2012年河北省对口高考数学试题

2012年河北省普通高等学校对口招生数学真题

一、选择题：

1、已知集合M{2,3,a2},N{2,3,2a1}，若M=N，则a（）

A.1 B. 1 C. 1 D.0

2、下列命题正确的是（）

Ａ若ab，则acbc Ｂ若ab，则ac2bc2

Ｃ若ab，则11 Ｄ．若ab，则acbc ab

３、偶函数yf(x)在［３，５］上是增函数，且有最大值７，则在［—５，—３］上是（）

Ａ．增函数且有最大值７Ｂ．减函数且有最大值７

Ｃ．增函数且有最小值７Ｄ．减函数且有最小值７

４．“a2b2”是“ab”的（）

Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件Ｃ．充分且必要条件Ｄ．既不充分也不必要条件

５．若0a1，则yax与ylogax在同一坐标系中的图像大致为（）

６．函数y2sin(2x)的图像，可由函数y2sin2x的图像（）而得到。 4

A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移448

个单位 8

7.在等差数列{an}中，a2和a13是方程x22x30的两根，则前14项之和为（）

A.20 B. 16 C .14 D .17

8.在△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，且sinAcosB

则△ABC的形状是（）

A.锐角三角形 B 直角三角形 C .钝角三角形 D.不能确定 2cosAsinB，2

119.设(1,0)，(,)，则下列结论中，正确的是（） 33

1A |||| B. C . 与垂直 D.// 3

10、过点A（—2 ，m ), B ( m ,1 )的直线与直线2xy20平行，则m的值为（）

A —1 B 1 C —2 D 2

11.直线xsin10ycos1020与圆x2y22的位置关系是（）

A. 相交 B 相切 C 相离 D 不确定

112.若抛物线方程是xy2，则其准线方程为（） 8

A x2 B x4 C y2 D y4

13.两个平面、互相平行，直线l与平面相交于点A，与平面相交于点B，|AB|=4，点A到平面的距离是2，则直线l与平面所成的角是（） A 30 B 45 C 60 D 90

14.有2名男生名女生，从中选3人去敬老院打扫卫生，要求必须有男生，则不同的选法有（）种。

A 3 B 6 C 9 D 12

15.如图所示，一个正方形及其内切圆，随机向正方形内抛一颗豆子，假设豆子落到正方形内，则豆子落到内切圆内的概率为（） 22A B 

C 2 D 4

二、填空题：

x3,x816.f(x) ，则f[f(2)]=____________.

log2x,x8

517.计算：lg4lg25cos00.52C7=___________.

18.函数f(x)2log2x的定义域为___________,

19.若函数f(x)(x1)(x2a)为偶函数，则常数a________,此函数的单调递增区间为____________.

20.直线经过两点A(1,32)，B(,5)，则该直线的倾斜角

为

____________________.

21.等差数列{an}中，公差d1，a1a3a5...a9960，则 2

a2a4a6...a100____________.

22.正弦型函数yAsin(x)(A0,0)在一个最小正周期内的图像中，最高4点为(,2)，最低点是(,2)，则=___________. 99

23.在一个45的二面角的一个平面角内有一点P，它到棱的距离是2，则它到此二面角的另一个面的距离是______________.

224.渐近线方程为yx的双曲线，经过带你（6，0）则该双曲线的标准方程为3

___________.

25.已知cos()，(,)，则=______________. 22

26.设向量(1,m),向量(2,m3)，若，则m=_____________.

27.二项式(12x)6的展开式中x4的系数是________________.

28.0，1，2，3可以组成__________个无重复数字的四位数.

29.冰箱里放了大小形状相同的3罐可乐，2罐橙汁，4罐冰茶，小明从中任意取出1罐饮用，取出可乐或橙汁的概率为_____________.

三、简答题：

30.已知集合A{x|x2x60}，B{x|0xa4}，若AB，求a的取值范围。

31.数列{an}，{bn}中，{bn}为等比数列，且公比为4，首项为2，bn2an，

（1）求{an}的通项公式；

（2）求{an}的前n项和公式。

32、函数ysinxcosxcos(x)cosx

（1)求此函数的最小正周期；

（2)当x取何值时，y有最大值，最大值为多少？

33、某种商品每件成本为5元，经市场调查发现，若售价定为15元/件，可以卖出100件，单价每提高1元，则销售量减少4件，问当售价定为多少元时投资少且利润最大？最大利润为多少元？（为了结算方便，该商场的所有商品售价为整数）

34、从3名女生，2名男生中，选出3人组成志愿者小分队，

（1）求所选3人中女生人数的概率分布；

（2）求选出的3人中有女生的概率。

35.、已知圆O的标准方程为x2y225,一个椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，

4并且以圆O的直径为长轴，，离心率为， 5

（1）求椭圆的标准方程； 3（2）过原点O，斜率为的直线l，分别与椭圆 5 和圆O交于A、B、C、D四点（如图所示），求|AC|+|BD|的大小。

36.已知：正方形ABCD所在的平面垂直于以AB为直径的半圆所在的平面，E是半圆上一点，（1

）求证：平面ACE⊥平面BCE；

（2）若求直线BE 与平面ACE