高一年级自主学习与网络辅导资料
数 学（五）
一、选择题
1．若A={x∈Z |2≤22-x 1}，则A ∩(C R B) 的元素个数为（）
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
2．已知0
A ．x >y >z B ．z >y >x
C ．y >x >z D ．z >x >y
3．函数f (x ) 的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x 关于y 轴对称，则f (x ) ＝(
A ．e x ＋1 B.e x －1
C ．e －x ＋1 D ．e －x －1
4．若函数f(x)=kax -a -x (a>0且a≠1)既是奇函数，又是增函数，那么g(x)=loga (x+k)的图象是（）
5．设f (x)=⎧⎪⎨2e x -1, x
⎪log 则f[f(2)]的值为（）
⎩2
3(x-1), x ≥2.
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
6．若偶函数f (x ) 在(－∞，0) 内单调递减，则不等式f (－1)
A ．(0,10) B. ⎛ 1⎝1010⎫⎪⎭
C. ⎛ 1⎫
⎝10，＋∞⎪⎭ D. ⎛ ⎝0，110⎭∪(10，＋∞)
7．设a>1，函数f(x)=loga x 在区间[a, 2a]上的最大值与最小值之差为1
2，则a=（）
A ． B ．2 C ．2 D ．4
8．函数f(x)=1+log2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）
)
9．设0
A ．(-∞, 0) B ．(0, +∞) C ．(-∞, loga 3) D ．(loga 3, +∞)
二．填空题
10．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放
过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克) 与时间t(小时) 成正比；药物
释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y=(
图中提供的信息，回答下列问题：
（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克) 与时间t(小时) 之间的函数关系式为_____________；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．
11．已知全集U={x|-4≤x ≤4, x∈Z}, A={-1, a2+1, a2-3}, B={a-3, a-1, a+1}，且A ∩B={-2}，
则C U (A∪B)=___________．
12．已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0}，若A ∩{x|x>0}=ф，则实数m 的取值范围是_________． 1t a ) (a为常数) ，如图所示．根据16
三．解答题
13．设全集U=R ，集合A={x|y=log1(x+3)(2-x)}, B={x|ex-1≥1}．
2
（1）求A ∪B ；
（2）求(C U A) ∩B ．
14．已知集合A={x|log2(4x)·log 442≥2}，求函数y=42x+1+4x (x∈A) 的值域． x
15．已知函数f(x)=log4(4x +1)+kx(k∈R ) 是偶函数．
（1）求k 的值；
（2）设g(x)=log4(a·2x -a) ，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．
16．已知函数f(x)=loga (ax-x )(a>0, a≠1) ．
（1）求函数f(x)的定义域； （2）若a=2，求f(x)在区间[1，4]上的最值； 43
17．函数f(x)=x2+ax+3．
（1）当x ∈R 时，f(x)≥a 恒成立，求a 的范围；
（2）当x ∈[-2, 2]时，f(x)≥a 恒成立，求a 的取值范围．
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数 学（五）
一、选择题
1．若A={x∈Z |2≤22-x 1}，则A ∩(C R B) 的元素个数为（）
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
2．已知0
A ．x >y >z B ．z >y >x
C ．y >x >z D ．z >x >y
3．函数f (x ) 的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y ＝e x 关于y 轴对称，则f (x ) ＝(
A ．e x ＋1 B.e x －1
C ．e －x ＋1 D ．e －x －1
4．若函数f(x)=kax -a -x (a>0且a≠1)既是奇函数，又是增函数，那么g(x)=loga (x+k)的图象是（）
5．设f (x)=⎧⎪⎨2e x -1, x
⎪log 则f[f(2)]的值为（）
⎩2
3(x-1), x ≥2.
A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
6．若偶函数f (x ) 在(－∞，0) 内单调递减，则不等式f (－1)
A ．(0,10) B. ⎛ 1⎝1010⎫⎪⎭
C. ⎛ 1⎫
⎝10，＋∞⎪⎭ D. ⎛ ⎝0，110⎭∪(10，＋∞)
7．设a>1，函数f(x)=loga x 在区间[a, 2a]上的最大值与最小值之差为1
2，则a=（）
A ． B ．2 C ．2 D ．4
8．函数f(x)=1+log2x 与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（）
)
9．设0
A ．(-∞, 0) B ．(0, +∞) C ．(-∞, loga 3) D ．(loga 3, +∞)
二．填空题
10．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放
过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克) 与时间t(小时) 成正比；药物
释放完毕后，y 与t 的函数关系式为y=(
图中提供的信息，回答下列问题：
（1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克) 与时间t(小时) 之间的函数关系式为_____________；
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始，至少需要经过________小时后，学生才能回到教室．
11．已知全集U={x|-4≤x ≤4, x∈Z}, A={-1, a2+1, a2-3}, B={a-3, a-1, a+1}，且A ∩B={-2}，
则C U (A∪B)=___________．
12．已知集合A={x|x2+(m+2)x+1=0}，若A ∩{x|x>0}=ф，则实数m 的取值范围是_________． 1t a ) (a为常数) ，如图所示．根据16
三．解答题
13．设全集U=R ，集合A={x|y=log1(x+3)(2-x)}, B={x|ex-1≥1}．
2
（1）求A ∪B ；
（2）求(C U A) ∩B ．
14．已知集合A={x|log2(4x)·log 442≥2}，求函数y=42x+1+4x (x∈A) 的值域． x
15．已知函数f(x)=log4(4x +1)+kx(k∈R ) 是偶函数．
（1）求k 的值；
（2）设g(x)=log4(a·2x -a) ，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a 的取值范围．
16．已知函数f(x)=loga (ax-x )(a>0, a≠1) ．
（1）求函数f(x)的定义域； （2）若a=2，求f(x)在区间[1，4]上的最值； 43
17．函数f(x)=x2+ax+3．
（1）当x ∈R 时，f(x)≥a 恒成立，求a 的范围；
（2）当x ∈[-2, 2]时，f(x)≥a 恒成立，求a 的取值范围．