河南省2015年对口升学高考数学试题

河南省2015年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试

数学试题卷

考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效

一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）

1.已知集合Axx0，Bx2x1，则AB等于（

A．x0x1 B．xx0

C．xx2 D．x2x1

2.函数fxlnx21的定义域是（）

A．0, B．,11,

C．,1 D．1,

3.已知0ab1,则（）

A．0.5a0.5b B．0.5a0.5b

C． 0.5a0.5b D．abba

4.下列函数中，在0,上是增函数的是（）

A．yx1 B．yx2

C．yx D．ysinx

5.下列函数中是奇函数的是（）

A．ysinx B．ysinx1

C．ysin2xcosx D．ycosx

6.垂直于同一个平面的两个平面（）

A．互相垂直 B．互相平行

C．相交 D．前三种情况都有可能

）

7.等比数列an中，若a26，a312，则S6等于（）

A．186 B．192 C．189 D．195

8.若向量1,2,1,1,则2等于（）

A．3,3 B．3,3 C．3,3 D．3,3

x2y2

1的渐近线方程为（） 9.双曲线94

4x 9

2 C．yx 3A．y B．y 9x 43 D．yx 2

10.由数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的两位数的个数为（）

A．15 B．10 C．25 D．20

二、填空题（每小题3分，共24分)

11.不等式x2x30的解集是 .

12.已知函数fxx12，则ff22

13.函数y3sin2x1的最小正周期为 . 14.1737sincos212212

15.若直线的斜率k2，且过点1,2，则直线的方程为 .

16.正方体ABCDA1BC11D1中AC与AC1所成角的正弦值为 .

17.已知向量3,0，

1,1，则18.某机电班共有42名学生，任选一人是男生的概率为

三、计算题（每小题8分，共24分）

19.已知函数fxlog22x1.

(1)求函数fx的定义域;

（2）若fx1，求x的取值范围. 5，则这个班的男生共有名. 7

20.已知三个数成等差数列，其和为18，其平方和为126，求此三个数.

21.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求：

（1）3个人都是男生的概率；

（2）至少有两个男生的概率.

四、证明题（每小题6分，共12分）

22.已知sinsin，求证：tansinsin. coscos

23.已知A1,2,B2,3,C3,0，求证：ABAC.

五、综合题（10分）

224.已知直线l:2xym0过抛物线y4x的焦点

（1）求m的值，并写出直线l的方程；

（2）判断抛物线与直线l是否有交点，如果有，求出交点坐标.