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逻辑符号表
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在逻辑中，经常使用一组符号来表达逻辑结构。因为逻辑学家非常熟悉这些符号，他们在使用的时候没有解释它们。所以，给学逻辑的人的下列表格，列出了最常用的符号、它们的名字、读法和有关的数学领域。此外，第三列包含非正式定义，第四列给出简短的例子。
要注意，在一些情况下，不同的符号有相同的意义，而同一个符号，依赖于上下文，有不同的意义。
[编辑] 基本逻辑符号
¬A 为真，当且仅当 陈述
A 为假。 ¬(¬A ) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y ) 穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 "¬"。 如果 A 与 B 二者都为n 2 ⇔ n = 3 当 n 真，则陈述 A ∧ B 为真；是自然数的时候。 否则为假。 如果 A 或 B 或二者均为n ≣ 4 ∨ n ≢ 2 ⇔ n ≠ 3 当 真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则陈述n 是自然数的时候。 为假。 陈述 A ⊕ B 为真，在要
么 A 要么 B 但不是二者(¬A ) ⊕ A 总是真，A ⊕ A 总是假。 为真的时候为真。A ⊻ B 意思相同。 ∀ x : P (x ) 意味着所有的 ∀ n ∈ N : n 2 ≣ n . x 都使 P (x ) 都为真。 ∃ x : P (x ) 意味着有至少∃ n ∈ N : n 是偶数。 一个 x 使 P (x ) 为真。 ∃! x : P (x ) 意味着精确的有一个 x 使 P (x ) 为∃! n ∈ N : n + 5 = 2n . 真。 名字(但要注意 ≡ 也可 以意味着其他东西，比如A XOR B :⇔ 全等) 。 (A ∨ B ) ∧ ¬(A ∧ B )
x := y 或 x ≡ y 意味着 cosh x := (1/2)(exp x + x 被定义为 y 的另一个exp (−x ))
P :⇔ Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q 。 优先进行括号内的运算。
(8/4)/2 = 2/2 = 1,
而 8/(4/2) = 8/2 = 4。 x ├ y 意味着 y 推导自 A → B ├ ¬B → ¬A x 。 [编辑] 参见
数学符号表
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¬A 为真，当且仅当 陈述
A 为假。 ¬(¬A ) ⇔ A x ≠ y ⇔ ¬(x = y ) 穿过其他算符的斜线同于在它前面放置的 "¬"。 如果 A 与 B 二者都为n 2 ⇔ n = 3 当 n 真，则陈述 A ∧ B 为真；是自然数的时候。 否则为假。 如果 A 或 B 或二者均为n ≣ 4 ∨ n ≢ 2 ⇔ n ≠ 3 当 真陈述，则 A ∨ B 为真；如果二者都为假，则陈述n 是自然数的时候。 为假。 陈述 A ⊕ B 为真，在要
么 A 要么 B 但不是二者(¬A ) ⊕ A 总是真，A ⊕ A 总是假。 为真的时候为真。A ⊻ B 意思相同。 ∀ x : P (x ) 意味着所有的 ∀ n ∈ N : n 2 ≣ n . x 都使 P (x ) 都为真。 ∃ x : P (x ) 意味着有至少∃ n ∈ N : n 是偶数。 一个 x 使 P (x ) 为真。 ∃! x : P (x ) 意味着精确的有一个 x 使 P (x ) 为∃! n ∈ N : n + 5 = 2n . 真。 名字(但要注意 ≡ 也可 以意味着其他东西，比如A XOR B :⇔ 全等) 。 (A ∨ B ) ∧ ¬(A ∧ B )
x := y 或 x ≡ y 意味着 cosh x := (1/2)(exp x + x 被定义为 y 的另一个exp (−x ))
P :⇔ Q 意味着 P 被定义为逻辑等价于 Q 。 优先进行括号内的运算。
(8/4)/2 = 2/2 = 1,
而 8/(4/2) = 8/2 = 4。 x ├ y 意味着 y 推导自 A → B ├ ¬B → ¬A x 。 [编辑] 参见
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