灌南二中教案用纸
科目 课题 教学 目标
数学
主备人
时间 课时 1
4．2．1 曲线的极坐标方程的意义
1．掌握极坐标方程的意义。 2．能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程.
教学重、 直线和圆的极坐标方程的求法——互化 难点 教学过程设计（教法、学法、课练、作业） 一：情境引入 1、直角坐标系建立可以描述点的位置 极坐标也有同样作用？ 2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程 极坐标系的建立是否可以求曲线方程？ 学生回顾 1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？ 2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义 3、求曲线方程的步骤 二：数学建构 1、引例：以极点 O 为圆心 5 为半径的圆上任意一点极径为 5， 反过来，极径为 5 的点都在这个圆上。 因此， 以极点为圆心， 为半径的圆可以用方程 5 5 来表示。 2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？ 3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适 合方程 f ( , ) 0 的点在曲线上，那么这个方程称为 这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方 程的曲线。 4、求曲线的极坐标方程：
三：例题讲解
个人主页
例 1．求经过点 A(3,0) 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程。
变式训练：已知点 P 的极坐标为 (1, ) ，那么过点 P 且垂直于 极轴的直线极坐标方程。
1
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例 2．求圆心在 A(3,0) 且过极点的圆 A 的极坐标方程。
变式训练：求圆心在 A(3, ) 且过极点的圆 A 的极坐标方程。 2
例 3． （1）化在直角坐标方程 x 2 y 2 8 y 0 为极坐标方程， （2）化极坐标方程 6 cos(
3
) 为直角坐标方程。
三、巩固与练习 直角方程与极坐标方程互化 （1） cos （2） 2 tan
四、小 结：本节课学习了以下内容： 1．如何利用互化公式，求直线和圆的极坐标方程 2．怎样理解直线和圆的位置关系——化成直角坐标系。
2
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教 后 反 思
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4．2．1 曲线的极坐标方程的意义
1．掌握极坐标方程的意义。 2．能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程.
教学重、 直线和圆的极坐标方程的求法——互化 难点 教学过程设计（教法、学法、课练、作业） 一：情境引入 1、直角坐标系建立可以描述点的位置 极坐标也有同样作用？ 2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程 极坐标系的建立是否可以求曲线方程？ 学生回顾 1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？ 2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义 3、求曲线方程的步骤 二：数学建构 1、引例：以极点 O 为圆心 5 为半径的圆上任意一点极径为 5， 反过来，极径为 5 的点都在这个圆上。 因此， 以极点为圆心， 为半径的圆可以用方程 5 5 来表示。 2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？ 3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适 合方程 f ( , ) 0 的点在曲线上，那么这个方程称为 这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方 程的曲线。 4、求曲线的极坐标方程：
三：例题讲解
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例 1．求经过点 A(3,0) 且与极轴垂直的直线 l 的极坐标方程。
变式训练：已知点 P 的极坐标为 (1, ) ，那么过点 P 且垂直于 极轴的直线极坐标方程。
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例 2．求圆心在 A(3,0) 且过极点的圆 A 的极坐标方程。
变式训练：求圆心在 A(3, ) 且过极点的圆 A 的极坐标方程。 2
例 3． （1）化在直角坐标方程 x 2 y 2 8 y 0 为极坐标方程， （2）化极坐标方程 6 cos(
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) 为直角坐标方程。
三、巩固与练习 直角方程与极坐标方程互化 （1） cos （2） 2 tan
四、小 结：本节课学习了以下内容： 1．如何利用互化公式，求直线和圆的极坐标方程 2．怎样理解直线和圆的位置关系——化成直角坐标系。
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