第三章
定量分析方法在实现成本节约方面做得非常成功的一个商业决策领域是存货控制领域。这个成功故事的主要原因在于存货代表了整个经济活动的大部分。仅仅在美国，数千亿美元都是投资在存货上。由于很大规模的存贮投资，即便存储控制有很小的提高，但也会导致极大的节约。
存储理论始于20世纪20年代，从此经历了几个阶段的发展。一开始，它有非常简单的几个参数的模型来捕获关键因素。后来，通过增加更多的参数，这些模型被建立成包含更多的细节。渐渐地，概率模型在20世纪50年代被研发，用来描述难以预测需求和订货至交货时间的影响。所有的模型遭遇到一个限制------它们在一段时间内仅仅处理一种产品。真正的生活存贮人们面临的是管理项目的巨大变化，用充分的相互关系来形成一个管理问题。 在20世纪70年代早期，一个被称为物料需求计划（MRP)的技术开始得到使用。后来，这个技术没有改变初始的条件，而被改名为制造资源计划（MRPⅡ）。MRP的中心思想是不能停工待料，使得需要物料是能充分有效地提供。最初的版本假设对最终产品的决定性需求，对订购数量进行简单的逆向工作，和安排组件与基本元件的提供。逐渐扩展这些模型使它们更符合实际。
20世纪70年代后期80年代初，另外一场运动兴起改革了生产实践。被更高利益成本（零库存）和日本一些成功企业的例子的刺激下，准时生产的概念变得流行起来。存储管理的哲学改变暗示了存储这门学科依然活着和成长着。
在做任何包含物质缺货的决策时，我们面临的核心问题是寻找有效的存贮策略。建立这样一个存贮策略的关键要素是决定在一定时间内存储多少货物和什么时候补充存货。当需求量作为订购点时，把存储项目的数量当作是订购数量和存储水平是非常容易的。例如，一个家庭买两加仑的牛奶（订货量），和当所有牛奶被喝完时再买牛奶（因此订货点为0）。 在这章中，我们将探讨分类存储模式最基本的形式。学习的重点是揭露存储系统的最基本的方面，来支撑关键变量之间的相互关系的理解。这是一个很重要的点，非常值得强调。这些模型并不会提供能够直接运用的数据和公式。虽然一种偶然的情况可能与判断其中一种模型的用法的条件的正确比较同时发生，但这种发生是很少见的。但你将会频繁地使用这些简单模型的存储行为的方法。
在典型的商业事件中，在评价存储系统时对不同的成本考虑如下：
1、Ordering and Procurement Costs for Items to Be Stocked
它们代表在采购或制造项目里发生的所有费用，不仅包括购置成本，还有运输、收集与分类、仓储成本。同时也包括在这分类下与订单相关的管理和文书成本。这些成本经常随着订单的规模而变化，例如，当货物的价格有折扣时就发生这种情况。订货和采购成本由两种类型构成：（1）与每次订货的数量无关的固定成本，（2）与每次订货的数量有关的可变成本。我们将固定的部分看成订货费用，将变动的部分看成采购成本。
2、Holding or Carrying Costs
它们是在缺货的情况下发生费用。这包括物理成本----在仓库工厂运作的最普通费用-----同时也包括保险和财产税。另外的成本构成是因偷税、消耗、过时而发生的费用。存货仓储成本很重要的一部分是那些投资存货的机会成本，这种机会成本可能用在其他有利可图的地方上了。所有的这些成本都依赖于货物的存放数量和存储时间。这些成本可能是存货项目价值的20%-25%。
3、Shortage Cost
当我们对货物存在要求但目前没有存储时，缺货成本就会出现了。因此会经常延迟交货，比如像一辆有特别需求、特别颜色的新汽车。缺货成本可能只有固定成本-----发生在订单的
过程中的额外的文书和管理费用。对于平常项目缺货，比如特别的品牌油漆，就必须考虑取决于缺货时间的可变成本。这个成本很大部分是由于友好顾客的潜在损失而造成的，这种损失可能预期会延长交货的时间；友好顾客的流失会在未来商业事务中反映出来。举个便利品的极端例子，比如香烟或必需品，比如油漆，完全不能存在延期交货。在这些情况下，都会导致销售量的损失。滞销的最少成本是所获项目的销售边际利润，但它也极大地归因于友好顾客的流失。
评估一项存货策略，这些成本的部分或全部都有可能被考虑。但有一点很重要，就是相关成本被使用。被存贮策略本身以某种方式影响的花费就是相关费用。某些会计成本因此可能被忽略。例如，如果相同的工厂被使用不论存货的数量有多少，那么仓库的资金就不应被纳入为运输成本。但是，某些非会计成本，比如投资资本的机会成本和友好顾客的流失，是绝对相关的，应该合并进行评估。
大部分的存货决策必须在不确定的情况下进行，要求一个或多个数量被概率分布的随机变量表示。真实世界的需求并不是恒定或一致的，概率应被用来表示它们。包括这些概率的数学模型通常被称为随机模型。
确定性模型在范围上是受限制的，它只能大约应用真实世界的决策问题。然而，它们确实做到了，为建立更多切实的分析方法提供了出发点。当分析框架被许多决策模型建立起来时，处理不确定情况变得更加容易了。但是，从确定性飞跃到不确定性的世界里，呈现出新的困难。
含概率的存储模型通常建立在期望值的基础上。我们通过考虑预期的收益和成本能找到最优库存策略的方法，而我们能做到的最好办法是成本最小化或最大化。因此，最优的存储策略可以导致一系列的结果从差到好的变化。但事实是大部分被运气决定。无论什么时候，我们试着处理不确定因素，这些都是我们不可避免的要面对的事实。
第四章
在这一章，我们将会考虑目前最成功的定量分析程序，它过去被用来简化商业决策过程。被称为线性规划的集合工具已经有了广泛的应用。毫无疑问，线性规划在现代数量分析方法中有最广泛的影响。
什么是线性规划？“规划”这一词的使用，在这里不应与计算机里面被称为“程序”的书写指令相混乱。在目前情况下，我们把规划看成是一种包含稀缺资源的经济配置的计划形式，来满足所有的基本需求。因此，线性规划建立了一个能有效应用所有的因素，以致实现期望目标的计划。我们所说的线性规划就是通过建立包含数字关系的模型来获得最终的计划。它们是：
①选择这些决策变量最佳值的标准能够被线性函数所表示，也就是说，一个数学函数只包含没有差值的变量的一次幂。这些标准函数通常被称作为目标函数。
②这个主导整个过程的运算规则能被表示为线性的等式或不等式的值。这些集合被称为约束集。
这些条件就是我们使用线性规划这个术语的原因。线性规划技术现在被广泛地用于解决军事、经济和社会的一系列问题。在这点上，我们应指出这些解的方法本质上是迭代的，因此，对中型问题来说不得不求助于计算机来求解。如果答案的价值低于成本的价值，它可能存在一个较为严重的缺陷。但是，随着计算机技术的不断进步，通过计算机求得的大型线性规划问题的解，不但变得可行，也变得便宜起来。
第五章
在解决商业问题中，定量分析最重要和最成功的应用之一是在产品的物质调用领域。从
供应点到需求地更有效的运输路径得到巨大的成本节约。在这章里面，我们将会考虑把运输问题，作为分析这类问题的框架。运输问题在其基本结构里面的目标是使得从工厂到配送中心过程中运输的总成本最小，在这种方式之下，每个仓库都被满足，每个工厂在它的生产量下进行运作。
一般来说，从线性规划的角度表示这样的数学问题是很容易的。像任意一种线性规划，运输问题都可以用单纯形法解决。但单纯形法只是一个普通的程序，它的普遍性有一定的限制。运输问题的特殊结构允许我们用一种比单纯形法更快更简单的方法求解。通过运输问题的研究，我们因此得到定量分析的一种新方法。运输问题求解程序的明智选择，使我们获得时间和金钱双重节约。这章将用另一种更好的方法来解释说明运输问题。我们知道，另外可选择的方法能够被用来求解的各种各样的线性规划问题是很重要的。
第六章
定量分析方法的重要应用在项目管理领域可得到实现，而这个领域大量的工作都是针对特定的成就。这样一个项目可能是一个大坝或飞机场的建造，一个新型飞机的建立，一个新电脑系统的安装启用，或者一个新产品的介绍。所有这些例子都需要一个对指挥和协调不同组织、人的活动的管理。每个项目伴随面临着不确定性，并且需要花费大量的时间去实现。
在选择每种实现方式中，时间是最主要的因素。这个对于建造项目来说是特别真实的，在使用者计划开始运行设备之前，建造者通常必须已完成该项目。一个公司的总部大楼阐明了工程按时完成的重要性。
假设一个公司目前的租约到期时间在六月，并且计划在七月的时候从纽约搬到旧金山。这个搬动要求对公司功能损失最小。很多雇员也要卖掉他们的房子，接着买一个新房子，然后打包搬走。如果这幢新楼到七月还不能使用，要么临时使用旧金山的大楼，要么就是搬迁计划延期。不论发生何种情况，很多麻烦和费用就会出现了。因此，建造者必须给予足够的的激励在六月份完成这项工作。这样一个激励包括：早日建成的话，每天几千美元的红利；每延期一天，实施实质性的惩罚。
建造者都会想着尽可能快地完成工作，同时会对获得的可接受利润有一个期望。这，同样，也需要一系列的计划。几十个承包商，分别负责相应的工作比如空调、地基、剥离工程和木工，他们的工作需要相互协调。因为工作的顺序并不是非常地灵活（举个例子，框架必须要在管道或线路开始之前做好），这个协调必须通过明智的活动计划来实现。所有的分包者必须遵守整个的计划，因为他们任何一部分的拖延都可能会造成整个项目的延迟。
一般用于建立大型项目计划的程序是计划评审技术，通常被称为缩写的PERT。这个程序可以被称为关键路线法，或者CPM。除了帮助建立计划之外，在按时完成项目是很重要的情况下，PERT还可以充当大型项目进度管理工具。
PERT在20世纪50年代后期发展起来，这个时候它广泛应用于军事领域的研究与开发。它最初的重要应用是在北极星工程的第一个潜射弹道导弹。如果更多的传统程序能用上，PERT跟预期结果相比较会在完工时间上会节约几个月的时间。自从1950年后，PERT与其他项目管理工具被国防部采用于大型研究开发领域。PERT也被建筑工业接受，而在其他工业领域运用得少一点。
6.1The Basic Concepts of PERT
PERT建立在称之为工序的基本工作群的基础上。在建设中，一项工作通常是一个功能，比如挖掘或铺管道，它们都被单个的分包商负责。在飞机的研究过程中，起落架的设计可能就是一项工作。不管这些工作是被怎么识别出来的，它们都有一个共同的特征：花费时间。通常，这些工序也消耗劳力、物料、金钱这些形式的资源。
这些被识别出来的工作的数目随工作的大小而改变。在建一个房子的过程中，它们可能
只涉及少量的工作，但是核电厂或炼油厂的建设可能涉及几千个工作。一个弹道导弹的研发项目处于顶尖管理水平的工作就涉及几千项工作，在这个水平上，美国的空军建立进度表直接监控承包商的进度。几个主要的承包商各级负责的弹导系统，比如推动系统、导航系统。每个组织都有它自己的工作控制，因此，对内在的PERT目标来说，每个承包商要监控几千项工作。总之，这种特定导弹的研发过程里包含了上万项工作。
PERT涉及到在进度被建立起来时，可替代的计划被评估、项目的状态被监控的状态下，建立起不同的项目工作。这是可以应用图形的方法来完成的。
第七章
这本书的中心关注点是决策当中定量方法的使用。这章考虑的是一般意义上的决策构建。我们在没有不确定性因素的确定性决策和有一个或更多不确定因素的不确定决策做一个基本的区别。
7.1The Certainty and Uncertainty in Decision Making
当我们在确定性条件下做决策的时候，我们便会遇到决策理论最简单的应用。在确定性决策当中最简单的例子也许就是选择穿什么衣服。虽然说可能性是很多的，我们都能快速、毫不费劲、成功地作出选择。但并不是所有的决策都一样简单。而且，并不是所有的确定性决策都像每天选择衣服一样的琐碎。
当结果只有一部分被偶然性决策时，决策的过程就呈现出额外的复杂性来。因此我们可以看出不确定条件下构建决策时，哪些要素被包含进来，我们将考虑是否带伞或其他雨具的选择。在这里，我们面临着两种选择：带笨拙的雨具，万一下雨的话，这些笨拙的雨具可以帮助我们延迟、清洗帐单以避免感冒；或者，空手什么都不带，挑战自然环境，并希望不要被雨淋。因为天气预报可能不准确的，我们不能确定是否下雨。尽管不确定，因为我们面临日常需要，我们必须作出决策。这就解释了在不确定情况下的一个日常的决策。一个日常的决策必须采取行动，尽管结果是未知的，并被偶然因素所决定。
在这章里面，我们将会介绍一个框架，在这个框架之中，我们来解释如何和为什么作出特殊的决策。在应对天气我们作出的这个决策解释了在不确定情况下做任意决策的本质特征。当下雨看起来可能性很高时，我们选择带伞，当下雨看起来不大可能时，我们选择不带伞。但两个人通常会作出两种不同的选择。是不是总是存在一个正确的决策呢？如果是，这两个人怎样做出不同的选择？我们开始通过识别出对这些决策来说的几个关键、共同的要素来回答这些问题，并且从分析的角度采用更方便的形式来构建它们。
在确定性条件下做的每个决策都展示了两个要素------方案和结果。决策者的选择就是方案。举个例子，当一个人晚上9点必须从三个电视节目中选择一个时，每个节目都代表着一个潜在的方案。结果通过我们从每个节目里面获得的娱乐性来决定和描绘。
如果决策是在不确定情况下做出时，第三个要素和事件就存在了。继续我们下雨的不确定性情况，方案就是带伞和不带伞。所有的决策都包含方案的选择。但来源于每个方案的结果都是不确定的，因为这个结果一部分被选择决定，一部分被意外决定。比如说带伞的方案就包含了两个结果：（1）对于带伞来说是不必要的，（2）天气不好的时候是必要的。对于另外一个方案，不带伞的方案也有两个结果：（1）下雨的话会被淋湿，（2）不下雨的话就保持干爽。再重复一遍，到底第一个或第二个结果的发生取决于下雨的可能性。对于任何一个选择的方案结果取决于下雨的发生与否。
第三章
定量分析方法在实现成本节约方面做得非常成功的一个商业决策领域是存货控制领域。这个成功故事的主要原因在于存货代表了整个经济活动的大部分。仅仅在美国，数千亿美元都是投资在存货上。由于很大规模的存贮投资，即便存储控制有很小的提高，但也会导致极大的节约。
存储理论始于20世纪20年代，从此经历了几个阶段的发展。一开始，它有非常简单的几个参数的模型来捕获关键因素。后来，通过增加更多的参数，这些模型被建立成包含更多的细节。渐渐地，概率模型在20世纪50年代被研发，用来描述难以预测需求和订货至交货时间的影响。所有的模型遭遇到一个限制------它们在一段时间内仅仅处理一种产品。真正的生活存贮人们面临的是管理项目的巨大变化，用充分的相互关系来形成一个管理问题。 在20世纪70年代早期，一个被称为物料需求计划（MRP)的技术开始得到使用。后来，这个技术没有改变初始的条件，而被改名为制造资源计划（MRPⅡ）。MRP的中心思想是不能停工待料，使得需要物料是能充分有效地提供。最初的版本假设对最终产品的决定性需求，对订购数量进行简单的逆向工作，和安排组件与基本元件的提供。逐渐扩展这些模型使它们更符合实际。
20世纪70年代后期80年代初，另外一场运动兴起改革了生产实践。被更高利益成本（零库存）和日本一些成功企业的例子的刺激下，准时生产的概念变得流行起来。存储管理的哲学改变暗示了存储这门学科依然活着和成长着。
在做任何包含物质缺货的决策时，我们面临的核心问题是寻找有效的存贮策略。建立这样一个存贮策略的关键要素是决定在一定时间内存储多少货物和什么时候补充存货。当需求量作为订购点时，把存储项目的数量当作是订购数量和存储水平是非常容易的。例如，一个家庭买两加仑的牛奶（订货量），和当所有牛奶被喝完时再买牛奶（因此订货点为0）。 在这章中，我们将探讨分类存储模式最基本的形式。学习的重点是揭露存储系统的最基本的方面，来支撑关键变量之间的相互关系的理解。这是一个很重要的点，非常值得强调。这些模型并不会提供能够直接运用的数据和公式。虽然一种偶然的情况可能与判断其中一种模型的用法的条件的正确比较同时发生，但这种发生是很少见的。但你将会频繁地使用这些简单模型的存储行为的方法。
在典型的商业事件中，在评价存储系统时对不同的成本考虑如下：
1、Ordering and Procurement Costs for Items to Be Stocked
它们代表在采购或制造项目里发生的所有费用，不仅包括购置成本，还有运输、收集与分类、仓储成本。同时也包括在这分类下与订单相关的管理和文书成本。这些成本经常随着订单的规模而变化，例如，当货物的价格有折扣时就发生这种情况。订货和采购成本由两种类型构成：（1）与每次订货的数量无关的固定成本，（2）与每次订货的数量有关的可变成本。我们将固定的部分看成订货费用，将变动的部分看成采购成本。
2、Holding or Carrying Costs
它们是在缺货的情况下发生费用。这包括物理成本----在仓库工厂运作的最普通费用-----同时也包括保险和财产税。另外的成本构成是因偷税、消耗、过时而发生的费用。存货仓储成本很重要的一部分是那些投资存货的机会成本，这种机会成本可能用在其他有利可图的地方上了。所有的这些成本都依赖于货物的存放数量和存储时间。这些成本可能是存货项目价值的20%-25%。
3、Shortage Cost
当我们对货物存在要求但目前没有存储时，缺货成本就会出现了。因此会经常延迟交货，比如像一辆有特别需求、特别颜色的新汽车。缺货成本可能只有固定成本-----发生在订单的
过程中的额外的文书和管理费用。对于平常项目缺货，比如特别的品牌油漆，就必须考虑取决于缺货时间的可变成本。这个成本很大部分是由于友好顾客的潜在损失而造成的，这种损失可能预期会延长交货的时间；友好顾客的流失会在未来商业事务中反映出来。举个便利品的极端例子，比如香烟或必需品，比如油漆，完全不能存在延期交货。在这些情况下，都会导致销售量的损失。滞销的最少成本是所获项目的销售边际利润，但它也极大地归因于友好顾客的流失。
评估一项存货策略，这些成本的部分或全部都有可能被考虑。但有一点很重要，就是相关成本被使用。被存贮策略本身以某种方式影响的花费就是相关费用。某些会计成本因此可能被忽略。例如，如果相同的工厂被使用不论存货的数量有多少，那么仓库的资金就不应被纳入为运输成本。但是，某些非会计成本，比如投资资本的机会成本和友好顾客的流失，是绝对相关的，应该合并进行评估。
大部分的存货决策必须在不确定的情况下进行，要求一个或多个数量被概率分布的随机变量表示。真实世界的需求并不是恒定或一致的，概率应被用来表示它们。包括这些概率的数学模型通常被称为随机模型。
确定性模型在范围上是受限制的，它只能大约应用真实世界的决策问题。然而，它们确实做到了，为建立更多切实的分析方法提供了出发点。当分析框架被许多决策模型建立起来时，处理不确定情况变得更加容易了。但是，从确定性飞跃到不确定性的世界里，呈现出新的困难。
含概率的存储模型通常建立在期望值的基础上。我们通过考虑预期的收益和成本能找到最优库存策略的方法，而我们能做到的最好办法是成本最小化或最大化。因此，最优的存储策略可以导致一系列的结果从差到好的变化。但事实是大部分被运气决定。无论什么时候，我们试着处理不确定因素，这些都是我们不可避免的要面对的事实。
第四章
在这一章，我们将会考虑目前最成功的定量分析程序，它过去被用来简化商业决策过程。被称为线性规划的集合工具已经有了广泛的应用。毫无疑问，线性规划在现代数量分析方法中有最广泛的影响。
什么是线性规划？“规划”这一词的使用，在这里不应与计算机里面被称为“程序”的书写指令相混乱。在目前情况下，我们把规划看成是一种包含稀缺资源的经济配置的计划形式，来满足所有的基本需求。因此，线性规划建立了一个能有效应用所有的因素，以致实现期望目标的计划。我们所说的线性规划就是通过建立包含数字关系的模型来获得最终的计划。它们是：
①选择这些决策变量最佳值的标准能够被线性函数所表示，也就是说，一个数学函数只包含没有差值的变量的一次幂。这些标准函数通常被称作为目标函数。
②这个主导整个过程的运算规则能被表示为线性的等式或不等式的值。这些集合被称为约束集。
这些条件就是我们使用线性规划这个术语的原因。线性规划技术现在被广泛地用于解决军事、经济和社会的一系列问题。在这点上，我们应指出这些解的方法本质上是迭代的，因此，对中型问题来说不得不求助于计算机来求解。如果答案的价值低于成本的价值，它可能存在一个较为严重的缺陷。但是，随着计算机技术的不断进步，通过计算机求得的大型线性规划问题的解，不但变得可行，也变得便宜起来。
第五章
在解决商业问题中，定量分析最重要和最成功的应用之一是在产品的物质调用领域。从
供应点到需求地更有效的运输路径得到巨大的成本节约。在这章里面，我们将会考虑把运输问题，作为分析这类问题的框架。运输问题在其基本结构里面的目标是使得从工厂到配送中心过程中运输的总成本最小，在这种方式之下，每个仓库都被满足，每个工厂在它的生产量下进行运作。
一般来说，从线性规划的角度表示这样的数学问题是很容易的。像任意一种线性规划，运输问题都可以用单纯形法解决。但单纯形法只是一个普通的程序，它的普遍性有一定的限制。运输问题的特殊结构允许我们用一种比单纯形法更快更简单的方法求解。通过运输问题的研究，我们因此得到定量分析的一种新方法。运输问题求解程序的明智选择，使我们获得时间和金钱双重节约。这章将用另一种更好的方法来解释说明运输问题。我们知道，另外可选择的方法能够被用来求解的各种各样的线性规划问题是很重要的。
第六章
定量分析方法的重要应用在项目管理领域可得到实现，而这个领域大量的工作都是针对特定的成就。这样一个项目可能是一个大坝或飞机场的建造，一个新型飞机的建立，一个新电脑系统的安装启用，或者一个新产品的介绍。所有这些例子都需要一个对指挥和协调不同组织、人的活动的管理。每个项目伴随面临着不确定性，并且需要花费大量的时间去实现。
在选择每种实现方式中，时间是最主要的因素。这个对于建造项目来说是特别真实的，在使用者计划开始运行设备之前，建造者通常必须已完成该项目。一个公司的总部大楼阐明了工程按时完成的重要性。
假设一个公司目前的租约到期时间在六月，并且计划在七月的时候从纽约搬到旧金山。这个搬动要求对公司功能损失最小。很多雇员也要卖掉他们的房子，接着买一个新房子，然后打包搬走。如果这幢新楼到七月还不能使用，要么临时使用旧金山的大楼，要么就是搬迁计划延期。不论发生何种情况，很多麻烦和费用就会出现了。因此，建造者必须给予足够的的激励在六月份完成这项工作。这样一个激励包括：早日建成的话，每天几千美元的红利；每延期一天，实施实质性的惩罚。
建造者都会想着尽可能快地完成工作，同时会对获得的可接受利润有一个期望。这，同样，也需要一系列的计划。几十个承包商，分别负责相应的工作比如空调、地基、剥离工程和木工，他们的工作需要相互协调。因为工作的顺序并不是非常地灵活（举个例子，框架必须要在管道或线路开始之前做好），这个协调必须通过明智的活动计划来实现。所有的分包者必须遵守整个的计划，因为他们任何一部分的拖延都可能会造成整个项目的延迟。
一般用于建立大型项目计划的程序是计划评审技术，通常被称为缩写的PERT。这个程序可以被称为关键路线法，或者CPM。除了帮助建立计划之外，在按时完成项目是很重要的情况下，PERT还可以充当大型项目进度管理工具。
PERT在20世纪50年代后期发展起来，这个时候它广泛应用于军事领域的研究与开发。它最初的重要应用是在北极星工程的第一个潜射弹道导弹。如果更多的传统程序能用上，PERT跟预期结果相比较会在完工时间上会节约几个月的时间。自从1950年后，PERT与其他项目管理工具被国防部采用于大型研究开发领域。PERT也被建筑工业接受，而在其他工业领域运用得少一点。
6.1The Basic Concepts of PERT
PERT建立在称之为工序的基本工作群的基础上。在建设中，一项工作通常是一个功能，比如挖掘或铺管道，它们都被单个的分包商负责。在飞机的研究过程中，起落架的设计可能就是一项工作。不管这些工作是被怎么识别出来的，它们都有一个共同的特征：花费时间。通常，这些工序也消耗劳力、物料、金钱这些形式的资源。
这些被识别出来的工作的数目随工作的大小而改变。在建一个房子的过程中，它们可能
只涉及少量的工作，但是核电厂或炼油厂的建设可能涉及几千个工作。一个弹道导弹的研发项目处于顶尖管理水平的工作就涉及几千项工作，在这个水平上，美国的空军建立进度表直接监控承包商的进度。几个主要的承包商各级负责的弹导系统，比如推动系统、导航系统。每个组织都有它自己的工作控制，因此，对内在的PERT目标来说，每个承包商要监控几千项工作。总之，这种特定导弹的研发过程里包含了上万项工作。
PERT涉及到在进度被建立起来时，可替代的计划被评估、项目的状态被监控的状态下，建立起不同的项目工作。这是可以应用图形的方法来完成的。
第七章
这本书的中心关注点是决策当中定量方法的使用。这章考虑的是一般意义上的决策构建。我们在没有不确定性因素的确定性决策和有一个或更多不确定因素的不确定决策做一个基本的区别。
7.1The Certainty and Uncertainty in Decision Making
当我们在确定性条件下做决策的时候，我们便会遇到决策理论最简单的应用。在确定性决策当中最简单的例子也许就是选择穿什么衣服。虽然说可能性是很多的，我们都能快速、毫不费劲、成功地作出选择。但并不是所有的决策都一样简单。而且，并不是所有的确定性决策都像每天选择衣服一样的琐碎。
当结果只有一部分被偶然性决策时，决策的过程就呈现出额外的复杂性来。因此我们可以看出不确定条件下构建决策时，哪些要素被包含进来，我们将考虑是否带伞或其他雨具的选择。在这里，我们面临着两种选择：带笨拙的雨具，万一下雨的话，这些笨拙的雨具可以帮助我们延迟、清洗帐单以避免感冒；或者，空手什么都不带，挑战自然环境，并希望不要被雨淋。因为天气预报可能不准确的，我们不能确定是否下雨。尽管不确定，因为我们面临日常需要，我们必须作出决策。这就解释了在不确定情况下的一个日常的决策。一个日常的决策必须采取行动，尽管结果是未知的，并被偶然因素所决定。
在这章里面，我们将会介绍一个框架，在这个框架之中，我们来解释如何和为什么作出特殊的决策。在应对天气我们作出的这个决策解释了在不确定情况下做任意决策的本质特征。当下雨看起来可能性很高时，我们选择带伞，当下雨看起来不大可能时，我们选择不带伞。但两个人通常会作出两种不同的选择。是不是总是存在一个正确的决策呢？如果是，这两个人怎样做出不同的选择？我们开始通过识别出对这些决策来说的几个关键、共同的要素来回答这些问题，并且从分析的角度采用更方便的形式来构建它们。
在确定性条件下做的每个决策都展示了两个要素------方案和结果。决策者的选择就是方案。举个例子，当一个人晚上9点必须从三个电视节目中选择一个时，每个节目都代表着一个潜在的方案。结果通过我们从每个节目里面获得的娱乐性来决定和描绘。
如果决策是在不确定情况下做出时，第三个要素和事件就存在了。继续我们下雨的不确定性情况，方案就是带伞和不带伞。所有的决策都包含方案的选择。但来源于每个方案的结果都是不确定的，因为这个结果一部分被选择决定，一部分被意外决定。比如说带伞的方案就包含了两个结果：（1）对于带伞来说是不必要的，（2）天气不好的时候是必要的。对于另外一个方案，不带伞的方案也有两个结果：（1）下雨的话会被淋湿，（2）不下雨的话就保持干爽。再重复一遍，到底第一个或第二个结果的发生取决于下雨的可能性。对于任何一个选择的方案结果取决于下雨的发生与否。