2.2平面与平面平行的性质教案2

《2.2.4平面与平面平行的性质》教学设计

一、教学内容：

人教版新教材高二数学第二册第二章第二节第4课

二、教材分析：

直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。

三、教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

（2）提高分析解决问题的能力,进一步渗透等价转化的思想。

2、情感态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）通过证明问题，树立创新意识。

四、教学重、难点：

1．重点：两个平面平行的性质定理的探索过程及应用。

2．难点：两个平面平行的性质定理的探究发现及其应用。

五、教学理念：

学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

六、设计思路：

由直线与直线的平行的定义得到的两个平面平行性质定理是证明直线与直线平行的重要方法。在两个平面平行的性质定理的研究中，重在引导学生如何将两个平面平行的问题转化为直线与直线平行、直线与平面平行的问题。

七、教学过程：

（一）温故知新

1. 两个平面的位置关系？

2. 面面平行的判定方法：

（1）定义法：若两平面无公共点，则两平面平行.

（2）判定定理：

如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行.

（二）创设情景

师：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系？

生：通过分析可以发现，若平面和平面平行，则两面无公共点，那么就意味着平面内任一直线a和平面也无公共点，即直线a和平面平行。

师：正确，用语言表述就是：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行与另一个平面。用式子可表示为：//,aa//。

师：两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系？生：要么异面，要么平行，因为它们无公共点。

师：很好，以上两个结论都可以直接应用。

（三）探求新知

师：如图，设//,a,b，我们研究两条

交线的位置关系。

生：因为//，所以a,b内有公共点。

而a,b又同在平面内，于是有a//b.

师：我们把这个结论称为连个平面平行的性质定理。

//两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三aa//b

个平面相交，那么它们的交线平行。用符号表示为：

b

（四）自主学习

练习：1、课本P67练习

2、课本P67习题2.2：A组1、2；学生独立完成，教师进行纠正。

（四）归纳整理

（五）布置作业

课本第69页习题2.2 B组第2、3题。