北京市公路通行能力研究总报告
（缩 写 本）
登记号 ：
主要完成单位 ：北京市公路局公路设计研究院北京工业大学交通工程研究中心 主要完成人 ：曲峰、齐岩、荣建、张智勇、陈贺、白振宇、卢俊民
研究起止时间 ：1999年12月
获奖等级 ：一等奖
目 录
1 概述 1
1.1 北京市公路通行能力研究背景 1
1.2 北京市公路通行能力研究的意义和目的 1
1.4 北京市公路通行能力研究的方法 3
2 国内外公路通行能力研究概况 3
2.1 国外公路通行能力研究进展 3
2.2 我国公路通行能力研究进展 4
3 北京市公路通行能力研究的主要成果 5
3.1 高速公路及一级公路基本路段通行能力 5
3.1.1 高速公路基本路段通行能力 5
3.1.2 一级公路基本路段通行能力 8
3.2 双车道公路路段通行能力 9
3.3 高速公路收费站通行能力 12
3.4 公路环形交叉口通行能力 17
4 结束语 20
1 概述
1.1 北京市公路通行能力研究背景
在公路建设和管理过程中，确定公路建设的合理规模及建设时间，科学地进行公路网规划、项目可行性研究、公路设计以及公路建设项目后评价，都需要道路以通行能力研究的成果为依据，如速度--流量关系、行车延误和服务水平等。特别是当前北京市经济正处于高速发展时期，公路运输需求迅猛增加，需要加快公路等基础设施的发展。如何充分有效地利用有限的建设资金加快公路建设；如何改善交通管理，挖掘现有交通设施潜力，以缓解失衡的交通供求关系，已成为各级公路、交通管理部门亟待解决的问题。
国外十分重视道路通行能力研究，并在该领域取得了一系列研究成果，但由于我国交通组成复杂，特别是占干线公路网90%以上的一般公路，其交通条件和道路环境与国外同类道路相比存在明显差异，车辆动力性能相差悬殊，快、慢机动车混合行驶以及机动车受路侧的自行车和行人干扰严重。因此，根据我国实际的道路、交通条件，展开公路通行能力研究具有十分重要的现实意义。
交通部公路科学研究所曾在1984年至1987年，历时三年，对混合交通双车道公路路段设计通行能力进行了较系统的研究，确定了各等级公路设计通行能力与服
务水平的分级指标，研究成果纳入" 公路工程技术标准" 后，曾在我国公路建设决策中发挥了重要作用。然而，由于近十年来我国经济的快速持续增长，综合国力进一步增强，不仅公路交通运输得到了迅猛发展，公路客货运量已经超过全国运输总量的一半，而且道路环境、交通组成及车辆性能与80年代相比均发生了很大变化。目前，就北京地区而言，80年代没有的高速公路和城市快速路，现在已有10条之多。因此，为正确指导公路建设，需要进一步展开调研，以确定适应当前公路交通特点的各等级公路通行能力和服务水平指标体系。这已成为我国公路交通领域决策者和专家们的共识。
为此，国家计委将" 公路通行能力研究" 作为" 九五重点攻关课题" 进行研究，" 北京市公路通行能力研究" 正是以此为契机，针对北京地区公路的交通流特征展开的通行能力研究。研究内容主要包括了四个部分：高速公路及一级路基本路段；双车道公路路段；高速公路收费站和北京地区公路常规环行交叉口。
1.2 北京市公路通行能力研究的意义和目的
目前，我国在通行能力研究方面尚未形成统一的、完整的方法，缺少适合我国各地区实际情况的参数、模型及较合理的通行能力分析体系，因而在公路工程前期工作中，如公路网规划、工程可行性研究、经济效益分析以及在公路设施和交通工程设施的规划和设计中尚未明确规定要进行通行能力分析。为了使有限的公路建设资金投入到急需的新、改建公路工程及公路管理上，提高工可、预可分析以及规划、设计的科学性，对公路通行能力进行系统地研究已迫在眉捷，这既是我国公路建设快速发展的结果，也是公路管理向科学化迈进的必然趋势。
对北京地区公路通行能力进行系统研究，具有非常现实的经济和社会意义。
1) 节省巨额公路建设资金。公路基本建设投入资金很大，建造1公里高速公路需投资2000~5000万元，建造一座立体交叉口需投资1000万元左右。通过预测交通量与公路通行能力的对比分析，可以避免因公路建设标准过高，建设资金的超前投入而造成巨额经济损失。
2) 提高公路运输效率。由于公路通行能力指标不准，往往会造成公路规划、管理部门的决策失误，影响公路运输效率。如通行能力估计不足，建设标准过低，通车不久就车满为患，频繁发生的交通阻塞必然会加大车辆的运营成本，影响公路运输效率。
3) 完善行业技术标准、规范体系。公路通行能力是公路规划、设计及管理的依据，大部分发达国家将其引入国家标准。我国由于前期对通行能力的研究不够深入，研究成果不成系统，故在标准或规范中缺乏通行能力分析这部分，特别是针对各地区的公路通行能力指标更是匮乏。因此，建立适合北京地区实际情况的通行能力标准，对完善行业技术标准、规范体系有很大作用。
北京市公路通行能力研究的目的在于：
1) 通过分析高速公路、一级公路和双车道公路路段上交通流的运行特性，建立描述北京地区高速公路、一级公路和双车道公路路段交通流的统计分析模型，从而建立北京地区高速公路、一级公路和双车道公路路段的通行能力指标体系；
2) 通过分析高速公路收费站和公路常规环形交叉口的交通流运行特征，建立描述北京地区高速公路收费站和公路常规环形交叉口交通流的理论分析模型，利用实测的交通流数据，最终推算北京地区高速公路收费站和公路常规环形交叉口的服务交通量。
北京市公路通行能力研究的主要对象有四个方面：
1) 高速公路以及与高速公路道路、交通条件近似的一级公路基本路段的通行能力及服务水平；
2) 混合车流的双车道公路路段的通行能力及服务水平；
3) 北京地区高速公路典型收费站的通行能力及服务水平；
4) 具有北京地区特色的大半径公路常规环形交叉口的通行能力及服务水平。
1.4 北京市公路通行能力研究的方法
北京市公路通行能力研究主要采用两种方法：
一、对于高速公路、一级公路和双车道公路路段通行能力研究采用统计分析为主理论推导为辅的方法，即在获得大量的实际调查数据基础上，辅之以交通流特征分析，建立统计分析模型，进而推算适应于北京地区高速公路、一级公路和双车道公路路段交通流特性的通行能力指标。
二、对于高速公路收费站和公路常规环形交叉口的通行能力的研究采用理论分析为主实际数据验证为辅的方法，即在调查收费站和环形交叉口内部交通流实际运行特征的基础上，建立与之相适应的数学模型，然后利用实际调查的数据标定模型参数，进而推算适应于北京地区高速公路收费站和公路常规环形交叉口交通流特性的通行能力指标。
2 国内外公路通行能力研究概况
2.1 国外公路通行能力研究进展
本世纪40年代以来，世界各国都对道路通行能力进行了不同程度的研究，其中最具系统性、代表性的研究机构是美国运输研究委员会（Transportation
Research Board，简称TRB ，该委员会在1975年以前，名为Highway Research Board ，简称HRB ）。50年代中期，TRB 将通行能力作为长期的研究课题，并在不同时期汇总当时的研究成果，先后出版了3版" 道路通行能力手册" （Highway Capacity Manual，以下简称HCM ），并于1994年和1997年先后两次修订再版了HCM 。其他一些国家也对通行能力进行了系统研究，根据各国的具体情况，编写了各自的道路通行能力手册。
由于美国高速公路大多为免费公路，因此均未涉及到收费站通行能力。美国现用的各种收费系统每条收费车道的通行能力，仅为一般性统计资料，可供规划时参考，而实际通行能力会因适用条件不同而有较大变化。其它发达国家对收费站的通行能力研究也仅限于经验值。
环形交叉口早在本世纪初就在英国、法国等地出现，经过几十年的广泛使用后，英国人Clayton 于1940年提出了"MOT" 的设计方法，这是最早的估计环形交叉口通行能力的方法。1955年，Wardrop 在英国运输与道路实验研究所的支持下开始研究新的环形交叉口通行能力公式，于在1962年正式发表了著名的沃氏公式。70年代初，英国各地普遍实行" 远边先行" 的交通管理方法，这就使沃氏公式失去了使用的基础，经过多年的探索，由环境部正式发表了"DOE" 公式。在此期间及以后的时间内，还有其他学者Tanner ，R.F.Bennet 等等，采用概率论，排队论及回归分析的方法来推导环形交叉口的通行能力。其它国家，如澳大利亚、德国、日本等也对环形交叉口进行了大量的研究，提出了适合本国的环形交叉口通行能力公式，形成了自己的一套比较成熟的方法。近年来，由于计算机的发展与普及，一些国家通过计算机模拟来研究环形交叉口的通行能力。
虽然国外对通行能力进行了比较全面的研究，但由于我国的交通组成和车辆动力特性与国外存在很大的差别，所以不能照搬国外的模型，只能在借鉴国外成功经
验的基础上，针对我国实际的道路、交通条件，开展通行能力研究。
2.2 我国公路通行能力研究进展
与国外研究成果相比，我国对此研究起步较晚，而且不够系统，在八十年代前期，实际应用中基本上引用HCM 的研究成果。由于我国高速公路建设历史较短，总的来说，与国外半个多世纪的通行能力研究相比，我国对高速公路基本路段通行能力的研究起步较晚，投入少，一直借鉴国外的研究成果，缺乏对我国高速公路实际交通特性的研究。与高速公路基本路段通行能力研究相比，我国对双车道公路路段通行能力的研究较为系统。交通部工管司曾于1983年立题对" 混合交通双车道公路路段通行能力" 进行研究，提供了一套比较合理的、实用的研究方法。与此同时，市政工程部门连同北京工业大学、东南大学、同济大学等一些大专院校也先后进行了一些分析研究，湖南长沙交通学院还应用交通熵的理论对混合交通的交通组成特性进行了探索性研究。但随着经济的发展和社会的需要，无论是在驾驶员特性，还是在车辆性能、车辆运行规律及交通组成上，均发生了显著的变化。因此，对我国一般公路通行能力进行系统分析已成为急需解决的重要问题之一。
我国（大陆）对收费站通行能力的研究尚处起步阶段。应用中主要依据国外的研究成果，采用估计值，并以收费站通行能力大于路段通行能力的原则进行收费站设计。近几年也有一些有关收费站交通特性及车辆延误的研究。我国台湾省以排队理论为基础，在高峰小时，按车型分派到各收费车道。根据收费站上游的车辆平均到达率以及收费站的服务时间，利用排队理论模型，推导出每车在收费站前平均等候时间与平均排队长度，从而评估收费站的服务水平。其主要特点是不同车型采用专用收费车道。
国内对于环形交叉口的研究起步较晚，在70年代末和80年代初，一些科研单位和学者对环形交叉口通行能力进行了研究。北京市政设计研究院在70年代末运用交织理论对环形交叉口的通行能力进行了研究。东南大学运用排队论对环形交叉口通行能力进行研究，并以南京为实例进行了分析，取得了一些成果。其他一些单位及学者也进行过该方面的研究，但比较零散，系统性不强。80年代后期及90年代，国内对于该方面的研究较少。
3 北京市公路通行能力研究的主要成果
3.1 高速公路及一级公路基本路段通行能力
3.1.1 高速公路基本路段通行能力
以北京市高速公路基本路段的实测数据为基础，提出以自由流车辆的速度作为车辆分类的首要标准，根据轴距出现的频率和车辆特征，按动态聚类的思想方法，把高速公路上的车型分为小型车、大中型车和特大型车。
综合考虑宏观（基于密度的多元线性回归方法）和微观（车头时距法）的交通流特征，提出了综合考虑宏观和微观因素的车辆折算系数计算方法，推荐了高速公路基本路段中各车型的车辆折算系数，如表3.1所示。
表3.1 高速公路基本路段车辆折算系数
车型 小型车 大中型车 特大型车
车辆折算系数 1.0 1.7 3.0
在标准化实测交通流数据的基础上，结合理论分析，建立了符合北京地区高速公路基本路段交通流特性的统计分析模型，得到理想条件下，《公路路线设计规范》
以及《公路工程技术标准》中规定的标准速度下的速度--流量关系图以及通行能力、临界速度和临界密度。如图3.1和表3.2所示。
图3.1 理想条件下的速度--流量曲线
表3.2 理想条件下的通行能力值 标准速度
（km/h）
120
100
80
60 通行能力（pcu/h/lane） 2200 2200 2000 1800 临界密度（pcu/km） 36 42 46 50 临界速度（km/h） 62 53 44 36
利用同样的方法可以得到北京地区双向六车道高速公路通行能力统计分析模型，及其交通流模型的特征值，如表3.3所示。
表3.3 双向六车道高速公路通行能力推荐值 标准速度
（km/h）
120
100
80
60 通行能力（pcu/h/方向） 6300 6300 6000 5400 临界密度（pcu/km） 115 120 140 165 临界速度（km/h） 55 52 43 32
通过分析实测数据，选取对流量变化最敏感的交通流参数--密度，作为高速公路服务水平的分级指标。根据密度--流量关系散点图中，交通流特征的变化阶段，将高速公路服务水平划分为四级，即自由流、稳定流上限、稳定流和饱和流，以及处于不稳定状态的强制流。
-- 一级服务水平描述的交通流主要是在自由流运行状态下，交通流中的车辆可以毫不受阻地发挥他们的行驶性能。保证司机获得高水平的舒适感。
-- 二级服务水平描述的交通流是自由流向稳定流过渡的情况，交通流中的车辆行驶性能的发挥稍受限制，提供给司机的舒适感仍然较高。
-- 三级服务水平仍然保持稳定的运行条件，交通流中的车辆的行驶自由度受到明显的限制，司机为了行车的安全，紧张程度明显增加。
-- 四级服务水平描述的主要是饱和流和不稳定的限制流情况，交通流中的车辆行驶的自由度受到严重的制约，很小的干扰就能造成交通阻塞，司机的身心舒适感较差。
理想条件下，高速公路基本路段服务水平划分如图3.2和表3.4所示。
图3.2 理想条件下速度--流量图的服务水平分级
表3.4 高速公路服务水平分级 服120km/h 100km/h 80km/h 60km/h 务设计车速 设计车速 设计车速 设计车速 水 密度
平(pcu/km/h) 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 等
级
一
级
二
级
三
级
四
级 ≤ 7 ≤16 ≤25 ≤36 ＞36 ≥111 0.36 800 ≥96 0.32 700 ≥80 0.25 450 ≥60 0.25 450 ≥95 0.68 1500 ≥85 0.61 1350 ≥73 0.53 950 ≥60 0.53 950 ≥78 0.91 2000 ≥73 0.84 1850 ≥64 0.75 1350 ≥53 0.75 1350 ≥62 ≥59 ≥54 ≥45 1.00 2200 1.00 2200 1.00 1800 1.00 1800 ＜62 ＜59 ＜54 ＜45
注：速度：平均行程速度，km/h；
MSF ：理想条件下，每车道最大服务流率，pcu/lane/h。
3.1.2 一级公路基本路段通行能力
由于一级路中上、下行车流均由双黄线或中央分隔带隔离，同向道路又设置了明确的路面标线，所以，在不考虑拖拉机和其他横向干扰的理想条件下，一级公路的运行特性与高速公路相似，所以本研究采用了与高速公路基本路段相同的分析方法。
利用同样的方法可将北京近郊一级公路中运行的车辆划分为微型车、小型车、中型车和大型车。单独划分出微型车是由于微型面包车以及一些机动性能较差的微型改装车、三轮摩托车允许在一级公路上行驶具有明显不同的自由流速度，并且具有相当的交通量，与这些车辆在高速公路中的表现以及组成比例存在较大的差别。
利用基于密度的车辆折算系数的计算方法，计算出北京城市近郊一级公路车辆折算系数如表3.5所示：
表3.5车辆折算系数计算结果
车型 微型车 小客车 中型车 大型车
车辆折算系数 1.2 1.0 1.8 2.0
按照高速公路基本路段通行能力研究的方法，得到一级公路理想条件下，《公路路线设计规范》以及《公路工程技术标准》中规定的标准速度下的速度--流量关系图以及交通流模型特征值，如图3.3和表3.6所示。
图3.3 理想条件下的一级路速度--流量曲线
表3.6 理想条件下的一级路通行能力推荐值 标准速度
（km/h）
100
80 通行能力（pcu/h/lane） 2100 1900 临界密度（pcu/km） 41 44 临界速度（km/h） 51 43
60 1500 44
34
以高速公路服务水平分级为基础，考察一级路实测的密度--流量散点图，同样将一级路服务水平划分为四级，即自由流、稳定流上限、稳定流和饱和流，以及处于不稳定状态的强制流。理想条件下一级路路段服务水平划分如图3.4和表3.7所示。
图3.4 理想条件下速度--流量图的服务水平分级
表3.7 一级路服务水平分级 服务100km/h设计车80km/h设计车60km/h设计车速 水 密度速 速
平等(pcu/km/h) 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 级
一级
二级
三级
四级 ≤ 7 ≤15 ≤20 ≤40
＞40 ≥91 0.31 650 ≥79 0.29 550 ≥60 0.30 ≥84 0.60 1250 ≥71 0.55 1050 ≥57 0.57 ≥77 0.74 1550 ≥66 0.71 1350 ≥53 0.70 ≥51 ≥43 ≥34 1.00 2100 1.00 1900 1.00 ＜51 ＜43 ＜34 450 850 1050 1500
注：速度：平均行程速度，km/h；
MSF ：理想条件下，每车道最大服务流率，pcu/lane/h。
3.2 双车道公路路段通行能力
在双车道公路通行能力研究时，同样以车辆运行特性作为车辆分类的首要标准，结合考虑车辆的轴距出现频率和结构特征。把双车道公路上的车型分为微型车、小客车、中型车、大型车和拖拉机五种类型，其中只有拖拉机流量达到一定程度时，才作为一种独立车型进行分析，否则作为横向干扰考虑。
综合考虑宏观的车辆折算系数（基于速度和基于延误）和微观的车辆折算系数（基于车头时距）计算方法，得到双车道公路车辆折算系数的推荐值，见表3.8。 表3.8 双车道公路车辆折算系数
方法 微型车 小客车 中型车 大型车
基于速度 1.0 1.0 1.6 2.0
基于延误 1.2 1.0 1.5 1.8
车头时距 1.0 1.0 1.4 1.6
推荐值 1.2 1.0 1.5 2.0
通过对交通条件和道路条件的标准化，将各种道路、条件中的交通流转换为理想条件下的交通流。利用这些数据可以得到理想条件下9m 、14m 和7m 路宽下交通流统计分析模型及特征值，如表3.9所示。
表3.9 不同路宽下交通流统计分析模型及其特征值 统计模型特征值
路面宽度 速度流量统计模型
自由流最佳速通行能最佳密度速度度力(pcu/km) (km/h) (km/h) (pcu/h)
79
85
95 33 40 45 43 63 83 1400 2500 3700 7m 9m 14m V=75×exp(-0.0005983Q) V=85×exp(-0.0003027Q) V=95×exp(-0.0002059Q)
为实用分析的方便，由不同路面宽度对应的自由流速度，推算出不同自由流速度下的速度与饱和度关系曲线。如图3.5所示。
图3.5 理想条件下不同自由流速度时的速度--饱和度关系图集
利用不同自由流速度下的速度--饱和度（V/C）关系图集（参见图3.5），结合各道路环境变量对速度的影响分析，可确定各主要影响因素：路面宽度、横向干扰和地形条件等道路环境变量以及交通组成等交通条件对通行能力的影响。影响系数见表3.10~表3.12。
表3.10 双车道公路路面宽度的影响系数
路面宽度 7m 8m 9m 10m 11m 12m 13m 14m
折减系数 0.6 0.8 1 1.14 1.26 1.36 1.44 1.48
表3.11 双车道公路横向干扰等级的影响系数
横向干扰 一级 二级 三级 四级 五级
折减系数 0.9～1 0.76～0.9 0.5～0.76 0.4～0.5 0.35～0.4
表3.12 双车道公路地形条件的影响系数
地形等级 平原 丘陵 山岭
折减系数 1 0.7 0.5
根据双车道公路延误率与流率的关系，可以得出图3.6所示的双车道公路延误率--饱和度（即V/C）的关系曲线。采用延误率作为双车道公路服务水平的主要分级指标，以速度、流率作为辅助指标，将双车道公路的服务水平划分为四级，具体各级的指标范围如表3.13所示：
图3.6 理想条件下延误率--饱和度关系图划分服务水平 服道路宽度14（m ） 道路宽度9（m ） 道路宽度7（m ） 务延误最大服最大服最大服水 率速 度务交通速 度务交通速 度务交通平V/C V/C V/C (%) (km/h) 量(km/h) 量(km/h) 量等(pcu/h) (pcu/h) (pcu/h) 级
一≤ ≥87 0.12 450 级 30
二≤60 ≥74 0.33 1200 级
三≤80 ≥61 0.6 2200 级
四≥45
注：V/C是在理想条件下，最大服务交通量与基本通行能力之比，基本通行能力是四级服务水平上半部的最大交通量。
3.3 高速公路收费站通行能力
北京地区高速公路收费站共有六种类型的收费车道：封闭式收费制式下主线领票
一侧收费车道、主线收费一侧收费车道、匝道领票一侧收费车道、匝道收费一侧收费车道；均一制收费制式下主线收费车道和匝道收费车道。
通过分析收费站交通流运行特性，按照各时间段内完成任务的不同，将各车辆占用收费车刀的时间分为两个部分：纯粹服务时间和离去时间。纯粹服务时间是指从车辆进入收费地点停下，到车辆接受服务（交款或领票）完成后启动车辆准备离开收费地点之间的时间间隔，简称服务时间。车辆离开服务地点到后车进入收费地点停下之间的时间间隔为离去时间。
针对各种类型收费站服务时间，分析了大量的实测数据发现：均一制收费系统中，主线收费站和匝道收费站的收费车到服务时间的分布相同、特征值类似，为了计算和实际应用的简洁，把这两种收费站综合考虑为一种收费站。同理，封闭式收费系统主线收费站收费一侧和匝道收费站收费一侧，以及封闭式收费系统主线收费站领票一侧和匝道收费站领票一侧也被分别综合为两种收费站形式。这样，实际的六种收费站类型被合并为三种收费站类型：封闭式收费系统收费站收费一侧；封闭式收费系统收费站领票一侧；均一制收费系统收费站。合并后的收费站其服务时间见表3.14。
表3.14 各类型收费车道服务时间
收费站类型 服务时间(s)
小型车 中型车 大型车
封闭式收费一侧 11.44 13.8 16.87
封闭式领票一侧 2.77 3.44 4.55
均一制收费站 4.70 7.62 9.75
在以人工收费为主，计算机辅助时，收费车辆必须停车接受服务的情况下，离去时间的长短仅与车辆的性能、长度和司机的一般驾驶行为有关。而与收费制式、收费站的类型无关。为此，把所有观测到的离去时间按车型的不同汇总到一起进行分析。收费站的离去时间如表3.15。
表3.15 不同车型在收费站的离去时间
车型 离去时间(s)
小型车 4.47
中型车 6.24
大型车 9.42
采用基于服务时间和离去时间的PCE 计算方法可以得到收费站车辆折算系数，如表3.16所示。
表3.16 基于服务时间和离去时间的车辆折算系数
收费站类型 小型车 中型车 大型车
封闭式收费一侧 1 1.3 1.7
封闭式领票一侧 1 1.4 2.0
均一制收费站 1 1.5 2.1
收费车道的基本通行能力可以根据小型车的服务时间和离去时间，利用式（3.1）计算得到。不同类型收费站收费车道的基本通行能力如表3.17所示。 式（3.1）（略）
表3.17 各种类型收费车道的基本通行能力
收费站类型 基本通行能力(辆/h) 推荐值(辆/h)
封闭式收费站收费一侧 222 220
封闭式收费站领票一侧 477 480
均一制收费站 380 380
根据北京地区各种收费站上游的来车分布服从泊松分布，服务时间和离去时间服从正态分布，收费车道一般多于一条的特点，本研究采用了M/G/K排队模型对收费站的实际运行状态进行描述。
平均排队时间：
式（3.2）（略）
平均排队长度：
式（3.3）（略）
根据M/G/K排队论模型，利用各种类型收费站收费时间和离去时间的期望和方差，可以计算出各种收费站在不同收车道数以及不同排队程度下可以处理的最大车辆数。具体结果见表3.18~表3.20。
表3.18 封闭式收费站领票侧可以处理的最大车辆数（略）
表3.19 封闭式收费站收费侧可以处理的最大车辆数（略）
表3.20 均一制收费站可以处理的最大车辆数（略）以收费站平均排队车辆数作为划分收费站服务水平的参数。根据平均排队长度与收费站可以处理的最大车辆数之间的关系，可以把收费站的服务水平划分为四级。表3.21~表3.23列出了不同类型收费站各级服务水平标准和相应的最大服务交通量。
表3.21 封闭式收费站领票侧服务通行能力（略）
表3.22 封闭式收费站收费侧服务通行能力（略）
表3.23 均一制收费站服务通行能力（略）
3.4 公路环形交叉口通行能力
根据北京地区环形交叉口几何参数的调查结果，如表3.24所示，将中心岛直径大于70m ，4组双车道出入口、2条环行车道的环形交叉口作为北京地区典型环形交叉口类型，进行详细研究。
表3.24 北京地区典型环形交叉口几何参数调查表
项目 类型 所占比例
出入口车道数 2 70%
中心岛直径 >40m 72.5%
出入口数 4 60%
环形车道数 2 52.5%
分析北京地区典型环形交叉口类型的交通流特性，将环形交叉口上一个交织段的所有车流简化为4条车流，如图3.7所示。1）将环形交叉口入口处两个车道中的右转车流综合考虑为一个右转车流A ；2）将环形交叉口入口处两个车道中的入环车流综合考虑为一个入环车流B ；3）将环形交叉口两个环行车道的出环车流综合考虑为一个出环车流C ；4）将环形交叉口环行车道的所有绕环行驶的车流综合考虑为一个绕环车流D 。
图3.7 环形交叉口交织段交通流运行状况示意图
根据北京地区典型环形交叉口类型交织段交通流运行特征，通过分析、比较各种环形交叉口通行能力计算方法，选取了车队分析法对上述交通流进行分析。在理论分析的基础上，结合大量的实测数据，计算了环形交叉口中出环车流和入环车流的平均可接受间隙和随车时距。平均可接受间隙和随车时距调查结果如表
3.25所示。 出环车流
车型
大型车
中型车
小型车 入环车流 平均可接受平均可接受随车时距（S ） 随车时距（S ） 间隙（S ） 间隙（S ） 5.53 3.85 3.69 3.26 2.51 2.01 5.35 4.60 3.79 3.76 2.56 2.08
对于环形交叉口，不同车型的可接受间隙和随车时距是不同的，并且这两个值反映了各车型的外形特征和动力性能对交通流的影响。同时，考虑到不同车型在穿越时其车长所造成的实际影响，分别采用了基于平均可接受间隙和随车时距的车辆换算系数计算方法。在此基础上，给出了各车型的车辆折算系数推荐值，如表
3.26所示。
车型
基于随车时距
车辆折基于可接受间隙 算系数
推荐值 小型车 1.0 1.0 1.0 中型车 1.3 1.3 1.5 大型车 1.8 1.6 2.0
利用随车时距和临界间隙的结果，按照式（3.4）~式（3.7）可以计算出理想条件下一个交织区冲突点处的基本通行能力为：1700辆/小时。
(公式略）
当冲突点达到通行能力时，如果入环车辆进一步增加，入环车辆将会在冲突点前长时间排队，造成右转车道堵塞；如果出环车辆进一步增加，出环车辆将会在冲突点前长时间排队，堵塞环行车道，从而造成整个交织段的堵塞，因此，认为冲突点的通行能力即交织段的通行能力。
以交织段的通行能力为约束，构造整个环形交叉口交通量的最大值问题，利用单纯形法求解环形交叉口通行能力值得到：当出环流量和入环流量均达到850辆/h时，整个环形交叉口达到通行能力，其值为3400辆/h。
以冲突点前相交车流的平均排队长度作为划分环形交叉口服务水平的指标，结合司机和乘客的一般感受，将环形交叉口的服务水平划分为四级。
一级服务水平：两车流几乎所有的车辆通过均不受干扰，这时所有车辆都不经排队直接通过。司机和乘客几乎感觉不到等待，感觉非常舒适与方便；
二级服务水平：两车流大部分车辆通过要受到干扰，受到干扰的车辆稍有停顿后通过交叉口，一部分司机与乘客将会感觉到等待，但时间较短，感觉比较舒适与方便；
三级服务水平：两车流几乎所有车辆通过都要受到干扰，并且引起排队，几乎所有车辆都要有一段延误时间，只有个别车辆不受干扰直接通过，司机与乘客明显感觉到等待，但还可以忍受；
四级服务水平：两车流的所有车辆都要排队通过，要有很长的等待时间，有时会发生排队不能消散，持续增长的情况，司机与乘客将明显感觉到不便，大部分司机与乘客不能忍受。
不同服务水平的具体划分标准见表3.27：
表3.27 环形交叉口服务水平等级及服务交通量
服务水平等级 一级 二级 三级 四级
受干扰的车辆比例(%) 1.5≤ 8.5≤ 75≤ 100≤
饱和流平均排队长度(辆) 0 3
服务通行能力（辆/h） 1200 1800 2800 3400
4 结束语
本项目在北京市公路局设计研究院的领导和北京工业大学交通工程研究所领导的全力支持下，在规划室和课题组的密切协作、积极配合下历经一年的共同努力，已全面完成了合同规定的各项研究内容，达到了预定的攻关目标。可以预计，随着适合北京地区实际情况的公路通行能力研究成果的推广应用，必将为北京地区的公路建设事业带来巨大的经济效益与社会效益。
在项目组成员的努力和领导的支持下，本项目取得了大量的研究成果，其研究水平处于国内最前沿。由于时间和项目经费等客观条件的限制，本项目研究内容的完整性、系统性、深入性与发达国家比，还存在一定的差距，所以有关通行能力的更多、更详细的研究还有待于进一步在本项目的推广中加以充实和完善。
北京市公路通行能力研究总报告
（缩 写 本）
登记号 ：
主要完成单位 ：北京市公路局公路设计研究院北京工业大学交通工程研究中心 主要完成人 ：曲峰、齐岩、荣建、张智勇、陈贺、白振宇、卢俊民
研究起止时间 ：1999年12月
获奖等级 ：一等奖
目 录
1 概述 1
1.1 北京市公路通行能力研究背景 1
1.2 北京市公路通行能力研究的意义和目的 1
1.4 北京市公路通行能力研究的方法 3
2 国内外公路通行能力研究概况 3
2.1 国外公路通行能力研究进展 3
2.2 我国公路通行能力研究进展 4
3 北京市公路通行能力研究的主要成果 5
3.1 高速公路及一级公路基本路段通行能力 5
3.1.1 高速公路基本路段通行能力 5
3.1.2 一级公路基本路段通行能力 8
3.2 双车道公路路段通行能力 9
3.3 高速公路收费站通行能力 12
3.4 公路环形交叉口通行能力 17
4 结束语 20
1 概述
1.1 北京市公路通行能力研究背景
在公路建设和管理过程中，确定公路建设的合理规模及建设时间，科学地进行公路网规划、项目可行性研究、公路设计以及公路建设项目后评价，都需要道路以通行能力研究的成果为依据，如速度--流量关系、行车延误和服务水平等。特别是当前北京市经济正处于高速发展时期，公路运输需求迅猛增加，需要加快公路等基础设施的发展。如何充分有效地利用有限的建设资金加快公路建设；如何改善交通管理，挖掘现有交通设施潜力，以缓解失衡的交通供求关系，已成为各级公路、交通管理部门亟待解决的问题。
国外十分重视道路通行能力研究，并在该领域取得了一系列研究成果，但由于我国交通组成复杂，特别是占干线公路网90%以上的一般公路，其交通条件和道路环境与国外同类道路相比存在明显差异，车辆动力性能相差悬殊，快、慢机动车混合行驶以及机动车受路侧的自行车和行人干扰严重。因此，根据我国实际的道路、交通条件，展开公路通行能力研究具有十分重要的现实意义。
交通部公路科学研究所曾在1984年至1987年，历时三年，对混合交通双车道公路路段设计通行能力进行了较系统的研究，确定了各等级公路设计通行能力与服
务水平的分级指标，研究成果纳入" 公路工程技术标准" 后，曾在我国公路建设决策中发挥了重要作用。然而，由于近十年来我国经济的快速持续增长，综合国力进一步增强，不仅公路交通运输得到了迅猛发展，公路客货运量已经超过全国运输总量的一半，而且道路环境、交通组成及车辆性能与80年代相比均发生了很大变化。目前，就北京地区而言，80年代没有的高速公路和城市快速路，现在已有10条之多。因此，为正确指导公路建设，需要进一步展开调研，以确定适应当前公路交通特点的各等级公路通行能力和服务水平指标体系。这已成为我国公路交通领域决策者和专家们的共识。
为此，国家计委将" 公路通行能力研究" 作为" 九五重点攻关课题" 进行研究，" 北京市公路通行能力研究" 正是以此为契机，针对北京地区公路的交通流特征展开的通行能力研究。研究内容主要包括了四个部分：高速公路及一级路基本路段；双车道公路路段；高速公路收费站和北京地区公路常规环行交叉口。
1.2 北京市公路通行能力研究的意义和目的
目前，我国在通行能力研究方面尚未形成统一的、完整的方法，缺少适合我国各地区实际情况的参数、模型及较合理的通行能力分析体系，因而在公路工程前期工作中，如公路网规划、工程可行性研究、经济效益分析以及在公路设施和交通工程设施的规划和设计中尚未明确规定要进行通行能力分析。为了使有限的公路建设资金投入到急需的新、改建公路工程及公路管理上，提高工可、预可分析以及规划、设计的科学性，对公路通行能力进行系统地研究已迫在眉捷，这既是我国公路建设快速发展的结果，也是公路管理向科学化迈进的必然趋势。
对北京地区公路通行能力进行系统研究，具有非常现实的经济和社会意义。
1) 节省巨额公路建设资金。公路基本建设投入资金很大，建造1公里高速公路需投资2000~5000万元，建造一座立体交叉口需投资1000万元左右。通过预测交通量与公路通行能力的对比分析，可以避免因公路建设标准过高，建设资金的超前投入而造成巨额经济损失。
2) 提高公路运输效率。由于公路通行能力指标不准，往往会造成公路规划、管理部门的决策失误，影响公路运输效率。如通行能力估计不足，建设标准过低，通车不久就车满为患，频繁发生的交通阻塞必然会加大车辆的运营成本，影响公路运输效率。
3) 完善行业技术标准、规范体系。公路通行能力是公路规划、设计及管理的依据，大部分发达国家将其引入国家标准。我国由于前期对通行能力的研究不够深入，研究成果不成系统，故在标准或规范中缺乏通行能力分析这部分，特别是针对各地区的公路通行能力指标更是匮乏。因此，建立适合北京地区实际情况的通行能力标准，对完善行业技术标准、规范体系有很大作用。
北京市公路通行能力研究的目的在于：
1) 通过分析高速公路、一级公路和双车道公路路段上交通流的运行特性，建立描述北京地区高速公路、一级公路和双车道公路路段交通流的统计分析模型，从而建立北京地区高速公路、一级公路和双车道公路路段的通行能力指标体系；
2) 通过分析高速公路收费站和公路常规环形交叉口的交通流运行特征，建立描述北京地区高速公路收费站和公路常规环形交叉口交通流的理论分析模型，利用实测的交通流数据，最终推算北京地区高速公路收费站和公路常规环形交叉口的服务交通量。
北京市公路通行能力研究的主要对象有四个方面：
1) 高速公路以及与高速公路道路、交通条件近似的一级公路基本路段的通行能力及服务水平；
2) 混合车流的双车道公路路段的通行能力及服务水平；
3) 北京地区高速公路典型收费站的通行能力及服务水平；
4) 具有北京地区特色的大半径公路常规环形交叉口的通行能力及服务水平。
1.4 北京市公路通行能力研究的方法
北京市公路通行能力研究主要采用两种方法：
一、对于高速公路、一级公路和双车道公路路段通行能力研究采用统计分析为主理论推导为辅的方法，即在获得大量的实际调查数据基础上，辅之以交通流特征分析，建立统计分析模型，进而推算适应于北京地区高速公路、一级公路和双车道公路路段交通流特性的通行能力指标。
二、对于高速公路收费站和公路常规环形交叉口的通行能力的研究采用理论分析为主实际数据验证为辅的方法，即在调查收费站和环形交叉口内部交通流实际运行特征的基础上，建立与之相适应的数学模型，然后利用实际调查的数据标定模型参数，进而推算适应于北京地区高速公路收费站和公路常规环形交叉口交通流特性的通行能力指标。
2 国内外公路通行能力研究概况
2.1 国外公路通行能力研究进展
本世纪40年代以来，世界各国都对道路通行能力进行了不同程度的研究，其中最具系统性、代表性的研究机构是美国运输研究委员会（Transportation
Research Board，简称TRB ，该委员会在1975年以前，名为Highway Research Board ，简称HRB ）。50年代中期，TRB 将通行能力作为长期的研究课题，并在不同时期汇总当时的研究成果，先后出版了3版" 道路通行能力手册" （Highway Capacity Manual，以下简称HCM ），并于1994年和1997年先后两次修订再版了HCM 。其他一些国家也对通行能力进行了系统研究，根据各国的具体情况，编写了各自的道路通行能力手册。
由于美国高速公路大多为免费公路，因此均未涉及到收费站通行能力。美国现用的各种收费系统每条收费车道的通行能力，仅为一般性统计资料，可供规划时参考，而实际通行能力会因适用条件不同而有较大变化。其它发达国家对收费站的通行能力研究也仅限于经验值。
环形交叉口早在本世纪初就在英国、法国等地出现，经过几十年的广泛使用后，英国人Clayton 于1940年提出了"MOT" 的设计方法，这是最早的估计环形交叉口通行能力的方法。1955年，Wardrop 在英国运输与道路实验研究所的支持下开始研究新的环形交叉口通行能力公式，于在1962年正式发表了著名的沃氏公式。70年代初，英国各地普遍实行" 远边先行" 的交通管理方法，这就使沃氏公式失去了使用的基础，经过多年的探索，由环境部正式发表了"DOE" 公式。在此期间及以后的时间内，还有其他学者Tanner ，R.F.Bennet 等等，采用概率论，排队论及回归分析的方法来推导环形交叉口的通行能力。其它国家，如澳大利亚、德国、日本等也对环形交叉口进行了大量的研究，提出了适合本国的环形交叉口通行能力公式，形成了自己的一套比较成熟的方法。近年来，由于计算机的发展与普及，一些国家通过计算机模拟来研究环形交叉口的通行能力。
虽然国外对通行能力进行了比较全面的研究，但由于我国的交通组成和车辆动力特性与国外存在很大的差别，所以不能照搬国外的模型，只能在借鉴国外成功经
验的基础上，针对我国实际的道路、交通条件，开展通行能力研究。
2.2 我国公路通行能力研究进展
与国外研究成果相比，我国对此研究起步较晚，而且不够系统，在八十年代前期，实际应用中基本上引用HCM 的研究成果。由于我国高速公路建设历史较短，总的来说，与国外半个多世纪的通行能力研究相比，我国对高速公路基本路段通行能力的研究起步较晚，投入少，一直借鉴国外的研究成果，缺乏对我国高速公路实际交通特性的研究。与高速公路基本路段通行能力研究相比，我国对双车道公路路段通行能力的研究较为系统。交通部工管司曾于1983年立题对" 混合交通双车道公路路段通行能力" 进行研究，提供了一套比较合理的、实用的研究方法。与此同时，市政工程部门连同北京工业大学、东南大学、同济大学等一些大专院校也先后进行了一些分析研究，湖南长沙交通学院还应用交通熵的理论对混合交通的交通组成特性进行了探索性研究。但随着经济的发展和社会的需要，无论是在驾驶员特性，还是在车辆性能、车辆运行规律及交通组成上，均发生了显著的变化。因此，对我国一般公路通行能力进行系统分析已成为急需解决的重要问题之一。
我国（大陆）对收费站通行能力的研究尚处起步阶段。应用中主要依据国外的研究成果，采用估计值，并以收费站通行能力大于路段通行能力的原则进行收费站设计。近几年也有一些有关收费站交通特性及车辆延误的研究。我国台湾省以排队理论为基础，在高峰小时，按车型分派到各收费车道。根据收费站上游的车辆平均到达率以及收费站的服务时间，利用排队理论模型，推导出每车在收费站前平均等候时间与平均排队长度，从而评估收费站的服务水平。其主要特点是不同车型采用专用收费车道。
国内对于环形交叉口的研究起步较晚，在70年代末和80年代初，一些科研单位和学者对环形交叉口通行能力进行了研究。北京市政设计研究院在70年代末运用交织理论对环形交叉口的通行能力进行了研究。东南大学运用排队论对环形交叉口通行能力进行研究，并以南京为实例进行了分析，取得了一些成果。其他一些单位及学者也进行过该方面的研究，但比较零散，系统性不强。80年代后期及90年代，国内对于该方面的研究较少。
3 北京市公路通行能力研究的主要成果
3.1 高速公路及一级公路基本路段通行能力
3.1.1 高速公路基本路段通行能力
以北京市高速公路基本路段的实测数据为基础，提出以自由流车辆的速度作为车辆分类的首要标准，根据轴距出现的频率和车辆特征，按动态聚类的思想方法，把高速公路上的车型分为小型车、大中型车和特大型车。
综合考虑宏观（基于密度的多元线性回归方法）和微观（车头时距法）的交通流特征，提出了综合考虑宏观和微观因素的车辆折算系数计算方法，推荐了高速公路基本路段中各车型的车辆折算系数，如表3.1所示。
表3.1 高速公路基本路段车辆折算系数
车型 小型车 大中型车 特大型车
车辆折算系数 1.0 1.7 3.0
在标准化实测交通流数据的基础上，结合理论分析，建立了符合北京地区高速公路基本路段交通流特性的统计分析模型，得到理想条件下，《公路路线设计规范》
以及《公路工程技术标准》中规定的标准速度下的速度--流量关系图以及通行能力、临界速度和临界密度。如图3.1和表3.2所示。
图3.1 理想条件下的速度--流量曲线
表3.2 理想条件下的通行能力值 标准速度
（km/h）
120
100
80
60 通行能力（pcu/h/lane） 2200 2200 2000 1800 临界密度（pcu/km） 36 42 46 50 临界速度（km/h） 62 53 44 36
利用同样的方法可以得到北京地区双向六车道高速公路通行能力统计分析模型，及其交通流模型的特征值，如表3.3所示。
表3.3 双向六车道高速公路通行能力推荐值 标准速度
（km/h）
120
100
80
60 通行能力（pcu/h/方向） 6300 6300 6000 5400 临界密度（pcu/km） 115 120 140 165 临界速度（km/h） 55 52 43 32
通过分析实测数据，选取对流量变化最敏感的交通流参数--密度，作为高速公路服务水平的分级指标。根据密度--流量关系散点图中，交通流特征的变化阶段，将高速公路服务水平划分为四级，即自由流、稳定流上限、稳定流和饱和流，以及处于不稳定状态的强制流。
-- 一级服务水平描述的交通流主要是在自由流运行状态下，交通流中的车辆可以毫不受阻地发挥他们的行驶性能。保证司机获得高水平的舒适感。
-- 二级服务水平描述的交通流是自由流向稳定流过渡的情况，交通流中的车辆行驶性能的发挥稍受限制，提供给司机的舒适感仍然较高。
-- 三级服务水平仍然保持稳定的运行条件，交通流中的车辆的行驶自由度受到明显的限制，司机为了行车的安全，紧张程度明显增加。
-- 四级服务水平描述的主要是饱和流和不稳定的限制流情况，交通流中的车辆行驶的自由度受到严重的制约，很小的干扰就能造成交通阻塞，司机的身心舒适感较差。
理想条件下，高速公路基本路段服务水平划分如图3.2和表3.4所示。
图3.2 理想条件下速度--流量图的服务水平分级
表3.4 高速公路服务水平分级 服120km/h 100km/h 80km/h 60km/h 务设计车速 设计车速 设计车速 设计车速 水 密度
平(pcu/km/h) 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 等
级
一
级
二
级
三
级
四
级 ≤ 7 ≤16 ≤25 ≤36 ＞36 ≥111 0.36 800 ≥96 0.32 700 ≥80 0.25 450 ≥60 0.25 450 ≥95 0.68 1500 ≥85 0.61 1350 ≥73 0.53 950 ≥60 0.53 950 ≥78 0.91 2000 ≥73 0.84 1850 ≥64 0.75 1350 ≥53 0.75 1350 ≥62 ≥59 ≥54 ≥45 1.00 2200 1.00 2200 1.00 1800 1.00 1800 ＜62 ＜59 ＜54 ＜45
注：速度：平均行程速度，km/h；
MSF ：理想条件下，每车道最大服务流率，pcu/lane/h。
3.1.2 一级公路基本路段通行能力
由于一级路中上、下行车流均由双黄线或中央分隔带隔离，同向道路又设置了明确的路面标线，所以，在不考虑拖拉机和其他横向干扰的理想条件下，一级公路的运行特性与高速公路相似，所以本研究采用了与高速公路基本路段相同的分析方法。
利用同样的方法可将北京近郊一级公路中运行的车辆划分为微型车、小型车、中型车和大型车。单独划分出微型车是由于微型面包车以及一些机动性能较差的微型改装车、三轮摩托车允许在一级公路上行驶具有明显不同的自由流速度，并且具有相当的交通量，与这些车辆在高速公路中的表现以及组成比例存在较大的差别。
利用基于密度的车辆折算系数的计算方法，计算出北京城市近郊一级公路车辆折算系数如表3.5所示：
表3.5车辆折算系数计算结果
车型 微型车 小客车 中型车 大型车
车辆折算系数 1.2 1.0 1.8 2.0
按照高速公路基本路段通行能力研究的方法，得到一级公路理想条件下，《公路路线设计规范》以及《公路工程技术标准》中规定的标准速度下的速度--流量关系图以及交通流模型特征值，如图3.3和表3.6所示。
图3.3 理想条件下的一级路速度--流量曲线
表3.6 理想条件下的一级路通行能力推荐值 标准速度
（km/h）
100
80 通行能力（pcu/h/lane） 2100 1900 临界密度（pcu/km） 41 44 临界速度（km/h） 51 43
60 1500 44
34
以高速公路服务水平分级为基础，考察一级路实测的密度--流量散点图，同样将一级路服务水平划分为四级，即自由流、稳定流上限、稳定流和饱和流，以及处于不稳定状态的强制流。理想条件下一级路路段服务水平划分如图3.4和表3.7所示。
图3.4 理想条件下速度--流量图的服务水平分级
表3.7 一级路服务水平分级 服务100km/h设计车80km/h设计车60km/h设计车速 水 密度速 速
平等(pcu/km/h) 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 速度 V/C MSF 级
一级
二级
三级
四级 ≤ 7 ≤15 ≤20 ≤40
＞40 ≥91 0.31 650 ≥79 0.29 550 ≥60 0.30 ≥84 0.60 1250 ≥71 0.55 1050 ≥57 0.57 ≥77 0.74 1550 ≥66 0.71 1350 ≥53 0.70 ≥51 ≥43 ≥34 1.00 2100 1.00 1900 1.00 ＜51 ＜43 ＜34 450 850 1050 1500
注：速度：平均行程速度，km/h；
MSF ：理想条件下，每车道最大服务流率，pcu/lane/h。
3.2 双车道公路路段通行能力
在双车道公路通行能力研究时，同样以车辆运行特性作为车辆分类的首要标准，结合考虑车辆的轴距出现频率和结构特征。把双车道公路上的车型分为微型车、小客车、中型车、大型车和拖拉机五种类型，其中只有拖拉机流量达到一定程度时，才作为一种独立车型进行分析，否则作为横向干扰考虑。
综合考虑宏观的车辆折算系数（基于速度和基于延误）和微观的车辆折算系数（基于车头时距）计算方法，得到双车道公路车辆折算系数的推荐值，见表3.8。 表3.8 双车道公路车辆折算系数
方法 微型车 小客车 中型车 大型车
基于速度 1.0 1.0 1.6 2.0
基于延误 1.2 1.0 1.5 1.8
车头时距 1.0 1.0 1.4 1.6
推荐值 1.2 1.0 1.5 2.0
通过对交通条件和道路条件的标准化，将各种道路、条件中的交通流转换为理想条件下的交通流。利用这些数据可以得到理想条件下9m 、14m 和7m 路宽下交通流统计分析模型及特征值，如表3.9所示。
表3.9 不同路宽下交通流统计分析模型及其特征值 统计模型特征值
路面宽度 速度流量统计模型
自由流最佳速通行能最佳密度速度度力(pcu/km) (km/h) (km/h) (pcu/h)
79
85
95 33 40 45 43 63 83 1400 2500 3700 7m 9m 14m V=75×exp(-0.0005983Q) V=85×exp(-0.0003027Q) V=95×exp(-0.0002059Q)
为实用分析的方便，由不同路面宽度对应的自由流速度，推算出不同自由流速度下的速度与饱和度关系曲线。如图3.5所示。
图3.5 理想条件下不同自由流速度时的速度--饱和度关系图集
利用不同自由流速度下的速度--饱和度（V/C）关系图集（参见图3.5），结合各道路环境变量对速度的影响分析，可确定各主要影响因素：路面宽度、横向干扰和地形条件等道路环境变量以及交通组成等交通条件对通行能力的影响。影响系数见表3.10~表3.12。
表3.10 双车道公路路面宽度的影响系数
路面宽度 7m 8m 9m 10m 11m 12m 13m 14m
折减系数 0.6 0.8 1 1.14 1.26 1.36 1.44 1.48
表3.11 双车道公路横向干扰等级的影响系数
横向干扰 一级 二级 三级 四级 五级
折减系数 0.9～1 0.76～0.9 0.5～0.76 0.4～0.5 0.35～0.4
表3.12 双车道公路地形条件的影响系数
地形等级 平原 丘陵 山岭
折减系数 1 0.7 0.5
根据双车道公路延误率与流率的关系，可以得出图3.6所示的双车道公路延误率--饱和度（即V/C）的关系曲线。采用延误率作为双车道公路服务水平的主要分级指标，以速度、流率作为辅助指标，将双车道公路的服务水平划分为四级，具体各级的指标范围如表3.13所示：
图3.6 理想条件下延误率--饱和度关系图划分服务水平 服道路宽度14（m ） 道路宽度9（m ） 道路宽度7（m ） 务延误最大服最大服最大服水 率速 度务交通速 度务交通速 度务交通平V/C V/C V/C (%) (km/h) 量(km/h) 量(km/h) 量等(pcu/h) (pcu/h) (pcu/h) 级
一≤ ≥87 0.12 450 级 30
二≤60 ≥74 0.33 1200 级
三≤80 ≥61 0.6 2200 级
四≥45
注：V/C是在理想条件下，最大服务交通量与基本通行能力之比，基本通行能力是四级服务水平上半部的最大交通量。
3.3 高速公路收费站通行能力
北京地区高速公路收费站共有六种类型的收费车道：封闭式收费制式下主线领票
一侧收费车道、主线收费一侧收费车道、匝道领票一侧收费车道、匝道收费一侧收费车道；均一制收费制式下主线收费车道和匝道收费车道。
通过分析收费站交通流运行特性，按照各时间段内完成任务的不同，将各车辆占用收费车刀的时间分为两个部分：纯粹服务时间和离去时间。纯粹服务时间是指从车辆进入收费地点停下，到车辆接受服务（交款或领票）完成后启动车辆准备离开收费地点之间的时间间隔，简称服务时间。车辆离开服务地点到后车进入收费地点停下之间的时间间隔为离去时间。
针对各种类型收费站服务时间，分析了大量的实测数据发现：均一制收费系统中，主线收费站和匝道收费站的收费车到服务时间的分布相同、特征值类似，为了计算和实际应用的简洁，把这两种收费站综合考虑为一种收费站。同理，封闭式收费系统主线收费站收费一侧和匝道收费站收费一侧，以及封闭式收费系统主线收费站领票一侧和匝道收费站领票一侧也被分别综合为两种收费站形式。这样，实际的六种收费站类型被合并为三种收费站类型：封闭式收费系统收费站收费一侧；封闭式收费系统收费站领票一侧；均一制收费系统收费站。合并后的收费站其服务时间见表3.14。
表3.14 各类型收费车道服务时间
收费站类型 服务时间(s)
小型车 中型车 大型车
封闭式收费一侧 11.44 13.8 16.87
封闭式领票一侧 2.77 3.44 4.55
均一制收费站 4.70 7.62 9.75
在以人工收费为主，计算机辅助时，收费车辆必须停车接受服务的情况下，离去时间的长短仅与车辆的性能、长度和司机的一般驾驶行为有关。而与收费制式、收费站的类型无关。为此，把所有观测到的离去时间按车型的不同汇总到一起进行分析。收费站的离去时间如表3.15。
表3.15 不同车型在收费站的离去时间
车型 离去时间(s)
小型车 4.47
中型车 6.24
大型车 9.42
采用基于服务时间和离去时间的PCE 计算方法可以得到收费站车辆折算系数，如表3.16所示。
表3.16 基于服务时间和离去时间的车辆折算系数
收费站类型 小型车 中型车 大型车
封闭式收费一侧 1 1.3 1.7
封闭式领票一侧 1 1.4 2.0
均一制收费站 1 1.5 2.1
收费车道的基本通行能力可以根据小型车的服务时间和离去时间，利用式（3.1）计算得到。不同类型收费站收费车道的基本通行能力如表3.17所示。 式（3.1）（略）
表3.17 各种类型收费车道的基本通行能力
收费站类型 基本通行能力(辆/h) 推荐值(辆/h)
封闭式收费站收费一侧 222 220
封闭式收费站领票一侧 477 480
均一制收费站 380 380
根据北京地区各种收费站上游的来车分布服从泊松分布，服务时间和离去时间服从正态分布，收费车道一般多于一条的特点，本研究采用了M/G/K排队模型对收费站的实际运行状态进行描述。
平均排队时间：
式（3.2）（略）
平均排队长度：
式（3.3）（略）
根据M/G/K排队论模型，利用各种类型收费站收费时间和离去时间的期望和方差，可以计算出各种收费站在不同收车道数以及不同排队程度下可以处理的最大车辆数。具体结果见表3.18~表3.20。
表3.18 封闭式收费站领票侧可以处理的最大车辆数（略）
表3.19 封闭式收费站收费侧可以处理的最大车辆数（略）
表3.20 均一制收费站可以处理的最大车辆数（略）以收费站平均排队车辆数作为划分收费站服务水平的参数。根据平均排队长度与收费站可以处理的最大车辆数之间的关系，可以把收费站的服务水平划分为四级。表3.21~表3.23列出了不同类型收费站各级服务水平标准和相应的最大服务交通量。
表3.21 封闭式收费站领票侧服务通行能力（略）
表3.22 封闭式收费站收费侧服务通行能力（略）
表3.23 均一制收费站服务通行能力（略）
3.4 公路环形交叉口通行能力
根据北京地区环形交叉口几何参数的调查结果，如表3.24所示，将中心岛直径大于70m ，4组双车道出入口、2条环行车道的环形交叉口作为北京地区典型环形交叉口类型，进行详细研究。
表3.24 北京地区典型环形交叉口几何参数调查表
项目 类型 所占比例
出入口车道数 2 70%
中心岛直径 >40m 72.5%
出入口数 4 60%
环形车道数 2 52.5%
分析北京地区典型环形交叉口类型的交通流特性，将环形交叉口上一个交织段的所有车流简化为4条车流，如图3.7所示。1）将环形交叉口入口处两个车道中的右转车流综合考虑为一个右转车流A ；2）将环形交叉口入口处两个车道中的入环车流综合考虑为一个入环车流B ；3）将环形交叉口两个环行车道的出环车流综合考虑为一个出环车流C ；4）将环形交叉口环行车道的所有绕环行驶的车流综合考虑为一个绕环车流D 。
图3.7 环形交叉口交织段交通流运行状况示意图
根据北京地区典型环形交叉口类型交织段交通流运行特征，通过分析、比较各种环形交叉口通行能力计算方法，选取了车队分析法对上述交通流进行分析。在理论分析的基础上，结合大量的实测数据，计算了环形交叉口中出环车流和入环车流的平均可接受间隙和随车时距。平均可接受间隙和随车时距调查结果如表
3.25所示。 出环车流
车型
大型车
中型车
小型车 入环车流 平均可接受平均可接受随车时距（S ） 随车时距（S ） 间隙（S ） 间隙（S ） 5.53 3.85 3.69 3.26 2.51 2.01 5.35 4.60 3.79 3.76 2.56 2.08
对于环形交叉口，不同车型的可接受间隙和随车时距是不同的，并且这两个值反映了各车型的外形特征和动力性能对交通流的影响。同时，考虑到不同车型在穿越时其车长所造成的实际影响，分别采用了基于平均可接受间隙和随车时距的车辆换算系数计算方法。在此基础上，给出了各车型的车辆折算系数推荐值，如表
3.26所示。
车型
基于随车时距
车辆折基于可接受间隙 算系数
推荐值 小型车 1.0 1.0 1.0 中型车 1.3 1.3 1.5 大型车 1.8 1.6 2.0
利用随车时距和临界间隙的结果，按照式（3.4）~式（3.7）可以计算出理想条件下一个交织区冲突点处的基本通行能力为：1700辆/小时。
(公式略）
当冲突点达到通行能力时，如果入环车辆进一步增加，入环车辆将会在冲突点前长时间排队，造成右转车道堵塞；如果出环车辆进一步增加，出环车辆将会在冲突点前长时间排队，堵塞环行车道，从而造成整个交织段的堵塞，因此，认为冲突点的通行能力即交织段的通行能力。
以交织段的通行能力为约束，构造整个环形交叉口交通量的最大值问题，利用单纯形法求解环形交叉口通行能力值得到：当出环流量和入环流量均达到850辆/h时，整个环形交叉口达到通行能力，其值为3400辆/h。
以冲突点前相交车流的平均排队长度作为划分环形交叉口服务水平的指标，结合司机和乘客的一般感受，将环形交叉口的服务水平划分为四级。
一级服务水平：两车流几乎所有的车辆通过均不受干扰，这时所有车辆都不经排队直接通过。司机和乘客几乎感觉不到等待，感觉非常舒适与方便；
二级服务水平：两车流大部分车辆通过要受到干扰，受到干扰的车辆稍有停顿后通过交叉口，一部分司机与乘客将会感觉到等待，但时间较短，感觉比较舒适与方便；
三级服务水平：两车流几乎所有车辆通过都要受到干扰，并且引起排队，几乎所有车辆都要有一段延误时间，只有个别车辆不受干扰直接通过，司机与乘客明显感觉到等待，但还可以忍受；
四级服务水平：两车流的所有车辆都要排队通过，要有很长的等待时间，有时会发生排队不能消散，持续增长的情况，司机与乘客将明显感觉到不便，大部分司机与乘客不能忍受。
不同服务水平的具体划分标准见表3.27：
表3.27 环形交叉口服务水平等级及服务交通量
服务水平等级 一级 二级 三级 四级
受干扰的车辆比例(%) 1.5≤ 8.5≤ 75≤ 100≤
饱和流平均排队长度(辆) 0 3
服务通行能力（辆/h） 1200 1800 2800 3400
4 结束语
本项目在北京市公路局设计研究院的领导和北京工业大学交通工程研究所领导的全力支持下，在规划室和课题组的密切协作、积极配合下历经一年的共同努力，已全面完成了合同规定的各项研究内容，达到了预定的攻关目标。可以预计，随着适合北京地区实际情况的公路通行能力研究成果的推广应用，必将为北京地区的公路建设事业带来巨大的经济效益与社会效益。
在项目组成员的努力和领导的支持下，本项目取得了大量的研究成果，其研究水平处于国内最前沿。由于时间和项目经费等客观条件的限制，本项目研究内容的完整性、系统性、深入性与发达国家比，还存在一定的差距，所以有关通行能力的更多、更详细的研究还有待于进一步在本项目的推广中加以充实和完善。