;

elseif A*B

s=-1;

elseif A==0

s=0;

elseif B==0

s=sign(randn);

end

end

e=s*delta; % e为旋转角

U=[cos(e) -sin(e);sin(e) cos(e)];

y=U*[A B]'; % y为更新后的量子位

chrom(2*i-1,j)=y(1);

chrom(2*i,j)=y(2);

end

end

function chrom=InitPop(M,N)

%% 初始化种群-量子比特编码

% M:为种群大小×2，(α和β)

% N:为量子比特编码长度

for i=1:M

for j=1:N

chrom(i,j)=1/sqrt(2);

end

end

% 量子旋转门

function binary=collapse(chrom)

%% 对种群实施一次测量 得到二进制编码

% 输入chrom ：为量子比特编码

% 输出binary：二进制编码

[M,N]=size(chrom); %得到种群大小 和编码长度

M=M/2; % 种群大小

binary=zeros(M,N); %二进制编码大小初始化

for i=1:M

for j=1:N

pick=rand; %产生【0,1】随机数

if pick>(chrom(2.*i-1,j)^2)

binary(i,j)=1;

else

binary(i,j)=0;

end

end

end

% 随机数大于α的平方

function [fitness,X]=FitnessFunction(binary,lenchrom)

%% 适应度函数

% 输入 binary：二进制编码

% lenchrom：各变量的二进制位数

% 输出 fitness：适应度

% X：十进制数（待优化参数）

sizepop=size(binary,1);

fitness=zeros(1,sizepop);

num=size(lenchrom,2);

X=zeros(sizepop,num);

for i=1:sizepop

[fitness(i),X(i,:)]=Objfunction(binary(i,:),lenchrom); 使用目标函数计算适应度

end

%


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