内力组合
一、一般规定
1、两端负弯矩调幅
当考虑结构塑性内力重分布的有利影响，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取0.85），水平荷载作用下的弯矩不能调幅。 2、控制截面
框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能长生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有一下几种：
梁跨中截面：+Mmax及相应的V （正截面设计），有时需组合-M 。 梁支座截面：-Mmax 及相应的V （正截面设计），Vmax 及相应的M （斜截面设计），有时需组合+Mmax。
框架柱的控制截面通常是柱上、下梁端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的梁端弯矩最大。同一端柱截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的控制截面最不利内力组合有以下几种：
柱截面:|Mmax|及相应的N 、V ； Nmax 及相应的M 、V ； Nmin 及相应的M 、V ； Vmax 及相应的M 、N ； |M|比较大（不是绝对最大），但N 比较小或N 比较大（不是绝对最小或绝对最大）。 3、内力换算
梁支座边缘处的内力值：M 边缘=M-V2 V 边缘=V-q24、荷载效应组合的种类
（1）非抗震设计时的基本组合
以永久荷载效应控制的组合：1.35×恒载+0.7×1.4×活载=1.35×恒载+0.98×活载；
以可变荷载效应控制的组合：1.2×恒载+1.4×活载；
考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：1.2×恒载+1.4×0.9×（活载+风载）。
（2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合。
考虑重力荷载代表值、风载和水平地震组合（对一般结构，风载组合系数为0）：1.2×重力荷载+1.3×水平地震。
（3）荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合：1.0×恒载+1.0×活载。 二、框架梁内力组合
b b
选择第四层BF 框架梁为例进行内力组合，考虑恒载、活载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、内力换算和梁端负弯矩调幅根据式：
M 边缘2； V 边缘=V-q2
将框架梁轴线处的内力换算为梁支座边缘处的内力值，计算过程见下表。（梁端负弯矩调幅系数为0.85）
轴线处内力换算为梁支座边缘处内力值（BF 跨）
b
b
注：1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、非抗震设计时的基本组合
非抗震设计时的基本组合是考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载效应的组合。组合过程列于下表：
用于承载力计算的框架梁非抗震基本组合表（第四层BF 框架梁）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
3、地震作用效应和其他荷载效应的基本组合
对一般结构，风荷载组合值系数为0，所以地震作用效应和其他荷载效应的基本组合只考虑重力荷载代表值和水平地震作用两种荷载效应的组合。组合过程见下表：
用于承载力计算的框架梁抗震基本组合表（第四层BF 框架梁）
RE
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于受弯混凝土梁，受弯时，承载力抗震调整系数 γ
RE
=0.75；受剪时，承载力抗震调整系数γ=0.85.
4、荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合是考虑非抗震设计时的恒荷载和活荷载的组合。组合过程列于下表：
用于正常使用极限状态验算的框架梁标准组合表（第四层BF 框架梁）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
三、框架柱的内力组合
选择第三层A 轴线框架柱为例进行内力组合，考虑恒荷载、活荷载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、控制截面的内力
对于框架柱，本设计直接采用轴线处的内力值，不换算成柱边缘截面的 内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量略微多一些。框架柱控制截面的内力值详见下表：
第三层A 轴线框架柱控制截面内力值
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、非抗震设计时的基本组合
非抗震设计时的基本组合是考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载效应
的组合。弯矩和轴力组合过程列于下表:
用于承载力计算的框架柱非抗震弯矩和轴力基本组合表（三层A 轴）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
用于承载力计算的框架柱非抗震剪力基本组合表（三层A 轴）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
3、地震作用效应和其他荷载效应的基本组合
对一般结构，风荷载组合值系数为0，所以地震作用效应和其他荷载效应的基本组合只考虑重力荷载代表值和水平地震作用两种荷载效应的组合。弯矩和轴力组合过程列于下表：
用于承载力计算的框架柱抗震弯矩、轴力和剪力基本组合表（三层A 轴）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0.80，受剪时γRE =0.85.
4、荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合是考虑非抗震设计时的恒荷载和活荷载的组合。组合的过程列于下表：
用于正常使用极限状态验算的框架柱标准组合表
注：1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
框架梁柱截面设计 一、 框架梁非抗震截面设计
1、选取最不利组合内力
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、框架梁正截面受弯承载能力计算 （1） 几何参数
截面类型: 矩形 截面宽度: b=250mm 截面高度: h=600mm （2） 材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm2
最小配筋率:ρmin =max[0.2%,(45f t /f y )%]
=max[0.2%,(45*1.43/300)%]
=max(0.2%,0.214%)=0.214%
纵筋合力点至近边距离: as=35mm
(3) 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0 (4) 计算截面有效高度 ho=h-as=600-35=565mm
5
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+300/(2.0*10*0.0033))= 0.55
3、框架梁斜截面受弯承载能力计算 （1） 几何参数 截面类型: 矩形 截面宽度: b=250mm 截面高度: h=600mm （2） 材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 箍筋种类: HPB235 fyv=210N/mm2 箍筋间距: s=200mm
最小配箍率: ρmin=0.24*ft/fyv=0.24*1.43/360=0.16％ 纵筋合力点至近边距离: as=35mm （3）荷载信息 V=232.430kN （4）设计参数
结构重要性系数: γo=1.0
（5） 计算截面有效高度和腹板高度 ho=h-as=600-35=565mm hw=ho=565mm
（6）确定受剪面是否符合条件 当hw/b=565/250=2.260≤4 时 V≤0.25*βc*fc*b*ho/γo
=0.25*1.0*14.3*250*565/1.0=504.969kN 截面符合条件。 （7）确定是否需要按构造箍筋
0.7*ft*b*ho/γo=0.7*1.43*250*565/1.0=141.391kN
ρ=Asv/(b*s)=201/(250*200)=0.40％
ρ=0.40％≥ρmin=0.16％, 满足最小配箍率要求
4、裂缝宽度验算 裂缝宽度验算是，要求各框架梁按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不大于裂缝宽度限值。弯矩采用正常使用极限状态下的荷载效应组合值。裂缝宽度验算过程详见下表：
求。
二、框架梁抗震截面设计
1、选择最不利组合内力
由框架梁BF 内力抗震组合知抗震设计时框架梁弯矩的最不利内力有一种组合，具体列于下表
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、框架梁正截面受弯承载能力计算
第四层BF 框架梁： （1） 几何参数 截面类型: 矩形 截面宽度: b=250mm 截面高度: h=600mm （2） 材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm2
最小配筋率:
ρmin=max(0.200,45*ft/fy)=max(0.200,45*1.43/300)=max(0.200,0.214)
=0.214％
纵筋合力点至近边距离: as=35mm （3） 受力信息 M=145.420kN*m （4） 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0 （5） 计算截面有效高度 ho=h-as=600-35=565mm （6） 计算相对界限受压区高度
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+300/(2.0*105*0.0033))=0.550
3、框架梁斜截面受剪承载能力计算
为避免梁在完全破坏前发生剪切破坏，应按“强剪弱弯”的原则调整框架梁端截面组合的剪力设计值。该框架梁的抗震等级为三级，框架梁端截面剪力设计值V ，应按式：
V=ηvb (M b l +M b r ) /l n +V G b
进行调整, 梁端剪力增大系数ηvb =1.1。
V G b 是考虑地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力设计值，可按简支梁
计算确定。则V G bl =158.72kN V G br =106.59Kn
注1承载力抗震调整系数γRE =0.85.
斜截面受剪承载能力及配箍计算详见下表：
三、框架柱非抗震截面设计
1、框架柱正截面受弯承载力计算 （1）基本设计资料
第三层A 轴线框架柱的截面尺寸为：400mm ×400mm ，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。各材料参数如下： 混凝土强度：C30 f c =14.3N/mm2; f t =1.43N/mm2; ftk =2.01N/mm2
钢筋强度：HRB400 f y =360N/mm2 f yk =400N/mm2 HPB235 f y =210N/mm2 f yk =235N/mm2 相对受压区高度：ξb =
1+
β1
f y E s εcu
=1+
0.8360200000⨯0.0033
=0.518
(2)轴压比验算
由非抗震和抗震轴力组合知道柱底最大轴力为520.08kN 。 轴压比μ=
N f c bh
=
520.08⨯100014.3⨯400⨯400
小于三级抗震等级框架柱轴压比限=0.23，
值0.9。做设计时，主要控制底层柱的轴压比满足要求。
（3）框架柱正截面受弯承载能力计算
考虑框架柱同一截面可能承受正负向弯矩，故采用对称配筋。
从非抗震内力组合中选取两组内力进行正截面受弯承载能力计算。 第一组组合：柱底M=5.52kN.m ，N=420.12kN。 第二组组合：柱顶M=20.31kN.m ，N=368.43kN。 轴向力偏心距e 0: 柱底5520/420.12=13.1mm 柱顶20310/368.43=55.1mm
附加偏心弯矩e a ：取20mm 和偏心放心截面尺寸的1/30两者中较大值400/30=13mm，故e a 取20mm 。
初始偏心矩e i =e 0+e a ：柱底13.1+20=33.1mm 柱顶55.1+20=75.1mm
计算长度系数为1.25，故柱子的计算长度为l 0=1.25H=4.86m.
当偏心受压构件的长细比l 0/i≤17.5时，可取η=1.0。i 为柱子的回转半径，矩形截面h=3.5i，因而对矩形截面，当l 0/h≤5时，可取η=1.0。由于本实例
l 0/h=4.86/0.4=12.15>5，故应考虑偏心距增大系数。
ξ1为偏心受压构件的截面曲率修正系数：
柱底ξ1=0.5f c A /N =0.5×14.3×400×400/420120= 2.72 柱顶ξ1=0.5f c A /N =0.5×14.3×400×400/368430=3.11 均大于1.0，故取1.0。
本实例l 0/h
11400e i /h 0
11400e i /h 0
（1/（1400×33.1/360）×(l 0/h ) ξ1ξ2=1+
2
（12.15）=2.15
2
2
柱顶η=1+
（1/（1400×75.1/360）×(l 0/h ) ξ1ξ2=1+
2
（12.15）=1.51
柱底e=ηe i +h/2-a s =2.15×33.1+400/2-40=231.17mm 柱顶e=ηe i +h/2-a s =1.51×75.1+400/2-40=273.40mm 采用对称配筋， 柱底ξ=
x h 0x h 0
=
N
α1f c bh 0
N
ξb =0.518 =420120/14.3×400×360=0.204
柱顶ξ=
=
α1f c bh 0
ξb =0.518 368430/14.3×400×360=0.179
所以偏压情况，按下式计算纵向受力钢筋。
' A s
A s =
=
Ne -ξ(1-0.5ξ) α1f c bh 0
' f y
'
(h 0-αs
2
)
(mm )
2
2、框架柱斜截面受剪承载能力计算
由非抗震剪力组合知，三层A 轴柱控制剪力值为4.04kN 。与之组合相应的轴力组合值为432.33kN
框架柱斜截面受剪承载能力计算过程详见下表：
框架柱斜截面受剪承载能力计算（非抗震设计）
截面尺寸复核：
因为 h w /b =360/400=0.9
所以0.25βc f c bh 0=514.80kN>4.04kN ，说明截面尺寸满足要求。 剪跨比：λ=H n /2h 0=3.3/0.72=4.58>3，所以取3。
由于N=432.33kN
3、裂缝宽度验算 该设计实例 柱底e 0/h 0=13.1/360=0.036
柱顶e 0/h 0=55.1/360=0.153
四、框架柱抗震截面设计
（1）基本设计资料
第三层A 轴线框架柱的截面尺寸为：400mm ×400mm ，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。各材料参数如下： 混凝土强度：C30 f c =14.3N/mm2; f t =1.43N/mm2; ftk =2.01N/mm2
钢筋强度：HRB400 f y =360N/mm2 f yk =400N/mm2 HPB235 f y =210N/mm2 f yk =235N/mm2 相对受压区高度：ξb =
1+
β1
f y E s εcu
=1+
0.8360200000⨯0.0033
=0.518
（2）轴压比验算
由非抗震和抗震轴力组合知道柱底最大轴力为520.08kN 。 轴压比μ=
N f c bh
=
520.08⨯100014.3⨯400⨯400
小于三级抗震等级框架柱轴压比限=0.23，
值0.9。做设计时，主要控制底层柱的轴压比满足要求。
（3）根据“强柱弱梁”的原则调整柱的截面设计值。
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0。75。
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0.80，
由以上两表知：
三层柱顶处M c t =85.49kN.m M c b =49.57kN.m
∑M b =93.05kN.m
于是
∑M c =M c +M c
t
b
=85.49+49.57=135.06kN.m>1.1∑M b
=1.1×93.05=
102.36kN.m
三层柱底处M c t =76.41kN.m M c b =104.68kN.m
∑M b =124.51kN.m
于是
∑M c =M c +M c
t
b
=76.41+104.68=181.09kN.m>1.1∑M b =1.1×124.51=
136.96kN.m
所以柱顶、柱底均满足强柱弱梁要求。
（4）根据“强剪弱弯”的原则调整柱的截面剪力设计值 1）剪力设计值。由式 V c =1.2⨯
M c +M c
H n
t
b
=1.2×（76.41+104.68）/（3.90-0.60）=65.85kN
2）剪压比计算。由式 V c ≤
1
γRE
(0. f 2c b h c
0c
=1/0.85×（0.2×14.3×400×360）=350.06nN )
其中h c 0=h c -40=360mm 3）箍筋计算。由式 V c ≤
1
γRE λ+1
(
1.05
f t b c h c 0+f yv
A yv s
h c 0+0.056N )
式中混凝土及轴向压力部分承受的剪力V c 1为： V c 1=
1.05
f t b c h c 0+f yv
A yv s
h c 0+0.056N
H n 2H c 0
3.302⨯0.36
λ+1
由于柱反弯点在层高范围内，取λ===4.58〉3.0，取λ=3.0
N=520080N〈0.3f t b c h c =0.3×14.3×400×400=686400N
故取 N=520.08kN
所以 V c 1=所需箍筋 V c ≤
10.85
1. 05
⨯1. 4⨯33+1
4⨯00+360
⨯0. 056=5200N 8 0
83178
1
γRE
(V c 1+f yv
A yv s
h 0)
65850=
(83178+210⨯
A yv s
⨯360) 则
A yv s
〈
0；
则：按构造配筋：
加密区：选用四肢箍筋 8@100；非加密区：选用四肢箍筋 8@150
4）体积配箍率。 根据柱轴压比μ=
N f c bh
=
520.08⨯100014.3⨯400⨯400
=0.23
查表知箍筋加密区箍筋最小配箍特征值为：
λv =0.06
采用井字符合配筋，其配筋率为：
ρv =
∑l n
A sv
⨯100%
=
(b c -2c )(h c -2c ) s
f c f yw
14.3210
4× 400−2×30 +4×（400−2×30）
400−2×30 （400−2×30）
×
50.24100
=1.2%〉λv
=0.06⨯
=0.41%，
满足要求。
《建筑抗震设计规范》要求柱箍筋非加密区的体积配箍率不宜小于加密区配箍率的1/2，非加密区的箍筋间距为s=150，其体积配箍率为：
n sv
⨯100%= ρv =
(b c -2c )(h c -2c ) s
∑l A
（5）确定柱端箍筋加密区长度l 0。
l 0=h c =400mm H n /6=3.3/6=550mm
4× 400−2×30 +4×（400−2×30）
400−2×30 （400−2×30）
×
50.24150
=0.80%〉0.5×1.2%=0.6%，满足要求。
500mm 以上三者较大者，故l 0=550mm
（6）框架柱纵向钢筋的总配筋率，纵筋间距和箍筋肢距也都满足《建筑抗震设计规范》的要求，验算从略。
第八章 基础设计
8.1 工程概况
柱采用柱下独立扩展基础，基础埋深不宜大于原有建筑物基础埋深且大于0.5m ；混凝土强度等级选C30；钢筋选用 HRB335级钢筋；室外地坪 −0.45 m。 8.1.1工程地质条件
地基土承载力特征值为200kpa ，地基无侵蚀性，稳定地下水位埋深较深，可不考虑。
8.2框架柱传来荷载值确定
F 轴柱一层内力值
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
轴线⑤F 柱一层内力抗震组合
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0.80，受剪时γRE =0.85.
轴线⑤F 柱一层内力非抗震组合
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
由以上三表知框架柱传来荷载可取M=-20.16kN.m N=1318.29kN V=11.71kN
8.3柱下独立基础设计(轴线⑤F 柱)
设计基础的荷载包括：①框架传来的弯矩、轴力和剪力(可取设计底层柱的相应控制内力) ；②基础自重，回填土的重量；③底层地基梁传来的轴力和弯矩。 初步确定基础埋深标高为-1.6m ，室内外标高−0.45 m，则平均埋深为（1.6+1.15）/2=1.375m。土的平均重度γ= 20kN/m3。 8.3.1确定矩形基础底面尺寸
1、初步确定基础底面尺寸
考虑荷载偏心，将基底面积初步增大20%，由式
1.2F k /(f a -γG d ) =1.2⨯1318.29/(200-20⨯1.375) =9.2m
2
采用方形基础，则边长为b ==3.0m 因b=3m，故无需做宽度修正。
2、验算荷载偏心距e
基地处的总竖向力：F k +G k =1318.29+20×2.1×4.2×1.375=1560.84kN 基底处的总力矩为：M k =-20.16+0.65× −11.71 =−27.77kN. m 偏心距：e=M k /（F k +G k ）=-27.77/1560.84=0.018m
1560.84
9
(1+
F k +G k
2
b 6⨯0.018
3
(1+
6e l
)
)
=179.67kN
所以基底尺寸取为：3m ×3m 。 4、相关参数和材料信息
因为基础高为650，二每阶高度在300-500之间，所以可设阶数为二阶。示意图如下：
（1）材料信息
22
基础混凝土等级: C30 ft=1.43N/mm fc=14.3N/mm 柱混凝土等级: C30 ft=1.43N/mm2 fc=14.3N/mm2
2
钢筋级别: HRB335 fy=300N/mm （2） 计算信息
结构重要性系数: γo=1.0
基础埋深:
d h =1.375m
纵筋合力点至近边距离:
a s
=40mm
3
基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m
最小配筋率: ρmin=0.150% （3） 作用在基础顶部荷载标准组合值 1） 框架柱传来的荷载
F=1318.290kN M=20.160kN*m V=11.710kN
2）地基梁传来的荷载
地基梁：2.5kN/m×4.8m=12kN
地层墙体传来的荷载：±0.00以上墙体荷载15.11×4.8=72.53kN
±0.00以下墙体荷载0.24m ×0.95m ×19kN/m 3× 4.8m=20.79kN
于是知道基础顶部荷载标准组合值为： F=1402.82 kN M=20.160 kN*m V=11.71 kN
（4） 修正后的地基承载力特征值 k s =1.20 fa=200.000kPa 5、验算地基承载力
W =
16bh =
2
16
⨯3⨯3=4.50m
23
作用于基础中心的弯矩、轴力分别为：
F=1402.82kN
M=20.160kN*m+11.71kN×0.95m =31.28kN. m
P m ax P m in
=N +G A
±M W
=
1402.82+20⨯1.15⨯9.0
9.0
±31.284.5
=178.87±6.95=
185.82171.92
kN /m
2
P max =185.82kPa 0 P =
P m ax +P m in
2
=178.87kP a
故承载力满足要求
8.3抗冲切验算 p n m ax =
N A +M W
=185.82kPa
(不包括基础及回填土自重) a) 柱边基础截面抗冲切验算：
l =3m ，b =3m ，a t =b c =
0.4m ，a c =0.6m ，h 0=650mm-40mm=610mm
，取a b =1.62m
a t +2h 0=0.4m +2⨯0.61m =1.62m
故冲切破坏锥体落在基础底面以内；
a m =
a t +a b
2
=
0.5m +1.62m
2
=1.06m
因偏心受压，取p n =p n , max 冲切力： F l =P n , max
2
⎡⎛l a c ⎫⎛b b c ⎫⎤
-h 0⎪b - --h 0⎪⎥⎢ -
2222⎭⎝⎭⎥⎢⎣⎝⎦
0. 6
-2
2
抗冲切力：
⎡⎛30. 4
=185. 8⨯2-⎢ -
22⎢⎣⎝
3⎫⎛
0⎪. ⨯61- . -0⎭⎝2⎫
⎪⎭
⎤
42.27kN =. 61⎥0⎥⎦
0.7βf f t a m h 0=0.7⨯1.0⨯1.43⨯10⨯1.06⨯0.61=660.66kN >F t =42.27kN (满足）
3
b) 变阶处抗冲切验算
冲切位置斜截面上边长 冲切位置斜截面下边长
a t =1.80m
a b = a t +2*H 0=2.37m
冲切面积 A l =max((B 1-B/2-h 0)*( L 1+L 2),(B 2 -B/2-h 0)*( L 1+L 2))
=max((1.50-1.70/2-0.61)*(1.50+1.50),(1.50-1.70/2-0.61)*(1.50+1.50))
=max(0.12,0.12) =0.12m2
y 冲切截面上的地基净反力设计值
Fl= A l *Pmax=0.120*185.82=22.30kN γo*Fl=1.0*22.30=22.30kN γo*Fl≤0.7*β*ft*a m *Ho
=0.7*1.0*1.43*2085*285 =594.82kN
于是第一变阶处对基础的冲切满足规范要求
8.4柱下基础的局部受压验算
因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。 8.5基础配筋计算
选用HRB335钢筋(f y = 300N/mm2) 基础长边与短边长度相等，取配筋相同。
Ⅰ-Ⅰ截面(柱边) 柱边净反力
P n , 1=P n , min +
l +a c 2l
3. 0+
(P n , max -P n , min )
0. 4
(18-5. 82
171. 9+2⨯3. 0
71. 92) 1
=173. 54k P 悬臂部分净反力平均值：
12
(P n ,m ax +P n ,1) =
12
(185.82+173.54) =179.68kP a
弯矩：M 1= =
A S ,1=
M 10.9f y h 0
124
(
P n , max +P n , 1
2
)(l -a c ) (2b +b c )
2
179. 68
(3. -024
0. 4⨯) (2+3. 0
2
0. 4)
=∙
6
=
323.90⨯10
0.9⨯300⨯610
=1967m m
2
Ⅱ-Ⅱ截面(变阶处)
P n , 1=P n , min +
l +a 12l
(P n , max -P n , min )
1. 8
(185-. 82
1 71. 92)
=171. 9+3. 0+
2⨯3. 0
=183. 04k P 悬臂部分净反力平均值：
12
(P n ,m ax +P n ,1) =
12
(185.82+183.04) =184.43kP a
弯矩：M 1=
124
(
P n ,max +P n ,1
2
)(l -a 1) (2b +b 1)
1. 8⨯) (2+3. 0
2
2
=
A S ,2=
M 10.9f y h 0
184. 43
(3. -024
2. 37)
=∙
6
=
92.62⨯10
0.9⨯300⨯285
=1204m m
2
内力组合
一、一般规定
1、两端负弯矩调幅
当考虑结构塑性内力重分布的有利影响，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取0.85），水平荷载作用下的弯矩不能调幅。 2、控制截面
框架梁的控制截面通常是梁端支座截面和跨中截面。在竖向荷载作用下，支座截面可能长生最大负弯矩和最大剪力；在水平荷载作用下，支座截面还会出现正弯矩。跨中截面一般产生最大正弯矩，有时也可能出现负弯矩。框架梁的控制截面最不利内力组合有一下几种：
梁跨中截面：+Mmax及相应的V （正截面设计），有时需组合-M 。 梁支座截面：-Mmax 及相应的V （正截面设计），Vmax 及相应的M （斜截面设计），有时需组合+Mmax。
框架柱的控制截面通常是柱上、下梁端截面。柱的剪力和轴力在同一层柱内变化很小，甚至没有变化，而柱的梁端弯矩最大。同一端柱截面在不同内力组合时，有可能出现正弯矩或负弯矩，考虑到框架柱一般采用对称配筋，组合时只需选择绝对值最大的弯矩。框架柱的控制截面最不利内力组合有以下几种：
柱截面:|Mmax|及相应的N 、V ； Nmax 及相应的M 、V ； Nmin 及相应的M 、V ； Vmax 及相应的M 、N ； |M|比较大（不是绝对最大），但N 比较小或N 比较大（不是绝对最小或绝对最大）。 3、内力换算
梁支座边缘处的内力值：M 边缘=M-V2 V 边缘=V-q24、荷载效应组合的种类
（1）非抗震设计时的基本组合
以永久荷载效应控制的组合：1.35×恒载+0.7×1.4×活载=1.35×恒载+0.98×活载；
以可变荷载效应控制的组合：1.2×恒载+1.4×活载；
考虑恒载、活载和风载组合时，采用简化规则：1.2×恒载+1.4×0.9×（活载+风载）。
（2）地震作用效应和其他荷载效应的基本组合。
考虑重力荷载代表值、风载和水平地震组合（对一般结构，风载组合系数为0）：1.2×重力荷载+1.3×水平地震。
（3）荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合：1.0×恒载+1.0×活载。 二、框架梁内力组合
b b
选择第四层BF 框架梁为例进行内力组合，考虑恒载、活载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、内力换算和梁端负弯矩调幅根据式：
M 边缘2； V 边缘=V-q2
将框架梁轴线处的内力换算为梁支座边缘处的内力值，计算过程见下表。（梁端负弯矩调幅系数为0.85）
轴线处内力换算为梁支座边缘处内力值（BF 跨）
b
b
注：1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、非抗震设计时的基本组合
非抗震设计时的基本组合是考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载效应的组合。组合过程列于下表：
用于承载力计算的框架梁非抗震基本组合表（第四层BF 框架梁）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
3、地震作用效应和其他荷载效应的基本组合
对一般结构，风荷载组合值系数为0，所以地震作用效应和其他荷载效应的基本组合只考虑重力荷载代表值和水平地震作用两种荷载效应的组合。组合过程见下表：
用于承载力计算的框架梁抗震基本组合表（第四层BF 框架梁）
RE
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于受弯混凝土梁，受弯时，承载力抗震调整系数 γ
RE
=0.75；受剪时，承载力抗震调整系数γ=0.85.
4、荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合是考虑非抗震设计时的恒荷载和活荷载的组合。组合过程列于下表：
用于正常使用极限状态验算的框架梁标准组合表（第四层BF 框架梁）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
三、框架柱的内力组合
选择第三层A 轴线框架柱为例进行内力组合，考虑恒荷载、活荷载、重力荷载代表值、风荷载和水平地震作用五种荷载。 1、控制截面的内力
对于框架柱，本设计直接采用轴线处的内力值，不换算成柱边缘截面的 内力值，这样算得的钢筋用量比需要的钢筋用量略微多一些。框架柱控制截面的内力值详见下表：
第三层A 轴线框架柱控制截面内力值
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、非抗震设计时的基本组合
非抗震设计时的基本组合是考虑恒荷载、活荷载和风荷载三种荷载效应
的组合。弯矩和轴力组合过程列于下表:
用于承载力计算的框架柱非抗震弯矩和轴力基本组合表（三层A 轴）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
用于承载力计算的框架柱非抗震剪力基本组合表（三层A 轴）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
3、地震作用效应和其他荷载效应的基本组合
对一般结构，风荷载组合值系数为0，所以地震作用效应和其他荷载效应的基本组合只考虑重力荷载代表值和水平地震作用两种荷载效应的组合。弯矩和轴力组合过程列于下表：
用于承载力计算的框架柱抗震弯矩、轴力和剪力基本组合表（三层A 轴）
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0.80，受剪时γRE =0.85.
4、荷载效应的标准组合
荷载效应的标准组合是考虑非抗震设计时的恒荷载和活荷载的组合。组合的过程列于下表：
用于正常使用极限状态验算的框架柱标准组合表
注：1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
框架梁柱截面设计 一、 框架梁非抗震截面设计
1、选取最不利组合内力
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、框架梁正截面受弯承载能力计算 （1） 几何参数
截面类型: 矩形 截面宽度: b=250mm 截面高度: h=600mm （2） 材料信息 混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm2
最小配筋率:ρmin =max[0.2%,(45f t /f y )%]
=max[0.2%,(45*1.43/300)%]
=max(0.2%,0.214%)=0.214%
纵筋合力点至近边距离: as=35mm
(3) 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0 (4) 计算截面有效高度 ho=h-as=600-35=565mm
5
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+300/(2.0*10*0.0033))= 0.55
3、框架梁斜截面受弯承载能力计算 （1） 几何参数 截面类型: 矩形 截面宽度: b=250mm 截面高度: h=600mm （2） 材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 箍筋种类: HPB235 fyv=210N/mm2 箍筋间距: s=200mm
最小配箍率: ρmin=0.24*ft/fyv=0.24*1.43/360=0.16％ 纵筋合力点至近边距离: as=35mm （3）荷载信息 V=232.430kN （4）设计参数
结构重要性系数: γo=1.0
（5） 计算截面有效高度和腹板高度 ho=h-as=600-35=565mm hw=ho=565mm
（6）确定受剪面是否符合条件 当hw/b=565/250=2.260≤4 时 V≤0.25*βc*fc*b*ho/γo
=0.25*1.0*14.3*250*565/1.0=504.969kN 截面符合条件。 （7）确定是否需要按构造箍筋
0.7*ft*b*ho/γo=0.7*1.43*250*565/1.0=141.391kN
ρ=Asv/(b*s)=201/(250*200)=0.40％
ρ=0.40％≥ρmin=0.16％, 满足最小配箍率要求
4、裂缝宽度验算 裂缝宽度验算是，要求各框架梁按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度不大于裂缝宽度限值。弯矩采用正常使用极限状态下的荷载效应组合值。裂缝宽度验算过程详见下表：
求。
二、框架梁抗震截面设计
1、选择最不利组合内力
由框架梁BF 内力抗震组合知抗震设计时框架梁弯矩的最不利内力有一种组合，具体列于下表
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2、框架梁正截面受弯承载能力计算
第四层BF 框架梁： （1） 几何参数 截面类型: 矩形 截面宽度: b=250mm 截面高度: h=600mm （2） 材料信息
混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 钢筋种类: HRB335 fy=300N/mm2
最小配筋率:
ρmin=max(0.200,45*ft/fy)=max(0.200,45*1.43/300)=max(0.200,0.214)
=0.214％
纵筋合力点至近边距离: as=35mm （3） 受力信息 M=145.420kN*m （4） 设计参数
结构重要性系数: γo=1.0 （5） 计算截面有效高度 ho=h-as=600-35=565mm （6） 计算相对界限受压区高度
ξb=β1/(1+fy/(Es*εcu))=0.80/(1+300/(2.0*105*0.0033))=0.550
3、框架梁斜截面受剪承载能力计算
为避免梁在完全破坏前发生剪切破坏，应按“强剪弱弯”的原则调整框架梁端截面组合的剪力设计值。该框架梁的抗震等级为三级，框架梁端截面剪力设计值V ，应按式：
V=ηvb (M b l +M b r ) /l n +V G b
进行调整, 梁端剪力增大系数ηvb =1.1。
V G b 是考虑地震作用组合时的重力荷载代表值产生的剪力设计值，可按简支梁
计算确定。则V G bl =158.72kN V G br =106.59Kn
注1承载力抗震调整系数γRE =0.85.
斜截面受剪承载能力及配箍计算详见下表：
三、框架柱非抗震截面设计
1、框架柱正截面受弯承载力计算 （1）基本设计资料
第三层A 轴线框架柱的截面尺寸为：400mm ×400mm ，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。各材料参数如下： 混凝土强度：C30 f c =14.3N/mm2; f t =1.43N/mm2; ftk =2.01N/mm2
钢筋强度：HRB400 f y =360N/mm2 f yk =400N/mm2 HPB235 f y =210N/mm2 f yk =235N/mm2 相对受压区高度：ξb =
1+
β1
f y E s εcu
=1+
0.8360200000⨯0.0033
=0.518
(2)轴压比验算
由非抗震和抗震轴力组合知道柱底最大轴力为520.08kN 。 轴压比μ=
N f c bh
=
520.08⨯100014.3⨯400⨯400
小于三级抗震等级框架柱轴压比限=0.23，
值0.9。做设计时，主要控制底层柱的轴压比满足要求。
（3）框架柱正截面受弯承载能力计算
考虑框架柱同一截面可能承受正负向弯矩，故采用对称配筋。
从非抗震内力组合中选取两组内力进行正截面受弯承载能力计算。 第一组组合：柱底M=5.52kN.m ，N=420.12kN。 第二组组合：柱顶M=20.31kN.m ，N=368.43kN。 轴向力偏心距e 0: 柱底5520/420.12=13.1mm 柱顶20310/368.43=55.1mm
附加偏心弯矩e a ：取20mm 和偏心放心截面尺寸的1/30两者中较大值400/30=13mm，故e a 取20mm 。
初始偏心矩e i =e 0+e a ：柱底13.1+20=33.1mm 柱顶55.1+20=75.1mm
计算长度系数为1.25，故柱子的计算长度为l 0=1.25H=4.86m.
当偏心受压构件的长细比l 0/i≤17.5时，可取η=1.0。i 为柱子的回转半径，矩形截面h=3.5i，因而对矩形截面，当l 0/h≤5时，可取η=1.0。由于本实例
l 0/h=4.86/0.4=12.15>5，故应考虑偏心距增大系数。
ξ1为偏心受压构件的截面曲率修正系数：
柱底ξ1=0.5f c A /N =0.5×14.3×400×400/420120= 2.72 柱顶ξ1=0.5f c A /N =0.5×14.3×400×400/368430=3.11 均大于1.0，故取1.0。
本实例l 0/h
11400e i /h 0
11400e i /h 0
（1/（1400×33.1/360）×(l 0/h ) ξ1ξ2=1+
2
（12.15）=2.15
2
2
柱顶η=1+
（1/（1400×75.1/360）×(l 0/h ) ξ1ξ2=1+
2
（12.15）=1.51
柱底e=ηe i +h/2-a s =2.15×33.1+400/2-40=231.17mm 柱顶e=ηe i +h/2-a s =1.51×75.1+400/2-40=273.40mm 采用对称配筋， 柱底ξ=
x h 0x h 0
=
N
α1f c bh 0
N
ξb =0.518 =420120/14.3×400×360=0.204
柱顶ξ=
=
α1f c bh 0
ξb =0.518 368430/14.3×400×360=0.179
所以偏压情况，按下式计算纵向受力钢筋。
' A s
A s =
=
Ne -ξ(1-0.5ξ) α1f c bh 0
' f y
'
(h 0-αs
2
)
(mm )
2
2、框架柱斜截面受剪承载能力计算
由非抗震剪力组合知，三层A 轴柱控制剪力值为4.04kN 。与之组合相应的轴力组合值为432.33kN
框架柱斜截面受剪承载能力计算过程详见下表：
框架柱斜截面受剪承载能力计算（非抗震设计）
截面尺寸复核：
因为 h w /b =360/400=0.9
所以0.25βc f c bh 0=514.80kN>4.04kN ，说明截面尺寸满足要求。 剪跨比：λ=H n /2h 0=3.3/0.72=4.58>3，所以取3。
由于N=432.33kN
3、裂缝宽度验算 该设计实例 柱底e 0/h 0=13.1/360=0.036
柱顶e 0/h 0=55.1/360=0.153
四、框架柱抗震截面设计
（1）基本设计资料
第三层A 轴线框架柱的截面尺寸为：400mm ×400mm ，混凝土等级为C30，纵向受力钢筋采用HPB400级，箍筋采用HPB235级。各材料参数如下： 混凝土强度：C30 f c =14.3N/mm2; f t =1.43N/mm2; ftk =2.01N/mm2
钢筋强度：HRB400 f y =360N/mm2 f yk =400N/mm2 HPB235 f y =210N/mm2 f yk =235N/mm2 相对受压区高度：ξb =
1+
β1
f y E s εcu
=1+
0.8360200000⨯0.0033
=0.518
（2）轴压比验算
由非抗震和抗震轴力组合知道柱底最大轴力为520.08kN 。 轴压比μ=
N f c bh
=
520.08⨯100014.3⨯400⨯400
小于三级抗震等级框架柱轴压比限=0.23，
值0.9。做设计时，主要控制底层柱的轴压比满足要求。
（3）根据“强柱弱梁”的原则调整柱的截面设计值。
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0。75。
注1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0.80，
由以上两表知：
三层柱顶处M c t =85.49kN.m M c b =49.57kN.m
∑M b =93.05kN.m
于是
∑M c =M c +M c
t
b
=85.49+49.57=135.06kN.m>1.1∑M b
=1.1×93.05=
102.36kN.m
三层柱底处M c t =76.41kN.m M c b =104.68kN.m
∑M b =124.51kN.m
于是
∑M c =M c +M c
t
b
=76.41+104.68=181.09kN.m>1.1∑M b =1.1×124.51=
136.96kN.m
所以柱顶、柱底均满足强柱弱梁要求。
（4）根据“强剪弱弯”的原则调整柱的截面剪力设计值 1）剪力设计值。由式 V c =1.2⨯
M c +M c
H n
t
b
=1.2×（76.41+104.68）/（3.90-0.60）=65.85kN
2）剪压比计算。由式 V c ≤
1
γRE
(0. f 2c b h c
0c
=1/0.85×（0.2×14.3×400×360）=350.06nN )
其中h c 0=h c -40=360mm 3）箍筋计算。由式 V c ≤
1
γRE λ+1
(
1.05
f t b c h c 0+f yv
A yv s
h c 0+0.056N )
式中混凝土及轴向压力部分承受的剪力V c 1为： V c 1=
1.05
f t b c h c 0+f yv
A yv s
h c 0+0.056N
H n 2H c 0
3.302⨯0.36
λ+1
由于柱反弯点在层高范围内，取λ===4.58〉3.0，取λ=3.0
N=520080N〈0.3f t b c h c =0.3×14.3×400×400=686400N
故取 N=520.08kN
所以 V c 1=所需箍筋 V c ≤
10.85
1. 05
⨯1. 4⨯33+1
4⨯00+360
⨯0. 056=5200N 8 0
83178
1
γRE
(V c 1+f yv
A yv s
h 0)
65850=
(83178+210⨯
A yv s
⨯360) 则
A yv s
〈
0；
则：按构造配筋：
加密区：选用四肢箍筋 8@100；非加密区：选用四肢箍筋 8@150
4）体积配箍率。 根据柱轴压比μ=
N f c bh
=
520.08⨯100014.3⨯400⨯400
=0.23
查表知箍筋加密区箍筋最小配箍特征值为：
λv =0.06
采用井字符合配筋，其配筋率为：
ρv =
∑l n
A sv
⨯100%
=
(b c -2c )(h c -2c ) s
f c f yw
14.3210
4× 400−2×30 +4×（400−2×30）
400−2×30 （400−2×30）
×
50.24100
=1.2%〉λv
=0.06⨯
=0.41%，
满足要求。
《建筑抗震设计规范》要求柱箍筋非加密区的体积配箍率不宜小于加密区配箍率的1/2，非加密区的箍筋间距为s=150，其体积配箍率为：
n sv
⨯100%= ρv =
(b c -2c )(h c -2c ) s
∑l A
（5）确定柱端箍筋加密区长度l 0。
l 0=h c =400mm H n /6=3.3/6=550mm
4× 400−2×30 +4×（400−2×30）
400−2×30 （400−2×30）
×
50.24150
=0.80%〉0.5×1.2%=0.6%，满足要求。
500mm 以上三者较大者，故l 0=550mm
（6）框架柱纵向钢筋的总配筋率，纵筋间距和箍筋肢距也都满足《建筑抗震设计规范》的要求，验算从略。
第八章 基础设计
8.1 工程概况
柱采用柱下独立扩展基础，基础埋深不宜大于原有建筑物基础埋深且大于0.5m ；混凝土强度等级选C30；钢筋选用 HRB335级钢筋；室外地坪 −0.45 m。 8.1.1工程地质条件
地基土承载力特征值为200kpa ，地基无侵蚀性，稳定地下水位埋深较深，可不考虑。
8.2框架柱传来荷载值确定
F 轴柱一层内力值
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
轴线⑤F 柱一层内力抗震组合
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
2. 对于框架柱，偏压时承载力抗震调整系数γRE =0.80，受剪时γRE =0.85.
轴线⑤F 柱一层内力非抗震组合
注
1. 表中弯矩单位是kN.m, 剪力单位是kN 。
由以上三表知框架柱传来荷载可取M=-20.16kN.m N=1318.29kN V=11.71kN
8.3柱下独立基础设计(轴线⑤F 柱)
设计基础的荷载包括：①框架传来的弯矩、轴力和剪力(可取设计底层柱的相应控制内力) ；②基础自重，回填土的重量；③底层地基梁传来的轴力和弯矩。 初步确定基础埋深标高为-1.6m ，室内外标高−0.45 m，则平均埋深为（1.6+1.15）/2=1.375m。土的平均重度γ= 20kN/m3。 8.3.1确定矩形基础底面尺寸
1、初步确定基础底面尺寸
考虑荷载偏心，将基底面积初步增大20%，由式
1.2F k /(f a -γG d ) =1.2⨯1318.29/(200-20⨯1.375) =9.2m
2
采用方形基础，则边长为b ==3.0m 因b=3m，故无需做宽度修正。
2、验算荷载偏心距e
基地处的总竖向力：F k +G k =1318.29+20×2.1×4.2×1.375=1560.84kN 基底处的总力矩为：M k =-20.16+0.65× −11.71 =−27.77kN. m 偏心距：e=M k /（F k +G k ）=-27.77/1560.84=0.018m
1560.84
9
(1+
F k +G k
2
b 6⨯0.018
3
(1+
6e l
)
)
=179.67kN
所以基底尺寸取为：3m ×3m 。 4、相关参数和材料信息
因为基础高为650，二每阶高度在300-500之间，所以可设阶数为二阶。示意图如下：
（1）材料信息
22
基础混凝土等级: C30 ft=1.43N/mm fc=14.3N/mm 柱混凝土等级: C30 ft=1.43N/mm2 fc=14.3N/mm2
2
钢筋级别: HRB335 fy=300N/mm （2） 计算信息
结构重要性系数: γo=1.0
基础埋深:
d h =1.375m
纵筋合力点至近边距离:
a s
=40mm
3
基础及其上覆土的平均容重: γ=20.000kN/m
最小配筋率: ρmin=0.150% （3） 作用在基础顶部荷载标准组合值 1） 框架柱传来的荷载
F=1318.290kN M=20.160kN*m V=11.710kN
2）地基梁传来的荷载
地基梁：2.5kN/m×4.8m=12kN
地层墙体传来的荷载：±0.00以上墙体荷载15.11×4.8=72.53kN
±0.00以下墙体荷载0.24m ×0.95m ×19kN/m 3× 4.8m=20.79kN
于是知道基础顶部荷载标准组合值为： F=1402.82 kN M=20.160 kN*m V=11.71 kN
（4） 修正后的地基承载力特征值 k s =1.20 fa=200.000kPa 5、验算地基承载力
W =
16bh =
2
16
⨯3⨯3=4.50m
23
作用于基础中心的弯矩、轴力分别为：
F=1402.82kN
M=20.160kN*m+11.71kN×0.95m =31.28kN. m
P m ax P m in
=N +G A
±M W
=
1402.82+20⨯1.15⨯9.0
9.0
±31.284.5
=178.87±6.95=
185.82171.92
kN /m
2
P max =185.82kPa 0 P =
P m ax +P m in
2
=178.87kP a
故承载力满足要求
8.3抗冲切验算 p n m ax =
N A +M W
=185.82kPa
(不包括基础及回填土自重) a) 柱边基础截面抗冲切验算：
l =3m ，b =3m ，a t =b c =
0.4m ，a c =0.6m ，h 0=650mm-40mm=610mm
，取a b =1.62m
a t +2h 0=0.4m +2⨯0.61m =1.62m
故冲切破坏锥体落在基础底面以内；
a m =
a t +a b
2
=
0.5m +1.62m
2
=1.06m
因偏心受压，取p n =p n , max 冲切力： F l =P n , max
2
⎡⎛l a c ⎫⎛b b c ⎫⎤
-h 0⎪b - --h 0⎪⎥⎢ -
2222⎭⎝⎭⎥⎢⎣⎝⎦
0. 6
-2
2
抗冲切力：
⎡⎛30. 4
=185. 8⨯2-⎢ -
22⎢⎣⎝
3⎫⎛
0⎪. ⨯61- . -0⎭⎝2⎫
⎪⎭
⎤
42.27kN =. 61⎥0⎥⎦
0.7βf f t a m h 0=0.7⨯1.0⨯1.43⨯10⨯1.06⨯0.61=660.66kN >F t =42.27kN (满足）
3
b) 变阶处抗冲切验算
冲切位置斜截面上边长 冲切位置斜截面下边长
a t =1.80m
a b = a t +2*H 0=2.37m
冲切面积 A l =max((B 1-B/2-h 0)*( L 1+L 2),(B 2 -B/2-h 0)*( L 1+L 2))
=max((1.50-1.70/2-0.61)*(1.50+1.50),(1.50-1.70/2-0.61)*(1.50+1.50))
=max(0.12,0.12) =0.12m2
y 冲切截面上的地基净反力设计值
Fl= A l *Pmax=0.120*185.82=22.30kN γo*Fl=1.0*22.30=22.30kN γo*Fl≤0.7*β*ft*a m *Ho
=0.7*1.0*1.43*2085*285 =594.82kN
于是第一变阶处对基础的冲切满足规范要求
8.4柱下基础的局部受压验算
因为基础的混凝土强度等级大于等于柱的混凝土强度等级，所以不用验算柱下扩展基础顶面的局部受压承载力。 8.5基础配筋计算
选用HRB335钢筋(f y = 300N/mm2) 基础长边与短边长度相等，取配筋相同。
Ⅰ-Ⅰ截面(柱边) 柱边净反力
P n , 1=P n , min +
l +a c 2l
3. 0+
(P n , max -P n , min )
0. 4
(18-5. 82
171. 9+2⨯3. 0
71. 92) 1
=173. 54k P 悬臂部分净反力平均值：
12
(P n ,m ax +P n ,1) =
12
(185.82+173.54) =179.68kP a
弯矩：M 1= =
A S ,1=
M 10.9f y h 0
124
(
P n , max +P n , 1
2
)(l -a c ) (2b +b c )
2
179. 68
(3. -024
0. 4⨯) (2+3. 0
2
0. 4)
=∙
6
=
323.90⨯10
0.9⨯300⨯610
=1967m m
2
Ⅱ-Ⅱ截面(变阶处)
P n , 1=P n , min +
l +a 12l
(P n , max -P n , min )
1. 8
(185-. 82
1 71. 92)
=171. 9+3. 0+
2⨯3. 0
=183. 04k P 悬臂部分净反力平均值：
12
(P n ,m ax +P n ,1) =
12
(185.82+183.04) =184.43kP a
弯矩：M 1=
124
(
P n ,max +P n ,1
2
)(l -a 1) (2b +b 1)
1. 8⨯) (2+3. 0
2
2
=
A S ,2=
M 10.9f y h 0
184. 43
(3. -024
2. 37)
=∙
6
=
92.62⨯10
0.9⨯300⨯285
=1204m m
2