基于MATLAB的直流电机 双闭环调速系统的设计与仿真
设计任务书：
1. 设置该大作业的目的
在转速闭环直流调速系统中，只有电流截止负反馈环节对电枢电流加以保护，缺少对电枢电流的精确控制，也就无法充分发挥直流伺服电动机的过载能力，因而也就达不到调速系统的快速起动和制动的效果。通过在转速闭环直流调速系统的基础上增加电流闭环，即按照快速起动和制动的要求，实现对电枢电流的精确控制，实质上是在起动或制动过程的主要阶段，实现一种以电动机最大电磁力矩输出能力进行启动或制动的过程。此外，通过完成本大作业题目，让学生体会反馈校正方法所具有的独特优点：改造受控对象的固有特性，使其满足更高的动态品质指标。
2. 大作业具体内容
设一转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H桥PWM方式驱动，已知电动机参数为：
额定功率200W； 额定电压48V； 额定电流4A； 额定转速=500r/min； 电枢回路总电阻R=8Ω； 允许电流过载倍数λ=2； 电势系数Ce=0.04Vmin/r； 电磁时间常数TL=0.008s； 机电时间常数Tm=0.5s；
电流反馈滤波时间常数Toi=0.2ms； 转速反馈滤波时间常数Ton=1ms；
**要求转速调节器和电流调节器的最大输入电压Unm=Uim=10V；
两调节器的输出限幅电压为10V；
PWM功率变换器的开关频率f=10kHz； 放大倍数Ks=4.8。
试对该系统进行动态参数设计，设计指标： 稳态无静差； 电流超调量σi≤5%；
空载起动到额定转速时的转速超调量σ ≤ 25%； 过渡过程时间ts=0.5 s。
3. 具体要求
(1) 计算电流和转速反馈系数；
(2) 按工程设计法，详细写出电流环的动态校正过程和设计结果； (3) 编制Matlab程序，绘制经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(4) 编制Matlab程序，绘制未经过小参数环节合并近似处理的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(5) 按工程设计法，详细写出转速环的动态校正过程和设计结果； (6) 编制Matlab程序，绘制经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(7) 编制Matlab程序，绘制未经过小参数环节合并近似处理的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(8) 建立转速电流双闭环直流调速系统的Simulink仿真模型，对上述分析设计结果进行仿真；
(9) 给出阶跃信号速度输入条件下的转速、电流、转速调节器输出、电流调节器输出过渡过程曲线，分析设计结果与要求指标的符合性；
设计说明书：
双闭环直流电机控制动态结构图：
图一（不考虑电压和电流滤波）
图二（考虑电压和电流滤波）
1. 稳态参数计算：
电流反馈系数：
∗Uim10β===1.25V/A
nom电压反馈系数：
∗Unm10α===0.02V/r
nom2. 电流环的设计
电流环的控制动态结构图和简化过程： (1) 确定时间常数
电流滤波的时间常数为Toi 0.2ms，按照电流环小时间常数环节的近似处理
方法，取为:
1
T i=Ts+Toi=+0.0002=0.0003s
(2) 选择电流调节器结构
电流环的要求超调量不超过5%，因此在设计时按照典型I型进行设计。电流调节器选用PI调节器，其传递函数为：
Tis+1
GACRs=Kii
电流环动态框图及其简化过程
(3) 选择调节器：Ti=Tl=0.008s。
电流环按照超调量为5%计算，考虑电流环：取开环增益KIT i=0.5，因此，可以得出PI调节器的增益为：
KI=T
0.5
i
=1666.7
Ki=KI∗
TiR0.5TiR
=∗=17.78 i(4) 检验近似条件
电流环的截至频率：ωci=KI=1666.7 1) 近似条件一：ωci≥3 T
1
1
mTl
现在：3 0.5∗0.008=47.4
1
现在：30.0001=30000>ωci，满足近似条件。 3) 近似条件三：ωci≤3 T
现在：
3T
1
1
sT0i
1
11
sToi
=2357.0>ωci，满足近似条件。
于是根据以上的计算，最终确定的PI调节器为：
0.008s+1
GACR s =17.78故不经小时间常数合并的系统模型如下：
将model文件另存为C_huan.mdl文件，M文件编辑如下的代码：
[a,b,c,d]=linmod('C_huan'); sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
绘制出对应的bode图和单位阶跃响应的曲线如下所示：(绘制bode图示将反亏断开，从反馈端out输出)
[a,b,c,d]=linmod('C_huan2'); sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
bode图：
单位阶跃响应曲线：
从电流图中可以看出，电流迅速响应，而且超调量不大，具体数值在以后的动态分析中会给出分析。
经过小时间常数合并，即将PWM环节和电流滤波环节的时间常数合并后，再次建模图如下：
将上述模型保存为C_hebing.mdl，M文件编写下列语言可以得出经过小时间常数环节合并后的bode图（开环），和单位阶跃响应图形：
[a,b,c,d]=linmod('C_hebing');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
[a,b,c,d]=linmod('C_hebing2');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
bode图：
单位阶跃响应曲线：
可以对比分析是否合并小时间常数环节的bode图，以及单位阶跃响应图形，我们可以看出，两组图形基本没有差别，这说明我们的电流环节的设计以及相关的近似都是合理的。
3. 转速环的控制动态结构图和简化过程：
有电流环的等效环节代替电流环后，整个调速系统的动态结构图便等效为：
(1) 确定时间常数
电流环的等效时间常数：2T i=0.0006s。
转速滤波的时间常数：Ton=1ms=0.001s；
转速环小时间常数的近似处理：T n=2T i+Ton=0.0016s。
(2) 选择转速调节器结构，由于要去转速调节无静差，转速调节器必须具有积分环节；
同时有根据动态要求，应按照典型Ⅱ型系统校正转速环，因此转速调节同样要求利用选择PI调节器，其传递函数为：
Tns+1
GASR s =Kn
n(3) 选择调节器参数
按照跟随性和抗干扰性能均较好的原则，取h=10,则转速调节器的超前时间常数为：
Tn=h∗T n=10∗0.0016=0.016s 转速环开环的增益为：
KN=
h+1
2h2T n
=21484
于是，转速调节器的比例系数为：
(h+1)βCeTm6×1.25×0.04×0.5Kn===53.70
n(4) 校验近似条件
转速环的开环截至频率为：
ωcn=KITN=345rad/s
1) 近似条件一：ωcn≤5T
i
1
现在：
1
5T i
=666.7>ωcn,满足近似条件。
1
iTon
2) 近似条件二：ωcn≤3 2T
1
现在： =430>ωcn,满足近似条件。
32T iTon
经过上述计算我们所获得的转速调节器PI控制器的传函为：
0.016s+1
GACR s =53.70根据转速环的建模图，和计算的各项参数，利用仿真平台我们可以得到如下的仿真图形：
将上述模型保存为U_weihebing.mdl，M文件编写下列语言可以得出经过小时间常数环节合并后的bode图（开环），和单位阶跃响应图形：
[a,b,c,d]=linmod('U_weihebing');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys)； grid；
[a,b,c,d]=linmod('U_weihebing2');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys)； grid；
bode图：
单位阶跃响应曲线：
将小时间常数参数合并时对应的仿真图形为：
将上述模型保存为U_hebing.mdl，M文件编写下列语言可以得出经过小时间常数环节合并后的bode图（开环），和单位阶跃响应图形：
[a,b,c,d]=linmod('U_hebing'); sys=ss(a,b,c,d);
step(sys)；
grid；
[a,b,c,d]=linmod('U_hebing2');
sys=ss(a,b,c,d);
step(sys)；
grid；
单位阶跃响应曲线：
bode图
4. 转换环和电流环分别建立后，整个电机拖动的双闭环调速系统已经建立起来了，利用simulink仿真系统建立起来了直流电机双闭环的控制仿真图形如下所示：
将此模型存为shuangbihuan.mdl。编写M文件如下：
转速输出：
[a,b,c,d]=linmod('shuangbihuan');
sys=ss(a,b,c,d);
step(sys)
grid
仿真图形为：
同样的道理一次修改输出为电流输出： 仿真图形为：
电压调节
基于MATLAB的直流电机 双闭环调速系统的设计与仿真
设计任务书：
1. 设置该大作业的目的
在转速闭环直流调速系统中，只有电流截止负反馈环节对电枢电流加以保护，缺少对电枢电流的精确控制，也就无法充分发挥直流伺服电动机的过载能力，因而也就达不到调速系统的快速起动和制动的效果。通过在转速闭环直流调速系统的基础上增加电流闭环，即按照快速起动和制动的要求，实现对电枢电流的精确控制，实质上是在起动或制动过程的主要阶段，实现一种以电动机最大电磁力矩输出能力进行启动或制动的过程。此外，通过完成本大作业题目，让学生体会反馈校正方法所具有的独特优点：改造受控对象的固有特性，使其满足更高的动态品质指标。
2. 大作业具体内容
设一转速、电流双闭环直流调速系统，采用双极式H桥PWM方式驱动，已知电动机参数为：
额定功率200W； 额定电压48V； 额定电流4A； 额定转速=500r/min； 电枢回路总电阻R=8Ω； 允许电流过载倍数λ=2； 电势系数Ce=0.04Vmin/r； 电磁时间常数TL=0.008s； 机电时间常数Tm=0.5s；
电流反馈滤波时间常数Toi=0.2ms； 转速反馈滤波时间常数Ton=1ms；
**要求转速调节器和电流调节器的最大输入电压Unm=Uim=10V；
两调节器的输出限幅电压为10V；
PWM功率变换器的开关频率f=10kHz； 放大倍数Ks=4.8。
试对该系统进行动态参数设计，设计指标： 稳态无静差； 电流超调量σi≤5%；
空载起动到额定转速时的转速超调量σ ≤ 25%； 过渡过程时间ts=0.5 s。
3. 具体要求
(1) 计算电流和转速反馈系数；
(2) 按工程设计法，详细写出电流环的动态校正过程和设计结果； (3) 编制Matlab程序，绘制经过小参数环节合并近似后的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(4) 编制Matlab程序，绘制未经过小参数环节合并近似处理的电流环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(5) 按工程设计法，详细写出转速环的动态校正过程和设计结果； (6) 编制Matlab程序，绘制经过小参数环节合并近似后的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(7) 编制Matlab程序，绘制未经过小参数环节合并近似处理的转速环开环频率特性曲线和单位阶跃响应曲线；
(8) 建立转速电流双闭环直流调速系统的Simulink仿真模型，对上述分析设计结果进行仿真；
(9) 给出阶跃信号速度输入条件下的转速、电流、转速调节器输出、电流调节器输出过渡过程曲线，分析设计结果与要求指标的符合性；
设计说明书：
双闭环直流电机控制动态结构图：
图一（不考虑电压和电流滤波）
图二（考虑电压和电流滤波）
1. 稳态参数计算：
电流反馈系数：
∗Uim10β===1.25V/A
nom电压反馈系数：
∗Unm10α===0.02V/r
nom2. 电流环的设计
电流环的控制动态结构图和简化过程： (1) 确定时间常数
电流滤波的时间常数为Toi 0.2ms，按照电流环小时间常数环节的近似处理
方法，取为:
1
T i=Ts+Toi=+0.0002=0.0003s
(2) 选择电流调节器结构
电流环的要求超调量不超过5%，因此在设计时按照典型I型进行设计。电流调节器选用PI调节器，其传递函数为：
Tis+1
GACRs=Kii
电流环动态框图及其简化过程
(3) 选择调节器：Ti=Tl=0.008s。
电流环按照超调量为5%计算，考虑电流环：取开环增益KIT i=0.5，因此，可以得出PI调节器的增益为：
KI=T
0.5
i
=1666.7
Ki=KI∗
TiR0.5TiR
=∗=17.78 i(4) 检验近似条件
电流环的截至频率：ωci=KI=1666.7 1) 近似条件一：ωci≥3 T
1
1
mTl
现在：3 0.5∗0.008=47.4
1
现在：30.0001=30000>ωci，满足近似条件。 3) 近似条件三：ωci≤3 T
现在：
3T
1
1
sT0i
1
11
sToi
=2357.0>ωci，满足近似条件。
于是根据以上的计算，最终确定的PI调节器为：
0.008s+1
GACR s =17.78故不经小时间常数合并的系统模型如下：
将model文件另存为C_huan.mdl文件，M文件编辑如下的代码：
[a,b,c,d]=linmod('C_huan'); sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
绘制出对应的bode图和单位阶跃响应的曲线如下所示：(绘制bode图示将反亏断开，从反馈端out输出)
[a,b,c,d]=linmod('C_huan2'); sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
bode图：
单位阶跃响应曲线：
从电流图中可以看出，电流迅速响应，而且超调量不大，具体数值在以后的动态分析中会给出分析。
经过小时间常数合并，即将PWM环节和电流滤波环节的时间常数合并后，再次建模图如下：
将上述模型保存为C_hebing.mdl，M文件编写下列语言可以得出经过小时间常数环节合并后的bode图（开环），和单位阶跃响应图形：
[a,b,c,d]=linmod('C_hebing');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
[a,b,c,d]=linmod('C_hebing2');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys) grid
bode图：
单位阶跃响应曲线：
可以对比分析是否合并小时间常数环节的bode图，以及单位阶跃响应图形，我们可以看出，两组图形基本没有差别，这说明我们的电流环节的设计以及相关的近似都是合理的。
3. 转速环的控制动态结构图和简化过程：
有电流环的等效环节代替电流环后，整个调速系统的动态结构图便等效为：
(1) 确定时间常数
电流环的等效时间常数：2T i=0.0006s。
转速滤波的时间常数：Ton=1ms=0.001s；
转速环小时间常数的近似处理：T n=2T i+Ton=0.0016s。
(2) 选择转速调节器结构，由于要去转速调节无静差，转速调节器必须具有积分环节；
同时有根据动态要求，应按照典型Ⅱ型系统校正转速环，因此转速调节同样要求利用选择PI调节器，其传递函数为：
Tns+1
GASR s =Kn
n(3) 选择调节器参数
按照跟随性和抗干扰性能均较好的原则，取h=10,则转速调节器的超前时间常数为：
Tn=h∗T n=10∗0.0016=0.016s 转速环开环的增益为：
KN=
h+1
2h2T n
=21484
于是，转速调节器的比例系数为：
(h+1)βCeTm6×1.25×0.04×0.5Kn===53.70
n(4) 校验近似条件
转速环的开环截至频率为：
ωcn=KITN=345rad/s
1) 近似条件一：ωcn≤5T
i
1
现在：
1
5T i
=666.7>ωcn,满足近似条件。
1
iTon
2) 近似条件二：ωcn≤3 2T
1
现在： =430>ωcn,满足近似条件。
32T iTon
经过上述计算我们所获得的转速调节器PI控制器的传函为：
0.016s+1
GACR s =53.70根据转速环的建模图，和计算的各项参数，利用仿真平台我们可以得到如下的仿真图形：
将上述模型保存为U_weihebing.mdl，M文件编写下列语言可以得出经过小时间常数环节合并后的bode图（开环），和单位阶跃响应图形：
[a,b,c,d]=linmod('U_weihebing');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys)； grid；
[a,b,c,d]=linmod('U_weihebing2');
sys=ss(a,b,c,d); step(sys)； grid；
bode图：
单位阶跃响应曲线：
将小时间常数参数合并时对应的仿真图形为：
将上述模型保存为U_hebing.mdl，M文件编写下列语言可以得出经过小时间常数环节合并后的bode图（开环），和单位阶跃响应图形：
[a,b,c,d]=linmod('U_hebing'); sys=ss(a,b,c,d);
step(sys)；
grid；
[a,b,c,d]=linmod('U_hebing2');
sys=ss(a,b,c,d);
step(sys)；
grid；
单位阶跃响应曲线：
bode图
4. 转换环和电流环分别建立后，整个电机拖动的双闭环调速系统已经建立起来了，利用simulink仿真系统建立起来了直流电机双闭环的控制仿真图形如下所示：
将此模型存为shuangbihuan.mdl。编写M文件如下：
转速输出：
[a,b,c,d]=linmod('shuangbihuan');
sys=ss(a,b,c,d);
step(sys)
grid
仿真图形为：
同样的道理一次修改输出为电流输出： 仿真图形为：
电压调节