含有小括号的四则混合运算
教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页 信息窗5第2课时
教学目标：
1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
2．理解含有小括号的运算的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3. 能够运用所学知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
4.积极、主动地参与共同探索问题的学习活动，学会与他人交流。
教学重点：掌握四则运算的运算顺序并能正确进行脱式计算。
教学难点：理解含小括号的四则混合运算问题的数量关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、在情境中分析信息
1．同学们，上节课我们去海产品工艺厂看到了厂里的大姐姐们用贝壳做出一幅幅精美的贝壳画，从中我们学会了怎样用连乘解决问题。这节课我们继续走进工厂去看看大姐姐们又制作什么精美的工艺品了。（课件呈现信息窗5的部分画面
)
2．说一说她们这次制作的什么。（学生可能会说这次是用珍珠制作项链和手链）
3．观察这幅图找出关于制作项链和手链的信息。（学生回答每条项链用48颗珍珠，每条手链比项链少23颗。）
根据学生的汇报课件展示：
每条项链用48颗珍珠
每条手链比项链少23颗
二、提出数学问题
1.根据这些信息你能提出什么数学问题？
预设：
每条手链用多少颗珍珠？
„条手链用多少颗珍珠？
对于学生提出第1题时，直接让学生口头列出算式。然后引导学生，能提出用两步计算的数学问题吗？引导提出第2个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这个问题，并指出：这节课我们就来解决这个问题。
设计意图：利用生活情境，让学生提出问题继而进行计算教学，既给学生提供了感兴趣的学习材料，又让学生明白了计算来源于生活，是为了解决生活中的实际问题。
三、探索解决方案
（一）分析数量关系，确立解题思路。
1. 把信息与问题连起来默读两遍。
2．你能自己来试着解决吗？想一想，然后把你的想法写在练习本上。如有困难可以找老师帮忙！也可以同桌商量一下。（学生独立完成，教师巡视了解学生的解题情况。）
3．小组内交流想法，看看你们小组能用几种方法来解决这个问题。
（教师巡视，参与学生的讨论，对小组的讨论进行指导。）
4.汇报交流，评价质疑：哪个小组愿意展示你们的方法？ 学生汇报、质疑： 预设方法1：48-23=25（颗） 25×4=100（颗）
学生汇报这种方法时，互相质疑：先算什么？再算什么？根据学生的交流汇报完善板书方法
1
先算1条手链一共用了多少颗珍珠？
48-23=25（颗）
再算4条手链一共用了多少颗珍珠？
25×4=100（颗）
预设方法2：（48-23）×4
学生汇报方法2时，互相质疑：是怎样想的呢？先算什么？再算什么？ 方法3：48-23×4
学生汇报方法3时，互相质疑：是怎样想的呢？这种方法对不对？
（二）比较分析，加深理解数量关系，体会小括号的作用：
比较方法2与方法3哪里不一样？一样的地方又有哪些？
方法2：（48-23）×4 方法3：48-23×4
预设:
相同：数字一样；运算符号一样。
不同：方法2含有小括号；运算顺序不一样。
师小结：同学们观察的很认真，带有小括号的四则混合运算，你想对小括号说些什么？(学生自由交流说)
设计意图：让学生用自己喜欢的方法解决问题，实际上是让学生在经历多种算法的同时，感悟出它们各自的不同特点，从而能让学生在感受算法多样化的同时，形成优化选择的意识。在探讨、质疑、争论中引出小括号，既解决了情境中的问题，又深化了学生对计算题的运算顺序、运算方法及小括号的作用的认识和理解。
四、解释与建构
同学们，今天我们学习在解决“4条手链一共用了多少颗珍珠”问题时，先算的问题不同，列式也就不同，在解决这样的问题时，不管用哪种方法，我们都要想一想，分析一下，先算什么，再算什么，想清楚后再去列式计算。
一般四则混合运算，要按照先乘除、后加减法的顺序进行计算；如果有小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。
板书课题：含有小括号的四则混合运算
五、 应用与反思
请大家运用今天学到的知识解决下面的问题。
1.你会计算下面的题吗
（36-12）×9 28×（46-37） （24+56）×7 4×(37+133)
先让学生说说运算顺序再独立计算，全班交流，再次强调小括号的作用和脱式计算书写格式。
2．新课堂第2题。
小明 小刚 小刚制作6艘小船需要多长时间？你能出列综合算式解答吗？
学生独立完成。小组交流算法，订正答案。
3．这里是两个小朋友在用珠子串枕头（出示课本30页第2题）。
（1）仔细观察画面，弄清楚图意。
说一说有哪些数学信息，要解决什么问题？要求男孩串8个枕头需要多少颗珠子，怎么列式？要求女孩串9个枕头需要多少颗珠子，必须先求什么？怎样列综合算式解答？
（2）学生自己解答。
（3）交流展示两个问题解决方法，集体订正两个问题的答案。
4．教材30页第7题。
我串8个枕头需要多少颗珠子？ 258颗
（1）学生自主读懂图意，合理选择信息解决问题。
（2）同位交流提出的新问题，相互评价，订正错误。
设计意图：让学生利用所学知识独立解决相关问题，培养了学生学以致用的思想和意识，进一步感受了数学可以解决生活中的很多问题，体会到了数学与生活的密切联系，同时进一步巩固学生对本课时知识的理解，提高学生计算的熟练程度。
六、全课总结，引发思考
本节课你有什么收获？（指生说一说）
教师总结：本节课我们学习了列含有小括号的四则混合运算来解决实际问题。小括号在四则混合运算中，起着改变算式运算顺序的作用，那么小括号是谁发明的？它的发明经历了怎样的过程？大家课下可以查询了解。海产品加工厂的大姐姐们还制作了什么工艺品，里面又有哪些数学知识呢？下节课我们继续探究。
板书设计：
含有小括号的四则混合运算 要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4条手链一共用了多少颗珍珠？
列综合算式解答：
（48-23）×4
=25×4
=100（颗）
分步解答： （1）1条手链一共用了多少颗珍珠？ 48-23=25（颗） （2）4条手链一共用了多少颗珍珠？ 25×4=100（颗）
使用说明：
1. 教学反思。
（1）引导分析数量关系，积极调动数学思维。本节课，抓住“要求4条手链一共用了多少颗珍珠，必须先求什么？”这个问题，引导学生分析数量之间的关系，数量关系分析透彻，解题思路顺利而出。用分步列式解决问题后，调动学生积极思考，自主探索列出含有小括号的综合算式。学生在解决问题的过程中，
充分感知了小括号产生的必要性，在运用中进一步体会到小括号起到的改变运算顺序的作用。
（2）充分预设新知产生过程，顺学而导实现课堂高效。课堂上当要求学生把两个分步算式改写成一个综合算式时，近半数学生顺利列出了含有小括号的综合算式，只有少部分学生没有加小括号。这是备课时考虑到可能会出现的学情（因为学生在二年级已经初步接触到小括号，知道计算两步式题，要先算小括号里面的，只不过只写最后得数，不要脱式计算）。课堂上充分利用产生的两种不同的综合算式，引导学生分析综合算式里每一步求的是什么，在对比中学生认识到加上小括号的作用。因此课堂上及时将教学重点转变为结合解决问题的顺序，让学生理解含有小括号的综合算式的运算顺序，学生能正确地进行脱式计算，实现了课堂的高效。
（3）关注细节指导，备课中对于学生进行脱式计算的过程指导比较细致，力争避免受二年级直接写得数的影响，仍然直接写出最后得数或者先脱式计算，算完结果再在算式的后面写一次最后得数的情况。
2．使用建议：
（1）学生已经学习了简单的乘法应用题而且二年级时已接触过小括号这一知识，因此教师应结合学生的年龄特征，注意激发学生的学习兴趣，让学生在已有知识经验的基础上，自主探究，合作交流。
（2）学生对将分步算式合成一个含有小括号的综合算式，掌握的比较好，但直接列出一个这样的综合算式，却感到困难。这方面要加强指导。
3．需要破解的地方：是否在二年级学生已初步了解小括号改变运算顺序作用的基础上，本科教学直接将小括号引入，避免这里再次让学生探索小括号产生的必要性？
刘松 薛城区实验小学
含有小括号的四则混合运算
教学内容：青岛版数学三年级上册28-30页 信息窗5第2课时
教学目标：
1．在解决问题的过程中，学会列含有小括号的综合算式，感知小括号产生的必要性。
2．理解含有小括号的运算的运算顺序，能正确地进行脱式计算。
3. 能够运用所学知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。
4.积极、主动地参与共同探索问题的学习活动，学会与他人交流。
教学重点：掌握四则运算的运算顺序并能正确进行脱式计算。
教学难点：理解含小括号的四则混合运算问题的数量关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、在情境中分析信息
1．同学们，上节课我们去海产品工艺厂看到了厂里的大姐姐们用贝壳做出一幅幅精美的贝壳画，从中我们学会了怎样用连乘解决问题。这节课我们继续走进工厂去看看大姐姐们又制作什么精美的工艺品了。（课件呈现信息窗5的部分画面
)
2．说一说她们这次制作的什么。（学生可能会说这次是用珍珠制作项链和手链）
3．观察这幅图找出关于制作项链和手链的信息。（学生回答每条项链用48颗珍珠，每条手链比项链少23颗。）
根据学生的汇报课件展示：
每条项链用48颗珍珠
每条手链比项链少23颗
二、提出数学问题
1.根据这些信息你能提出什么数学问题？
预设：
每条手链用多少颗珍珠？
„条手链用多少颗珍珠？
对于学生提出第1题时，直接让学生口头列出算式。然后引导学生，能提出用两步计算的数学问题吗？引导提出第2个问题：4条手链一共用了多少颗珍珠？板书这个问题，并指出：这节课我们就来解决这个问题。
设计意图：利用生活情境，让学生提出问题继而进行计算教学，既给学生提供了感兴趣的学习材料，又让学生明白了计算来源于生活，是为了解决生活中的实际问题。
三、探索解决方案
（一）分析数量关系，确立解题思路。
1. 把信息与问题连起来默读两遍。
2．你能自己来试着解决吗？想一想，然后把你的想法写在练习本上。如有困难可以找老师帮忙！也可以同桌商量一下。（学生独立完成，教师巡视了解学生的解题情况。）
3．小组内交流想法，看看你们小组能用几种方法来解决这个问题。
（教师巡视，参与学生的讨论，对小组的讨论进行指导。）
4.汇报交流，评价质疑：哪个小组愿意展示你们的方法？ 学生汇报、质疑： 预设方法1：48-23=25（颗） 25×4=100（颗）
学生汇报这种方法时，互相质疑：先算什么？再算什么？根据学生的交流汇报完善板书方法
1
先算1条手链一共用了多少颗珍珠？
48-23=25（颗）
再算4条手链一共用了多少颗珍珠？
25×4=100（颗）
预设方法2：（48-23）×4
学生汇报方法2时，互相质疑：是怎样想的呢？先算什么？再算什么？ 方法3：48-23×4
学生汇报方法3时，互相质疑：是怎样想的呢？这种方法对不对？
（二）比较分析，加深理解数量关系，体会小括号的作用：
比较方法2与方法3哪里不一样？一样的地方又有哪些？
方法2：（48-23）×4 方法3：48-23×4
预设:
相同：数字一样；运算符号一样。
不同：方法2含有小括号；运算顺序不一样。
师小结：同学们观察的很认真，带有小括号的四则混合运算，你想对小括号说些什么？(学生自由交流说)
设计意图：让学生用自己喜欢的方法解决问题，实际上是让学生在经历多种算法的同时，感悟出它们各自的不同特点，从而能让学生在感受算法多样化的同时，形成优化选择的意识。在探讨、质疑、争论中引出小括号，既解决了情境中的问题，又深化了学生对计算题的运算顺序、运算方法及小括号的作用的认识和理解。
四、解释与建构
同学们，今天我们学习在解决“4条手链一共用了多少颗珍珠”问题时，先算的问题不同，列式也就不同，在解决这样的问题时，不管用哪种方法，我们都要想一想，分析一下，先算什么，再算什么，想清楚后再去列式计算。
一般四则混合运算，要按照先乘除、后加减法的顺序进行计算；如果有小括号，就要先算小括号里面的，再算小括号外面的。这就是我们研究的用含有小括号的算式解决问题。
板书课题：含有小括号的四则混合运算
五、 应用与反思
请大家运用今天学到的知识解决下面的问题。
1.你会计算下面的题吗
（36-12）×9 28×（46-37） （24+56）×7 4×(37+133)
先让学生说说运算顺序再独立计算，全班交流，再次强调小括号的作用和脱式计算书写格式。
2．新课堂第2题。
小明 小刚 小刚制作6艘小船需要多长时间？你能出列综合算式解答吗？
学生独立完成。小组交流算法，订正答案。
3．这里是两个小朋友在用珠子串枕头（出示课本30页第2题）。
（1）仔细观察画面，弄清楚图意。
说一说有哪些数学信息，要解决什么问题？要求男孩串8个枕头需要多少颗珠子，怎么列式？要求女孩串9个枕头需要多少颗珠子，必须先求什么？怎样列综合算式解答？
（2）学生自己解答。
（3）交流展示两个问题解决方法，集体订正两个问题的答案。
4．教材30页第7题。
我串8个枕头需要多少颗珠子？ 258颗
（1）学生自主读懂图意，合理选择信息解决问题。
（2）同位交流提出的新问题，相互评价，订正错误。
设计意图：让学生利用所学知识独立解决相关问题，培养了学生学以致用的思想和意识，进一步感受了数学可以解决生活中的很多问题，体会到了数学与生活的密切联系，同时进一步巩固学生对本课时知识的理解，提高学生计算的熟练程度。
六、全课总结，引发思考
本节课你有什么收获？（指生说一说）
教师总结：本节课我们学习了列含有小括号的四则混合运算来解决实际问题。小括号在四则混合运算中，起着改变算式运算顺序的作用，那么小括号是谁发明的？它的发明经历了怎样的过程？大家课下可以查询了解。海产品加工厂的大姐姐们还制作了什么工艺品，里面又有哪些数学知识呢？下节课我们继续探究。
板书设计：
含有小括号的四则混合运算 要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 4条手链一共用了多少颗珍珠？
列综合算式解答：
（48-23）×4
=25×4
=100（颗）
分步解答： （1）1条手链一共用了多少颗珍珠？ 48-23=25（颗） （2）4条手链一共用了多少颗珍珠？ 25×4=100（颗）
使用说明：
1. 教学反思。
（1）引导分析数量关系，积极调动数学思维。本节课，抓住“要求4条手链一共用了多少颗珍珠，必须先求什么？”这个问题，引导学生分析数量之间的关系，数量关系分析透彻，解题思路顺利而出。用分步列式解决问题后，调动学生积极思考，自主探索列出含有小括号的综合算式。学生在解决问题的过程中，
充分感知了小括号产生的必要性，在运用中进一步体会到小括号起到的改变运算顺序的作用。
（2）充分预设新知产生过程，顺学而导实现课堂高效。课堂上当要求学生把两个分步算式改写成一个综合算式时，近半数学生顺利列出了含有小括号的综合算式，只有少部分学生没有加小括号。这是备课时考虑到可能会出现的学情（因为学生在二年级已经初步接触到小括号，知道计算两步式题，要先算小括号里面的，只不过只写最后得数，不要脱式计算）。课堂上充分利用产生的两种不同的综合算式，引导学生分析综合算式里每一步求的是什么，在对比中学生认识到加上小括号的作用。因此课堂上及时将教学重点转变为结合解决问题的顺序，让学生理解含有小括号的综合算式的运算顺序，学生能正确地进行脱式计算，实现了课堂的高效。
（3）关注细节指导，备课中对于学生进行脱式计算的过程指导比较细致，力争避免受二年级直接写得数的影响，仍然直接写出最后得数或者先脱式计算，算完结果再在算式的后面写一次最后得数的情况。
2．使用建议：
（1）学生已经学习了简单的乘法应用题而且二年级时已接触过小括号这一知识，因此教师应结合学生的年龄特征，注意激发学生的学习兴趣，让学生在已有知识经验的基础上，自主探究，合作交流。
（2）学生对将分步算式合成一个含有小括号的综合算式，掌握的比较好，但直接列出一个这样的综合算式，却感到困难。这方面要加强指导。
3．需要破解的地方：是否在二年级学生已初步了解小括号改变运算顺序作用的基础上，本科教学直接将小括号引入，避免这里再次让学生探索小括号产生的必要性？
刘松 薛城区实验小学