玻璃折射率的测量方法

课程论文

题目： 对玻璃折射率测定方法的探究

班级：2010级物理学本科班 姓名： 学号： 指导老师：

对玻璃折射率测定方法的探究

摘要：通过不同的方法测定玻璃的折射率，在对实验现象观察的同时，比较不同的方法之间的区别，并将实验结果与真实值比较。

关键词：玻璃，分光计，顶角，偏向角，折射率。

引言：运用钠灯灯光或激光照射玻璃，通过观察折射或反射光的性质来确定玻璃的折射率。 实验方法：

（一） 最小偏向角法：

1. 实验仪器与用具：分光计，玻璃三棱镜，钠灯。 2. 实验原理：

（1）将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n．测量原理见图1，光线α代表一束单色平行光，以入射角i1投射到棱镜的AB面上，经棱镜两次折射后以i4角从另一面AC射出来，成为光线t .经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线α和出射光线t延长线的夹角δ来表示，δ称为偏向角．由图1可知δ＝(i1－i2)＋(i4－i3)＝i1＋i4－A．此式表明，对于给定棱镜,其顶角

图1

A和折射率n已定，则偏向角δ随入射角i1而变，δ是i1的函数.

（2）用微商计算可以证明，当i1＝i4或i2＝i3时，即入射光线a和出射光线t对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用δm表

sin

Amsin

A2

示.此时，有i2＝A/2， i1＝(A＋δm)/2，故n。用分光计测出棱

镜的顶角A和最小偏向角δ3.实验内容： 3.1棱镜角的测定

m

,由上式可求得棱镜的折射率n．

置光源于准直管的狭缝前，将待测棱镜的折射棱对准准直管，由准直管射出的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分。在棱镜的另外两侧分别找到狭缝像与竖直叉丝重合，分别记录此时分光计的读数V1,V2,V1',V2'，望远镜的两位置所对应的游标读数之差为棱镜角A的两倍。 3.2最小偏向角的测定

（1）将待测棱镜放置在棱镜台上，转动望远镜使能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。

（2）刻度内盘固定。缓慢转动载物台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察。

（3）当载物台转到某一位置，该谱线不再移动，如继续按原方向转动载物台，可看到谱线反而往相反的方向移动，即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。

（4）反复实验，找出谱线反向移动的确切位置。固定载物台，微动望远镜，使叉丝中间竖线对准谱线中心，记录此时分光计的读数V1,V2。

（5）转动载物台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位置，使光线向另一侧偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为

V1和V2。同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的2

'

'

倍，即

m(1V12V2)/4

4.实验数据记录

''

表2：最小偏向角

5.数据处理 5.1玻璃的顶角A

分光计的B类误差：uB

'''0034

'''''''''''''''

V1363540 uA0040 uC0052 V13635400052

'''

V22163540 uA0052 uC012 V22163540012



'

''

'

''



'

''

'

''

V12765520 uA0020 uc0039 V127655200039

'



'

''



'

''



'

''

'



'

''



'

''

V2965420 uA0020 uC0039 V29654200039

'



'

''



'

''



'

''

'



'

''



'

''

A

14

(1360V1V2V2)595025

'''''

uC(A)

0024

'''

结果报道：A1.04440.0001rad

5.2最小偏向角m 分光计的B类误差：uB



'

''



'

''

0034



'

''

V12982320 uA0020 uC0039 V129823200039



'

''



'

''



'

''

V21182020 uA0020 uC0039 V211820200039











'''''''''''''''

V1154120 uA0052 uC012 V1154120012







'''''''''''''''''

V21953940 uA0020 uC0039 V219539400039











'''''''''''''''''

m

14

(1360V12V2)

''

=3839'20''

uC(m)

0022'''

结果报道：m0.67470.0001rad

5.3玻璃折射率n。

sin(n

sin(Am

A2))

sin(sin(

595025383920

'''

595025





'

''



'

''

1.51875

2

uC(n)

0.0001

结果报道：n1.51880.0001

(二)调节分光计并用掠入射法测定折射率

1.实验仪器与用具

分光计，玻璃三棱镜，钠光灯 2.实验原理

如图1所示，用单色扩展光源照射到顶角为A

的玻璃三棱镜的ＡＢ面上，以角ｉ入射的光线经三棱镜两次折射后，从ＡＣ面以角射出。根据折射定律

nsininsinr,

式中n和n分别是空气和玻璃的折射率。考虑到'

nsinrnsin,

rrA和n1可得n

'

出，对于入射角i90的光线（如光线１,２,３等）均可进入三棱镜，在ＡＣ面出射光线

1,2,3

'

'

'

形成的亮场；而入射角的光线无法进入三棱镜

i90



（ＢＣ面为非光学面），形成暗场。明暗分界线对应的是以

i90



入射（称为掠入射）的光

线，此时的出射角最小，称为极

限角。上式在掠入射的条件下可简化为n。只要测出顶

角A和极限角，由上式可求出棱镜的折射率n。 3.实验内容

3.1测量三棱镜的顶角A 方法同上。 3.2测极限角

（1）整体移动分光计，使钠光灯大体位于AB的延长线上，将钠光灯作为扩展光源；

（2）用眼睛在ＡＣ面出射光线方向可找到一个明暗分界线，再将望远镜PP'线对准分界线，记下左右游标读数3',3''；

（3）转动望远镜至AC面的法线位置（止动游标盘），记下两边游标读数

4,4；

'

''

（4）可以求出掠入射时的极限角均值。

3.3测定玻璃的折射率n。

1

3'4'3''4''

2

，测量三次，求出平

将顶角和极限角的平均值A,代入上式，即n镜的折射率n。 4.实验数据记录 表3：极限角

，可求出棱

5.实验数据处理 5.1极限角

分光计的B

类误差：uB

'''0034

'''''''''''''''''

3590900 uA0034 uC00048 359090000048

'''''''''''''''''''

32391140 uA00052 uC00102 3239114000102

'''''''''''''''''

4882440 uA00052 uC00102 488244000102

'''''''''''''''''''

42682740 uA00112 uC00119 4268274000119



1

1

3'4'3''4''5909'00''8824'40''23911'40''26827'40''

22

291550



'''

uC()

'

''

00207



结果报道：0.51080.0006rad

5.2玻璃折射率

n

n



1.52129

uC(n)

0.0006

结果报道：n1.52130.0006

（三）观测布鲁斯特角的同时测定玻璃的折射率

1.实验仪器与用具

观察布鲁斯特角装置，玻璃三棱镜，氦-氖激光器。 2.实验原理

根据布鲁斯特定律ntan，可通过测量布鲁斯特角来测量玻璃折射率n。 3.实验内容

（1）如图，在起偏器P1后，插入测布鲁斯特角装置，再在P1和装置之间插入一个带小孔的光屏。调节玻璃平板，使反射光束与入射光束重合。记下初

始角1。

（2）一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P1，使其透过方向在入射

P2

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

Ⅰ：激光器 Ⅱ：起偏器 Ⅲ：带小孔光屏 Ⅳ：玻璃三棱镜

面内。反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度2，重复测量三次，求平均值，算出布鲁斯特角21。

5.实验数据处理

5.1.玻璃的布鲁斯特角 读数盘产生的B类误差：uB

03438



'

''

10 uA0 uC034'38'' 100'0''034'38''

'''''''''''''

25730 uA01719 uC03843 25730003843

2157300

'''

uC()05156

'''

结果报道：1.0040.015rad

5.2.玻璃的折射率n

ntan

1.56968 uC(n)结果报道：n1.570.05

0.05196

参考文献：

课程论文

题目： 对玻璃折射率测定方法的探究

班级：2010级物理学本科班 姓名： 学号： 指导老师：

对玻璃折射率测定方法的探究

摘要：通过不同的方法测定玻璃的折射率，在对实验现象观察的同时，比较不同的方法之间的区别，并将实验结果与真实值比较。

关键词：玻璃，分光计，顶角，偏向角，折射率。

引言：运用钠灯灯光或激光照射玻璃，通过观察折射或反射光的性质来确定玻璃的折射率。 实验方法：

（一） 最小偏向角法：

1. 实验仪器与用具：分光计，玻璃三棱镜，钠灯。 2. 实验原理：

（1）将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n．测量原理见图1，光线α代表一束单色平行光，以入射角i1投射到棱镜的AB面上，经棱镜两次折射后以i4角从另一面AC射出来，成为光线t .经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线α和出射光线t延长线的夹角δ来表示，δ称为偏向角．由图1可知δ＝(i1－i2)＋(i4－i3)＝i1＋i4－A．此式表明，对于给定棱镜,其顶角

图1

A和折射率n已定，则偏向角δ随入射角i1而变，δ是i1的函数.

（2）用微商计算可以证明，当i1＝i4或i2＝i3时，即入射光线a和出射光线t对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用δm表

sin

Amsin

A2

示.此时，有i2＝A/2， i1＝(A＋δm)/2，故n。用分光计测出棱

镜的顶角A和最小偏向角δ3.实验内容： 3.1棱镜角的测定

m

,由上式可求得棱镜的折射率n．

置光源于准直管的狭缝前，将待测棱镜的折射棱对准准直管，由准直管射出的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分。在棱镜的另外两侧分别找到狭缝像与竖直叉丝重合，分别记录此时分光计的读数V1,V2,V1',V2'，望远镜的两位置所对应的游标读数之差为棱镜角A的两倍。 3.2最小偏向角的测定

（1）将待测棱镜放置在棱镜台上，转动望远镜使能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。

（2）刻度内盘固定。缓慢转动载物台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察。

（3）当载物台转到某一位置，该谱线不再移动，如继续按原方向转动载物台，可看到谱线反而往相反的方向移动，即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。

（4）反复实验，找出谱线反向移动的确切位置。固定载物台，微动望远镜，使叉丝中间竖线对准谱线中心，记录此时分光计的读数V1,V2。

（5）转动载物台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位置，使光线向另一侧偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为

V1和V2。同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的2

'

'

倍，即

m(1V12V2)/4

4.实验数据记录

''

表2：最小偏向角

5.数据处理 5.1玻璃的顶角A

分光计的B类误差：uB

'''0034

'''''''''''''''

V1363540 uA0040 uC0052 V13635400052

'''

V22163540 uA0052 uC012 V22163540012



'

''

'

''



'

''

'

''

V12765520 uA0020 uc0039 V127655200039

'

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

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

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V2965420 uA0020 uC0039 V29654200039

'

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''

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A

14

(1360V1V2V2)595025

'''''

uC(A)

0024

'''

结果报道：A1.04440.0001rad

5.2最小偏向角m 分光计的B类误差：uB



'

''



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0034



'

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V12982320 uA0020 uC0039 V129823200039



'

''



'

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

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V21182020 uA0020 uC0039 V211820200039









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'''''''''''''''

V1154120 uA0052 uC012 V1154120012







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V21953940 uA0020 uC0039 V219539400039











'''''''''''''''''

m

14

(1360V12V2)

''

=3839'20''

uC(m)

0022'''

结果报道：m0.67470.0001rad

5.3玻璃折射率n。

sin(n

sin(Am

A2))

sin(sin(

595025383920

'''

595025





'

''



'

''

1.51875

2

uC(n)

0.0001

结果报道：n1.51880.0001

(二)调节分光计并用掠入射法测定折射率

1.实验仪器与用具

分光计，玻璃三棱镜，钠光灯 2.实验原理

如图1所示，用单色扩展光源照射到顶角为A

的玻璃三棱镜的ＡＢ面上，以角ｉ入射的光线经三棱镜两次折射后，从ＡＣ面以角射出。根据折射定律

nsininsinr,

式中n和n分别是空气和玻璃的折射率。考虑到'

nsinrnsin,

rrA和n1可得n

'

出，对于入射角i90的光线（如光线１,２,３等）均可进入三棱镜，在ＡＣ面出射光线

1,2,3

'

'

'

形成的亮场；而入射角的光线无法进入三棱镜

i90



（ＢＣ面为非光学面），形成暗场。明暗分界线对应的是以

i90



入射（称为掠入射）的光

线，此时的出射角最小，称为极

限角。上式在掠入射的条件下可简化为n。只要测出顶

角A和极限角，由上式可求出棱镜的折射率n。 3.实验内容

3.1测量三棱镜的顶角A 方法同上。 3.2测极限角

（1）整体移动分光计，使钠光灯大体位于AB的延长线上，将钠光灯作为扩展光源；

（2）用眼睛在ＡＣ面出射光线方向可找到一个明暗分界线，再将望远镜PP'线对准分界线，记下左右游标读数3',3''；

（3）转动望远镜至AC面的法线位置（止动游标盘），记下两边游标读数

4,4；

'

''

（4）可以求出掠入射时的极限角均值。

3.3测定玻璃的折射率n。

1

3'4'3''4''

2

，测量三次，求出平

将顶角和极限角的平均值A,代入上式，即n镜的折射率n。 4.实验数据记录 表3：极限角

，可求出棱

5.实验数据处理 5.1极限角

分光计的B

类误差：uB

'''0034

'''''''''''''''''

3590900 uA0034 uC00048 359090000048

'''''''''''''''''''

32391140 uA00052 uC00102 3239114000102

'''''''''''''''''

4882440 uA00052 uC00102 488244000102

'''''''''''''''''''

42682740 uA00112 uC00119 4268274000119



1

1

3'4'3''4''5909'00''8824'40''23911'40''26827'40''

22

291550



'''

uC()

'

''

00207



结果报道：0.51080.0006rad

5.2玻璃折射率

n

n



1.52129

uC(n)

0.0006

结果报道：n1.52130.0006

（三）观测布鲁斯特角的同时测定玻璃的折射率

1.实验仪器与用具

观察布鲁斯特角装置，玻璃三棱镜，氦-氖激光器。 2.实验原理

根据布鲁斯特定律ntan，可通过测量布鲁斯特角来测量玻璃折射率n。 3.实验内容

（1）如图，在起偏器P1后，插入测布鲁斯特角装置，再在P1和装置之间插入一个带小孔的光屏。调节玻璃平板，使反射光束与入射光束重合。记下初

始角1。

（2）一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器P1，使其透过方向在入射

P2

Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

Ⅰ：激光器 Ⅱ：起偏器 Ⅲ：带小孔光屏 Ⅳ：玻璃三棱镜

面内。反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度2，重复测量三次，求平均值，算出布鲁斯特角21。

5.实验数据处理

5.1.玻璃的布鲁斯特角 读数盘产生的B类误差：uB

03438



'

''

10 uA0 uC034'38'' 100'0''034'38''

'''''''''''''

25730 uA01719 uC03843 25730003843

2157300

'''

uC()05156

'''

结果报道：1.0040.015rad

5.2.玻璃的折射率n

ntan

1.56968 uC(n)结果报道：n1.570.05

0.05196

参考文献：