第36卷 第9期 2366 2016年5月5日 中 国 电 机 工 程 学 报
Proceedings of the CSEE V ol.36 No.9 May 5, 2016 2016 Chin.Soc.for Elec.Eng.
(2016) 09-2366-07 中图分类号：TM 85 DOI ：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.09.007 文章编号：0258-8013
直驱风机风电场与交流电网相互作用
引发次同步振荡的机理与特性分析
谢小荣1，刘华坤1，贺静波2，张传宇1，乔元3
(1．电力系统及发电设备控制与仿真国家重点实验室(清华大学电机系) ，北京市 海淀区 100084；
2．国家电力调度控制中心，北京市 西城区 100031；
3．金风科技股份有限公司，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 830026)
Mechanism and Characteristics of Subsynchronous Oscillation Caused by the Interaction
Between Full-converter Wind Turbines and AC Systems
XIE Xiaorong1, LIU Huakun1, HE Jingbo2, ZHANG Chuanyu1, QIAO Yuan3
(1. State Key Lab of Control & Simulation of Power Systems & Generation Equipment (Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China; 2. National Power Dispatching and Control Center, Xicheng District, Beijing 100031, China; 3. Goldwind Science and Technology Co., Ltd., Urumchi 830026, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China) ABSTRACT: Recently, sustaining power oscillation within the range of subsynchronous frequency was observed in many direct drive permanent magnet synchronous generator (D-PMSG)-based wind farms in China. Different from the previous oscillation events, there is no series compensation in nearby power grid. To investigate the mechanism and characteristics of this emerging subsynchronous oscillation (SSO) issue, the equivalent model of the multiple D-PMSGs interfaced with AC power grid was established. Both time-domain simulation and small-signal analysis were conducted to analyze the mechanism of SSO problem. The impact on its characteristics from many factors was also analyzed, including short-circuit capacity, loading level and online number of D-PMSGs, etc. The analyses results indicate that there exists an SSO mode when multiple D-PMSGs are connected to a weak AC system. These D-PMSGs behave as a “capacitive reactance with a negative resistance” at the SSO mode, whose interaction with the AC grid (considered as inductance) constitutes the resonance circuit. Negative resistance effect will lead to risky power oscillation phenomenon. Finally, potential hazard and precautionary measure of such SSO problem were discussed.
KEY WORDS: direct drive permanent magnet synchronous
基金项目：国家自然科学基金项目(51322701)；国家电网公司科技项目(SGXJ0000KXJS1500669)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51322701), Project Supported by the State Grid Corporation of China (SGXJ0000KXJS1500669).
generator; weak AC system; subsynchronous oscillation; impedance model; small-signal analysis
摘要：近年来，国内许多地区的直驱风机风电场在附近电网没有串补的情况下出现了持续的次同步频率范围的功率振荡。为深入研究该问题，该文建立典型直驱风机风电场接入交流电网的等值系统模型，通过电磁暂态仿真、阻抗模型和小信号分析研究次同步振荡产生的机理；分析接入交流电网强弱、风机出力、并网风机台数、风机控制参数及动态无功补偿设备对振荡特性的影响；结果表明，多台直驱风机通过弱交流系统并网时会出现次同步振荡模态，直驱风机在该振荡模态频率上表现为“具有小值负电阻的容性阻抗”，与交流电网的电感构成谐振回路，并因负电阻效应而导致危险的功率振荡现象。最后，讨论了这种次同步振荡问题的潜在危害及其防范措施。
关键词：直驱风机；弱交流系统；次同步振荡；阻抗模型；小信号分析
0 引言
自1970年Mohave 事件以来，大型汽轮发电机组与电网元件(如固定串补、可控串补) 及控制设备(如快速励磁、HVDC 控制) 相互作用引发的次同步谐振(subsynchronous resonance，SSR) 或次同步振荡(subsynchronous oscillation，SSO) [1-2]已经得到广泛研究，相应的分析与控制方法臻于成熟，并在实际工程中得到了成功应用。21世纪以来，以风电、光伏为代表的新型可再生能源发电技术的快速兴起
第9期 谢小荣等：直驱风机风电场与交流电网相互作用引发次同步振荡的机理与特性分析 2367
和广泛应用[3]，特别是风电装机容量的稳步上升，给电力系统的运行与控制带来新的挑战。大规模风电场与电网系统之间相互作用引起的新型次同步谐振/振荡问题[4]即是重大挑战之一。
大型风电场一般包括数十乃至数千台风机，它们不仅类型多样，包括1至4型(即1/2/3/4型—鼠笼式感应发电机/绕线式感应发电机/双馈感应发电机/永磁直驱风机) [5]，而且控制参数各异。从与电网的接口来看，既有传统的纯交流并网(如1/2型) ，也有通过全功率电力电子变流器接入(4型) ，还有两者的混合(3型) 。此外，为提高风电机组的运行性能，还在风场广泛采用各种类型的动态无功补偿设备，如静止无功补偿器(static var compensator，SVC) 、静止无功发生器(static var generator，SVG) 等。因此，风电场与电网的相互作用机理通常非常复杂，且彼此间特性相差较大。目前，对风电相关的次同步振荡研究主要集中在两方面，即早期的风机轴系扭振与串补电网之间引起次同步谐振的风险[6]，以及2009年美国德克萨斯州风场次同步振荡事件[7]以后引起广泛关注的双馈风机辐射式接入串补电网引起的次同步控制相互作用(subsynchronous control interaction，SSCI) 现象。
扭振互作用(torsional interaction，TI) 是早期研究风电场SSR/SSO所关注的问题，理论上，除了4型风机的永磁同步发电机与交流电网之间为非同步连接而不存在TI 以外，其它1~3型风机都与交流电网存在同步互联关系，均不能完全排除TI 风险。但是由于1~3型风机轴系主要由高、低速轴及之间的齿轮箱构成，这种特殊结构使得轴系自然扭振模式的频率较低且阻尼较强。因此，虽然理论上1~3型风机存在TI 不稳定风险[8]，但实际中发生的概率很小[4]，迄今为止尚未见实际TI-SSR 事件的报道。
感应发电机效应(induction generator effect，IGE) 是一种与发电机轴系机械系统无关的纯电气谐振。传统IGE 现象通常发生在非常高串补度的情形。但是，当风机电力电子变换器控制参与这种互动时，可能会强力加剧这种风险，使得在较低串补度时即导致不稳定的IGE [9-10]。2009年，美国德州某风场首次报道了双馈风机与串补输电网在故障后形成“辐射式”互联结构，进而导致频率在20Hz 附近的强烈SSR 现象，造成多台风机的撬杠保护电路损毁[7]。2011年以来，我国华北沽源地区风电场也多次发生机理类似的SSR 事件。研究发现当风速较低、风机转速下降到一定程度时，会出现不稳定的
SSR ，且频率视风场拓扑结构演变和风机并网数量不同而在较大范围(3~10Hz)内变化[9,11]。深入分析表明[11-12]，在这些SSR 现象中，双馈风机变流器控制起到了关键的作用，其在风速较低时产生明显的“负电阻”效应，并克服了机–网总电阻，导致谐振发散。基于这一“电力电子变流器控制参与的IGE ”机理，该SSR 现象也被称为次同步控制相互作用SSCI [13-14]或SSI [15-16]，并得到广泛的关注 [17-20]。
可见，实际发生并已有研究的风机相关次同步振荡的重要源头是电网中的串补或其它容性阻抗。然而，2015年7月1日，我国新疆某地区的大型直驱风电场在附近电网没有串补的情况下也出现次同步频率范围的持续功率振荡现象，引起临近汽轮机组的扭振保护动作，导致切机事故。但该事故的机理一直不甚明确，也缺乏理论解释和仿真复现。
基于这种背景，本文以直驱风机风电场与交流电网相互作用引发的新型次同步振荡为对象，重点分析其机理与特性，包括：建立含多直驱风机、无功补偿装置的风电场接入交流系统模型，建立该系统的小信号分析模型并分析系统特征根，阐述次同步振荡的机理并分析其特性及影响因素，进一步讨论这种新型次同步振荡的潜在危害及防范措施。
1 直驱风机风电场接入交流电网系统
我国的大型风电基地位于风力资源相对丰富的华北、西北和东北地区，这些地区的电网位置偏远、用电负荷较轻，网架结构也相对薄弱，风电场一般通过辐射状网络接入交流系统。为研究方便，采用如图1所示的等值系统模型：将大容量风电场建模为n 台型号相同的1.5MW 直驱风机，它们连接于同一条母线上，且控制参数及运行状态一致。风机发出的风电通过箱式变压器(0.62kV/35kV)升压后汇集到汇流站母线，然后经35kV 线路输送至500kV 变电站，经升压变压器(35kV/500kV)升压后接入交流主网。假设风电场汇集母线处安装有无功补偿设备SVG 。系统连接电抗采用线路电抗(r L1+jx L1/r L2+jx L2) 表示。此外，在风电场附近可能有汽轮发电机组，形成风火打捆外送系统。
图2所示为直驱风机(direct drive permanent magnet synchronous generator，D-PMSG) 原理图，它由风力机、永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG) 、机侧变换器(machine-side converter，MSC) 及其控制系统、网侧变换器(grid-side converter，GSC) 及其控制系统，及
2368
0.62 kV/
中 国 电 机 工 程 学 报
A 相 电流/k A
0.50.0−0.50.100.050.000.0−0.1−0.2
第36卷
图1 直驱风机风电场接入交流电网等值模型
Fig. 1 Equivalent model of D-PMSGs interfaced with AC power grid
控制量
i 2d r e f
有功 功率/M W
时间/s
图3 直驱风机动态(a-A 相电流，b -有功功率，c -控制量i 2d ref ) Fig. 3 Output of D-PMSG (subplot a- A-phase current,
subplot b-active power, subplot c-control signal)
A 相
电流/k A 有功 功率/M W 控制量 i 2d r e f
0.2
0.0−0.20.100.050.000.0−0.1−0.2
时间/s
风力机
发电机
图2 直驱永磁风力发电系统原理图 Fig. 2 Schematic diagram of D-PMSG
滤波电路等组成。直驱风机的MSC 和GSC 均采用dq 解耦控制，其详细控制框图见附录A 中图A1和图A2。其中，MSC 的控制目标是实现最大功率跟踪，GSC 的控制目标是实现直流母线电压的稳定，
同时调节并网有功/无功功率
[21]
。
图4 局部放大图
Fig. 4 Partial enlarged drawing of Fig. 3
2 次同步振荡的机理分析
2.1 次同步振荡的机理
首先，采用电磁暂态仿真方法研究直驱风机与交流电网的相互作用。在PSCAD/EMTDC中仿真图1等值系统的动态特性，暂不考虑SVG 和汽轮发电机机组。其中，直驱风机模型及其控制参数是由新疆地区的风机供应商提供的，该模型将直驱永磁风力发电系统的风力机、永磁同步发电机和机侧变流器及其控制系统简化建模为受控电流源模型，通过调节电流模拟风机输出功率的变化。
通过改变并网风机台数、出力以及连接电抗的大小，观察系统是否会出现次同步振荡现象。结果表明，在一定条件下确实会出现持续的次同步功率
幅值/M W
限幅区后，电流和有功功率出现持续的等幅振荡。此时，电流波形畸变严重，有功功率中包含幅值很大的次同步频率分量，即发生了次同步振荡。
A 相电流和有功功率的频谱分析结果见图5。可见：1）A 相电流中包含有次同步(19Hz)和超同步分量(81Hz)，两者幅值均超过工频分量，且后者幅值略高于前者；2）有功功率中含有频率与电流次 (超) 同步分量互补的31Hz 分量，且幅值与工频功率相当。
0.15幅值/k A
0.100.050.00
0.060.040.020.00
0 Hz
31 Hz
19 Hz
50 Hz 81 Hz
振荡。这里给出一种典型仿真条件，即700台风机并网运行，出力水平为4%左右，在3.5s 时刻，将系统连接电抗从0.5pu 提高到0.77pu (模拟电网强度变弱。其中，基准电压为35kV ，基准功率为1300MW) ，总仿真时间为20s 。图3给出了一台直驱风机的A 相电流、有功功率及其直流电压PI 控制器输出信号的动态曲线，其局部放大见图4。可见，连接电抗增加后，风机的A 相电流、有功功率和控制器输出信号均迅速振荡发散，且当控制进入
0 2040 60 80 100频率/Hz
图5 频谱分析 Fig. 5 Spectrum analysis
为分析次同步振荡发生的机理，对风电场接入母线电压和吸收电流进行滤波，得到其次同步频率分量，并根据式(1)计算其在振荡频率上的阻抗。
第9期 谢小荣等：直驱风机风电场与交流电网相互作用引发次同步振荡的机理与特性分析 2369
Z s =U s /I s =r +j x c (1)
式中：U s /I s 为次同步频率的电压和电流相量；r /x c
频率/H z
800400 0
为等效次同步电阻和电抗。
图6所示为19.8~20s时风机的等效次同步阻抗。可见，风机在振荡频率上表现为“具有小值负电阻的容性阻抗”，即r ，x c
r , x /Ω
−400−800
−特征值实部
图8 系统特征根
Fig. 8 Eigenvalues of the equivalent system
侧变换器控制参数、线路电抗(电网强弱) 和直驱风机直流环节等有关。
小信号分析表明，直驱风机经弱交流并网系统在次同步频率范围内存在一对弱阻尼的特征根。当系统工况发生变化时，该对特征根可能出现负阻尼的情况，即发生不稳定的次同步振荡。
−−时间/s
3 次同步振荡的特性分析
分析表明交流电网强弱、风机出力、并网风机台数、风机控制器参数和并联无功补偿器等对次同步振荡特性有重要影响，以下分析其影响趋势。 3.1 接入交流电网强弱的影响
接入交流电网强弱通常用连接电抗值来表征，表1所示为连接电抗变化对次同步振荡频率和阻尼的影响。可见，连接电抗越大，即交流系统强度越弱，次同步振荡频率越低，阻尼越弱，系统发生不稳定次同步振荡的风险越高，这些结论与小信号分析结果一致。
表1 连接电抗对次同步振荡特性的影响
图6 风电场的次同步阻抗
Fig. 6 Subsynchronous impedance of the wind farm
为进一步分析直驱风机在次同步频率范围内的阻抗模型，在风电场接入母线处注入次同步间谐波电流(见附图A3) ，连续改变电流频率，从而“扫描”出直驱风电场在10~40Hz范围的阻抗，如图7所示。图中，虚线框内频段(18~28Hz)上，风机表现为负电阻和容性阻抗，即为次同步振荡风险区域。类似地，风机在互补超同步频率(72~82Hz)范围内也表现出类似特性。当然，该特性受风机及其控制参数的影响。
r , x /Ω
−频率/Hz
Tab. 1 Impact of connected reactance
连接电抗/pu
频率/Hz
阻尼/s−1
0.5 37.3 9.5 0.6 34.8 4.7 0.7 32.4 2.1 0.8 30.1 −4.2 0.9 27.9 −7.6 1 25.5 −11.3
图7 风电场的阻抗-频率
Fig. 7 Impedance-frequency curves within 10-40Hz
2.2 小信号分析
为深入分析直驱风机与弱交流电网相互作用引发次同步振荡的机理，本部分建立了直驱风机并网系统的小信号模型，进而开展了特征值分析和参与因子分析。在上述典型仿真条件下，系统特征值分布如图8所示。可见，在次同步频率范围内，存在一对实部为正数的特征根(S S O 模式) ，即
3.2 风机出力和并网风机台数的影响
表2所示为风机出力和并网风机台数增加对系统次同步振荡特性的影响。可见，随着风机出力的增加，次同步振荡的频率轻微增加，阻尼增强；当并网风机台数增加时，振荡频率降低，阻尼变弱。 3.3 风机网侧变换器控制参数的影响
直驱风机中GSC 与交流电网直接相连，其控制器参数对系统次同步振荡的特性有重要影响。
2.46±2
π*31j。特征值计算结果与时域仿真一致，两者相互验证。参与因子分析表明SSO 模式主要与网
2370 中 国 电 机 工 程 学 报 第36卷
表2 风机出力和并网风机台数对次同步振荡特性的影响 Tab. 2 Impact of loading level and number of D-PMSGs
影响因素 风机出力↑ 并网风机台数↑
频率 ↑ ↓
阻尼 ↑ ↓
往安装有大型汽轮发电机，如图1所示。一旦直驱风机与电网相互作用引发的次同步功率振荡的频率与汽轮机组轴系某一扭振频率吻合，则会激发出强烈的轴系扭振，可能造成疲劳寿命损伤，轻则引起保护跳机，重则损伤设备，乃至失去多个电源，危及电网整体的安全稳定运行。 4.2 防范措施
为应对上述新型次同步振荡问题带来的危害，可从以下几方面采取措施。
GSC 控制器的比例增益越大，次同步振荡频率越低，阻尼越强；积分增益越大，振荡频率越高，而阻尼越强，与小信号分析结果一致。 3.4 并联静止无功发生器的影响
仿真分析表明SVG 的控制模式(恒电压控制和控制器参数对次同步振荡特性有显著恒无功控制) 、
影响。图9说明SVG 控制模式对次同步振荡的影响特征：初始时，SVG 不投入运行；5s 时，SVG 投入且采用恒电压控制，导致次同步振荡发散并稍后进入持续振荡状态；15s 时，SVG 控制模式切换为恒无功控制，次同步振荡迅速衰减并消失。结果说明，SVG 采用恒电压控制比恒无功控制更容易激发危险的次同步振荡；进一步分析显示，恒电压控制模式下，比例/积分增益越大，振荡频率越高，阻尼越弱。
有功功率/N W
1）优化直驱风机控制器：在不影响风机正常控制性能的前提下，通过优化控制器参数、改变次同步阻抗特性可有效降低乃至避免次同步振荡风险。
2）增强网架结构：直驱风机接入弱交流系统时才会出现前述次同步振荡风险，因此可在规划建设阶段对风机总容量与接入电网短路容量进行评估，适当增强网架，提高短路比，降低风险。
3）调整无功补偿设备(SVG)的控制策略和参数：兼顾电压-无功控制目标，适当选择控制策略，如将恒电压控制改为恒无功控制，或调整恒电压控制参数，来缓解次同步振荡风险。
4）附加阻尼控制：在直驱风机变流器、风场动态无功补偿设备的控制系统中附加次同步阻尼控制环节，来增强次同步振荡模式的阻尼，降低其
发生的风险。 时间/s
图9 SVG控制模式对次同步振荡特性的影响 Fig. 9 Impact from control modes of SVG
5）设置专用次同步阻尼控制器：在风场或电
网安装专门针对次同步振荡的电力电子控制器，吸收振荡能量，防范风险。
4 危害及防范措施讨论
4.1 危害
持续的次同步振荡将对风机和电网系统产生较大的危害。
5 结论
本文建立了直驱风机风电场辐射式接入交流电网的等值系统模型，通过电磁暂态仿真和小信号分析研究了该系统发生次同步振荡的机理和特性，结果表明，多直驱风机通过弱交流系统并网时存在次同步振荡风险。风机在振荡频率上表现为“具有小值负电阻的容性阻抗”，它与电网(感性阻抗) 构成负阻尼的L -C -r 振荡电路，导致了不稳定的次同步振荡。分析发现，接入系统强度越弱(连接电抗越大) ，并网风机台数越多，次同步振荡风险越高，振荡频率越低；SVG 采用恒电压控制将比恒无功控制更易于恶化次同步振荡阻尼。这种新的次同步振荡现象对风机自身、电网以及邻近的火电机组均有较大的危害，本文提出了一些可能的解决方案，供进一步研究参考。
1）对风机的危害：持续的功率振荡将恶化风机运行性能，增大电力电子器件的应力，降低设备寿命，甚至引起保护动作，造成风机脱网，还可能导致风场内无功补偿设备不能正常工作。
2）对电力系统的危害：次同步振荡相当于电网中的间谐波源，其频率较低并与多种因素有关，呈时变特性，将恶化电能质量，增加系统损耗，损害电力设备寿命。且当其频率与电网其它固有频率
(如铁磁谐振) 接近时，可能激发出更严重的系统振荡，危及电网的安全稳定运行。
3）可能激发临近火电机组的轴系扭振：我国风-火打捆外送的输电方式很普遍，在风电场附近往
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2372 中 国 电 机 工 程 学 报
符号 L d v dcref v dc Q 2ref Q 2
i 2d i 2q v 2d v 2q v sd v sq L 2
第36卷
含义 风机定子等效电感 直流电压参考值 直流电压
风机输出无功功率参考值 风机输出无功功率 GSC 输出电流的直轴分量 GSC 输出电流的交轴分量 GSC 输出电压参考值的直轴分量 GSC 输出电压参考值的交轴分量 GSC 输出端电压的直轴分量 GSC 输出端电压的交轴分量 GSC 与电网之间的连接电感 有功功率控制环比例增益
有功功率控制环积分增益 MSC 电流跟踪控制环比例增益 MSC 电流跟踪控制环积分增益 直流电压控制环比例增益 直流电压控制环积分增益 无功功率控制环比例增益 无功功率控制环积分增益 GSC 电流跟踪控制环比例增益 GSC 电流跟踪控制环积分增益
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1q
K P1
K I1 K P m K I m
1d
K P dc
K I dc K P q K I q K P g
图A1 MSC的控制策略 Fig. A1 Control algorithm of MSC
2d
K I g
2q
图A2 GSC的控制策略 Fig. A2 Control algorithm of GSC 表A1 MSC和GSC 控制策略中符号的含义 Tab. A1 Explanation of the symbols in the control
algorithm of MSC and GSC
符号
含义
发电机侧电气角速度 电网侧同步角速度 风机输出有功功率参考值 风机输出有功功率 MSC 输出电流的直轴分量 MSC 输出电流的交轴分量 MSC 输出电流参考值的直轴分量 MSC 输出电压参考值的直轴分量 MSC 输出电压参考值的交轴分量
转子磁链
图A3 风电场次同步阻抗计算 Fig. A3 Calculation of the subsynchronous
impedance of the wind farm
收稿日期：2015-09-07。 作者简介：
谢小荣(1975)，男，博士，副教授，研究方向为电力系统次同步振荡的分析与抑制，xiexr@tsinghua.edu.cn；
刘华坤(1991)，男，博士研究生，研究
谢小荣
方向为电力系统稳定性分析与控制；
贺静波(1983)，男，博士，工程师，研究方向为电力系统调度运行、电力系统稳定性分析。
ω1 ω2 P ref P 1 i 1d i 1q i 1dref v 1d v 1q ψf
(编辑 乔宝榆)
第36卷 第9期 2366 2016年5月5日 中 国 电 机 工 程 学 报
Proceedings of the CSEE V ol.36 No.9 May 5, 2016 2016 Chin.Soc.for Elec.Eng.
(2016) 09-2366-07 中图分类号：TM 85 DOI ：10.13334/j.0258-8013.pcsee.2016.09.007 文章编号：0258-8013
直驱风机风电场与交流电网相互作用
引发次同步振荡的机理与特性分析
谢小荣1，刘华坤1，贺静波2，张传宇1，乔元3
(1．电力系统及发电设备控制与仿真国家重点实验室(清华大学电机系) ，北京市 海淀区 100084；
2．国家电力调度控制中心，北京市 西城区 100031；
3．金风科技股份有限公司，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 830026)
Mechanism and Characteristics of Subsynchronous Oscillation Caused by the Interaction
Between Full-converter Wind Turbines and AC Systems
XIE Xiaorong1, LIU Huakun1, HE Jingbo2, ZHANG Chuanyu1, QIAO Yuan3
(1. State Key Lab of Control & Simulation of Power Systems & Generation Equipment (Dept. of Electrical Engineering, Tsinghua University), Haidian District, Beijing 100084, China; 2. National Power Dispatching and Control Center, Xicheng District, Beijing 100031, China; 3. Goldwind Science and Technology Co., Ltd., Urumchi 830026, Xinjiang Uygur Autonomous Region, China) ABSTRACT: Recently, sustaining power oscillation within the range of subsynchronous frequency was observed in many direct drive permanent magnet synchronous generator (D-PMSG)-based wind farms in China. Different from the previous oscillation events, there is no series compensation in nearby power grid. To investigate the mechanism and characteristics of this emerging subsynchronous oscillation (SSO) issue, the equivalent model of the multiple D-PMSGs interfaced with AC power grid was established. Both time-domain simulation and small-signal analysis were conducted to analyze the mechanism of SSO problem. The impact on its characteristics from many factors was also analyzed, including short-circuit capacity, loading level and online number of D-PMSGs, etc. The analyses results indicate that there exists an SSO mode when multiple D-PMSGs are connected to a weak AC system. These D-PMSGs behave as a “capacitive reactance with a negative resistance” at the SSO mode, whose interaction with the AC grid (considered as inductance) constitutes the resonance circuit. Negative resistance effect will lead to risky power oscillation phenomenon. Finally, potential hazard and precautionary measure of such SSO problem were discussed.
KEY WORDS: direct drive permanent magnet synchronous
基金项目：国家自然科学基金项目(51322701)；国家电网公司科技项目(SGXJ0000KXJS1500669)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (51322701), Project Supported by the State Grid Corporation of China (SGXJ0000KXJS1500669).
generator; weak AC system; subsynchronous oscillation; impedance model; small-signal analysis
摘要：近年来，国内许多地区的直驱风机风电场在附近电网没有串补的情况下出现了持续的次同步频率范围的功率振荡。为深入研究该问题，该文建立典型直驱风机风电场接入交流电网的等值系统模型，通过电磁暂态仿真、阻抗模型和小信号分析研究次同步振荡产生的机理；分析接入交流电网强弱、风机出力、并网风机台数、风机控制参数及动态无功补偿设备对振荡特性的影响；结果表明，多台直驱风机通过弱交流系统并网时会出现次同步振荡模态，直驱风机在该振荡模态频率上表现为“具有小值负电阻的容性阻抗”，与交流电网的电感构成谐振回路，并因负电阻效应而导致危险的功率振荡现象。最后，讨论了这种次同步振荡问题的潜在危害及其防范措施。
关键词：直驱风机；弱交流系统；次同步振荡；阻抗模型；小信号分析
0 引言
自1970年Mohave 事件以来，大型汽轮发电机组与电网元件(如固定串补、可控串补) 及控制设备(如快速励磁、HVDC 控制) 相互作用引发的次同步谐振(subsynchronous resonance，SSR) 或次同步振荡(subsynchronous oscillation，SSO) [1-2]已经得到广泛研究，相应的分析与控制方法臻于成熟，并在实际工程中得到了成功应用。21世纪以来，以风电、光伏为代表的新型可再生能源发电技术的快速兴起
第9期 谢小荣等：直驱风机风电场与交流电网相互作用引发次同步振荡的机理与特性分析 2367
和广泛应用[3]，特别是风电装机容量的稳步上升，给电力系统的运行与控制带来新的挑战。大规模风电场与电网系统之间相互作用引起的新型次同步谐振/振荡问题[4]即是重大挑战之一。
大型风电场一般包括数十乃至数千台风机，它们不仅类型多样，包括1至4型(即1/2/3/4型—鼠笼式感应发电机/绕线式感应发电机/双馈感应发电机/永磁直驱风机) [5]，而且控制参数各异。从与电网的接口来看，既有传统的纯交流并网(如1/2型) ，也有通过全功率电力电子变流器接入(4型) ，还有两者的混合(3型) 。此外，为提高风电机组的运行性能，还在风场广泛采用各种类型的动态无功补偿设备，如静止无功补偿器(static var compensator，SVC) 、静止无功发生器(static var generator，SVG) 等。因此，风电场与电网的相互作用机理通常非常复杂，且彼此间特性相差较大。目前，对风电相关的次同步振荡研究主要集中在两方面，即早期的风机轴系扭振与串补电网之间引起次同步谐振的风险[6]，以及2009年美国德克萨斯州风场次同步振荡事件[7]以后引起广泛关注的双馈风机辐射式接入串补电网引起的次同步控制相互作用(subsynchronous control interaction，SSCI) 现象。
扭振互作用(torsional interaction，TI) 是早期研究风电场SSR/SSO所关注的问题，理论上，除了4型风机的永磁同步发电机与交流电网之间为非同步连接而不存在TI 以外，其它1~3型风机都与交流电网存在同步互联关系，均不能完全排除TI 风险。但是由于1~3型风机轴系主要由高、低速轴及之间的齿轮箱构成，这种特殊结构使得轴系自然扭振模式的频率较低且阻尼较强。因此，虽然理论上1~3型风机存在TI 不稳定风险[8]，但实际中发生的概率很小[4]，迄今为止尚未见实际TI-SSR 事件的报道。
感应发电机效应(induction generator effect，IGE) 是一种与发电机轴系机械系统无关的纯电气谐振。传统IGE 现象通常发生在非常高串补度的情形。但是，当风机电力电子变换器控制参与这种互动时，可能会强力加剧这种风险，使得在较低串补度时即导致不稳定的IGE [9-10]。2009年，美国德州某风场首次报道了双馈风机与串补输电网在故障后形成“辐射式”互联结构，进而导致频率在20Hz 附近的强烈SSR 现象，造成多台风机的撬杠保护电路损毁[7]。2011年以来，我国华北沽源地区风电场也多次发生机理类似的SSR 事件。研究发现当风速较低、风机转速下降到一定程度时，会出现不稳定的
SSR ，且频率视风场拓扑结构演变和风机并网数量不同而在较大范围(3~10Hz)内变化[9,11]。深入分析表明[11-12]，在这些SSR 现象中，双馈风机变流器控制起到了关键的作用，其在风速较低时产生明显的“负电阻”效应，并克服了机–网总电阻，导致谐振发散。基于这一“电力电子变流器控制参与的IGE ”机理，该SSR 现象也被称为次同步控制相互作用SSCI [13-14]或SSI [15-16]，并得到广泛的关注 [17-20]。
可见，实际发生并已有研究的风机相关次同步振荡的重要源头是电网中的串补或其它容性阻抗。然而，2015年7月1日，我国新疆某地区的大型直驱风电场在附近电网没有串补的情况下也出现次同步频率范围的持续功率振荡现象，引起临近汽轮机组的扭振保护动作，导致切机事故。但该事故的机理一直不甚明确，也缺乏理论解释和仿真复现。
基于这种背景，本文以直驱风机风电场与交流电网相互作用引发的新型次同步振荡为对象，重点分析其机理与特性，包括：建立含多直驱风机、无功补偿装置的风电场接入交流系统模型，建立该系统的小信号分析模型并分析系统特征根，阐述次同步振荡的机理并分析其特性及影响因素，进一步讨论这种新型次同步振荡的潜在危害及防范措施。
1 直驱风机风电场接入交流电网系统
我国的大型风电基地位于风力资源相对丰富的华北、西北和东北地区，这些地区的电网位置偏远、用电负荷较轻，网架结构也相对薄弱，风电场一般通过辐射状网络接入交流系统。为研究方便，采用如图1所示的等值系统模型：将大容量风电场建模为n 台型号相同的1.5MW 直驱风机，它们连接于同一条母线上，且控制参数及运行状态一致。风机发出的风电通过箱式变压器(0.62kV/35kV)升压后汇集到汇流站母线，然后经35kV 线路输送至500kV 变电站，经升压变压器(35kV/500kV)升压后接入交流主网。假设风电场汇集母线处安装有无功补偿设备SVG 。系统连接电抗采用线路电抗(r L1+jx L1/r L2+jx L2) 表示。此外，在风电场附近可能有汽轮发电机组，形成风火打捆外送系统。
图2所示为直驱风机(direct drive permanent magnet synchronous generator，D-PMSG) 原理图，它由风力机、永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG) 、机侧变换器(machine-side converter，MSC) 及其控制系统、网侧变换器(grid-side converter，GSC) 及其控制系统，及
2368
0.62 kV/
中 国 电 机 工 程 学 报
A 相 电流/k A
0.50.0−0.50.100.050.000.0−0.1−0.2
第36卷
图1 直驱风机风电场接入交流电网等值模型
Fig. 1 Equivalent model of D-PMSGs interfaced with AC power grid
控制量
i 2d r e f
有功 功率/M W
时间/s
图3 直驱风机动态(a-A 相电流，b -有功功率，c -控制量i 2d ref ) Fig. 3 Output of D-PMSG (subplot a- A-phase current,
subplot b-active power, subplot c-control signal)
A 相
电流/k A 有功 功率/M W 控制量 i 2d r e f
0.2
0.0−0.20.100.050.000.0−0.1−0.2
时间/s
风力机
发电机
图2 直驱永磁风力发电系统原理图 Fig. 2 Schematic diagram of D-PMSG
滤波电路等组成。直驱风机的MSC 和GSC 均采用dq 解耦控制，其详细控制框图见附录A 中图A1和图A2。其中，MSC 的控制目标是实现最大功率跟踪，GSC 的控制目标是实现直流母线电压的稳定，
同时调节并网有功/无功功率
[21]
。
图4 局部放大图
Fig. 4 Partial enlarged drawing of Fig. 3
2 次同步振荡的机理分析
2.1 次同步振荡的机理
首先，采用电磁暂态仿真方法研究直驱风机与交流电网的相互作用。在PSCAD/EMTDC中仿真图1等值系统的动态特性，暂不考虑SVG 和汽轮发电机机组。其中，直驱风机模型及其控制参数是由新疆地区的风机供应商提供的，该模型将直驱永磁风力发电系统的风力机、永磁同步发电机和机侧变流器及其控制系统简化建模为受控电流源模型，通过调节电流模拟风机输出功率的变化。
通过改变并网风机台数、出力以及连接电抗的大小，观察系统是否会出现次同步振荡现象。结果表明，在一定条件下确实会出现持续的次同步功率
幅值/M W
限幅区后，电流和有功功率出现持续的等幅振荡。此时，电流波形畸变严重，有功功率中包含幅值很大的次同步频率分量，即发生了次同步振荡。
A 相电流和有功功率的频谱分析结果见图5。可见：1）A 相电流中包含有次同步(19Hz)和超同步分量(81Hz)，两者幅值均超过工频分量，且后者幅值略高于前者；2）有功功率中含有频率与电流次 (超) 同步分量互补的31Hz 分量，且幅值与工频功率相当。
0.15幅值/k A
0.100.050.00
0.060.040.020.00
0 Hz
31 Hz
19 Hz
50 Hz 81 Hz
振荡。这里给出一种典型仿真条件，即700台风机并网运行，出力水平为4%左右，在3.5s 时刻，将系统连接电抗从0.5pu 提高到0.77pu (模拟电网强度变弱。其中，基准电压为35kV ，基准功率为1300MW) ，总仿真时间为20s 。图3给出了一台直驱风机的A 相电流、有功功率及其直流电压PI 控制器输出信号的动态曲线，其局部放大见图4。可见，连接电抗增加后，风机的A 相电流、有功功率和控制器输出信号均迅速振荡发散，且当控制进入
0 2040 60 80 100频率/Hz
图5 频谱分析 Fig. 5 Spectrum analysis
为分析次同步振荡发生的机理，对风电场接入母线电压和吸收电流进行滤波，得到其次同步频率分量，并根据式(1)计算其在振荡频率上的阻抗。
第9期 谢小荣等：直驱风机风电场与交流电网相互作用引发次同步振荡的机理与特性分析 2369
Z s =U s /I s =r +j x c (1)
式中：U s /I s 为次同步频率的电压和电流相量；r /x c
频率/H z
800400 0
为等效次同步电阻和电抗。
图6所示为19.8~20s时风机的等效次同步阻抗。可见，风机在振荡频率上表现为“具有小值负电阻的容性阻抗”，即r ，x c
r , x /Ω
−400−800
−特征值实部
图8 系统特征根
Fig. 8 Eigenvalues of the equivalent system
侧变换器控制参数、线路电抗(电网强弱) 和直驱风机直流环节等有关。
小信号分析表明，直驱风机经弱交流并网系统在次同步频率范围内存在一对弱阻尼的特征根。当系统工况发生变化时，该对特征根可能出现负阻尼的情况，即发生不稳定的次同步振荡。
−−时间/s
3 次同步振荡的特性分析
分析表明交流电网强弱、风机出力、并网风机台数、风机控制器参数和并联无功补偿器等对次同步振荡特性有重要影响，以下分析其影响趋势。 3.1 接入交流电网强弱的影响
接入交流电网强弱通常用连接电抗值来表征，表1所示为连接电抗变化对次同步振荡频率和阻尼的影响。可见，连接电抗越大，即交流系统强度越弱，次同步振荡频率越低，阻尼越弱，系统发生不稳定次同步振荡的风险越高，这些结论与小信号分析结果一致。
表1 连接电抗对次同步振荡特性的影响
图6 风电场的次同步阻抗
Fig. 6 Subsynchronous impedance of the wind farm
为进一步分析直驱风机在次同步频率范围内的阻抗模型，在风电场接入母线处注入次同步间谐波电流(见附图A3) ，连续改变电流频率，从而“扫描”出直驱风电场在10~40Hz范围的阻抗，如图7所示。图中，虚线框内频段(18~28Hz)上，风机表现为负电阻和容性阻抗，即为次同步振荡风险区域。类似地，风机在互补超同步频率(72~82Hz)范围内也表现出类似特性。当然，该特性受风机及其控制参数的影响。
r , x /Ω
−频率/Hz
Tab. 1 Impact of connected reactance
连接电抗/pu
频率/Hz
阻尼/s−1
0.5 37.3 9.5 0.6 34.8 4.7 0.7 32.4 2.1 0.8 30.1 −4.2 0.9 27.9 −7.6 1 25.5 −11.3
图7 风电场的阻抗-频率
Fig. 7 Impedance-frequency curves within 10-40Hz
2.2 小信号分析
为深入分析直驱风机与弱交流电网相互作用引发次同步振荡的机理，本部分建立了直驱风机并网系统的小信号模型，进而开展了特征值分析和参与因子分析。在上述典型仿真条件下，系统特征值分布如图8所示。可见，在次同步频率范围内，存在一对实部为正数的特征根(S S O 模式) ，即
3.2 风机出力和并网风机台数的影响
表2所示为风机出力和并网风机台数增加对系统次同步振荡特性的影响。可见，随着风机出力的增加，次同步振荡的频率轻微增加，阻尼增强；当并网风机台数增加时，振荡频率降低，阻尼变弱。 3.3 风机网侧变换器控制参数的影响
直驱风机中GSC 与交流电网直接相连，其控制器参数对系统次同步振荡的特性有重要影响。
2.46±2
π*31j。特征值计算结果与时域仿真一致，两者相互验证。参与因子分析表明SSO 模式主要与网
2370 中 国 电 机 工 程 学 报 第36卷
表2 风机出力和并网风机台数对次同步振荡特性的影响 Tab. 2 Impact of loading level and number of D-PMSGs
影响因素 风机出力↑ 并网风机台数↑
频率 ↑ ↓
阻尼 ↑ ↓
往安装有大型汽轮发电机，如图1所示。一旦直驱风机与电网相互作用引发的次同步功率振荡的频率与汽轮机组轴系某一扭振频率吻合，则会激发出强烈的轴系扭振，可能造成疲劳寿命损伤，轻则引起保护跳机，重则损伤设备，乃至失去多个电源，危及电网整体的安全稳定运行。 4.2 防范措施
为应对上述新型次同步振荡问题带来的危害，可从以下几方面采取措施。
GSC 控制器的比例增益越大，次同步振荡频率越低，阻尼越强；积分增益越大，振荡频率越高，而阻尼越强，与小信号分析结果一致。 3.4 并联静止无功发生器的影响
仿真分析表明SVG 的控制模式(恒电压控制和控制器参数对次同步振荡特性有显著恒无功控制) 、
影响。图9说明SVG 控制模式对次同步振荡的影响特征：初始时，SVG 不投入运行；5s 时，SVG 投入且采用恒电压控制，导致次同步振荡发散并稍后进入持续振荡状态；15s 时，SVG 控制模式切换为恒无功控制，次同步振荡迅速衰减并消失。结果说明，SVG 采用恒电压控制比恒无功控制更容易激发危险的次同步振荡；进一步分析显示，恒电压控制模式下，比例/积分增益越大，振荡频率越高，阻尼越弱。
有功功率/N W
1）优化直驱风机控制器：在不影响风机正常控制性能的前提下，通过优化控制器参数、改变次同步阻抗特性可有效降低乃至避免次同步振荡风险。
2）增强网架结构：直驱风机接入弱交流系统时才会出现前述次同步振荡风险，因此可在规划建设阶段对风机总容量与接入电网短路容量进行评估，适当增强网架，提高短路比，降低风险。
3）调整无功补偿设备(SVG)的控制策略和参数：兼顾电压-无功控制目标，适当选择控制策略，如将恒电压控制改为恒无功控制，或调整恒电压控制参数，来缓解次同步振荡风险。
4）附加阻尼控制：在直驱风机变流器、风场动态无功补偿设备的控制系统中附加次同步阻尼控制环节，来增强次同步振荡模式的阻尼，降低其
发生的风险。 时间/s
图9 SVG控制模式对次同步振荡特性的影响 Fig. 9 Impact from control modes of SVG
5）设置专用次同步阻尼控制器：在风场或电
网安装专门针对次同步振荡的电力电子控制器，吸收振荡能量，防范风险。
4 危害及防范措施讨论
4.1 危害
持续的次同步振荡将对风机和电网系统产生较大的危害。
5 结论
本文建立了直驱风机风电场辐射式接入交流电网的等值系统模型，通过电磁暂态仿真和小信号分析研究了该系统发生次同步振荡的机理和特性，结果表明，多直驱风机通过弱交流系统并网时存在次同步振荡风险。风机在振荡频率上表现为“具有小值负电阻的容性阻抗”，它与电网(感性阻抗) 构成负阻尼的L -C -r 振荡电路，导致了不稳定的次同步振荡。分析发现，接入系统强度越弱(连接电抗越大) ，并网风机台数越多，次同步振荡风险越高，振荡频率越低；SVG 采用恒电压控制将比恒无功控制更易于恶化次同步振荡阻尼。这种新的次同步振荡现象对风机自身、电网以及邻近的火电机组均有较大的危害，本文提出了一些可能的解决方案，供进一步研究参考。
1）对风机的危害：持续的功率振荡将恶化风机运行性能，增大电力电子器件的应力，降低设备寿命，甚至引起保护动作，造成风机脱网，还可能导致风场内无功补偿设备不能正常工作。
2）对电力系统的危害：次同步振荡相当于电网中的间谐波源，其频率较低并与多种因素有关，呈时变特性，将恶化电能质量，增加系统损耗，损害电力设备寿命。且当其频率与电网其它固有频率
(如铁磁谐振) 接近时，可能激发出更严重的系统振荡，危及电网的安全稳定运行。
3）可能激发临近火电机组的轴系扭振：我国风-火打捆外送的输电方式很普遍，在风电场附近往
第9期 谢小荣等：直驱风机风电场与交流电网相互作用引发次同步振荡的机理与特性分析 2371
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2372 中 国 电 机 工 程 学 报
符号 L d v dcref v dc Q 2ref Q 2
i 2d i 2q v 2d v 2q v sd v sq L 2
第36卷
含义 风机定子等效电感 直流电压参考值 直流电压
风机输出无功功率参考值 风机输出无功功率 GSC 输出电流的直轴分量 GSC 输出电流的交轴分量 GSC 输出电压参考值的直轴分量 GSC 输出电压参考值的交轴分量 GSC 输出端电压的直轴分量 GSC 输出端电压的交轴分量 GSC 与电网之间的连接电感 有功功率控制环比例增益
有功功率控制环积分增益 MSC 电流跟踪控制环比例增益 MSC 电流跟踪控制环积分增益 直流电压控制环比例增益 直流电压控制环积分增益 无功功率控制环比例增益 无功功率控制环积分增益 GSC 电流跟踪控制环比例增益 GSC 电流跟踪控制环积分增益
[20] Ren W，Larsen E．A refined frequency scan approach to
sub-synchronous control interaction(SSCI) study of wind farms[J]．IEEE Transactions on Power Systems，to be published ．
[21] 严干贵，魏治成，穆钢，等．直驱永磁同步风电机组的
动态建模与运行控制[J]．电力系统及其自动化学报，2009，21(6)：34-39．
Yan Gangui，Wei Zhicheng，Mu Gang，et al．Dynamic modeling and control of directly-driven permanent magnet synchronous generator wind turbine[J]．Proceeding of the CSU-EPSA ，2009，21(6)：34-39(in Chinese)． 附录A
1q
K P1
K I1 K P m K I m
1d
K P dc
K I dc K P q K I q K P g
图A1 MSC的控制策略 Fig. A1 Control algorithm of MSC
2d
K I g
2q
图A2 GSC的控制策略 Fig. A2 Control algorithm of GSC 表A1 MSC和GSC 控制策略中符号的含义 Tab. A1 Explanation of the symbols in the control
algorithm of MSC and GSC
符号
含义
发电机侧电气角速度 电网侧同步角速度 风机输出有功功率参考值 风机输出有功功率 MSC 输出电流的直轴分量 MSC 输出电流的交轴分量 MSC 输出电流参考值的直轴分量 MSC 输出电压参考值的直轴分量 MSC 输出电压参考值的交轴分量
转子磁链
图A3 风电场次同步阻抗计算 Fig. A3 Calculation of the subsynchronous
impedance of the wind farm
收稿日期：2015-09-07。 作者简介：
谢小荣(1975)，男，博士，副教授，研究方向为电力系统次同步振荡的分析与抑制，xiexr@tsinghua.edu.cn；
刘华坤(1991)，男，博士研究生，研究
谢小荣
方向为电力系统稳定性分析与控制；
贺静波(1983)，男，博士，工程师，研究方向为电力系统调度运行、电力系统稳定性分析。
ω1 ω2 P ref P 1 i 1d i 1q i 1dref v 1d v 1q ψf
(编辑 乔宝榆)