§19.5 核力与结合能
知识与技能
1．知道核力的概念、特点及自然界存在的四种基本相互作用；
2．知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小；
3．理解结合能的概念，知道核反应中的质量亏损；
4．知道爱因斯坦的质能方程，理解质量与能量的关系。
过程与方法
1. 通过核力的发现过程，了解“猜想”在科学探究过程中的重要作用；
2. 通过对稳定核的质子数与中子数的学习，培养分析问题的能力。
情感、态度与价值观
1．使学生树立起实践是检验真理的标准、科学理论对实践有着指导和预见作用的能力；
2．认识开发和利用核能对解决人类能源危机的重要意义。
一、核力与四种基本相互作用
①20世纪初，人们知道自然界存在万有引力和电磁力这两种基本相互作用，你能算出相同的距离上，两质子间的电磁力是万有引力的多少倍？
答：质子间的电磁力是万有引力的1035倍
②是什么作用使质子在原子核内共存？这种作用力有哪些特点？人们对这种相互作用的认识还有哪些有待完善？
答：是核力；
特点：1）核力是强相互作用（强力）的一种表现。在原子的尺度范围内，核力比库仑力大
-15-15得多；2）核力是短程力，作用范围在1. 5×10m 之内。核力大于0.8×10m 时表现为吸引
-15-15力，且随距离的增大而减小，超过1. 5×10m 核力急剧下降几乎消失；而在0.8×10m 时，
核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起；3）每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性；
-15小于0.8×10m 时核力的变化规律还不清楚。
③第四种基本相互作用就是弱相互作用，它有何作用？有何特点？
答：弱相互作用是引起原子核发生β衰变的原因,
即引起中子→质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10-8m ，作用强度比电磁力弱。
典例探究
例1（A 级）. 从以下几个方面比较核反应与化学反应的相同和不同之处
（1）它们分别涉及四种基本相互作用的哪一种？
（2）每种反应分别改变了或重新安排了什么？
二、原子核中质子和中子的比例
①稳定的轻核（原子序数小于20）的质子数和中子数有何特点？你能分析其中的原因吗？ 答：轻核（原子序数小于20）的质子数和中子数大致相等；对轻核而言，核子数量相对较
1 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组
小，核子间距处于核力作用范围之内，由于核力远大于电磁力，即使质子和中子成对出现，强大的核力也可以将核子紧紧地束缚在原子核的范围之内，形成稳定的原子核。
②稳定的重核（原子序数大于20）的质子数和中子数有何特点？你能分析其中的原因吗？ 答：重核（原子序数大于20）的质子数小于中子数；对于重核而言，核子数量大，核子间距也大，由于核力的饱和性，核力会因为核子间距的变大而大幅度减小，甚至小于电磁力。如果质子和中子再成对出现，原子核不稳定；如果只增加中子，由于中子之间不存在库仑力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以重核内中子数会明显大于质子数。 ③若不断增大原子核的中子数，能不断增大原子核吗？为什么？
答：不能；由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果我们我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。
三、结合能
①将一个质子和中子结合在一起，会产生什么现象？若要把它们分开，需要什么条件？ 答：会失去一部分能量，如果要分开，还要赋予它们这份能量。
②结合能是原子具有的能量吗？如何理解结合能？
答：结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量。 ③结合能的大小与什么因素有关？为什么？
答：组成原子核的核子数，组成原子核的核子数越多，结合能越大。
④什么是比结合能？为什么说比结合能越大，原子核中核子结合越牢固、原子越稳定？ 答：结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定. 。因为比结合能越大，将每个核子分开所需的能量越大。
四、质量亏损
①物体的质量和能量有何关系？若一个物体质量减小了△m ，那么它的能量减小多少？ 答：E ＝mc 2 ； △E =△m c2
②已知中子的质量m n =1.6749×10-27kg ，质子的质量为m p =1.6726×10-27kg ，氘核的质量m D =3.3436×10-27kg 。将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了多少？能量减小了多少？氘核的结合能是多少？比结合能是多少？
答：质量减小量△m=( mp + mn )- mD =0.0039×10-27kg ；
能量减小量△E =△m c2=3.51×10-13J=2.19×106eV ；
结合能△E =2.19MeV；
比结合能为△E/2=1.10MeV。
③将一个质子和一个中子结合成一个氘核，能量减小了，是否违
反了能量守恒定律？为什么？
答：没有违反能量守恒定律；减小的这部分能量以γ光子释放出
去。
④将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了，是否违
反了质量守恒定律？为什么？
答：没有违反质量守恒定律；减小的那部分质量等于γ光子的动
质量。
⑤什么是质量亏损？质量亏损表明什么？
答：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象称为质量亏损。质量亏损表明，的确存在着原子核的结合能。
⑥如右图，哪些原子核最稳定，为什么？
答：中等大小的核最稳定，因为这些核的比结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大）。
2 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组
⑦若要释放结合能，我们可以怎么做？为什么？
答：使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等质量的核；因为使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等质量的核，核子的比结合能都会增加，即核子将发生新的质量亏损，释放新的核能。
典例探究
02例2（B 级）. 中子和质子结合成氘核，同时释放γ光子，核反应方程是1
1H +1n →1H+γ。
下列说法正确的是（ ACD ）
A ． 反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量和
B ． 反应前后质量数不变，因而质量不变
C ． 核子结合成核时，一定释放核能
2D ． γ光子具有的能量为∆mc , ∆m 为核反应中的质量亏损
例3(B级). 碳原子质量的1/12叫做原子质量单位，用u 表示。试证明1u 相当于931MeV 。 证明：
碳原子的摩尔质量为M=12kg/mol，所以一个碳原子质量为m=M/NA=1.993×10
所以1u=m/12=M/12NA=1.6606×10
2 带入公式E=mc得：
E=1.4924×10
得证
1. 知识
2. 方法
1（A 级）. 假设氢核、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3，那么氢核与中子结合成氘核时放出的能量是（ D ）
A ．m 3c 2 B.(m1+m2)c 2 C.(m3-m 2-m 1)c 2 D.(m1+m2-m 3)c 2
2（A 级）. 一个质子和一个中子结合成一个氘核释放2.2MeV 的能量，两个中子与两个质子结合成一个氦核时，释放的28.3MeV 的能量。现在把两个中子和两个质子先结合成两个氘核，再把两个氘核结合成一个氦核，那么整个过程中释放的能量为（ D ）
A. 不知氘核结合成氦核时释放的能量，故无法判断 B ．23.9MeV
C.26.1MeV D.28.3MeV
3(B级). 中子和质子结合成氘核时, 质量亏损为∆m , 相应的能量为∆E =∆mc =2. 2MeV
3 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组 2-26kg -27kg -10J=931MeV
是氘核的结合能, 下列说法正确的是( A )
A. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核不能分解为一个质子和一个中子
B. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核可能分解为一个质子和一个中子
C. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核可能分解为一个质子和一个中子, 它们的动能为零
D. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核可能分解为一个质子和一个中子, 它们的动能不为零
4（B 级）. 印刷“两弹一星”这四个字样的油墨质量约为1μg ，与这些质量相当的能量如果完全用力增加重力势能，它可以使一架6000kg 、载有60名体重50kg 的同学的直升机升到多高？
4 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组
§19.5 核力与结合能
知识与技能
1．知道核力的概念、特点及自然界存在的四种基本相互作用；
2．知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小；
3．理解结合能的概念，知道核反应中的质量亏损；
4．知道爱因斯坦的质能方程，理解质量与能量的关系。
过程与方法
1. 通过核力的发现过程，了解“猜想”在科学探究过程中的重要作用；
2. 通过对稳定核的质子数与中子数的学习，培养分析问题的能力。
情感、态度与价值观
1．使学生树立起实践是检验真理的标准、科学理论对实践有着指导和预见作用的能力；
2．认识开发和利用核能对解决人类能源危机的重要意义。
一、核力与四种基本相互作用
①20世纪初，人们知道自然界存在万有引力和电磁力这两种基本相互作用，你能算出相同的距离上，两质子间的电磁力是万有引力的多少倍？
答：质子间的电磁力是万有引力的1035倍
②是什么作用使质子在原子核内共存？这种作用力有哪些特点？人们对这种相互作用的认识还有哪些有待完善？
答：是核力；
特点：1）核力是强相互作用（强力）的一种表现。在原子的尺度范围内，核力比库仑力大
-15-15得多；2）核力是短程力，作用范围在1. 5×10m 之内。核力大于0.8×10m 时表现为吸引
-15-15力，且随距离的增大而减小，超过1. 5×10m 核力急剧下降几乎消失；而在0.8×10m 时，
核力表现为斥力，因此核子不会融合在一起；3）每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，这种性质称为核力的饱和性；
-15小于0.8×10m 时核力的变化规律还不清楚。
③第四种基本相互作用就是弱相互作用，它有何作用？有何特点？
答：弱相互作用是引起原子核发生β衰变的原因,
即引起中子→质子转变的原因。弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10-8m ，作用强度比电磁力弱。
典例探究
例1（A 级）. 从以下几个方面比较核反应与化学反应的相同和不同之处
（1）它们分别涉及四种基本相互作用的哪一种？
（2）每种反应分别改变了或重新安排了什么？
二、原子核中质子和中子的比例
①稳定的轻核（原子序数小于20）的质子数和中子数有何特点？你能分析其中的原因吗？ 答：轻核（原子序数小于20）的质子数和中子数大致相等；对轻核而言，核子数量相对较
1 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组
小，核子间距处于核力作用范围之内，由于核力远大于电磁力，即使质子和中子成对出现，强大的核力也可以将核子紧紧地束缚在原子核的范围之内，形成稳定的原子核。
②稳定的重核（原子序数大于20）的质子数和中子数有何特点？你能分析其中的原因吗？ 答：重核（原子序数大于20）的质子数小于中子数；对于重核而言，核子数量大，核子间距也大，由于核力的饱和性，核力会因为核子间距的变大而大幅度减小，甚至小于电磁力。如果质子和中子再成对出现，原子核不稳定；如果只增加中子，由于中子之间不存在库仑力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以重核内中子数会明显大于质子数。 ③若不断增大原子核的中子数，能不断增大原子核吗？为什么？
答：不能；由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果我们我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。
三、结合能
①将一个质子和中子结合在一起，会产生什么现象？若要把它们分开，需要什么条件？ 答：会失去一部分能量，如果要分开，还要赋予它们这份能量。
②结合能是原子具有的能量吗？如何理解结合能？
答：结合能并不是由于核子结合成原子核而具有的能量，而是为把核子分开而需要的能量。 ③结合能的大小与什么因素有关？为什么？
答：组成原子核的核子数，组成原子核的核子数越多，结合能越大。
④什么是比结合能？为什么说比结合能越大，原子核中核子结合越牢固、原子越稳定？ 答：结合能与核子数之比，称做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定. 。因为比结合能越大，将每个核子分开所需的能量越大。
四、质量亏损
①物体的质量和能量有何关系？若一个物体质量减小了△m ，那么它的能量减小多少？ 答：E ＝mc 2 ； △E =△m c2
②已知中子的质量m n =1.6749×10-27kg ，质子的质量为m p =1.6726×10-27kg ，氘核的质量m D =3.3436×10-27kg 。将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了多少？能量减小了多少？氘核的结合能是多少？比结合能是多少？
答：质量减小量△m=( mp + mn )- mD =0.0039×10-27kg ；
能量减小量△E =△m c2=3.51×10-13J=2.19×106eV ；
结合能△E =2.19MeV；
比结合能为△E/2=1.10MeV。
③将一个质子和一个中子结合成一个氘核，能量减小了，是否违
反了能量守恒定律？为什么？
答：没有违反能量守恒定律；减小的这部分能量以γ光子释放出
去。
④将一个质子和一个中子结合成一个氘核，质量减小了，是否违
反了质量守恒定律？为什么？
答：没有违反质量守恒定律；减小的那部分质量等于γ光子的动
质量。
⑤什么是质量亏损？质量亏损表明什么？
答：原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象称为质量亏损。质量亏损表明，的确存在着原子核的结合能。
⑥如右图，哪些原子核最稳定，为什么？
答：中等大小的核最稳定，因为这些核的比结合能最大（平均每个核子的质量亏损最大）。
2 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组
⑦若要释放结合能，我们可以怎么做？为什么？
答：使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等质量的核；因为使较重的核分裂成中等大小的核，或者把较小的核合并成中等质量的核，核子的比结合能都会增加，即核子将发生新的质量亏损，释放新的核能。
典例探究
02例2（B 级）. 中子和质子结合成氘核，同时释放γ光子，核反应方程是1
1H +1n →1H+γ。
下列说法正确的是（ ACD ）
A ． 反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量和
B ． 反应前后质量数不变，因而质量不变
C ． 核子结合成核时，一定释放核能
2D ． γ光子具有的能量为∆mc , ∆m 为核反应中的质量亏损
例3(B级). 碳原子质量的1/12叫做原子质量单位，用u 表示。试证明1u 相当于931MeV 。 证明：
碳原子的摩尔质量为M=12kg/mol，所以一个碳原子质量为m=M/NA=1.993×10
所以1u=m/12=M/12NA=1.6606×10
2 带入公式E=mc得：
E=1.4924×10
得证
1. 知识
2. 方法
1（A 级）. 假设氢核、中子、氘核的质量分别为m 1、m 2、m 3，那么氢核与中子结合成氘核时放出的能量是（ D ）
A ．m 3c 2 B.(m1+m2)c 2 C.(m3-m 2-m 1)c 2 D.(m1+m2-m 3)c 2
2（A 级）. 一个质子和一个中子结合成一个氘核释放2.2MeV 的能量，两个中子与两个质子结合成一个氦核时，释放的28.3MeV 的能量。现在把两个中子和两个质子先结合成两个氘核，再把两个氘核结合成一个氦核，那么整个过程中释放的能量为（ D ）
A. 不知氘核结合成氦核时释放的能量，故无法判断 B ．23.9MeV
C.26.1MeV D.28.3MeV
3(B级). 中子和质子结合成氘核时, 质量亏损为∆m , 相应的能量为∆E =∆mc =2. 2MeV
3 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组 2-26kg -27kg -10J=931MeV
是氘核的结合能, 下列说法正确的是( A )
A. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核不能分解为一个质子和一个中子
B. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核可能分解为一个质子和一个中子
C. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核可能分解为一个质子和一个中子, 它们的动能为零
D. 用能量小于2.2MeV 的光子照射静止氘核时, 氘核可能分解为一个质子和一个中子, 它们的动能不为零
4（B 级）. 印刷“两弹一星”这四个字样的油墨质量约为1μg ，与这些质量相当的能量如果完全用力增加重力势能，它可以使一架6000kg 、载有60名体重50kg 的同学的直升机升到多高？
4 岁寒然后知松柏之后凋也 高二物理备课组