滑块模板模型题目大全精选
一．选择题（共8小题）
1．（2014•江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，F 随时间变化的关系式是F=2t N，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f 随拉力F 大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
2g=10m/s，下列说法正确的是（ ）
A ．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1
B ．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3
C ．1s 末两物体开始运动
D ．3s 末两物体开始分离运动
2．（2012•安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，
B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是（ ）
A ．μmg B ．μmg C ．2μmgD ．3μmg
3．（2015•包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B （长木板足够长）的左端放着小物块A ．某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f 的大小等于最大静摩擦力，且
A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的V ﹣t 图象的是（ ）
A ． B． C． D ．
4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F ，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与
2小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g 取10m/s，设最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A ．当F 增加到4N 时，m 相对M 开始运动
B ．当F 增加到20N 时，m 相对M 开始运动
C ．当F=10N时，m 对M 有向左的2N 的摩擦力
D ．当F=10N时，m 对M 有向左的4N 的摩擦力
5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A ，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B ，A ，B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s，则下列说法正确的是（ ）
2
A ．A 的质量为0.5kg
B ．B 的质量为1.5kg
C ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2
D ．A ，B 间的动摩擦因数为0.2
6．（2014秋•临沂期末）如图所示，质量为m 1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m 2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F ． 分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（ ）
A ． B ． C ．
D ．
7．（2015秋•小店区校级期中）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ． 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．现对B 施加一水平拉力F ，则（ ）
A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 相对地面静止
B ．当
F=μmg 时，A 的加速度为μg
C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动
D ．无论F 为何值，A 的加速度不会超过μg
8．（2014•靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）
A ． B ． C． D．
二．填空题（共1小题）
9．（2015秋•成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g 取10m/s，求：
（1）木板的加速度；
2
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？
三．解答题（共10小题）
10．（2014•云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A 静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B （大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长
2L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g 取10m/s．
（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．
（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．
11．（2014秋•泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为M=4Kg的木板A ，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B 施加水平向右的力F 作用时（设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），
（1）若F=5N，则A 、B 加速度分别为多大？
（2）若F=10N，则A 、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？
12．（2013秋•无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v 0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？
13．（2014•复兴区校级一模）一质量为500kg 的木箱放于质量为2000kg 的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以V o=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g 取10，试求：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？
（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？
14．（2013•江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ．
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
2（3）本实验中，m 1=0.5kg，m 2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若
砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
15．如图所示，薄板A 长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端s=3m处放一物体B （可看成质点），其质量m=2kg．已知A 、B 间动摩擦因数μ1=0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F 持续作用在A 上直到将A 从B 下抽出才撤去，且使B 最后停于桌的右边缘．求：
（1）B 运动的时间．
（2）力F 的大小．
16．（2010•乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m 1=0.5kg的木板A ，一质量为m 2=1kg的小物体B 以初速度υ0=4m/s滑上A 的上表面，
2A 与B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s；
（1）当B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别是多大？
（2）为使B 不从木板A 的右端滑落，当B 滑上A 时，在A 的右端始终施加一个水平向右的恒力F ，求F 的大小应满足的条件．
17．（2014秋•渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m 和M 之间的动
2摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，（g 取10m/s）
（1）为使物体与木板不发生滑动，F 不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．
18．（2011秋•潍坊期末）如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v=6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块．木
2板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s，求：
（1）物块及木板的加速度；
（2）物块滑离木板时的速度．
19．（2011•中山市校级二模）质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s．求：
（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？
（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
2
滑块模板模型题目大全精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2014•江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，F 随时间变化的关系式是F=2t N，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f 随拉力F 大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
2g=10m/s，下列说法正确的是（ ）
A ．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1
B ．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3
C ．1s 末两物体开始运动
D ．3s 末两物体开始分离运动
【考点】牛顿第二定律；动摩擦因数．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】从图乙中可以看出，当F=2N时，木板开始滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N ，f 1=μ1（M+m）g 求木板与地面间的动摩擦因数μ1；
根据图乙中可以看出，当F 从6逐渐增加时，f 不变，说明此时的f 是滑动摩擦力，即f=μ2mg 从而求动摩擦因数μ2．
【解答】解：AC 、从图乙中可以看出，当F=2N时，即t=1s时，木板和铁块开始一起滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N ，f 1=μ1（M+m）g=2N，μ1==0.1，故AC 正确；
B 、从图乙中可以看出F=6N，即t=3s，铁块开始相对木板滑动，此时的f 是滑动摩擦力，即f=μ2mg=4N可得：μ2==，故B 错误，D 正确；
故选：ACD
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，分析铁块和木板的运动状态，运用牛顿第二定律进行求得不同的加速度，结合运动学公式联合求解
2．（2012•安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，
B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是（ ）
A ．μmg B ．μmg C ．2μmgD ．3μmg
【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
【专题】摩擦力专题．
【分析】先以BC 整体为研究对象，根据AB 间的最大静摩擦力结合牛顿第二定律求出BC 的最大加速度，再以C 为研究对象根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．
【解答】解：AB 间的最大静摩擦力为μ•2mg ，
先以BC 整体为研究对象，根据牛顿第二定律：μ•2mg=2mamax
得：a max =μg
以C 为研究对象，根据牛顿第二定律：T max =ma=μmg
故选：B ．
【点评】本题关键是灵活选取研究对象然后结合牛顿第二定律求解，明确采取整体法的条件是：两个物体加速度相同．
3．（2015•包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B （长木板足够长）的左端放着小物块A ．某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f 的大小等于最大静摩擦力，且
A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的V ﹣t 图象的是（ ）
A ． B． C． D ．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．
【分析】当F 较小时，AB 整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F 较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A 做变加速直线，B 匀加速直线运动，为了求出两物体开始分离的时刻，必须知道分离时F 的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可
【解答】解：选AB 整体为研究对象，AB 整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律 得： a 1=
对B 应用牛顿第二定律：a 1=
对A 应用牛顿第二定律：a 1=
经历时间：t=
由以上解得：t=
此后，B 将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线
故选：B
【点评】当两者相对运动后，B 将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C 、D 选项，A 、B 选项的差别在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当F=f时是否相对滑动？所以，要注意总结解题方法
4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F ，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g 取10m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
2
A ．当F 增加到4N 时，m 相对M 开始运动
B ．当F 增加到20N 时，m 相对M 开始运动
C ．当F=10N时，m 对M 有向左的2N 的摩擦力
D ．当F=10N时，m 对M 有向左的4N 的摩擦力
【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．
【分析】通过物块与木板的摩擦力与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块的加速度的大小，然后对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体受到的推力的大小．
对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块所受的摩擦力大小．
【解答】解：A 、假设相对静止，对m ，其最大摩擦力f 提供最大的加速度，故f=μmg=ma
2所以：a=μg=0.2×10=2m/s
对整体：F=（M+m）a=（8+2）×2=20N
可知若要m 相对于M 开始运动，则推力满足：F ＞20N ．故AB 错误；
C 、当F=10N时，选择向右为正方向，对整体：
F=（M+m）a ′ 所以：
对m ，受到的摩擦力提供加速度，有：f ′=ma′=2×1=2N
根据牛顿第三定律可知，m 对M 的摩擦力的大小也是2N ，方向向左．故C 正确，D 错误． 故选：C
【点评】解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，抓住位移关系，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A ，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B ，A ，B 的加速
2度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s，则下列说法正确的是（ ）
A ．A 的质量为0.5kg
B ．B 的质量为1.5kg
C ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2
D ．A ，B 间的动摩擦因数为0.2
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】对图象进行分析，明确物体的运动状态和加速度的变化情况，再根据牛顿第二定律以及摩擦力公式进行分析，列式求解即可得出对应的质量和动摩擦因数．
【解答】解：由图可知，二者开始时对地静止，当拉力为3N 时开始对地滑动；故B 与地面
2间的最大静摩擦力为3N ；当拉力为9N 时，AB 相对滑动，此时A 的加速度为4m/s；当拉
2力为13N 时，B 的加速度为8m/s；
对A 分析可知，μ1g=4；解得：AB 间的动摩擦因数μ1=0.4；
对B 分析可知，13﹣3﹣μ1m A g=mB ×8
对整体有：9﹣3=（m A +mB ）×4
联立解得；m A =0.5kg；m B =1kg；
则由μ2（m A +mB ）g=3解得：B 与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2；故AC 正确，BD 错误； 故选：AC ．
【点评】本题考查牛顿第二定律及图象的相片综合应用，关键在于明确图象的意义，能根据图象找出最大静摩擦及力和加速度的关系．
6．（2014秋•临沂期末）如图所示，质量为m 1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m 2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F ． 分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（ ）
A ． B ． C ．
D ．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像． 【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】物块与木板的接触面是光滑的，所以木板一直处于静止，根据牛顿第二定律得出物块加速度以及速度与时间的关系．
【解答】解：A 、木板一定保持静止，加速为0，故A 错误B 错误． C 、物块的加速度a=
，即物块做匀加直线运动，v ﹣t 图象为倾斜的直线，而木板保持静
止，速度一直为0，故C 错误D 正确； 故选：D ． 【点评】解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度． 7．（2015秋•小店区校级期中）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ． 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．现对B 施加一水平拉力F ，则（ ）
A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 相对地面静止 B ．当
F=μmg 时，A 的加速度为μg
C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动
D ．无论F 为何值，A 的加速度不会超过μg 【考点】牛顿第二定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】根据A 、B 之间的最大静摩擦力，隔离对B 分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A 、B 不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析． 【解答】解：AB 之间的最大静摩擦力为：f max =μm A g=2μmg ，AB 发生滑动的加速度为a=μg ，
B 与地面间的最大静摩擦力为：f ′max =μ（m A +mB ）g=μmg ，故拉力F 最小为F ：F ﹣f ′max =（m+2m）•a ，所以
F=上，AB 将发生滑动
A 、当 F ＜2 μmg 时，F ＜f max ，AB 之间不会发生相对滑动，B 与地面间会发生相对滑动，所以A 、B 都相对地面运动，选项A 错误． B 、当
F=μ
mg
时，故AB 间不会发生相对滑动，由牛顿第二定律有：
a=C 、当
，选项B 正确．
F ＞3μmg 时，AB 间不会发生相对滑动，选项C 错误．
D 、A 对B 的最大摩擦力为2μmg ，无论F 为何值，A 的加速度为a=μg ，当然加速度更不会超过μg ，选项D 正确． 故选：BD ． 【点评】本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A 、B 不发生相对滑动时的最大拉力．
8．（2014•靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）
A ． B ． C． D． 【考点】牛顿第二定律．
【专题】压轴题；牛顿运动定律综合专题．
【分析】当F 比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F 比较大时，m 2相对于m 1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．
【解答】解：当F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
a=
=，a ∝t ；
当F 比较大时，m 2相对于m 1运动，根据牛顿第二定律得： 对m 1：a 1=
，μ、m 1、m 2都一定，则a 1一定．
对m 2：a 2=
==
t ﹣μg ，a 2是t 的线性函数，t 增大，a 2增大．
由于
，则两木板相对滑动后a 2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A 正
确． 故选：A 【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．
二．填空题（共1小题） 9．（2015秋•成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面
2
与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g 取10m/s，求： （1）木板的加速度；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．
（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F 作用的最短时间．
（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力． （4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间． 【解答】解：（1）木板受到的摩擦力F f =μ（M+m）g=10N
木板的加速度=2.5m/s
2
（2）设拉力F 作用t 时间后撤去，木板的加速度为
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a ′ 有at =L
解得：t=1s，即F 作用的最短时间是1s ．
（3）设木块的最大加速度为a 木块，木板的最大加速度为a 木板，则
对木板：F 1﹣μ1mg ﹣μ（M+m）g=Ma木板 木板能从木块的下方抽出的条件：a 木板＞a 木块
2
解得：F ＞25N （4）木块的加速度
木板的加速度=4.25m/s
2
木块滑离木板时，两者的位移关系为x 木板﹣x 木块=L 即
带入数据解得：t=2s
2
答：（1）木板的加速度2.5m/s；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间1s ；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N ；（4）木块滑离木板需要2s 【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．对于第三问抓住临界情况，结合牛顿第二定律求解．
三．解答题（共10小题） 10．（2014•云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A 静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B （大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长
2
L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g 取10m/s．
（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．
（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；摩擦力的判断与计算． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A 、B 之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．
（2）根据牛顿第二定律分别求出A 、B 的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间． 【解答】解：（1）A 、B 之间的最大静摩擦力为：f m ＞μmg=0.3×10N=3N． 假设A 、B 之间不发生相对滑动，则对AB 整体分析得：F=（M+m）a 对A ，f AB =Ma
代入数据解得：f AB =2.5N．
因为f AB ＜f m ，故A 、B 之间不发生相对滑动．
（2）对B ，根据牛顿第二定律得：F ﹣μ1mg=maB ， 对A ，根据牛顿第二定律得：μ1mg ﹣μ2（m+M）g=MaA 根据题意有：x B ﹣x A
=L
，，
联立解得：． 答：（1）A 、B 之间不发生相对滑动； （2）铁块运动到木块右端的时间为．
【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，抓住A 、B 的位移关系，结合A 、B 的加速度，运用运动学公式的进行求解． 11．（2014秋•泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为M=4Kg的木板A ，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B 施加水平向右的力F 作用时（设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），
（1）若F=5N，则A 、B 加速度分别为多大？ （2）若F=10N，则A 、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】传送带专题．
【分析】分析物体受力情况，根据牛顿第二定律列式求解； 根据AB 位移之差为木板长度，可求解 【解答】解：（1）分析物体受力，根据牛顿第二定律可得：
A ：μmg=MaAmax
对AB ：F=（M+m）a AB 故得：a Amax =1m/s＞a AB =所以：a A1=aB1=
2
（2）对B ：由牛顿第二定律： F ﹣f=maB2
N B =mg，f=μN B 可得：a B2=3m/s＞a AB =
2
2
2
a A2=1m/s，故a B2=3m/s
（3）F 作用3s ，A 、B 、发生的位移分别为：s A 和s B s A
=
，
，
s A ﹣s B =L
代入数据，解得：L=9m
答：（1）若F=5N，则A 、B 加速度均为
2
；
2
（2）若F=10N，则A 加速度为1m/s，B 的加速度为3m/s
（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为9m
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本应用，关键分析物体受力情况，难度不大
12．（2013秋•无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v 0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出木板的最小长度．
【解答】解：根据动量守恒定律得：mv 0=（M+m）v 解得：
根据能量守恒定律得：
．
而f=μmg
代入数据解得：L=10m．
答：木板的长度至少为10m ．
【点评】本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL． 13．（2014•复兴区校级一模）一质量为500kg 的木箱放于质量为2000kg 的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以V o=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g 取10，试求： （1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？ （2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）从刹车开始到平板车完全停止运动过程，平板车和箱子都做匀减速运动，由牛顿第二定律求出箱子的加速度大小．由运动学公示求出车子的加速度大小．为让木箱恰好不撞击驾驶室，箱子与车子的位移之差恰好等于L ，联立求解时间t ． （2）对车子进行研究，由牛顿第二定律求解刹车时的制动力． 【解答】解：（1）从刹车开始到平板车完全停止，至少要经过的时间为t ，此时，平板车刹
车的加速度大小为a 车，木箱的加速度大小为a 箱，对木箱，则有：μm 木箱g=m木箱a 箱
2
可得：a 箱=μg=4.84m/s，
恰好不相撞时应满足：=L，
2
又v 0=22m/s，L=1.6m，可得a=5m/s， 那么t ═4.4s ．
（2）刹车时刻动力最大为F ，
则 F ﹣μm 木箱g+0.2（m 木箱+m车）g=m车a ， 可得F=7420N． 答：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过4.4s 的时间． （2）驾驶员刹车时的制动力不能超过7420N ． 【点评】本题运用牛顿第二定律和运动学结合处理动力学问题，挖掘隐含的临界条件是关键：两者位移之差等于L ． 14．（2013•江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ． （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
2
（3）本实验中，m 1=0.5kg，m 2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
【考点】滑动摩擦力．
【专题】压轴题；摩擦力专题．
【分析】利用隔离法分别对砝码和纸板进行受力分析，列运动方程，按纸板抽出前后运动距离的不同列式联立求解．
【解答】解：（1）当纸板相对砝码运动时，砝码和纸板之间的摩擦力：f 1=μm 1g 桌面对纸板的摩擦力：f 2=μ（m 1+m2）g
纸板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m 1+m2）g
（2）当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则有： f 1=m1a 1 得：
F ﹣f 1﹣f 2=m2a 2
发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即：a 2＞a 1
所以：F=f1+f2+m2a 2＞f 1+f2+m2a 1=μm 1g+μ（m 1+m2）g+μm 2g=2μ（m 1+m2）g 即：F ＞2μ（m 1+m2）g
（3）纸板抽出前，砝码运动的距离
，纸板运动的距离
，
纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离
由题意知a 1=a3，a 1t 1=a3t 2，解得
，l=x1+x2，
代入数据联立得：F=22.4N 答：（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m 1+m2）g ； （2）所需拉力的大小F ＞2μ（m 1+m2）g ； （3）纸板所需的拉力至少22.4N ．
【点评】这是2013年江苏高考题，考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，列运动方程，难度较大．
15．如图所示，薄板A 长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端s=3m处放一物体B （可看成质点），其质量m=2kg．已知A 、B 间动摩擦因数μ1=0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F 持续作用在A 上直到将A 从B 下抽出才撤去，且使B 最后停于桌的右边缘．求： （1）B 运动的时间． （2）力F 的大小．
【考点】牛顿第二定律；加速度． 【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】根据牛顿第二定律求出物体B 与A 发生相对滑动时的加速度，再对A 运用牛顿第二定律，结合运动学公式求出将A 从B 下抽出B 运动的时间和使B 停在桌右边缘拉力F 的大小．
【解答】解析=：（1）对于B ，在未离开A 时，根据牛顿第二定律得
加速度为：a B1=
=1 m/s
2
设经过时间t 1后B 离开A ，根据牛顿第二定律得 离开A 后B 的加速度为：a B2=﹣
=﹣2 m/s
2
设物体B 离开A 时的速度为v B ，根据运动学公式有 v B =aB1t 1 ，a B1t 1+代入数据解得t 1=2 s，t 2=
2
=s，
=1 s，
所以B 运动的时间是：t=t1+t2=3 s．
（2）设A 的加速度为a A ，则根据相对运动的位移关系得
a A t 1﹣a B1t 1=L﹣s 解得：a A =2 m/s，
2
2
2
由牛顿第二定律得F ﹣μ1mg ﹣μ2（m+M）g=MaA ， 代入数据得：F=26 N． 答：（1）B 运动的时间是 3 s （2）力F 的大小是26 N． 【点评】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 16．（2010•乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m 1=0.5kg的木板A ，一质量为m 2=1kg的小物体B 以初速度υ0=4m/s滑上A 的上表面，
2
A 与B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s；
（1）当B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别是多大？
（2）为使B 不从木板A 的右端滑落，当B 滑上A 时，在A 的右端始终施加一个水平向右的恒力F ，求F 的大小应满足的条件．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）物块B 做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出A 、B 的加速度大小，根据两者的位移之差等于木板的长度求出运动的时间，从而根据运动学公式求出A 、B 的速度大小．
（2）为使B 不从木板A 的右端滑落，临界情况是B 滑到A 的右端时，两者具有相同的速度，根据运动学公式抓住位移之差等于木板长度，且两者的速度相等，求出A 的加速度，从而根据牛顿第二定律求出拉力的最小值． 【解答】解：（1）假设B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别为v 1、v 2，
A 的加速度B 的加速由位移关系有
代入数值解得：t=1s或．
当t=1s时v 1=a1t=4m/s v 2=v0﹣a 2t=2m/s v 1＞v 2不合题意舍去
∴
答：当B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别是
、
．
（2）当B 经过时间t 运动至A 的最右端时，若A 、B 具有共同速度v ，则此时所施加的恒力F 有最小值．此过程中A 做匀加速运动的位移s=B 做匀减速运动的位移A 、B 的加速度分别为
①
②
③
④
又v=v0﹣a 2t ⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s
以A 为研究对象，根据牛顿第二定律有F min +μm 2g=m1a 1 解得F min =1N 故F ≥1N
答：F 的大小应满足的条件F ≥1N ．
【点评】本题过程较复杂，关键理清A 、B 的运动情况，综合运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解． 17．（2014秋•渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m 和M 之间的动
2
摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，（g 取10m/s） （1）为使物体与木板不发生滑动，F 不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．
【考点】牛顿第二定律；加速度． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）隔离对m 分析，求出m 的最大加速度，从而根据牛顿第二定律，对整体分析，求出最大拉力的大小．
（2）根据牛顿第二定律分别求出M 和m 的加速度，抓住位移之差等于M 的长度求出运动的时间，从而根据速度时间公式求出小物体离开木板的速度大小． 【解答】解：（1）物体与木板不发生滑动，则木板和物体有共同加速度，由牛顿第二定律得： F=（M+m）a
小物体的加速度由木块对它的静摩擦力提供，则有： f=ma≤μmg
解得：F ≤μ（M+m）g=4N
（2）小物体的加速度
木板的加速度
物体滑过木板所用时间为t ，由位移关系得：解得t=1s．
物体离开木板时的速度v 1=a1t=1m/s 答：（1）为使物体与木板不发生滑动，F 不能超过4N ． （2）小物体离开木板时的速度大小为1m/s．
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
18．（2011秋•潍坊期末）如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v=6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块．木
2板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s，求：
（1）物块及木板的加速度；
（2）物块滑离木板时的速度．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】对物块及木板受力分析可求得加速度；
物块相对木板运动距离为L ，由运动学公式可求解．
【解答】解：（1）物块与木板间的摩擦作用使得物块与木板一起运动
2加速度a m =μg=2m/s
木板的加速度设为a M ，则：μmg+μ（m+M）g=MaM
2解得：a M =3m/s
（2）木块离开木板的条件是，两者的相对位移至少是L ，
设物块经ts 从木板上滑落，则 L=v0t ﹣代入数据，解得：t=0.4s或t=2s（舍去） ﹣
故滑离时物块的速度：v=am t=2×0.4=0.8m/s
22答：（1）物块的加速度为2m/s，木板的加速度为3m/s；
（2）物块滑离木板时的速度为0.8m/s．
【点评】本题关键对物块及木板受力分析，由牛顿第二定律和运动学公式求解，基础题．
19．（2011•中山市校级二模）质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放
2到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s．求：
（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？
（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）分别对物块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据物块与木板达到相对静止时具有相同的速度，求出时间．
（2）作图找出位物块和木板之间的移差就是物块在木板上滑行的距离．
【解答】解：（1）物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力f=μmg=8N．由f=ma1得：
a 1===2m/s
在这一时间内，设木板的加速度为a 2，则：
[键入文字]
2
F ﹣f=ma2
a 2===1m/S
22木板向右做v 0=1m/s，a 2=1m/s的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度
所需时间为t ．则有：
a 1t=v0+a2t
t=
联立并代入数据得：t=ls．
（2）在1s 内，物块相对木板向后滑行如图所示． 设滑行距离为△s ，则：
△s=s2﹣s 1=（v 0t+a 2t ）﹣a 1t
代入数据得：△s=0.5m．
（3）物块与木板相对静止后，它们不仅速度相等，而且加速度也相等．其共同加速度为a ，则对m 与M 组成的整体根据牛顿第二定律有：
F=（M+m）a
隔离物块分析可知，使物块产生加速度a 的作用力是木板对它的静摩擦力，则f 静=ma 解得：f 静= 22
代入数据得：f 静=6.3N
答：（1）物体经1s 与木板保持相对静止．
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离为0.5m ．
（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力为6.3N ．
【点评】本题的难度在于要正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间．
[键入文字]
滑块模板模型题目大全精选
一．选择题（共8小题）
1．（2014•江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，F 随时间变化的关系式是F=2t N，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f 随拉力F 大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
2g=10m/s，下列说法正确的是（ ）
A ．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1
B ．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3
C ．1s 末两物体开始运动
D ．3s 末两物体开始分离运动
2．（2012•安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，
B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是（ ）
A ．μmg B ．μmg C ．2μmgD ．3μmg
3．（2015•包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B （长木板足够长）的左端放着小物块A ．某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f 的大小等于最大静摩擦力，且
A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的V ﹣t 图象的是（ ）
A ． B． C． D ．
4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F ，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与
2小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g 取10m/s，设最大静摩擦力等于滑
动摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
A ．当F 增加到4N 时，m 相对M 开始运动
B ．当F 增加到20N 时，m 相对M 开始运动
C ．当F=10N时，m 对M 有向左的2N 的摩擦力
D ．当F=10N时，m 对M 有向左的4N 的摩擦力
5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A ，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B ，A ，B 的加速度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s，则下列说法正确的是（ ）
2
A ．A 的质量为0.5kg
B ．B 的质量为1.5kg
C ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2
D ．A ，B 间的动摩擦因数为0.2
6．（2014秋•临沂期末）如图所示，质量为m 1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m 2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F ． 分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（ ）
A ． B ． C ．
D ．
7．（2015秋•小店区校级期中）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ． 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．现对B 施加一水平拉力F ，则（ ）
A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 相对地面静止
B ．当
F=μmg 时，A 的加速度为μg
C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动
D ．无论F 为何值，A 的加速度不会超过μg
8．（2014•靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）
A ． B ． C． D．
二．填空题（共1小题）
9．（2015秋•成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g 取10m/s，求：
（1）木板的加速度；
2
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？
三．解答题（共10小题）
10．（2014•云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A 静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B （大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长
2L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g 取10m/s．
（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．
（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．
11．（2014秋•泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为M=4Kg的木板A ，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B 施加水平向右的力F 作用时（设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），
（1）若F=5N，则A 、B 加速度分别为多大？
（2）若F=10N，则A 、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？
12．（2013秋•无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v 0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？
13．（2014•复兴区校级一模）一质量为500kg 的木箱放于质量为2000kg 的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以V o=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g 取10，试求：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？
（2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？
14．（2013•江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ．
（1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；
（2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
2（3）本实验中，m 1=0.5kg，m 2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若
砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
15．如图所示，薄板A 长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端s=3m处放一物体B （可看成质点），其质量m=2kg．已知A 、B 间动摩擦因数μ1=0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F 持续作用在A 上直到将A 从B 下抽出才撤去，且使B 最后停于桌的右边缘．求：
（1）B 运动的时间．
（2）力F 的大小．
16．（2010•乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m 1=0.5kg的木板A ，一质量为m 2=1kg的小物体B 以初速度υ0=4m/s滑上A 的上表面，
2A 与B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s；
（1）当B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别是多大？
（2）为使B 不从木板A 的右端滑落，当B 滑上A 时，在A 的右端始终施加一个水平向右的恒力F ，求F 的大小应满足的条件．
17．（2014秋•渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m 和M 之间的动
2摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，（g 取10m/s）
（1）为使物体与木板不发生滑动，F 不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．
18．（2011秋•潍坊期末）如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v=6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块．木
2板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s，求：
（1）物块及木板的加速度；
（2）物块滑离木板时的速度．
19．（2011•中山市校级二模）质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s．求：
（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？
（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
2
滑块模板模型题目大全精选
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2014•江西一模）如图甲所示，质量M=0.8kg的木板静止在粗糙的水平地面上，在木板的左端静止放置一个质量m=1.2kg、大小可以忽略的铁块，若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F ，F 随时间变化的关系式是F=2t N，图乙表示铁块受到木板的摩擦力f 随拉力F 大小变化的图象．设木板足够长，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取
2g=10m/s，下列说法正确的是（ ）
A ．木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1
B ．铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3
C ．1s 末两物体开始运动
D ．3s 末两物体开始分离运动
【考点】牛顿第二定律；动摩擦因数．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】从图乙中可以看出，当F=2N时，木板开始滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N ，f 1=μ1（M+m）g 求木板与地面间的动摩擦因数μ1；
根据图乙中可以看出，当F 从6逐渐增加时，f 不变，说明此时的f 是滑动摩擦力，即f=μ2mg 从而求动摩擦因数μ2．
【解答】解：AC 、从图乙中可以看出，当F=2N时，即t=1s时，木板和铁块开始一起滑动，说明地面给木板的滑动摩擦力为2N ，f 1=μ1（M+m）g=2N，μ1==0.1，故AC 正确；
B 、从图乙中可以看出F=6N，即t=3s，铁块开始相对木板滑动，此时的f 是滑动摩擦力，即f=μ2mg=4N可得：μ2==，故B 错误，D 正确；
故选：ACD
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，分析铁块和木板的运动状态，运用牛顿第二定律进行求得不同的加速度，结合运动学公式联合求解
2．（2012•安徽三模）如图所示，水平桌面光滑，A 、B 物体间的动摩擦因数为μ（可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），A 物体质量为2m ，B 和C 物体的质量均为m ，滑轮光滑，砝码盘中可以任意加减砝码．在保持A 、B 、C 三个物体相对静止且共同向左运动的情况下，
B 、C 间绳子所能达到的最大拉力是（ ）
A ．μmg B ．μmg C ．2μmgD ．3μmg
【考点】摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
【专题】摩擦力专题．
【分析】先以BC 整体为研究对象，根据AB 间的最大静摩擦力结合牛顿第二定律求出BC 的最大加速度，再以C 为研究对象根据牛顿第二定律求出绳子的拉力．
【解答】解：AB 间的最大静摩擦力为μ•2mg ，
先以BC 整体为研究对象，根据牛顿第二定律：μ•2mg=2mamax
得：a max =μg
以C 为研究对象，根据牛顿第二定律：T max =ma=μmg
故选：B ．
【点评】本题关键是灵活选取研究对象然后结合牛顿第二定律求解，明确采取整体法的条件是：两个物体加速度相同．
3．（2015•包头二模）如图甲所示，静止在光滑水平面上的长木板B （长木板足够长）的左端放着小物块A ．某时刻，A 受到水平向右的外力F 作用，F 随时间t 的变化规律如图乙所示，即F=kt，其中k 为已知常数．若物体之间的滑动摩擦力f 的大小等于最大静摩擦力，且
A 、B 的质量相等，则下列图中可以定性地描述长木板B 运动的V ﹣t 图象的是（ ）
A ． B． C． D ．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．
【分析】当F 较小时，AB 整体具有共同的加速度，二者相对静止，当F 较大时，二者加速度不同，将会发生相对运动，此后A 做变加速直线，B 匀加速直线运动，为了求出两物体开始分离的时刻，必须知道分离时F 的大小，此时采用整体法和隔离法分别列牛顿第二定律的方程即可
【解答】解：选AB 整体为研究对象，AB 整体具有共同的最大加速度，有牛顿第二定律 得： a 1=
对B 应用牛顿第二定律：a 1=
对A 应用牛顿第二定律：a 1=
经历时间：t=
由以上解得：t=
此后，B 将受恒力作用，做匀加速直线运动，图线为倾斜的直线
故选：B
【点评】当两者相对运动后，B 将受恒力作用，做匀加速运动，可排除C 、D 选项，A 、B 选项的差别在于恰好相对运动的时刻，就需分别采用隔离法和整体法分别列方程了，也可以采用反证法，看看当F=f时是否相对滑动？所以，要注意总结解题方法
4．如图所示，光滑的水平面上静置质量为M=8kg的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平堆力F ，一个大小不计、质量为m=2kg的小物块放在小车右端上面，小物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长，重力加速度g 取10m/s，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是（ ）
2
A ．当F 增加到4N 时，m 相对M 开始运动
B ．当F 增加到20N 时，m 相对M 开始运动
C ．当F=10N时，m 对M 有向左的2N 的摩擦力
D ．当F=10N时，m 对M 有向左的4N 的摩擦力
【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算．
【分析】通过物块与木板的摩擦力与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块的加速度的大小，然后对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体受到的推力的大小．
对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对小物块分析，根据牛顿第二定律求出小物块所受的摩擦力大小．
【解答】解：A 、假设相对静止，对m ，其最大摩擦力f 提供最大的加速度，故f=μmg=ma
2所以：a=μg=0.2×10=2m/s
对整体：F=（M+m）a=（8+2）×2=20N
可知若要m 相对于M 开始运动，则推力满足：F ＞20N ．故AB 错误；
C 、当F=10N时，选择向右为正方向，对整体：
F=（M+m）a ′ 所以：
对m ，受到的摩擦力提供加速度，有：f ′=ma′=2×1=2N
根据牛顿第三定律可知，m 对M 的摩擦力的大小也是2N ，方向向左．故C 正确，D 错误． 故选：C
【点评】解决本题的关键理清物块和木板的运动规律，抓住位移关系，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
5．如图甲所示，在水平地面上有一长木板B ，其上叠放木块A ，假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等．用一水平力F 作用于B ，A ，B 的加速
2度与F 的关系如图乙所示，重力加速度g 取10m/s，则下列说法正确的是（ ）
A ．A 的质量为0.5kg
B ．B 的质量为1.5kg
C ．B 与地面间的动摩擦因数为0.2
D ．A ，B 间的动摩擦因数为0.2
【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】对图象进行分析，明确物体的运动状态和加速度的变化情况，再根据牛顿第二定律以及摩擦力公式进行分析，列式求解即可得出对应的质量和动摩擦因数．
【解答】解：由图可知，二者开始时对地静止，当拉力为3N 时开始对地滑动；故B 与地面
2间的最大静摩擦力为3N ；当拉力为9N 时，AB 相对滑动，此时A 的加速度为4m/s；当拉
2力为13N 时，B 的加速度为8m/s；
对A 分析可知，μ1g=4；解得：AB 间的动摩擦因数μ1=0.4；
对B 分析可知，13﹣3﹣μ1m A g=mB ×8
对整体有：9﹣3=（m A +mB ）×4
联立解得；m A =0.5kg；m B =1kg；
则由μ2（m A +mB ）g=3解得：B 与地面间的动摩擦因数为：μ2=0.2；故AC 正确，BD 错误； 故选：AC ．
【点评】本题考查牛顿第二定律及图象的相片综合应用，关键在于明确图象的意义，能根据图象找出最大静摩擦及力和加速度的关系．
6．（2014秋•临沂期末）如图所示，质量为m 1的足够长木板静止在水平面上，其上放一质量为m 2的物块．物块与木板的接触面是光滑的．t=0时刻起，给木块施加一水平恒力F ． 分别用a 1、a 2和v 1、v 2表示木板、物块的加速度和速度大小，图中符合运动情况的是（ ）
A ． B ． C ．
D ．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像． 【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】物块与木板的接触面是光滑的，所以木板一直处于静止，根据牛顿第二定律得出物块加速度以及速度与时间的关系．
【解答】解：A 、木板一定保持静止，加速为0，故A 错误B 错误． C 、物块的加速度a=
，即物块做匀加直线运动，v ﹣t 图象为倾斜的直线，而木板保持静
止，速度一直为0，故C 错误D 正确； 故选：D ． 【点评】解决本题的关键知道木块和木板之间运动情况，知道速度时间图线的斜率表示加速度． 7．（2015秋•小店区校级期中）如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上．A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为μ． 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．现对B 施加一水平拉力F ，则（ ）
A ．当F ＜2μmg 时，A 、B 相对地面静止 B ．当
F=μmg 时，A 的加速度为μg
C ．当F ＞3μmg 时，A 相对B 滑动
D ．无论F 为何值，A 的加速度不会超过μg 【考点】牛顿第二定律．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】根据A 、B 之间的最大静摩擦力，隔离对B 分析求出整体的临界加速度，通过牛顿第二定律求出A 、B 不发生相对滑动时的最大拉力．然后通过整体法隔离法逐项分析． 【解答】解：AB 之间的最大静摩擦力为：f max =μm A g=2μmg ，AB 发生滑动的加速度为a=μg ，
B 与地面间的最大静摩擦力为：f ′max =μ（m A +mB ）g=μmg ，故拉力F 最小为F ：F ﹣f ′max =（m+2m）•a ，所以
F=上，AB 将发生滑动
A 、当 F ＜2 μmg 时，F ＜f max ，AB 之间不会发生相对滑动，B 与地面间会发生相对滑动，所以A 、B 都相对地面运动，选项A 错误． B 、当
F=μ
mg
时，故AB 间不会发生相对滑动，由牛顿第二定律有：
a=C 、当
，选项B 正确．
F ＞3μmg 时，AB 间不会发生相对滑动，选项C 错误．
D 、A 对B 的最大摩擦力为2μmg ，无论F 为何值，A 的加速度为a=μg ，当然加速度更不会超过μg ，选项D 正确． 故选：BD ． 【点评】本题考查了摩擦力的计算和牛顿第二定律的综合运用，解决本题的突破口在于通过隔离法和整体法求出A 、B 不发生相对滑动时的最大拉力．
8．（2014•靖边县校级模拟）如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt（k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是（ ）
A ． B ． C． D． 【考点】牛顿第二定律．
【专题】压轴题；牛顿运动定律综合专题．
【分析】当F 比较小时，两个物体相对静止，一起加速运动，加速度相同，根据牛顿第二定律得出加速度与时间的关系．当F 比较大时，m 2相对于m 1运动，两者加速度不同，根据牛顿第二定律分别对两个物体研究，得出加速度与时间的关系，再选择图象．
【解答】解：当F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得：
a=
=，a ∝t ；
当F 比较大时，m 2相对于m 1运动，根据牛顿第二定律得： 对m 1：a 1=
，μ、m 1、m 2都一定，则a 1一定．
对m 2：a 2=
==
t ﹣μg ，a 2是t 的线性函数，t 增大，a 2增大．
由于
，则两木板相对滑动后a 2图象大于两者相对静止时图象的斜率．故A 正
确． 故选：A 【点评】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．
二．填空题（共1小题） 9．（2015秋•成都校级月考）如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=2.5m，上表面光滑，下表面
2
与地面之间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平恒力F=20N拉木板，g 取10m/s，求： （1）木板的加速度；
（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间；
（3）如果其他条件不变，假设木板的上表面也粗糙，其上表面与木块之间的动摩擦因数为0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，需对木板施加的最小水平拉力是多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（4）若木板的长度、木块质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木块与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30N ，则木块滑离木板需要多长时间？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）根据牛顿第二定律求出木板的加速度．
（2）让木板先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动，根据牛顿第二定律，结合位移之和等于板长求出恒力F 作用的最短时间．
（3）根据牛顿第二定律求出木块的最大加速度，隔离对木板分析求出木板的加速度，抓住木板的加速度大于木块的加速度，求出施加的最小水平拉力． （4）应用运动学公式，根据相对加速度求所需时间． 【解答】解：（1）木板受到的摩擦力F f =μ（M+m）g=10N
木板的加速度=2.5m/s
2
（2）设拉力F 作用t 时间后撤去，木板的加速度为
木板先做匀加速运动，后做匀减速运动，且a=﹣a ′ 有at =L
解得：t=1s，即F 作用的最短时间是1s ．
（3）设木块的最大加速度为a 木块，木板的最大加速度为a 木板，则
对木板：F 1﹣μ1mg ﹣μ（M+m）g=Ma木板 木板能从木块的下方抽出的条件：a 木板＞a 木块
2
解得：F ＞25N （4）木块的加速度
木板的加速度=4.25m/s
2
木块滑离木板时，两者的位移关系为x 木板﹣x 木块=L 即
带入数据解得：t=2s
2
答：（1）木板的加速度2.5m/s；（2）要使木块能滑离木板，水平恒力F 作用的最短时间1s ；（3）对木板施加的最小水平拉力是25N ；（4）木块滑离木板需要2s 【点评】本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．对于第三问抓住临界情况，结合牛顿第二定律求解．
三．解答题（共10小题） 10．（2014•云南一模）如图所示，质量M=1kg的木块A 静止在水平地面上，在木块的左端放置一个质量m=1kg的铁块B （大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数μ1=0.3，木块长
2
L=1m，用F=5N的水平恒力作用在铁块上，g 取10m/s．
（1）若水平地面光滑，计算说明两木块间是否会发生相对滑动．
（2）若木块与水平地面间的动摩擦因数μ2=0.1，求铁块运动到木块右端的时间．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；摩擦力的判断与计算． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）假设不发生相对滑动，通过整体隔离法求出A 、B 之间的摩擦力，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动．
（2）根据牛顿第二定律分别求出A 、B 的加速度，结合位移之差等于木块的长度求出运动的时间． 【解答】解：（1）A 、B 之间的最大静摩擦力为：f m ＞μmg=0.3×10N=3N． 假设A 、B 之间不发生相对滑动，则对AB 整体分析得：F=（M+m）a 对A ，f AB =Ma
代入数据解得：f AB =2.5N．
因为f AB ＜f m ，故A 、B 之间不发生相对滑动．
（2）对B ，根据牛顿第二定律得：F ﹣μ1mg=maB ， 对A ，根据牛顿第二定律得：μ1mg ﹣μ2（m+M）g=MaA 根据题意有：x B ﹣x A
=L
，，
联立解得：． 答：（1）A 、B 之间不发生相对滑动； （2）铁块运动到木块右端的时间为．
【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，抓住A 、B 的位移关系，结合A 、B 的加速度，运用运动学公式的进行求解． 11．（2014秋•泉州校级期中）如图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为M=4Kg的木板A ，在木板的左端有一个质量为m=2Kg的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，当对B 施加水平向右的力F 作用时（设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等），
（1）若F=5N，则A 、B 加速度分别为多大？ （2）若F=10N，则A 、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】传送带专题．
【分析】分析物体受力情况，根据牛顿第二定律列式求解； 根据AB 位移之差为木板长度，可求解 【解答】解：（1）分析物体受力，根据牛顿第二定律可得：
A ：μmg=MaAmax
对AB ：F=（M+m）a AB 故得：a Amax =1m/s＞a AB =所以：a A1=aB1=
2
（2）对B ：由牛顿第二定律： F ﹣f=maB2
N B =mg，f=μN B 可得：a B2=3m/s＞a AB =
2
2
2
a A2=1m/s，故a B2=3m/s
（3）F 作用3s ，A 、B 、发生的位移分别为：s A 和s B s A
=
，
，
s A ﹣s B =L
代入数据，解得：L=9m
答：（1）若F=5N，则A 、B 加速度均为
2
；
2
（2）若F=10N，则A 加速度为1m/s，B 的加速度为3m/s
（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为9m
【点评】本题考查牛顿第二定律和运动学公式的基本应用，关键分析物体受力情况，难度不大
12．（2013秋•无极县校级月考）如图示，在光滑的水平面上静止放有一质量M=4kg的长木板，现有一质量为m=1kg的小物块（视为质点）以v 0=10m/s的初速度从木板的左端滑上木板，已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，要使物块不能从木板上滑下，求木板的长度至少为多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】滑块最终不会从木板上掉下的临界情况是滑块滑到最右端时，滑块与木板具有相同速度，根据动量守恒定律求出共同速度，再根据能量守恒定律求出木板的最小长度．
【解答】解：根据动量守恒定律得：mv 0=（M+m）v 解得：
根据能量守恒定律得：
．
而f=μmg
代入数据解得：L=10m．
答：木板的长度至少为10m ．
【点评】本题综合运用了动量守恒定律和能量守恒定律，知道该问题的临界情况，以及知道摩擦产生的热量Q=f△s=fL． 13．（2014•复兴区校级一模）一质量为500kg 的木箱放于质量为2000kg 的平板车的后部，木箱到驾驶室的距离L=1.6m，已知木箱与平板车间的动摩擦因数u=0.484，平板车运动过程中所受的阻力是车和箱总重的0.2倍，平板车以V o=22m/s的恒定速率行驶，突然驾驶员刹车，使车做匀减速运动，为让木箱不撞击驾驶室，g 取10，试求： （1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间？ （2）驾驶员刹车时的制动力不能超过多少？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）从刹车开始到平板车完全停止运动过程，平板车和箱子都做匀减速运动，由牛顿第二定律求出箱子的加速度大小．由运动学公示求出车子的加速度大小．为让木箱恰好不撞击驾驶室，箱子与车子的位移之差恰好等于L ，联立求解时间t ． （2）对车子进行研究，由牛顿第二定律求解刹车时的制动力． 【解答】解：（1）从刹车开始到平板车完全停止，至少要经过的时间为t ，此时，平板车刹
车的加速度大小为a 车，木箱的加速度大小为a 箱，对木箱，则有：μm 木箱g=m木箱a 箱
2
可得：a 箱=μg=4.84m/s，
恰好不相撞时应满足：=L，
2
又v 0=22m/s，L=1.6m，可得a=5m/s， 那么t ═4.4s ．
（2）刹车时刻动力最大为F ，
则 F ﹣μm 木箱g+0.2（m 木箱+m车）g=m车a ， 可得F=7420N． 答：
（1）从刹车开始到平板车完全停止至少要经过4.4s 的时间． （2）驾驶员刹车时的制动力不能超过7420N ． 【点评】本题运用牛顿第二定律和运动学结合处理动力学问题，挖掘隐含的临界条件是关键：两者位移之差等于L ． 14．（2013•江苏）如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验．若砝码和纸板的质量分别为m 1和m 2，各接触面间的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ． （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；
2
（3）本实验中，m 1=0.5kg，m 2=0.1kg，μ=0.2，砝码与纸板左端的距离d=0.1m，取g=10m/s．若砝码移动的距离超过l=0.002m，人眼就能感知．为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？
【考点】滑动摩擦力．
【专题】压轴题；摩擦力专题．
【分析】利用隔离法分别对砝码和纸板进行受力分析，列运动方程，按纸板抽出前后运动距离的不同列式联立求解．
【解答】解：（1）当纸板相对砝码运动时，砝码和纸板之间的摩擦力：f 1=μm 1g 桌面对纸板的摩擦力：f 2=μ（m 1+m2）g
纸板所受摩擦力的大小：f=f1+f2=μ（2m 1+m2）g
（2）当纸板相对砝码运动时，设砝码的加速度为a 1，纸板的加速度为a 2，则有： f 1=m1a 1 得：
F ﹣f 1﹣f 2=m2a 2
发生相对运动需要纸板的加速度大于砝码的加速度，即：a 2＞a 1
所以：F=f1+f2+m2a 2＞f 1+f2+m2a 1=μm 1g+μ（m 1+m2）g+μm 2g=2μ（m 1+m2）g 即：F ＞2μ（m 1+m2）g
（3）纸板抽出前，砝码运动的距离
，纸板运动的距离
，
纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离
由题意知a 1=a3，a 1t 1=a3t 2，解得
，l=x1+x2，
代入数据联立得：F=22.4N 答：（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m 1+m2）g ； （2）所需拉力的大小F ＞2μ（m 1+m2）g ； （3）纸板所需的拉力至少22.4N ．
【点评】这是2013年江苏高考题，考查了连接体的运动，应用隔离法分别受力分析，列运动方程，难度较大．
15．如图所示，薄板A 长L=5m，其质量M=5kg，放在水平桌面上，板右端与桌边相齐．在A 上距右端s=3m处放一物体B （可看成质点），其质量m=2kg．已知A 、B 间动摩擦因数μ1=0.1，A 与桌面间和B 与桌面间的动摩擦因数均为μ2=0.2，原来系统静止．现在在板的右端施加一大小一定的水平力F 持续作用在A 上直到将A 从B 下抽出才撤去，且使B 最后停于桌的右边缘．求： （1）B 运动的时间． （2）力F 的大小．
【考点】牛顿第二定律；加速度． 【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】根据牛顿第二定律求出物体B 与A 发生相对滑动时的加速度，再对A 运用牛顿第二定律，结合运动学公式求出将A 从B 下抽出B 运动的时间和使B 停在桌右边缘拉力F 的大小．
【解答】解析=：（1）对于B ，在未离开A 时，根据牛顿第二定律得
加速度为：a B1=
=1 m/s
2
设经过时间t 1后B 离开A ，根据牛顿第二定律得 离开A 后B 的加速度为：a B2=﹣
=﹣2 m/s
2
设物体B 离开A 时的速度为v B ，根据运动学公式有 v B =aB1t 1 ，a B1t 1+代入数据解得t 1=2 s，t 2=
2
=s，
=1 s，
所以B 运动的时间是：t=t1+t2=3 s．
（2）设A 的加速度为a A ，则根据相对运动的位移关系得
a A t 1﹣a B1t 1=L﹣s 解得：a A =2 m/s，
2
2
2
由牛顿第二定律得F ﹣μ1mg ﹣μ2（m+M）g=MaA ， 代入数据得：F=26 N． 答：（1）B 运动的时间是 3 s （2）力F 的大小是26 N． 【点评】解决本题的关键能够正确地进行受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解． 16．（2010•乾安县校级三模）如图所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=1m、质量为m 1=0.5kg的木板A ，一质量为m 2=1kg的小物体B 以初速度υ0=4m/s滑上A 的上表面，
2
A 与B 之间的动摩擦因数为μ=0.2，g=10m/s；
（1）当B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别是多大？
（2）为使B 不从木板A 的右端滑落，当B 滑上A 时，在A 的右端始终施加一个水平向右的恒力F ，求F 的大小应满足的条件．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）物块B 做匀减速直线运动，木板做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出A 、B 的加速度大小，根据两者的位移之差等于木板的长度求出运动的时间，从而根据运动学公式求出A 、B 的速度大小．
（2）为使B 不从木板A 的右端滑落，临界情况是B 滑到A 的右端时，两者具有相同的速度，根据运动学公式抓住位移之差等于木板长度，且两者的速度相等，求出A 的加速度，从而根据牛顿第二定律求出拉力的最小值． 【解答】解：（1）假设B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别为v 1、v 2，
A 的加速度B 的加速由位移关系有
代入数值解得：t=1s或．
当t=1s时v 1=a1t=4m/s v 2=v0﹣a 2t=2m/s v 1＞v 2不合题意舍去
∴
答：当B 刚从A 上滑落时，A 、B 的速度分别是
、
．
（2）当B 经过时间t 运动至A 的最右端时，若A 、B 具有共同速度v ，则此时所施加的恒力F 有最小值．此过程中A 做匀加速运动的位移s=B 做匀减速运动的位移A 、B 的加速度分别为
①
②
③
④
又v=v0﹣a 2t ⑤
联立①～⑤，代入数据解得v=3m/s t=0.5s
以A 为研究对象，根据牛顿第二定律有F min +μm 2g=m1a 1 解得F min =1N 故F ≥1N
答：F 的大小应满足的条件F ≥1N ．
【点评】本题过程较复杂，关键理清A 、B 的运动情况，综合运用牛顿第二定律和运动学公式联合求解． 17．（2014秋•渝中区校级期中）如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1m，质量为M=3kg的木块，一个质量为m=1kg的小物体（可看作质点）放在木板的最右端，m 和M 之间的动
2
摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，（g 取10m/s） （1）为使物体与木板不发生滑动，F 不能超过多少？
（2）如果拉力F=10N恒定不变，求小物体离开木板时的速度大小．
【考点】牛顿第二定律；加速度． 【专题】牛顿运动定律综合专题． 【分析】（1）隔离对m 分析，求出m 的最大加速度，从而根据牛顿第二定律，对整体分析，求出最大拉力的大小．
（2）根据牛顿第二定律分别求出M 和m 的加速度，抓住位移之差等于M 的长度求出运动的时间，从而根据速度时间公式求出小物体离开木板的速度大小． 【解答】解：（1）物体与木板不发生滑动，则木板和物体有共同加速度，由牛顿第二定律得： F=（M+m）a
小物体的加速度由木块对它的静摩擦力提供，则有： f=ma≤μmg
解得：F ≤μ（M+m）g=4N
（2）小物体的加速度
木板的加速度
物体滑过木板所用时间为t ，由位移关系得：解得t=1s．
物体离开木板时的速度v 1=a1t=1m/s 答：（1）为使物体与木板不发生滑动，F 不能超过4N ． （2）小物体离开木板时的速度大小为1m/s．
【点评】解决本题的关键能够正确地受力分析，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
18．（2011秋•潍坊期末）如图所示，长为L=2m、质量为M=8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v=6m/s时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m=2kg的小物块．木
2板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ=0.2，g=10m/s，求：
（1）物块及木板的加速度；
（2）物块滑离木板时的速度．
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】对物块及木板受力分析可求得加速度；
物块相对木板运动距离为L ，由运动学公式可求解．
【解答】解：（1）物块与木板间的摩擦作用使得物块与木板一起运动
2加速度a m =μg=2m/s
木板的加速度设为a M ，则：μmg+μ（m+M）g=MaM
2解得：a M =3m/s
（2）木块离开木板的条件是，两者的相对位移至少是L ，
设物块经ts 从木板上滑落，则 L=v0t ﹣代入数据，解得：t=0.4s或t=2s（舍去） ﹣
故滑离时物块的速度：v=am t=2×0.4=0.8m/s
22答：（1）物块的加速度为2m/s，木板的加速度为3m/s；
（2）物块滑离木板时的速度为0.8m/s．
【点评】本题关键对物块及木板受力分析，由牛顿第二定律和运动学公式求解，基础题．
19．（2011•中山市校级二模）质量M=3kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由静止开始向右运动，如图所示，当速度达到lm/s时，将质量m=4kg的物块轻轻放
2到木板的右端，已知物块与木板间动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s．求：
（1）物体经多少时间与木板保持相对静止？
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离多大？
（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力多大？
【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
【专题】牛顿运动定律综合专题．
【分析】（1）分别对物块和木板受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，然后根据物块与木板达到相对静止时具有相同的速度，求出时间．
（2）作图找出位物块和木板之间的移差就是物块在木板上滑行的距离．
【解答】解：（1）物块放到木板上到它们达到相对静止，水平方向上只受滑动摩擦力f=μmg=8N．由f=ma1得：
a 1===2m/s
在这一时间内，设木板的加速度为a 2，则：
[键入文字]
2
F ﹣f=ma2
a 2===1m/S
22木板向右做v 0=1m/s，a 2=1m/s的匀加速运动，物块与木板达到相对静止即具有相同的速度
所需时间为t ．则有：
a 1t=v0+a2t
t=
联立并代入数据得：t=ls．
（2）在1s 内，物块相对木板向后滑行如图所示． 设滑行距离为△s ，则：
△s=s2﹣s 1=（v 0t+a 2t ）﹣a 1t
代入数据得：△s=0.5m．
（3）物块与木板相对静止后，它们不仅速度相等，而且加速度也相等．其共同加速度为a ，则对m 与M 组成的整体根据牛顿第二定律有：
F=（M+m）a
隔离物块分析可知，使物块产生加速度a 的作用力是木板对它的静摩擦力，则f 静=ma 解得：f 静= 22
代入数据得：f 静=6.3N
答：（1）物体经1s 与木板保持相对静止．
（2）在这一时间内，物块在木板上滑行的距离为0.5m ．
（3）物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力为6.3N ．
【点评】本题的难度在于要正确分析物体之间的相对运动，把每个物体的运动、受力情况分析清楚，从而正确判断物体间相对运动经历的时间．
[键入文字]