第28卷 第21期 中 国 电 机 工 程 学 报 V ol.28 No.21 Jul. 25, 2008 68 2008年7月25日 Proceedings of the CSEE 2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. (2008) 21-0068-05 中图分类号：TM 301 文献标识码：A 学科分类号：470⋅40 文章编号：0258-8013
鼠笼异步电动机机械特性的研究
谢丽蓉1，王智勇2，晁 勤1
（1．新疆大学电气工程学院，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 830008；
2．解放军69010部队，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 830031）
Research on The Mechanical Characteristic of Squierrelcage Asynchronous Motors
XIE Li-rong1, WANG Zhi-yong2, CHAO Qin1
（1. College of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830008, Vygur Autonomous Region of Xinjiang, China;
2. Unit 69010 of PLA, Urumqi 830031, Vygur Autonomous Region of Xinjiang, China）
ABSTRACT: The article describes that the rotor impedance changes with slip, which is based on the skin effect of squirrelcage rotor bar, and leads to the opinion that the critical point of the mechanical characteristics of squirrelcage asynchronous motor changes with slip. Mechanical properties equation is obtained from the parameters given by the electrical products catalog including rated point, critical point and starting point. The curve from this equation is very anastomosis to the one drawn from the experimental data. The opinion provides a simple and practical model for the analysis of starting and braking of squirrelcage asynchronous motor and T -s curve drawing.
KEY WORDS: squirrelcage asynchronous motor; skin effect; critical point; slip; mechanical characteristics
摘要：鼠笼转子导条的集肤效应会导致转子阻抗随转差率改变而变化，据此指出鼠笼异步电机机械特性的临界点随转差率改变而变动。按电机产品目录给出的额定点、临界点和起动点的参数，得出其机械特性方程。该方程绘制的机械特性曲线与实验所得曲线较为一致，为鼠笼异步机的起动、制动过程的动态分析、计算以及T -s 曲线的绘制，提供一个简便实用的数学模型。
关键词：鼠笼异步电机；集肤效应；临界点；转差率；机械特性
的实用表达式[1-3]。鼠笼式异步电动机因其结构简单、运行可靠和价格低廉等优点而获得了广泛应用[1]。由于其结构的特殊性[2-3]，鼠笼异步电动机的转子电阻值和电机短路电抗值实际上并不是恒定参数，因而通常所采用的类比绕线式异步电动机机械特性的实用表达式，其分析结果存在一定的误差，文 献[4]指出了转子电阻值的变化，会影响鼠笼异步电机机械特性，文献[5]在对三相异步电动机的机械特性分析中，提出了转差率很小时的处理方法，文 献[6]通过实测得到机械特性曲线，分析了集肤效应的影响，文献[7]分析了电动机机械特性对推进系统性能的影响，未对机械特性本身的特点进行深入分析，文献[5-7]均未给出机械特性的实用表达式。文献[8-16]给出了在集肤效应的影响下，建立转子电路方程、计算电磁转矩、计算导条、建立动态数学模型的方程，为进行深入研究奠定了基础。
本文通过对鼠笼异步电机集肤效应的分析，采用相对值法，给出了鼠笼转子电阻、电抗与转差率的关系式，得出临界点与转差率的计算式，明确了起动时临界转矩与起动转矩的关系。在此基础上，利用恒参数异步电机转矩实用公式、运算的特殊关系和给出的技术数据，导出了鼠笼变参数异步电机机械特性相对值方程，同时对鼠笼异步电机的机械特性进行了仿真和实验研究，为鼠笼异步电机起动、制动、调速过程的计算、控制及动态过程的研究，提供一个简便而实用的数学模型。
0 引言
异步电动机的机械特性有3种表达式，应用于不同情况。一般物理表达式适用于定性分析；参数表达式可用以分析各参数变化对电动机运行性能的影响；实用表达式最适于进行工程计算，应用极为广泛。本文着重讨论鼠笼式异步电动机机械特性
基金项目：国家自然科学基金项目(50667002)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50667002).
1 恒参数异步电机转矩实用公式及其适用范围
通常异步电机机械特性，采用转矩实用公式[3]
第21期 谢丽蓉等： 基于集肤效应分析的鼠笼异步电动机机械特性的研究 69
即KLOSS 公式来描述：
2T m
T =
s m /s +s /s m (1)
式中：T 为电磁转矩；s 为转差率；T m 为临界转矩；s m 为临界转差率。
式(1)的导出条件[3]为：①三相电源对称，电压和频率保持不变；②只计基波磁场，不计谐波磁场引起的附加转矩；③略去铁心损耗和磁饱和的影响；④定、转子绕组的阻抗参数不随转差率而变；⑤略去定子绕组的电阻。所以该公式只适用于恒参数绕线异步电机，而用于鼠笼异步电机起动阶段时则会产生较大的误差。
恒参数异步电机转矩实用公式，实质是机械特性曲线上的临界点(T m , S m ) 和任意点(T , s ) ，转矩、转差率4个参数之间的函数关系。
如果采用相对值来表示，可以将式(1)简化为
γ=
2
(2)
s m /s+s/sm
为n N ，r/min，临界转距倍数λm =T m /T N ；起动转距倍数λst =T st /T N ，按式(1)或式(2)，可得出计算关系式(3)、(4)和(5)。
由s N 和λm 确定运行时的临界转差率s m 为
s m =s N (λm (3)
由λst 和λm 确定起动时的临界转差率s m1，其表达式为
s m(s =1) ==s m1
(4)
对恒参数异步电机，s m1应等于s m ，起动转距相对值γst =λst /λm ，则：
2s m
γ′= (5) st 2
1+s m 式(3)中的根号前取“+”号，是由于运行点(s N ) 位于特性曲线的近似直线部分(运行段) ，s N
式(4)中的根号前取“−”号，是由于起动点 (s st =1,γst ) 位于特性曲线部分(起动段) ，s st >s m1。
国产各系列几台鼠笼异步电机产品目录数据[17]和相应的计算值见表1，其数据表明，实际起动转
′的2~8倍；起动时临距γst 为式(1)计算起动转距γst
界转差率s m1为运行时临界转差率s m 的2~10 倍。可见，KLOSS 公式不能作为鼠笼式异步电动机机械特性的实用公式。
或
s m1=(1/γst
式中：临界转矩T m 为转矩的基值；γ=T /T m ，为 转矩相对值。
式(2)的实质是临界点(1, s m ) 和任意点(γ, s )3个参数之间的函数关系。
根据鼠笼异步电机产品目录的数据：额定转速
表1 国产各系列鼠笼异步电机产品目录数据和计算值
Tab. 1 Data and calculated values of domestic product of squierrelcage asynchronous motor series catalog
型号
P N /kW
n N /(r/min)
λm
λst
γst
S m ′ γst S m1 γst /γ′st
S m1/ Sm
JO 2-22-4 1.5 1 410 2.0 1.8 0.9 0.224 0.427 0.627 2.11 2.8 Y90L-4 1.5 1 400 2.2 2.2 1.0 0.277 0.515 1.0 1.94 3.61 JO 2-72-4 30 1 470 2.0 1.2 0.6 0.074 61.1 0.55 0.099 5J-72-4 30 1 460 2.0 Y200L-4 30 1 470 2.2 2.0 0.91 0.083 2Y280S-4 75 1 480 2.2 1.9 0.864 0.055 51.5 0.6 0.095 8JS-128-4 300 1 470 2.5
0.148 0.333 4.054 0.197 0.3 2.79 0.165 0.643 5.515 0.111 0.574 7.81 0.190 0.333 3.16
4.47 3.02 7.73 10.04 3.48
*JS-138-4 300 1 480 2.4 1.2 0.5 0.061 0.122 0.268 4.098 4.39 *JSQ-147-4 360 1 480 2.4 1.2 0.5 0.061 0.122 0.268 4.098 4.39 JK-111-2 100 2 940 1.8 1.0 0.556 0.065 9YZ160MA-6 7.5 948 2.9 2.4 0.828 0.292 4YZ 2系列
—
—
—
— 1.0 —
0.131 0.304 4.244 0.539 0.531 1.537 —
—
—
4.61 — 1.816 —
YZ250MA-8 30 694 2.5 1.7 1.08 0.294 0.541 — 1.996
注：表1中鼠笼异步电机包括深槽式和双鼠笼转子电机，低压和高压鼠笼异步电机，*系高压鼠笼异步电机(U =6 kW)。
2 鼠笼异步电动机转矩公式
2.1 鼠笼转子的电阻、电抗与转差率的关系 鼠笼转子由于集肤效应[18]的影响，对深槽转子
异步电动机，可得出转子电阻的增加系数K R 和转
′，异步电机正常运行时，转子 子电抗的减小系数K X
频率较低，可不计集肤效应[19]，转子阻抗为常数，故
′=1 (6) K R =K X
当转差率s ≠1时，转子电阻、电抗的修正系数为
K Rs ≈
(7)
′≈3/(2 (8) K Xs
当f 2=10∼100 Hz(s =0.2∼2) 时，K Rs 与f 2的关系，
近似为线性递增；当f 2=10∼50 Hz(s =0.2∼1) 时，K ′Xs 与f 2的关系，亦近似为线性递减。
70 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
对双鼠笼异步电机[9-10]，由于集肤效应和内外鼠笼异条电阻系数不等、导条截面不等，经等值电 路理论分析，也可得出K Rs 随s 增加而增大、K ′Xs 随s 增加而减小的结论。
对鼠笼转子的槽形改变试验研究[6]表明，可以通过提高转子电阻的增加系数，或降低转子电抗的减小系数，以改善鼠笼异步电机的起动特性，使起动转矩接近或等于临界转矩。 2.2 机械特性临界点的关系
由电机原理[2-3]可知，异步电机机械特性临界点的T m 和S m 与转子阻抗密切相关
3U 23U 21⋅=⋅ (9) T m ≈
′2Ω0X K 2Ω0X 1+X 2
线时，起动点的起动转矩计算值，亦难与电机实际值相符，起动段仍存在较大误差，因此这2种方法均不理想。
本文提出一种推导鼠笼异步电机机械特性方
程的观点、方法。变参数笼式异步电机机械特性曲线，可由不同转差率s 的连续变动的临界点，构成无限个恒参数异步电机机械特性曲线来代替。根据恒参数异步电机机械特性方程，由额定点s N 和临界点λm ，求出运行时临界转差率s m ；由起动点γst 和临界点γm1，求出起动时临界转差率s m1；在s m 与s m1之间，临界点的位置可按近似线性规律连续变化。便可得出鼠笼异步电机机械特性方程。
根据产品目录给出的额定转速、临界转矩倍数 λm ，可由式(3)求出运行时(s
由式(11)和(12)，可得出起动时(s =1)的临界转差率s m1和临界转矩T m1。
当采用运行时的临界转差率s m 和临界转矩T m ，作为转差率和转矩的基准值时，起动时临界转差率相对值C m1和临界转矩相对值γm1分别为
C m1=s m1/s m =K R 1/K X 1>1 (13)
T 1γm1=m1=>1 (14)
T m K X 1要起动过程中(s >s m ) 临界点(T m s , s m s ) 随s 增加而近似线性增大。
转差率为s 时的临界转矩相对值γms 和临界转差率C ms 相对值分别为
1−γm1⋅s m γm1−1γm s =+⋅s =E +Fs (15)
1−s m 1−s m
C m s =
1−s m1s m1−s m s
+⋅ (16) 1−s m 1−s m s m
′/(X 1+X 2′) =R 2′/X K (10) s m ≈R 2
当s
计集肤效应，转子阻抗为常数，临界转矩T m 和临界转差率s m 亦为常数，机械特性的临界点(T m , s m ) 不随s 变化而变动，因此认为参数恒定；当s >s m 时，转子频率较高，变化范围亦大，集肤效应影响较大，故应当作变参数异步电机来处理。
不同转差率时的临界转矩T m s 和临界转差率s m s 分别为
3U 2112
⋅=T m s =T m =m (11) 2Ω0K Xs ⋅X K K Xs 3
s m s =
式中K Xs =
′K Rs ⋅R 2K 2
=Rs ⋅s m ≈h 2ss m (12)
K Xs ⋅X K K Xs 3
′X 2′X 1+K Xs
，称为电机短路电抗修正系数。 ′X 1+X 2
由式(11)和(12)可知，s m s 与s 为线性关系；T m s
s
1所示。
将式(15)、(16)代入式(1)，得鼠笼异步电机的
机械特性，称其为实用修正公式：
2T m γm s 2T γT ==m m s >1
s s m s
(17) +m m s +
s m C m s s s m s s
转矩相对值形式的异步电机T -s 转矩通式为
0.5
图1 s 与s 的关系
Fig. 1 Relationship between s and s0.5
2.3 T -s 转矩公式的导出
式(11)和(12)中的K Rs 和K Xs 与转差率s 的关 系，可由理论公式通过计算获得，但很难准确；亦可由变频率短路试验求得，但必须进行试验[2-4]。即 使得出了K Rs 和K Xs 与s 的函数关系，在绘制特性曲
2(E +Fs )
(A +B /s ) +(A +B /s ) −1 (18) s −s 1−s m1
式中：A =m1m ；B =⋅s m =s m1−A ；
1−s m 1−s m
1−γm1⋅s m γ−1E ==γm1−E 。 ；F =m1
1−s m 1−s m
γ=
C s −1=A +B /s =s m1
当s =1时，γm s =E +Fs =γm1，C s −1=A +B /s =s m1；
第21期 谢丽蓉等： 鼠笼异步电动机机械特性的研究 71
当s =s m 时，E +Fs =1，A +B /s =1，γ=1，即T =T m ；当s
2.4 起动时的临界转矩相对值γm1与起动转矩相对值γst 的关系
当s =1时，可由式(4)得起动时的临界转差 率s m1
3 机械特性仿真与实验分析
某鼠笼异步电动机的技术数据如下：额定转速n N =1 480 r/min；临界转距倍数λm =2.2；起动转距倍数λst =1.9。
实验测得该鼠笼异步电动机开环运行的机械特性曲线，如图3中“—o —”曲线所示。
根据前面的分析，对实验样机的机械特性，分别采用式(1)和(18)进行仿真，并与实验数据对比，如图3所示。图3中，分别给出了KLOSS 公式、实用修正公式绘制的机械特性曲线。
0.00.20.4s
s m1=
(19) 式(19)根号前，一般取“−”号，因为s m1
(s =1) 转差率位于机械特性的曲线段。对双鼠笼异步电机，由于外笼导条电阻较大；根号前有时可取“+” 号，这时s m1>σ=1，转差率位于机械特性的近似直线段。起动转矩相对值γst =T st /T m ，可由异步电机产品目录中查得；起动时临界转矩相对值γm1，则无法由产品目录获得，但可从式(8)和(11)导出。
2K s
γm1=[R 1m −(K R 1s m ) 2]−1/2 (20)
0.60.81.0
实验测量结果KLOSS 公式计算结果 实用修正公式计算结果
γst
式中K R 1≈h (铜导条) 或0.78h (铝导条) [17]。如果已知转子槽深h ，便可得出K R1的数值，γm1即可按式(20)求得。
由于K R 1s m ≈hs m ，对具体电机而言，K R 1s m 为常数。按异步电机产品目录数据，通过统计分析，一般K R 1s m 在0.2∼0.5之间。现分别令K s =K R 1s m =0.2、0.3、0.4、0.5。按式(20)绘出起动时临界转矩相对值γm1与起动转矩相对值γst 的关系曲线，如图2所示。
1.61.2
K s =0.2 K s =0.3
K s =0.4 K s =0.5
00.20.40.6
γ
0.8 1.0 1.21.4
图3 某鼠笼异步电动机机械特性曲线 Fig. 3 Mechanical characteristics curves of
squierrelcage asynchronous motor
由图3可知，该鼠笼异步电动机的机械特性实用修正公式的仿真结果与样机的实测结果基本吻合，而与KLOSS 公式计算结果相比较则相差较远。这说明，上述考虑集肤效应的鼠笼异步电动机机械特性实用方程的计算方法是正确的。
4 结论
（1）通过鼠笼式异步电动机的实验和KLOSS 公式计算结果的分析，得出实际机械特性与KLOSS 公式绘制的曲线，存在很大差异。并指出此公式仅适用于绕线式(恒参数) 异步电动机。
（2）鼠笼式异步电动机与绕线式异步电动机显著区别的是，绕线式异步电动机中定、转子绕组的阻抗不随转差率而变，属恒参数，而鼠笼式异步电动机，由于鼠笼转子导条的集肤效应，使得转子电阻和漏抗会随转差率的变化而变化，属即为变参数。因此鼠笼式(变参数) 异步电动机的机械特性计算，不能直接套用绕线式(恒参数) 异步电动机的计算方法，而必须考虑集肤效应的影响。
（3）由鼠笼转子电阻和漏抗随转差率变化而变化，得出了机械特性临界点随转差率变化而变动的观点；采用无限个不同转差率时的绕线式(恒参数)
γm l
0.80.40.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
γst
图2 γm1与γst 关系曲线
γm1 and γst Fig. 2 Relationship between
由表1可知，γst >0.5，γm1>0.5，于是由图2可得：
①当K R 1s m 为常数时，γm1与γst 的关系基本是线性的，若γst 增大，则γm1近似按线性增大；②在γm1或K X 1一定时，若K R 1s m 增大，则γst 亦增大，所以转子槽深增加(h 增大) ，K R 1增大，从而可提高γst 值，转子导条电阻系数增大时，s m 增大，γst 亦可增大；③由K R 1s m 的极值关系可知，K R 1s m ≤2/γst ，故[K R 1s m ]max ≤2/γst ，实际使用值较极限值小得多，一般约为0.2~0.5。
72 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
异步电动机机械特性曲线的临界点连续变动，来构成鼠笼式(变参数) 异步电动机机械特性方程，从而导出了鼠笼式(变参数) 异步电动机的机械特性方程。
（4）提出了异步电动机转矩通式，保证了产品目录给出的额定点、临界点和起动点参数的一致性，克服了KLOSS 公式在起动点和起动段的极大误差。按本文方法绘制的曲线与实验曲线基本一致。
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王智勇(1970—) ，男，工程师，主要从事电气自动化与研究工作；
谢丽蓉
晁 勤(1959—) ，女，教授，博士生导师，主要从事电力系统综合自动化及风力发电技术研究与教学。
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(编辑 刘浩芳)
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鼠笼异步电动机机械特性的研究
谢丽蓉1，王智勇2，晁 勤1
（1．新疆大学电气工程学院，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 830008；
2．解放军69010部队，新疆维吾尔自治区 乌鲁木齐市 830031）
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（1. College of Electrical Engineering, Xinjiang University, Urumqi 830008, Vygur Autonomous Region of Xinjiang, China;
2. Unit 69010 of PLA, Urumqi 830031, Vygur Autonomous Region of Xinjiang, China）
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KEY WORDS: squirrelcage asynchronous motor; skin effect; critical point; slip; mechanical characteristics
摘要：鼠笼转子导条的集肤效应会导致转子阻抗随转差率改变而变化，据此指出鼠笼异步电机机械特性的临界点随转差率改变而变动。按电机产品目录给出的额定点、临界点和起动点的参数，得出其机械特性方程。该方程绘制的机械特性曲线与实验所得曲线较为一致，为鼠笼异步机的起动、制动过程的动态分析、计算以及T -s 曲线的绘制，提供一个简便实用的数学模型。
关键词：鼠笼异步电机；集肤效应；临界点；转差率；机械特性
的实用表达式[1-3]。鼠笼式异步电动机因其结构简单、运行可靠和价格低廉等优点而获得了广泛应用[1]。由于其结构的特殊性[2-3]，鼠笼异步电动机的转子电阻值和电机短路电抗值实际上并不是恒定参数，因而通常所采用的类比绕线式异步电动机机械特性的实用表达式，其分析结果存在一定的误差，文 献[4]指出了转子电阻值的变化，会影响鼠笼异步电机机械特性，文献[5]在对三相异步电动机的机械特性分析中，提出了转差率很小时的处理方法，文 献[6]通过实测得到机械特性曲线，分析了集肤效应的影响，文献[7]分析了电动机机械特性对推进系统性能的影响，未对机械特性本身的特点进行深入分析，文献[5-7]均未给出机械特性的实用表达式。文献[8-16]给出了在集肤效应的影响下，建立转子电路方程、计算电磁转矩、计算导条、建立动态数学模型的方程，为进行深入研究奠定了基础。
本文通过对鼠笼异步电机集肤效应的分析，采用相对值法，给出了鼠笼转子电阻、电抗与转差率的关系式，得出临界点与转差率的计算式，明确了起动时临界转矩与起动转矩的关系。在此基础上，利用恒参数异步电机转矩实用公式、运算的特殊关系和给出的技术数据，导出了鼠笼变参数异步电机机械特性相对值方程，同时对鼠笼异步电机的机械特性进行了仿真和实验研究，为鼠笼异步电机起动、制动、调速过程的计算、控制及动态过程的研究，提供一个简便而实用的数学模型。
0 引言
异步电动机的机械特性有3种表达式，应用于不同情况。一般物理表达式适用于定性分析；参数表达式可用以分析各参数变化对电动机运行性能的影响；实用表达式最适于进行工程计算，应用极为广泛。本文着重讨论鼠笼式异步电动机机械特性
基金项目：国家自然科学基金项目(50667002)。
Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50667002).
1 恒参数异步电机转矩实用公式及其适用范围
通常异步电机机械特性，采用转矩实用公式[3]
第21期 谢丽蓉等： 基于集肤效应分析的鼠笼异步电动机机械特性的研究 69
即KLOSS 公式来描述：
2T m
T =
s m /s +s /s m (1)
式中：T 为电磁转矩；s 为转差率；T m 为临界转矩；s m 为临界转差率。
式(1)的导出条件[3]为：①三相电源对称，电压和频率保持不变；②只计基波磁场，不计谐波磁场引起的附加转矩；③略去铁心损耗和磁饱和的影响；④定、转子绕组的阻抗参数不随转差率而变；⑤略去定子绕组的电阻。所以该公式只适用于恒参数绕线异步电机，而用于鼠笼异步电机起动阶段时则会产生较大的误差。
恒参数异步电机转矩实用公式，实质是机械特性曲线上的临界点(T m , S m ) 和任意点(T , s ) ，转矩、转差率4个参数之间的函数关系。
如果采用相对值来表示，可以将式(1)简化为
γ=
2
(2)
s m /s+s/sm
为n N ，r/min，临界转距倍数λm =T m /T N ；起动转距倍数λst =T st /T N ，按式(1)或式(2)，可得出计算关系式(3)、(4)和(5)。
由s N 和λm 确定运行时的临界转差率s m 为
s m =s N (λm (3)
由λst 和λm 确定起动时的临界转差率s m1，其表达式为
s m(s =1) ==s m1
(4)
对恒参数异步电机，s m1应等于s m ，起动转距相对值γst =λst /λm ，则：
2s m
γ′= (5) st 2
1+s m 式(3)中的根号前取“+”号，是由于运行点(s N ) 位于特性曲线的近似直线部分(运行段) ，s N
式(4)中的根号前取“−”号，是由于起动点 (s st =1,γst ) 位于特性曲线部分(起动段) ，s st >s m1。
国产各系列几台鼠笼异步电机产品目录数据[17]和相应的计算值见表1，其数据表明，实际起动转
′的2~8倍；起动时临距γst 为式(1)计算起动转距γst
界转差率s m1为运行时临界转差率s m 的2~10 倍。可见，KLOSS 公式不能作为鼠笼式异步电动机机械特性的实用公式。
或
s m1=(1/γst
式中：临界转矩T m 为转矩的基值；γ=T /T m ，为 转矩相对值。
式(2)的实质是临界点(1, s m ) 和任意点(γ, s )3个参数之间的函数关系。
根据鼠笼异步电机产品目录的数据：额定转速
表1 国产各系列鼠笼异步电机产品目录数据和计算值
Tab. 1 Data and calculated values of domestic product of squierrelcage asynchronous motor series catalog
型号
P N /kW
n N /(r/min)
λm
λst
γst
S m ′ γst S m1 γst /γ′st
S m1/ Sm
JO 2-22-4 1.5 1 410 2.0 1.8 0.9 0.224 0.427 0.627 2.11 2.8 Y90L-4 1.5 1 400 2.2 2.2 1.0 0.277 0.515 1.0 1.94 3.61 JO 2-72-4 30 1 470 2.0 1.2 0.6 0.074 61.1 0.55 0.099 5J-72-4 30 1 460 2.0 Y200L-4 30 1 470 2.2 2.0 0.91 0.083 2Y280S-4 75 1 480 2.2 1.9 0.864 0.055 51.5 0.6 0.095 8JS-128-4 300 1 470 2.5
0.148 0.333 4.054 0.197 0.3 2.79 0.165 0.643 5.515 0.111 0.574 7.81 0.190 0.333 3.16
4.47 3.02 7.73 10.04 3.48
*JS-138-4 300 1 480 2.4 1.2 0.5 0.061 0.122 0.268 4.098 4.39 *JSQ-147-4 360 1 480 2.4 1.2 0.5 0.061 0.122 0.268 4.098 4.39 JK-111-2 100 2 940 1.8 1.0 0.556 0.065 9YZ160MA-6 7.5 948 2.9 2.4 0.828 0.292 4YZ 2系列
—
—
—
— 1.0 —
0.131 0.304 4.244 0.539 0.531 1.537 —
—
—
4.61 — 1.816 —
YZ250MA-8 30 694 2.5 1.7 1.08 0.294 0.541 — 1.996
注：表1中鼠笼异步电机包括深槽式和双鼠笼转子电机，低压和高压鼠笼异步电机，*系高压鼠笼异步电机(U =6 kW)。
2 鼠笼异步电动机转矩公式
2.1 鼠笼转子的电阻、电抗与转差率的关系 鼠笼转子由于集肤效应[18]的影响，对深槽转子
异步电动机，可得出转子电阻的增加系数K R 和转
′，异步电机正常运行时，转子 子电抗的减小系数K X
频率较低，可不计集肤效应[19]，转子阻抗为常数，故
′=1 (6) K R =K X
当转差率s ≠1时，转子电阻、电抗的修正系数为
K Rs ≈
(7)
′≈3/(2 (8) K Xs
当f 2=10∼100 Hz(s =0.2∼2) 时，K Rs 与f 2的关系，
近似为线性递增；当f 2=10∼50 Hz(s =0.2∼1) 时，K ′Xs 与f 2的关系，亦近似为线性递减。
70 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
对双鼠笼异步电机[9-10]，由于集肤效应和内外鼠笼异条电阻系数不等、导条截面不等，经等值电 路理论分析，也可得出K Rs 随s 增加而增大、K ′Xs 随s 增加而减小的结论。
对鼠笼转子的槽形改变试验研究[6]表明，可以通过提高转子电阻的增加系数，或降低转子电抗的减小系数，以改善鼠笼异步电机的起动特性，使起动转矩接近或等于临界转矩。 2.2 机械特性临界点的关系
由电机原理[2-3]可知，异步电机机械特性临界点的T m 和S m 与转子阻抗密切相关
3U 23U 21⋅=⋅ (9) T m ≈
′2Ω0X K 2Ω0X 1+X 2
线时，起动点的起动转矩计算值，亦难与电机实际值相符，起动段仍存在较大误差，因此这2种方法均不理想。
本文提出一种推导鼠笼异步电机机械特性方
程的观点、方法。变参数笼式异步电机机械特性曲线，可由不同转差率s 的连续变动的临界点，构成无限个恒参数异步电机机械特性曲线来代替。根据恒参数异步电机机械特性方程，由额定点s N 和临界点λm ，求出运行时临界转差率s m ；由起动点γst 和临界点γm1，求出起动时临界转差率s m1；在s m 与s m1之间，临界点的位置可按近似线性规律连续变化。便可得出鼠笼异步电机机械特性方程。
根据产品目录给出的额定转速、临界转矩倍数 λm ，可由式(3)求出运行时(s
由式(11)和(12)，可得出起动时(s =1)的临界转差率s m1和临界转矩T m1。
当采用运行时的临界转差率s m 和临界转矩T m ，作为转差率和转矩的基准值时，起动时临界转差率相对值C m1和临界转矩相对值γm1分别为
C m1=s m1/s m =K R 1/K X 1>1 (13)
T 1γm1=m1=>1 (14)
T m K X 1要起动过程中(s >s m ) 临界点(T m s , s m s ) 随s 增加而近似线性增大。
转差率为s 时的临界转矩相对值γms 和临界转差率C ms 相对值分别为
1−γm1⋅s m γm1−1γm s =+⋅s =E +Fs (15)
1−s m 1−s m
C m s =
1−s m1s m1−s m s
+⋅ (16) 1−s m 1−s m s m
′/(X 1+X 2′) =R 2′/X K (10) s m ≈R 2
当s
计集肤效应，转子阻抗为常数，临界转矩T m 和临界转差率s m 亦为常数，机械特性的临界点(T m , s m ) 不随s 变化而变动，因此认为参数恒定；当s >s m 时，转子频率较高，变化范围亦大，集肤效应影响较大，故应当作变参数异步电机来处理。
不同转差率时的临界转矩T m s 和临界转差率s m s 分别为
3U 2112
⋅=T m s =T m =m (11) 2Ω0K Xs ⋅X K K Xs 3
s m s =
式中K Xs =
′K Rs ⋅R 2K 2
=Rs ⋅s m ≈h 2ss m (12)
K Xs ⋅X K K Xs 3
′X 2′X 1+K Xs
，称为电机短路电抗修正系数。 ′X 1+X 2
由式(11)和(12)可知，s m s 与s 为线性关系；T m s
s
1所示。
将式(15)、(16)代入式(1)，得鼠笼异步电机的
机械特性，称其为实用修正公式：
2T m γm s 2T γT ==m m s >1
s s m s
(17) +m m s +
s m C m s s s m s s
转矩相对值形式的异步电机T -s 转矩通式为
0.5
图1 s 与s 的关系
Fig. 1 Relationship between s and s0.5
2.3 T -s 转矩公式的导出
式(11)和(12)中的K Rs 和K Xs 与转差率s 的关 系，可由理论公式通过计算获得，但很难准确；亦可由变频率短路试验求得，但必须进行试验[2-4]。即 使得出了K Rs 和K Xs 与s 的函数关系，在绘制特性曲
2(E +Fs )
(A +B /s ) +(A +B /s ) −1 (18) s −s 1−s m1
式中：A =m1m ；B =⋅s m =s m1−A ；
1−s m 1−s m
1−γm1⋅s m γ−1E ==γm1−E 。 ；F =m1
1−s m 1−s m
γ=
C s −1=A +B /s =s m1
当s =1时，γm s =E +Fs =γm1，C s −1=A +B /s =s m1；
第21期 谢丽蓉等： 鼠笼异步电动机机械特性的研究 71
当s =s m 时，E +Fs =1，A +B /s =1，γ=1，即T =T m ；当s
2.4 起动时的临界转矩相对值γm1与起动转矩相对值γst 的关系
当s =1时，可由式(4)得起动时的临界转差 率s m1
3 机械特性仿真与实验分析
某鼠笼异步电动机的技术数据如下：额定转速n N =1 480 r/min；临界转距倍数λm =2.2；起动转距倍数λst =1.9。
实验测得该鼠笼异步电动机开环运行的机械特性曲线，如图3中“—o —”曲线所示。
根据前面的分析，对实验样机的机械特性，分别采用式(1)和(18)进行仿真，并与实验数据对比，如图3所示。图3中，分别给出了KLOSS 公式、实用修正公式绘制的机械特性曲线。
0.00.20.4s
s m1=
(19) 式(19)根号前，一般取“−”号，因为s m1
(s =1) 转差率位于机械特性的曲线段。对双鼠笼异步电机，由于外笼导条电阻较大；根号前有时可取“+” 号，这时s m1>σ=1，转差率位于机械特性的近似直线段。起动转矩相对值γst =T st /T m ，可由异步电机产品目录中查得；起动时临界转矩相对值γm1，则无法由产品目录获得，但可从式(8)和(11)导出。
2K s
γm1=[R 1m −(K R 1s m ) 2]−1/2 (20)
0.60.81.0
实验测量结果KLOSS 公式计算结果 实用修正公式计算结果
γst
式中K R 1≈h (铜导条) 或0.78h (铝导条) [17]。如果已知转子槽深h ，便可得出K R1的数值，γm1即可按式(20)求得。
由于K R 1s m ≈hs m ，对具体电机而言，K R 1s m 为常数。按异步电机产品目录数据，通过统计分析，一般K R 1s m 在0.2∼0.5之间。现分别令K s =K R 1s m =0.2、0.3、0.4、0.5。按式(20)绘出起动时临界转矩相对值γm1与起动转矩相对值γst 的关系曲线，如图2所示。
1.61.2
K s =0.2 K s =0.3
K s =0.4 K s =0.5
00.20.40.6
γ
0.8 1.0 1.21.4
图3 某鼠笼异步电动机机械特性曲线 Fig. 3 Mechanical characteristics curves of
squierrelcage asynchronous motor
由图3可知，该鼠笼异步电动机的机械特性实用修正公式的仿真结果与样机的实测结果基本吻合，而与KLOSS 公式计算结果相比较则相差较远。这说明，上述考虑集肤效应的鼠笼异步电动机机械特性实用方程的计算方法是正确的。
4 结论
（1）通过鼠笼式异步电动机的实验和KLOSS 公式计算结果的分析，得出实际机械特性与KLOSS 公式绘制的曲线，存在很大差异。并指出此公式仅适用于绕线式(恒参数) 异步电动机。
（2）鼠笼式异步电动机与绕线式异步电动机显著区别的是，绕线式异步电动机中定、转子绕组的阻抗不随转差率而变，属恒参数，而鼠笼式异步电动机，由于鼠笼转子导条的集肤效应，使得转子电阻和漏抗会随转差率的变化而变化，属即为变参数。因此鼠笼式(变参数) 异步电动机的机械特性计算，不能直接套用绕线式(恒参数) 异步电动机的计算方法，而必须考虑集肤效应的影响。
（3）由鼠笼转子电阻和漏抗随转差率变化而变化，得出了机械特性临界点随转差率变化而变动的观点；采用无限个不同转差率时的绕线式(恒参数)
γm l
0.80.40.0
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
γst
图2 γm1与γst 关系曲线
γm1 and γst Fig. 2 Relationship between
由表1可知，γst >0.5，γm1>0.5，于是由图2可得：
①当K R 1s m 为常数时，γm1与γst 的关系基本是线性的，若γst 增大，则γm1近似按线性增大；②在γm1或K X 1一定时，若K R 1s m 增大，则γst 亦增大，所以转子槽深增加(h 增大) ，K R 1增大，从而可提高γst 值，转子导条电阻系数增大时，s m 增大，γst 亦可增大；③由K R 1s m 的极值关系可知，K R 1s m ≤2/γst ，故[K R 1s m ]max ≤2/γst ，实际使用值较极限值小得多，一般约为0.2~0.5。
72 中 国 电 机 工 程 学 报 第28卷
异步电动机机械特性曲线的临界点连续变动，来构成鼠笼式(变参数) 异步电动机机械特性方程，从而导出了鼠笼式(变参数) 异步电动机的机械特性方程。
（4）提出了异步电动机转矩通式，保证了产品目录给出的额定点、临界点和起动点参数的一致性，克服了KLOSS 公式在起动点和起动段的极大误差。按本文方法绘制的曲线与实验曲线基本一致。
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