【摘要】本文旨在探讨初中数学教学中开放性作业的可行性、教育作用、以及具体操作方式、评估体系。开放性作业是以教材为依托，以学科知识为核心，以解决现实生活具体问题为目标，开放性作业可进一步提高学生学习积极性，进一步提高解决实际问题的能力。开放性作业作为一种新的作业形式，以其新颖、趣味、可操作性区别于传统作业模式，在巩固基础、提高学生综合能力方面具有更切实的意义，值得进一步探索。 【关键词】开放性；作业 在各版本教材中、在课堂练习中，我们突然发现了许多有待解决的现实性问题，它需要学生能够综合运用所学知识灵活解决，是数学知识在学生头脑中再创造的过程。然而，长期以来我们的教育将学生定位为知识的接收者，注重写和算，忽视动与想，造成学生面对生活中的问题畏手畏脚，无从下手。 那么，如何提高学生解决问题的能力呢？我认为，教师根据所授知识内容，通过设计并布置开放性的数学作业，是提高学生数学能力的有效途径之一。 一、何谓开放性数学作业 开放性数学作业是指那些答案和解决方法不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的问题。 一道数学题的开放性（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。即使是一道传统的封闭性数学题，也可以通过改变其设问方式而将其改编为具有开放性的习题。要求学生进行多方面、多角度、多层次探索，通常使用“试尽可能多地……”一类的词语来提出，它对学生具有“鼓励参与，激励探索，追求过程”的作用。 二、开放性作业的教育特性 1.发散性 学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位、多层次进行探讨，其思维方向和模式的发散性有利于创造性能力的形成。 2.探索性 因为开放题易使学生形成原有认知结构和新认知结构的冲突，学生必须通过顺应来主动建构新的认知结构，因而有利于培养他们的探索意识和创新精神。 3.趣味性 开放题独特的叙述方式、宽松的解题环境和极富挑战性的解题策略，为学生在迫切要求下进行数学学习创造了条件，有利于激发学生的好奇心和好胜心，增强了学习的内驱力，对数学探索产生浓厚兴趣。 4.主体性 开放题教学是以学生为中心，有利于保障学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人。 5.创造性 在开放题的解答过程中，没有固定的、现成的模式可循，靠死记硬背、机械模仿找不到问题的解答，学生必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，用多种思维方法（如联想、猜测、直觉、类比，等等）进行思考和探索，因而开放题是提高学生创造能力的有效工具，是培养创造人才的摇篮。 三、开放性作业的设计艺术 1.开放题顺应开放化的社会需要。 2.开放题教学可以使全体学生主动参与，符合素质教育面向全体学生的要求。 3.开放题可以使学生更全面地理解数学的本质，体会数学的美感。 4.开放题可以给予学生更多的体验成功的机会，增强学习自信心，激发学生学习数学的兴趣 。 5.学生解答开放题时不但要综合运用、重组已学的知识，而且时常需考虑问题解决的策略，对自己的解题活动进行认识、评价和监控，这有助于发展学生的多元认知。 在开放题的编制、开发中，要重视开放题的设问方式。语言的暗示性要恰当，防止将思维导入歧途；要把握问题的开放度，不同水平的学生应采用不同的设问方式，提出不同的解题要求；开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；要注意问题的可发展性，给学生一个提问题的机会，也许比解题本身更重要。 四、开放性作业的设计策略 1.生活性作业：教师要带领学生走出教室，接触社会，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。 例如：学习了函数后布置一个作业，“选择一种生活用品，调查在各家店铺的售价、销量、利润的情况，用函数表示售价与销量、售价与利润间的关系，并对店主们的定价提出建议。” 2.开放性探究作业：在作业的设计中，要做到条件开放、过程开放、结论开放。给每个学生提供更多更好的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。 例如：学习三角函数后布置一个作业，“利用学校的操场为地平面，自制工具设法测量学校附近某座山的相对高度。给出工具的制作使用原理、测量方案和计算方法。” 3.长期性作业的设计：学生在作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而是“以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布置一些长期作业，让学生养成规律性作业的习惯。 如：⑴写数学日记。 ⑵写数学预习作业。 五、关于数学开放性作业的几点建议 1.在探究练习的形式上，要做到让每个学生都能实现在原有基础上的提高，各自的特长和个性都得到健康、充分的发展，具体有“合作式”、“质疑式”等形式。 2.在整体探究性作业中，教师要积极创设条件，让学生展示交流。如“方案对比”、“数学日记展”、“优秀作业展”、“数学擂台”、“生活中的数学”等。在探究中，不同层次的学生要有不同的要求，不能一刀切。甚至同一学习内容，也要根据实际情况，采取不同的方法。 3.在数学作业评价中，要采用多种结论的方法，如作业上的自评自查，学习小组合作交流时的互评，开放题的解决问题方式评价等，尽可能提供机会，让学生体验成功。 对学生的培养过程不是一朝一夕就可以完成的，他需要教师长时间的心血和精力的付出。并要做到在确立目标，制定计划，着手实施的过程中，注意遵循数学学科的特点和学生学习的规律，及时的、不断的作出调整，这样才能真正做到提高学生的学习能力和数学素质。
【摘要】本文旨在探讨初中数学教学中开放性作业的可行性、教育作用、以及具体操作方式、评估体系。开放性作业是以教材为依托，以学科知识为核心，以解决现实生活具体问题为目标，开放性作业可进一步提高学生学习积极性，进一步提高解决实际问题的能力。开放性作业作为一种新的作业形式，以其新颖、趣味、可操作性区别于传统作业模式，在巩固基础、提高学生综合能力方面具有更切实的意义，值得进一步探索。 【关键词】开放性；作业 在各版本教材中、在课堂练习中，我们突然发现了许多有待解决的现实性问题，它需要学生能够综合运用所学知识灵活解决，是数学知识在学生头脑中再创造的过程。然而，长期以来我们的教育将学生定位为知识的接收者，注重写和算，忽视动与想，造成学生面对生活中的问题畏手畏脚，无从下手。 那么，如何提高学生解决问题的能力呢？我认为，教师根据所授知识内容，通过设计并布置开放性的数学作业，是提高学生数学能力的有效途径之一。 一、何谓开放性数学作业 开放性数学作业是指那些答案和解决方法不唯一，并在设问方式上要求学生进行多方面、多角度、多层次探索的问题。 一道数学题的开放性（开放度）在很大程度上取决于这道题采用何种设问方式。即使是一道传统的封闭性数学题，也可以通过改变其设问方式而将其改编为具有开放性的习题。要求学生进行多方面、多角度、多层次探索，通常使用“试尽可能多地……”一类的词语来提出，它对学生具有“鼓励参与，激励探索，追求过程”的作用。 二、开放性作业的教育特性 1.发散性 学生必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位、多层次进行探讨，其思维方向和模式的发散性有利于创造性能力的形成。 2.探索性 因为开放题易使学生形成原有认知结构和新认知结构的冲突，学生必须通过顺应来主动建构新的认知结构，因而有利于培养他们的探索意识和创新精神。 3.趣味性 开放题独特的叙述方式、宽松的解题环境和极富挑战性的解题策略，为学生在迫切要求下进行数学学习创造了条件，有利于激发学生的好奇心和好胜心，增强了学习的内驱力，对数学探索产生浓厚兴趣。 4.主体性 开放题教学是以学生为中心，有利于保障学生的主体地位，使学生真正成为学习的主人。 5.创造性 在开放题的解答过程中，没有固定的、现成的模式可循，靠死记硬背、机械模仿找不到问题的解答，学生必须充分调动自己的知识储备，积极开展智力活动，用多种思维方法（如联想、猜测、直觉、类比，等等）进行思考和探索，因而开放题是提高学生创造能力的有效工具，是培养创造人才的摇篮。 三、开放性作业的设计艺术 1.开放题顺应开放化的社会需要。 2.开放题教学可以使全体学生主动参与，符合素质教育面向全体学生的要求。 3.开放题可以使学生更全面地理解数学的本质，体会数学的美感。 4.开放题可以给予学生更多的体验成功的机会，增强学习自信心，激发学生学习数学的兴趣 。 5.学生解答开放题时不但要综合运用、重组已学的知识，而且时常需考虑问题解决的策略，对自己的解题活动进行认识、评价和监控，这有助于发展学生的多元认知。 在开放题的编制、开发中，要重视开放题的设问方式。语言的暗示性要恰当，防止将思维导入歧途；要把握问题的开放度，不同水平的学生应采用不同的设问方式，提出不同的解题要求；开放题中所包含的事件应为学生所熟悉，其内容是有趣的，是学生所愿意研究的，是通过学生现有的知识能够解决的可行的问题；要注意问题的可发展性，给学生一个提问题的机会，也许比解题本身更重要。 四、开放性作业的设计策略 1.生活性作业：教师要带领学生走出教室，接触社会，使他们看到生活之中处处有数学，数学是生活中不可缺少的有力工具。教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。 例如：学习了函数后布置一个作业，“选择一种生活用品，调查在各家店铺的售价、销量、利润的情况，用函数表示售价与销量、售价与利润间的关系，并对店主们的定价提出建议。” 2.开放性探究作业：在作业的设计中，要做到条件开放、过程开放、结论开放。给每个学生提供更多更好的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展。 例如：学习三角函数后布置一个作业，“利用学校的操场为地平面，自制工具设法测量学校附近某座山的相对高度。给出工具的制作使用原理、测量方案和计算方法。” 3.长期性作业的设计：学生在作业的过程中，不应是一个“被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存”的过程，而是“以积极的心态，调动原有的知识和经验，尝试解决新问题，同化新知识，并积极建构新知识”的主动学习的过程，也是学生学习知识创新、方法创新的过程。教师可以根据具体情况布置一些长期作业，让学生养成规律性作业的习惯。 如：⑴写数学日记。 ⑵写数学预习作业。 五、关于数学开放性作业的几点建议 1.在探究练习的形式上，要做到让每个学生都能实现在原有基础上的提高，各自的特长和个性都得到健康、充分的发展，具体有“合作式”、“质疑式”等形式。 2.在整体探究性作业中，教师要积极创设条件，让学生展示交流。如“方案对比”、“数学日记展”、“优秀作业展”、“数学擂台”、“生活中的数学”等。在探究中，不同层次的学生要有不同的要求，不能一刀切。甚至同一学习内容，也要根据实际情况，采取不同的方法。 3.在数学作业评价中，要采用多种结论的方法，如作业上的自评自查，学习小组合作交流时的互评，开放题的解决问题方式评价等，尽可能提供机会，让学生体验成功。 对学生的培养过程不是一朝一夕就可以完成的，他需要教师长时间的心血和精力的付出。并要做到在确立目标，制定计划，着手实施的过程中，注意遵循数学学科的特点和学生学习的规律，及时的、不断的作出调整，这样才能真正做到提高学生的学习能力和数学素质。