高阶齐次线性微分方程解的复振荡研究

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

高阶齐次线性微分方程解的复振荡研究 作者：张国栋

来源：《中学生导报·教学研究》2013年第45期

摘要：文章对高阶齐次线性微分方程规律及对其复振荡定理进行较完整的探讨，针对高阶齐次线性微分方程的解进行研究，给出了高阶齐次线性微分方程解的增长性与系数增长性之间的关系，以此得出对于高阶齐次线性微分方程的复振荡相关条件的结论。

关键词：高阶齐次线性微分方程，复振荡，线性微分方程解

1.引言及预备知识

微分方程的复振荡定理是上世纪八十年代初兴起的边缘领域，它应用复分析的定理和方法，特别是以Nevanlinna 理论为工具，研究复域中微分方程的复振荡性质。

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高阶齐次线性微分方程解的复振荡研究 作者：张国栋

来源：《中学生导报·教学研究》2013年第45期

摘要：文章对高阶齐次线性微分方程规律及对其复振荡定理进行较完整的探讨，针对高阶齐次线性微分方程的解进行研究，给出了高阶齐次线性微分方程解的增长性与系数增长性之间的关系，以此得出对于高阶齐次线性微分方程的复振荡相关条件的结论。

关键词：高阶齐次线性微分方程，复振荡，线性微分方程解

1.引言及预备知识

微分方程的复振荡定理是上世纪八十年代初兴起的边缘领域，它应用复分析的定理和方法，特别是以Nevanlinna 理论为工具，研究复域中微分方程的复振荡性质。