《平面直角坐标系（第二课时）》的说课
各位评委老师，各位同仁，大家下午好，我是来自兴凯湖农场中学的教师.我的说课内容是平面直角坐标系（第二课时）.下面我就教材分析、教法、学法、教学程序、教学反思五个方面进行设计说明.
一、教材分析
（一）、教材地位：“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，使方程函数与点、线、图之间建立了相互联系，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合。平面直角坐标系是量化描述事物重要方法，是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具，它成就了数学学科整体体系的发展。本节内容是本章学习的重点难点，也是以后学习函数及图形关系的重要基础，如果学生没有透彻理解这部分知识，就很难学好本章内容，对以后整个数学知识体系的形成也会造成极大的障碍。
（二）、教学目标
1、认识平面直角坐标系，能正确画出平面直角坐标系；
2、在平面直角坐标系中能由点求坐标，由坐标描点；
3、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；渗透数形结合思想。
4、让学生体会数学来源于实践，服务于生活。进一步培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
（三）、重点难点
1、教学重点
能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点
理解点与坐标的对应关系，体会数形结合的思想。
二、教法学法
根据本节教材内容和学生的实际水平，按据学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体”的指导思想，我将采用指导阅读，构建模型，合作探究，多媒体辅助教学等方法，来突出重点、突破难点。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，在引入中给以介绍；对于坐标系及其相关概念，难度较小，可让学生自主阅读完成；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，除了有两个常规例题外，还设计了具体的三个活动，调动小组间的合作探究，结合教师的讲解，以使教学目标得以实现。“授人鱼不如授人以渔”，教学中要注意教法的选择，更要关注学生的学习方法的积累。本节课在教学时先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，用数轴数对知识的学习过程加以铺垫，旨在与今天的坐标系知识形成类比，用熟悉的方法来探索平面内的点的表示方法，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，类比过程中进一步体会数形结合的思想。
为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件进行教学。
三、教学过程
（一）．创设情境，引入新课
回顾数轴上的点的表示方法及数对的意义，提出相应问题，让学生进行必要的复习。多媒体课件出示相关题目。然后自然提出平面内怎样确定一个点的位置呢。需要什么量来描述呢？由几个生活中的场景（如订制纱窗，配玻璃，确定朋友家位置等）来说明实际问题的解决中需要一个“量化”的过程。指出生活中，需要量化的问题有很多，路程的远近、运动的快慢、天气的冷暖、信号的强弱、地震强度的大小等，都需要用一定的数据去精确地“量化”。也就是我们现在的“数字的化世界”。指出具体位置的量化过程就用我们今天这节课的知识来解决，从而引入新课。引入问题引导学生的思想向本节中心靠拢，同时说明了了坐标系的产生的必要性。从而让学生感受到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。这些铺垫使学生能够非形式化地理解并掌握所学到的东西，让新知的引入由自然到必然，使学生真正领悟到知识产生的必要性，体会到数学源于生活，又指导生活，服务于生活的道理。
（二）．探索研究、构建模式
详细探索平面直角坐标系的构成。向学生提出问题：你想怎样来确定平面上的一个点的位置？你都知道哪些方法？此时教师不要着急给出自己需要的方案，要让学生自己大胆去想，去交流，要针对学生的回答给予鼓励，对回答正确的学生大加表扬！（提出的方案可能有：直角坐标系、斜坐标系、极坐标系等。）以培养学生思维发散性和创造性。借此机会，适当介绍一些数学史，可以激发学生的学习兴趣。如牛顿的“苹果落地”、阿基米德的“浴室顿悟”等故事，还有笛卡尔观察“蜘蛛结网”而发现坐标系的传说，告诉学生：大凡伟大发现都来源于生活，都有一个动人的传说，从而激发学生热爱科学、学习科学的兴趣。再向学生介绍中国数学家吴文俊、张景中等人在数学研究上，取得了令世人瞩目的国际领先成果，用此培养学生学习数学的荣誉感和自豪感。
作好学生情绪上的铺垫后，给出今天要研究的目标：看看课本上给了我们什么样的描述方法。让学生打开课本，引导学生自已阅读教材，了解平面直角坐标系及相关概念。学生有了数对的基础知识铺垫，再类比学习数轴的方法，应该能很好地理解坐标系及点的表示过程。
（三）．操作演练、形成技能
结合本节课的教学重点，设计两道例题：①由坐标描点；②由点求坐标。
例1、在直角坐标系中，描出下列各点。
给出一组任意点，再给出一组有规律的点，如横坐标相同的、纵坐标相同的等，让学生从感性上来了解这些点的分布特点。
例2、给出一坐标系，描上若干点，让学生在括号内填入各点的坐标。此例题可安排几个轴上点，让学生提前感受特殊位置的点。
然后总结两例题，学生出错的地方进行讲解，引起学生注意，尤其是关于坐标平面的结构，强调学生要注意两条坐标轴不属于任何象限；要注意点的坐标是有序实数对，它的横坐标和纵坐标的顺序是不能任意交换的，一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，不能颠倒。细节问题的强调，从一开始就引起学生注意，以免日后形成顽固性错误。
（四）．变式训练、突破目标
活动1、找宝活动──在给出的某一景点平面示意图，建立一个坐标系，标出一些地点的坐标，告诉学生宝贝藏在一些特殊的地方，文具宝贝的藏身之处的坐标和为5，毛绒公仔的窝的坐标符号相反，小日用品藏在到两轴距离相等的地方，请同学们找到这些宝贝都在哪里，标出他们的位置，并说出所在的象限。此环节用“找宝贝活动”来吸引学生去关注横纵坐标，关注点与坐标的对应关系，以及点在四个象限中的分布特点。
活动2、埋地雷──以学生感兴趣的战争题材，给出一些坐标，要求学生在相应的位置上贴上地雷图片。给出一背景，如果你是指战员，你想在哪些地方埋雷，能够更好地打击敌人？然后再找一生充当指战员，设定埋雷地点坐标，另一生当工兵贴好地雷图片。
活动3、对教室里学生座位建立平面直角坐标系，确定横纵两轴及正方向，让学生说出自己与别人的坐标，反之，报坐标，相应的学生站起。
三个活动的设计，使学生在愉快的活动进行中，完成了数学模型的抽象与构建，使知识的学习过程得以淡化，趣味性得以增强，既培养了学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，又使学生掌握了本节课的重点突破了难点，从而达成本节课的教学目标。
（五）．总结新知，交流收获。
让学生相互交流这节课的收获，在学习这些知识时你遇到了什么因难，你是怎么解决的。你对数学的学习有什么新的认识。请学生代表发言，教师引导，提示做好本节课的归纳总结。
（六）．检测评价，课题作业
将课前准备好小试卷，当场练习测评。课外作业除了布置课本上正常的练习题外，再提供下面一些研究性课题作业，供少数学生参考完成。
a、思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相互交流。
b、上网查阅美国全球定位系统GPS相关科普知识。
c、上网查阅关于中国科学院院士吴文俊的相关材料。
四、教学反思：本节课的优点是：
1.课前准备充分，课堂组织灵活。2.多媒体课件辅助手段，提高了课堂效益,利于教师的主导作用的发挥。3.自主与合作探究学习体现了学生的主体地位，他们学习的积极性得到充分发挥。4.关注学生的个体差异，尊重学生不同水平，鼓励学生整体参与。给后进生给予足够的关注，鼓励整体发展。5.关注引导
学生与他人的合作交流。发挥评价的积极功能。6.关注学生的深远发展，对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题与研究性课题作业去发展他们的数学才能。不足之处：本节课由于比较注重知识的产生发展过程，渗透了一些数学文化，因此本节课学生巩固训练的时间相对偏少。应该加强基础知识的学习与基本技能的培养。
坐标系产生的必要性是难点，而坐标系知识对后续的学习又是重中之重，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得尤其重要。本节课中，通过创设一些问题情境，积极引导、启发学生探索思考，引导学生学会学习。同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。因此，在本节课中，教师的主导作用得到较好的发挥。
学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。
由于学生的个体差异较大，所以在整个教学过程中，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与。教学中要发挥评价的积极功能，尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，鼓励学生发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点及时“亮相”，并予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题与研究性课题作业去发展他们的数学才能。
在这节课的设计过程中，存在一些困惑。本节课由于比较注重知识的产生发展过程，同时也有意识地渗透了一些数学文化，因此本节课中学生巩固训练的时间相对偏少。在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天，当然不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。那么如何将这两者有机地整合处理好，这是一个令人深思的问题，恳请各位专家不吝赐教。
《平面直角坐标系（第二课时）》的说课
各位评委老师，各位同仁，大家下午好，我是来自兴凯湖农场中学的教师.我的说课内容是平面直角坐标系（第二课时）.下面我就教材分析、教法、学法、教学程序、教学反思五个方面进行设计说明.
一、教材分析
（一）、教材地位：“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应，使方程函数与点、线、图之间建立了相互联系，实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔范围内的数形结合。平面直角坐标系是量化描述事物重要方法，是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具，它成就了数学学科整体体系的发展。本节内容是本章学习的重点难点，也是以后学习函数及图形关系的重要基础，如果学生没有透彻理解这部分知识，就很难学好本章内容，对以后整个数学知识体系的形成也会造成极大的障碍。
（二）、教学目标
1、认识平面直角坐标系，能正确画出平面直角坐标系；
2、在平面直角坐标系中能由点求坐标，由坐标描点；
3、初步培养学生把实际问题抽象成数学模型的能力；渗透数形结合思想。
4、让学生体会数学来源于实践，服务于生活。进一步培养学生学习数学的兴趣和应用数学的意识。
（三）、重点难点
1、教学重点
能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点
理解点与坐标的对应关系，体会数形结合的思想。
二、教法学法
根据本节教材内容和学生的实际水平，按据学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体”的指导思想，我将采用指导阅读，构建模型，合作探究，多媒体辅助教学等方法，来突出重点、突破难点。本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程，在引入中给以介绍；对于坐标系及其相关概念，难度较小，可让学生自主阅读完成；对于由点求坐标、由坐标描点，由于是本节课的重点内容，除了有两个常规例题外，还设计了具体的三个活动，调动小组间的合作探究，结合教师的讲解，以使教学目标得以实现。“授人鱼不如授人以渔”，教学中要注意教法的选择，更要关注学生的学习方法的积累。本节课在教学时先让学生观察数轴上（一维）的点与实数之间的一一对应关系，用数轴数对知识的学习过程加以铺垫，旨在与今天的坐标系知识形成类比，用熟悉的方法来探索平面内的点的表示方法，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程，以此发展学生思维能力的独立性与创造性，使学生真正成为学习的主体，类比过程中进一步体会数形结合的思想。
为了提高课堂教学的效益，本节课将借助于多媒体课件进行教学。
三、教学过程
（一）．创设情境，引入新课
回顾数轴上的点的表示方法及数对的意义，提出相应问题，让学生进行必要的复习。多媒体课件出示相关题目。然后自然提出平面内怎样确定一个点的位置呢。需要什么量来描述呢？由几个生活中的场景（如订制纱窗，配玻璃，确定朋友家位置等）来说明实际问题的解决中需要一个“量化”的过程。指出生活中，需要量化的问题有很多，路程的远近、运动的快慢、天气的冷暖、信号的强弱、地震强度的大小等，都需要用一定的数据去精确地“量化”。也就是我们现在的“数字的化世界”。指出具体位置的量化过程就用我们今天这节课的知识来解决，从而引入新课。引入问题引导学生的思想向本节中心靠拢，同时说明了了坐标系的产生的必要性。从而让学生感受到这些新概念、新理论的引进是很自然的，甚至是不可避免的。这些铺垫使学生能够非形式化地理解并掌握所学到的东西，让新知的引入由自然到必然，使学生真正领悟到知识产生的必要性，体会到数学源于生活，又指导生活，服务于生活的道理。
（二）．探索研究、构建模式
详细探索平面直角坐标系的构成。向学生提出问题：你想怎样来确定平面上的一个点的位置？你都知道哪些方法？此时教师不要着急给出自己需要的方案，要让学生自己大胆去想，去交流，要针对学生的回答给予鼓励，对回答正确的学生大加表扬！（提出的方案可能有：直角坐标系、斜坐标系、极坐标系等。）以培养学生思维发散性和创造性。借此机会，适当介绍一些数学史，可以激发学生的学习兴趣。如牛顿的“苹果落地”、阿基米德的“浴室顿悟”等故事，还有笛卡尔观察“蜘蛛结网”而发现坐标系的传说，告诉学生：大凡伟大发现都来源于生活，都有一个动人的传说，从而激发学生热爱科学、学习科学的兴趣。再向学生介绍中国数学家吴文俊、张景中等人在数学研究上，取得了令世人瞩目的国际领先成果，用此培养学生学习数学的荣誉感和自豪感。
作好学生情绪上的铺垫后，给出今天要研究的目标：看看课本上给了我们什么样的描述方法。让学生打开课本，引导学生自已阅读教材，了解平面直角坐标系及相关概念。学生有了数对的基础知识铺垫，再类比学习数轴的方法，应该能很好地理解坐标系及点的表示过程。
（三）．操作演练、形成技能
结合本节课的教学重点，设计两道例题：①由坐标描点；②由点求坐标。
例1、在直角坐标系中，描出下列各点。
给出一组任意点，再给出一组有规律的点，如横坐标相同的、纵坐标相同的等，让学生从感性上来了解这些点的分布特点。
例2、给出一坐标系，描上若干点，让学生在括号内填入各点的坐标。此例题可安排几个轴上点，让学生提前感受特殊位置的点。
然后总结两例题，学生出错的地方进行讲解，引起学生注意，尤其是关于坐标平面的结构，强调学生要注意两条坐标轴不属于任何象限；要注意点的坐标是有序实数对，它的横坐标和纵坐标的顺序是不能任意交换的，一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，不能颠倒。细节问题的强调，从一开始就引起学生注意，以免日后形成顽固性错误。
（四）．变式训练、突破目标
活动1、找宝活动──在给出的某一景点平面示意图，建立一个坐标系，标出一些地点的坐标，告诉学生宝贝藏在一些特殊的地方，文具宝贝的藏身之处的坐标和为5，毛绒公仔的窝的坐标符号相反，小日用品藏在到两轴距离相等的地方，请同学们找到这些宝贝都在哪里，标出他们的位置，并说出所在的象限。此环节用“找宝贝活动”来吸引学生去关注横纵坐标，关注点与坐标的对应关系，以及点在四个象限中的分布特点。
活动2、埋地雷──以学生感兴趣的战争题材，给出一些坐标，要求学生在相应的位置上贴上地雷图片。给出一背景，如果你是指战员，你想在哪些地方埋雷，能够更好地打击敌人？然后再找一生充当指战员，设定埋雷地点坐标，另一生当工兵贴好地雷图片。
活动3、对教室里学生座位建立平面直角坐标系，确定横纵两轴及正方向，让学生说出自己与别人的坐标，反之，报坐标，相应的学生站起。
三个活动的设计，使学生在愉快的活动进行中，完成了数学模型的抽象与构建，使知识的学习过程得以淡化，趣味性得以增强，既培养了学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系，又使学生掌握了本节课的重点突破了难点，从而达成本节课的教学目标。
（五）．总结新知，交流收获。
让学生相互交流这节课的收获，在学习这些知识时你遇到了什么因难，你是怎么解决的。你对数学的学习有什么新的认识。请学生代表发言，教师引导，提示做好本节课的归纳总结。
（六）．检测评价，课题作业
将课前准备好小试卷，当场练习测评。课外作业除了布置课本上正常的练习题外，再提供下面一些研究性课题作业，供少数学生参考完成。
a、思考如何确定空间中一个点的位置，提出方案并相互交流。
b、上网查阅美国全球定位系统GPS相关科普知识。
c、上网查阅关于中国科学院院士吴文俊的相关材料。
四、教学反思：本节课的优点是：
1.课前准备充分，课堂组织灵活。2.多媒体课件辅助手段，提高了课堂效益,利于教师的主导作用的发挥。3.自主与合作探究学习体现了学生的主体地位，他们学习的积极性得到充分发挥。4.关注学生的个体差异，尊重学生不同水平，鼓励学生整体参与。给后进生给予足够的关注，鼓励整体发展。5.关注引导
学生与他人的合作交流。发挥评价的积极功能。6.关注学生的深远发展，对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题与研究性课题作业去发展他们的数学才能。不足之处：本节课由于比较注重知识的产生发展过程，渗透了一些数学文化，因此本节课学生巩固训练的时间相对偏少。应该加强基础知识的学习与基本技能的培养。
坐标系产生的必要性是难点，而坐标系知识对后续的学习又是重中之重，因此本节课中教师的课前准备与课堂组织显得尤其重要。本节课中，通过创设一些问题情境，积极引导、启发学生探索思考，引导学生学会学习。同时，借助设计制作的多媒体课件辅助手段，极大地提高了课堂教学效益。因此，在本节课中，教师的主导作用得到较好的发挥。
学生是课堂的主人，本节课中，学生在教师创设的情境下，自主探索，合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构，他们学习的积极性得到充分发挥，因此学生的主体地位也得到很好地保证。
由于学生的个体差异较大，所以在整个教学过程中，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与。教学中要发挥评价的积极功能，尤其注意鼓励学有困难的学生主动参与学习活动，鼓励学生发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点及时“亮相”，并予以肯定鼓励；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置选做题与研究性课题作业去发展他们的数学才能。
在这节课的设计过程中，存在一些困惑。本节课由于比较注重知识的产生发展过程，同时也有意识地渗透了一些数学文化，因此本节课中学生巩固训练的时间相对偏少。在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天，当然不能忽视学生基础知识的学习与基本技能的培养。那么如何将这两者有机地整合处理好，这是一个令人深思的问题，恳请各位专家不吝赐教。