浅淡高层建筑二阶效应

浅淡高层建筑二阶效应

摘要：经过我国改革开放三十多年的发展，经济迅猛的发展，城市的高度现代化，全国高楼大厦迅速的崛起。不可否认的是，随着建筑的高度的增加，所应该考虑的安全性和一些理论的计算和分析就显得越为的复杂。而高层建筑的二阶效应往往是设计人员容易忽略的一个地方。本文将就高层建筑的重力二阶效应进行一个扼要的阐述，再通过工程实例进行数据比较，探讨有关重力二阶效应影响方面的因素。

关键词：超高层建筑 二阶效应

前言：高层建筑的框架结构在外力的作用下（比如说重力和地震产生的力）将会发生变形，框架结构的质量中心位置发生偏移，在这些因素的影响下将会产生二阶的倾覆力矩，这一倾覆力矩在理论计算中等于建筑层的总重量P 和层侧移Δ之间的乘积结果，所以重力二阶效应也称作为P-Δ效应。这种建筑在普通的建筑和低层建筑中是不在考虑范围之内的。但随着社会的发展，建筑的不断的提高，功能的不断优化，建筑自身的重量也会随着增加，P-Δ效应就将会越来越引起大家的关注，特别是一些在地震带或风力较大地区的高层及超高层建筑的P-Δ效应更应引起大家的重视。本文将就高层建筑的特点，简要阐述二阶效应的分析方法，再通过工程实例进行数据比较，提高读者对二阶效应影响因素的认识。

一、分析方法

1、方法一参考文献[1]：在做分析方法之前，先设定几个变量和符号。其中 表示的是高层建筑第n 层得总重量，表示的是第n 层得位移，表示第n 层得倾覆力矩， 表示的是弯矩，表示的是第n 层的楼层高度。

超高层建筑的框架结构在侧向力的作用之下将会产生变形，在第n 层得倾覆力矩的计算公式为： = . ………(1)。这一倾覆力矩可以用一个水平的作用力量代替，此计算公式为： =（ . ）/………(2)。通过层层迭代的方法对公式（2）进行计算，得出P-Δ效应的影响。

但是利用这种迭代方法计算P-Δ效应比较的浪费时间，而且做不到非常的精确，因此在这里就不多做一些比较详细的分析和计算的推理。既然这种计算方法有着明显的缺点，那么我们就有必要采用一种更加快速、方便而且计算精确的计算程序。参考国外的资料，在这方面的权威专家威尔森就提出了一种直接求解的方法。我们将在这种方法的基础上，结合我国的超高层建筑的框架结构特点，创造出了一种分析计算程序。如下;

方法二参考文献[3]：和方法一一样，在分析研究之前，我们需要先设定一些未知量和字母。其中K 代表的是框架结构的刚度矩阵，M 表示的是包含各层重量 的矩阵，L 为水平的位移。K.U=F+L.U…………(3),公式（3）为框架结构的整体平衡方程。通过一些变形和运算，公式(3)可改写成：K1.U=F…………(4),

浅淡高层建筑二阶效应

摘要：经过我国改革开放三十多年的发展，经济迅猛的发展，城市的高度现代化，全国高楼大厦迅速的崛起。不可否认的是，随着建筑的高度的增加，所应该考虑的安全性和一些理论的计算和分析就显得越为的复杂。而高层建筑的二阶效应往往是设计人员容易忽略的一个地方。本文将就高层建筑的重力二阶效应进行一个扼要的阐述，再通过工程实例进行数据比较，探讨有关重力二阶效应影响方面的因素。

关键词：超高层建筑 二阶效应

前言：高层建筑的框架结构在外力的作用下（比如说重力和地震产生的力）将会发生变形，框架结构的质量中心位置发生偏移，在这些因素的影响下将会产生二阶的倾覆力矩，这一倾覆力矩在理论计算中等于建筑层的总重量P 和层侧移Δ之间的乘积结果，所以重力二阶效应也称作为P-Δ效应。这种建筑在普通的建筑和低层建筑中是不在考虑范围之内的。但随着社会的发展，建筑的不断的提高，功能的不断优化，建筑自身的重量也会随着增加，P-Δ效应就将会越来越引起大家的关注，特别是一些在地震带或风力较大地区的高层及超高层建筑的P-Δ效应更应引起大家的重视。本文将就高层建筑的特点，简要阐述二阶效应的分析方法，再通过工程实例进行数据比较，提高读者对二阶效应影响因素的认识。

一、分析方法

1、方法一参考文献[1]：在做分析方法之前，先设定几个变量和符号。其中 表示的是高层建筑第n 层得总重量，表示的是第n 层得位移，表示第n 层得倾覆力矩， 表示的是弯矩，表示的是第n 层的楼层高度。

超高层建筑的框架结构在侧向力的作用之下将会产生变形，在第n 层得倾覆力矩的计算公式为： = . ………(1)。这一倾覆力矩可以用一个水平的作用力量代替，此计算公式为： =（ . ）/………(2)。通过层层迭代的方法对公式（2）进行计算，得出P-Δ效应的影响。

但是利用这种迭代方法计算P-Δ效应比较的浪费时间，而且做不到非常的精确，因此在这里就不多做一些比较详细的分析和计算的推理。既然这种计算方法有着明显的缺点，那么我们就有必要采用一种更加快速、方便而且计算精确的计算程序。参考国外的资料，在这方面的权威专家威尔森就提出了一种直接求解的方法。我们将在这种方法的基础上，结合我国的超高层建筑的框架结构特点，创造出了一种分析计算程序。如下;

方法二参考文献[3]：和方法一一样，在分析研究之前，我们需要先设定一些未知量和字母。其中K 代表的是框架结构的刚度矩阵，M 表示的是包含各层重量 的矩阵，L 为水平的位移。K.U=F+L.U…………(3),公式（3）为框架结构的整体平衡方程。通过一些变形和运算，公式(3)可改写成：K1.U=F…………(4),