《方程的意义》教学设计
一、教学内容：苏教版第八册P79-80例1
二、学情分析：
在学习方程之前，学生已学过整数四则运算法则和定律，以及两、三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识，如求未知数X，列出含有未知识数X的等式解简单应用题，运算定律和面积公式也出现过用字母表示。方程的意义与学生的生活有密切联系，希望通过本课的使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，发展学生的数感，增进学生对运算意义的理解，培养学生的“用数学”的意识和解决实际问题的能力，同时也提高学生抽象思维的能力。为今后的学习打下坚实的基础。
三、目标设定：
(1)理解方程概念，感受方程思想。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力
三、过程纲要：
→
→
四、教学过程：
(一) 情景体验，逐步深入
1、情境一：直观感知
教师：出示一个天平，两个大苹果和一个小西瓜。
学生：认真观察，思考：在不知道三个水果重量的情况下，任意的安放在天平两边，会出
现什么情况？
思考结论：会有三种情况(重于、相等、轻于)
尝试：用关系式表示（两个大苹果＝一个小西瓜
两个大苹果＞一个小西瓜 两个大苹果＜一个小西瓜）
2、情境二：深入感知
教师：出示情境图（一场篮球比赛，红队18分、蓝队27分）
学生：语言表述，图上的比赛情况。
数学表述，用数学式子表示两队比分之间的关系。
思维挑战，如果红队教练进行战术调整，再上场的一段时间时，红队连续得了X
分，会出现什么情况？（再次进行语言、数学表述）
18＋X＞27 18＋X＝27 18＋X＜27
教师：提练，在风才的情景中，用关系式来描述数量之间的关系，很简洁、清晰。日
常生活中有许多情景也可以用数学式子来描述。
3、情境三：广泛感知
教师：出示四幅图（天平称物，280克重于100克；拍球，小方拍25下，小军拍X下； 剧场座位，一共1050个，楼上Y排，每排22个，楼下有720个； 购物，买了四个书包，每个X无，付120元够不够。）
学生：独立思考，写在练习纸上（1）每个情景中数量之间有什么关系？
（2）用关系式来表述。
小组交流，分享研究成果。
集体汇报，（教师根据学生的回答板书）。
教师：板书：200+200=400 18 23 18+χ=23
280 > 100 120
日常生活中有许多情景都可以用数学式子来描述，而且用式子来描述很清楚，有
的还可以用不同的式子来描述。
(二)引导分类，抽象意义：
1、初步分类，自主探索。
学生：观察板书，按自己的发现归类。
集体讨论，汇报不同的分法。
教师：引导学生评点分法，确定一种“是否是等式”的分法进行深入探究。
2、再次分类，抽象意义。
学生：尝试第二次分类，按要求“是否是等式，是否有未知数”分成四类。
描述，每一类的特征。
发现，有未知数的等式可以求未知数。
创造，自己也来写几个方程。
教师：引导学生概括方程概念，概括：含有未知数的等式叫方程。
(三)自学探索，解方程：
1、学生：自学教材P80，学习解方程的解答方法及格式
集体汇报自学心得。
自学选择一道刚才的方程，尝试解方程。
教师：强调方格，学生练习时注意巡视纠错。
2、总结：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
五、设计意图：
在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，由此通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，作了大胆变化尝试和探索：
充分关注学生。从生活实际引进，学生有生活的经验，很自然地想到会产生三种不同情况；并尝试用数学式子进行表述，引出等式与不等式；其中又有含有未知数的，不含有未知数的的两种形式；这时教师没有急于下结论而是进一步地通过大量的观察，探寻让学生充分感知，广泛体验，经历方程模式的来源于生活，动态生成的过程。在这里教师给学生较广阔地思维窨，提供了创造的支持性氛围。通过看图，在自己的认知写式子的过程中，可以不受教师的任何约束，显现出个体差异性，教师也没有直接告知学生有关方程的任何知识，而是给学生时间与空间，使学生把方程与已知知识建立联系，知识的迁移也将为学生提供更多的创造机会。在这一过程中，学生的思维是开放的，发散的，但同时也抓住了本质。
充分信任学生。课堂上教师讲得少听得多，充分地鼓励学生探索、争论、创造。从情景一开始，教师就放手让学生把各自的想法用式子表示出来，展示学生的学习成果；在知道方程意义后，又放手让学生自己写一些方程；解答方程时，让学生自主学习，自由选择练习……
这一切都体现了自主性。大大激发了学生参与学习的积极性。而且这种自主性的学习也真正地全面了全体学生，让不同层次的学生都有机会思考、提问、回答，让生生间、师生间相互交流，取长补短，实现了有差异的发展，以求共同提高。
实行新课程标准，为学生主动健康的发展创造条件，这就需要教师更好得解读学生，尊重学生身心发展特点和教育规律，尽可能地激发学生积极思维、主动探索、勇于创新的意识。让学生既能学到有价值的数学知识，又能获得数学学习能力的培养，更为数学思维的发展提供必要的引导。
《方程的意义》教学设计
一、教学内容：苏教版第八册P79-80例1
二、学情分析：
在学习方程之前，学生已学过整数四则运算法则和定律，以及两、三步计算应用题等算术知识，还初步接触了一点代数知识，如求未知数X，列出含有未知识数X的等式解简单应用题，运算定律和面积公式也出现过用字母表示。方程的意义与学生的生活有密切联系，希望通过本课的使学生经历从实际问题中总结概括出数学概念的过程，发展学生的数感，增进学生对运算意义的理解，培养学生的“用数学”的意识和解决实际问题的能力，同时也提高学生抽象思维的能力。为今后的学习打下坚实的基础。
三、目标设定：
(1)理解方程概念，感受方程思想。
(2)经历从生活情景到方程模型的建构过程。
(3)培养观察、描述、分类、抽象、概括、应用等能力
三、过程纲要：
→
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四、教学过程：
(一) 情景体验，逐步深入
1、情境一：直观感知
教师：出示一个天平，两个大苹果和一个小西瓜。
学生：认真观察，思考：在不知道三个水果重量的情况下，任意的安放在天平两边，会出
现什么情况？
思考结论：会有三种情况(重于、相等、轻于)
尝试：用关系式表示（两个大苹果＝一个小西瓜
两个大苹果＞一个小西瓜 两个大苹果＜一个小西瓜）
2、情境二：深入感知
教师：出示情境图（一场篮球比赛，红队18分、蓝队27分）
学生：语言表述，图上的比赛情况。
数学表述，用数学式子表示两队比分之间的关系。
思维挑战，如果红队教练进行战术调整，再上场的一段时间时，红队连续得了X
分，会出现什么情况？（再次进行语言、数学表述）
18＋X＞27 18＋X＝27 18＋X＜27
教师：提练，在风才的情景中，用关系式来描述数量之间的关系，很简洁、清晰。日
常生活中有许多情景也可以用数学式子来描述。
3、情境三：广泛感知
教师：出示四幅图（天平称物，280克重于100克；拍球，小方拍25下，小军拍X下； 剧场座位，一共1050个，楼上Y排，每排22个，楼下有720个； 购物，买了四个书包，每个X无，付120元够不够。）
学生：独立思考，写在练习纸上（1）每个情景中数量之间有什么关系？
（2）用关系式来表述。
小组交流，分享研究成果。
集体汇报，（教师根据学生的回答板书）。
教师：板书：200+200=400 18 23 18+χ=23
280 > 100 120
日常生活中有许多情景都可以用数学式子来描述，而且用式子来描述很清楚，有
的还可以用不同的式子来描述。
(二)引导分类，抽象意义：
1、初步分类，自主探索。
学生：观察板书，按自己的发现归类。
集体讨论，汇报不同的分法。
教师：引导学生评点分法，确定一种“是否是等式”的分法进行深入探究。
2、再次分类，抽象意义。
学生：尝试第二次分类，按要求“是否是等式，是否有未知数”分成四类。
描述，每一类的特征。
发现，有未知数的等式可以求未知数。
创造，自己也来写几个方程。
教师：引导学生概括方程概念，概括：含有未知数的等式叫方程。
(三)自学探索，解方程：
1、学生：自学教材P80，学习解方程的解答方法及格式
集体汇报自学心得。
自学选择一道刚才的方程，尝试解方程。
教师：强调方格，学生练习时注意巡视纠错。
2、总结：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
五、设计意图：
在新课程背景下，学生概念的形成应具有更大的涵盖面、影响力和迁移性，由此通过自我理解、生成、连接，形成自己的知识系统。本课《方程的意义》的教学设计，基于对数学概念及概念教学的再把握，相对于传统的教学，作了大胆变化尝试和探索：
充分关注学生。从生活实际引进，学生有生活的经验，很自然地想到会产生三种不同情况；并尝试用数学式子进行表述，引出等式与不等式；其中又有含有未知数的，不含有未知数的的两种形式；这时教师没有急于下结论而是进一步地通过大量的观察，探寻让学生充分感知，广泛体验，经历方程模式的来源于生活，动态生成的过程。在这里教师给学生较广阔地思维窨，提供了创造的支持性氛围。通过看图，在自己的认知写式子的过程中，可以不受教师的任何约束，显现出个体差异性，教师也没有直接告知学生有关方程的任何知识，而是给学生时间与空间，使学生把方程与已知知识建立联系，知识的迁移也将为学生提供更多的创造机会。在这一过程中，学生的思维是开放的，发散的，但同时也抓住了本质。
充分信任学生。课堂上教师讲得少听得多，充分地鼓励学生探索、争论、创造。从情景一开始，教师就放手让学生把各自的想法用式子表示出来，展示学生的学习成果；在知道方程意义后，又放手让学生自己写一些方程；解答方程时，让学生自主学习，自由选择练习……
这一切都体现了自主性。大大激发了学生参与学习的积极性。而且这种自主性的学习也真正地全面了全体学生，让不同层次的学生都有机会思考、提问、回答，让生生间、师生间相互交流，取长补短，实现了有差异的发展，以求共同提高。
实行新课程标准，为学生主动健康的发展创造条件，这就需要教师更好得解读学生，尊重学生身心发展特点和教育规律，尽可能地激发学生积极思维、主动探索、勇于创新的意识。让学生既能学到有价值的数学知识，又能获得数学学习能力的培养，更为数学思维的发展提供必要的引导。